精品解析：山西省金科大联考2023-2024学年高二下学期5月月考物理试题

2023~2024学年度5月质量检测 高二物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是（ ） A. 变化磁场只能在其周围的闭合线圈中产生电场 B. 只有带电平行板间的变化电场才能在板间产生磁场 C. 变化的磁场与变化的电场沿同一方向，且与电磁波的传播方向垂直 D. 电磁波是横波，而且是一种真正的物质 2. 中国宇航员杨利伟在乘坐“神舟五号”绕地球运行时听到“咚、咚、咚”的声音，有点像敲门声，这种声音时有时无，有时会戛然而止，有时会持续一段时间，十多年后谜底才揭开，所谓太空中的“敲门声”，其实是舱体的材料在太空的巨大压力下产生了微小变形，从而发出了这样有规律的声音，舱体一种材料的微观结构如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 若宇航员乘坐的舱体，其内部的理想气体做等容变化，当温度升高时，分子的密集度减小 B. 若宇航员乘坐舱体，其内部的理想气体做等容变化，当压强降低时，分子的平均动能可能不变 C. 若宇航员乘坐的舱体，其内的理想气体做等容变化，当温度升高时，气体的分子总动能一定增大 D. 图示材料可能是非晶体 3. 用不同颜色的单色光做双缝干涉实验，在相同实验条件下得到蓝光和红光的干涉条纹，下列说法正确的是（ ） A. 题中所说相同实验条件是指双缝间的距离d以及单缝到屏的距离L一定 B. 红光和蓝光的干涉条纹间距不相同，红光的干涉条纹间距小 C. 若用白光做该实验时，光屏中央为彩色条纹，两边是白色条纹 D. 单色光的双缝干涉与单缝衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从缝隙通过的光波在屏上叠加形成的 4. 如图所示的虚线1和实线2分别描述了两个物理量随分子之间的距离变化的规律，为平衡位置，下列说法正确的是（ ） A. 虚线1表示分子间斥力随分子间距离的变化规律 B. 实线2表示分子间合力随分子间距离的变化规律 C. 当分子间的距离从接近零时逐渐增大，实线2表示的物理量先减小后增大再减小 D. 当分子间的距离从接近零时逐渐增大，实线2表示的物理量先增大后减小 5. 对如图所示的含光敏电阻（阻值随光照强度的增大而减小）的闭合电路，、是定值电阻，电源的电动势和内阻分别为E、r，电流表是理想电流表，闭合开关S，增大光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是（ ） A. 电源的内电压减小 B. 两端的电压增大 C. 电流表的示数增大 D. 光敏电阻的功率一定增大 6. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在某时刻的波形图如图所示，由于某种原因，中间有一部分波形无法看到，已知该波的频率为，根据图像所提供信息，下列说法正确的是（ ） A. 波长为 B. 波速为 C. 波源的起振方向向下 D. 从该时刻起经过，平衡位置在处质点通过的路程为 7. 某同学设计了一个电磁推动的火箭发射装置，如图所示．竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为l．导轨间加有垂直于导轨平面向里的匀强磁场B，绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，金属棒EF的电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触．引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD（电阻可忽略且和导轨接触良好）向上运动，回路CEFDC的面积减小，感应出强电流，EF产生电磁推力推动火箭加速运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 火箭开始加速运动时，回路CEFDC中感应电流的方向沿逆时针 B. 若在火箭运动前CD上升的高度为h，则流过EF某一横截面的电荷量为 C. 若EF刚要启动时的加速度大小为a，则此时回路中的感应电流为 D. 若火箭上升高度H时的速度为v，则安培力对EF做的功为 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，、是测量高压交流电的两种互感器（均视为理想变压器），假设、都接在交流高压输电线的前端，原、副线圈的匝数比为，原、副线圈的匝数比为，电表a的示数与电表b的示数之积为N，则下列说法正确的是（ ） A. 是电流互感器，且为升压变压器 B. 是电流互感器，且为降压变压器 C. 若a的示数为M，则交流高压输电线的输送电流为 D. 交流高压输电线的输送功率为 9. 如图所示，粗细均匀的内壁光滑细长直玻璃管一端开口，另一端连接球形玻璃容器、一段长为的水银柱将容器中的理想气体封闭．装置被固定，细长直玻璃管竖直开口向上，被封闭的理想气体的温度为，体积为。现缓慢向玻璃管中加入水银，水银柱长度变为原来的2倍（水银未进入球形容器），已知大气压强为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 水银柱长度变为原来的2倍，理想气体的压强也变为原来的2倍 B. 将封闭的理想气体的温度增加，其体积才能保持不变 C. 加入水银后，让容器竖直向下做匀加速直线运动（细长直玻璃管竖直开口向上），并保持气体的体积，温度不变，则气体的压强为 D. 加入水银后，让容器竖直向下做匀加速直线运动（细长直玻璃管竖直开口向上），并保持气体的体积、温度不变，则容器的加速度大小为 10. 质量分别为、m的甲、乙两物块（视为质点）用轻质弹簧连接放置在光滑的水平面上，计时开始时，让甲获得一个水平初速度，甲、乙运动的速度一时间图像如图所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，再根据图像所给的信息分析，下列说法正确的是（ ） A. 甲获得的初速度为 B. 0至时间间隔内甲所受冲量的大小为 C. 弹簧的劲度系数为 D. 时刻甲、乙的总动能大于 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图所示的实验装置来测量当地的重力加速度和摆球的直径。摆球为磁性摆球，下方放置一磁性传感器，引出端连接到数据采集器上。 （1）传感器的轴线竖直，其延长线指向悬点；使单摆做小角度摆动，当小球运动到最低点，传感器测量的磁感应强度达__________（填“最大值”或“最小值”），若测得连续n（n从0开始计数）个磁感应强度极值间的时间间隔为t，则单摆的周期__________； （2）由于小球的直径未知，可以让单摆在不同摆线长度的情况下做简谐运动，多次测量，用测得的摆线长度l和相应的周期T，作出的关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为k，纵截距为，则当地的重力加速度__________，摆球的直径__________． 12. 有两节完全一样干电池，某实验小组设计了如图甲所示的电路图，来测量一节干电池的电动势E和内阻r，设电压表（阻值极大）的示数为U，电阻箱的接入阻值为R，回答下列问题： （1）根据甲图，在图乙中用笔画线代替导线连接实物图_____； （2）闭合开关，改变电阻箱的接入阻值R，画出图像是图丙的“1”或“2”其中一条，写出这条线的表达式__________（用E、r、U、R来表示）；断开开关，闭合，改变电阻箱的接入阻值R，画出图像是图丙的__________（填“1”或“2”）； （3）根据图丙所给的已知条件可得，一节干电池的内阻__________，电动势__________，图丙两条图线的斜率均为__________。（均用“a”或“b”来表示） 13. 如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖放置在水平面上，与水平面的接触点为顶点P，一单色细光束从圆心O点射入玻璃砖，延长线与水平面的交点为N，折射光线与水平面的交点为M，已知折射光线与水平面之间的夹角，O、N两点间的距离与O、M两点间的距离之差为，光在真空中的速度为c，求： （1）的大小以及玻璃砖对此光的折射率； （2）此光在玻璃砖中的传播时间。（不考虑光在玻璃中的反射） 14. 运动员高山滑雪的运动模型简化如下，质量为的运动员乙静止在水平面上的C点，运动员甲沿着倾角为的斜面以速度从A点匀速运动到转折点B，当甲运动到C处与乙发生弹性碰撞，碰后瞬间，甲乙的速度大小相等，已知甲从A到B重力冲量的大小为，甲与斜面和水平面间的动摩擦因数相等，A、B两点间的距离与B、C两点间的距离相等，甲、乙均视为质点，不计甲经过转折点B时的能量损失，重力加速度为g，，求： （1）甲与接触面间的动摩擦因数以及甲的质量； （2）若规定水平向右为正方向，则甲、乙碰撞后瞬间甲的速度。 15. 如图所示的平面直角坐标系，第I、IV象限存在垂直纸面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，第Ⅱ象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向电场强度为E的匀强电场，四分之一圆弧轨道JK固定放置在第Ⅲ象限，圆心P在x轴负半轴上，半径PJ在x轴上。一质量为m、带电量为q的粒子（不计重力）从y轴负半轴上的M点以速度（与y轴的负方向成夹角）垂直磁场进入第IV象限，从y轴正半轴上的N点进入第Ⅱ象限，然后从P点沿x轴负方向进入匀强电场，最后粒子运动到圆弧上的某点Q，已知四分之一圆弧轨道半径等于粒子在第Ⅱ象限运动轨迹半径的倍，O是MN的中点，、，求： （1）O、N两点间的距离； （2）第Ⅱ象限匀强磁场的磁感应强度大小以及粒子从M到P的运动时间； （3）若改变粒子在M点的入射速度的大小以及两个匀强磁场的磁感应强度大小，使粒子从M到P的运动轨迹不变，同时粒子运动到圆弧轨道上某点Q的位置不同，速度的大小也不同，当粒子落到Q点的速度最小时，则粒子从P到Q的运动时间。（结果保留根号） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度5月质量检测 高二物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是（ ） A. 变化的磁场只能在其周围的闭合线圈中产生电场 B. 只有带电平行板间的变化电场才能在板间产生磁场 C. 变化磁场与变化的电场沿同一方向，且与电磁波的传播方向垂直 D. 电磁波是横波，而且是一种真正的物质 【答案】D 【解析】 【详解】AB．变化的磁场能够在周围的空间产生电场。变化的电场能够在周围的空间产生磁场。不需要闭合线圈与电容器，不需要介质，这种现象可以在真空中发生，AB错误； C．变化的磁场与变化的电场互相垂直，且与电磁波的传播方向垂直，C错误； D．电磁波是横波，而且是一种客观存在真正物质，D正确。 故选D。 2. 中国宇航员杨利伟在乘坐“神舟五号”绕地球运行时听到“咚、咚、咚”的声音，有点像敲门声，这种声音时有时无，有时会戛然而止，有时会持续一段时间，十多年后谜底才揭开，所谓太空中的“敲门声”，其实是舱体的材料在太空的巨大压力下产生了微小变形，从而发出了这样有规律的声音，舱体一种材料的微观结构如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 若宇航员乘坐的舱体，其内部的理想气体做等容变化，当温度升高时，分子的密集度减小 B. 若宇航员乘坐的舱体，其内部的理想气体做等容变化，当压强降低时，分子的平均动能可能不变 C. 若宇航员乘坐的舱体，其内的理想气体做等容变化，当温度升高时，气体的分子总动能一定增大 D. 图示材料可能是非晶体 【答案】C 【解析】 【详解】A．宇航员乘坐的舱体，内部的理想气体做等容变化，当温度升高时，因为理想气体的体积不变，分子的密集度不变，A错误； B．当压强降低时，温度降低，分子的平均动能一定减小，B错误； C．当温度升高时，平均动能增大，分子个数不变，气体分子总动能一定增大，C正确； D．由图可知该材料分子规则排列，一定晶体，D错误。 故选C。 3. 用不同颜色的单色光做双缝干涉实验，在相同实验条件下得到蓝光和红光的干涉条纹，下列说法正确的是（ ） A. 题中所说的相同实验条件是指双缝间的距离d以及单缝到屏的距离L一定 B. 红光和蓝光的干涉条纹间距不相同，红光的干涉条纹间距小 C. 若用白光做该实验时，光屏的中央为彩色条纹，两边是白色条纹 D. 单色光的双缝干涉与单缝衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从缝隙通过的光波在屏上叠加形成的 【答案】D 【解析】 【详解】A．题中所说的相同实验条件是指双缝间的距离d以及双缝到屏的距离L一定，A错误； B．红光和蓝光的干涉条纹间距不相同，红光的波长大于蓝光的波长，由可得红光的干涉条纹间距大，B错误； C．若用白光做该实验时，中央明纹为白色，两边出现彩色条纹，C错误； D．单色光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从缝隙通过的光波在屏上叠加形成的，D正确。 故选D 4. 如图所示的虚线1和实线2分别描述了两个物理量随分子之间的距离变化的规律，为平衡位置，下列说法正确的是（ ） A. 虚线1表示分子间斥力随分子间距离变化规律 B. 实线2表示分子间合力随分子间距离的变化规律 C. 当分子间的距离从接近零时逐渐增大，实线2表示的物理量先减小后增大再减小 D. 当分子间的距离从接近零时逐渐增大，实线2表示的物理量先增大后减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．虚线1表示分子间斥力随分子间距离的变化规律，A正确； BCD．实线2表示分子势能随分子间距离的变化规律，当分子间的距离增大，实线2表示的物理量即分子势能由正变为0再变成最小值（负值）然后再增大接近0，即实线2表示的物理量先减小后增大，BCD错误。 故选A。 5. 对如图所示的含光敏电阻（阻值随光照强度的增大而减小）的闭合电路，、是定值电阻，电源的电动势和内阻分别为E、r，电流表是理想电流表，闭合开关S，增大光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是（ ） A. 电源的内电压减小 B. 两端的电压增大 C. 电流表的示数增大 D. 光敏电阻的功率一定增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻的电阻减小，总电阻减小， 由闭合电路欧姆定律可得通过内阻的电流增大，由欧姆定律可得，电源的内电压增大，A错误； B．由闭合电路欧姆定律可得的电压即外电压减小，B错误； C．的电流减小，则、以及电流表的电流均增大，C正确； D．减小，电流增大，则功率不一定增大，D错误。 故选C。 6. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在某时刻的波形图如图所示，由于某种原因，中间有一部分波形无法看到，已知该波的频率为，根据图像所提供信息，下列说法正确的是（ ） A. 波长为 B. 波速为 C. 波源的起振方向向下 D. 从该时刻起经过，平衡位置在处质点通过的路程为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像不能准确读出波长的大小，A错误； B．波长未知，因此波速未知，B错误； C．在时刻，平衡位置在5m处的质点正向上振动，则波源的起振方向向上，C错误； D．再经过3s，即6个周期，平衡位置在4.5m处质点通过的路程为 D正确。 故选D。 7. 某同学设计了一个电磁推动的火箭发射装置，如图所示．竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为l．导轨间加有垂直于导轨平面向里的匀强磁场B，绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，金属棒EF的电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触．引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD（电阻可忽略且和导轨接触良好）向上运动，回路CEFDC的面积减小，感应出强电流，EF产生电磁推力推动火箭加速运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 火箭开始加速运动时，回路CEFDC中感应电流的方向沿逆时针 B. 若在火箭运动前CD上升的高度为h，则流过EF某一横截面的电荷量为 C. 若EF刚要启动时的加速度大小为a，则此时回路中的感应电流为 D. 若火箭上升高度H时的速度为v，则安培力对EF做的功为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由右手定则可得，CD在上升的过程中，产生的电流由D到C，则火箭开始加速运动时，回路CEFDC中感应电流的方向沿顺时针，A错误； B．由、、可得 结合 可得 B正确； C．对EF进行受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 C错误； D．当火箭上升的高度为H时获得的速度为v，由动能定理可得 解得 D错误。 故选B。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，、是测量高压交流电的两种互感器（均视为理想变压器），假设、都接在交流高压输电线的前端，原、副线圈的匝数比为，原、副线圈的匝数比为，电表a的示数与电表b的示数之积为N，则下列说法正确的是（ ） A. 是电流互感器，且为升压变压器 B. 是电流互感器，且为降压变压器 C. 若a的示数为M，则交流高压输电线的输送电流为 D. 交流高压输电线的输送功率为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．串联在高压电线上测量电流，是电流互感器，且是升压变压器，A正确； B．并联在高压电线上测量电压，是电压互感器，且是降压变压器，B错误； C．若a的示数为M，根据理想变压器的原理，交流高压输电线的输送电流为Mn，C正确； D．设交流高压输电线的输送电流、输送电压分别为、，则输送功率为 设电表a、b的示数分别为、，由理想变压器的原理可得 、 由题意可得 综合可得 D正确。 故选ACD。 9. 如图所示，粗细均匀的内壁光滑细长直玻璃管一端开口，另一端连接球形玻璃容器、一段长为的水银柱将容器中的理想气体封闭．装置被固定，细长直玻璃管竖直开口向上，被封闭的理想气体的温度为，体积为。现缓慢向玻璃管中加入水银，水银柱长度变为原来的2倍（水银未进入球形容器），已知大气压强为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 水银柱长度变为原来的2倍，理想气体的压强也变为原来的2倍 B. 将封闭的理想气体的温度增加，其体积才能保持不变 C. 加入水银后，让容器竖直向下做匀加速直线运动（细长直玻璃管竖直开口向上），并保持气体的体积，温度不变，则气体的压强为 D. 加入水银后，让容器竖直向下做匀加速直线运动（细长直玻璃管竖直开口向上），并保持气体的体积、温度不变，则容器的加速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题意可得 ， 则有 A错误： B．由理想气体的等容变化规律可得 结合 可得 B正确： C．若让容器向下做匀加速直线运动（细长直玻璃管竖直开口向上），当气体的体积不变，温度也保持不变，则气体的压强为原始状态的压强 C错误； D．设长度为的水银柱的质量为m，细玻璃管的横截面积为S，由牛顿第二定律可得 设水银柱的密度为，由 结合 ， 综合解得 D正确。 故选BD。 10. 质量分别为、m的甲、乙两物块（视为质点）用轻质弹簧连接放置在光滑的水平面上，计时开始时，让甲获得一个水平初速度，甲、乙运动的速度一时间图像如图所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，再根据图像所给的信息分析，下列说法正确的是（ ） A. 甲获得的初速度为 B. 0至时间间隔内甲所受冲量的大小为 C. 弹簧的劲度系数为 D. 时刻甲、乙的总动能大于 【答案】BC 【解析】 【详解】A．分析图可知时刻甲、乙达到共同速度，设甲获得的初速度为，由系统的动量守恒定律可得 解得 A错误； B．0至时间间隔内，对甲应用动量定理可得 计算可得 B正确； C．分析题意可得0时刻弹簧处于原长，设时刻弹簧的形变量为，已知阴影部分的面积为，则有 设弹簧的劲度系数为k，则有 由系统的机械能守恒定律可得 综合解得 C正确； D．时刻弹簧恢复原长，弹性势能为0，由系统的总机械能守恒可得时刻甲、乙的总动能等于0时刻甲的动能，D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图所示的实验装置来测量当地的重力加速度和摆球的直径。摆球为磁性摆球，下方放置一磁性传感器，引出端连接到数据采集器上。 （1）传感器的轴线竖直，其延长线指向悬点；使单摆做小角度摆动，当小球运动到最低点，传感器测量的磁感应强度达__________（填“最大值”或“最小值”），若测得连续n（n从0开始计数）个磁感应强度极值间的时间间隔为t，则单摆的周期__________； （2）由于小球的直径未知，可以让单摆在不同摆线长度的情况下做简谐运动，多次测量，用测得的摆线长度l和相应的周期T，作出的关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为k，纵截距为，则当地的重力加速度__________，摆球的直径__________． 【答案】（1） ①. 最大值 ②. （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]传感器的轴线位于悬点的正下方，使单摆做小角度摆动，当小球运动到最低点，传感器测量的磁感应强度达最大值； [2]若测得连续n（n从0开始计数）个磁感应强度极值间的时间间隔为t，则有 解得 【小问2详解】 [1][2]由单摆的周期公式可得 整理可得 则关系图像的斜率 纵截距 综合解得 ， 12. 有两节完全一样的干电池，某实验小组设计了如图甲所示的电路图，来测量一节干电池的电动势E和内阻r，设电压表（阻值极大）的示数为U，电阻箱的接入阻值为R，回答下列问题： （1）根据甲图，在图乙中用笔画线代替导线连接实物图_____； （2）闭合开关，改变电阻箱的接入阻值R，画出图像是图丙的“1”或“2”其中一条，写出这条线的表达式__________（用E、r、U、R来表示）；断开开关，闭合，改变电阻箱的接入阻值R，画出图像是图丙的__________（填“1”或“2”）； （3）根据图丙所给的已知条件可得，一节干电池的内阻__________，电动势__________，图丙两条图线的斜率均为__________。（均用“a”或“b”来表示） 【答案】（1） （2） ①. ②. 1 （3） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 用笔划线代替导线连接实物图如图所示 【小问2详解】 [1][2]闭合开关，有 整理可得 同理断开开关，闭合开关，由闭合电路欧姆定律可得 整理可得 由截距大小可知断开开关，闭合开关对应的图像为1，闭合开关对应的图像为2； 【小问3详解】 [1]由图乙的1可得 可得 [2]由图乙的2可得 可得 [3]图丙两条图线的斜率为 13. 如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖放置在水平面上，与水平面的接触点为顶点P，一单色细光束从圆心O点射入玻璃砖，延长线与水平面的交点为N，折射光线与水平面的交点为M，已知折射光线与水平面之间的夹角，O、N两点间的距离与O、M两点间的距离之差为，光在真空中的速度为c，求： （1）的大小以及玻璃砖对此光的折射率； （2）此光在玻璃砖中的传播时间。（不考虑光在玻璃中的反射） 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）设光线在O点的入射角、折射角分别为i、r，则有 又 综合解得 玻璃砖对此光的折射率 （2）光在玻璃砖中的传播速度为 传播时间为 综合可得 14. 运动员高山滑雪的运动模型简化如下，质量为的运动员乙静止在水平面上的C点，运动员甲沿着倾角为的斜面以速度从A点匀速运动到转折点B，当甲运动到C处与乙发生弹性碰撞，碰后瞬间，甲乙的速度大小相等，已知甲从A到B重力冲量的大小为，甲与斜面和水平面间的动摩擦因数相等，A、B两点间的距离与B、C两点间的距离相等，甲、乙均视为质点，不计甲经过转折点B时的能量损失，重力加速度为g，，求： （1）甲与接触面间的动摩擦因数以及甲的质量； （2）若规定水平向右为正方向，则甲、乙碰撞后瞬间甲的速度。 【答案】（1）0.75，m；（2） 【解析】 【详解】（1）甲在斜面上匀速运动，根据平衡条件可得 、 又 联立解得 甲、乙发生弹性碰撞，若碰撞刚结束时甲与乙的速度大小相等方向相同，则两者达共速，是完全非弹性碰撞，所以碰撞刚结束后甲的速度与乙的速度等大反向，设甲、乙刚要碰撞前甲的速度为，碰撞刚结束时，设甲的速度为，乙的速度为，由弹性碰撞规律可得 解得 可得 （2）设甲从A到B的运动时间为，则有 A、B与B、C两点间的距离均为 甲从B到C，由匀减速直线运动规律可得 结合 综合解得 则有 15. 如图所示的平面直角坐标系，第I、IV象限存在垂直纸面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，第Ⅱ象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向电场强度为E的匀强电场，四分之一圆弧轨道JK固定放置在第Ⅲ象限，圆心P在x轴负半轴上，半径PJ在x轴上。一质量为m、带电量为q的粒子（不计重力）从y轴负半轴上的M点以速度（与y轴的负方向成夹角）垂直磁场进入第IV象限，从y轴正半轴上的N点进入第Ⅱ象限，然后从P点沿x轴负方向进入匀强电场，最后粒子运动到圆弧上的某点Q，已知四分之一圆弧轨道半径等于粒子在第Ⅱ象限运动轨迹半径的倍，O是MN的中点，、，求： （1）O、N两点间的距离； （2）第Ⅱ象限匀强磁场的磁感应强度大小以及粒子从M到P的运动时间； （3）若改变粒子在M点的入射速度的大小以及两个匀强磁场的磁感应强度大小，使粒子从M到P的运动轨迹不变，同时粒子运动到圆弧轨道上某点Q的位置不同，速度的大小也不同，当粒子落到Q点的速度最小时，则粒子从P到Q的运动时间。（结果保留根号） 【答案】（1）；（2）0.25B，；（3） 【解析】 【详解】如图所示 （1）设粒子在第I、IV象限运动的轨迹半径为r，圆心为，由洛伦兹力充当向心力可得 粒子在M点的速度与y轴的负方向成夹角，连接、，由圆周运动的对称性与几何关系可得 综合解得 （2）设粒子在第Ⅱ象限运动的轨迹半径为R，圆心为，第Ⅱ象限匀强磁场的磁感应强度为，由洛伦兹力充当向心力可得 连接、，同理可得 综合解得 由匀速圆周运动规律可得粒子从M到P的运动时间为 解得 （3）粒子从P到Q做类平抛运动，设运动时间为t，到达Q点的速度为v，则有 综合可得 由数学知识可得当时，取最小值，结合 综合解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$