重庆市涪陵信息技术学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试卷

2022-2023学年重庆市涪陵信息技术学校高一（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（10个题，每个题5分，共50分） 1．（5分）的值是（　　） A．1 B． C． D． 2．（5分）将弧度化成角度是（　　） A．30° B．20° C．40° D．45° 3．（5分）已知角α的终边上一点P（﹣3，4），则cosα的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 4．（5分）若log5m＝2，则m的值为（　　） A．10 B．﹣25 C．﹣10 D．25 5．（5分）函数f（x）＝ax+1（a＞0且a≠0）的图像恒过定点（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．（1，﹣2） 6．（5分）若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7．（5分）函数的定义域是（　　） A．[2，+∞） B．（﹣∞，﹣2] C．（1，2] D．[﹣2，1） 8．（5分）若2x＝3，3x＝4，则6x的值为（　　） A．7 B．12 C．9 D．8 9．（5分）log0.3π与log0.3e的大小关系为（　　） A．log0.3π＞log0.3e B．log0.3π＜log0.3e C．6log0.3π＝log0.3e D．无法确定 10．（5分）设函数y＝f（x）为R上的偶函数，f（﹣1）＝0（x）在（0，+∞）上单调递增，则当f（x），x的取值范围是（　　） A．（﹣1，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 二、解答题（4个题，共50分） 11．（10分）（1）计算； （2）化简：． 12．（14分）已知α为第一象限角，且． （1）求cosα，tanα的值； （2）求的值． 13．（13分）已知指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠0）的图像经过点（﹣1，3）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若1﹣f（x）＞0，则求x的取值范围． 14．（13分）设函数． （1）求f（8）﹣f（0）的值； （2）当f（x）≥2时，求x的取值范围． 2022-2023学年重庆市涪陵信息技术学校高一（下）月考数学试卷（4月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（10个题，每个题5分，共50分） 1．【答案】A 【解答】解：＝1， 故选：A。 2．【答案】C 【解答】解：将弧度化成角度是， 故选：C． 3．【答案】C 【解答】解：因为角α的终边上一点P（﹣3，4）， 由三角函数的定义可得cosα＝＝﹣， 故选：C． 4．【答案】D 【解答】解：∵log5m＝2， ∴m＝25． 故选：D． 5．【答案】C 【解答】解：函数f（x）＝ax+1（a＞0且a≠6）的图像恒过定点（0，2）， 故选：C． 6．【答案】C 【解答】解：∵sinα＜0， ∴α可能为第三或第四象限角或y的负半轴上的角， 又∵tanα＞0， ∴α可能为第一或第三象限角， ∴α为第三象限角． 故选：C． 7．【答案】A 【解答】解：令， 解得x≥4， 所以函数的定义域为[2，+∞）． 故选：A． 8．【答案】B 【解答】解：6x＝（2×6x）＝2x×3x＝3×4＝12， 故选：B． 9．【答案】B 【解答】解：∵π＞e，0＜0.3＜1， ∴log0.3π＜log0.3e． 故选：B． 10．【答案】D 【解答】解：∵函数y＝f（x）为R上的偶函数，f（﹣1）＝0， ∴f（1）＝6， ∵f（x）在（0，+∞）上单调递增， ∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递减， ∴当f（x）＞7时，x＜﹣1或x＞1， ∴x的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（1． 故选：D． 二、解答题（4个题，共50分） 11．【答案】（1）2； （2）﹣cosβ． 【解答】解：（1）＝2+1﹣2+1+1＝8； （2）＝＝﹣cosβ． 12．【答案】（1）cosα＝，tanα＝； （2）． 【解答】解：（1）∵α为第一象限角，， ∴cosα＝＝，tanα＝； （2）∵tanα＝， ∴4cosα＝12sinα， ∴＝＝． 13．【答案】（1）f（x）＝（）x；（2）（0，+∞）． 【解答】解：（1）∵指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠0）的图像经过点（﹣5，3）， ∴3＝a﹣4， ∴a＝， ∴f（x）＝（）x； （2）∵1﹣f（x）＞6， ∴（）x＜6， ∴x＞0 ∴x的取值范围是（0，+∞）． 14．【答案】（1）4；（2）[4，+∞）． 【解答】解：（1）∵函数， ∴f（8）﹣f（0）＝log38﹣（0﹣8）＝3+1＝2； （2）当x＜1时，3x﹣4≥2，不满足x＜1； 当x≥8时，log2x≥2，即x≥2； 综上所述，x的取值范围是[4． 学科网（北京）股份有限公司 $$