牛顿运动定律应用常见的几种典型问题 课件 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

专题 牛顿运动定律应用常见的几种典型问题 一、瞬时加速度问题 二、连接体问题 三、弹簧类问题（加速度变化） 四、临界问题 五、传送带问题 六、滑块与长木板问题 一 瞬时加速度问题 （1）绳、刚性杆：形变不明显，可认为恢复形变不需要时间，弹力可发生突变。 （2）弹簧、橡皮绳：形变明显，形变恢复需要较长时间，弹力不可发生突变。(弹力的大小不变） 例题：如图中小球质量为m,处于静止状态,弹簧与竖直方向的夹角为θ。则： （1）绳OB和弹簧的拉力各是多少？ （2）若烧断绳OB瞬间，物体受到几个力作用？这些力的大小是多少？ （3）烧断绳OB瞬间，求小球m的加速度的大小和方向。 O B A θ 【思维拓展】若剪断图中的弹簧,求刚剪断的瞬间,球的加速度为多少? 加速度大小为g,方向竖直向下. 1.如图所示,物体甲、乙质量均为m,弹簧和悬线的质量可忽略不计.当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的加速度数值应为( ) A.甲是0,乙是g B.甲是g,乙是g C.甲是0,乙是0 D.甲是 ,乙是g B 拓展延伸：若剪断弹簧，则甲、乙加速度数值又为多少？ 加速度大小均为g,方向竖直向下 2、若将上图改为如右，则当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的加速度数值又为多少？ 甲为2g，乙为0 甲 乙 3、A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，A、B的加速度数值分别为多少？ A为2gsinθ B为0 B A BD 二、连接体问题 ①轻绳连接 ②直接接触 　　　　　　　　　　 F F ③靠摩擦接触 整体法求加速度或外力， 隔离法求内力 例题：1、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于多少？ 2.若将水平面改为倾角为α的光滑斜面，用与斜面平行的力F推m1，使两物体加速上滑，则两物体之间的作用力为多少？ 例题：把质量为M的物体放在光滑水平高台上，用细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求：物体M和m的加速度各是多大？绳子的拉力多大？ 拓展：光滑的水平面上放质量为m的物体A,用轻绳通过定滑轮与质量也为m的B相连接,A的加速度为a1,现撤去B,对A施加一个与B重力相等的拉力F,A的加速度为a2.则下列说法正确的是( ) A.a1=2a2 B.a1=a2 C.a2=2a1 D.无法确定 C A B (a) A F (b) M m M 例题：如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起作无相对滑动的加速运动．已知小车质量是M、木块质量是m、力大小是F、加速度大小是a、木块和小车之间动摩擦因数μ．关于木块受到的摩擦力大小正确的是(    ) BCD 三、弹簧类问题（加速度变化） A.小球一直做减速运动，直到速度为零 B.小球速度先增大，后减小，直到减为零 C.小球加速度先减小，后增大 D.小球加速度先增大，后减小 BC 四、临界问题： 临界状态： 物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。 常见的临界条件 1、两物体刚好要发生相对滑动时的临界条件： 接触面上必须出现最大静摩擦力； 2、相互接触的两个物体将要脱离的临界条件: 相互作用的弹力刚好为零 3、绳子拉断的临界条件是： 绳子中弹力达到绳子能承受的最大拉力。 4、绳子松弛的临界条件是： 绳中拉力刚好为零。 例1：在水平向右运动的小车上，有一倾角θ=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以 （1）a=g的加速度向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？ FN =0.2mg T=1.4mg θ a （2）当小车以a=2g的加速度向右运动时，线中拉力T及斜面对小球的弹力各为多大？ 【小结】 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件:相互作用的弹力刚好为零 拓展：上述问题中，若小车向左加速运动 ，试求加速度a为多少时，绳刚好松弛。 此时a=gtan θ=3g/4 若a =g ，绳上拉力为？ [小结] 绳子松弛的临界条件是：绳中拉力刚好为零。 θ a 五、传送带问题 无初速度的滑块在水平传送带上的运动 【情景一】 传送带长度 滑块在传送带上的运动情景 滑块运动情况 传送带不够长 传送带足够长 v0 v0 滑块一直做匀加速 滑块先做匀加速后匀速 注意：滑块在传送带上加速时，获得的最大速度不大于传送带的速度。 注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。 15 传送带问题 【情景二】 v0 A B 与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动 v 讨论:(1)若v<v0 (2)若v>v0 传送带长度 滑块在传送带上的运动情景 滑块运动情况 传送带不够长 传送带足够长 与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动(v<v0) 【情景二】 v0 v v0 v0 滑块一直做匀加速 滑块先做匀加速后匀速 传送带长度 滑块在传送带上的运动情景 滑块运动情况 传送带不够长 传送带足够长 与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动(v>v0) 【情景二】 v0 v v0 v0 滑块一直做匀减速 滑块先做匀减速后匀速 注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。 注意：滑块在传送带上减速获得的最小速度不小于传送带的速度。 18 传送带长度 滑块在传送带上的运动情景 滑块运动情况 传送带不够长 传送带足够长 【情景三】 与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动 v0 v V=0 v0 滑块一直做匀减速 滑块先做匀减速后反向匀加速至v(v<v0) 滑块先做匀减速后反向匀加速至v0,后做匀速(v>v0) 例：水平传送带长L=4.5m，以3m/s的速度作匀速运动。质量m=1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.15，则该物体从静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需的时间为多少？（g取10m/s2） t=2.5s v 倾斜传送带问题 【情景一】 无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析 本情景中，必须满足µmgcos θ >mgsinθ,即µ>tanθ v0 A B θ 传送带长度 滑块在传送带上的运动情景 滑块运动情况 传送带不够长 传送带足够长 v0 v0 v0 滑块一直做匀加速 滑块先做匀加速后匀速 无初速度的滑块在倾斜传送带下端的运动 【情景一】 µmgcos θ >mgsinθ,即µ>tanθ 传送带长度 滑块在传送带上的运动情景 滑块运动情况 传送带不够长 传送带足够长 【情景二】 与传送带具有同向速度的滑块在倾斜传送带上的运动(v<v0) v0 v v0 v0 滑块一直做匀加速 滑块先做匀加速后匀速 µmgcos θ >mgsinθ,即µ>tanθ 传送带长度 滑块在传送带上的运动情景 滑块运动情况 传送带不够长 传送带足够长 【情景二】 与传送带具有同向速度的滑块在倾斜传送带上的运动(v>v0) v0 v v0 v0 滑块一直做匀减速 滑块先做匀减速后匀速 µmgcos θ >mgsinθ,即µ>tanθ 传送带长度 滑块在传送带上的运动情景 滑块运动情况 传送带不够长 传送带足够长 【情景三】 无初速度的滑块放在倾斜传送带上方的运动 v0 滑块一直做匀加速 先做匀加速后匀速 （µmgcos θ >mgsinθ） v0 先以a1加速后以a2加速 （µmgcos θ <mgsinθ） 例：传送带与水平面间的夹角θ=37°，从A端到B端的长度为L=16m，传送带以v=10m/s逆时针转动,在传送带上端A处无初速度放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，求物体由A端运动到B端需要多少时间？ （g取10m/s2） A B 六、滑块与长木板问题 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m 的物块A和木板B，A、B 间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F 拉B，使A、B没有相对运动，求拉力F的最大值。 　解答：对于A: ． 　　A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： 　　 物块A能获得的最大加速度为： 变式: 例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。 解答：木板B能获得的最大加速度为： 　　A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： 　　 例1、质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数u=0.2，小车足够长(取g=10 m/s2)。求： （1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？ （2）经多长时间两者达到相同的速度？ （3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少米？ (1)2m/s2 0.5m/s2 (2)1s (3)2.1m 如图所示，一质量M＝3 kg的足够长的小车停在光滑水平地面上，另一木块m＝1 kg，以v0＝4 m/s的速度冲上小车，木块与小车间的动摩擦因数μ＝0.3，取g＝10 m/s2，求经过时间t＝2.0 s时： (1)小车的速度大小v； (2)以上过程中，小车运动的距离x. v=1m/s x=1.5m 如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则( ) A.当F<2umg时，A、B都相对地面静止 B.当F= umg时， A的加速度为 C.当F>3umg时，A相对B滑动 D.无论F为何值，B的加速度不会超过 BCD 例题：如图所示，跨过定滑轮的细绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g＝10m/s2.当人与吊板一起以加速度a=1m/s2上升时，求： (1)人竖直向下拉绳子的力 (2)人对吊板的压力大小 练习：质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间( )． A．A球的加速度为 B．A球的加速度为零 C．B球的加速度为 D．B球的加速度为 $$