4.4.2-2 平面与平面垂直的性质教学设计-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

课题 4.4.2-2 平面与平面垂直的性质 编号 必修 第二册 第四章 第4节 共4课时 施教 教师 施教日期 第 周 星期 施教班级 课型 新授课 主备 教师 教学目标 基础知识 让学生理解和掌握面面垂直的性质定理. 基本技能 学生能灵活应用判定定理和性质定理解决相关问题. 基本思想 类比思想、转化与化归思想等 基本经验 让学生体会转化与化归的思想，培养在数学建模中利用数形结合的能力和直观想象，逻辑推理的学科素养. 核心素养 ●直观想象、○数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、●数学建模． 教学重点 面面垂直的性质定理. 教学难点 面面垂直的性质定理的证明和运用. 教学方法 问题引导教学法，启发式教学，小组合作探究学习． 教学手段 多媒体辅助教学 教学过程 教学环节 教学内容 设计意图 二次备课 创设情境 问题1：如何证明面面垂直（面面垂直的判定定理）？ 问题2：从直线和平面垂直，我们能够得到什么样的结论? 问题3：类比问题2，若已知面面垂直，我们能够得到什么样的结论? 在复习旧知，引入新知的问题探究中，加深学生对于面面垂直的认识，引出面面垂直的性质定理. 自主探究 合作交流 展示完善 精讲释疑 1.要求：学生阅读P180 2.思考：平面和平面垂直会有什么样的性质？能否得到其中一个平面内所有直线都和另一个平面垂直？ 正方体中， 探究1：在中， 你能够找到一条与底面 ABCD垂直的直线吗？ 探究2：中的所有直线是否都与底面垂直？ 探究3：中什么样的直线与垂直？ 探究4：一般情况下，如果，那么内什么样的直线与垂直？ 探究5：我们如何叙述面面垂直的性质定理？如何运用图形的语言、符号的语言描述面面垂直的性质定理？ 探究6：线线垂直，线面垂直，面面垂直有什么样的转化关系？ 例7 证明：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点且垂直于第二个平面的直线在第一个平面内. 例8． 如图下图，是圆的直径， 是圆上一点不同于点，，且 ，试判断 与的位置关系，并证明. 让学生动手操作，深度理解两平面垂直的性质. 利用微课或动手操作,引导学生深入理解面面垂直的性质定理.其次，按照由特殊到一般的思路，先得到特殊情形下（正方体内）面面垂直的性质，再推广到一般的情形，在这个过程中，感受特殊到一般、具体到抽象的思维方式；感受转化与化归的数学思想. 例7的作用是要学生熟悉立体几何中符号语言的使用，线面垂直性质的运用. 例8代表面面垂直性质定理的具体运用. 巩固练习 练习1判断下列命题是否正确，并说明理由 （1）； （2）； （3）三个两两垂直的平面的交线两两垂直 练习2 ：如图，是四边形 所在平面外一点，四边形是 的菱形， 平面垂直于底面， 为边的中点，求证： （1）； （2） 通过例题、练习帮助学生熟练面面垂直的性质，引导学生及时总结相应的解题方法，以问题为抓手，增强学生的空间想象能力和逻辑思维能力. 总结提升 本节课学习了一些？ 系统梳理整节课所学内容，培养学生整理归纳能力. 作业布置 必做题 P182练习第2题；P183习题4.4第8题 分层布置作业，满足不同学生的学习能力要求. 选做题 P183习题4.4第12题 教后反思 更快、更高、更强，领先就是金牌 漳县第一中学新课程理念下数学教案设计---高一数学备课组 我自信，我拼搏，我出色，我成功1 学科网（北京）股份有限公司 $$