浙江期末真题汇编（基础题，单选100题）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

浙江期末真题汇编（基础题，单选100题）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）若点都在反比例函数的图象上，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）若反比例函数的图象经过点，则该图象必经过另一点（    ） A． B． C． D． 3．（22-23八年级下·浙江金华·期末）下列以数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．     C．   D．     5．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）在中，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 6．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角（    ） A．都大于 B．都小于 C．都不大于 D．都不小于 7．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了跳绳测验，班平均分和方差分别为个，个；，，那么成绩较为整齐的是（    ） A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定 9．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动经过几轮筛选，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：）如右表，根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（    ） 甲 乙 丙 丁 平均数 97 95 97 93 方差 0.3 1.2 1.3 0.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了颗葡萄，每品种质量的平均数（单位：千克）及方差如表： 甲 乙 丙 丁 平均数                     方差                     已知乙品种质量最稳定，且乙品种的颗葡萄质量不都一样，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 11．（22-23八年级下·浙江金华·期末）下列属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 12．（22-23八年级下·浙江金华·期末）用配方法解方程，下列配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）下列方程中：①．②．③．④，是一元二次方程的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14．（22-23八年级下·浙江·期末）把一元二次方程化成一般形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）一元二次方程的一根为3，则另一根为（    ） A． B．1 C． D． 16．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）下列式子一定不是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 17．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（    ） A． B． C． D． 18．（22-23八年级下·浙江绍兴·期末）要使二次根式有意义，则x不可取的数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 19．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）下列各式，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 20．（22-23八年级下·浙江绍兴·期末）已知点和点在反比例函数的图象上，若，则（   ） A． B． C． D． 21．（22-23八年级下·浙江金华·期末）对于反比例函数，当时，的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 22．（22-23八年级下·浙江金华·期末）已知点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 23．（22-23八年级下·浙江湖州·期末）在平面直角坐标系xOy中，若点，在反比例函数（，为常数）的图象上，则（    ） A． B． C． D． 24．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）已知点，，都在反比例函数（）的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 25．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）下列式子中属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 26．（22-23八年级下·浙江·期末）若点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 27．（22-23八年级下·浙江金华·期末）如图，小明用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形，则长方形的对角线长为（    ） A． B．2 C． D．4 28．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）如图，在矩形中，对角线，交于点O，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 29．（22-23八年级下·浙江金华·期末）如图，在矩形中，，保持矩形四条边长度不变，使其变形成平行四边形，且点恰好在上，此时的面积是矩形面积的，则的长度为（    ）    A． B． C． D． 30．（22-23八年级下·浙江·期末）下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 31．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中，正确的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 32．（22-23八年级下·浙江台州·期末）如图，矩形的两对角线相交于点，，则矩形的面积为（    ）    A． B． C． D． 33．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）如图，在矩形中，，，点是的中点，连结，将沿折叠，点落在点处，连结，则的长是（    ） A． B． C． D． 34．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）如图，在中，E，F是对角线上不同的两个点．下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（    ）    A． B． C． D． 35．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   36．（22-23八年级下·浙江·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 37．（22-23八年级下·浙江·期末）在下面所给的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   38．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）下列数学图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．毕达哥拉斯树   B．笛卡尔心形线   C．赵爽弦图   D．卡西尼卵形线   39．（22-23八年级下·浙江台州·期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 40．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）统计5位学生的成绩（均为不同整数），错将最高分写低了1分．则一定不受影响的统计量是（    ） A．中位数 B．方差 C．众数 D．平均数 41．（22-23八年级下·浙江台州·期末）为迎接2023年杭州亚运会，某高校选拔若干名学生参加开幕式，要求身高比较整齐．假设该高校全体学生身高的方差是，选拔出的这部分学生身高的方差是，则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D．无法比较 42．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数． 年龄（岁） 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁 人数（个） 2 8 3 在下列统计量，不受影响的是（    ） A．中位数，方差 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．中位数，众数 43．（22-23八年级下·浙江·期末）若3个正数的平均数是x，且，则数据，，，0，的平均数和中位数分别是（    ） A． B． C． D． 44．（22-23八年级下·浙江台州·期末）年3月日，黄岩小将黄雨婷在射击世界杯印度博帕尔站女子米气步枪比赛中获得金牌．现某校也开展了射击的兴趣小组活动，有甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 45．（22-23八年级下·浙江台州·期末）某商场对某款运动女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下： 尺码 35 36 37 38 39 40 41 销售量（双） 1 7 19 18 30 11 3 根据上表信息，该商场决定下周多进一些39码的鞋子，影响商场进货决策的统计量是（    ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 46．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）某公司计划用的材料沿墙（可利用）建造一个面积为的仓库，设仓库与墙平行的一边长为，则下列方程中正确的是（    ）    A． B． C． D． 47．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 48．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）一元二次方程配方后，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 49．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）方程经配方后，可化为（    ） A． B． C． D． 50．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值可能是（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 51．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）关于x的方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 52．（22-23八年级下·浙江金华·期末）杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（    ） A． B． C． D． 53．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）已知关于的方程（为常数，且），下列的值，哪个一定不是方程的解（　　） A． B． C． D． 54．（22-23八年级下·浙江金华·期末）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（　　） A．2 B． C．0 D．1 55．（22-23八年级下·浙江台州·期末）已知，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．2 56．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）已知关于x的方程，当时，方程的解为（    ） A．， B．， C． D． 57．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）已知a，b是实数，定义：．若m是常数，则关于x的方程：，下列说法正确的是（    ） A．方程一定有实数根 B．当m取某些值时，方程没有实数根 C．方程一定有两个实数根 D．方程一定有两个不相等的实数根 58．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）一元二次方程配方后可化为（    ） A． B． C． D． 59．（22-23八年级下·浙江·期末）已知是关于x的一元二次方程的两个实数根．若，则的值是（    ） A．或3 B． C．3 D．或7 60．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）若关于的方程有两个不相等的实数根，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的个数是（    ） A． B． C． D． 61．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 62．（22-23八年级下·浙江湖州·期末）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 63．（22-23八年级下·浙江湖州·期末）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．记从高空抛物到落地所需时间为．从高空抛物到落地所需时间为，则的值是（    ） A． B． C． D．2 64．（22-23八年级下·浙江金华·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 65．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）若代数式有意义，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 66．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）方程的解为（　　） A． B． C． D． 67．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）若反比例函数的图象过点，则该图象必经过第（    ）象限 A．一、三 B．二、四 C．一、二 D．三、四 68．（22-23八年级下·浙江绍兴·期末）如图，已知正方形的面积为9．它的两个顶点，是反比例函数（，）的图象上两点，若点的坐标是，则的值为（    ）    A．3 B． C． D． 69．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）已知点与点在反比例函数的图象上，(　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 70．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）若点在反比例函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 71．（22-23八年级下·浙江湖州·期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过的顶点．若轴，点的坐标为，的面积为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 72．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）下列各点在反比例函数图象上是(    ) A． B． C． D． 73．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）如图，点在双曲线上，，，过作轴，垂足为．的垂直平分线交于，则的周长为（    ）    A． B．5 C． D． 74．（22-23八年级下·浙江金华·期末）如图，在正方形中，，点分别是边的中点，连接，点分别是的中点，则的长为（　　）    A． B． C． D．2 75．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）如图，在矩形中，以点D为圆心，为半径作弧与交于点E，以点B为圆心，为半径作弧与交于点F．设，，则（　　）    A．线段的长是方程的一个解 B．线段的长是方程的一个解 C．线段的长是方程的一个解 D．线段的长是方程的一个解 76．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）如图，在正方形中，点F在边上（不与点C，点D重合），点E是延长线上的一点，且满足，连接EF，过点A作，垂足是点H，连接．设，则（　　）    A． B． C． D． 77．（22-23八年级下·浙江金华·期末）如图，在正方形中，已知点是线段上的一个动点（点与点不重合），作交于点．现以，为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 78．（22-23八年级下·浙江湖州·期末）如图，将两个等腰直角三角形（和）拼接在正方形内部，其中，下列结论：①四边形是平行四边形：②是直角三角形；③若，则．其中正确结论的编号是（    ）    A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 79．（22-23八年级下·浙江台州·期末）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 80．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）如图，在菱形中，，，点E是点A关于直线的对称点，连结交于点F，连结，，则的长是（    ）    A．16.8 B．19.2 C．19.6 D．20 81．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）如图，将菱形沿折叠，点B的对应点为F，若E、F、D刚好在同一直线上，设，，，则关系正确的是（　　）    A． B． C． D． 82．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）在平面中，下列命题为真命题的是（    ） A．有一组对边平行的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形 83．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）如图，建筑公司验收门框时要求是矩形．在中，对角线，相交于点O，下列验收方法错误的是（    ）    A． B． C． D． 84．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）如图，在中，．利用尺规作图作菱形．第1步：作的中垂线l交于点O．完成下述第2步作法后，不一定能作出菱形的是（    ）    A．以D为圆心，的长度为半径画圆弧，交直线l于点C（A，C不重合），连接， B．在直线l上截取（A，C不重合），连接， C．以B为圆心，的长度为半径画圆弧，交直线l于点C（在点O的右侧），连接， D．过点D作的平行线，交直线l于点C，连接， 85．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）如图，在矩形中，E为中点，作，交对角线于点O，连接．取中点P，取中点Q，连接．若，，则的长度为（    ）    A． B． C． D． 86．（22-23八年级下·浙江·期末）如图，在正方形中，点E在边上，以为边作矩形，使经过点C．若，则矩形的面积是（    ）    A．2 B．4 C． D． 87．（22-23八年级下·浙江·期末）如图，在矩形中，将沿折叠，点C与点M重合，连接并延长分别交，于点N、F，且．若，，则的长是（    ）      A． B． C． D． 88．（22-23八年级下·浙江台州·期末）如图，点P是矩形的对角线上一动点，过点P作的垂线，分别交边于点E，F，连接．则下列结论不成立的是（　　） A．四边形的面积是定值 B．的值不变 C．的值不变 D． 89．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）下列说法不正确的是（    ） A．矩形的对角相等，邻角互补 B．一组对边相等且一组对角也相等的四边形是平行四边形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 90．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）如图，在中，，，垂足为E．点F在上，，连接，点M，N分别是的中点，连接，则的长为（    ）    A．3 B． C．4 D． 91．（22-23八年级下·浙江台州·期末）将一张平行四边形纸片折叠成如图所示的图形，为折痕，点的对应点为．若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 92．（22-23八年级下·浙江·期末）已知平行四边形的对角线，交于点O，点E是边的中点，连接．若的周长为15，则的周长是（    ） A．15 B．20 C．25 D．30 93．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）如图，在中，，的平分线交于点E，连结．若的面积为10，则的面积为（    ）        A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 94．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）如图，在内部取一点E，连接、、、．若时，恰有，则的度数为(    )    A． B． C． D． 95．（22-23八年级下·浙江台州·期末）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，可用如下算式计算方差：，则这组数据的平均数是（    ） A． B． C． D． 96．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）若关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根和m的值分别为（　　） A．， B．，8 C．4， D．4，8 97．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）罕见病“脊髓性肌萎缩症”治疗用药利司扑兰口服液在2023年医保谈判中经两轮“砍价”，从63800元/瓶降至3900元/瓶，成功进入医保目录．设这两轮谈判药物价格平均下降率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 98．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）已知关于x的一元二次方程有两个大于2的实数根，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 99．（22-23八年级下·浙江绍兴·期末）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 100．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）已知是的小数部分，则的值是（    ） A． B． C． D． 14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江期末真题汇编（基础题，单选100题）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）若点都在反比例函数的图象上，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】反比例函数在一、三象限内，y随x的增大而减小．据此可求解． 【详解】解：∵反比例函数中，， ∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小， ①若，∴两点均位于第三象限， ∴ ②若，∴两点均位于第一象限， ∴y2＜y1＜0； ③若，∴位于第三象限，位于第一象限， ∴； A：若，则，故A错误； B：若，则，故B错误； C：若，则，故C正确； D：若，则，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查反比例函数的增减性．分类讨论、、是解题关键． 2．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）若反比例函数的图象经过点，则该图象必经过另一点（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将代入即可求出k的值，再根据解答即可． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过点， ∴， B选项中，． 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上． 3．（22-23八年级下·浙江金华·期末）下列以数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； D．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合． 4．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．     C．   D．     【答案】B 【分析】根据中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 【详解】解：A．该图不是中心对称图形，故不符合题意； B．该图是中心对称图形，故符合题意； C．该图不是中心对称图形，故不符合题意； D．该图不是中心对称图形，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键． 5．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）在中，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据四边形是平行四边形可得，进而得出；然后根据即可得出的度数． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解决本题的关键． 6．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角（    ） A．都大于 B．都小于 C．都不大于 D．都不小于 【答案】A 【分析】根据反证法的证明方法进行解答即可． 【详解】解：用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角都大于，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了反证法，解题的关键是熟练掌握用反正法的证明时，应该作出与结论相反的假设． 7．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据中心对称图形的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键． 8．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了跳绳测验，班平均分和方差分别为个，个；，，那么成绩较为整齐的是（    ） A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据方差的意义知，平均数相同，方差越小，波动性越小，据此即可作答． 【详解】∵平均数相同，， ∴成绩较为整齐的是乙班． 故选：B． 【点睛】本题考查方差的意义：一般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 9．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动经过几轮筛选，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：）如右表，根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（    ） 甲 乙 丙 丁 平均数 97 95 97 93 方差 0.3 1.2 1.3 0.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】 根据平均数和方差进行比较，即可得到答案． 【详解】解：甲、丙同学的平均数比乙、丁同学的平均数大， 应从甲和丙同学中选， 甲同学的方差比丙同学的小， 甲同学成绩好且状态稳定，应选甲同学， 故选：A． 【点睛】本题考查了利用平均数和方差作决策，一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 10．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了颗葡萄，每品种质量的平均数（单位：千克）及方差如表： 甲 乙 丙 丁 平均数                     方差                     已知乙品种质量最稳定，且乙品种的颗葡萄质量不都一样，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据“乙品种产量最稳定，且乙的棵果树的产量不都一样“，即可得到结论． 【详解】解：乙品种产量最稳定， ， 乙的棵果树的产量不都一样， ， 故选：． 11．（22-23八年级下·浙江金华·期末）下列属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．方程是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； B．方程是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； C．方程是一元二次方程，故本选项符合题意； D．方程是一元三次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程． 12．（22-23八年级下·浙江金华·期末）用配方法解方程，下列配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先移项，再配方，即可得出选项． 【详解】解：， 移项，得， 配方，得， 即， 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键． 13．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）下列方程中：①．②．③．④，是一元二次方程的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可． 【详解】解：①是一元二次方程； ②是一元一次方程，不是一元二次方程； ③不是整式方程，不是一元二次方程； ④是一元二次方程； 所以是一元二次方程的有2个． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程． 14．（22-23八年级下·浙江·期末）把一元二次方程化成一般形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程的一般形式为求解即可． 【详解】解：由得：，则， 故选：A． 【点睛】本题考查一元二次方程方程的一般形式，熟记一元二次方程的一般形式结构特征是解答的关键． 15．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）一元二次方程的一根为3，则另一根为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】设方程的另一根为t，根据根与系数的关系得到，然后解一次方程即可． 【详解】解：设方程的另一根为t， 根据题意得， 解得， 即方程的另一根为． 故选：A． 【点睛】本题考查了根与系数的关系：设为一元二次方程的两根，则有如下关系：，． 16．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）下列式子一定不是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二次根式的定义，根据形如的式子叫二次根式进行判断． 【详解】解：．是二次根式，故本选项不符合题意； B．是二次根式，故本选项不符合题意； C．是二次根式，故本选项不符合题意； D．中，不是二次根式，故本选项符合题意； 故选：D． 17．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查配方法，所以此题可根据“方程两边加上一次项系数一半的平方”进行配方即可． 【详解】解：由题意可得：一元二次方程，配方后可变形为； 故选A． 18．（22-23八年级下·浙江绍兴·期末）要使二次根式有意义，则x不可取的数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据二次根式有意义的条件进行解答即可． 【详解】解：∵二次根式有意义， ∴， 解得：， ∵， ∴x不可取的数为0，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是根据二次根式的被开方数为非负数，求出． 19．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）下列各式，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的运算法则分别计算即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查二次根式的运算，正确计算是解题的关键． 20．（22-23八年级下·浙江绍兴·期末）已知点和点在反比例函数的图象上，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由反比例函数的性质可知，在同一个象限内，y随x的增大而增大，即可得答案． 【详解】解：∵反比例函数中， ∴在同一个象限内，y随x的增大而增大， ∵点都在反比例函数的图象上，且， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查反比例函数的增减性，掌握反比例函数当时，在同一个象限内，y随x的增大而增大是解题的关键． 21．（22-23八年级下·浙江金华·期末）对于反比例函数，当时，的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据反比例函数的图像与性质，由不等式与函数图像的关系，数形结合即可得到答案． 【详解】解：作出反比例函数图像，如图所示：      由图可知，反比例函数图像与的交点为，则当时，直线上方的图像对应的的取值范围是， 故选：A． 【点睛】本题考查利用函数图像解不等式，熟练掌握反比例函数图像与性质，数形结合是解决问题的关键． 22．（22-23八年级下·浙江金华·期末）已知点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据反比例函数的性质，可以判断出，，的大小关系，本题得以解决． 【详解】解：反比例函数的中， 函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，随的增大而增大． 点，，，，，都在反比例函数的图象上，， ， 故选：D． 【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答． 23．（22-23八年级下·浙江湖州·期末）在平面直角坐标系xOy中，若点，在反比例函数（，为常数）的图象上，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特征及函数的增减性解答． 【详解】解：∵， ∴反比例函数的图象在一、三象限， ∵， ∴点，在第一象限，y随x的增大而减小， ∴， 故选：A． 【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，比较简单． 24．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）已知点，，都在反比例函数（）的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据反比例函数的增减性求解即可． 【详解】解：， ∴图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小． ∵， ∴． 故选B． 【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数(k是常数，)的图象是双曲线，当，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大． 25．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）下列式子中属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、，故不是最简二次根式，此选项不符合题意； B、是最简二次根式，故此选项不符合题意； C、，故不是最简二次根式，此选项不符合题意； D、，故不是最简二次根式，此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题关键．最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 26．（22-23八年级下·浙江·期末）若点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再根据即可得出结论． 【详解】解：∵反比例函数中，， ∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大， ∵， ∴A、B两点在第二象限，， ∵， ∴C点在第四象限，， ∴． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的增减性，反比例函数，当时，在每个象限内y随x的增大而减小，当时，在每个象限内y随x的增大而增大． 27．（22-23八年级下·浙江金华·期末）如图，小明用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形，则长方形的对角线长为（    ） A． B．2 C． D．4 【答案】C 【分析】根据正方形对角线为2，则①和②的直角边为1，从而得出长方形的长和宽，进而得出答案． 【详解】解：∵正方形对角线为2， ∴①和②的直角边为1， ∴长方形的长为2，宽为1， ∴长方形的对角线长为， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质，矩形的性质，七巧板等知识，熟练掌握正方形的性质是解题的关键． 28．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）如图，在矩形中，对角线，交于点O，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据矩形的性质得出，，，推出，根据等边对等角得出，再根据三角形的外角即可得出答案． 【详解】解：∵矩形， ∴，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查矩形的性质，三角形的外角，等边对等角，正确理解题意是解题的关键． 29．（22-23八年级下·浙江金华·期末）如图，在矩形中，，保持矩形四条边长度不变，使其变形成平行四边形，且点恰好在上，此时的面积是矩形面积的，则的长度为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由面积关系可求，由勾股定理可求解． 【详解】解：∵的面积是矩形面积的， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，掌握矩形的性质是解题的关键． 30．（22-23八年级下·浙江·期末）下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】最简二次根式的定义：1）被开方数不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，据此判断即可． 【详解】解：A、的被开方数为小数，即含有分母，故此选项不符合题意； B、的被开方数含有分母，故此选项不符合题意； C、是最简二次根式，故此选项符合题意； D、的被开方数中含有开得尽方的因数4，故此选项不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查最简二次根式，理解最简二次根式满足的条件是解答的关键． 31．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中，正确的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据菱形的判定和作图痕迹解答即可． 【详解】解：第1个图，由作图可知，∵是线段的垂直平分线，∴，，，∵，∴，∴，∴，∴，∴四边形是菱形； 第2个图，由作图可知，，，即，∵，∴四边形是菱形； 第3个图，由作图可知，∵，∴，∴，∴，∵，∴四边形是菱形； 第4个图，由作图可知是平行四边形，不能证明四边形是菱形； 综上，有三个图能证明四边形是菱形； 故选：C． 【点睛】本题考查作图-复杂作图，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型． 32．（22-23八年级下·浙江台州·期末）如图，矩形的两对角线相交于点，，则矩形的面积为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据矩形的性质可得，，根据，可得是等边三角形，，在中，根据含角的直角三角形的性质可得的值，根据矩形的面积计算方法即可求解． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴，， ∵对角线相交于点，， ∴，即是等边三角形， ∴， ∴， 在中，，， ∴， ∴矩形的面积为， 故选：． 【点睛】本题主要考查矩形的性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，含角的直角三角形的性质的综合等知识，掌握以上知识是解题的关键． 33．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）如图，在矩形中，，，点是的中点，连结，将沿折叠，点落在点处，连结，则的长是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由折叠的性质和中点性质可得，所以，由勾股定理可求的长，由面积法可求，的长，进而根据勾股定理可求解． 【详解】解：如图，连接于交于点， 点是的中点， ， 将沿折叠， ， ， ， 是直角三角形， ，，， ， 将沿折叠， ，， ， ， ， ， ． 故选：． 【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，直角三角形的判定和性质，求的长是本题的关键． 34．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）如图，在中，E，F是对角线上不同的两个点．下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得． 【详解】解：A、如图，∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形，故不符合题意；    B、如图所示，，不能得到四边形是平行四边形，故符合题意；    C、如图，∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形，故不符合题意；    D、如图，∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形，故不符合题意，    故选：B． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键． 35．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据轴对称：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形与自身重合由此问题可求解； 【详解】A、此图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、此图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、此图既是轴对称图形，又是中心对称图形故此选项符合题意； D、此图不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意 故选：C 【点睛】本题主要考查中心对称图形及轴对称图形，熟练掌握中心对称图形及轴对称图形的定义是解题的关键 36．（22-23八年级下·浙江·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次根式的性质求解即可． 【详解】解：A、，故此选项计算错误，不符合题意； B、，故此选项计算错误，不符合题意； C、，故此选项计算错误，不符合题意； D、，故此选项计算正确，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查二次根式的性质，熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键． 37．（22-23八年级下·浙江·期末）在下面所给的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据中心对称图形的定义旋转180度后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，轴对称阻形的关键是找对称轴，图形两部分沿对称轴折登后可重合． 【详解】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项错误； B、是轴对称图形也是中心对称图形，故该选项正确； C、是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项错误； D、是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项错误； 故选：B． 【点睛】本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的知识，能正确地区分是解题的关键． 38．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）下列数学图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．毕达哥拉斯树   B．笛卡尔心形线   C．赵爽弦图   D．卡西尼卵形线   【答案】D 【分析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与原图重合，根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可． 【详解】解：A、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形，绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形，绕某一点旋转后，能够与原图形重合，是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，绕某一点旋转后，能够与原图形重合，是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念，是解题的关键． 39．（22-23八年级下·浙江台州·期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的加减乘除法则判断即可． 【详解】解：A、，故本选项计算错误，不符合题意； B、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意； C、，故本选项计算错误，不符合题意； D、，故本选项计算正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 40．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）统计5位学生的成绩（均为不同整数），错将最高分写低了1分．则一定不受影响的统计量是（    ） A．中位数 B．方差 C．众数 D．平均数 【答案】A 【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义和求法逐项分析即可． 【详解】解：A、成绩按照由高到低排列，中位数是第3个数值，与最大的数值无关，选项说法正确，符合题意； B、方差的计算与每一个数值都有关，所以方差发生变化，选项说法错误，不符合题意； C、众数是一组数据中出现次数最多的数值，所以众数可能发生变化，选项说法错误，不符合题意； D、平均数的计算与每一个数值都有关，所以平均数发生变化，选项说法错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数、方差的计算，掌握平均数、中位数、众数和方差的定义是关键． 41．（22-23八年级下·浙江台州·期末）为迎接2023年杭州亚运会，某高校选拔若干名学生参加开幕式，要求身高比较整齐．假设该高校全体学生身高的方差是，选拔出的这部分学生身高的方差是，则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D．无法比较 【答案】A 【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【详解】解：要求身高比较整齐， ， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 42．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数． 年龄（岁） 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁 人数（个） 2 8 3 在下列统计量，不受影响的是（    ） A．中位数，方差 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．中位数，众数 【答案】D 【分析】根据频数表可知，年龄为13岁与年龄为14岁的频数和为7，即可知出现次数最多的数据及第10、11个数据的平均数，可得答案． 【详解】解：由表可知，年龄为13岁与年龄为14岁的频数和为， 故该组数据的众数为15岁， 总数为20，按大小排列后，第10个和第11个数为15，15， 则中位数为：岁， 故统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选：D． 【点睛】本题考查频数分布表及统计量的选择，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键． 43．（22-23八年级下·浙江·期末）若3个正数的平均数是x，且，则数据，，，0，的平均数和中位数分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平均数的计算公式和中位数的定义进行判断即可． 【详解】解：∵3个正数的平均数是x， ∴数据，，，0，的平均数是： ， ∵3个正数， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴数据，，，0，从小到大排列为：， ∴中位数是，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了求一组数据的中位数和平均数，解题的关键是熟练掌握平均数、中位数的定义． 44．（22-23八年级下·浙江台州·期末）年3月日，黄岩小将黄雨婷在射击世界杯印度博帕尔站女子米气步枪比赛中获得金牌．现某校也开展了射击的兴趣小组活动，有甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加比赛． 【详解】解：∵， ∴从甲、丙、丁中选择一人参加竞赛， ∵， ∴丁发挥稳定， ∴选择丁参加比赛． 故选：D． 【点晴】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 45．（22-23八年级下·浙江台州·期末）某商场对某款运动女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下： 尺码 35 36 37 38 39 40 41 销售量（双） 1 7 19 18 30 11 3 根据上表信息，该商场决定下周多进一些39码的鞋子，影响商场进货决策的统计量是（    ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 【答案】A 【分析】根据各种统计量的含义与性质进行选择即可． 【详解】解：A、众数是最多的数，它代表了销量最好，故符合题意； B、中位数是指排好序后最中间的数，对进货没有指导意义，故不符题意； C、平均数是所有尺码的平均销售量，反映整体水平，也不能做进货指导，故不符题意； D、方差反映的是波动水平，不能做进货指导，故不符题意． 故选：A． 【点睛】本题题考查众数、中位数、平均数、方差的理解与应用，理解这些概念是关键． 46．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）某公司计划用的材料沿墙（可利用）建造一个面积为的仓库，设仓库与墙平行的一边长为，则下列方程中正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别表示地处仓库的长和宽，然后根据长方形的面积计算方法列出方程即可． 【详解】解：设仓库与墙平行的一边长为，则垂直于墙的一边长为， 由题意得，， 故选B． 【点睛】查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是表示出垂直与墙的边长，难度不大．． 47．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据合并同类二次根式法则，二次根式的乘法法则等逐项判断． 【详解】解：3与不能合并，故A错误，不符合题意； ，故B错误，不符合题意； ，故C正确，符合题意； ，故D错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式相关的运算法则． 48．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）一元二次方程配方后，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次方程的配方法即可求出答案． 【详解】 移项，得， 方程两边同时加上4，得， 配方得， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的配方法，熟练掌握配方的步骤是解题的关键． 49．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）方程经配方后，可化为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案． 【详解】解：， 移项，得， 配方，得， 即， 故选A． 【点睛】此题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 50．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值可能是（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 【答案】B 【分析】根据关于的方程有两个不相等的实数根，可知该方程是一元二次方程，即，，求出的取值范围选择符合的选项即可． 【详解】关于的方程有两个不相等的实数根， 该方程是一元二次方程，即， ， ， ， ，且， 只有B选项符合， 故选：B 【点睛】本题考查了一元二次方程实数根的情况与判别式的关系，掌握有两个不相等的实数根时，是解题的关键． 51．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）关于x的方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【答案】B 【分析】先计算根的判别式的值，然后利用根的判别式的意义判断方程根的情况即可. 【详解】解：∵， ∴方程有两个不相等的实数根， 故选：B. 【点睛】本题主要考查根的判别式，要熟练掌握各种情况，准确判断根的个数. 52．（22-23八年级下·浙江金华·期末）杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用5月份的销售量3月份的销售量该摆件销售量的月平均增长率，即可列出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设该摆件销售量的月平均增长率为x， 根据题意得：． 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 53．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）已知关于的方程（为常数，且），下列的值，哪个一定不是方程的解（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将各选项的的值代入方程，可得到关于的二元一次方程．若此二元一次方程有解，且为常数， ，则的值为方程的解，反之，则的值一定不是方程的解． 【详解】A、把代入方程，得 ， 解得 ，（舍去）． 所以，当时，为方程的解． 该选项不符合题意． B、把代入方程，得 解得 ，． 所以，当时，为方程的解． 该选项不符合题意． C、把代入方程，得 ． 解得 ，． 所以，当或时，为方程的解． 该选项不符合题意． D、把代入方程，得 ． 此方程无解． 所以，一定不是方程的解． 该选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查解一元二次方程，牢记解一元二次方程的方法是解题的关键． 54．（22-23八年级下·浙江金华·期末）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（　　） A．2 B． C．0 D．1 【答案】D 【分析】根据一元二次方程根的情况与判别式的关系列出关于的方程求解即可得到答案． 【详解】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根， ， 解得， 故选：D． 【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式关系，熟记当一元二次方程有两个相等的实数根时是解决问题的关键． 55．（22-23八年级下·浙江台州·期末）已知，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】根据完全平方公式，二次根式的运算求解； 【详解】解：； 故选：D 【点睛】本题考查完全平方公式，二次根式的运算；掌握完全平方公式是解题的关键． 56．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）已知关于x的方程，当时，方程的解为（    ） A．， B．， C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次方程根的判别式得出方程有两个相等的实数根，然后根据求根公式即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴方程有两个相等的实数根， ∵， ∴方程的解为， 故选：D． 【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式．一元二次方程的根与有如下关系：（1）⇔方程有两个不相等的实数根；（2）⇔方程有两个相等的实数根；（3）⇔方程没有实数根． 57．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）已知a，b是实数，定义：．若m是常数，则关于x的方程：，下列说法正确的是（    ） A．方程一定有实数根 B．当m取某些值时，方程没有实数根 C．方程一定有两个实数根 D．方程一定有两个不相等的实数根 【答案】A 【分析】根据定义得出关于x的方程的最终形式，再分类讨论即可求解． 【详解】解：由题意得： 故 ，解得：； 此时方程有一个实数根； 当时，方程有两个相等的实数根； 当时，方程有两个不相等的实数根； 综上所述：方程一定有实数根 故选：A 【点睛】本题考查了含参数的一元二次方程的根的讨论．掌握相关结论是解题关键． 58．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）一元二次方程配方后可化为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据配方法的步骤，配方即可． 【详解】解：， ∴， ∴， ∴， ∴； 故选B． 【点睛】本题考查一元二次方程的配方法．熟练掌握一除、二移、三配方的步骤，是解题的关键． 59．（22-23八年级下·浙江·期末）已知是关于x的一元二次方程的两个实数根．若，则的值是（    ） A．或3 B． C．3 D．或7 【答案】C 【分析】根据根与系数的关系得出，，根据，，得出，求出，，根据，得出，即可求出结果． 【详解】解：∵是关于x的一元二次方程的两个实数根， ∴，， ∵， ∴， 即， 解得：，， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了根与系数的关系，根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，是解题的关键． 60．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）若关于的方程有两个不相等的实数根，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查根的判别式及分式方程的解法，求得的取值范围是解题的关键．先利用判别式的意义得到且，再解把分式方程化为整式方程得到，利用分式方程有正数解可得到关于的不等式组，则可求得的取值范围，则可求得满足条件的整数的个数． 【详解】解：方程有两个不相等的实数根， 且，解得且， 分式方程去分母得，解得， 分式方程有正数解， 且，解得且， 的范围为且，， 符合条件的整数的值是，即符合条件的只有一个， 故选：． 61．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则求解即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、与不是同类二次根式，不能合并，，原式计算错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟知相关计算法则是解题的关键． 62．（22-23八年级下·浙江湖州·期末）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用二次根式的加减运算法则以及二次根式的乘除法运算法则分别计算得出答案． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，无法相加减，故此选项不合题意； B、，故此选项不合题意； C、，故此选项不合题意； D、，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算以及二次根式的乘除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 63．（22-23八年级下·浙江湖州·期末）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．记从高空抛物到落地所需时间为．从高空抛物到落地所需时间为，则的值是（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】将代入进行计算即可；将代入进行计算，再计算与的比值即可得出结论． 【详解】当时，（秒； 当时，（秒； ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的应用，二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法． 64．（22-23八年级下·浙江金华·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式的加减计算法则求解即可． 【详解】解：A、与不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 65．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）若代数式有意义，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式解答即可； 【详解】∵ 有意义 故选：A 【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质，概念：式子 叫二次根式，性质： 二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义，同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0 66．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）方程的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次方程的解法、二次根式的除法即可得． 【详解】解：， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、二次根式的除法，熟练掌握二次根式的除法法则是解题关键． 67．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）若反比例函数的图象过点，则该图象必经过第（    ）象限 A．一、三 B．二、四 C．一、二 D．三、四 【答案】A 【分析】将代入中得到，根据反比例函数的性质求解即可． 【详解】解：∵反比例函数的图象过点， ∴， ∴该图象必经过第一、三象限， 故选：A． 【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的性质是解答的关键． 68．（22-23八年级下·浙江绍兴·期末）如图，已知正方形的面积为9．它的两个顶点，是反比例函数（，）的图象上两点，若点的坐标是，则的值为（    ）    A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】求出，然后表示出点B的坐标，再根据点，在反比例函数图象上列式计算即可． 【详解】解：∵正方形的面积为9， ∴， ∵点的坐标是， ∴点的坐标是， ∵点，是反比例函数（，）的图象上两点， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质，反比例函数图象上点的坐标特征，正确表示出点的坐标是解题的关键． 69．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）已知点与点在反比例函数的图象上，(　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征研究反比例函数的性质即可判断． 【详解】解：A、若，则反比例函数的图象在一、三象限，在每个象限y随x的增大而减小， ∵， ∴， ∴点与点在第一象限， ∴，故选项A错误； B、若，则反比例函数的图象在一、三象限，在每个象限y随x的增大而减小， ∵， ∴， ∴点与点在第三象限， ∴，故选项B错误； C、若，则反比例函数的图象在二、四象限，在每个象限y随x的增大而增大， ∵， ∴， ∴点在第二象限， ∴，不合题意，故选项C错误； D、若，则反比例函数的图象在二、四象限，在每个象限y随x的增大而增大， ∵， ∴， ∴点在第二象限，点在第四象限， ∴， ∴，故选项D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数的性质是解题的关键． 70．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）若点在反比例函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用点求出k，根据横纵坐标之积进行判断即可. 【详解】解：∵点在反比例函数的图象上， ∴，即， ∵， ∴也在此函数图象上， 故选：B. 【点睛】本题考查了反比例函数上点的坐标特征，明确横纵坐标之积就是k值就是解题的关键. 71．（22-23八年级下·浙江湖州·期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过的顶点．若轴，点的坐标为，的面积为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意设点坐标为，利用点在反比例函数上表示出，求出，根据的面积为，即可求出的值． 【详解】解：轴，点的坐标为， 则设点坐标为， 点在反比例函数上， ， ， 轴， ， ， ， 解得：， 故选：． 【点睛】本题考查了反比例函数图像与几何的综合，根据题意表述出点坐标，的长度是解答本题的关键． 72．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）下列各点在反比例函数图象上是(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将每个选项中的坐标代入反比例函数解析式中，能够使得等式成立的选项则在函数图象上． 【详解】解：A、将代入中得：，故本选项符合题意； B、代入中得：，故本选项不符合题意； C、代入中得：，故本选项不符合题意； D、代入中得：，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，解题的关键是利用反比例函数的图象的点坐标特点解决问题． 73．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）如图，点在双曲线上，，，过作轴，垂足为．的垂直平分线交于，则的周长为（    ）    A． B．5 C． D． 【答案】B 【分析】由垂直平分线的性质可得，从而得到的周长，由反比例函数的性质和勾股定理可得，运用完全平方公式进行计算可得，从而得到答案． 【详解】解：的垂直平分线交于， ， 的周长， 点的坐标为，轴， ，， 点在双曲线上，，， ， ， ，（不符合题意，舍去）， 的周长， 故选：B． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、反比例函数的性质、勾股定理、完全平方公式，熟练掌握以上知识点，得到的周长是解题的关键． 74．（22-23八年级下·浙江金华·期末）如图，在正方形中，，点分别是边的中点，连接，点分别是的中点，则的长为（　　）    A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据题意，连接，在中，利用勾股定理求出，在中，利用中位线性质即可得到答案． 【详解】解：连接，如图所示：    在正方形中，，点分别是边的中点， ， 在中，，由勾股定理可得， 在中，点分别是的中点，则是的中位线， ， 故选：B． 【点睛】本题考查求正方形中求线段长，涉及正方形性质、中点定义、勾股定理、中位线判定及性质等知识，熟练掌握勾股定理及中位线的性质求线段长是解决问题关键． 75．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）如图，在矩形中，以点D为圆心，为半径作弧与交于点E，以点B为圆心，为半径作弧与交于点F．设，，则（　　）    A．线段的长是方程的一个解 B．线段的长是方程的一个解 C．线段的长是方程的一个解 D．线段的长是方程的一个解 【答案】A 【分析】根据矩形性质，结合勾股定理得出，，然后分别解方程，求出x的值，进行判断即可． 【详解】解：∵四边形为矩形， ∴， ∵，， ∴， 根据作图可知，，， ∴，， 解方程得：，故A正确； 解方程得：，故B错误； 解方程得：，故C错误； 解方程得：，故D错误． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了勾股定理，矩形的性质，解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，得出，． 76．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）如图，在正方形中，点F在边上（不与点C，点D重合），点E是延长线上的一点，且满足，连接EF，过点A作，垂足是点H，连接．设，则（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接，过点H作交于点M，交于点N，可得,，证明，可得到，可得是等腰直角三角形，由得到，，则可得到，，得到是等腰三角形，可以证明四边形是矩形，可进一步证明，得到，得是等腰直角三角形，则可得到，则，设，则，则，得到，则，即可得到结论． 【详解】解：连接，过点H作交于点M，交于点N，    ∵四边形是正方形， ∴,， ∴， 在和中， , ∴， ∴， ∴， 即， ∴是等腰直角三角形， ∵, ∴，， 即是的中点， ∴，， ∴是等腰三角形， ∵， ∴， ∴，， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， 设，则， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴， 故选：C 【点睛】此题考查了正方形的性质、矩形的判定和性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、直角三角形的性质等知识，综合性较强，熟练掌握相关知识并灵活应用是解题的关键． 77．（22-23八年级下·浙江金华·期末）如图，在正方形中，已知点是线段上的一个动点（点与点不重合），作交于点．现以，为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由“”可证，可得，由“”可证，可得，，可证点在的角平分线上运动，即可求解． 【详解】解：如图，过点作，交的延长线于点，延长，交于点，   四边形是平行四边形， ，，， ， 四边形是正方形， ，， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， 又， ， ，， ， ， ， 点在的角平分线上运动， ，， ， 当点运动到点时，有最小值为， 即的最小值为， 故选：B． 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键． 78．（22-23八年级下·浙江湖州·期末）如图，将两个等腰直角三角形（和）拼接在正方形内部，其中，下列结论：①四边形是平行四边形：②是直角三角形；③若，则．其中正确结论的编号是（    ）    A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D 【分析】根据等腰直角三角形的性质，平行四边形的判定方法可判定结论①；如图所示，将绕点逆时针旋转得，连接，，可证，可得是等腰直角三角形，再证是等腰直角三角形，由此可得，由此可判定结论②；根据结论②正确，可得都是等腰直角三角形，设，则，在等腰直角中，，在中，根据勾股定理可解出的值，由此即可判定结论③；由此即可求解． 【详解】解：结论①：四边形是平行四边形， ∵，都是等腰直角三角形，， ∴，， ∴， ∴四边形是平行四边形，故结论①正确； 结论②：是直角三角形， 如图所示，将绕点逆时针旋转得，连接，，      ∵四边形是正方形， ∴， ∵是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵将绕点逆时针旋转得， ∴点与点重合， ∴， ∴，即， 在中， ， ， ∴， ∵，且， ∴是等腰直角三角形，即点在的斜边上，即点三点共线， ∵，都是等腰直角三角形，， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， 在四边形中，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 由结论①正确可知，四边形是平行四边形， ∴， 在中， ， ∴， ∴， ∵将绕点逆时针旋转得， ∴， ∴，， ∴，， ∵， ∴，且， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴，且， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是直角三角形，故结论②正确； 结论③：若，则，    由结论②正确，可知是等腰直角三角形， ∵，， ∴都是等腰直角三角形，即， 设，则， ∴， 在等腰直角中，， ∴在中，，即，解得，， ∴，故结论③正确； 综上所述，正确的有①②③， 故选：． 【点睛】本题主要考查正方形的性质，平行四边形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，旋转的性质，直角三角形的判定，勾股定理，全等三角形的判定和性质等知识的综合，掌握以上知识的灵活运用是解题的关键． 79．（22-23八年级下·浙江台州·期末）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的意义及运算法则，逐一判断． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故符合题意； D、，故不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查了根据二次根式的意义与化简．二次根式规律总结：当时，，当时，． 80．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）如图，在菱形中，，，点E是点A关于直线的对称点，连结交于点F，连结，，则的长是（    ）    A．16.8 B．19.2 C．19.6 D．20 【答案】B 【分析】连接交于点O，由菱形的性质及勾股定理可求得，，再结合对称的性质证明，利用面积法可求解，进而可求解． 【详解】解：连接交于点O，    ∵四边形为菱形，，， ∴，，于点O， ∴ ， ∴， ∵点E是点A关于直线的对称点， ∴，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 即， 解得， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查菱形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，三角形的面积等知识的综合运用，证明是解题的关键． 81．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）如图，将菱形沿折叠，点B的对应点为F，若E、F、D刚好在同一直线上，设，，，则关系正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可求，，可求，可证，即可求解． 【详解】解：，， ， 根据折叠可知， ， ，， ， 在菱形中，，， ，， ， ， ， ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了折叠的性质，菱形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，掌握相关的性质是解题的关键． 82．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）在平面中，下列命题为真命题的是（    ） A．有一组对边平行的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形 【答案】C 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例． 【详解】解：A、有一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，如梯形，故此命题为假命题，不符合题意； B、对角线相等的四边形不一定是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此命题为假命题，不符合题意； C、四个角相等的四边形是矩形，故此命题为真命题，符合题意； D、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此命题为假命题，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．解决本题的关键是要熟悉平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理． 83．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）如图，建筑公司验收门框时要求是矩形．在中，对角线，相交于点O，下列验收方法错误的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据矩形的判定定理，逐个进行判断即可． 【详解】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，若，则是矩形，A不符合题意； B、对角线相等的平行四边形是矩形，∵，∴，∴是矩形，B不符合题意； C、对角线相等的平行四边形是矩形，若，则是矩形，C不符合题意； D、平行四边形对角线互相平分，故根据不能判定是矩形，D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了矩形的判定，解题的关键是掌握有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形． 84．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）如图，在中，．利用尺规作图作菱形．第1步：作的中垂线l交于点O．完成下述第2步作法后，不一定能作出菱形的是（    ）    A．以D为圆心，的长度为半径画圆弧，交直线l于点C（A，C不重合），连接， B．在直线l上截取（A，C不重合），连接， C．以B为圆心，的长度为半径画圆弧，交直线l于点C（在点O的右侧），连接， D．过点D作的平行线，交直线l于点C，连接， 【答案】C 【分析】根据各选项作图方法，得出相应的等量线段或平行的位置关系，通过全等三角形、中垂线性质求证线段相等，判定四边形是否为菱形． 【详解】解： ∵，的中垂线l交于点O， ∴点A在直线l上. 即垂直平分． A． 以D为圆心，的长度为半径画圆弧，交直线l于点C（A，C不重合），连接， ，如图， ∴． ∵， ∴， 即与互相垂直平分，故四边形是菱形．    故本选项不合题意； B．在直线l上截取（A，C不重合），连接， ，如图， 由作法知，与互相垂直平分，故四边形是菱形．    故本选项不合题意； C． 以B为圆心，的长度为半径画圆弧，交直线l于点C（在点O的右侧），连接， ，如图， ∴，无法得证四边形是菱形．    故本选项符合题意； D．过点D作的平行线，交直线l于点C，连接， ，如图， ∴， ∴． ∵，， ∴． ∴． ∴． ∵垂直平分， ∴， 又， ∴ ∴四边形是菱形．    故本选项不合题意． 故选：C 【点睛】本题考查尺规作图，菱形的判定，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键． 85．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）如图，在矩形中，E为中点，作，交对角线于点O，连接．取中点P，取中点Q，连接．若，，则的长度为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 易得四边形，四边形均为矩形，证明，得到为的中点，连接，取的中点，连接，三角形的中位线定理，求出的长，再利用勾股定理进行求解即可． 【详解】解：∵矩形，E为中点， ∴，，，，， ∵， ∴， ∴四边形，四边形均为矩形， ∴，，， ∵， ∴， ∴，， 连接，取的中点，连接， ∵为的中点，为的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴； 故选B． 【点睛】本题考查矩形的判定和性质，三角形的中位线定理，勾股定理．熟练掌握相关知识点，构造三角形的中位线，是解题的关键． 86．（22-23八年级下·浙江·期末）如图，在正方形中，点E在边上，以为边作矩形，使经过点C．若，则矩形的面积是（    ）    A．2 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】连接，根据正方形的性质求得，再根据矩形的性质得到即可求解． 【详解】解：连接，    ∵四边形是正方形， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查正方形的性质、矩形的性质，得到与正方形和矩形面积的关系是解答的关键． 87．（22-23八年级下·浙江·期末）如图，在矩形中，将沿折叠，点C与点M重合，连接并延长分别交，于点N、F，且．若，，则的长是（    ）      A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由矩形的性质和勾股定理求得，，，，，，，再利用等腰三角形的判定与性质证得，由折叠得，，， ，证明，设，则，，则，利用勾股定理求得即可求解． 【详解】解：∵四边形是矩形，，， ∴，，，， ∴，，， ∵， ∴， ∵,， ∴ ， ∴， 由折叠得，，， ， ∵， ∴， ∴， 设，则， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查矩形的性质、折叠性质、勾股定理、等腰三角形的判定与性质、二次根式的化简、平行线的性质等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解题的关键． 88．（22-23八年级下·浙江台州·期末）如图，点P是矩形的对角线上一动点，过点P作的垂线，分别交边于点E，F，连接．则下列结论不成立的是（　　） A．四边形的面积是定值 B．的值不变 C．的值不变 D． 【答案】C 【分析】过点C作，交的延长线于点G，可得四边形是平行四边形，，推出，即可判断结论A；由，可判断结论B；利用勾股定理即可判断结论D；根据选择题有唯一选项即可得出答案． 【详解】解：过点C作，交的延长线于点G， ∵四边形是矩形， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴，即， ∴四边形的面积是定值，故A正确； ∵， ∴的值不变，故B正确； ∵， ∴，故D正确； ∴的值不变不成立， 故选：C． 【点睛】本题考查了矩形的性质，三角形面积，勾股定理，平行四边形的判定和性质等，证明四边形是平行四边形是解题的关键． 89．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）下列说法不正确的是（    ） A．矩形的对角相等，邻角互补 B．一组对边相等且一组对角也相等的四边形是平行四边形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 【答案】B 【分析】根据平行四边形及特殊平行四边形的判定定理逐项判断即可得到答案． 【详解】解：A、根据矩形性质可知，矩形的对角相等，邻角互补，说法正确，不符合题意； B、根据平行四边形的判定定理可知，一组对边相等且一组对角也相等的四边形不一定是平行四边形，说法错误，符合题意； C、根据菱形的判定定理可知，一组邻边相等的平行四边形是菱形，说法正确，不符合题意； D、根据平行四边形的判定可知，对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查平行四边形及特殊平行四边形的判定与性质，熟记平行四边形及特殊平行四边形的判定与性质是解决问题的关键． 90．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）如图，在中，，，垂足为E．点F在上，，连接，点M，N分别是的中点，连接，则的长为（    ）    A．3 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】连接，取的中点H，连接交于点I，连接，由平行线的性质得，由点M，N分别是的中点，根据三角形中位线得，则，所以，得到问题的答案． 【详解】解：连接，取的中点H，连接交于点I，连接，如下图所示，    ∵四边形是平行四边形，， ∴， ∵点M，N分别是的中点， ∴， ∵，垂足为E， ∴， ∴在中，， 故选：B． 【点睛】此题重点考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理、平行线的性质、勾股定理等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键． 91．（22-23八年级下·浙江台州·期末）将一张平行四边形纸片折叠成如图所示的图形，为折痕，点的对应点为．若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据折叠的性质可得，再根据平行线的性质可得，即可得答案． 【详解】解：如图， 由折叠的性质得：， ，    ∵四边形是平行四边形 ∴， ， 在中 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 92．（22-23八年级下·浙江·期末）已知平行四边形的对角线，交于点O，点E是边的中点，连接．若的周长为15，则的周长是（    ） A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】D 【分析】根据平行四边形的性质得到，，，再根据三角形的中位线性质得到，，然后根据三角形的周长求解即可． 【详解】解：如图， ∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∵点E是边的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∵的周长为15， ∴， ∴的周长是， 故选：D． 【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线性质，熟练掌握平行四边形的性质和三角形的中位线性质的运用是解答的关键． 93．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）如图，在中，，的平分线交于点E，连结．若的面积为10，则的面积为（    ）        A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 【答案】A 【分析】先证明，推出，得到，再利用等高的两个三角形的面积的比等于底的比，即可求解． 【详解】解：∵在中，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，则， ∵的面积为10， ∴的面积为5， ∴的面积为2． 故选：A． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，证明是解题的关键． 94．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）如图，在内部取一点E，连接、、、．若时，恰有，则的度数为(    )    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行四边形的性质，得到，，设，分别表示出，利用三角形的内角和定理进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴， 设，则：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴； 故选C． 【点睛】本题考查平行四边形的性质，等边对等角，三角形的内角和定理．熟练掌握平行四边形的性质，理清角度之间的关系，是解题的关键． 95．（22-23八年级下·浙江台州·期末）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，可用如下算式计算方差：，则这组数据的平均数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据方差公式的定义即可求解． 【详解】根据方差公式：与对比可知：， 故选：． 【点睛】此题主要考查平均数与方差的关系，解题的关键是熟知方差公式的性质． 96．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）若关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根和m的值分别为（　　） A．， B．，8 C．4， D．4，8 【答案】A 【分析】设方程的另一实数根为，根据题意得，，然后先求出的值，再计算的值． 【详解】解：设方程的另一实数根为t， 根据题意得，， 解得，， 即方程的另一根为，的值为． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，则，． 97．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）罕见病“脊髓性肌萎缩症”治疗用药利司扑兰口服液在2023年医保谈判中经两轮“砍价”，从63800元/瓶降至3900元/瓶，成功进入医保目录．设这两轮谈判药物价格平均下降率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据经两轮“砍价”，从63800元瓶降至3900元瓶，即可得出关于的一元二次方程，即可得出结论． 【详解】解：依题意，得：． 故选：D． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 98．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）已知关于x的一元二次方程有两个大于2的实数根，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据方程有两个实数根，得到，根据根与系数的关系，得到，进行求解即可． 【详解】解：设方程的两个根为，则， ∴， ∴解得， 又方程有两个实数根， ∴， ∴， ∴； 故选D． 【点睛】本题考查根与判别式以及根与系数的关系．熟练掌握相关知识点，列出不等式，是解题的关键． 99．（22-23八年级下·浙江绍兴·期末）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有株，得出平均单株盈利为元，根据每盆花苗株数平均单株盈利每盆的总盈利，即可得出方程． 【详解】解：由题意得 ， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找出等量关系式是解题的关键． 100．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）已知是的小数部分，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握完全平方公式和．首先根据题意可得，再根据完全平方公式可得，再代入求值即可． 【详解】解：是的小数部分， ， ． 故选：． 14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$