17.4欧姆定律在串、联电路中的应用 第1课时　电阻的串联和并联.-2023-2024学年人教版物理九年级全一册

第17章　欧姆定律 第4节　欧姆定律在串、并联电路中的 应用第1课时　电阻的串联和并联 知识点一　 电阻的串联 1. 实质：电阻串联相当于增加了导体的 ，所以 串联后导体总电阻 ⁠。 2. 电阻串联的理论推导： 长度　 变大　 电阻串联后，总电阻与分电阻之间的关系如图所示。 推导：①“求和”：U＝U1＋U2。 2. 电阻串联的理论推导： ②展开：IR＝IR1＋IR2。 ③消去相同的量，得出结论：R＝ ⁠。 即：两个串联电阻的总电阻等于 ⁠。 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值 都 ，电阻串联得越多，总电阻越 。（均选 填“大”或“小”） R1＋R2　 各分电阻之和　 大　 大　 3. 特例：n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻 为 ⁠。 4. 电路变化：当串联电路中的一个电阻改变时，电路中 的电流及另一个电阻两端的电压都会 ⁠。 5. 电压分配：＝＝ nR0　 改变　 电路图 电流 I＝I1＝I2＝…＝In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn 电压 分配 ＝， ＝ 6. 总结串联电路的特点： 如图所示，电源电压U＝6 V，电阻R1＝4 Ω，R2＝ 6 Ω，开关S闭合。求： （1）电路总电阻多大？ 解：（1）电路总电阻： R＝R1＋R2＝4 Ω＋6 Ω＝10 Ω （2）电路中电流多大？ 解：（2）电路中电流：I＝＝＝0.6 A （3）电阻R2两端的电压多大？ 解：（3）电阻R2两端的电压： U2＝IR2＝0.6 A×6 Ω＝3.6 V 两个电阻R1∶R2＝3∶5，当两个电阻串联接入6 V 电源时，通过两个电阻的电流之比是 ，两个电 阻两端的电压之比是 ⁠。 1∶1　 3∶5　 1. 电阻R1和R2串联在电源电压为6 V的电路中，R1的阻 值为4 Ω，当R2的阻值为多少时，R1两端的电压为2 V？ （第1题） 解法一：通过电路的电流： I＝I1＝＝＝0.5 A 电路的总电阻： R总＝＝＝12 Ω R2的阻值： R2＝R总－R1＝12 Ω－4 Ω＝8 Ω 解法二：R2两端的电压： U2＝U－U1＝6 V－2 V＝4 V 通过R2的电流： I2＝I1＝＝＝0.5 A R2的阻值：R2＝＝＝8 Ω 2. 如图甲所示的电路，闭合开关后，两只电压表的指针 偏转均如图乙所示，则R1两端的电压是 V，R1与R2 的电流之比为 ，R1与R2的电阻之比 为 ⁠。 （第2题） 6　 1∶1　 4∶1　 知识点二　 电阻的并联 1. 实质：导体并联相当于增大了导体的 ⁠， 所以并联后导体总电阻变 ⁠。 横截面积　 小　 电阻并联后，总电阻与分电阻之间的关系如图所示。 推导：（请借助串联电路总电阻的推导方式推导并联电 路的总电阻） 2. 电阻并联的理论推导： ①“求和”： ⁠。 ②展开： ⁠。 ③消去相同的量，得出结论： ⁠。 即：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于 ⁠ ⁠。 电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值 都 ，电阻并联得越多，总电阻越 。（均选 填“大”或“小”） I＝I1＋I2　 ​ ​ 两个分电阻 的倒数之和　 小　 小　 3. 特例：n个阻值相同的电阻R0并联，总电阻为 ⁠。 4. 电路变化：当并联电路中的一个支路上的电阻改变 时，这个支路的 会改变，干路 ⁠也会改 变，但另一个支路的 和 都不变。 5. 电流分配：＝＝ ​ 电流　 电流　 电流　 电压　 电路图 电流 I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 ＝＋＋…＋ 电流 分配 ＝ 6. 总结并联电路的特点： 注：无论是在串联还是并联电路中，我们都可以用一个 电阻来替代几个电阻在电路中的作用，这一个电阻的阻 值就是这几个电阻阻值的总电阻。在物理学中，我们称 之为等效电阻。 有的小汽车前排座位中安装有高低挡的电加热装 置，其工作原理相当于如图所示的电路图，其中R1＝12 Ω，R2＝6 Ω，闭合开关S、S1后，通过R1的电流为2 A，求： （1）电路的总电阻； 解：（1）电路的总电阻： R总＝＝＝4 Ω （2）R1两端的电压； 解：（2）R1两端的电压： U＝I1R1＝2 A×12 Ω＝24 V （3）通过干路的电流。 解：（3）通过R2的电流：I2＝＝＝4 A 干路电流：I＝I1＋I2＝2 A＋4 A＝6 A 电阻R1＝15 Ω，R2＝45 Ω，并联接在电压为4.5 V 的电路中，则R1、R2两端的电压之比为 ，通过 它们的电流之比为 ⁠。 1∶1　 3∶1　 3. 如图所示的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2， 电路的总电阻由小到大的顺序是（　C　） A. 甲、乙、丙、丁 B. 丁、丙、乙、甲 C. 丁、甲、乙、丙 D. 丙、乙、甲、丁 （第3题） C 4. 如图甲所示电路，闭合开关S和S1，两只电流表指针 偏转均如图乙所示，则电流表A的示数为 A，通 过灯泡L2的电流为 A，灯泡L1与L2两端的电压 之比U1∶U2＝ ，灯泡L1与L2的电阻之比R1∶R2 ＝ 。（忽略温度对灯泡电阻的影响） 1.2　 0.96　 1∶1　 4∶1　 （第4题） 　基础过关精练 1. 下列各组的两个电阻并联后，总电阻最小的一组是 （　D　） A. 10 Ω、10 Ω B. 30 Ω、60 Ω C. 300 Ω、20 Ω D. 1 000 Ω、1 Ω D 2. 如图所示，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，闭合开关，电流表 示数为 0.2 A，下列计算结果正确的是（　C　） A. R1两端电压为2 V B. R2两端电压为1 V C. 电源两端电压为3 V D. 电路总电阻为20 Ω （第2题） C 3. 在如图所示的电路中，电源电压为6 V，R1＝3 Ω，R2 ＝6 Ω。闭合开关S，下列说法正确的是（　C　） A. 通过R1的电流为1 A B. R1两端的电压为2 V C. 干路中的电流为3 A D. 电路的总电阻为9 Ω （第3题） C 4. 如图所示，V1和V2是完全相同的两个电压表，都有 0～3 V和0～15 V两个量程。闭合开关后，发现两个电 压表指针的偏转角度相同，则（　C　） A. 通过R1与R2的电流之比为1∶5 B. R1与R2两端的电压之比为1∶5 C. R1与R2电阻之比为1∶4 D. R1与R2电阻之比为4∶1 （第4题） C 5. 小霞同学在做实验时，需要一个8 Ω的电阻，则她需 要将一个2 Ω的电阻与一个 Ω的电阻串联；或者将 一个 Ω的电阻与一个40 Ω的电阻并联。 6　 10　 （第6题） 6. 如图甲所示的电路，电源电压保持不变，其中R2＝10 Ω，闭合开关S后，电路中的电流大小为0.4 A，电压表 的示数为2 V，则电阻R1大小为 Ω；再将R1和R2以 如图乙的方式接入电路中，闭合开关S后，电流表A1和 A2的示数之比为 ⁠。 5　 2∶3　 7. 如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为 10 Ω。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为 0.6 A；当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表的示数为 0.8 A。求： （1）电阻R2的阻值； （第7题） 解：（1）当断开开关S1、S2，闭合开 关S3时，电路为R1的简单电路，电源 电压： U＝I1R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V 当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，R1、R2并联，电流表测干路电流，则通过电阻R2的电流： I2＝I －I1＝0.8 A－0.6 A＝0.2 A 电阻R2的阻值：R2＝＝＝30 Ω （2）断开开关S1、S3，闭合开关S2时，R1两端的电压。 解：（2）断开开关S1、S3，闭合开关S2 时，R1与R2串联，电路中的电流： I'＝＝＝0.15 A 电阻R1两端的电压：U1＝I'R1＝0.15 A×10 Ω＝1.5 V 　能力拓展训练 8. 阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I－U图象如图所示。从图中得出的下列结论中正确的是（　D　） A. R1＞R2 B. R1、R2串联后的总电阻的I－U图线在区域Ⅱ C. R1、R2并联后的总电阻的I－U图线在区域Ⅲ D. R1、R2并联后的总电阻的I－U图线在区域Ⅰ （第8题） D 9. 如图为某种灯泡的电流I与电压U的关系图像。若有6 只这种灯泡串联接在电压为6 V的电源上，通过灯泡的 电流为 A；若把一只这种灯泡与一电阻并联接在 电压为6 V的电源上，总电流为1.5 A，则该电阻的阻值 为 Ω。 （第9题） 0.2　 6　 10. 如图所示，电源电压不变，R1＝50 Ω，R2＝25 Ω。 若甲、乙都是电压表，则当S1、S2都闭合时，U甲∶U乙 ＝ ；若甲、乙都是电流表，则当S1闭合、S2断 开时，I甲∶I乙＝ ⁠。 （第10题） 3∶1　 2∶3　 11. 【易错题】（1）两个标有“5 Ω　1 A”和“10 Ω　0.6 A”的定值电阻，将它们串联使用时，总电阻为 Ω，电源电 压最大为 V；若将它们并联时，干路电流最大为 A。 （2）两个电阻甲和乙，规格分别为“6 V　0.3 A”和“4 V　 0.4 A”，将它们串联接入电路中，则甲、乙两电阻的电流之比为 ，两端的电压之比为 ，允许接入的最大电 源电压是 V；将它们并联接入电路中，通过甲、乙两电阻的电流之比为 ，干路的最大电流为 A。 15　 9　 1.5　 1∶1　 2∶1　 9　 1∶2　 0.6　 $$