10.2 直方图 教学设计 2023—2024学年人教版七年级数学下册

瞻德中学“121”有效课堂教学模式教案 课题: 直方图（1） 课型 新授课 复习课 综合课 实践课 √ 备课时间：5.22 主备人：谢萍 审核人意见： 年 月 日 授课时间： 授课人： 案别：集体备课（定稿） 课时：1课时 1、 教学目标： 1、使学生了解描述数据的另一种统计图--直方图，掌握作直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制简单的直方图。 2、感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用。 3、感受统计在生产生活中的作用，增强学习数学的兴趣。 二、教学重点和难点 教学重点 探究用频数分布直方图描述数据的方法。 解决措施 通过创设情境让学生感受已知数据与以往的不同，引起学生进行探究的兴趣，学生合作交流，探索学习发现认识直方图。 教学难点 画直方图，组距与组数的确定 解决措施 教学中可选择多个组距让学生结合实际进行分析选择，让学生通过实例比较体会如何选取合适的组距． 三、教具：课件 三角板 四、教学过程 三模块 五环节 教学内容(每一个环节要体现教师活动、学生活动、设计意图) 旁 注 第一 模块 自学 温故知新 1.我们已经学习了用哪些方法来描述数据？ 2.各方法的优点是什么？ 第 二 模 块 互 动 合 作 探 究 展 示 交 流 问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下： 158　158　160　168　159　159　151　158　159　168　158　154　158　154　169　158　158　159　167　170　153　160　160　159　159　160　149　163　163　162　172　161　153　156　162　162　163　157　162　162　161　157　157　164　155　156　165　166　156　154　166　164　165　156　157　153　165　159　157　155　164　156　166 问题1 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该选择身高在哪个范围内的同学参加呢？ 师生活动：教师提出问题，学生独立思考，在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总解决问题的不同方法，教师应当注意学生提出的方案是否合理。 设计意图：探究解决问题的方案，了解学生已有的统计知识和经验，并通过对解决问题方法的讨论，引出将数据分组整理的方法． 问题2 究竟分几组比较合适呢？ 师生活动：教师提醒：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定．原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数. 设计意图：在讨论中使学生理解，在操作过程中组数过多或过少都不利于问题的解决. 问题3 组数的多少由什么决定？ 师生活动：学生在教师引导下回答：组数的多少由组距决定，把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围）称为组距.组距越大组数越少，组距越小组数越多. 教师直接给出如下对数据分组整理的步骤： 1、计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23cm. 2、决定组距和组数. 如果取组距为3，因为， 所以可将这组数据分为8组. 3、列频数分布表． 对于上述问题，可列出频数分布表（教科书第146页表10-3）.从表中可以发现，身高在，，三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员. 设计意图：使学生通过思考，理解组距与组数的关系．通过教师讲解，理解列频数分布表的过程． 探究：上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组. 如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？ 师生活动：教师引导学生小组合作交流探究，得出结论：组距取2时，分成12个组，能选出需要的40名同学；组距取4时，分成6个组，不能很好地选出需要的40名同学.师生共同得出结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适. 设计意图：使学生理解在对数据分组时可以先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定组数，再根据组数确定组距.让学生通过实例比较体会如何选取合适的组距． 4、画出频数分布直方图 教师给出画频数分布直方图的步骤： （1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值. ( 频数 )（2）画频数分布直方图，从图中可以看出，因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数. （3）在等距离分组中，由于长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，长方形的高完全可以用频数来代替. 设计意图：让学生通过频数分布直方图分析数据的分布情况，并进行说明. 总 结 归 纳 同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？ 学生总结出下面的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图. 设计意图：让学生通过总结过程，归纳出绘制频数分布直方图的一般步骤. 第三 模块 反馈 达标提升 1. 一组数据有 90 个，其中最大值为 141，最小值为 40，取组距为 10，则可以分成（ ） A. 9 组 B. 10 组 C. 11 组 D. 12 组 2.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位: mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度在16≤x<32这个范围的占比为______. 棉花纤维长度 0≤x<8 8≤x<16 16≤x<24 24≤x<32 32≤x<40 频数 1 2 8 6 3 布置作业 1、 必做：P150 1 2、 选做：P150 3 3、创新性作业：同步练习册P87 5 五、板书设计 10.2.1. 直方图（1） 1．频数分布直方图 2．绘制频数分布直方图的一般方法： (1)计算最大值与最小值的差； (3)列频数分布表； (2)决定组距与组数； (4)画频数分布直方图． 瞻德中学“121”有效课堂教学模式教案 课题: 直方图（2） 课型 新授课 复习课 综合课 实践课 √ 备课时间：5.22 主备人：谢萍 审核人意见： 年 月 日 授课时间： 授课人： 案别：集体备课（定稿） 课时：1课时 一、教学目标： 1、进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图描述数据． 2、感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用。 3、感受统计在生产生活中的作用，增强学习数学的兴趣。 二、教学重点和难点 教学重点 用频数分布直方图描述数据的方法。 解决措施 通过实例让学生进一步掌握用频数分布直方图描述数据的方法。 教学难点 通过用频数分布直方图描述数据，反应数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用 解决措施 让学生从已有的知识出发，用所学知识解决问题，在解决问题的过程中感受和体会统计结果对决策的意义和作用。 三、教具：课件 四、教学过程 三模块 五环节 教学内容(每一个环节要体现教师活动、学生活动、设计意图) 旁 注 第一 模块 自学 温 故 知 新 你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？直方图与条形图的区别与联系是什么？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、口答。 设计意图：通过复习，为解决下面问题作准备. 第 二 模 块 互 动 合 作 探 究 展 示 交 流 活动1:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm）度如下表： 师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？ 解题过程： （1）计算最大值和最小值的差. 学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm）。 （2） 如何决定组距和组数？ 师生活动： 学生答：最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm，那么由于 ，可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12． 设计意图：使学生自己独立完成一个决定组距和组数的过程. 问题3取其他组距可以吗？ 学生小组合作交流回答 教师总结：当数据的个数在100以内时，组数往往在5～12之内比较合适，那么在这个范围内，究竟组数的多少对结果有什么影响呢? 设计意图：通过让学生亲自对组距变化对结果的影响，感受组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特征和规律为目的.因此在分组这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不行的，而是怎么样分组更合适一些. 下来我们以组距0.3为例继续完成活动. （3）请同学们完成频数分布表（见课件） （4）请同学们画出频数分布直方图. 设计意图：学生通过分析直方图中蕴含的规律，从而更加理解画直方图的目的、直方图的特点. 总 结 归 纳 结合刚才解决实际问题的过程，请你说说应用直方图解决问题的步骤及直方图描述数据中的特点. 设计意图： 通过提问让学生回顾、总结直方图的有关内容，梳理本节课所学内容 第三 模块 反馈 达标提升 1、教材P149 练习 右面数据是截至2022年费尔兹奖得主获奖时的年龄： 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37 30 40 34 36 36 39 35 37 请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布： （1）组距是2，各组是28≤ x＜30， 30≤ x＜32，…； （2）组距是5，各组是25≤ x＜30， 30≤ x＜35，…； （3）组距是10，各组是20≤ x＜30， 30≤ x＜40，… . 2、同步练习册P88 1 布置作业 1、必做：教材P150 2 2、选做：教材P150 4 3、创新性作业：同步练习册P89 3 五、板书设计 直方图（2） 活动1 问题 地址：新疆霍城县清水河镇西城区无锡路 电话：7851335 邮箱：qshzhxxx@sina.con 网址：http//jz.cmcce/net/xj/12038591 学科网（北京）股份有限公司 $$