专题11.4 功率【十二大题型】-2024-2025学年九年级物理上册举一反三系列（苏科版）

11.4 功率【十二大题型】 题型一、功率的单位 2 题型二、功率的理解 2 题型三、功率的计算（简单运动） 3 题型四、功率的计算（斜面） 4 题型五、功率的计算（滑轮） 5 题型六、功率的计算（应用） 5 题型七、功率的比较（斜面） 7 题型八、功率的比较（图像类） 8 题型九、功率的比较（滑轮类） 9 题型十、功率的比较（运动类） 10 题型十一、功率的比较（应用类） 11 题型十二、功率的综合计算 11 巩固练习 14 提优练习 19 ( 知识点01 功率 ) 将功与做功所用时间的比，叫作功率。它的大小等于单位时间所做的功。 用P表示功率，用W表示功，用t表示时间，则功率公式为：。 【微点拨】 （1）物理意义：反映了物体做功的快慢。 （2）要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一个是物体做功的多少；另一个是物体做功所用去的时间。 ( 知识点02 功率的计算 ) 1．定义式： 2．国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。 1kW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s 3．推导公式：【微点拨】 功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的做功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。 题型一、功率的单位 【典例1】（2024九年级下·全国·专题练习）下列的单位中，功率的单位是（　　） A．帕斯卡（Pa） B．千克/米3（kg/m3） C．焦耳（J） D．瓦特（W） 【变式1-1】（2024·陕西西安·一模）下列单位中，不属于功率的单位的是（　　） A．kW B．J/s C．W D．J 【变式1-2】（23-24八年级下·全国·课前预习）功率的单位是 ，简称 ，符号为 。 。功率的常用单位还有 ，它与W之间的换算关系为 W。 题型二、功率的理解 【典例2】（23-24八年级下·上海·期中）下表为某汽车的铭牌。观察铭牌，发动机正常工作时的功率称为额定功率，功率是表示物体 的物理量，该汽车正常工作时功率为 瓦，其物理意义是 。 发动机排量（升） 1.781 额定功率（千瓦） 100 60千米/时等速耗油（升/100千米） 6.9 【变式2-1】一辆玩具小汽车的功率约为10W，关于10W的物理意义，下列解释正确的是（　　） A．玩具小汽车在1s内做功是10J B．玩具小汽车在1s内做功是10W C．玩具小汽车在1s内的功率是10J D．玩具小汽车在1s内的功率是10W 【变式2-2】（23-24八年级下·上海·阶段练习）关于功和功率，下列说法正确的是（   ） A．机器做功多的，功率一定大 B．功率大的机器做功不一定快 C．功率小的机器，做功一定快 D．时间相同，功率大的机器一定比功率小的机器做功多 【变式2-3】关于功率，下面说法中正确的是（　　） A．功率表示物体做功的快慢，从可知，只要做功时间越短，功率就越大 B．做功时间越长，做的功越多，功率就越大 C．从知当汽车爬坡时应挂高速挡 D．功率大的机器比功率小的机器做功快 题型三、功率的计算（简单运动） 【典例3】（23-24八年级下·四川南充·期中）如图所示，一台塔吊将重为牛的建材在20秒内匀速提升20米，塔吊对建材做的功为 焦，功率为 瓦。 9．（2024·陕西西安·模拟预测）2023年9月，中国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”在拖船的牵引下，缓缓驶离码头，进入海中，此时浮力 重力（选填“大于”“小于”“等于”），若魔都号以36km/h的速度匀速航行的牵引力为6×106N，则功率为 W，受到的阻力为 N。（g=10N/kg） 10．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期中）如图甲所示，小丽同学用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示，则木箱做 （填“匀速”或“变速”）运动；推力对木箱做功的功率是 W。 11．（2024·河南信阳·三模）如图所示，水平桌面上放一物体A，物体A在的水平推力F的作用下，内匀速运动了，在此过程中，推力F的功率为 W，当物体移动速度增大时，物体A受到桌面的摩擦力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 题型四、功率的计算（斜面） 【典例4】（2024·湖南娄底·一模）小聪利用一长木板在地面和高台处搭建一个斜面，如图所示，高台高为3m，长木板长9m。小聪用大小为500N的拉力F将重为1200N的物体从地面拉上高台，用时45s。则小聪所做的有用功为 J，拉力F做功的功率为 W。 13．如图所示，小钟用弹簧测力计沿粗糙斜面匀速向上拉动木块，用时2s，由图中数据可知，拉力的功率是 ，木块受到的摩擦力是 。 14．小明在科技博览会上参加义务劳动，需要把一个质量为30kg的展品从地面通过一段斜面运到高1.5m的展台上，如图，已知斜面长度为3m，小明对展品沿斜面向上的推力为150N，则（g取10N/kg） （1）小明沿斜面将展品推上展台的过程中，共用时30s，小明的推力对展品做的功为 J，功率为 W； （2）将展品推上展台后，小明又用50N的力沿水平方向推着展品前进0.3m，之后撤去推力，该过程中展品所受的重力做功为 J。 题型五、功率的计算（滑轮） 【典例5】（23-24八年级下·上海·期中）如图所示，物体A重为20牛，在水平拉力作用下2秒内匀速前进了1米。若物体受到的滑动摩擦力为6牛，不考虑滑轮重力及摩擦，则拉力F对物体做功 焦，拉力F对物体做功的功率为 瓦，在此过程中重力做功为 焦。 16．（23-24八年级下·上海黄浦·阶段练习）如图所示，重为40牛的物体通过轻质滑轮在水平拉力F的作用下（绳与滑轮之间的摩擦不计），沿水平面做匀速直线运动，在2秒内物体通过4米距离，已知物体和水平面间的摩擦力为12牛，则弹簧测力计示数为 牛，F做功 焦，重力功率为 瓦。 17．（2024·湖南邵阳·一模）付强同学用如图所示的滑轮组匀速提升箱子，箱子质量为 45 kg，动滑轮重 50 N，箱子在 10s的时间内上升了2m，不计绳重和摩擦，则箱子的重力为 N，拉力的功率为 W。 题型六、功率的计算（应用） 【典例6】（2024·甘肃定西·一模）如图所示，小明课间在单杠上做“引体向上”锻炼身体，小明的质量为50kg，如每次“引体向上”使身体重心上升0.6m，连续做10次“引体向上”所用时间为30s，则小明在这段时间内做的功为 J，做功的功率为 W。 19．（2024·安徽六安·二模）跳绳是一种健身运动。一位质量同学在原地跳绳过程中，离开地面后竖直方向的高度一时间图像如图所示。不计阻力，取，则跳绳者做功的平均功率 W。 20．（2024·河南周口·一模）如图甲所示，筒车是古时一种以水流作动力，把低处的水提升到高处的机械，图乙为筒车的简化图。水流具有 能，水流冲击水轮转动，取水筒把取水处的水提升到接水槽处倒出，接水槽比取水处高4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水5kg，旋转一周用时2分钟，该筒车旋转一周对水所做的功为 J，对水做功的功率为 W。 21．（2024·陕西西安·模拟预测）骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，如图所示，人体的重力为阻力，大小为600N，小腿肌肉施加的拉力为动力，小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm，踮脚时人体足部构成了 模型，小腿肌肉对每只脚的拉力F的大小为 N，小明踮脚过程中双腿肌肉做功的功率为 W。 题型七、功率的比较（斜面） 【典例7】（23-24九年级下·江苏盐城·阶段练习）如图，将同一物体分别沿光滑斜面AB、AC以相同的速度，匀速拉到顶点A，施加的力分别为F1、F2，拉力做功分别为W1、W2，拉力的功率为P1、P2，下列选项正确的是（　　） A．F1<F2，W1=W2，P1>P2 B．F1>F2，W1=W2，P1<P2 C．F1>F2，W1>W2，P1>P2 D．F1<F2，W1=W2，P1<P2 23．如图所示，一物块从光滑斜面上的A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为，重力的功率为；在BC段重力做功为，重力的功率为，则下列关系正确的是（　　）    A．， B．， C．， D．， 24．如图甲、乙物块（）在相等的恒力F作用下分别通过相等的距离s，用时，力F做的功分别为、，力F做功的功率为、，则（    ）    A．， B．， C．， D．， 题型八、功率的比较（图像类） 【典例8】如图（a）所示，放在足够长的水平桌面上的木块，木块两次运动的s﹣t图像如图（b）所示。由图像可知f1 f2，拉力做功的功率P1 P2，相等时间所做的功W1 W2。（以上均选填“>”“＜”“=”） 26．（23-24八年级下·全国·假期作业）工人师傅用绳子将一个重物从地面竖直拉到高处。如图所示的是重物的高度与时间的关系图像。内绳子对重物的作用力和做功功率分别为；内绳子对重物的作用力和做功功率分别为。则 ， 。（均选填“>”“<”或“=”） 27．（2024·广东广州·一模）木块A 和铁块 B 在一个方向不变、大小为3N 的水平拉力F 的作用下做沿同一水平面做直线运动。0~4s 内路程随时间变化图像如图所示，其中GA=GB。 （1）此过程做匀速直线运动的物体是 （选填“A” 、“B”或“A 和 B”），  速度为 m/s； （2）此过程 F 对 A 做的功为 J； （3）此过程， A 、B 所受的摩擦力分别为f1 、 f2，F对 A 、B 做功的功率分别为P1、P2，则f1 f2，P1 P2（选填“=”或“≠”）。 28．（23-24八年级下·上海奉贤·期中）用甲、乙两台机器分别将同一重物G提升到同一高度，物体的运动过程的s-t图像如图所示，则两台机器做的功W甲 W乙，两台机器做功的功率大小P甲 P乙（前两空均选填“大于”、“等于”或“小于”。若甲、乙做功之比为5∶3，所用时间之比为4∶9，则两台机器的功率之比为 。 题型九、功率的比较（滑轮类） 【典例9】一名工人用相同的滑轮和绳子分别组成甲、乙两个滑轮组，在相同时间内把相同的物体提升相同的高度，在不计绳重及机械摩擦的情况下，甲、乙两次工人对绳子的拉力F甲 F乙，两次工人对地面的压力F'甲 F'乙，两次拉力所做功的大小W甲 W乙，两次拉力功率的大小P甲 P乙（均选填“>”、“=”或“<”）。 30．如图用两种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动，使物体以相等速度移动相同的距离。不计滑轮重和摩擦，则所用拉力F1:F2= ，这两个力的功率之比P1:P2= 。 31．如图所示，用相同的滑轮组成甲。乙两套装置，用它们分别将重力相同的两个物体匀速提升相同的高度，所用的时间相同，若忽略绳重和摩擦。则所用的竖直拉力F1 F2，拉力做功的功率P1 P2。 题型十、功率的比较（运动类） 【典例10】（22-23九年级上·广东湛江·阶段练习）如图所示，在自由下落过程中，物体运动速度会越来越 ，一个物体从A点由静止开始自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功为W1，功率为P1；在BC段重力做功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2。（均填“＞”“＜”或“＝”） 33．如图所示，一物块从光滑斜面上A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为W1，重力的的平均功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的平均功率为P2，则W1 W2，P1 P2（均填“>”、“<”、或“=”）。    34．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，物体到达O点时马上改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO=LOB，用频闪相机每隔相同时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，消耗的功率为P1，拉力F2在OB段所做的功为W2，消耗的功率为P2，则W1 W2，P1 P2。（均选填“>”、“＜”或“=”） 题型十一、功率的比较（应用类） 【典例11】（22-23八年级下·陕西商洛·阶段练习）质量相等的小明和小华从教学楼的一楼登上三楼。两人用时分别为20s和30s，比较两人登楼过程（　　） A．小明做的功多 B．小明做功的功率大 C．小华做的功多 D．小华做功的功率大 36．（23-24九年级下·陕西西安·开学考试）南五台位于西安南约30公里，海拔1688米，古称太乙山。周末，小明和小华相约去爬南五台，他们同时从山下出发，结果体重更轻的小华先到达山顶，则（　　） A．小华做功一定多 B．小明做功一定多 C．小华功率一定大 D．小明功率一定大 37．体重相同的小明和小刚两人从千佛山北门沿同一路线登上千佛山，小明是快跑上去的，而小刚是慢跑上去的，则（　　） A．两人登山做的功相同，但小明功率大 B．小明登山所做功比小刚多，但功率小 C．两人登山做的功相同，但小刚功率大 D．小明登山所做功比小刚少，但功率大 38．如图所示，小青和她的爷爷一起从一楼爬到五楼，小红先于爷爷到达五楼，已知爷爷的体重大于小红的体重。下列说法中正确的是（　　）    A．小青做的功可能等于爷爷做的功 B．小青做的功一定大于爷爷做的功 C．小青的功率可能等于爷爷的功率 D．小青的功率一定大于爷爷的功率 题型十二、功率的综合计算 【典例12】（2024年江苏省南京市联合体中考二模物理练习卷）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm，轮胎与地面的总接触面积为2cm2完成下列问题： （1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为多少？ （2）某次测试中，小车在阳光照射下行驶50米用时1分40秒，该车的速度为多少？ （3）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？ 【典例12】（2024·广东东莞·一模）如图甲所示是工人搬运货物的情景，过程简化为如图乙所示：先利用斜面将货物匀速推到车上，再将货物水平匀速推到d点。这个过程中推力大小保持为 800 N，方向与运动方向保持一致，货物重为1000 N， 各段长度如图乙所示，推上斜面用时10s，水平推动用时5s， g=10 N/kg， 求: （1）将货物沿斜面推到车上的过程中，货物的运动速度； （2）货物从b点到d点的运动过程中，推力做功的功率大小； （3）货物在斜面上受到的摩擦力大小。 【典例13】（2024·广东云浮·一模）某小汽车重力为，轮胎接地总受力面积为。该车在水平路面上以90kW的恒定功率从静止启动并沿直线行驶，其速度与时间的关系图像如图所示，求： （1）小汽车静止时对水平地面的压强； （2）小汽车在匀速阶段通过的路程； （3）小汽车在匀速阶段牵引力所做的功。 【典例14】（2024·湖南永州·一模）一辆消防车正在赶赴火场执行任务，装满水后它在8分钟内匀速行驶了12km，此过程中牵引力是总重力的0.08倍，消防车的相关参数如下表所示。（g取10N/kg）求： 空车质量 5t 装满水的质量 4t 车轮与地面的总接触面积 0.5m2 （1）消防车装满水后对水平地面的压强； （2）消防车在这段路程中的牵引力做功的功率。 巩固练习 一、单选题 1．关于功和功率，下列说法中正确的是（　　） A．力越大对物体做功越多 B．力对物体做功越多，其功率越大 C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多 D．功率越大的机械做功越快 2．（2024·江苏常州·一模）一个质量约为50kg的中学生从一楼登上教学楼的三楼，所用时间为20s，在此过程中，他克服自身的重力做功的功率最接近于（　　） A．15W B．150W C．225W D．1500W 3．（23-24九年级上·海南省直辖县级单位·期末）小赵同学和爸爸一起去登山，小赵用了20min登上山顶，爸爸用了25min登上山顶，爸爸的体重是小赵体重的1.5倍，则小赵与爸爸登山时所做的功的功率之比是（　　） A．15∶8 B．6∶5 C．5∶6 D．2∶3 4．（23-24八年级下·云南文山·期中）如图所示，是甲乙两台机械做功时的功与时间图像，由图像可知甲乙两台机械的功率大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 5．如图所示，将同一物体分别沿光滑斜面、（）以相同的速度匀速拉到顶点A，施加的力分别为和，拉力做功为和，拉力做功的功率分别为和，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．（23-24九年级上·安徽合肥·期中）物体在自由下落过程中运动速度会越来越大，如图所示一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知，物体在AB段重力做功，做功功率；在BC段重力做功，做功功率。则下列关系正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   7．物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则F1∶F2和P1∶P2分别为（　　） A．3∶5；9∶25 B．1∶1；3∶5 C．3∶5；3∶5 D．5∶3；1∶1 8．如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组。在10s内将重为6×103N的物体匀速提升5m，滑轮组的机械效率是80%，不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．所做的总功是3×104J B．所使用的动滑轮重为750N C．绳子自由端移动的速度是1m/s D．绳端的拉力F的功率是3.75×103w 9．（23-24九年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和v-t图象分别如图甲和图乙所示，下列关于拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．0到3s内拉力做功9J B．3到6s内拉力的功率逐渐变小 C．第6s拉力的功率为54W D．9到12s内拉力做功18J 二、填空题 10．（23-24八年级下·上海徐汇·阶段练习）在物理学中，把 内所做的 叫功率。它是反映物体 的物理量，功率的计算公式是 ，在国际单位中功率的单位是 。 11．举重运动员在0.8s内将100kg的杠铃从地上举到1.70m的高度，如图所示，则杠铃受到的重力是 N，举重运动员对杠铃做功是 J，在这个过程中运动员做功的平均功率是 W。（g=10N/kg） 12．如图，一重力为120N的物体在大小为40N的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，如果10秒物体运动了6m，则在此过程中拉力的功率为 W。 13．（23-24九年级下·天津·阶段练习）如图所示，爷爷与小红进行爬楼梯比赛，他们都从1楼上到5楼，爷爷的体重是小红体重的2倍，爷爷所用的时间是小红所用时间的2倍，若爷爷做功为，功率为，小红做功为，功率为，则 ， 。 14．（2024·云南曲靖·二模）小武用如图所示滑轮组匀速提升500N的重物，10s内物体上升了1m。大滑轮重20N，每个小滑轮重10N，滑轮组的绕绳能承受的最大拉力为200N。不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，则小武施加的拉力的功率为 W；使用此滑轮组最多能匀速提起重为 N的物体。 15．（23-24八年级下·上海奉贤·期中）如图所示，物体A的质量为2千克，在力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为2米/秒，弹簧测力计的示数为5牛，则拉力F为 牛，A受到的摩擦力为 牛，拉力的功率是 瓦（不计滑轮的重力及滑轮的摩擦）。 16．（2024九年级下·全国·专题练习）如图所示是大刚同学两手做俯卧撑时的示意图，他的身体可视为杠杆，如图乙所示，O点为支点，A点为重心，已知每只手所受的支持力大小为200N，该同学的质量为 kg，若他在10s内做了10个“俯卧撑”，每次肩膀上升的高度为40cm。该同学10s内做功的功率为 W（g=10N/kg）。 三、计算题 17．（2024·福建漳州·二模）为了增强体质，重为500N的小明每天坚持进行跑步耐力训练。某次训练，他跑了1000m，用时4min10s。稍作休息后，小明用了20s时间做了5次引体向上，每次引体向上使身体重心上升0.4m。求： （1）小明跑步的平均速度； （2）每次引体向上，克服重力做的功； （3）在这20s内，小明克服重力做功的功率。 18．如图所示，工人用滑轮组吊起质量为40kg的箱子，工人施加的拉力为250N，箱子10s内被匀速竖直提升了2m，不计绳重和摩擦，取g＝10N/kg。求： （1）箱子受到的重力 （2）动滑轮的重力 （3）绳子自由端的速度 （4）拉力的功率。 提优练习 一、单选题 1．（23-24九年级上·江苏南通·期末）研究表明，人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的0.1倍，人正常步行时，请你估算一名中学生正常步行半小时克服重力做功的功率约为（　　） A．10W B．20W C．70W D．140W 2．（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，可行的是（　　） A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③都可以 3．（23-24九年级上·江苏·阶段练习）水平地面上，功率相同的两汽车均正常匀速行驶，若通过相同路程所用的时间之比为2︰3（　　） A．速度之比为2︰3 B．重力所做的功之比为3︰2 C．牵引力之比为2︰3 D．牵引力所做的功之比为1︰1 4．（23-24九年级上·安徽六安·期末）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其关系如图，下列说法正确的是（    ）    A．物体20s时的速度大于8s时的速度 B．0~12s拉力做的功小于12~24s拉力做的功 C．0~12s拉力做功的功率大于12~24s拉力做功的功率 D．0~12s物体所受的拉力小于12~24s物体所受的拉力 5．（23-24九年级上·江苏南京·期中）如图甲所示，分别用水平拉力、拉物体A、B在水平面上做直线运动，图乙是、所做的功-路程图像，图丙是A、B的路程-时间图像，A、B所受的摩擦力分别为、，、的功率是、。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙两车在平直的公路上匀速运动，已知两车的功率相等，在相等的时间内通过的距离之比是2∶1，若甲、乙两汽车的牵引力分别记为F甲、F乙，两车的速度分别记为v甲、v乙，则（　　） A．F甲∶F乙=1∶2     v甲∶v乙=2∶1 B．F甲∶F乙=1∶1     v甲∶v乙=2∶1 C．F甲∶F乙=1∶2     v甲∶v乙=1∶1 D．F甲∶F乙=1∶1     v甲∶v乙=1∶1 7．如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连。此时物体A在绳的水平拉力作用下向左做匀速直线运动，此时测力计的示数为450N；在物体B下加挂重为60N的物体C后，用水平向右的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向右做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s。已知每个滑轮重均为50N，若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　） A．物体A所受滑动摩擦力大小为100N B．水平向右的力F的大小为400N C．物体B所受重力为400N D．拉力F做功的功率为63W 8．如图所示一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计沿竖直方向将棒的右端B缓慢匀速拉起，在此过程中，下列关于弹簧测力计示数F，A点受到的支持力F'，弹簧测力计对棒所做的功W，弹簧测力计对棒所做功的功率P，与B端离开地面的高度x的关系表示正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   9．飞机在飞行中所受阻力与其速度的平方成正比。若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，当飞机以2v匀速飞行时，发动机的功率为（　　） A．8P B．4P C．2P D．P 二、填空题 10．神舟十三号返回地球，如图 ，返回舱在离地 104m 的高空打开主伞，在主伞的作用下减速至 10m/s，此后匀速下降，距离地面 1m 时启动反推发动机减速，最后稳稳落地，这一过程历时约 800s。若返回舱总质量 3×103kg，主伞受到的空气阻力与速度的平方成正比。这一过程，返回舱重力的功率为 W。当返回舱速度为 20m/s 时，空气阻力为 N。 11．如图所示，用大小为F的拉力，通过一个动滑轮，拉着重为300N的物体，使物体在竖直方向以1m/s的速度向上做匀速直线运动，其中动滑轮重100N，则拉力F做功的功率为 W。（不计绳重和滑轮转轴处的摩擦） 12．现有30包大米，总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房，由图可知他可以提供的最大功率为 W；为尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是 s．（g＝10N/kg）    13．（2024·江苏无锡·一模）汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P0，快进入闹市区时，司机在时刻减小了油门，使汽车的功率保持一个较小的恒定功率P继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，汽车的牵引力F随时间t变化的图像如图所示。则减小了油门后，汽车所受阻力大小为 （选填“F0”或“0.5F0”）；汽车将做 （选填“先减速再加速最后匀速”或“先减速再匀速”）直线运动：汽车将保持的较小恒定功率P为 （选填“0.25P0”“ 0.5P0”或“0.75 P0”），汽车再次匀速运动时的速度大小为 。 14．如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，甲物体是边长为30cm的正方体，重为110N，用绳连接在A点且绳拉直，OA=40cm，乙物体重为40N，对杠杆压力的力臂OB=40cm；现用F=5N的水平拉力使乙物体以0.5m/s的速度从B点向右做匀速直线运动，为了让杠杆始终保持水平平衡，乙物体能够到达的与O点的最远距离为 cm，此过程中拉力F做功的功率为 W。 15．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）如图所示，物体在力F的作用下水平向右运动，水平地面O点两侧粗糙程度不同，力F沿水平方向、大小恒为。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置。 （1）由图可知，物体在段做 （选填“匀速”“减速”、“加速”）直线运动。物体段和段受到的摩擦力分别为和，则 （选填“大于”、“小于”或“等于”）； （2）力F在MN、OP段做功分别为、，功率分别为、，则 ； （均选填“大于”、“小于”或“等于”）。 16．为了将放置在水平地面上的物体移动一段距离，设置了如图所示的滑轮组装置（每个滑轮重为20N）。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体水平移动的距离s随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）则1s∼2s内，地面对物体的摩擦力为 N，2s∼3s内，拉力F的功率是 W。        17．（2024·湖北·一模）“辽宁舰”航空母舰进行飞机起降飞行训练的拦阻索装置完全由我国自主研发制造，如图是拦阻索装置简化后的示意图，它是由压缩汽缸、滑轮组和拦阻索组成，汽缸的缸体和活塞分别通过硬杆与定滑轮组合和动滑轮组合相连。“歼﹣20”战机着舰时，拦阻索与战机的尾钩咬合，使高速运行的战机瞬间停下来。不计滑轮重、绳重和一切摩擦，若汽缸内活塞A的横截面积为20dm2，活塞受到的最大气压为1.6×107Pa，阻拦索2s内被战机拉出的总长度为6m，那么活塞对动滑轮组合产生的最大推力约为 N，拦阻索上的最大拉力F约为 N，汽缸内气体推动活塞的平均功率 W。 三、计算题 18．小亮同学在家中自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆（忽略其质量）的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂着一个沙袋，如果在B端施加竖直向下、大小为300N的作用力时，轻杆AB在水平位置平衡。已知AB长2m，OB长0.5m，小亮的质量为50kg，小亮站在地面时脚与地面的接触总面积为250cm²（g取10N/kg）。求： （1）沙袋的重力； （2）此时小亮对地面的压强； （3）将沙袋匀速提高0.6m，用时2s，小亮对杆做功的功率。 19．跳绳是我省体育与健康考试的选考项目之一。如图所示为某次跳绳模拟测试中，身高158cm、质量45kg的小禾重心高度随时间变化的情况。小禾每只鞋底与地面的接触面积为180cm2（g取10N/kg）。请完成下列问题： （1）小禾1min跳绳 次。 （2）小禾静止站立在水平地面上做跳绳测试前的准备，她对地面的压强是多大？ （3）小禾每跳一次克服重力所做的功是多少？ 在1min内克服重力做功的功率为多大？    20．（2024·河南商丘·二模）如图所示是我国自主研发的当今世界水上速度最快的中型两栖突击车登陆演习的场景。该车为履带式水陆两栖突击车，总质量为32t，同时，该车装配有输出功率为1100kW的发动机，陆地最大速度为90km/h，在水上航渡速度能达到40km/h，（g取10N/kg，取） （1）水陆两栖突击车的履带上一些突出的棱，这样做的目的是 ； （2）该车在平面沙滩上行进时，每条履带与沙滩接触的面积为4m2，求该车对沙滩的压强； （3）该车在水面漂浮时，它排开水的体积是多少立方米？ （4）该车在陆地上以90km/h的速度匀速行进18km时，若发动机的输出功率全部用于做机械功，则发动机做了多少功？ ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.4 功率【十二大题型】 题型一、功率的单位 2 题型二、功率的理解 2 题型三、功率的计算（简单运动） 4 题型四、功率的计算（斜面） 6 题型五、功率的计算（滑轮） 7 题型六、功率的计算（应用） 9 题型七、功率的比较（斜面） 12 题型八、功率的比较（图像类） 14 题型九、功率的比较（滑轮类） 16 题型十、功率的比较（运动类） 19 题型十一、功率的比较（应用类） 21 题型十二、功率的综合计算 22 巩固练习 27 提优练习 39 ( 知识点01 功率 ) 将功与做功所用时间的比，叫作功率。它的大小等于单位时间所做的功。 用P表示功率，用W表示功，用t表示时间，则功率公式为：。 【微点拨】 （1）物理意义：反映了物体做功的快慢。 （2）要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一个是物体做功的多少；另一个是物体做功所用去的时间。 ( 知识点02 功率的计算 ) 1．定义式： 2．国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。 1kW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s 3．推导公式： 【微点拨】 功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的做功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。 题型一、功率的单位 【典例1】（2024九年级下·全国·专题练习）下列的单位中，功率的单位是（　　） A．帕斯卡（Pa） B．千克/米3（kg/m3） C．焦耳（J） D．瓦特（W） 【答案】D 【详解】A．帕斯卡是压强的单位，故A不符合题意； B．千克/米3是密度的单位，故B不符合题意； C．焦耳是功和能的单位，故C不符合题意； D．瓦特是功率的单位，故D符合题意。 故选D。 【变式1-1】（2024·陕西西安·一模）下列单位中，不属于功率的单位的是（　　） A．kW B．J/s C．W D．J 【答案】D 【详解】ABC．在国际单位制中，功率的单位是W，据知，1W=1J/s，常用单位：kW；故ABC不符合题意； D．焦耳（J）是功、能量、热量的国际单位，不是功率的单位，故D符合题意。 故选D。 【变式1-2】（23-24八年级下·全国·课前预习）功率的单位是 ，简称 ，符号为 。 。功率的常用单位还有 ，它与W之间的换算关系为 W。 【答案】 瓦特 瓦 W 1 kW 1000 【详解】[1][2][3][4][5][6]功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。常用的功率单位还有千瓦(kW)；焦耳每秒(J/s)。它们之间的换算关系是：1W=1J/s，1kW=1000W。 题型二、功率的理解 【典例2】（23-24八年级下·上海·期中）下表为某汽车的铭牌。观察铭牌，发动机正常工作时的功率称为额定功率，功率是表示物体 的物理量，该汽车正常工作时功率为 瓦，其物理意义是 。 发动机排量（升） 1.781 额定功率（千瓦） 100 60千米/时等速耗油（升/100千米） 6.9 【答案】 做功快慢 100000W 1秒钟内做功100000J 【详解】[1]功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快。 [2][3]由表中数据可知，该汽车正常工作时功率为100kW=100000W，它表示的物理意义是该汽车汽车正常行驶时，1秒钟内做功100000J。 【变式2-1】一辆玩具小汽车的功率约为10W，关于10W的物理意义，下列解释正确的是（　　） A．玩具小汽车在1s内做功是10J B．玩具小汽车在1s内做功是10W C．玩具小汽车在1s内的功率是10J D．玩具小汽车在1s内的功率是10W 【答案】A 【详解】功率的定义：物体在单位时间内所做的功叫功率。10W的物理意义是玩具小汽车在ls内做功是10J，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式2-2】（23-24八年级下·上海·阶段练习）关于功和功率，下列说法正确的是（   ） A．机器做功多的，功率一定大 B．功率大的机器做功不一定快 C．功率小的机器，做功一定快 D．时间相同，功率大的机器一定比功率小的机器做功多 【答案】D 【详解】A．功率是表示物体做功快慢的物理量，影响功率大小的因素是做功的多少和做功的时间，只知道做功的多少，不能判断功率的大小，故A错误； BC．物体做功越快，功率越大，即功率越大，做功就越快，功率越小，做功就越慢，故BC错误。 D．时间相同，根据可知，功率大的机器一定比功率小的机器做功多，故D正确。 故选D。 【变式2-3】关于功率，下面说法中正确的是（　　） A．功率表示物体做功的快慢，从可知，只要做功时间越短，功率就越大 B．做功时间越长，做的功越多，功率就越大 C．从知当汽车爬坡时应挂高速挡 D．功率大的机器比功率小的机器做功快 【答案】D 【详解】A．功率是功与做功所用时间的比，只根据做功时间长短无法比较功率的大小，故A错误； B．根据公式可知，做功时间越长，做的功越多，功和时间的比值不一定越大，功率不一定越大，故B错误； C．根据公式可知，当汽车爬坡时，应降低速度，获得更大的牵引力，故C错误； D．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故D正确。 故选D。 题型三、功率的计算（简单运动） 【典例3】（23-24八年级下·四川南充·期中）如图所示，一台塔吊将重为牛的建材在20秒内匀速提升20米，塔吊对建材做的功为 焦，功率为 瓦。 【答案】 【详解】[1][2]建材的重力为 提升的高度为20米，所以塔吊对建材做的功为 塔吊对建材做的功率为 9．（2024·陕西西安·模拟预测）2023年9月，中国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”在拖船的牵引下，缓缓驶离码头，进入海中，此时浮力 重力（选填“大于”“小于”“等于”），若魔都号以36km/h的速度匀速航行的牵引力为6×106N，则功率为 W，受到的阻力为 N。（g=10N/kg） 【答案】 等于 6×107 6×106 【详解】[1]邮轮漂浮在水面上时，由漂浮条件可知浮力等于重力。 [2]魔都号的速度 v=36km/h=10m/s 功率大小 [3]魔都号匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，受到的阻力为 f=F=6×106N 10．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期中）如图甲所示，小丽同学用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示，则木箱做 （填“匀速”或“变速”）运动；推力对木箱做功的功率是 W。 【答案】 变速 200 【详解】[1][2]由图丙可知，在1-3s内木箱做变速运动；由乙和丙两图可知3-5s内木箱以1m/s的速度做匀速直线运动，所以木箱移动的距离为 s=1m/s=2m 则推力对木箱做的功是 W=Fs=200N推力对木箱做功的功率是 11．（2024·河南信阳·三模）如图所示，水平桌面上放一物体A，物体A在的水平推力F的作用下，内匀速运动了，在此过程中，推力F的功率为 W，当物体移动速度增大时，物体A受到桌面的摩擦力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 0.08 不变 【详解】[1]在此过程中，推力F的功率为 [2]滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度与压力大小有关，与速度大小无关，所以当物体移动速度增大时，物体A受到桌面的摩擦力大小不变。 题型四、功率的计算（斜面） 【典例4】（2024·湖南娄底·一模）小聪利用一长木板在地面和高台处搭建一个斜面，如图所示，高台高为3m，长木板长9m。小聪用大小为500N的拉力F将重为1200N的物体从地面拉上高台，用时45s。则小聪所做的有用功为 J，拉力F做功的功率为 W。 【答案】 3600 100 【详解】[1]小聪做的有用功 W有用=Gh=1200N×3m=3600J [2]拉力做的总功为 W总=Fs=500N×9m=4500J 拉力F所做功的功率 13．如图所示，小钟用弹簧测力计沿粗糙斜面匀速向上拉动木块，用时2s，由图中数据可知，拉力的功率是 ，木块受到的摩擦力是 。 【答案】 1.2W 1N 【详解】[1]由图示知，斜面的高度为20cm，长度为40cm，木块的重力为10N，弹簧测力计的分度值为0.5N，示数为6N，则拉动木块所做的有用功和总功分别为 W有=Gh=10N×0.2m=2J W总=Fs=6N×0.4m=2.4J拉力的功率 [2]拉动木块所做的额外功 W额=W总-W有=2.4J-2J=0.4J 木块受到的摩擦力 14．小明在科技博览会上参加义务劳动，需要把一个质量为30kg的展品从地面通过一段斜面运到高1.5m的展台上，如图，已知斜面长度为3m，小明对展品沿斜面向上的推力为150N，则（g取10N/kg） （1）小明沿斜面将展品推上展台的过程中，共用时30s，小明的推力对展品做的功为 J，功率为 W； （2）将展品推上展台后，小明又用50N的力沿水平方向推着展品前进0.3m，之后撤去推力，该过程中展品所受的重力做功为 J。 【答案】 450 15 0 【详解】（1）[1]小明的推力对展品做的功 W=Fs=150N×3m=450J [2]推力做功的功率 （2）[3]重力方向竖直向下，而展品在水平方向上运动，因此重力对展品不做功。 题型五、功率的计算（滑轮） 【典例5】（23-24八年级下·上海·期中）如图所示，物体A重为20牛，在水平拉力作用下2秒内匀速前进了1米。若物体受到的滑动摩擦力为6牛，不考虑滑轮重力及摩擦，则拉力F对物体做功 焦，拉力F对物体做功的功率为 瓦，在此过程中重力做功为 焦。 【答案】 6 3 0 【详解】[1]不考虑滑轮重力及摩擦，则拉力F对物体做功 [2]拉力F对物体做功的功率为 [3]在此过程中重力与物体运动方向垂直，重力做功为0J。 16．（23-24八年级下·上海黄浦·阶段练习）如图所示，重为40牛的物体通过轻质滑轮在水平拉力F的作用下（绳与滑轮之间的摩擦不计），沿水平面做匀速直线运动，在2秒内物体通过4米距离，已知物体和水平面间的摩擦力为12牛，则弹簧测力计示数为 牛，F做功 焦，重力功率为 瓦。 【答案】 6 48 0 【详解】[1]使用动滑轮拉物体，可以剩一半力，弹簧测力计示数为 [2] F做功 [3]物体在水平面上运动，运动方向与重力方向垂直，重力不做功，重力功率为0W。 17．（2024·湖南邵阳·一模）付强同学用如图所示的滑轮组匀速提升箱子，箱子质量为 45 kg，动滑轮重 50 N，箱子在 10s的时间内上升了2m，不计绳重和摩擦，则箱子的重力为 N，拉力的功率为 W。 【答案】 450 100 【详解】[1]箱子的重力为 [2]由图可知，绳子段数为2，因为不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力为 绳子自由端移动的距离为 拉力做的功为 拉力的功率为 题型六、功率的计算（应用） 【典例6】（2024·甘肃定西·一模）如图所示，小明课间在单杠上做“引体向上”锻炼身体，小明的质量为50kg，如每次“引体向上”使身体重心上升0.6m，连续做10次“引体向上”所用时间为30s，则小明在这段时间内做的功为 J，做功的功率为 W。 【答案】 3000 100 【详解】[1]重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N 重心上升高度h=0.6m，则1次引体向上所做的功 W1=Gh=500N×0.6m=300J 拉上去的次数为10次，则做的总功 W=300J×10=3000J [2]做引体向上运动时的功率 19．（2024·安徽六安·二模）跳绳是一种健身运动。一位质量同学在原地跳绳过程中，离开地面后竖直方向的高度一时间图像如图所示。不计阻力，取，则跳绳者做功的平均功率 W。 【答案】150 【详解】由图像可知，每次跳绳到下一次跳绳所用时间为，每次跳绳上升克服重力所做的功为 跳绳者做功的平均功率为 20．（2024·河南周口·一模）如图甲所示，筒车是古时一种以水流作动力，把低处的水提升到高处的机械，图乙为筒车的简化图。水流具有 能，水流冲击水轮转动，取水筒把取水处的水提升到接水槽处倒出，接水槽比取水处高4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水5kg，旋转一周用时2分钟，该筒车旋转一周对水所做的功为 J，对水做功的功率为 W。 【答案】 动(机械) 2400 20 【详解】[1]物体由于运动而具有的能叫动能，动能和势能统称机械能。水流具有机械能。 [2]该筒车旋转一周对水所做的功为 [3]对水做功的功率为 21．（2024·陕西西安·模拟预测）骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，如图所示，人体的重力为阻力，大小为600N，小腿肌肉施加的拉力为动力，小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm，踮脚时人体足部构成了 模型，小腿肌肉对每只脚的拉力F的大小为 N，小明踮脚过程中双腿肌肉做功的功率为 W。 【答案】 杠杆 200 30 【详解】[1]由图可知，踮起脚时，可以看作以脚尖为支点，小腿肌肉对脚的拉力为动力的杠杆模型。 [2]由图知，动力F1的力臂 阻力G的力臂 根据杠杆的平衡条件可得小腿肌肉对两只脚的总拉力 则小腿肌肉对每只脚的拉力 [3]小腿肌肉对脚的拉力做的功 小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，则小明踮脚过程中克服重力做功的功率 题型七、功率的比较（斜面） 【典例7】（23-24九年级下·江苏盐城·阶段练习）如图，将同一物体分别沿光滑斜面AB、AC以相同的速度，匀速拉到顶点A，施加的力分别为F1、F2，拉力做功分别为W1、W2，拉力的功率为P1、P2，下列选项正确的是（　　） A．F1<F2，W1=W2，P1>P2 B．F1>F2，W1=W2，P1<P2 C．F1>F2，W1>W2，P1>P2 D．F1<F2，W1=W2，P1<P2 【答案】D 【详解】斜面AB倾斜角度小于AC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即 F1<F2 斜面光滑说明摩擦力为0，没有做额外功，则两次做的功都等于克服物体重力做的功；两次分别把同一物体提升到相同的高度，克服物体重力做的功相同，所以拉力做功也相同，即 W1=W2 速度相同，根据 可知，所以拉力F2做功的功率较大，即 P1<P2 故选D。 23．如图所示，一物块从光滑斜面上的A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为，重力的功率为；在BC段重力做功为，重力的功率为，则下列关系正确的是（　　）    A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】物块从光滑斜面上A点由静止滑下，由题意可知 所以物块在两段路程中下滑的高度h相同，物块的重力不变，由可知 物块从光滑斜面上A点由静止滑下，速度越来越快，则物块在AB段下滑的速度小于在BC段下滑的速度，又因为 所以物块在AB段所用时间大于在BC段下滑的时间，即 由可知 故ABD错误，C正确。 故选C。 24．如图甲、乙物块（）在相等的恒力F作用下分别通过相等的距离s，用时，力F做的功分别为、，力F做功的功率为、，则（    ）    A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】在如图所示的两个过程中，力F大小相等，通过的距离s相等，根据W=Fs可得，力F做的功相等，即；由于两个过程所用的时间，根据可知，甲中力F做功的功率大于乙中力F做功的功率，即。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 题型八、功率的比较（图像类） 【典例8】如图（a）所示，放在足够长的水平桌面上的木块，木块两次运动的s﹣t图像如图（b）所示。由图像可知f1 f2，拉力做功的功率P1 P2，相等时间所做的功W1 W2。（以上均选填“>”“＜”“=”） 【答案】 = > > 【详解】[1]由s﹣t图像可知，两次运动的路程时间图像都是过原点的直线，说明都是做匀速直线运动。在运动过程中，压力大小不变，接触面的粗糙程度也不变，所以滑动摩擦力大小不变，即f1=f2。 [2]水平方向木块只受到拉力和摩擦力，两次运动摩擦力相等，拉力和摩擦力是平衡力，所以两次运动的拉力相等。由图可知，在时间相同时，曲线①运动的路程更远，由可知，①的速度更快，再根据可知，。 [3]由可知，相同时间内，。 26．（23-24八年级下·全国·假期作业）工人师傅用绳子将一个重物从地面竖直拉到高处。如图所示的是重物的高度与时间的关系图像。内绳子对重物的作用力和做功功率分别为；内绳子对重物的作用力和做功功率分别为。则 ， 。（均选填“>”“<”或“=”） 【答案】 = > 【解析】略 27．（2024·广东广州·一模）木块A 和铁块 B 在一个方向不变、大小为3N 的水平拉力F 的作用下做沿同一水平面做直线运动。0~4s 内路程随时间变化图像如图所示，其中GA=GB。 （1）此过程做匀速直线运动的物体是 （选填“A” 、“B”或“A 和 B”），  速度为 m/s； （2）此过程 F 对 A 做的功为 J； （3）此过程， A 、B 所受的摩擦力分别为f1 、 f2，F对 A 、B 做功的功率分别为P1、P2，则f1 f2，P1 P2（选填“=”或“≠”）。 【答案】 A 1.5 18 ≠ = 【详解】（1）[1]s-t图像中，图像的斜率表示物体的速度，由图得，A的速度不变，B的速度改变，说明A做匀速直线运动，B做变速直线运动。 [2]A速度为 （2）[3]此过程 F 对 A 做的功为 （3）[4]A做匀速直线运动，受到的牵引力等于摩擦力；B做加速运动，受到的牵引力大于摩擦力，AB受到的牵引力相同，则 [5]AB受到的牵引力相同，运动路程相同，由得，AB做的功相同，运动时间相同，由得，AB的F对 A 、B 做功的功率 28．（23-24八年级下·上海奉贤·期中）用甲、乙两台机器分别将同一重物G提升到同一高度，物体的运动过程的s-t图像如图所示，则两台机器做的功W甲 W乙，两台机器做功的功率大小P甲 P乙（前两空均选填“大于”、“等于”或“小于”。若甲、乙做功之比为5∶3，所用时间之比为4∶9，则两台机器的功率之比为 。 【答案】 等于 大于 15∶4 【详解】[1][2]用甲、乙两台机器分别将同一重物G提升到同一高度，根据公式W=Pt可知，两台机器做的功W甲等于W乙；由图像可知，将物体提升同一高度，甲用的时间小于乙用的时间，根据公式可知，两台机器做功的功率大小P甲大于P乙。 [3]两台机器的功率之比为 题型九、功率的比较（滑轮类） 【典例9】一名工人用相同的滑轮和绳子分别组成甲、乙两个滑轮组，在相同时间内把相同的物体提升相同的高度，在不计绳重及机械摩擦的情况下，甲、乙两次工人对绳子的拉力F甲 F乙，两次工人对地面的压力F'甲 F'乙，两次拉力所做功的大小W甲 W乙，两次拉力功率的大小P甲 P乙（均选填“>”、“=”或“<”）。 【答案】 > < = = 【详解】[1] [3][4]设物体升高的距离为h，由图可知，甲图中，承担物体绳子的段数n=2，绳子自由端移动的距离为 s=nh=2h 不计绳重及机械摩擦的情况下，甲图中工人对绳子的拉力为 甲图中，拉力做的功为 乙图中，承担物体绳子的段数n′=3，绳子自由端移动的距离为 s=n′h=3h 不计绳重及机械摩擦的情况下，乙图中工人对绳子的拉力为 乙图中，拉力做的功为 故F甲˃F乙，W甲=W乙。因为在相同时间内把相同的物体提升相同的高度，根据可知，两次拉力功率的大小相等，即P甲=P乙。 [2]图甲中，工人向下拉绳子，绳子给人一个向上的力，则工人对地面的压力为重力与拉力的差；图乙中，工人向上拉绳子，绳子给人一个向下的力，则工人对地面的压力为重力与拉力的和；故工人对地面的压力F甲′˂F乙′。 30．如图用两种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动，使物体以相等速度移动相同的距离。不计滑轮重和摩擦，则所用拉力F1:F2= ，这两个力的功率之比P1:P2= 。 【答案】 2:1 1:1 【详解】[1][2]同一个物体在相同水平地面所受摩擦力大小相同，第一幅图中为定滑轮，只改变力的方向不改变力的大小，且拉力速度与物体速度相同，第二幅图为动滑轮，且动滑轮上两段绳子，则拉力为摩擦力的一半，拉力速度为物体移动速度的两倍，则拉力之比与拉力的速度之比分别为 则由P=Fv可求功率之比为 31．如图所示，用相同的滑轮组成甲。乙两套装置，用它们分别将重力相同的两个物体匀速提升相同的高度，所用的时间相同，若忽略绳重和摩擦。则所用的竖直拉力F1 F2，拉力做功的功率P1 P2。 【答案】 > = 【详解】[1]图甲中n甲=2，图乙中n乙=3，忽略绳重和摩擦，因为 所以 F1>F2 [2]拉力做功的功率 因为两重物一样，提升高度也一样，在相同时间内，两装置功率一样。 题型十、功率的比较（运动类） 【典例10】（22-23九年级上·广东湛江·阶段练习）如图所示，在自由下落过程中，物体运动速度会越来越 ，一个物体从A点由静止开始自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功为W1，功率为P1；在BC段重力做功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2。（均填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】 大 ＝ ＜ 【详解】[1]在自由下落过程中，物体受到竖直向下的重力作用，做加速运动，物体运动速度会越来越大。 [2]物体受到的重力大小不变，AB＝BC，根据W=Fs可知，重力在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2。 [3]重力在AB段和BC段做的功相等，物体速度越来越大，所以物体经过BC段所用的时间小于经过AB段所用的时间，根据可知，重力在BC段做功的功率较大，即P1＜P2。 33．如图所示，一物块从光滑斜面上A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为W1，重力的的平均功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的平均功率为P2，则W1 W2，P1 P2（均填“>”、“<”、或“=”）。    【答案】 = < 【详解】[1][2]物块从光滑斜面上A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，则物体从A滑到B点与B点滑到C点的竖直高度变化相同。根据可知 故 物体从光滑斜面上的速度越来越快，根据可知，物体在AB段用时t1大于在BC段用时t2，即 根据可知 则 34．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，物体到达O点时马上改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO=LOB，用频闪相机每隔相同时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，消耗的功率为P1，拉力F2在OB段所做的功为W2，消耗的功率为P2，则W1 W2，P1 P2。（均选填“>”、“＜”或“=”） 【答案】 ＜ ＜ 【详解】[1]由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段接触面的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1=f2；由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知 F1=f1 在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则 F2>f1=F1 因F2>F1，LAO=LOB，根据W=Fs=FL可知，拉力F1在AO段所做的功W1小于拉力F2在OB段所做的功W2，即 W1＜W2 [2]根据频闪照片可知，物体在AO段所用时间大于在OB段所用时间，利用可知，在AO段消耗的功率P1小于在OB段消耗的功率P2，即 P1＜P2 题型十一、功率的比较（应用类） 【典例11】（22-23八年级下·陕西商洛·阶段练习）质量相等的小明和小华从教学楼的一楼登上三楼。两人用时分别为20s和30s，比较两人登楼过程（　　） A．小明做的功多 B．小明做功的功率大 C．小华做的功多 D．小华做功的功率大 【答案】B 【详解】登楼是克服自身重力在竖直方向上做功，由可知，小明和小华上楼的高度相同，二人的质量相等，所以二人做的功一样多。从教学楼的一楼登上三楼，小明花费的时间更少，由可知，小明做功的功率更大，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 36．（23-24九年级下·陕西西安·开学考试）南五台位于西安南约30公里，海拔1688米，古称太乙山。周末，小明和小华相约去爬南五台，他们同时从山下出发，结果体重更轻的小华先到达山顶，则（　　） A．小华做功一定多 B．小明做功一定多 C．小华功率一定大 D．小明功率一定大 【答案】B 【详解】小华的体重小于小明的体重，爬山的高度相同，根据 W=Gh 可知小明做功多。小明所用时间较长，根据 可知，不能判断他们功率的大小关系。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 37．体重相同的小明和小刚两人从千佛山北门沿同一路线登上千佛山，小明是快跑上去的，而小刚是慢跑上去的，则（　　） A．两人登山做的功相同，但小明功率大 B．小明登山所做功比小刚多，但功率小 C．两人登山做的功相同，但小刚功率大 D．小明登山所做功比小刚少，但功率大 【答案】A 【详解】体重相同的小明和小刚两人从山脚下沿同一路线登上山，行走的路线相同，所以两人克服重力做功的多少相同； 两人克服重力做功相同，小明是快跑上去的，而小刚是慢跑上去的，则小明用的时间比小刚少，所以小明的功率比小刚的功率大。 故选A。 38．如图所示，小青和她的爷爷一起从一楼爬到五楼，小红先于爷爷到达五楼，已知爷爷的体重大于小红的体重。下列说法中正确的是（　　）    A．小青做的功可能等于爷爷做的功 B．小青做的功一定大于爷爷做的功 C．小青的功率可能等于爷爷的功率 D．小青的功率一定大于爷爷的功率 【答案】C 【详解】AB．由题知，小红的体重比爷爷的体重小，两人都爬到五楼时，上升的高度相同，所以，由可知，小红做的功一定小于爷爷做的功，故AB错误； CD．因为小红做的功较小，且小红用的时间较短，所以由可知，小红的功率可能等于爷爷的功率，也可能大于爷爷的功率，故C正确，D错误。 故选C。 题型十二、功率的综合计算 【典例12】（2024年江苏省南京市联合体中考二模物理练习卷）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm，轮胎与地面的总接触面积为2cm2完成下列问题： （1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为多少？ （2）某次测试中，小车在阳光照射下行驶50米用时1分40秒，该车的速度为多少？ （3）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？ 【答案】（1）5×103Pa；（2）0.5m/s；（3）0.08W 【详解】解：（1）由重力公式可得小车的重力 G =m车g=0.1kg×10N/kg=1N 因为小车放在水平地面上，所以压力和重力相等，即        F=G=1N 由压强公式可得小车对地面的压强                                               （2）由平均速度公式可得小车行驶时的平均速度 （3）由题可知小车行驶时的阻力 f=0.1G =0.1×1N=0.1 N 因为小车匀速行驶，所以牵引力大小等于小车所受的阻力大小，即 F= f=0.1N 则小车的功率 P=F v= 0.1N×0.8m/s=0.08W 答：（1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为5×103Pa； （2）该车的速度为0.5m/s； （3）此时小车的功率为0.08W。 【典例12】（2024·广东东莞·一模）如图甲所示是工人搬运货物的情景，过程简化为如图乙所示：先利用斜面将货物匀速推到车上，再将货物水平匀速推到d点。这个过程中推力大小保持为 800 N，方向与运动方向保持一致，货物重为1000 N， 各段长度如图乙所示，推上斜面用时10s，水平推动用时5s， g=10 N/kg， 求: （1）将货物沿斜面推到车上的过程中，货物的运动速度； （2）货物从b点到d点的运动过程中，推力做功的功率大小； （3）货物在斜面上受到的摩擦力大小。 【答案】（1） 0.15m/s；（2）240W；（3）200 N 【详解】解：（1）将货物沿斜面推到车上的过程中，货物的运动速度 （2）货物从b点到d点做匀速运动，受到的推力和摩擦力是一对平衡力，则货物受到的摩擦力 f=F=800 N 货物从b点到d点的运动过程中，推力F=800N，推力做功 W=Fs=800N×1.5m=1200J 推力做功功率      （3）利用斜面将货物匀速推到车上 W有用=Gh=1000N×0.9m=900J 总功是 W总=Fs'=800N×1.5m=1200J 额外功     受到的推力和摩擦力是一对平衡力，则货物在斜面上受到的摩擦力大小 答： （1） 货物的运动速度是0.15m/s； （2） 推力做功的功率是240W； （3）货物在斜面上受到的摩擦力大小为200 N。 【典例13】（2024·广东云浮·一模）某小汽车重力为，轮胎接地总受力面积为。该车在水平路面上以90kW的恒定功率从静止启动并沿直线行驶，其速度与时间的关系图像如图所示，求： （1）小汽车静止时对水平地面的压强； （2）小汽车在匀速阶段通过的路程； （3）小汽车在匀速阶段牵引力所做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）小汽车静止时对水平地面的压强为 （2）由图像可知，小汽车在内以的速度做匀速直线运动，则小汽车在匀速阶段通过的路程为 （3）小汽车在匀速阶段牵引力所做的功为 答：（1）小汽车静止时对水平地面的压强为； （2）小汽车在匀速阶段通过的路程为； （3）小汽车在匀速阶段牵引力所做的功为。 【典例14】（2024·湖南永州·一模）一辆消防车正在赶赴火场执行任务，装满水后它在8分钟内匀速行驶了12km，此过程中牵引力是总重力的0.08倍，消防车的相关参数如下表所示。（g取10N/kg）求： 空车质量 5t 装满水的质量 4t 车轮与地面的总接触面积 0.5m2 （1）消防车装满水后对水平地面的压强； （2）消防车在这段路程中的牵引力做功的功率。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）消防车装满水后的总重为 消防车装满水后对水平地面的压强为 （2）消防车受到的牵引力为 消防车在这段路程中的牵引力做功的功率为 答：（1）消防车装满水后对水平地面的压强为； （2）消防车在这段路程中的牵引力做功的功率为。 巩固练习 一、单选题 1．关于功和功率，下列说法中正确的是（　　） A．力越大对物体做功越多 B．力对物体做功越多，其功率越大 C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多 D．功率越大的机械做功越快 【答案】D 【详解】A．由W=Fs可知，力越大不一定对物体做的功多，还要看在力的方向上移动距离的大小，故A错误； B．功率的大小与功的多少和时间的多少有关，力做功越多，但时间不确定，所以做功不一定越快，则功率不一定越大，故B错误； C．由W=Pt可知，时间未知，功率大的机械不一定比功率小的机械做功多，故C错误； D．功率是表示做功快慢的物理量，所以功率越大的机械做功越快，故D正确。 故选D。 2．（2024·江苏常州·一模）一个质量约为50kg的中学生从一楼登上教学楼的三楼，所用时间为20s，在此过程中，他克服自身的重力做功的功率最接近于（　　） A．15W B．150W C．225W D．1500W 【答案】B 【详解】中学生的重力为 从一楼登上教学楼的三楼做的功约为 克服自身的重力做功的功率 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．（23-24九年级上·海南省直辖县级单位·期末）小赵同学和爸爸一起去登山，小赵用了20min登上山顶，爸爸用了25min登上山顶，爸爸的体重是小赵体重的1.5倍，则小赵与爸爸登山时所做的功的功率之比是（　　） A．15∶8 B．6∶5 C．5∶6 D．2∶3 【答案】C 【详解】小赵登上山顶做的功 爸爸登上山顶做的功 小赵的登山功率 爸爸的登山功率 小赵与爸爸登山时所做的功的功率之比 故选C。 4．（23-24八年级下·云南文山·期中）如图所示，是甲乙两台机械做功时的功与时间图像，由图像可知甲乙两台机械的功率大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【详解】取时间，在图像上找出机械对应做的功，如图： 由图可知，在相同时间内，甲物体做的功多，乙物体做的功少，根据P＝可知，甲物体的功率大于乙物体的功率，即，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．如图所示，将同一物体分别沿光滑斜面、（）以相同的速度匀速拉到顶点A，施加的力分别为和，拉力做功为和，拉力做功的功率分别为和，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【详解】斜面倾斜角度越大，越费力，斜面AB的倾斜角度小于AC，所以斜面AB更省力，即。斜面光滑，说明摩擦力为0，即使用光滑斜面没有额外功，所以拉力在两斜面上做功都等于克服重力做的功，物体重力不变，竖直高度变化量相同，所以克服重力所做的功大小相等，即。以相同的速度匀速拉到顶点A，斜面AB的长度大于AC，由可知，在斜面AB的运行的时间大于AC。由可知，在斜面AB的功率小于AC，即。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．（23-24九年级上·安徽合肥·期中）物体在自由下落过程中运动速度会越来越大，如图所示一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知，物体在AB段重力做功，做功功率；在BC段重力做功，做功功率。则下列关系正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】，根据可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即，小球在自由下落时做加速运动，根据可知，小球在BC段运动的时间短，根据可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即。 故选B。 7．物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则F1∶F2和P1∶P2分别为（　　） A．3∶5；9∶25 B．1∶1；3∶5 C．3∶5；3∶5 D．5∶3；1∶1 【答案】B 【详解】ACD．因为两次都是做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力大小都等于摩擦力大小，物体对接触面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体所受的摩擦力不变，故受到的水平推力为F1=F2，因此F1∶F2=1∶1，故ACD不符合题意； B．由图象甲可知，第一次物体的速度大小 由v-t图象乙可知，第二次物体的速度大小v乙=5m/s，由可得，两次推力的功率之比 故B符合题意。 故选B。 8．如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组。在10s内将重为6×103N的物体匀速提升5m，滑轮组的机械效率是80%，不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．所做的总功是3×104J B．所使用的动滑轮重为750N C．绳子自由端移动的速度是1m/s D．绳端的拉力F的功率是3.75×103w 【答案】D 【详解】A．有用功 W有用＝Gh＝6×103N×5m＝3×104J 由得，所做的总功 故A错误； B．由图可知 n＝3 不计绳重与摩擦时 则有 解得动滑轮的重力 G动＝1.5×103N 故B错误； C．绳子自由端移动的距离 s＝nh＝3×5m＝15m 所以绳子自由端移动的速度 故C错误； D．拉力的功率 故D正确。 故选D。 9．（23-24九年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和v-t图象分别如图甲和图乙所示，下列关于拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．0到3s内拉力做功9J B．3到6s内拉力的功率逐渐变小 C．第6s拉力的功率为54W D．9到12s内拉力做功18J 【答案】D 【详解】D．由图甲可知，9到12s内，拉力为 由图乙知，9到12s内，物体做匀速直线运动 所以，9到12s内物体移动的距离 则推力对物体做功 故D正确； A．由图乙知，0到3s内，物体速度为0，处于静止状态，没有在拉力F的方向上移动距离，拉力不做功，故A错误； B．由图甲可知，3到6s内, 拉力为 由图乙知，3到6s内，物体运动速度逐渐增大，由 可知，功率逐渐变大，故B错误； C．第6s拉力大小未知，由 可知，功率无法计算，故C错误。 故选D。 二、填空题 10．（23-24八年级下·上海徐汇·阶段练习）在物理学中，把 内所做的 叫功率。它是反映物体 的物理量，功率的计算公式是 ，在国际单位中功率的单位是 。 【答案】 单位时间 功 做功快慢 瓦 【详解】[1][2][3][4][5]功率是表示物体做功快慢的物理量，它等于物体在单位时间内所做的功。功率大则做功快，功率小，则做功慢，所以功率是用来表示做功快慢的物理量。功率的计算公式是​，在国际单位中功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。 11．举重运动员在0.8s内将100kg的杠铃从地上举到1.70m的高度，如图所示，则杠铃受到的重力是 N，举重运动员对杠铃做功是 J，在这个过程中运动员做功的平均功率是 W。（g=10N/kg） 【答案】 1000 1700 2125 【详解】[1]杠铃的重力 G=mg=100kg×10N/kg=1000N [2]则人对杠铃的功 W=Gh=1000N×1.70m=1700J [3]根据可得，在这个过程中做功的平均功率 12．如图，一重力为120N的物体在大小为40N的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，如果10秒物体运动了6m，则在此过程中拉力的功率为 W。 【答案】24 【详解】在此过程中拉力的功率为 13．（23-24九年级下·天津·阶段练习）如图所示，爷爷与小红进行爬楼梯比赛，他们都从1楼上到5楼，爷爷的体重是小红体重的2倍，爷爷所用的时间是小红所用时间的2倍，若爷爷做功为，功率为，小红做功为，功率为，则 ， 。 【答案】 2∶1 1∶1 【详解】[1]爷爷和小红做功之比为 [2]爷爷和小红做功的功率之比为 14．（2024·云南曲靖·二模）小武用如图所示滑轮组匀速提升500N的重物，10s内物体上升了1m。大滑轮重20N，每个小滑轮重10N，滑轮组的绕绳能承受的最大拉力为200N。不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，则小武施加的拉力的功率为 W；使用此滑轮组最多能匀速提起重为 N的物体。 【答案】 52 580 【详解】[1]有图可知，n=3，拉力为 小武施加的拉力的运动速度 [2]使用此滑轮组最多能匀速提起重物的重力 解得 15．（23-24八年级下·上海奉贤·期中）如图所示，物体A的质量为2千克，在力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为2米/秒，弹簧测力计的示数为5牛，则拉力F为 牛，A受到的摩擦力为 牛，拉力的功率是 瓦（不计滑轮的重力及滑轮的摩擦）。 【答案】 5 10 20 【详解】[1]由图可知，该滑轮为动滑轮，则拉力的大小 [2]不计滑轮的重力及滑轮的摩擦，因物体A受到两股绳子向左的拉力和向右的摩擦力而做匀速直线运动，所以，物体A受到的摩擦力 [3]物体A的速度为2m/s，则绳端移动的速度 故拉力的功率 16．（2024九年级下·全国·专题练习）如图所示是大刚同学两手做俯卧撑时的示意图，他的身体可视为杠杆，如图乙所示，O点为支点，A点为重心，已知每只手所受的支持力大小为200N，该同学的质量为 kg，若他在10s内做了10个“俯卧撑”，每次肩膀上升的高度为40cm。该同学10s内做功的功率为 W（g=10N/kg）。 【答案】 60 160 【详解】[1]由杠杆平衡条件知，即 解得该同学的重力G＝600N，则该同学的质量 [2]设每次重心上升的高度为h，则 解得，做1个“俯卧撑”做的功 该同学10s内做功的功率为 三、计算题 17．（2024·福建漳州·二模）为了增强体质，重为500N的小明每天坚持进行跑步耐力训练。某次训练，他跑了1000m，用时4min10s。稍作休息后，小明用了20s时间做了5次引体向上，每次引体向上使身体重心上升0.4m。求： （1）小明跑步的平均速度； （2）每次引体向上，克服重力做的功； （3）在这20s内，小明克服重力做功的功率。 【答案】（1）4m/s；（2）200J；（3）50W 【详解】解：（1）依题意得，小明跑步的平均速度 （2）每次引体向上，克服重力做的功 （3）在这20s内，小明克服重力做功的功率为 答：（1）小明跑步的平均速度为4m/s； （2）每次引体向上，克服重力做的功为200J； （3）在这20s内，小明克服重力做功的功率为50W。 18．如图所示，工人用滑轮组吊起质量为40kg的箱子，工人施加的拉力为250N，箱子10s内被匀速竖直提升了2m，不计绳重和摩擦，取g＝10N/kg。求： （1）箱子受到的重力 （2）动滑轮的重力 （3）绳子自由端的速度 （4）拉力的功率。 【答案】（1）400N；（2）100N；（3）0.4m/s；（4）100W 【详解】 解：（1）箱子受到的重力 （2）由图可知n＝2，不计绳重和摩擦，由绳子自由端的拉力可得动滑轮的重力 （3）绳子自由端在10s内移动的距离 则绳子自由端的速度 （4）拉力的功率 答：（1）箱子受到的重力400N； （2）动滑轮的重力100N； （3）绳子自由端的速度0.4m/s； （4）拉力的功率100W。 提优练习 一、单选题 1．（23-24九年级上·江苏南通·期末）研究表明，人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的0.1倍，人正常步行时，请你估算一名中学生正常步行半小时克服重力做功的功率约为（　　） A．10W B．20W C．70W D．140W 【答案】C 【详解】中学生的步距约为0.5m，根据题意可知每走一步重心上升的高度 Δh=0.1L=0.1×0.5m=0.05m 中学生的重力约为 G=mg=50kg×10N/kg=500N 每走一步克服重力做功 W=GΔh=500N×0.05m=25J 中学生步行的速度约为1.4m/s，由可得，半小时内通过路程 s=vt＝1.4m/s×30×60s=2520m 总共走的步数 克服重力做的总功 则整个过程中克服重力做功的功率约为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，可行的是（　　） A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③都可以 【答案】D 【详解】爬楼是克服自身的重力做功，功率 ①测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，由公式求出功率； ②控制爬楼的时间相同，测出各自的体重G和爬楼的高度h，Gh越大功率就越大； ③控制爬楼高度相同，测出各自的体重G和爬楼时间t，的比值越大，功率越大； 所以三种方法都是可以的。 故选D。 3．（23-24九年级上·江苏·阶段练习）水平地面上，功率相同的两汽车均正常匀速行驶，若通过相同路程所用的时间之比为2︰3（　　） A．速度之比为2︰3 B．重力所做的功之比为3︰2 C．牵引力之比为2︰3 D．牵引力所做的功之比为1︰1 【答案】C 【详解】A．已知汽车的行驶路程相同，时间之比为2:3，则速度与时间成反比，即 故A错误； B．汽车在水平面上行驶，在重力的方向上移动的距离均为零，故重力之比为1:1，故B错误； C．汽车的功率相同，根据公式 功率一定时，牵引力与速度成反比，即牵引力之比为 故C正确； D．汽车行驶的路程相同，由公式 W=Fs 可知，路程相同时，牵引力所做的功与牵引力成正比，即 故D错误。 故选C。 4．（23-24九年级上·安徽六安·期末）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其关系如图，下列说法正确的是（    ）    A．物体20s时的速度大于8s时的速度 B．0~12s拉力做的功小于12~24s拉力做的功 C．0~12s拉力做功的功率大于12~24s拉力做功的功率 D．0~12s物体所受的拉力小于12~24s物体所受的拉力 【答案】C 【详解】A．从图象上看，物体在0～12s和12s～24s都做匀速直线运动，0～12s通过的路程是6m，12～24s通过路程为2m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～12s过程中的速度大于12～24s的过程中的速度，即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误； BCD．由图象可知，物体在0～12s和12s～24s都做匀速直线运动，根据二力平衡的条件，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，由W=Fs可知，因0～12s通过的路程长，故0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，根据可知0～12s拉力做的功的功率大于12s～24s拉力做的功的功率，故C正确，BD错误。 故选C。 5．（23-24九年级上·江苏南京·期中）如图甲所示，分别用水平拉力、拉物体A、B在水平面上做直线运动，图乙是、所做的功-路程图像，图丙是A、B的路程-时间图像，A、B所受的摩擦力分别为、，、的功率是、。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，当拉力移动的距离相同时，由W=Fs可知，拉力F1做的功多，水平拉力的大小关系为F1>F2，故A错误； B．由图丙可知，两物体的s-t图像均为过原点的一条直线，即两物体运动路程与时间成正比，因此两物体均做匀速直线运动，当两物体的运动时间相同时，A运动的路程大，由可知，两物体的速度关系为，故B错误； C．因为两物体都做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，A所受的摩擦力为f1=F1，B所受的摩擦力为f2=F2，由A可知，F1>F2，因此A、B所受摩擦力的大小关系为，故C错误； D．因为F1>F2，，所以，由可知，F1、F2所做功率的大小关系为，故D正确。 故选D。 6．甲、乙两车在平直的公路上匀速运动，已知两车的功率相等，在相等的时间内通过的距离之比是2∶1，若甲、乙两汽车的牵引力分别记为F甲、F乙，两车的速度分别记为v甲、v乙，则（　　） A．F甲∶F乙=1∶2     v甲∶v乙=2∶1 B．F甲∶F乙=1∶1     v甲∶v乙=2∶1 C．F甲∶F乙=1∶2     v甲∶v乙=1∶1 D．F甲∶F乙=1∶1     v甲∶v乙=1∶1 【答案】A 【详解】两车的速度之比 根据 得到牵引力之比 故选A。 7．如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连。此时物体A在绳的水平拉力作用下向左做匀速直线运动，此时测力计的示数为450N；在物体B下加挂重为60N的物体C后，用水平向右的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向右做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s。已知每个滑轮重均为50N，若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　） A．物体A所受滑动摩擦力大小为100N B．水平向右的力F的大小为400N C．物体B所受重力为400N D．拉力F做功的功率为63W 【答案】D 【详解】AC．由题意得图像可知，滑轮组股数为，则此时弹簧测力计示数为 解得B的重力：GB＝550N。由于A匀速运动，所以A物体所受摩擦力与绳子对物体的拉力时一对平衡力，则A物体所受摩擦力为 故AC错误； B．在物体B下加挂物体C后，用水平向右的力F使向右做匀速直线运动，则水平向右的拉力为 故B错误； D．因为B上升的速度为0.05m/s，所以A的速度为 拉力F做功的功率为 故D正确。 故选D。 8．如图所示一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计沿竖直方向将棒的右端B缓慢匀速拉起，在此过程中，下列关于弹簧测力计示数F，A点受到的支持力F'，弹簧测力计对棒所做的功W，弹簧测力计对棒所做功的功率P，与B端离开地面的高度x的关系表示正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】A．金属棒AB的重心位于中点上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起直至图中位置时，A为支点，则重力的力臂为AD，弹簧测力计拉力F的力臂为AC，如下图所示：    因为△AED∽△ABC，所以，由相似三角形对应边成比例可知 由杠杆的平衡状态可得 G×AD＝F×AC 则弹簧测力计的拉力 F=ADAC×G=12G 即将棒的右端B缓慢拉起直至图中位置时弹簧测力计的拉力不变，当金属棒AB离开地面后，弹簧测力计的示数等于金属棒AB的重力G不变，故A错误； B．由力的平衡条件可知，A点受到的支持力F'等于金属棒AB的重力减去弹簧测力计的拉力，金属棒没有离开地面之前，A点受到的支持力不变，离开地面后，A点受到的支持力为零，故B错误； C．由W＝Fx可知，金属棒没有离开地面之前，W与x成正比例函数，W﹣x图象是过原点的斜直线，离开地面后，提升相同高度时拉力做功更多，即图线更陡，故C正确； D．由 可知，速度v一定，金属棒没有离开地面之前， 不变，离开地面后 P'＝F'v＝Gv 不变，故D错误。 故选C。 9．飞机在飞行中所受阻力与其速度的平方成正比。若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，当飞机以2v匀速飞行时，发动机的功率为（　　） A．8P B．4P C．2P D．P 【答案】A 【详解】由题意可知，飞机在飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，则设阻力；若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，因为是匀速飞行，则可用公式，可得飞机的牵引力 匀速飞行，为平衡状态，受力平衡，飞机的牵引力和阻力的大小相等，即 飞机速度为v，则阻力，代入上式，可得 求得k值大小 当飞机以2v匀速飞行时，所受的阻力大小为 因为是匀速飞行，受力平衡，牵引力大小等于阻力大小，即 根据功率的公式，可知，这时发动机的功率为 这时发动机的功率为8P；故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 二、填空题 10．神舟十三号返回地球，如图 ，返回舱在离地 104m 的高空打开主伞，在主伞的作用下减速至 10m/s，此后匀速下降，距离地面 1m 时启动反推发动机减速，最后稳稳落地，这一过程历时约 800s。若返回舱总质量 3×103kg，主伞受到的空气阻力与速度的平方成正比。这一过程，返回舱重力的功率为 W。当返回舱速度为 20m/s 时，空气阻力为 N。 【答案】 【详解】[1]返回舱的总重力 返回舱重力做功 返回舱重力的功率 [2]返回舱匀速下降时，速度，由二力平衡条件可得此时的空气阻力 主伞受到的空气阻力与速度的平方成正比，即，可得 当返回舱速度为 20 m/s 时，空气阻力为 11．如图所示，用大小为F的拉力，通过一个动滑轮，拉着重为300N的物体，使物体在竖直方向以1m/s的速度向上做匀速直线运动，其中动滑轮重100N，则拉力F做功的功率为 W。（不计绳重和滑轮转轴处的摩擦） 【答案】350 【详解】由图可知：由于物体在竖直方向向上做匀速直线运动，则两股绳子的拉力大小F1、F2都等于物体的重力G，滑轮受竖直向下的重力、两股绳子的拉力和竖直向上的拉力作用，根据受力平衡可知 由于物体在竖直方向以1m/s的速度向上做匀速直线运动，则拉力F的作用点移动的速度 根据 可得拉力F做功的功率 12．现有30包大米，总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房，由图可知他可以提供的最大功率为 W；为尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是 s．（g＝10N/kg）    【答案】 50 3 450 【详解】[1]图中曲线最高点的坐标为（15，50），即当搬运的物体质量为15kg时，人搬动物体的功率（输出）最大为50W。 [2]30包大米，总质量为150kg，由于搬动物体所需要做的总功是一定的，由若要在最短时间内搬完，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，即每次搬运3包大米。 [3]每次搬运的大米的重力 G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N 克服重力做的功 W＝Gh＝150N×10m＝1500J 则每次上楼所用的时间 t＝＝＝30s 则一个来回需要的时间是 30s+15s＝45s 搬30包大米需要10个来回，所以所用时间一共是 45s×10＝450s 13．（2024·江苏无锡·一模）汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P0，快进入闹市区时，司机在时刻减小了油门，使汽车的功率保持一个较小的恒定功率P继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，汽车的牵引力F随时间t变化的图像如图所示。则减小了油门后，汽车所受阻力大小为 （选填“F0”或“0.5F0”）；汽车将做 （选填“先减速再加速最后匀速”或“先减速再匀速”）直线运动：汽车将保持的较小恒定功率P为 （选填“0.25P0”“ 0.5P0”或“0.75 P0”），汽车再次匀速运动时的速度大小为 。 【答案】 先减速再匀速 0.5P0 0.5v0 【详解】[1]由题意知，t1时刻之前，汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，则汽车处于平衡状态，所受牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，由图像可知，此时所受阻力为F0。减小了油门后，汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则汽车所受的阻力仍为F0。 [2]由图像可知，t1时刻之后，牵引力由0.5F0慢慢增大为F0，而阻力不变，则在牵引力慢慢增大时，由于牵引力小于阻力，故汽车一直先减速，到最后牵引力变为F0与阻力相等时，汽车匀速。 [3]司机在时刻前，发动机功率为P0，司机在时刻减小了油门，牵引力变为了原来的一半，减速瞬间，速度不变，故功率变为了原来的一半后，保持不变，故为0.5 P0。 [4]汽车再次匀速运动时，牵引力变为了F0，则此时速度大小为 14．如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，甲物体是边长为30cm的正方体，重为110N，用绳连接在A点且绳拉直，OA=40cm，乙物体重为40N，对杠杆压力的力臂OB=40cm；现用F=5N的水平拉力使乙物体以0.5m/s的速度从B点向右做匀速直线运动，为了让杠杆始终保持水平平衡，乙物体能够到达的与O点的最远距离为 cm，此过程中拉力F做功的功率为 W。 【答案】 110 2.5 【详解】[1]为了让杠杆始终保持水平平衡，甲物体对地面的压力恰好为0时，乙物体能够到达的距离最远，由此可知：此时绳子对A点的拉力为 设此时乙向右运动到C位置，由杠杆的平衡条件可得 则 [2]根据 可得，拉力F做功的功率 15．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）如图所示，物体在力F的作用下水平向右运动，水平地面O点两侧粗糙程度不同，力F沿水平方向、大小恒为。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置。 （1）由图可知，物体在段做 （选填“匀速”“减速”、“加速”）直线运动。物体段和段受到的摩擦力分别为和，则 （选填“大于”、“小于”或“等于”）； （2）力F在MN、OP段做功分别为、，功率分别为、，则 ； （均选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 匀速 大于 等于 小于 【详解】（1）[1]由图可知，物体在段相同的时间内运动的距离相同，都是1.5m，所以速度相同，即做匀速直线运动。 [2]物体在段相同的时间内运动的距离越来越大，说明做加速直线运动，则拉力大于摩擦力；物体在段做匀速直线运动，受力平衡，则拉力等于摩擦力，拉力恒为，所以物体在段摩擦力更大，即。 （2）[3][4]力F在MN、OP段大小相等，物体移动的距离相等，根据可知做功相等，即；但是OP段用时较短，根据可知OP段功率更大，即。 16．为了将放置在水平地面上的物体移动一段距离，设置了如图所示的滑轮组装置（每个滑轮重为20N）。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体水平移动的距离s随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）则1s∼2s内，地面对物体的摩擦力为 N，2s∼3s内，拉力F的功率是 W。        【答案】 100 300 【详解】 [1]由图乙可知，在2~3s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，则所受的摩擦力 nF=f+G动 [2]1~2s内，物体做加速运动，但物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所受的摩擦力不变，仍为40N；由图知道，绳子的有效股数，在2~3s内，重物做匀速运动，重物的速度 则绳端移动的速度 在内，重物做匀速运动，由图甲可知此时拉力，由于 所以，拉力做功的功率 17．（2024·湖北·一模）“辽宁舰”航空母舰进行飞机起降飞行训练的拦阻索装置完全由我国自主研发制造，如图是拦阻索装置简化后的示意图，它是由压缩汽缸、滑轮组和拦阻索组成，汽缸的缸体和活塞分别通过硬杆与定滑轮组合和动滑轮组合相连。“歼﹣20”战机着舰时，拦阻索与战机的尾钩咬合，使高速运行的战机瞬间停下来。不计滑轮重、绳重和一切摩擦，若汽缸内活塞A的横截面积为20dm2，活塞受到的最大气压为1.6×107Pa，阻拦索2s内被战机拉出的总长度为6m，那么活塞对动滑轮组合产生的最大推力约为 N，拦阻索上的最大拉力F约为 N，汽缸内气体推动活塞的平均功率 W。 【答案】 3.2×106 8×105 2.4×106 【详解】[1]活塞对动滑轮组合产生的最大推力 F推=pS=1.6×107Pa×20×10-2m2=3.2×106N [2]由图可知，动滑轮上绳子的段数n=4，不计滑轮重、绳重和一切摩擦，且活塞对动滑轮组合产生向下的推力，则拦阻索上的最大拉力 [3]阻拦索2s内被战机拉出的总长度为6m，根据滑轮组的特点可知，活塞（动滑轮）向下移动的距离 汽缸内气体推动活塞所做的功 W=F推s=3.2×106N×1.5m=4.8×106J 汽缸内气体推动活塞的平均功率 三、计算题 18．小亮同学在家中自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆（忽略其质量）的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂着一个沙袋，如果在B端施加竖直向下、大小为300N的作用力时，轻杆AB在水平位置平衡。已知AB长2m，OB长0.5m，小亮的质量为50kg，小亮站在地面时脚与地面的接触总面积为250cm²（g取10N/kg）。求： （1）沙袋的重力； （2）此时小亮对地面的压强； （3）将沙袋匀速提高0.6m，用时2s，小亮对杆做功的功率。 【答案】（1）100N；（2）8000Pa；（3）30W 【详解】解：（1）沙袋的重力 （2）小亮受到了重力，和杠杆对小亮向上的拉力，地面对小亮的支持力，则小亮对地面的压力为 此时小亮对地面的压强 （3）根据相似可知，将沙袋匀速提高0.6m，小亮对杆下降的距离为 经整理可知 小亮对杆做的功为 小亮对杆做功的功率 答：（1）沙袋的重力为100N； （2）此时小亮对地面的压强为8000Pa； （3）小亮对杆做功的功率为30W。 19．跳绳是我省体育与健康考试的选考项目之一。如图所示为某次跳绳模拟测试中，身高158cm、质量45kg的小禾重心高度随时间变化的情况。小禾每只鞋底与地面的接触面积为180cm2（g取10N/kg）。请完成下列问题： （1）小禾1min跳绳 次。 （2）小禾静止站立在水平地面上做跳绳测试前的准备，她对地面的压强是多大？ （3）小禾每跳一次克服重力所做的功是多少？ 在1min内克服重力做功的功率为多大？    【答案】 180 1.25×104Pa 22.5J 67.5W 【详解】解：（1）读图象可以知道，每跳一次绳及间歇时间为，则一分钟内跳绳的次数是 （2）小禾站在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，她对地面的压强为 （3）跳高的过程，对人做功增加了人的重力势能，做功的大小等于人增加的重力势能，则做的功为 功率为 答（1）1min跳绳180次； （2）对地面的压强为1.25×104Pa； （3）跳绳一次做功22.5J，功率为67.5W。 20．（2024·河南商丘·二模）如图所示是我国自主研发的当今世界水上速度最快的中型两栖突击车登陆演习的场景。该车为履带式水陆两栖突击车，总质量为32t，同时，该车装配有输出功率为1100kW的发动机，陆地最大速度为90km/h，在水上航渡速度能达到40km/h，（g取10N/kg，取） （1）水陆两栖突击车的履带上一些突出的棱，这样做的目的是 ； （2）该车在平面沙滩上行进时，每条履带与沙滩接触的面积为4m2，求该车对沙滩的压强； （3）该车在水面漂浮时，它排开水的体积是多少立方米？ （4）该车在陆地上以90km/h的速度匀速行进18km时，若发动机的输出功率全部用于做机械功，则发动机做了多少功？ 【答案】 增大摩擦力 【详解】解：（1）水陆两栖突击车的履带上一些突出的棱，可以通过增大接触面的粗糙程度，这样做的目的是增大摩擦力。 （2）该车对沙滩的压力 该车对沙滩的压强 （3）该车在水面漂浮时，所受浮力 它排开水的体积 （4）所用时间 若发动机的输出功率全部用于做机械功，则发动机做的功 答：（1）水陆两栖突击车的履带上一些突出的棱，这样做的目的是增大摩擦力； （2）该车对沙滩的压强； （3）该车在水面漂浮时，它排开水的体积是； （4）发动机做功。 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$