第10章 分式—分式方程的应用 专题提升训练2023-2024学年苏科版八年级数学下册

第10章分式—分式方程的应用 专题提升训练 一、单选题 1．甲乙两地相距，新的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客车平均速度提高了，而从甲地到乙地的时间缩短了．若设原来的平均速度为，根据题意，下列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 2．电商经济的蓬勃发展，物流配送体系建设的不断完善，推动我国快递行业迅速崛起．某快递公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件，甲快递员的速度是乙快递员速度的倍，乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点．若设乙快递员的速度是x米/分，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．某班共买了铅笔和橡皮两种文具．已知每种文具各花了60元，铅笔比橡皮少10个，铅笔单价是橡皮的1.5倍．若设橡皮的单价为元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．甲、乙两地相距，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的倍，根据题意可列方程，，则方程中表示（    ） A．特快列车的平均行驶速度 B．高铁列车的平均行驶速度 C．特快列车的行驶时间 D．高铁列车的行驶时间 5．端午为纪念屈原，甲乙两队参加龙舟比赛，全程2400米，甲队的速度为x米/分钟，当x满足方程时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（    ）． A．甲队的速度比乙队的速度快5米/分钟，用的时间比乙队多16分钟 B．甲队的速度比乙队的速度慢5米/分钟，用的时间比乙队少16分钟 C．乙队的速度比甲队的速度快5米/分钟，用的时间比甲队少16分钟 D．乙队的速度比甲队的速度慢5米/分钟，用的时间比甲队多16分钟 6．为了进一步落实国务院《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》的精神，某校计划为学生购买一些篮球和跳绳．调查了某商店的价格情况后，已知一个篮球的价格比一根跳绳的价格的4倍多50元，分别表示购买篮球和跳绳所需费用w（元）与数量n（单位：个或根）的关系，如图所示．若设一根跳绳的单价为x元，则可列方程为（      ）    A． B． C． D． 7．为改善某市森林公园周边环境，相关部门决定对该森林公园周边部分路段进行维修施工．施工全长3000米，为了早日方便市民，实际施工时，每天施工的长度比原计划增加，结果提前4天完成这一任务，若设原计划每天施工米，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的速度的2倍，则自行车的速度是（    ） A．0.3km/min B．0.6km/min C．0.8km/min D．1.2km/min 二、填空题 9．某书店分别用400元和500元两次购进同一种书，第二次数量比第一次多10本，且两次进价相同，则该书店第一次购进 本． 10．初三（1）班同学在“2024义卖”活动中表现特别突出，他们设计了甲乙两款纪念品．销售一件甲纪念品可获利：销售一件乙纪念品可获利；当销售量的比为时，总获利为．当销售量的比为时，总获利为 ． 11．清明缅怀英烈，某校计划组织540名学生外出祭奠．现有A，B 两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆(每辆车刚好满座)，设A型客车每辆坐x人，则根据题意可列方程为 12．小明步行上学，用的速度走完了前一半路程，若他在整个路程中的平均速度是，则他走完另一半路程的平均速度为 ． 13．小宇从临汾市区开车去往相距的太原武宿机场，考虑到机场附近可能出现道路拥堵问题．为不耽误航班．实际开车的平均速度比原计划提高了，结果提前40分钟到达机场，则小宇实际开车的平均速度是 ．    三、解答题 14．2023年5月30日上午9点31分，神州十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空．某中学组织九年级的同学到融媒体中心演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同，求A，B两款文化衫的单价． 15．某店在批发中心选购鸡仔饼和杏仁饼．鸡仔饼每盒进价比杏仁饼每盒进价多5元，用300元购进鸡仔饼的盒数是用100元购进杏仁饼的盒数的2 倍． (1)鸡仔饼、杏仁饼的进价各是多少元/盒？ (2)该店计划购进鸡仔饼、杏仁饼共60盒，其中鸡仔饼每盒售价28 元，杏仁饼每盒售价18元．若鸡仔饼、杏仁饼全部售出时，总获利超过680元，则至少购进鸡仔饼多少盒？ 16．修建360米长的一段高速公路，甲工程队单独修建比乙工程队多用10天，甲工程队每天比乙工程队少修建6米．甲工程队每天修建的费用为2万元，乙工程队每天修建的费用为万元． (1)求甲、乙两个工程队每天各修建多少米； (2)为在35天内完成修建任务，应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少？并说明理由． 17．阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”．例：将分式表示成部分分式．解：设，将等式右边通分，得，依据题意，得，解得，所以请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题： (1)（，为常数），则 ， ； (2)一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第次倒出，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的……第次倒出的水量是的……按照这种倒水的方法，请说明这的水是否能倒完？如果能，多少次才能倒完？如果不能，请说明理由； (3)按照（2）的条件，现在重新开始实验，按照如下要求把水倒出：第次倒出，第次倒出的水量是，第次倒出的水量是，第次倒出的水量是，请问经过多少次操作后，杯内剩余水量能否变成原来水量的？试说明理由． 18．某家具厂生产宴会大圆桌和椅子，1张大圆桌配8把椅子为一套．家具厂现有28名工人，一名工人一个月可以生产5张桌子或16把椅子． (1)分别安排多少名工人生产大圆桌和椅子，可使每个月生产的桌椅正好配套？ (2)家具厂去年投入了100万元用于生产这样的配套的餐桌椅，由于今年一套这样的餐桌椅的成本比去年提高了，结果今年生产的餐桌椅比去年少40套，投入却比去年多了5万元，问去年的每套餐桌椅成本是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$