解决问题的策略——转化（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

解决问题的策略——转化 【教学内容】 苏教版数学五年级下册第105～106页例1、练一练、练习十六1～3题。 【教学目标】 1.使学生认识转化的策略，学会运用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2.使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。 3.使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。 【教学重难点】 教学重点：理解和认识转化的策略。 教学难点：灵活选择具体的转化方法。 【教学准备】 数学书、多媒体课件、学习单。 【教学过程】 一、故事激趣，导入新课 1.介绍曹冲称象 提问：同学们，老师在上课之前给大家看一个小视频，请你一边看一边思考：曹冲是怎样称出大象的体重的？ 播放课件视频。 提问：视频看完了，你们知道答案了吗？ 交流：曹冲是利用石头称出大象的体重。 指出：只要同学们善于观察，灵活思考，也能成为像曹冲一样的神童。让我们一起开始今天的数学之旅吧！ （设计意图：让学生通过曹冲称象的小故事，初步感受利用称石头的重量来称大象的体重，视频的小故事一下子激起了学生的兴趣，为转化的策略做铺垫。） 二、实施转化，体验策略 出示：第一组图片。 提问：下面两个图形的面积相等吗？让我们4人一组进行小组合作，先仔细观察两幅图的形状，再用笔在作业纸上写一写、画一画，在小组里说一说。 学生可能出现的资源及应对： （1） 数方格的方法。 提问：你觉得这种方法怎么样？ 指出：是的，比较麻烦、不准确。 （2）变成长方形进行比较。 第一个图形：上面半圆向下平移8格。 第二个图形：将两个半圆分别旋转180度。 明确：刚才几位同学虽然在表现形式上有些不同，但所表达的意思是一致的。都是把上面的半个圆向下平移8格，把两个半圆分别旋转180°，就把原来的两个图形转化成了长方形。 提问：图形变化的过程中，什么变了？什么没变？ 交流：形状变了，面积没变。 提问：为什么要把原来的图形转化成现在的图形呢？这样转化有什么好处? 明确：原来是两个不规则图形，计算面积比较复杂，不方便比较，把它们转化成长方形后，就简单了，很容易比较出它们的大小。 板书：复杂      简单 揭题：刚才同学们在解决这个问题时，其实就用到了数学上的一种重要的策略——转化。我们运用转化的策略，使原本复杂的问题变得怎么样了呢？（简单） 板书：解决问题的策略——转化 三、联系旧知，丰富策略     1.图形转化 过渡：同学们，其实在我们以前的学习中，就常常用到转化的策略，比如说一些图形面积公式的推导，同学们还记得吗？请大家先独立思考，再和同桌交流，并在学习单上写一写。 学生可能出现的资源及应对： ①推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。然后得出平行四边形的面积计算公式。 ②推导三角形的面积公式时，把两个完全相同的三角形转化成平行四边形。然后得出三角形的面积计算公式。 ③推导梯形的面积公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形。然后得出梯形的面积计算公式。 ④推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。然后得出圆形的面积计算公式。 根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式的推导过程。 2.计算转化 过渡：这些都是图形中的转化，我们还曾经运用转化的策略解决过哪些有关计算方面的问题？试着和同桌说一说，再在学习单上写一写。 交流：举例小数乘法、小数除法、异分母分数加减法。 3.回顾小结 出示：以上举例的静态图。 小结：无论是图形还是计算，我们总是运用转化的策略把要学习的新知转化成已经学会的旧知，从而解决新问题。 板书：新知      旧知 （设计意图：通过对比呈现举例图，让学生体会无论是图形还是计算，都可以将复杂的问题转化成简单的问题，将新知转化成旧知，运用转化的策略来解决实际问题。） 四、应用策略，解决问题 过渡：那同学们有信心运用转化的策略来解决问题吗？  1.完成练习一。 学生独立完成后交流。 2.完成完成练习二。 交流：前两个提问：你是怎么想的？ 第3个：你是怎么想的？ 是这样稍微向左上方旋转吗？正好涂了9格吗？ 咦，为什么这样一转，这条边超过了这条边？讲解。 是不是9/16？那到底是多少？你是怎么想的？ A：数格子 B：平移转化，涂了几格，占正方形的几分之几？约分 有错的同学改正。 小结：通过平移或旋转能把复杂的图形转化成简单的图形，就是把复杂问题简单化，但同时要注意验证你的想法是否正确。 四、小结概括，全课总结 1.介绍生活中的转化。 司马光砸缸、计算机的应用。 2.全课总结。 今天我们的数学之旅研究了解决问题的又一个重要的策略——转化，你能谈谈收获和感受吗？ 学生交流。 小结：老师把你们的收获总结为一句话送给大家：转化前，山重水复疑无路，转化后，柳暗花明又一村。 （设计意图：通过回顾反思，让学生整体回顾学习的内容，积累经验，建构知识体系，体会数学的价值。） 学科网（北京）股份有限公司 $$