专题03 数据的收集、整理与描述单元过关【培优版】-2023-2024学年七年级数学下册重难考点强化训练（人教版）

专题03 数据的收集、整理与描述单元过关（培优版） 考试范围：第10章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2023春·六年级课时练习）调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（ ） A．调查单数学号的学生 B．调查所有的班级干部 C．调查全体女生 D．调查数学兴趣小组的学生 2．近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：级：分分；级：分分；级：分分；级：分以下）．根据图中提供的信息可知：若该校共有名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中级和级的学生共约有（ ） A．980人 B．1700人 C．85人 D．1600人 3．为了制定某市初中学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有四种调查方案，你认为比较合理的方案是（    ） A．测量少年体校180名男子篮球队、排球队队员的身高 B．查阅有关外地的180名男生的身高资料 C．在某市的市区和郊区各任选两所初中，从这些学校各年级中用抽签的方法选出180名男生，测量他们的身高 D．在各校的八年级学生中用抽签的方法选出180名男生，测量他们的身高 4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（        ） A．调查银川市市民垃圾分类的情况 B．对市场上的冰淇淋质量的调查 C．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 D．对全国中学生心理健康现状的调查 5．下面获取数据的方法不正确的是（　　） A．我们班同学的身高用测量方法 B．快捷了解历史资料情况用观察方法 C．抛硬币看正反面的次数用实验方法 D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 6．下图表示的是某校一位初三学生平时一天的作息时间安排，临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃个小时的睡觉时间，原运动时间的和其他时间的，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（　　） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 7．在下面的问题中，不适合全面调查的是(　　) A．了解你们班同学的身高情况 B．了解我校教师的年龄情况 C．了解某单位所有家庭的年收入情况 D．了解某地区中小学生的视力情况 8．某校为了解九年级学生的学科兴趣，随机抽取了部分学生进行统计，被抽到的学生从语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）和历史（E）这五科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列结论正确的是（    ） A．本次调查的学生人数为25人 B．喜欢数学（B）科目的学生人数为5人 C．喜欢英语（C）科目的人数占扇形统计图的30% D．扇形统计图中历史（E）所对应的圆心角度数为 9．观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（   ） A．2003年农村居民人均收入低于2002年 B．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年 C．农村居民人均收入最多时2004年 D．农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 10．如图所示的是某地区今年4月份的日平均气温的频数分布直方图(直方图中每一组数都包括前一个边界值，不包括后一个边界值)，则下列结论中错误的是（ ）    A．该地区4月份的口平均气温在18℃以上(含18℃)的共有10天 B．该直方图的组距是4℃ C．该地区4月份的口平均气温的最大值至少是22℃ D．该直方图中口平均气温为6~10℃的这一组数的频数为3，频率为0.1 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．生物学家在估计某一地区的野鹿只数时，常采用“捉放捉”的方法，即先捕捉野鹿n只，分别给它们做上记号，然后放归；一段时间后，重新捕捉一些野鹿作为样本.如果多次这样捕捉到的野鹿中平均m只野鹿中有a只野鹿带有记号，则可估计该地区有 只野鹿（用含m、n、a的代数式表示）. 12．为了解被拆迁的1680户家庭对拆迁补偿方案是否满意，某主管部门调查了其中的80户家庭，有66户对方案表示满意，14户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是 ． 13．小明准备帮助父母预算11月份的电费情况，下表是11月初连续8天每天早上电表显示的读数： 日　　期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表显示读数 21 24 28 33 39 49 如果每千瓦时电的费用是0.53元，估计小明家11月的电费是 元． 14．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10，0.24，0.36，则第四组数据的个数为 ． 15．已知样本21，21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，29，29，30．若组距为2，那么应分得的组数是 ． 16．某校在2018年5月浙江教育厅中小学学生体能素质检测中，成绩达到优秀等级的有120人，占总人数的．在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形的圆心角度数是 ；在这个扇形统计图中表示良好等级的圆心角是120°，则成绩良好等级的学生有 人． 评卷人 得分 三、解答题 17．为摸底学生体能素质，体育组在八年级随机抽取一部分学生，测试一分钟跳绳次数，成绩分为五组记录： A组：次，6人；    B组：次，8人； C组：次，漏记；    D组：次，18人； E组：次，6人． 然后绘制出这五组数据的条形统计图1和扇形统计图2．根据图中信息回答下列问题：    (1)本次测试共抽取了__________名学生； (2)将频数分布条形统计图1补充完整，并求出图2中阴影部分扇形的圆心角的度数． 18．某中学为了解七年级学生的体育成绩，从全年级学生中随机抽取部分学生进行“双飞”跳绳测试，结果分为A，B，C，D四个等级，请跟进两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图； （3）若该学校七年级共有400名学生，请你估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有多少名． 19．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解析下列问题： （1）本次调查的学生共有　　人； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？ 20．社会主义核心价值观是社会主义核心价值体系最核心的体现，践行社会主义核心价值观也是每一名中学生的责任．某校开展了社会主义核心价值观演讲比赛，学校在演讲比赛活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评分，现从中随机抽取m名学生进行调查，绘制出了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题： (1)共抽取了 名学生进行调查； (2)将图甲中的条形统计图补充完整； (3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数； (4)已知我校九年级有1100名学生，请你估计九年级学生中，获得A等级的学生人数． 21．以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分，请你根据图中信息解答下列问题： （1）求2013年全国普通高校毕业生数年增长率约是多少？（精确到0.1%） （2）求2011年全国普通高校毕业生数约是多少万人？（精确到万位） （3）补全折线统计图和条形统计图． 22．学校为了了解该校学生对“军运会”的熟悉程度，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为A，B，C三类，A表示“非常熟悉”，B表示“比较熟悉”，C表示“不熟悉”，得到如下统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次随机调查的人数是_______________人； （2）扇形图中C类所对应的圆心角的度数为_______________度； （3）若该校共有1500人，请你估计该校B类学生的人数． 23．2019年中国北京世界园艺博览会已于2019年4月29日在北京市延庆区开展，吸引了大批游客参观游览．五一小长假期间平均每天入园人数大约是8万人，佳佳等5名同学组成的学习小组，随机调查了五一假期中入园参观的部分游客，获得了他们在园内参观所用时间，并对数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息： a．参观时间的频数分布表如下： 时间（时） 频数（人数） 频率 25 0.050 85 160 0.320 139 0.278 0.100 41 0.082 合计 1.000 b．参观时间的频数分布直方图如图： 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）这里采用的调查方式是　 　； （2）表中　 　，　 　，　 　； （3）并请补全频数分布直方图； （4）请你估算五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有多少万人？ 24．某次模拟考试后，抽取 m 名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x 代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）． A 组 140＜x≤150 B 组 130＜x≤140 C 组 120＜x≤130 D 组 110＜x≤120 E 组 100＜x≤110 （1）m 的值为多少，扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度． （2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数． （3）若此次考试数学成绩 130 分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为 2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数． 25．某校初三年级有400名学生，为了解学生对代数和几何两部分知识的掌握情况，数学教师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，代数和几何满分各50分．现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数）进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息： c．代数测试成绩在30≤x≤40这一组的数据是：35， 36， 37， 37， 38， 38， 39， 39， 39，39． d．几何测试成绩在40≤x≤50的数据是40，42，47，47 e．两次成绩的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 代数成绩 35.2 n 39 几何成绩 32.05 35.5 37 请根据以上信息，回答下列问题： （1）m ＝ ，n ＝ ； （2）测试成绩大于或等于30分为及格，测试成绩大于或等于43分为优秀．20名学生的成绩中代数测试及格有 人，几何测试优秀有 人，估计该校初三年级本次代数测试约有 人及格， 几何成绩优秀约有 人． （3）下列推断合理的是 ． ①代数测试成绩的平均分高于几何的平均分，所以大多数学生代数掌握的比几何好． ②被抽测的学生小莉的几何成绩是29分，她觉得年级里大概有240人的测试成绩比她高，所以她决定迎头赶上． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 数据的收集、整理与描述单元过关（培优版） 考试范围：第10章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2023春·六年级课时练习）调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（ ） A．调查单数学号的学生 B．调查所有的班级干部 C．调查全体女生 D．调查数学兴趣小组的学生 【答案】A 【详解】试题解析：本题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，调查单数学号的学生就具有代表性． 故选A 点睛：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 2．近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：级：分分；级：分分；级：分分；级：分以下）．根据图中提供的信息可知：若该校共有名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中级和级的学生共约有（ ） A．980人 B．1700人 C．85人 D．1600人 【答案】B 【分析】先根据D组有5人，占5%求出总人数，再求出A级和B级的学生所占百分比，然后利用样本估计总体的思想，用全校学生数×安全知识竞赛中A级和B级的学生所占百分比列式计算即可． 【详解】解：总人数是：5÷5%=100（人）， 安全知识竞赛中A级和B级的学生所占百分比：×100%=85%， 安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有：2000×85%=1700（人）． 故选B． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体． 3．为了制定某市初中学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有四种调查方案，你认为比较合理的方案是（    ） A．测量少年体校180名男子篮球队、排球队队员的身高 B．查阅有关外地的180名男生的身高资料 C．在某市的市区和郊区各任选两所初中，从这些学校各年级中用抽签的方法选出180名男生，测量他们的身高 D．在各校的八年级学生中用抽签的方法选出180名男生，测量他们的身高 【答案】C 【分析】A中男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般的情况，因此测量的结果不公平，无法用测量的结果去估计总体的结果； B中用外地学生的身高也不能准确反映本地学生身高的实际情况； 再依据代表性和科学性两个角度去分析C，D中的抽样方法，即可完成解答. 【详解】选项A所选取的方案太特殊； 选项B所选取的样本与考查对象无关； 选项C抽取的样本更具有代表性和科学性； 选项D抽取的样本不具有代表性. 故选C. 【点睛】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽取的样本是否具有代表性进行判断是解题关键. 4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（        ） A．调查银川市市民垃圾分类的情况 B．对市场上的冰淇淋质量的调查 C．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 D．对全国中学生心理健康现状的调查 【答案】C 【分析】普查的定义：为了特定目的而对所有考查对象进行的全面调查叫普查． 【详解】A． 调查银川市市民垃圾分类的情况, 人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误; B． 对市场上的冰淇淋质量的调查,由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误； C． 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查, 因为调查的对象比较重要，应当采用全面调查，故本选项正确； D． 对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多，故应当采用抽样调查； 故选：C 【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成． 5．下面获取数据的方法不正确的是（　　） A．我们班同学的身高用测量方法 B．快捷了解历史资料情况用观察方法 C．抛硬币看正反面的次数用实验方法 D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 【答案】B 【详解】A.我们班同学的身高用测量方法，可信度比较高；B.快捷了解历史资料情况用观察方法，可信度很低；C.抛硬币看正反面的次数用实验方法，可信度很高；D.全班同学最喜爱的体育活动用访问方法，可信度很高， 故选B. 6．下图表示的是某校一位初三学生平时一天的作息时间安排，临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃个小时的睡觉时间，原运动时间的和其他时间的，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（　　） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 【答案】D 【分析】原来在家学习时间为3.5小时，增加在家学习时间为（1++×2）小时，由此可求现在他用于在家学习时间． 【详解】由条形图可知，现在他用于在家学习时间为：3.5+（1++×2）=6小时， 故选D． 【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 7．在下面的问题中，不适合全面调查的是(　　) A．了解你们班同学的身高情况 B．了解我校教师的年龄情况 C．了解某单位所有家庭的年收入情况 D．了解某地区中小学生的视力情况 【答案】D 【详解】解：A．了解你们班同学的身高情况，B．了解我校教师的年龄情况，C．了解某单位所有家庭的年收入情况，这三种情况调查的对象比较少，适合全面调查； D．了解某地区中小学生的视力情况，考查的对象很多，工作量较大，应该采取抽样调查的方式． 故选D． 8．某校为了解九年级学生的学科兴趣，随机抽取了部分学生进行统计，被抽到的学生从语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）和历史（E）这五科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列结论正确的是（    ） A．本次调查的学生人数为25人 B．喜欢数学（B）科目的学生人数为5人 C．喜欢英语（C）科目的人数占扇形统计图的30% D．扇形统计图中历史（E）所对应的圆心角度数为 【答案】C 【分析】根据D的人数和百分比即可求出总人数，总人数减去其他科目的人数即可得到B，然后用C的人数除以总人数，得到百分比，用360乘以E所占百分比即可得到圆心角的度数. 【详解】解：本次调查的学生人数为（人），故A错误； 喜欢数学（B）科目的学生人数为（人），故B错误 喜欢英语（C）科目的人数占扇形统计图的百分比为，故C正确； 扇形统计图中历史（E）所对应的圆心角度数为.故D错误； 故选：C. 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 错因分析 中等难度题.失分的原因是：1.不会分析统计图，不能通过条形及扇形统计图计算出样本容量及各组的数量；2.不会计算扇形统计图中各部分的百分比；3.不能根据各部分的百分比计算扇形圆心角的度数. 9．观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（   ） A．2003年农村居民人均收入低于2002年 B．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年 C．农村居民人均收入最多时2004年 D．农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 【答案】D 【分析】仔细观察统计图，明确图表中数据的来源及所表示的意义，对选项一一分析，即可选择正确答案． 【详解】A、2003年农村居民人均收入每年比上一年增长率低于2002年，但是，人均收入仍是增长，所以A错误； B、农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有3年，所以B错误； C、农村居民人均收入比上年增长率最多的是2004年，所以C错误； D、农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但都在增长，故D正确， 故选D． 【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 10．如图所示的是某地区今年4月份的日平均气温的频数分布直方图(直方图中每一组数都包括前一个边界值，不包括后一个边界值)，则下列结论中错误的是（ ）    A．该地区4月份的口平均气温在18℃以上(含18℃)的共有10天 B．该直方图的组距是4℃ C．该地区4月份的口平均气温的最大值至少是22℃ D．该直方图中口平均气温为6~10℃的这一组数的频数为3，频率为0.1 【答案】A 【分析】根据频数分布直方图的中各组的频数分布逐一分析判断可得． 【详解】A、该地区4月日平均气温在18℃以上（含18℃）共有10+4=14天，故此结论错误； B、该直方图的组距是6-2=8-4=4（℃），故此结论正确； C、该地区4月日平均气温的最大值至少是22℃，此结论正确； D、组中值为8℃的这一组的频数为3．频数为=0.1，此结论正确； 故选：A． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．生物学家在估计某一地区的野鹿只数时，常采用“捉放捉”的方法，即先捕捉野鹿n只，分别给它们做上记号，然后放归；一段时间后，重新捕捉一些野鹿作为样本.如果多次这样捕捉到的野鹿中平均m只野鹿中有a只野鹿带有记号，则可估计该地区有 只野鹿（用含m、n、a的代数式表示）. 【答案】 【分析】由题意可知：重新捕获m只，其中带标记的有a只，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有n只，根据比例即可解答． 【详解】根据题意，得n÷=（只）． 故答案为． 【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 12．为了解被拆迁的1680户家庭对拆迁补偿方案是否满意，某主管部门调查了其中的80户家庭，有66户对方案表示满意，14户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是 ． 【答案】80 【分析】样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：在这一抽样调查中，样本容量是80， 故答案为80． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 13．小明准备帮助父母预算11月份的电费情况，下表是11月初连续8天每天早上电表显示的读数： 日　　期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表显示读数 21 24 28 33 39 49 如果每千瓦时电的费用是0.53元，估计小明家11月的电费是 元． 【答案】63.6 【分析】要估计小明家11月（30天）的电费，就要算出他调查的7天内他家的用电平均数，然后乘以30，即为一个月的总数，最后乘以单价0.53即可． 【详解】∵调查的7天内他家的用电平均数=， ∴11月份总用电量=×30度， ∴×30×0.53＝63.6（元）． 故答案为63.6 【点睛】本题的关键是理解：记录了11月初连续8天每天早上电表的显示读数，但实际上是抽查了7天的用电度数．这是学生易出错的地方． 14．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10，0.24，0.36，则第四组数据的个数为 ． 【答案】15 【分析】首先计算出第四小组的频率,再利用总数×频率可得第四组数据的个数. 【详解】解:第四小组的频率为:1-0.1-0.24-0.36=0.3, 第四组数据的个数为:50×0.3=15, 因此，本题正确答案是:15. 【点睛】本题考查了统计的简单应用,属于简单题,利用频数=总数×频率是解题关键. 15．已知样本21，21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，29，29，30．若组距为2，那么应分得的组数是 ． 【答案】5 【分析】极差=30-21=9，组数=极差÷2=9÷2=4.5，计算即可． 【详解】因为极差=30-21=9，组距为2， 所以组数=极差÷2=9÷2=4.5， 故应分5组， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的分组，熟练掌握组数的确定方法是解题的关键． 16．某校在2018年5月浙江教育厅中小学学生体能素质检测中，成绩达到优秀等级的有120人，占总人数的．在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形的圆心角度数是 ；在这个扇形统计图中表示良好等级的圆心角是120°，则成绩良好等级的学生有 人． 【答案】 90° 160 【分析】因为优秀的学生在扇形统计图中占，所以这部分同学的扇形圆心角为360°×，表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生为：总学生数×对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 【详解】这部分同学的扇形圆心角的度数是：360°×═90°， 参赛的学生共有120÷=480人， 480×=160人． 故答案为90°，160． 【点睛】本题考查了扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比． 评卷人 得分 三、解答题 17．为摸底学生体能素质，体育组在八年级随机抽取一部分学生，测试一分钟跳绳次数，成绩分为五组记录： A组：次，6人；    B组：次，8人； C组：次，漏记；    D组：次，18人； E组：次，6人． 然后绘制出这五组数据的条形统计图1和扇形统计图2．根据图中信息回答下列问题：    (1)本次测试共抽取了__________名学生； (2)将频数分布条形统计图1补充完整，并求出图2中阴影部分扇形的圆心角的度数． 【答案】(1)50 (2)，补全条形统计图见解析 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想，把两个统计图结合起来解决问题． （1）用D组的人数除以D组所占的百分比即可得本次共抽取的学生人数． （2）用总人数减去其余各组的人数即可得C组人数， 补全条形统计图即可．用B、C两组所占的百分比乘以即可得阴影部分圆心角的度数． 【详解】（1）（人）， ∴本次测试共抽取了50名学生． 故答案为：50． （2）C组的人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示．    B、C两组共（人）， ∴阴影部分扇形的圆心角的度数． 18．某中学为了解七年级学生的体育成绩，从全年级学生中随机抽取部分学生进行“双飞”跳绳测试，结果分为A，B，C，D四个等级，请跟进两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图； （3）若该学校七年级共有400名学生，请你估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有多少名． 【答案】（1）本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）16（3）估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有32名 【详解】分析：(1)、根据A等的人数和百分比求出样本容量；(2)、根据总人数减去各组的人数得出C等级的人数，从而补全图形；(3)、根据样本容量中的百分比得出全校的人数． 详解：（1）10÷20%=50，所以本次抽样调查共抽取了50名学生； （2）测试结果为C等级的学生数为50﹣10﹣20﹣4=16（人）； 补全条形图如图所示： （3）400×=32， 所以估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有32名． 点睛：本题主要考查的是条形统计图的实际应用，属于基础题型．明确频数、频率与样本容量之间的关系是解题的关键． 19．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解析下列问题： （1）本次调查的学生共有　　人； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？ 【答案】（1）100  （2）答案见解析  （3）480人 【分析】（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可； （2）用总人数减去A、C、D项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图； （3）用该校的总人数乘以选择“唱歌”的学生所占的百分比即可. 【详解】（1）本次调查的学生共有：30÷30%＝100（人）； 故答案为100； （2）喜欢B类项目的人数有：100﹣30﹣10﹣40＝20（人），补图如下： （3）选择“唱歌”的学生有：1200×＝480（人）； 【点睛】本题考查了统计图以及条形统计图，读懂题意通过已知条件找出可用信息是解题的关键，条形统计图属于常考内容需要掌握． 20．社会主义核心价值观是社会主义核心价值体系最核心的体现，践行社会主义核心价值观也是每一名中学生的责任．某校开展了社会主义核心价值观演讲比赛，学校在演讲比赛活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评分，现从中随机抽取m名学生进行调查，绘制出了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题： (1)共抽取了 名学生进行调查； (2)将图甲中的条形统计图补充完整； (3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数； (4)已知我校九年级有1100名学生，请你估计九年级学生中，获得A等级的学生人数． 【答案】(1)50； (2)见解析； (3)； (4)330． 【分析】（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比可得到抽取的总人数m； （2）用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，即可把条形统计图补充完整； （3）B等级所占圆心角的度数等于360°乘以B等级所占的百分比； （4）用1100乘以A等级学生所占的比例即可得到九年级A等级的人数． 【详解】（1）解：（1）m=10÷20%=50， 所以抽取了50个学生进行调查， 故答案为：50； （2）解：B等级的人数=50-15-10-5=20（人）， 补全统计图如下： （3）解：图乙中B等级所占圆心角的度数为：； （4）解：， 所以九年级A等级有330人． 【点睛】本题考查了读条形统计图和扇形统计图，并会用矩形条表示数据，会根据比例计算人数或圆心角的大小． 21．以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分，请你根据图中信息解答下列问题： （1）求2013年全国普通高校毕业生数年增长率约是多少？（精确到0.1%） （2）求2011年全国普通高校毕业生数约是多少万人？（精确到万位） （3）补全折线统计图和条形统计图． 【答案】（1）2.8% （2）660万人 （3）详见解析 【详解】试题分析：（1）用2013年比2012年多的人数除以2012年的人数，计算即可求出2013年的增长率． （2）设2011年的毕业生人数约是x万人，根据2011年的增长率是4.6%列式计算即可得解． （3）根据计算补全统计图即可． 解：（1）×100%≈2.8%， ∴2013年全国普通高校毕业生数年增长率约是2.8%． （2）设2011年的毕业生人数约是x万人， 根据题意得，，解得x≈660． ∴2011年全国普通高校毕业生数约是660万人． （3）补全统计图如图： 22．学校为了了解该校学生对“军运会”的熟悉程度，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为A，B，C三类，A表示“非常熟悉”，B表示“比较熟悉”，C表示“不熟悉”，得到如下统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次随机调查的人数是_______________人； （2）扇形图中C类所对应的圆心角的度数为_______________度； （3）若该校共有1500人，请你估计该校B类学生的人数． 【答案】（1）150；（2）122.4；（3）690人 【分析】（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数； （2）先根据各类别人数之和等于总人数求出C类别人数，再用360°乘以C类别人数所占比例可得； （3）用总人数乘以样本中B类别人数所占比例即可得． 【详解】解：（1）本次随机调查的人数是30÷20%＝150（人）， 故答案为：150； （2）∵C类别人数为150﹣（30+69）＝51（人）， ∴扇形图中C类所对应的圆心角的度数为360°×＝122.4°， 故答案为：122.4； （3）估计该校B类学生的人数为1500×＝690（人）． 【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 23．2019年中国北京世界园艺博览会已于2019年4月29日在北京市延庆区开展，吸引了大批游客参观游览．五一小长假期间平均每天入园人数大约是8万人，佳佳等5名同学组成的学习小组，随机调查了五一假期中入园参观的部分游客，获得了他们在园内参观所用时间，并对数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息： a．参观时间的频数分布表如下： 时间（时） 频数（人数） 频率 25 0.050 85 160 0.320 139 0.278 0.100 41 0.082 合计 1.000 b．参观时间的频数分布直方图如图： 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）这里采用的调查方式是　 　； （2）表中　 　，　 　，　 　； （3）并请补全频数分布直方图； （4）请你估算五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有多少万人？ 【答案】（1）抽样调查；（2）0.17，50，500；（3）作图见解析；（4）4.32万人. 【分析】（1）由抽样调查的概念求解可得； （2）根据频率=频数÷总数求解可得； （3）根据以上所求结果补全图形； （4）总人数乘以样本中对应部分的频率和即可得． 【详解】解：（1）这里采用的调查方式是抽样调查， 故答案为抽样调查； （2），，， 故答案为0.17，50，500； （3）补全直方图如下： （4）五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有（万人）． 【点睛】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握频率=频数÷总数及样本估计总体思想的运用． 24．某次模拟考试后，抽取 m 名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x 代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）． A 组 140＜x≤150 B 组 130＜x≤140 C 组 120＜x≤130 D 组 110＜x≤120 E 组 100＜x≤110 （1）m 的值为多少，扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度． （2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数． （3）若此次考试数学成绩 130 分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为 2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数． 【答案】（1）50 人 ，72°；（2）补全条形统计图见解析；（3）800 人. 【分析】（1）由A组人数及其所占百分比可得总人数m的值，用360°乘以D组人数占总人数的比例即可得； （2）总人数乘以C组的百分比求得其人数，再由各组人数之和等于总人数求得E组的人数即可补全图形； （3）用样本估计总体的思想解决问题． 【详解】（1）m=4÷8%=50（人），扇形统计图中D组对应的圆心角是360°72°． 故答案为50，72； （2）C组人数为50×30%=15人，E组人数为50﹣（10+15+16+4）=5（人），补全图形如下： （3）估算此次考试数学成绩优秀的学生人数为2000800（人）． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 25．某校初三年级有400名学生，为了解学生对代数和几何两部分知识的掌握情况，数学教师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，代数和几何满分各50分．现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数）进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息： c．代数测试成绩在30≤x≤40这一组的数据是：35， 36， 37， 37， 38， 38， 39， 39， 39，39． d．几何测试成绩在40≤x≤50的数据是40，42，47，47 e．两次成绩的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 代数成绩 35.2 n 39 几何成绩 32.05 35.5 37 请根据以上信息，回答下列问题： （1）m ＝ ，n ＝ ； （2）测试成绩大于或等于30分为及格，测试成绩大于或等于43分为优秀．20名学生的成绩中代数测试及格有 人，几何测试优秀有 人，估计该校初三年级本次代数测试约有 人及格， 几何成绩优秀约有 人． （3）下列推断合理的是 ． ①代数测试成绩的平均分高于几何的平均分，所以大多数学生代数掌握的比几何好． ②被抽测的学生小莉的几何成绩是29分，她觉得年级里大概有240人的测试成绩比她高，所以她决定迎头赶上． 【答案】（1）20%，38；（2）15，2，300，40；（3）①② 【分析】（1）根据扇形图中的百分数求出m，根据代数测试成绩在30≤x≤40这一组的数据求出n的值； （2）根据频数分布直方图和扇形统计图中的数据，用样本估计总体即可； （3）根据题中给出的数据判断①，求出几何测试成绩在30≤x＜50的人数判断②． 【详解】解：（1）m＝1﹣5%﹣10%﹣25%﹣40%＝20%，代数成绩从小到大排列，第10和第11个数为38和38，则n＝=38（分）， 故答案为：20%，38； （2）20名学生的成绩中代数测试及格有：10+5＝15（人），几何测试优秀有2人， 估计该校初三年级本次代数测试及格人数为：400×＝300（人），几何成绩优秀人数为：400×＝40（人）， 故答案为：15，2，300，40； （3）代数测试成绩的平均分为35.2分，几何的平均分为32.05分， ∴代数测试成绩的平均分高于几何的平均分， ∴大多数学生代数掌握的比几何好，①推断合理； 几何测试成绩在30≤x＜50的人数是：400×60%＝240（人）， ∴被抽测的学生小莉的几何成绩是29分，她觉得年级里大概有240人的测试成绩比她高，所以她决定迎头赶上，②推断合理， 故答案为：①②． 【点睛】本题考查频数分布表、扇形统计图、统计表，解答本题的关键是准确提取图表中的信息，熟练运用相关知识进行计算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$