3.8.《 圆锥的体积》（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小学数学六年级下册第三单元 《圆锥的体积》 人教版 数学 六年级 下册 圆锥 1 冰激凌里的故事 有两种冰激凌的杯子，已知它们的开口处圆的面积相同，里面的深度也相同。圆柱形的杯子，30块钱一杯，圆锥形的杯子10元一杯。你怎么选？说说你的理由。 情境导入 圆锥 看一看：你以为圆锥的体积跟我们学过哪个立体图形的体积有关？ 情境导入 圆锥 认识圆锥 面 底面 侧面 1个，圆形。 1个，曲面（展开是扇形） 高只有1条。 知识回顾 课堂小结 圆锥 圆锥的体积 思考：圆锥的体积和它们的哪些部分有关？ 情境导入 圆锥 思考：圆锥的体积和它们的哪些部分有关？ 探究新知 圆锥 6 猜想 我发现，圆柱的体积比等底等高的圆锥体积大。 圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的 吗？ 等底等高的圆锥和圆柱体积之间存在什么样的关系？ 圆柱的体积等于同它等底等高的圆锥体积的2倍吗？ 探究新知 圆锥 7 思考： 1.任意圆锥和圆柱都可以吗？ 2.对圆锥和圆柱的选取有什么要求呢？ 小组活动，验证猜想。 圆柱和圆锥应等底等高。 探究新知 圆锥 8 小组活动，验证猜想。 准备等底等高空心圆柱、圆锥。 探究新知 圆锥 1次 小组活动，验证猜想。 探究新知 圆锥 2次 小组活动，验证猜想。 探究新知 圆锥 正好倒满 3次 3个圆锥的体积=1个圆柱体积 小组活动，验证猜想。 探究新知 圆锥 圆锥的体积= × V = 3V 圆锥 圆柱 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 底面积×高 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh = 例2 探究新知 圆锥 13 1.判断对错。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等 （ ） 课堂练习 圆锥 2.练一练。 课堂练习 圆锥 想一想要求什么？先求什么？再求什么？ 4m 1.5m 例3.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 直径化成半径 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh 探究新知 圆锥 16 例3.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m （1）沙堆的底面积： 3.14 ×（4÷2）2 =12.56（m2） （3）沙堆的重量： 6.28×1.5=9.42（t） 答：这堆沙子大约重9.42t。 （2）沙堆的体积： 12.56 ×1.5 ×=6.28（m3） 答：这堆沙子大约6.28m3。 探究新知 圆锥 1.把答案填写在括号内。（数学书第35页第4题） （1）一个圆柱的体积是75.36m³，与它等底等高的圆锥的体积是（）m³。 （2）一个圆锥的体积是141.3m³，与它等底等高的圆柱的体积是（）m³。 课堂练习 圆锥 2.解决问题。（改编自数学书第34页第1题和第35页第6题） （1）一个圆锥形的零件，底面积是31.4cm²，高是9cm,它的体积是多少？ （2）一个圆锥形的零件，底面周长是31.4cm，高是9cm,它的体积是多少？ 课堂练习 圆锥 3.解决问题。（数学书第36页第8题） 小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m,底面直径3m. (1)这堆稻谷的体积是多少？ (2)如果每立方米稻谷重650kg,这堆稻谷重多少千克？ (3)小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？ (4)如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖出多少钱？ 每立方米的千克数×稻谷的立方米数=稻谷的千克数 稻谷的千克数÷稻田的公顷数=每公顷稻谷的千克数 稻谷每千克的单价×稻谷的千克数=稻谷的总价 课堂练习 圆锥 4.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？（数学书第36页第9题） 4×3＝12（dm） 答：圆锥的高是12dm。 Ⅴ = S h 锥 锥 锥 Ⅴ = S h 柱 柱 柱 S = S 柱 锥 Ⅴ = Ⅴ 柱 锥 h = 3h 柱 锥 课堂练习 圆锥 课堂小结 圆锥 课堂小结 圆锥 这节课你们都学会了哪些知识？ 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。 圆锥的体积 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh 课堂小结 圆锥 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 圆锥 124059.805 $$