11.4串联电路和并联电路（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第三册）

11.4串联电路和并联电路（知识解读）（原卷版） •知识点1 串、并联电路中的电流 •知识点2 串、并联电路中的总电阻的比较 •知识点3 电表的改装 •知识点4 半偏法测电表内阻 •作业 巩固训练 知识点1 串、并联电路中的电流 1、串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2、并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3、串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 电路类型 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 【典例1-1】两条完全相同的均匀电阻丝a、b，把电阻丝a对折并成一根后记为，把电阻丝b均匀拉长到原来的两倍后记为。按照以下方式接入电路，则下列判断中正确的是（ ） A．将和并联后接入电路，通过和的电流之比为4:1 B．将和串联后接入电路，和两端的电压之比为1:4 C．将和串联后接入电路，和中的自由电荷定向移动的平均速率之比为4:1 D．将和并联后接入电路，和中的自由电荷定向移动的平均速率之比为4:1 【典例1-2】（多选）在如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（　　） A． B． C． D． 【典例1-3】如图所示，电源的电动势E=4V，电阻，，，已知电流表A的示数为0.3A．电表均为理想电表，求： （1）流过电阻和的电流是多大？ （2）电压表V1和V2的示数各是多少？ 【变式1-1】如图是某电路的一部分，其中、、、、，那么，电流表测得的电流为（　　） A．，方向向左 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向右 【变式1-2】（多选）如图所示，、串联接在电压恒为U的电路中，已知两端的电压为，两端的电压为，则通过电阻的电流为（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】如图所示电路，． （1）如果已知流过电阻的电流，则干路电流多大？ （2）如果已知干路电流，则并联电路两端的电压为多大？ 知识点2 串、并联电路中的总电阻的比较 1、串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一支路电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 2、滑动变阻器的两种接法 限流式 分压式 电路图 滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上 一下”的接法 采用“两下一 上”的接法 调压范围 ～E 0～E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R 【典例2-1】把一条电阻为64的均匀电阻丝截成等长的4段后，再并联起来，电阻变为（    ） A． B． C． D． 【典例2-2】（多选）如图所示，电路中的电阻，则（　　） A．当端短路时，之间的等效电阻为 B．当端短路时，之间的等效电阻为 C．当两端输入电压时，两端的电压为 D．当两端输入电压时，两端的电压为 【变式2-1】有20个相同的电阻R，按图所示那样连接，试求A、B两点间的电阻为（    ） A． B．R C． D． 【典例2-2】（多选）如图所示的电路，电阻R1，不为零，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若R1定值，当增加时，AB间的总电阻变大 C．当时，AB间的总电阻接近，且比大 D．若R1，不变，再给AB间并联一个不为零的电阻，总电阻将减小 知识点3 电表的改装 1、表头 电表类型 表头 定义 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。 内阻Rg 小量程电流表G的电阻。 满偏电流Ig 小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流。 满偏电压Ug 小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压，由欧姆定律可知：Ug＝IgRg。 2、电压表、电流表的改装及其特点 电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 3、使用注意事项 选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。 当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。 电流表A与电压表V的指针偏转角度越大，相对误差越小。 【典例3-1】一小量程电流表G，满偏电流为，内阻为。将它改装成0~1mA、0~10mA的两量程电流表，电路如图所示。下列说法正确的是（　　） A．与串联后的总电阻大于 B．用量程改装表测出的电流为时，流过表的电流为 C．将图中与的位置互换，两量程都会发生变化 D．开关S接时的量程为 【典例3-2】（多选）已知表头的内阻为，满偏电流为，现将表头改装为量程为和的双量程电压表，如图甲所示；量程为和的双量程电流表，如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．图甲中使用A、B两个端点时，量程为；使用A、两个端点时，量程为 D．图乙中使用A、B两个端点时，量程为；使用A、两个端点时，量程为 【典例3-3】某同学要将一小量程电流表（满偏电流为250 μA，内阻为 10Ω）改装成有两个量程的电流表， 设计电路如图（a）所示， 其中定值电阻R1=6Ω，R2=4Ω。 (1)当开关S接A端时， 该电流表的量程为0~ mA； (2)当开关S接B端时， 该电流表的量程0~ mA； 【变式3-1】在如图所示的电路中，灵敏电流计G的内阻，满偏电流，，。下列说法正确的是（　　） A．此电路改装成的电压表可测量的电压 B．此电路可改装成量程为的电流表 C．此电路改装成的电流表可测量的电流 D．当此电路改装为电流表时，仅闭合开关时的量程比开关和均闭合时的小 【变式3-2】（多选）小红将量程为0～0.6A的电流表A（表盘刻度共有30个小格），按照图示电路改装成较大量程的电流表，其中和阻值相等，都等于改装前电流表内阻的。下列说法正确的是（　　） A．将1、2接入电路时，电流表每一小格表示0.12 A B．将1、2接入电路时，电流表每一小格表示0.08 A C．将1、3接入电路时，电流表每一小格表示0.08 A D．将1、3接入电路时，电流表每一小格表示0.06 A 【变式3-3】（1）某同学对一个表头G进行改装，已知其满偏电流，内阻标称值，先利用定值电阻将表头改装成一个的电流表，然后利用定值电阻再将此电流表改装成一个的电压表，（如图甲所示），则根据条件可得：定值电阻 ， 。 （2）改装完毕后，他用量程力，内阻为的标准电压表，对此电压表从0开始全范围的刻度进行校准，滑动变阻器有两种规格： A：滑动变阻器（）    B：滑动变阻器（） 为了实验中电压调节方便，应选用 。（填“A”或“B”） 知识点4 半偏法测电表内阻 1、测量电流表内阻的实验步骤 （1）先断开S2，再闭合S1，调节R1使G表满偏； （2）保持R1不变，闭合S2，只调节R2，使电表半偏，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2。 （3）测量结果偏小，原因：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 （4）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≫RA。 2、测量电压表内阻的实验步骤 （1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1使V表满偏，保持R1不变，只调节R2，使电压表半偏，则RV＝R2。 （2）测量结果偏大，原因：：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。 （3）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≪RV。 【典例4-1】如图所示，用半偏法测量一只电流表的内阻，下列各组主要操作步骤及排列次序正确的是（  ） A．闭合，调节R1使电流表满偏，再闭合，调节使电流表半偏，读出的阻值 B．闭合，调节使电流表满偏，再闭合，调节使电流表半偏，读出的阻值 C．闭合、，调节使电流表满偏，再调节使电流表半偏，读出的值 D．闭合、，调节使电流表满偏，再调节使电流表半偏，读出的值 【典例4-2】（多选）为了较精确地测量一只微安表的内阻，按照如图实验电路进行实验，步骤如下：先将滑动变阻器R的滑片移到最右端，调整电阻箱的阻值为零，合上开关S，再将滑片缓慢左移，使微安表上电流满偏；固定滑片不动，调整的阻值，使微安表上读数正好是满刻度的，记下此时的电阻为450Ω，则微安表（　　） A．内阻的测量值为450Ω B．内阻的测量值为900Ω C．内阻的测量值比真实值偏大 D．内阻的测量值比真实值偏小 【典例4-3】在学校社团活动中，某实验小组先测量一只量程为300μA的微安表头G的内阻值，然后将其改装为量程为0.3A的电流表。可供选择的实验器材有： 微安表头G（量程300μA，内阻约为几百欧姆） 滑动变阻器 滑动变阻器 电阻箱 电源（电动势约为） 电源（电动势约为） 开关、导线若干 实验小组先用如图所示电路测量表头的内阻，实验方法是： A．按图连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至图中最右端 B．断开，闭合，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏 C．闭合，并保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使表头G的示数为200μA，记录此时电阻箱的阻值。 (1)实验中电源应选用 ，滑动变阻器应选用 （选填仪器字母代号）； (2)测得表头的内阻 ，表头内阻的测量值较其真实值 （选填“偏大”或“偏小”）； (3)实验测得的内阻，要将表头改装成量程为的电流表，应选用阻值为 的电阻与表头并联。 【变式4-1】如图所示是半偏法测电流表内阻的电路图，测量的过程包含以下几个主要的步骤： ①闭合k1，调节R1的阻值，使电流表满偏； ②闭合k2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表半偏； ③此时R2的读数即为电流表内阻测量值； ④将R1的阻值调到最大； 以上步骤，合理的顺序是（  ） A．①④②③ B．④①②③ C．④②①③ D．④③②① 【变式4-2】（多选）在用半偏法测表头G内阻的实验中，赵老师设计了如图电路，其中R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱。则下列说法中正确的是（　　） A．为了减小误差，赵老师可以将滑片P适当向右移动 B．其他条件不变，采用总电阻较大的滑动变阻器R1也可以减小误差 C．为减小误差，在闭合开关S2后，赵老师可以适当调节增大R1 D．表头的实际内阻比采用这种方法测出的内阻略大 【变式4-3】某同学利用半偏法测量量程为2mA的电流表的内阻（小于100Ω），实验电路如图所示。可供选择的器材有： A．电阻箱（最大阻值9999.9Ω） B．电阻箱（最大阻值999.9Ω） C．直流电源（电动势3V） D．开关两个，导线若干。 实验步骤如下： ①按图正确连接线路； ②闭合开关、断开开关，调节电阻箱，使电流表满偏； ③保持电阻箱接入电路的电阻不变，再闭合开关，调节电阻箱使电流表示数为1mA，记录电阻箱的阻值。 (1)实验中电阻箱应选择 （选填“A”或“B”）。 (2)在步骤③中，若记录的电阻箱阻值，则可得到电流表的内阻为 Ω；若考虑到在接入电阻箱时，干路上电流发生的微小变化，则用该办法测出的电流表内阻的测量值 真实值（选填“小于”、“等于”或“大于”）。 (3)若将此电流表改装成量程为0~3V的电压表，则应将电流表 （选填“串”或“并”）联一个阻值为 kΩ的电阻。 1．有A、B两段电阻丝，材料相同，长度也相同，它们的横截面的直径之比为，把它们串联在电路中，则下列说法错误的是（　　） A．它们的电阻之比 B．通过它们的电流之比 C．电子在两段中定向移动速度之比 D．两段中的电场强度之比 2．如图所示，其中电流表的量程为，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示盘刻度表示，的阻值等于电流表内阻的；的阻值等于电流表内阻的4倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示 B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示 C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示 D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示 3．如图所示的电路中，两电压表均为理想电压表，在电路a、b两端加一恒定的电压U后，和V2的示数分别为27V和33V，已知则恒定的电压U为（　　） A．40V B．60V C．80V D．100V 4．在如图所示的电路中，已知A、B两个电容器的电容之比，每个电阻都相同，则两个电容器带电量之比为（　　） A． B． C． D． 5．关于串、并联电路，以下说法不正确的是（　　） A．并联电阻越多，总电阻越小 B．多个电阻并联时，其中任何一个电阻增大，总电阻减小 C．多个电阻串联，其中任何一个电阻增大，总电阻增大 D．两个相同的电阻并联，总电阻等于该电阻的二分之一 6．a、b两电阻（阻值分别为、）接入如图1所示电路中，电路中电压表、电流表均为理想电表。闭合开关移动滑片P，得到多组数据后画出两电阻的伏安特性曲线如图2，图中图线b与横轴的夹角为，则下列说法正确的是（　　） A．电阻a的阻值随其两端电压的增大而增大 B．可以用求的大小 C．电流表示数大于0.8A时，电压表示数小于示数 D．电流表示数为0.8A时，电阻a的阻值为0.75Ω 7．（多选）下列说法正确的是（    ） A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为R B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻随之增大 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为零 8．（多选）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1（0~3A）、A2（0~0.6A）和两个电压表V1（0~15VA）、V2（0~5V），改装、校对好后把它们按图所示接法连入电路，则（　　） A．电流表A1、A2的读数之比为5∶1 B．电流表A1、A2的偏转角度之比为1∶1 C．电压表V1、V2的读数之比为1∶1 D．电压表V1、V2的偏转角度之比为3∶1 9．现测定长金属丝的电阻率。 （1）首先用螺旋测微器测量金属丝直径d （2）再利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻约为，在虚线框内画出实验电路图，并标明器材代号 。 电源E（电动势10V，内阻约为） 电流表（量程0～250mA，内阻） 电流表（量程0～300mA，内阻约为） 滑动变阻器R（最大阻值，额定电流2A） 开关S及导线若干 （3）某同学设计方案正确，测量得到电流表的读数为，电流表的读数为，则这段金属丝电阻的计算式 。从设计原理看，其测量值与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 11．有一个电流表G，内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3mA。求： （1）要把它改装为量程0~3V的电压表，要串联多大的电阻？ （2）要把它改装为量程0~15mA的电流表，要并联多大的电阻？ 12．将一满偏电流为250 μA，标记的内阻为的微安表先改装成量程为的电流表，需并联接入适当阻值的，再将该电流表改装成量程为的电压表，需串联接入适当阻值的并与标准电压表对比校准。图甲是改装后电压表与标准电压表对比校准的电路图，虚线框中是改装后电压表电路，是量程为的标准电压表。求的阻值大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.4串联电路和并联电路（知识解读）（解析版） •知识点1 串、并联电路中的电流 •知识点2 串、并联电路中的总电阻的比较 •知识点3 电表的改装 •知识点4 半偏法测电表内阻 •作业 巩固训练 知识点1 串、并联电路中的电流 1、串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2、并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3、串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 电路类型 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 【典例1-1】两条完全相同的均匀电阻丝a、b，把电阻丝a对折并成一根后记为，把电阻丝b均匀拉长到原来的两倍后记为。按照以下方式接入电路，则下列判断中正确的是（　　） A．将和并联后接入电路，通过和的电流之比为4:1 B．将和串联后接入电路，和两端的电压之比为1:4 C．将和串联后接入电路，和中的自由电荷定向移动的平均速率之比为4:1 D．将和并联后接入电路，和中的自由电荷定向移动的平均速率之比为4:1 【答案】D 【详解】设变化前均匀电阻丝的长度为，横截面积为，根据电阻定律可得 ， 可得 AD．将和并联后接入电路，则电压相等，根据 可知通过和的电流之比为 根据电流微观表达式 可知和中的自由电荷定向移动的平均速率之比为 故A错误，D正确； BC．将和串联后接入电路，则通过和的电流相等，根据 可知和两端的电压之比为 根据电流微观表达式 可知和中的自由电荷定向移动的平均速率之比为 故BC错误。 故选D。 【典例1-2】（多选）在如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．以R1为研究对象，由欧姆定律得 故A正确，B错误； C．以R2为研究对象，由欧姆定律得 故C正确； D．以R1、R2和整个电路为研究对象，由欧姆定律得 故D错误。 故选AC。 【典例1-3】如图所示，电源的电动势E=4V，电阻，，，已知电流表A的示数为0.3A．电表均为理想电表，求： （1）流过电阻和的电流是多大？ （2）电压表V1和V2的示数各是多少？ 【答案】（1）0.15A；（2）0.9V；3.6V 【详解】（1）R1两端的电压为 流过电阻和的电流是 （2）电压表V1读数 R4两端的电压为 则V2的示数是 【变式1-1】如图是某电路的一部分，其中、、、、，那么，电流表测得的电流为（　　） A．，方向向左 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向右 【答案】A 【详解】两端的电压 两端的电压 左端的电势与的左端电势相等，因，则右端的电势低于右端的电势，两端的电压 通过的电流 上端电势低，下端电势高，电流方向由下向上，因此用节点法可知通过电流表的电流方向向左，设电流表的示数为，流入节点的电流等于流出节点的电流，即 故电流表的示数为0.2A，方向向左。 故选A。 【变式1-2】（多选）如图所示，、串联接在电压恒为U的电路中，已知两端的电压为，两端的电压为，则通过电阻的电流为（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据题意、串联，故通过两电阻的电流相等，也等于、串联总电阻通过的电流，结合欧姆定律可知通过电阻的电流为 故选AD。 【变式1-3】如图所示电路，． （1）如果已知流过电阻的电流，则干路电流多大？ （2）如果已知干路电流，则并联电路两端的电压为多大？ 【答案】（1）6.5A；（2）V 【详解】（1）根据欧姆定律可知，并联电路的电压 V＝6V 总电阻满足 解得 根据欧姆定律可知干路电流为 6.5A （2）根据欧姆定律可知 V= V 知识点2 串、并联电路中的总电阻的比较 1、串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一支路电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 2、滑动变阻器的两种接法 限流式 分压式 电路图 滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上 一下”的接法 采用“两下一 上”的接法 调压范围 ～E 0～E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R 【典例2-1】把一条电阻为64的均匀电阻丝截成等长的4段后，再并联起来，电阻变为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据电阻定律 可知，将一条电阻为64的均匀电阻丝截成等长的4段，则每一段的电阻为，然后将这4段电阻并联，则有 可得 故选D。 【典例2-2】（多选）如图所示，电路中的电阻，则（　　） A．当端短路时，之间的等效电阻为 B．当端短路时，之间的等效电阻为 C．当两端输入电压时，两端的电压为 D．当两端输入电压时，两端的电压为 【答案】BC 【详解】A．当cd端短路时，电路中R2与R3并联，之后与R1串联，则由串并联电阻规律可得，等效电阻为 故A错误； B．当ab端短路时，电路中R3与R1并联，之后与R2串联，则由串并联电阻规律可得，等效电阻为 故B正确； C．当ab两端输入12V电压时，cd两端的电压为R3两端的电压，由题意有 故C正确； D．当cd两端输入12V电压时，ab两端的电压为R3两端的电压，由题意有 故D错误。 故选BC。 【变式2-1】有20个相同的电阻R，按图所示那样连接，试求A、B两点间的电阻为（    ） A． B．R C． D． 【答案】C 【详解】由于各电阻阻值相等，且电路连接有一定对称性，可设想另有如图乙所示的电路，显然图中的1、2、3、4各点等电势，5、6、7、8各点等电势，同样9、10、11、12各点等电势。若用导线分别将2与3、9与10、11与12及6与7连接起来，对原电路不会产生任何影响，而所得图形与题图甲完全相同，所以从图乙求出的电阻就是题图甲的等效电阻。由此易得 故选C。 【典例2-2】（多选）如图所示的电路，电阻R1，不为零，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若R1定值，当增加时，AB间的总电阻变大 C．当时，AB间的总电阻接近，且比大 D．若R1，不变，再给AB间并联一个不为零的电阻，总电阻将减小 【答案】BD 【详解】A． 两个电阻并联，电压相等，根据 若 则 选项A错误； B． 若R1定值，当增加时，根据 可得AB间的总电阻变大，选项B正确； C． 当时，根据 AB间的总电阻接近，且比小，选项C错误； D． 若R1，不变，再给AB间并联一个不为零的电阻R3，根据 可知总电阻将减小，选项D正确。 故选BD。 知识点3 电表的改装 1、表头 电表类型 表头 定义 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。 内阻Rg 小量程电流表G的电阻。 满偏电流Ig 小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流。 满偏电压Ug 小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压，由欧姆定律可知：Ug＝IgRg。 2、电压表、电流表的改装及其特点 电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 3、使用注意事项 选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。 当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。 电流表A与电压表V的指针偏转角度越大，相对误差越小。 【典例3-1】一小量程电流表G，满偏电流为，内阻为。将它改装成0~1mA、0~10mA的两量程电流表，电路如图所示。下列说法正确的是（　　） A．与串联后的总电阻大于 B．用量程改装表测出的电流为时，流过表的电流为 C．将图中与的位置互换，两量程都会发生变化 D．开关S接时的量程为 【答案】D 【详解】AD．开关S接时，改装成的量程为 开关S接时，改装成的量程为 则有 可知开关S接时的量程为，则有 故A错误，D正确； B．用量程改装表测出的电流为时，则有 可得流过表的电流为 故B错误； C．将图中与的位置互换时接a的电流表的量程会发生变化，接b的电流表的量程不会发生变化，故C错误。 故选D。 【典例3-2】（多选）已知表头的内阻为，满偏电流为，现将表头改装为量程为和的双量程电压表，如图甲所示；量程为和的双量程电流表，如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．图甲中使用A、B两个端点时，量程为；使用A、两个端点时，量程为 D．图乙中使用A、B两个端点时，量程为；使用A、两个端点时，量程为 【答案】AD 【详解】AC．图甲中使用A、B两个端点时，量程为；使用A、两个端点时，量程为，由图甲可得 解得 故A正确，C错误； BD．图乙中使用A、B两个端点时，量程为；使用A、两个端点时，量程为，由图乙得 解得 故B错误，D错误。 故选AD。 【典例3-3】某同学要将一小量程电流表（满偏电流为250 μA，内阻为 10Ω）改装成有两个量程的电流表， 设计电路如图（a）所示， 其中定值电阻R1=6Ω，R2=4Ω。 (1)当开关S接A端时， 该电流表的量程为0~ mA； (2)当开关S接B端时， 该电流表的量程0~ mA； 【答案】 0.5 1.25 【详解】（1）由图可知当S接A时，和串联接入电路，再和电流表并联，满偏时电流表两端的电压 此时和的电流 所以总电流 即量程为0~0.5mA。 （2）由图可知当S接B时，电流表和串联接入电路，再和并联，两端的最大电压为 此时总电流为 即量程为0~1.25mA。 【变式3-1】在如图所示的电路中，灵敏电流计G的内阻，满偏电流，，。下列说法正确的是（　　） A．此电路改装成的电压表可测量的电压 B．此电路可改装成量程为的电流表 C．此电路改装成的电流表可测量的电流 D．当此电路改装为电流表时，仅闭合开关时的量程比开关和均闭合时的小 【答案】A 【详解】A．当和均断开时，电流计与串联，改装为电压表，量程为 故此电路改装成的电压表可测量的电压，故A正确； BCD．当和均闭合时，被短路，电流计与并联改装为电流表，量程为 仅闭合开关时，电流表的量程为 故BCD错误。 故选A。 【变式3-2】（多选）小红将量程为0～0.6A的电流表A（表盘刻度共有30个小格），按照图示电路改装成较大量程的电流表，其中和阻值相等，都等于改装前电流表内阻的。下列说法正确的是（　　） A．将1、2接入电路时，电流表每一小格表示0.12 A B．将1、2接入电路时，电流表每一小格表示0.08 A C．将1、3接入电路时，电流表每一小格表示0.08 A D．将1、3接入电路时，电流表每一小格表示0.06 A 【答案】AD 【详解】AB．设改装前电流表内阻为，则 将1、2接入电路时，电流表量程为 因为表盘刻度共有30个小格，所以每一小格表示，故A正确，B错误； CD．将1、3接入电路时，电流表量程为 因为表盘刻度共有30个小格，所以每一小格表示，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式3-3】（1）某同学对一个表头G进行改装，已知其满偏电流，内阻标称值，先利用定值电阻将表头改装成一个的电流表，然后利用定值电阻再将此电流表改装成一个的电压表，（如图甲所示），则根据条件可得：定值电阻 ， 。 （2）改装完毕后，他用量程力，内阻为的标准电压表，对此电压表从0开始全范围的刻度进行校准，滑动变阻器有两种规格： A：滑动变阻器（）    B：滑动变阻器（） 为了实验中电压调节方便，应选用 。（填“A”或“B”） 【答案】 100 2910 A 【详解】（1）[1]先利用定值电阻将表头改装成一个的电流表，则有 解得 [2]然后利用定值电阻再将此电流表改装成一个的电压表，则有 解得 （2）[3]改装完毕后，他用量程力，内阻为的标准电压表，对此电压表从0开始全范围的刻度进行校准，则滑动变阻器应采用分压接法，为了调节方便，滑动变阻器应选择最大阻值较小的，即选择A。 知识点4 半偏法测电表内阻 1、测量电流表内阻的实验步骤 （1）先断开S2，再闭合S1，调节R1使G表满偏； （2）保持R1不变，闭合S2，只调节R2，使电表半偏，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2。 （3）测量结果偏小，原因：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 （4）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≫RA。 2、测量电压表内阻的实验步骤 （1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1使V表满偏，保持R1不变，只调节R2，使电压表半偏，则RV＝R2。 （2）测量结果偏大，原因：：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。 （3）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≪RV。 【典例4-1】如图所示，用半偏法测量一只电流表的内阻，下列各组主要操作步骤及排列次序正确的是（  ） A．闭合，调节R1使电流表满偏，再闭合，调节使电流表半偏，读出的阻值 B．闭合，调节使电流表满偏，再闭合，调节使电流表半偏，读出的阻值 C．闭合、，调节使电流表满偏，再调节使电流表半偏，读出的值 D．闭合、，调节使电流表满偏，再调节使电流表半偏，读出的值 【答案】A 【详解】半偏法测电流表内阻，由图示实验电路可知，实验步骤为：闭合S1，调节R1到电流表满偏，闭合S2，调节R2到电流表半偏，读出R2的阻值。 故选A。 【典例4-2】（多选）为了较精确地测量一只微安表的内阻，按照如图实验电路进行实验，步骤如下：先将滑动变阻器R的滑片移到最右端，调整电阻箱的阻值为零，合上开关S，再将滑片缓慢左移，使微安表上电流满偏；固定滑片不动，调整的阻值，使微安表上读数正好是满刻度的，记下此时的电阻为450Ω，则微安表（　　） A．内阻的测量值为450Ω B．内阻的测量值为900Ω C．内阻的测量值比真实值偏大 D．内阻的测量值比真实值偏小 【答案】BC 【详解】AB．微安表的内阻远远大于滑动变阻器右半部分电阻，它们并联后的阻值略小于滑动变阻器右半部分电阻，开始时电阻箱的阻值为零，将滑片P缓慢左移，使微安表上电流满偏，通过微安表电流为，调整的阻值，使微安表上读数正好是满刻度的，通过微安表电流为 ，电阻箱和微安表串联的总电阻增大，它们与滑动变阻器右半部分电阻并联后阻值基本不变，我们可以近似认为电阻箱和微安表串联的电路两端电压基本不变，通过微安表电流为，电阻箱和微安表串联的总电阻增大到原来的，设微安表的内阻为，则有 解得 故A错误，B正确； CD． 电阻箱和微安表串联的总电阻增大，它们与滑动变阻器右半部分电阻并联后阻值略增大，那么电路总电阻略增大，总电流略减小，电阻箱和微安表串联的电路两端电压略增大，电阻箱和微安表串联的总电阻略大于原来的，则有 解得 则内阻的测量值比真实值偏大，故D错误，C正确。 故选BC。 【典例4-3】在学校社团活动中，某实验小组先测量一只量程为300μA的微安表头G的内阻值，然后将其改装为量程为0.3A的电流表。可供选择的实验器材有： 微安表头G（量程300μA，内阻约为几百欧姆） 滑动变阻器 滑动变阻器 电阻箱 电源（电动势约为） 电源（电动势约为） 开关、导线若干 实验小组先用如图所示电路测量表头的内阻，实验方法是： A．按图连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至图中最右端 B．断开，闭合，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏 C．闭合，并保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使表头G的示数为200μA，记录此时电阻箱的阻值。 (1)实验中电源应选用 ，滑动变阻器应选用 （选填仪器字母代号）； (2)测得表头的内阻 ，表头内阻的测量值较其真实值 （选填“偏大”或“偏小”）； (3)实验测得的内阻，要将表头改装成量程为的电流表，应选用阻值为 的电阻与表头并联。 【答案】(1) (2) 偏小 (3)0.5 【详解】（1）[1][2]闭合S2开关时认为电路电流不变，实际上闭合开关S2时电路总电阻变小，电路电流增大，电源电动势越大、滑动变阻器阻值越大，闭合开关S2时微安表两端电压变化越小，实验误差越小，为减小实验误差，电源应选择，滑动变阻器应选择。 （2）[1][2]闭合开关S2时认为电路电流不变，流过微安表电流为满偏电流的，则流过电阻箱的电流为满偏电流的，微安表与电阻箱并联，流过并联电路的电流与阻值成反比，则；闭合开关时整个电路电阻变小，电路电流变大，大于300μA，当表头示数为200μA时，流过电阻箱的电流大于100μA，电阻箱阻值小于表头电阻的2倍，实验认为电流表内阻等于电阻箱阻值的一半，因此表头G内阻测量值偏小。 （3）把微安表改装成的电流表需要并联分流电阻，并联电阻阻值为 【变式4-1】如图所示是半偏法测电流表内阻的电路图，测量的过程包含以下几个主要的步骤： ①闭合k1，调节R1的阻值，使电流表满偏； ②闭合k2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表半偏； ③此时R2的读数即为电流表内阻测量值； ④将R1的阻值调到最大； 以上步骤，合理的顺序是（  ） A．①④②③ B．④①②③ C．④②①③ D．④③②① 【答案】B 【详解】半偏法测量电流表内阻时，为了保护电流表，应首先把干路中的变阻箱R1调到最大，然后闭合k1接通电路，并调节R1使电流表达到满偏电流Ig，再闭合k2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表示数半偏，由于变阻箱R2和电流表并联其电压相等，电流均为故电流表的内阻值等于此时的R2；故合理的顺序为④①②③，故选B。 【变式4-2】（多选）在用半偏法测表头G内阻的实验中，赵老师设计了如图电路，其中R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱。则下列说法中正确的是（　　） A．为了减小误差，赵老师可以将滑片P适当向右移动 B．其他条件不变，采用总电阻较大的滑动变阻器R1也可以减小误差 C．为减小误差，在闭合开关S2后，赵老师可以适当调节增大R1 D．表头的实际内阻比采用这种方法测出的内阻略大 【答案】AD 【详解】A．滑片P向右移动，能增加左端电路两端的电压，通过调节R1使干路电流达到满偏，此时R1电阻较大，左边电表和电阻R2的影响较小，左边电阻改变整个电阻的影响小，总电流改变不是很大，减小误差，故A正确； B．其他条件不变，采用总电阻较大的滑动变阻器R1会使电路中的电流太小，反而增大误差，故B错误； C．根据半偏法测表头G内阻的实验原理，在闭合开关S2后，不能调节R1，故C错误； D．当开关S2闭合后，并联部分的电阻减小，总电流偏大，所以流过电阻箱R2的电流应大于电流表满偏电流的一半，所以该测量值小于真实值；故D正确。 故选AD。 【变式4-3】某同学利用半偏法测量量程为2mA的电流表的内阻（小于100Ω），实验电路如图所示。可供选择的器材有： A．电阻箱（最大阻值9999.9Ω） B．电阻箱（最大阻值999.9Ω） C．直流电源（电动势3V） D．开关两个，导线若干。 实验步骤如下： ①按图正确连接线路； ②闭合开关、断开开关，调节电阻箱，使电流表满偏； ③保持电阻箱接入电路的电阻不变，再闭合开关，调节电阻箱使电流表示数为1mA，记录电阻箱的阻值。 (1)实验中电阻箱应选择 （选填“A”或“B”）。 (2)在步骤③中，若记录的电阻箱阻值，则可得到电流表的内阻为 Ω；若考虑到在接入电阻箱时，干路上电流发生的微小变化，则用该办法测出的电流表内阻的测量值 真实值（选填“小于”、“等于”或“大于”）。 (3)若将此电流表改装成量程为0~3V的电压表，则应将电流表 （选填“串”或“并”）联一个阻值为 kΩ的电阻。 【答案】(1)A (2) 50.0 小于 (3) 串 1.45 【详解】（1）[1]当电流表满偏时电流为2mA，此时回路中电阻值为 所以变阻箱选最大阻值9999.9Ω，故选A。 （2）[1]闭合开关、断开开关，调节电阻箱R1，使电流表满偏即回路中电流为2mA，保持电阻箱接入电路的电阻不变，再闭合开关，调节电阻箱使电流表示数为1mA，回路中总电流为2mA，所以流过R2的电流与流过电流表的电流相等，两者是并联关系，电压也相等，则电阻也相等，表示电流表的电阻为。 [2]由于接入电阻箱R2，导致干路上电流变大，当电流表示数为1mA，则流过变阻箱R1的电流大于1mA，这样导致测量值小于真实值。 （3）[1][2]若将此电流表改装成量程为0~3V的电压表，则应将电流表串联一个电阻。根据 得 1．有A、B两段电阻丝，材料相同，长度也相同，它们的横截面的直径之比为，把它们串联在电路中，则下列说法错误的是（　　） A．它们的电阻之比 B．通过它们的电流之比 C．电子在两段中定向移动速度之比 D．两段中的电场强度之比 【答案】B 【详解】B．两段电阻丝串联，通过的电流相等，即 故B错误，满足题意要求； A．由电阻定律可得 由于材料相同，长度也相同，，则有 故A正确，不满足题意要求； C．电流的微观表达式为 电流相同，横截面积S之比为，可得电子在两段中定向移动速度之比为 故C正确，不满足题意要求； D．由欧姆定律可得 电阻丝中的电场强度为 可得两段中的电场强度之比为 故D正确，不满足题意要求。 故选B。 2．如图所示，其中电流表的量程为，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示盘刻度表示，的阻值等于电流表内阻的；的阻值等于电流表内阻的4倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示 B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示 C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示 D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示 【答案】C 【详解】AB．将接线柱1、2接入电路时，则由电路可知 解得 I=1.8A 则每一小格表示，选项AB错误； CD．由上述分析可知，将接线柱1、3接入电路时，当电流计满偏时，流过接线柱1的电流为1.8A，则此时每一小格表示，选项C正确，D错误。 故选C。 3．如图所示的电路中，两电压表均为理想电压表，在电路a、b两端加一恒定的电压U后，和V2的示数分别为27V和33V，已知则恒定的电压U为（　　） A．40V B．60V C．80V D．100V 【答案】B 【详解】理想电压表的内阻无限大，在分析电路时可以看作开路，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和。因为，所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和，即恒定的电压U为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和，则恒定的电压U为 U=27V+33V=60V 故选B。 4．在如图所示的电路中，已知A、B两个电容器的电容之比，每个电阻都相同，则两个电容器带电量之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】等效电路图如图所示 设电源电压为U，则 根据 可得 故选A。 5．关于串、并联电路，以下说法不正确的是（　　） A．并联电阻越多，总电阻越小 B．多个电阻并联时，其中任何一个电阻增大，总电阻减小 C．多个电阻串联，其中任何一个电阻增大，总电阻增大 D．两个相同的电阻并联，总电阻等于该电阻的二分之一 【答案】B 【详解】根据串联电路总电阻的倒数等于各个支路的电阻倒数之和 A．根据上式可知并联的电阻越多，越大，则越小，故A正确； BC．多个电阻并联时，其中任何一个电阻增大，则越小，越小，总电阻越大，故B错误，C正确； D．根据上式得两个相同的电阻并联，总电阻等于该电阻的二分之一，故D正确。 该题选择错误选项，故选B。 6．a、b两电阻（阻值分别为、）接入如图1所示电路中，电路中电压表、电流表均为理想电表。闭合开关移动滑片P，得到多组数据后画出两电阻的伏安特性曲线如图2，图中图线b与横轴的夹角为，则下列说法正确的是（　　） A．电阻a的阻值随其两端电压的增大而增大 B．可以用求的大小 C．电流表示数大于0.8A时，电压表示数小于示数 D．电流表示数为0.8A时，电阻a的阻值为0.75Ω 【答案】C 【详解】A．图线上的点与坐标原点连线的斜率的倒数表示电阻，由图可知，电阻a图线上的点与坐标原点连线的斜率不断增大，其电阻不断减小，所以a的电阻随其两端电压的增大而减小，故A错误； B．由于横、纵坐标轴的比例标尺不同，则不能由的关系求解，故B错误； C．电流表示数大于0.8A时，根据可知，电阻a的阻值小于电阻b的阻值，、串联，故电压表示数小于示数，故C正确； D．根据欧姆定律可得 由于横、纵坐标轴的比例标尺不同不能通过切线来求电阻，故D错误。 故选C。 7．（多选）下列说法正确的是（    ） A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为R B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻随之增大 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为零 【答案】BC 【详解】A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为0，故A错误； B．根据 可知 可得 故并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻，故B正确； C．在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻的倒数减小，故总电阻随之增大，故C正确； D．并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为，故D错误。 故选BC。 8．（多选）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1（0~3A）、A2（0~0.6A）和两个电压表V1（0~15VA）、V2（0~5V），改装、校对好后把它们按图所示接法连入电路，则（　　） A．电流表A1、A2的读数之比为5∶1 B．电流表A1、A2的偏转角度之比为1∶1 C．电压表V1、V2的读数之比为1∶1 D．电压表V1、V2的偏转角度之比为3∶1 【答案】AB 【详解】AB．两电流表因是并联关系，根据并联电路的电压相等可知两表头两端的电压相同，通过两表头的电流相同，电流表A1、A2的偏转角度之比为1∶1；量程大的读数大，A1量程是A2量程的5倍，A1、A2的示数之比为5∶1，故AB正确； CD．两电压表因是串联关系，则通过两电压表的电流相同，电压表V1、V2的偏转角度之比为1∶1；量程大的读数大，V1量程是V2量程的3倍，V1、V2的示数之比为3∶1，故CD错误。 故选AB。 9．现测定长金属丝的电阻率。 （1）首先用螺旋测微器测量金属丝直径d （2）再利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻约为，在虚线框内画出实验电路图，并标明器材代号 。 电源E（电动势10V，内阻约为） 电流表（量程0～250mA，内阻） 电流表（量程0～300mA，内阻约为） 滑动变阻器R（最大阻值，额定电流2A） 开关S及导线若干 （3）某同学设计方案正确，测量得到电流表的读数为，电流表的读数为，则这段金属丝电阻的计算式 。从设计原理看，其测量值与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】 相等 【详解】（2）[1]对提供的实验器材分析可知，滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应采用分压式接法，由于没有提供电压表，因此可以用内阻已知的电流表充当电压表，即将A1作为电压表，由于A1的内阻已知，因此A2应采用外接法；则实验电路图如图所示 （3）[2]由电路图，根据欧姆定律可得 [3]由于A1的内阻已知，因此该实验不存在系统误差，因此测量值与真实值相等。 10．电流表量程一般有两种：和；电压表量程一般有两种：和。如图所示： （1）接量程时读数为 V。 （2）接量程时读数为 A。 【答案】 1.90 0.17 【详解】（1）[1]接0~3V时，最小分度为0.1V，故读数为1.90V； （2）[2]接0~0.6A时，最小分度为0.02A，故读数为0.17A。 11．有一个电流表G，内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3mA。求： （1）要把它改装为量程0~3V的电压表，要串联多大的电阻？ （2）要把它改装为量程0~15mA的电流表，要并联多大的电阻？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）要把它改装为量程0~3V的电压表，设需要串联的电阻阻值为，则有 可得 （2）要把它改装为量程0~15mA的电流表，设需要并联的电阻阻值为，则有 可得 12．将一满偏电流为250 μA，标记的内阻为的微安表先改装成量程为的电流表，需并联接入适当阻值的，再将该电流表改装成量程为的电压表，需串联接入适当阻值的并与标准电压表对比校准。图甲是改装后电压表与标准电压表对比校准的电路图，虚线框中是改装后电压表电路，是量程为的标准电压表。求的阻值大小。 【答案】，4850Ω 【详解】微安表并联电阻改装为的电流表，有 解得 改装后的电流表满偏电流为 内阻为 再改装为量程为的电压表，则有 解得 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