第04讲　力的合成和分解-2025届高考物理一轮复习考点精讲精练（全国通用）

第4讲　力的合成和分解 1、掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题 2、构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。 考点一　共点力的合成 1．合成的方法 (1)作图法 (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法． 2．运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向，如图1甲所示． (2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示． 3．重要结论 (1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． [例题1] （2024•重庆一模）一物体受到如图所示的F1、F2作用，且已知F1、F2互相垂直，大小分别为6N和8N，则该物体受到F1、F2的合力大小是（　　） A．2N B．6N C．10N D．14N [例题2] 如图，一游客正在乘坐水上滑翔伞，体验迎风飞翔的感觉。根据该照片，若选取悬挂座椅的结点作为研究对象，则该点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3。若在游艇牵引下游客水平向左做匀加速运动，则下列图中关于三个力的大小关系分析可能正确的是（　　） A． B． C． D． 考点二　力分解的两种常用方法 1．力的效果分解法： (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法． (2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)． [例题3] （2024•沙坪坝区校级模拟）如图所示，风对帆面的作用力F垂直于帆面，它能分解成两个分力F1、F2，其中F2垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，提供动力。若帆面与航向之间的夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A．F2＝F1tanθ B．F2＝Fsinθ C．船受到的横向阻力为 D．船前进的动力为F2tanθ [例题4] （2024•雨花区校级模拟）2023年9月27日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，如果风力大小为F，则风力在航行方向的分力为（　　） A． B． C． D． [例题5] （2023•青羊区校级模拟）如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则（　　） A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈开木桩 B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈开木桩 C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 考点三　力的合成与分解方法在实际问题中的应用 把力按实际效果分解的一般思路 [例题6] （2024•天津模拟）海河九道湾，上上下下一共有74座桥，每一座桥都是天津人生活的一部分。如图，设某座桥的桥体中有三块相同的钢箱梁1、2、3紧挨着水平排列，受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿着水平方向，下列说法正确的是（　　） A．钢箱梁3所受合力最大 B．钢索a、b、c上的拉力大小相同 C．钢箱梁1对2的作用力大于2对1的作用力 D．钢索a对钢箱梁1作用力的竖直分力大于钢箱梁1的重力 [例题7] （2024•广州一模）如图，港珠澳大桥人工岛建设时，起重机用8根对称分布且长度均为22米的钢索将直径为22米、质量为5.0×105kg的钢筒匀速吊起，重力加速度取10m/s2，则此过程每根钢索所受到的拉力大小为（　　） A．6.0×105N B．7.2×105N C．8.8×105N D．1.2×106N [例题8] （2020•全国模拟）如图所示，重型自卸车装载一巨型石块，当利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下。以下说法正确的是（　　） A．石块没有下滑时，自卸车车厢倾角变大，石块对车厢的压力不变 B．石块没有下滑时，自卸车车厢倾角变大，石块对车厢的摩擦力变大 C．石块开始下滑时，自卸车车厢倾角变大，石块对车厢的作用力变大 D．石块开始下滑时，自卸车车厢倾角变大，石块受到的合力不变 [例题9] （多选）（2024•青羊区校级模拟）如图甲所示，野营三脚架由三根对称分布的轻质细杆构成，炊具与食物的总质量为m，各杆与竖直方向的夹角均为θ。盛取食物时，用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图乙所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．拉动吊绳的过程中，铁钩对吊绳的作用力沿水平方向 B．拉动吊绳的过程中，铁钩受到吊绳的作用力越来越大 C．烹煮食物时，若θ＝30°，则三根细杆受到地面的摩擦力大小均为mg D．烹煮食物时，若θ＝30°，则三根细杆对地面的作用力大小均为mg [例题10] （2023•枣强县校级模拟）如图所示，倾角为30°的斜面上用铰链连接一轻杆a，轻杆a顶端固定一质量为m的小球（体积可不计），轻绳b跨过斜面顶端的光滑小定滑轮，一端固定在球上，一端用手拉着，保持小球静让，初始时轻绳b在滑轮左侧的部分水平，杆与斜面垂直，缓慢放绳至轻杆水平的过程中，斜面始终静止，滑轮右侧的绳与竖直方向夹角始终不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．初始时轻绳上的拉力大小为 B．地面对斜面的摩擦力始终向左且增大 C．铰链对轻杆的支持力一直减小 D．轻绳上的拉力一直减小 题型1合力的范围 1. （2024•海门区校级学业考试）如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中，F1与F2共线且反向，F3与F1垂直，F1＝6N、F2＝2N、F3＝3N，则质点所受的合力大小是（　　） A．5N B．4N C．3N D．2N 2. （2023秋•南开区期末）三个小朋友在操场上玩游戏，他们沿水平方向用大小分别为150N、200N和250N的力拉一木箱。若三个小朋友的方位均不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为（　　） A．0，600N B．50N，600N C．100N，500N D．200N，500N 3. （2023秋•孝义市月考）一可视为质点的物体放在光滑水平地面上，现在该物体上施加两个水平方向的外力F1，F2。已知F1，F2合力的最大值为4N，则当两外力所成的夹角为90°时，物体所受合力的最小值为（　　） A．1N B．2N C． D．0 题型2几种特殊情况的力的合成 4. （2023秋•辽阳期末）在某平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，大小分别为F1＝6N，F2＝2N，F3＝3N，F4＝8N。这四个力的合力在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5. （2023秋•黄浦区校级期末）如图，在“研究共点力的合成”的实验中，橡皮筋的一端固定在A点，另一端被两个弹簧测力计拉至O点，此时F1、F2间的夹角为锐角。若保持结点O的位置及F1的方向不变，绕点O逆时针旋转F2，使两分力的夹角逐渐增大，这一过程中（　　） A．F2一定增大，F1、F2的合力也随之增大 B．F2一定增大，但F1、F2的合力保持不变 C．F2不一定增大，F1、F2的合力也不一定增大 D．F2不一定增大，但F1、F2的合力保持不变 题型3力的分解方法 6. （2023秋•重庆期末）如图所示，一物体在12N的拉力作用下沿水平方向前进，该力与水平方向夹角为30°，若将该力分解为水平向右和竖直向上的两个力，则水平方向的分力大小为（　　） A． B． C． D．6N 7. （2023秋•天河区期末）木楔的截面为等腰三角形，其顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则下列正确的是（　　） A．θ一定时，FN的大小与F无关 B．θ一定时，F越小，FN越大 C．F一定时，θ越大，FN越大 D．F一定时，θ越小，FN越大 8. （2023秋•南开区期末）刀、斧，凿等切割工具的刃部叫做劈。如图是斧头劈木头的示意图，劈的纵截面ABC是一个等腰三角形，使用劈时沿BC中垂面施加一个竖直向下的力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背BC的宽度为d，劈的侧面AB、AC长为L，劈的侧面推压木柴的力为F′，不计劈自身重力，则（　　） A．劈的侧面推压木柴的力 B．仅增大d；F′将增大 C．当d＝L时，F′＝F D．仅减小L，F′将增大 题型4力的分解中的多解问题 9. （2023秋•龙凤区校级期中）已知一个力F＝20N，可分解为两个分力加F1和F2，已知F1方向与F夹角为60°，则F2的最小值是（　　） A．5N B．10N C．10N D．30N 10. （2023秋•思明区校级期中）将一个大小为20N的已知力F分解成两个力，其中一个分力F1的方向与F的夹角为53°，则当另一个分力F2的大小取以下哪个数值时，力F的分解结果存在两种可能（　　） A．16N B．18N C．20N D．22N 11. 已知力F的一个分力F1跟F成30°角，则另一个分力F2的大小不可能是（　　） A． B． C．2F D．3F 题型5活结与死结绳模型 12. （2023秋•郫都区校级期中）如图甲所示，一个质量为0.6kg的小环挂在长为0.8m的细线中间，细线两端分别固定在水平杆上A、B两点，AB间距0.4m，g取10m/s2。 （1）求小环静止时细线上的拉力大小； （2）对小环施加水平向左的拉力作用，使小环静止在A点正下方，如图乙所示，求此时细线上的拉力大小和水平拉力大小； （3）恢复静止状态，现对小环施加一垂直纸面向外的水平力，使AB与小环组成的平面与竖直方向成30°角静止，求此时细线上的拉力大小。 13. （多选）如图（甲）所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°；图（乙）中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过轻绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用轻绳PQ拉住一个质量也为10kg的物体。g取10m/s2，则（　　） A．轻绳AC段的张力FAC的大小为100N B．轻绳EP的张力FEP的大小为200N C．横梁BC对C端的支持力大小为100N，方向水平向右 D．轻杆HP对P端的支持力大小为100N，方向水平向右 14. （多选）如图所示，BC是一轻杆，可绕C点转动，AB是一连接在墙壁和杆上的轻绳，在杆的B点悬挂一个定滑轮，人用它匀速地提起重物，重物质量为30kg，人的质量为50kg。（g取10m/s2绳子和滑轮的质量、绳子和滑轮的摩擦及杆的自重忽略不计）下列说法正确的是（　　） A．此时人对地面的压力大小是200N B．定滑轮对B点竖直向下的拉力大小是300N C．AB绳的拉力大小为600N D．支架的斜杆BC所受的力大小是1200N 题型6动杆和定杆模型 15. 如图所示，一水平轻杆AB可绕过A点的水平光滑轴转动，B端挂一重物，并用长度可改变的细线挂于墙上的C点．若保持轻杆AB处于水平状态，则改变细线BC的长度将C点沿墙上移的过程中，轻杆B端所受的力（　　） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．大小不变 D．先减小后增大 16. （多选）如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是（　　） A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有丙 D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、丙 17. 如图（a）所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体。∠ACB＝30°；图（b）中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，则下列说法中正确的是（　　） A．图（a）中BC杆对滑轮的作用力为 B．图（b）中HG杆受到的作用力为m2g C．细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比为1：1 D．细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4讲　力的合成和分解 1、掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题 2、构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。 考点一　共点力的合成 1．合成的方法 (1)作图法 (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法． 2．运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向，如图1甲所示． (2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示． 3．重要结论 (1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． [例题1] （2024•重庆一模）一物体受到如图所示的F1、F2作用，且已知F1、F2互相垂直，大小分别为6N和8N，则该物体受到F1、F2的合力大小是（　　） A．2N B．6N C．10N D．14N 【解答】解：当两个力垂直时，根据平行四边形定则，结合三角函数知识，则有：F10N，故C正确，ABD错误； 故选：C。 [例题2] 如图，一游客正在乘坐水上滑翔伞，体验迎风飞翔的感觉。根据该照片，若选取悬挂座椅的结点作为研究对象，则该点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3。若在游艇牵引下游客水平向左做匀加速运动，则下列图中关于三个力的大小关系分析可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：该结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3，由于游客水平向左做匀加速运动，因此三个力的合力必须水平向左， A、由选项图可知，三个力的合力方向，不是向左的，故A错误； B、由选项图可知，三个力的合力方向，与F2共线，不是向左的，故B错误； C、由选项图可知，三个力的合力方向，能水平向左的，故C正确； D、由选项图可知，三个力的合力方向，与F3共线，不是向左的，故D错误。 故选：C。 考点二　力分解的两种常用方法 1．力的效果分解法： (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法． (2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)． [例题3] （2024•沙坪坝区校级模拟）如图所示，风对帆面的作用力F垂直于帆面，它能分解成两个分力F1、F2，其中F2垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，提供动力。若帆面与航向之间的夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A．F2＝F1tanθ B．F2＝Fsinθ C．船受到的横向阻力为 D．船前进的动力为F2tanθ 【解答】解：AB．根据几何关系可得风对帆面的作用力F与垂直于航向方向的分力F2之间的夹角也等于θ，则F1＝Fsinθ，F2＝Fcosθ 解得 故AB错误； C．根据题意可知，船受到的横向阻力与F2等大反向，即等于Fcosθ，故C错误； D．根据题意可知，船前进的动力为沿着航向的分力F1，则 解得F1＝F2tanθ 故D正确。 故选：D。 [例题4] （2024•雨花区校级模拟）2023年9月27日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，如果风力大小为F，则风力在航行方向的分力为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题，结合图可知，风力在垂直于帆面方向上的分力为F′＝Fsin8° 这个分力垂直于帆面，与航行方向之间的夹角为θ＝90°﹣（180°﹣135°﹣8°）＝53° 所以风力在航行方向上的分力为 故A正确，BCD错误 故选：A。 [例题5] （2023•青羊区校级模拟）如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则（　　） A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈开木桩 B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈开木桩 C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 【解答】解：AB、根据图乙可知，同一斧子，θ一定，F越大，图像放大，故其分力越大，越容易劈开木桩，故AB错误； CD、参照AB的分析，F一定时，θ越小的斧子，其分力越大，越容易劈开木桩，故C错误，D正确。 故选：D。 考点三　力的合成与分解方法在实际问题中的应用 把力按实际效果分解的一般思路 [例题6] （2024•天津模拟）海河九道湾，上上下下一共有74座桥，每一座桥都是天津人生活的一部分。如图，设某座桥的桥体中有三块相同的钢箱梁1、2、3紧挨着水平排列，受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿着水平方向，下列说法正确的是（　　） A．钢箱梁3所受合力最大 B．钢索a、b、c上的拉力大小相同 C．钢箱梁1对2的作用力大于2对1的作用力 D．钢索a对钢箱梁1作用力的竖直分力大于钢箱梁1的重力 【解答】解：A：钢箱梁3处于静止状态，根据牛顿第一定律可知钢箱梁3所受合力为0，故A错误； B：假设钢索与竖直方向的夹角为α，则钢索对钢箱梁的拉力F在竖直方向上的分力与钢箱梁的重力相等，即Fy＝Fcosα＝mg，则F＝每个，钢索a、b、c平行，因此每根钢索的拉力均相等，故B正确； C：根据牛顿第三定律可知，钢箱梁1对2的作用力与2对1的作用力为相互作用力，大小相等，故C错误； D：因为钢箱梁保持静止，处于受力平衡状态，因此其水平、竖直方向均受力平衡，竖直方向上，钢项链仅受到重力作用及钢索拉力在竖直方向上的分力作用，因此二力相等，故D错误。 故选：B。 [例题7] （2024•广州一模）如图，港珠澳大桥人工岛建设时，起重机用8根对称分布且长度均为22米的钢索将直径为22米、质量为5.0×105kg的钢筒匀速吊起，重力加速度取10m/s2，则此过程每根钢索所受到的拉力大小为（　　） A．6.0×105N B．7.2×105N C．8.8×105N D．1.2×106N 【解答】解：根据几何关系可知，绳索长为22米，圆柱顶面半径为11米，设绳索方向与竖直方向的夹角为θ 故绳索方向与竖直方向的夹角为 可知θ＝30° 由题意有 8Fcos30°＝mg ，故B正确，ACD错误。 故选：B。 [例题8] （2020•全国模拟）如图所示，重型自卸车装载一巨型石块，当利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下。以下说法正确的是（　　） A．石块没有下滑时，自卸车车厢倾角变大，石块对车厢的压力不变 B．石块没有下滑时，自卸车车厢倾角变大，石块对车厢的摩擦力变大 C．石块开始下滑时，自卸车车厢倾角变大，石块对车厢的作用力变大 D．石块开始下滑时，自卸车车厢倾角变大，石块受到的合力不变 【解答】解：AB、货物处于平衡状态，则有：mgsinθ＝f，N＝mgcosθ，θ增大时，支持力FN逐渐减小，静摩擦力Ff先增大。由牛顿第三定律可知，石块对车厢的压力会减小。故A错误，B正确； CD、石块开始下滑时受力近似平衡，自卸车车厢倾角变大，石块向下做加速运动，可知对车厢的作用力变小，故CD错误。 故选：B。 [例题9] （多选）（2024•青羊区校级模拟）如图甲所示，野营三脚架由三根对称分布的轻质细杆构成，炊具与食物的总质量为m，各杆与竖直方向的夹角均为θ。盛取食物时，用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图乙所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．拉动吊绳的过程中，铁钩对吊绳的作用力沿水平方向 B．拉动吊绳的过程中，铁钩受到吊绳的作用力越来越大 C．烹煮食物时，若θ＝30°，则三根细杆受到地面的摩擦力大小均为mg D．烹煮食物时，若θ＝30°，则三根细杆对地面的作用力大小均为mg 【解答】解：A、拉动吊绳过程中，炊具与食物受力平衡，故绳子的拉力等于炊具与食物的重力，故大小不变；用铁钩拉动吊绳过程中，铁钩与吊绳的接触点受到竖直向下的绳子拉力、斜向上的的绳子拉力，以及铁钩对吊绳的作用力，在拉动吊绳过程中，斜向上的的绳子拉力的方向改变，根据三个共点力平衡可知铁钩对吊绳的作用力方向沿另外两个力的角平分线的方向，拉力的方向与绳子的合力的方向相反，斜向上，故A错误； B、在拉动吊绳过程中，斜向上的的绳子拉力的方向改变，则绳子的向两个方向的拉力之间的夹角减小，根据平行四边形定则可知，绳子的两个方向的拉力的合力增大，根据三力平衡的特点可知铁钩受到吊绳的作用力越来越大，故B正确； C、将三根细杆的力沿竖直方向分解，则有3Fcos30°＝mg 可得F 在水平方向上根据受力平衡可知烹煮食物时，各杆受到地面的摩擦力，故C正确； D、烹煮食物时，各杆对地面的作用力大小均等于杆受到的吊绳的作用力，为，故D错误。 故选：BC。 [例题10] （2023•枣强县校级模拟）如图所示，倾角为30°的斜面上用铰链连接一轻杆a，轻杆a顶端固定一质量为m的小球（体积可不计），轻绳b跨过斜面顶端的光滑小定滑轮，一端固定在球上，一端用手拉着，保持小球静让，初始时轻绳b在滑轮左侧的部分水平，杆与斜面垂直，缓慢放绳至轻杆水平的过程中，斜面始终静止，滑轮右侧的绳与竖直方向夹角始终不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．初始时轻绳上的拉力大小为 B．地面对斜面的摩擦力始终向左且增大 C．铰链对轻杆的支持力一直减小 D．轻绳上的拉力一直减小 【解答】解：A．铰链对轻杆的支持力与滑轮左侧轻绳对球的拉力的合力与小球的重力大小相等、方向相反，初始时根据几何关系可得： 解得：，故A错误； BCD．如图甲所示，设球与轻绳的连接点为A，铰链处为B点，过B点作竖直虚线，虚线与绳的交点设为C，画出力的矢量三角形如图乙所示 根据几何知识可知三角形ABC与力的三角形相似，根据几何关系可得： 缓慢放绳过程中，BC减小，AB不变，AC增大，则可得FT增大，FN增大，滑轮右侧轻绳上的拉力在水平方向的分力一直增大，对整体受力分析可知，地面对斜面的摩擦力始终向左且增大，故B正确，CD错误。 故选：B。 题型1合力的范围 1. （2024•海门区校级学业考试）如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中，F1与F2共线且反向，F3与F1垂直，F1＝6N、F2＝2N、F3＝3N，则质点所受的合力大小是（　　） A．5N B．4N C．3N D．2N 【解答】解：力F1和F2共线，方向相反，合力为： F12＝F1﹣F2＝6N﹣2N＝4N 再将该合力与F3合成，合力为 FN＝5N 故A正确，BCD错误。 故选：A。 2. （2023秋•南开区期末）三个小朋友在操场上玩游戏，他们沿水平方向用大小分别为150N、200N和250N的力拉一木箱。若三个小朋友的方位均不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为（　　） A．0，600N B．50N，600N C．100N，500N D．200N，500N 【解答】解：当三个力的方向相同时，三个力的合力有最大值，最大值为：Fmax＝150N+200N+250N＝600N； 150N、200N两个力合力的最小值为50N、最大值为350N，当这两个力的合力大小为250N，方向与第三个力的方向相反时，三个力的合力为零，即为最小值。故A正确，BCD错误。 故选：A。 3. （2023秋•孝义市月考）一可视为质点的物体放在光滑水平地面上，现在该物体上施加两个水平方向的外力F1，F2。已知F1，F2合力的最大值为4N，则当两外力所成的夹角为90°时，物体所受合力的最小值为（　　） A．1N B．2N C． D．0 【解答】解：已知F1，F2合力的最大值为4N，则 F1+F2＝4N 当两外力所成的夹角为90°时，合力为 根据数学方法可知 当F1＝F2＝2N时，FN，故ABD错误，C正确。 故选：C。 题型2几种特殊情况的力的合成 4. （2023秋•辽阳期末）在某平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，大小分别为F1＝6N，F2＝2N，F3＝3N，F4＝8N。这四个力的合力在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：在x轴上，因为F1＞F3，所以F1、F3合力沿x轴正方向记为Fx，在y轴上，因为F4＞F2，所以F2、F4合力沿y轴负方向记为Fy，再把Fx和Fy合成，可知这四个力的合力在第四象限。故ABC错误；D正确。 故选：D。 5. （2023秋•黄浦区校级期末）如图，在“研究共点力的合成”的实验中，橡皮筋的一端固定在A点，另一端被两个弹簧测力计拉至O点，此时F1、F2间的夹角为锐角。若保持结点O的位置及F1的方向不变，绕点O逆时针旋转F2，使两分力的夹角逐渐增大，这一过程中（　　） A．F2一定增大，F1、F2的合力也随之增大 B．F2一定增大，但F1、F2的合力保持不变 C．F2不一定增大，F1、F2的合力也不一定增大 D．F2不一定增大，但F1、F2的合力保持不变 【解答】解：若保持结点O的位置不变，则F1与F2的合力不变，当F1的方向不变，绕点O逆时针旋转F2，使两分力的夹角逐渐增大时，做出平行四边形如图： 可知，当F1方向不变，而绕点O逆时针旋转F2，使两分力的夹角逐渐增大时，F1一直变大，F2先变小后变大．故D正确，ABC错误． 故选：D。 题型3力的分解方法 6. （2023秋•重庆期末）如图所示，一物体在12N的拉力作用下沿水平方向前进，该力与水平方向夹角为30°，若将该力分解为水平向右和竖直向上的两个力，则水平方向的分力大小为（　　） A． B． C． D．6N 【解答】解：该力水平方向的分力大小为 故B正确，ACD错误。 故选：B。 7. （2023秋•天河区期末）木楔的截面为等腰三角形，其顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则下列正确的是（　　） A．θ一定时，FN的大小与F无关 B．θ一定时，F越小，FN越大 C．F一定时，θ越大，FN越大 D．F一定时，θ越小，FN越大 【解答】解：选木楔为研究对象，木楔受到的力有：竖直向下的F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的力是大小相等的，力F的分解如图，则有：F＝2FNcos（90°）＝2FNsin，故； AB、若θ一定，F增大则FN增大，F减小则FN减小，故AB错误； CD、若F一定，θ增大时FN减小，θ减小时FN增大，故C错误，D正确； 故选：D。 8. （2023秋•南开区期末）刀、斧，凿等切割工具的刃部叫做劈。如图是斧头劈木头的示意图，劈的纵截面ABC是一个等腰三角形，使用劈时沿BC中垂面施加一个竖直向下的力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背BC的宽度为d，劈的侧面AB、AC长为L，劈的侧面推压木柴的力为F′，不计劈自身重力，则（　　） A．劈的侧面推压木柴的力 B．仅增大d；F′将增大 C．当d＝L时，F′＝F D．仅减小L，F′将增大 【解答】解：设劈的纵截面的三角形顶角为θ，根据几何关系可得sin 将力F按垂直侧面方向进行分解，如图所示 可得F1＝F2 则劈的侧面推压木柴的力大小为 F'＝F1 可知仅增大d，F'将减小，仅减小L，F'将减小，当d＝L时，F'＝F，故C正确，ABD错误。 故选：C。 题型4力的分解中的多解问题 9. （2023秋•龙凤区校级期中）已知一个力F＝20N，可分解为两个分力加F1和F2，已知F1方向与F夹角为60°，则F2的最小值是（　　） A．5N B．10N C．10N D．30N 【解答】解：作出力的分解，如图： 由图可知F2的最小值是F2＝Fsin60°＝20N＝30N 故ABC错误，D正确； 故选：D。 10. （2023秋•思明区校级期中）将一个大小为20N的已知力F分解成两个力，其中一个分力F1的方向与F的夹角为53°，则当另一个分力F2的大小取以下哪个数值时，力F的分解结果存在两种可能（　　） A．16N B．18N C．20N D．22N 【解答】解：假设F2与力F1垂直，则F1＝12N、F2＝16N，所以当F2小于16N时，此时不能满足题目所给的条件。当F2＝16N时，此时不存在两个F2的情况，所以只有当F2大于16N时才能满足题意，并且F2不能大于力F，所以16N＜F2＜20N。故B正确，ACD错误。 故选：B。 11. 已知力F的一个分力F1跟F成30°角，则另一个分力F2的大小不可能是（　　） A． B． C．2F D．3F 【解答】解：根据力的三角形法则可知，当另一个分力与力F垂直的时候，另一个分力最小，即最小值为，所以另一个分力F2的大小不可能是，其余选项都有可能，故A正确，BCD错误； 故选：A。 题型5活结与死结绳模型 12. （2023秋•郫都区校级期中）如图甲所示，一个质量为0.6kg的小环挂在长为0.8m的细线中间，细线两端分别固定在水平杆上A、B两点，AB间距0.4m，g取10m/s2。 （1）求小环静止时细线上的拉力大小； （2）对小环施加水平向左的拉力作用，使小环静止在A点正下方，如图乙所示，求此时细线上的拉力大小和水平拉力大小； （3）恢复静止状态，现对小环施加一垂直纸面向外的水平力，使AB与小环组成的平面与竖直方向成30°角静止，求此时细线上的拉力大小。 【解答】解：（1）细线长为0.8m，AB间距0.4m，则两细线夹角为60°。设细线上的拉力大小FT1， 则根据平衡条件有：2FT1cos30°＝mg 解得： （2）设细线竖直段长度x1，另一段长度为x2， 则由题意：x1+x2＝0.8m 由几何关系： 解得：x1＝0.3m 设另一段与水平方向夹角为θ，，则：θ＝37° 设此时细线上的拉力大小为FT2，水平拉力大小为F，小环竖直方向平衡：FT2+FT2sin37°＝mg 水平方向平衡：FT2cos37°＝F 求得：FT2＝3.75N，F＝3N （3）设此时细线上的拉力大小FT3，可得细线上的拉力的合力：FT合 又：FT合cos30°＝mg，即： 解得：FT3＝4N 答：（1）小环静止时细线上的拉力大小为N； （2）此时细线上的拉力大小为3.75N，水平拉力大小为3N； （3）此时细线上的拉力大小为4N。 13. （多选）如图（甲）所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°；图（乙）中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过轻绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用轻绳PQ拉住一个质量也为10kg的物体。g取10m/s2，则（　　） A．轻绳AC段的张力FAC的大小为100N B．轻绳EP的张力FEP的大小为200N C．横梁BC对C端的支持力大小为100N，方向水平向右 D．轻杆HP对P端的支持力大小为100N，方向水平向右 【解答】解：AB、题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力。分别取C点和P点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示。 图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g＝10×10N＝100N； 图乙中由FEPsin30°＝M2g 得：FEP＝2M2g＝2×10×10N＝200N，故AB正确； C、横梁BC对C端的支持力大小为FC＝FAC＝FCD＝100N，方向如图甲所示，不是水平向右，故C错误； D、轻杆HP对P端的支持力大小为FP＝FEPcos30°＝200N＝100N，方向水平向右，故D正确。 故选：ABD。 14. （多选）如图所示，BC是一轻杆，可绕C点转动，AB是一连接在墙壁和杆上的轻绳，在杆的B点悬挂一个定滑轮，人用它匀速地提起重物，重物质量为30kg，人的质量为50kg。（g取10m/s2绳子和滑轮的质量、绳子和滑轮的摩擦及杆的自重忽略不计）下列说法正确的是（　　） A．此时人对地面的压力大小是200N B．定滑轮对B点竖直向下的拉力大小是300N C．AB绳的拉力大小为600N D．支架的斜杆BC所受的力大小是1200N 【解答】解：A、重物匀速上升，T＝mg＝30×10N＝300N，人受重力G、绳子拉力T、地面支持力N，由平衡条件得：N＝G﹣T＝50×10﹣30×10N＝200N，据牛顿第三定律，地面对人的支持力大小等于人对地面的压力大小，则人对地面的压力为200N．故A正确； B、B点受到向下的拉力为FB＝2T＝2×300N＝600N，故B错误； C、B点受力如图：因杆可绕C点转动，所以杆BC对B点作用力沿CB方向FBC 水平绳AB所受的拉力：FAB600 N，故C错误，D正确； 故选：AD。 题型6动杆和定杆模型 15. 如图所示，一水平轻杆AB可绕过A点的水平光滑轴转动，B端挂一重物，并用长度可改变的细线挂于墙上的C点．若保持轻杆AB处于水平状态，则改变细线BC的长度将C点沿墙上移的过程中，轻杆B端所受的力（　　） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．大小不变 D．先减小后增大 【解答】解：B点受重物的拉力、细线的拉力、杆的支持力，三力平衡，根据平衡条件，可以将三个力平移到一个矢量三角形中，如图所示： 细线拉力与水平方向的夹角逐渐增加，故细线的拉力T与杆的支持力N均是逐渐减小， 题目问的是B点受到的力，是逐渐减小； 故A正确，BCD错误； 故选：A。 16. （多选）如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是（　　） A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有丙 D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、丙 【解答】解：根据（轻）绳子只能提供拉力的特点和对B点受力分析结合平衡条件可知图甲、乙、丁中的BC不能用绳子代替；因轻杆通过铰链连接，说明杆产生弹力方向一定沿着杆的方向，则甲、丙、丁中AB可以用绳子代替，而乙不行，故AD错误BC正确。 故选：BC。 17. 如图（a）所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体。∠ACB＝30°；图（b）中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，则下列说法中正确的是（　　） A．图（a）中BC杆对滑轮的作用力为 B．图（b）中HG杆受到的作用力为m2g C．细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比为1：1 D．细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比为 【解答】解：A、图（a）中，两段绳的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是m1g，根据共点力平衡，BC杆对滑轮的作用力大小也是m1g，（方向与竖直向上方向成60°，斜向右上方），故A错误； B、图（b）中，以G点为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件得，THGtan30°＝m2g，得THGm2g，即HG杆的作用力为m2g，故B错误； C、D图（a）中绳AC段的拉力TAC＝m1g；图（b）中由于TEGsin 30°＝m2g，得TEG＝2m2g，解得：，故C错误，D正确。 故选：D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$