小升初模拟预测卷（二）（试题）2023-2024学年六年级下册数学青岛版

小升初模拟预测卷（二）（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．每100张纸大约有1厘米厚，一亿张纸重叠起来大约有（    ）层楼房高。 A．3 B．30 C．300 D．3000 2．已知a、b、c是三个不等于0的数，并且a×＝b÷25%＝c×，那么a、b、c这三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．不能确定 3．有一对互相咬合的齿轮，大齿轮转一圈半，小齿轮就要转五圈，大、小齿轮的齿数比是（    ）。 A．10∶3 B．3∶10 C．4∶9 D．以上都不对 4．在一个长8分米，宽6分米的长方形纸中，画一个最大的圆，圆的面积是（    ）平方分米。 A．3π B．4π C．6π D．9π 5．一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（    ）。 A．20% B．25% C．30% D．50% 6．修一条长20千米的路，3天修了这条路的，几天可以修完？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．( )千克比45千克少千克；60米比( )米短。 8．一瓶盐水，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐( )。 9．甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等，甲、乙两个仓库存粮的比是( )，如果两个仓库共存粮360吨，那么乙仓库存粮( )吨。 10．在一个周长是的圆内，画一个以该圆的直径为底边的最大的三角形，这个三角形的面积是( )。 11．下图是朝阳小学六年级四个班为灾区捐款情况的统计图。 （1）3班捐款550元，六年级共捐款( )元。 （2）4班比3班多捐款( )元。 12．如图，一个直角三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，把这个三角形以长4厘米的边为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )立方厘米。 三、判断题 13．在正方体的6个面分别写上1、2、3、4、5、6，投掷后质数朝上与合数朝上的可能性相等。( ) 14．两个质数的和是偶数。( ) 15．走同一段路，甲需小时，乙需小时。则甲乙的速度比是。( ) 16．圆柱的半径扩大2倍，高扩大3倍，底面积就扩大2倍，体积扩大6倍。( ) 17．按某比例尺画出的图形，两点之间图上的距离一定小于实际距离。( ) 四、计算题 18．速算巧算，对又快。 7.45＋8.55＝       12.5×0.08＝       0.56÷0.7＝          0.1÷1%＝                                  19．脱式计算。（能简算的要写出简算过程） 0.65×14＋87×65%－                    333387×79＋790×66661 20．解方程。          21．求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题 22．某水泥厂元月份计划生产一批水泥，实际上旬完成了计划的，中旬完成了计划的40%，下旬又生产了2.6万吨，结果超额完成计划的。元月份计划生产水泥多少万吨？ 23．如图表示配制一种混凝土所用材料的份数：   （1）先估计这种混凝土的三种材料是按怎样的整数比配制的。     （2）要配180吨这样的混凝土，需要水泥多少吨？ 24．如图所示赛场地，在400米比赛时，第三条跑道的起跑线画在第一条跑道起跑线的前面。已知每条跑道宽1.5米，那么第三条跑道线应该画在第一条跑道线前面多少米？ 25．一本故事书，东东第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了146页，这本书一共有多少页？ 26．学校操场上有一个圆锥形沙堆，测得它的底面周长是18.84m，高是1.2m。把这堆沙填入一个新修的长8m、宽3m、深0.5m的长方形沙坑内，将沙推平后，沙的厚度是多少米？ 27． （1）将图形甲向右平移6格。 （2）将图形乙绕A点顺时针旋转90°，旋转后B点的位置用数对表示为 。 （3）画出图形乙按1∶2的比缩小后的图形，缩小后图形的面积是原图形的 。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】用1亿÷100求出有多少份1厘米，再换算成米，再估算出楼层数即可。1米＝100厘米。 【详解】1亿＝100000000；100000000÷100×1＝1000000×1＝1000000（厘米）＝10000（米） 每层楼房高大约3.3米，因此：10000÷3.3≈3000（层） 故答案为：D 【点睛】单位换算，大单位换算成小单位，乘进率，小单位换算成大单位，除以进率。 2．C 【分析】依据倒数的定义，求出a，b，c的值，再根据小数大小的比较方法解答。 【详解】令a×＝b÷25%＝c×＝1 则令a×＝b×4＝c×＝1 则a＝ ；b＝；c＝ a和b是真分数小于1，c是假分数大于1，所以c最大。 故答案为：C 【点睛】我们在比较分数大小的时候，既可以利用通分变成同分母比较大小，也可以利用真分数假分数的特性进行比较大小。假分数≥1，真分数＜1。 3．A 【分析】根据题干描述，写出关系式：大齿轮齿数×1.5＝小齿轮齿数×5，根据比例的基本性质，大齿轮齿数和1.5在比例外项，小齿轮齿数和5在比例内项，据此写出大、小齿轮的齿数比，化简即可。 【详解】大齿轮齿数×1.5＝小齿轮齿数×5 大齿轮齿数∶小齿轮齿数＝5∶1.5＝50∶15＝10∶3 故答案为：A 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 4．D 【分析】在长方形纸中，画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此根据圆的面积公式，列式计算即可。 【详解】π×（6÷2）² ＝π×9 ＝9π（平方分米） 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆的面积，圆的面积＝πr²。 5．A 【分析】买4瓶赠1瓶，相当于花了4瓶的钱得到5瓶饮料，求出不优惠4瓶和5瓶的费用，用费用差÷5瓶的费用即可。 【详解】4＋1＝5（瓶） （5×2－4×2）÷（5×2） ＝（10－8）÷10 ＝2÷10 ＝0.2 ＝20% 故答案为：A 【点睛】本题考查了求比一个数少百分之几，用差÷较大数＝少百分之几。 6．D 【分析】整条路的长度看作单位“1”，先求出每天修几分之几，再用单位“1”÷每天修的即可；或者将总天数看作单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，进行列式；或者先求出每天修多少米，再用总长度÷每天修的长度进行列式。 【详解】A． 将总天数看作单位“1”，3天对应，可以求出总天数； B． ，整条路的长度看作单位“1”，先求出每天修几分之几，再用单位“1”÷每天修几分之几＝总天数； C． ；先求出每天修多少米，再用总长度÷每天修的长度＝总天数； D． ，先求出每天修多少米，用单位“1”除以每天修多少米没道理。 故答案为：D 【点睛】本题考查了工程问题、分数除法的应用，关键是确定单位“1”，理解工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。 7． 180 【分析】根据减法的意义直接用减法计算即可；将未知量看成单位“1”，60米是未知量的（1－），求未知量用60÷（1－）计算。 【详解】45－＝44（千克） 60÷（1－） ＝60÷ ＝180（米） 【点睛】解答本题的关键是明确：分数带单位表示实际的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 8．15%x 【分析】已知这瓶盐水质量为，其中盐的质量占盐水的15%，就是说x的15%是盐的质量，因此要求这瓶盐水含盐多少克，可列式为：x×15%＝15%x（克）。 【详解】由分析得： 一瓶盐水，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐（）。 【点睛】本题可归纳为求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。在计算前要首先确定哪个量可看作单位“1”，比较量占标准量的百分之几，再动手计算。 9． 4∶5 200 【分析】根据题干描述，写成甲＝乙，两边同时÷乙×4即可得到甲、乙两个仓库存粮的比；第二个空，根据求出的比，确定总份数，先求出一份数，用一份数×乙仓库存粮对应份数即可。 【详解】甲＝乙 甲÷乙＝ 甲∶乙＝4∶5 360÷（4＋5）×5 ＝360÷9×5 ＝200（吨） 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数。 10．4 【分析】根据题意，这个三角形的底为圆的直径，高为圆的半径，再根据三角形的面积公式解答即可。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米）； 4×2÷2＝4（平方厘米） 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键，进而求出圆的直径和半径，最后求出三角形的面积。 11． 2200 176 【分析】（1）已知3班捐款550元，且这笔费用占六年级四个班总费用的25%，要求六年级共捐款多少元，可列式为550÷25%； （2）4班捐款占总费用的百分比为33%，3班捐款占总费用的25%，则4本捐款比3本捐款多（33%－25%），要求4班比3班多捐款多少元，可列式为2200×（33%－25%）。 【详解】由分析得： （1）550÷25%＝2200（元） （2）2200×（33%－25%） ＝2200×8% ＝2200×0.08 ＝176（元） 【点睛】扇形统计图往往结合着百分数的运算，首先要清楚几个班级捐款所占百分率，再结合问题及百分数的意义列出正确的算式。 12．37.68 【分析】根据题意可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积V＝ πr2h，代入数据计算即可。 【详解】×3.14×32×4 ＝3.14×12 ＝37.68（立方厘米） 【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，牢记公式，找准底面半径和高是解题关键。 13．× 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。根据质数和合数的定义分别找出质数和合数的个数，事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。 【详解】1、2、3、4、5、6这几个数中，质数有2、3、5，共有3个，合数有4、6，共有2个；质数的数量比合数的数量多，所以投掷后质数朝上比合数朝上的可能性大。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数和合数的定义以及可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 14．× 【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；是2的倍数的数叫做偶数；据此举例判断即可； 【详解】如：2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数，所以两个质数的和不一定是偶数，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数和偶数，明确质数和偶数的定义是解题的关键。 15．× 【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙的速度，进而求出甲乙的速度比。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝（1×4）∶（1×5） ＝4∶5 则甲乙的速度比是4∶5。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。 16．× 【分析】根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出扩大前圆柱的底面积和扩大后圆的面积，即可求出底面积扩大多少倍；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，求出扩大前圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，即可求出体积扩大多少倍，据此解答。 【详解】设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h。 π×（2r）2÷πr2 ＝4πr2÷πr2 ＝4 （4πr2×3h）÷（πr2h） ＝（12πr2h）÷（πr2h） ＝12 圆柱的半径扩大2倍，高扩大3倍，底面积就扩大4倍，体积扩大12倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式及圆的面积公式的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系。 17．× 【分析】比例尺是图上距离比实际距离，图上距离不一定小于实际距离。 【详解】当比例尺是1∶1的时候，图上距离等于实际距离； 所以图上距离不一定小于实际距离， 故答案为：×。 18．16；1；0.8；； 10；；； 【详解】略 19．65；；79000000 【分析】（1）根据分数、百分数、小数的互化，65%＝0.65，＝0.65，再利用乘法分配律进行简算； （2）根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法； （3）根据积不变的规律，790×66661＝79×666612.5，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）0.65×14＋87×65%－ ＝0.65×14＋87×0.65－0.65 ＝0.65×（14＋87－1） ＝0.65×100 ＝65 （2）[－（＋）]÷ ＝[－]÷ ＝× ＝ （3）333387×79＋790×66661 ＝333387.5×79＋79×666612.5 ＝（333387.5＋666612.5）×79 ＝1000000×79 ＝79000000 20．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上3x，再同时减，最后同时除以3求解； （2）解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式：，然后再根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以2.5求解。 （3）先计算方程左边的式子，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．17.12平方厘米 【分析】已知圆的直径是8厘米，先用直径÷2求出半径；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；直角三角形的两条直角边都是圆的半径，根据三角形的面积求出三角形的面积；最后用半圆的面积－三角形的面积求出阴影部分的面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝25.12－8 ＝17.12（平方厘米） 22．6万吨 【分析】由题意可知：实际生产的水泥为计划的（1＋）＝，由此可算出下旬生产的占计划生产的（－－40%）＝，再由下旬生产了2.6万吨，即可求出计划生产的吨数；据此解答。 【详解】（1＋）－－40% ＝－－ ＝－ ＝ 2.6÷＝2.6×＝6（万吨） 答：元月份计划生产水泥6万吨。 【点睛】本题考查了分数的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中存在的等量关系进行解答。 23．（1）1∶3∶5 （2）20吨 【分析】（1）根据长条的长度估计水泥是1份，黄沙是3份，石子是5份； （2）根据三种量的比判断出水泥占总量的分率，然后用混凝土的总重量乘水泥占的分率即可求出需要水泥的重量。 【详解】由分析可得： （1）水泥、黄沙、石子的比大约为1∶3∶5。 （2）180×＝20（吨）    答：需要水泥20吨。 【点睛】本题考查了比的应用，此题的关键是要认真分析题意，根据题意写出比，从而进行解答。 24．6π米 【分析】要求第三条跑道应该画在第一条跑道线前面多少米时，直线跑道的长度不变，可以不考虑，只需要考虑直径第三条跑道比第一条跑道之间环宽差，用它们之间的环宽差乘2再乘圆周率即可。 【详解】1.5×2×3＝9（米） 1.5×2＝3（米） （9－3）π＝6π（米） 答：第三条跑道线应该画在第一条跑道线前面6π米处。 【点睛】本题考查了圆的周长，圆的周长＝2πr。 25．200页 【分析】第一天看了全书的，第二天看了全书的，则两天一共看了全书的，设这本书一共有页，便可根据两天一共看了146页列出方程。 【详解】解：设这本书一共有页。 由题意得： 解得： 答：这本书一共有200页。 【点睛】本题是分数应用题，找出分率和分率对应量是解题的关键。 26．0.471米 【分析】根据题意，先求圆锥形沙堆的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2＝11.304（立方米）；然后利用体积不变，求沙子的高度：11.304÷8÷3＝0.471（米）。 【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2÷8÷3 ＝×3.14×32×1.2÷8÷3 ＝11.304÷8÷3 ＝0.471（米） 答：沙的厚度是0.471米。 【点睛】本题主要考查圆锥的应用，关键根据体积不变做题。 27．（1）图见详解 （2）（7，8）　（3） 【分析】（1）根据平移图形的特征，把图形甲的各个顶点分别向右平移6格，再首尾连接各点，即可得到平移后的图形； （2）根据旋转的意义，把图形乙绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向旋转相同的角度，据此可到的旋转后得到的图形，然后再找到点B，用数对表示点B，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号； （3）图形乙按1∶2的比缩小，只要数出三角形的底边和对应的高的格数，然后分别除以2，求出三角形的缩小的底边和对应的高，然后再画出，根据三角形面积公式：底×高÷2，分别求出缩小前后的三角形面积，求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可解答。 【详解】（1）如图： （2）将图形乙绕A点顺时针旋转90°，旋转后B点的位置用数对表示为（7，8）。 （3）原三角形面积：4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 缩小后的三角形底：4÷2＝2，缩小后的三角形高：4÷2＝2。 缩小后的三角形面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 缩小后图形的面积是原图形的：2÷8＝ 【点睛】此题综合考查了学生的图形平移、旋转、缩小以及数对表示点位置的方法，其中求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$