11.2导体的电阻（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第三册）

11.2导体的电阻（知识解读）（原卷版） •知识点1 电阻 •知识点2 影响导体电阻的因素 •知识点3 导体的电阻率 •作业 巩固训练 知识点1 电阻 1、电阻的概念：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比。 2、电阻的定义式：R＝。 3、电阻的单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ。 4、电阻的物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。 5、伏安特性曲线 常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I-U图像叫做导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流I与电压U成正比（如下图所示）。具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。当通过元器件的电流与其两端的电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件（如下图晶体二极管所示）。如果纵坐标表示电压U，横坐标 表示电流I，则为U-I图像（如下图所示）。 导体U－I图像的斜率反映电阻大小。 【典例1-1】某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中A、B、C、D四个点。四个点对应的电阻中最大的是（　　） A．RA B．RB C．RC D．RD 【典例1-2】（多选）对伏安特性曲线的理解（如图甲、乙所示），下列说法正确的是（    ） A．图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件 B．在图甲中， C．在图乙中， D．图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变大 【典例1-3】某导体的伏安特性曲线如图中的AB段（曲线）所示，由图可知，当导体两端电压为3V时，通过它的电流是 A，此时导体的电阻为 Ω。 【变式1-1】如图所示是三种元件的伏安特性曲线，下列说法正确的是（　　） A．1代表线性元件，温度升高，电阻不变，其斜率等于电阻 B．三条线代表的元件都是线性元件 C．2代表某些半导体元件，随着电压、电流的升高，电阻减小 D．3代表小灯泡的伏安特性曲线，电阻率随温度的变化而保持不变 【变式1-2】（多选）如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定（　　） A．小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小 B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而增大 C．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小 D．若将该灯泡与电压恒为4 V的电源相接，则灯泡电阻为10 Ω 【变式1-3】用某合金制成的甲、乙两根电阻丝的粗细相同，长度不同，其横截面积为，乙电阻丝的长度为，甲、乙电阻的图像如图所示，则电阻大的电阻丝为 （填“甲”或“乙”），甲电阻丝的长度为 ，该合金的电阻率为 。 知识点2 影响导体电阻的因素 1、实验目的：探究导体的电阻与长度、横截面积及材料的定量关系。 2、实验原理：串联电路中电压跟电阻成正比。 3、实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、电压表和a、b、c、d四条不同的金属，其中a与b，长度不同，横截面积和材料都相同；a与c，横截面积不同，长度和材料都相同；a与d，材料不同，长度和横截面积都相同。 4、实验电路图 实验中就不必测出电阻大小的数值，只需测出电阻之比，根据R=可知测量电阻之比转化为相应的电压之比。a与b只有长度不同，可以比较a、b的电阻之比与长度之比的关系；a与c只有横截面积不同，可以比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系；a与d只有材料不同，可以比较a、d的电阻是否一样大。 5、实验结论：同种材料，长度相同，电阻与横截面积成反比；同种材料，横截面积相同，电阻与长度成正比；长度和横截面积相同，材料不同，电阻不同。 【典例2-1】如图所示，两段材料相同、长度相同但横截面积不同的导体串联在电路中，已知粗导体的横截面积是细导体横截面积的16倍，细导体两端的电压为，粗导体两端的电压，则下列说法正确的是（　　） A．细导体中的电流大于粗导体中的电流 B．相同时间内通过两导体的电子个数一样多 C．自由电子在两导体中定向移动的速率相同 D．细导体两端的电压与粗导体两端的电压之比 【典例2-2】（多选）关于材料的电阻、电阻率，下列表述正确的是（　　） A．由可知，R跟导体两端的电压成正比、跟导体中的电流强度成反比 B．由可知，R决定于导体的材料、长度和横截面积 C．标准电阻应选用电阻率对温度变化较敏感的材料制成 D．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 【变式2-1】以下关于物理学研究方法的叙述不正确的是（    ） A．伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度概念用来描述物体的运动。根据加速度的定义，当非常小，就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度，采用的是类比法 B．探究导体的电阻与材料、长度、粗细的关系，用的是控制变量的方法 C．卡文迪什在利用扭秤实验装置测量万有引力常量时采用了微小放大思想 D．在“探究弹性势能的表达式”的活动中，为计算弹簧弹力所做的功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做“微元法” 【典例2-2】（多选）导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（　　） A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B．长度一定，电阻与导体的横截面积成反比 C．通过导体的电流越大，导体的电阻一定越小 D．导体的电阻与加在导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比 知识点3 导体的电阻率 1、电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率。 2、电阻率 (1)电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量。 (2)影响电阻率的两个因素是材料和温度。 (3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0。 3、超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 4、对电阻定率公式的深入理解 物理量 ρ l S 含义 导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量。 表示沿电流方向导体的长度。 表示垂直于电流方向导体的横截面积 深入理解 与物体的材料和温度有关。金属（半导体）材料的电阻率随温度升高而增大（减小）；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻；当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。 如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab。 5、导体变形后电阻的分析方法 （1）导体的电阻率不变. （2）导体的体积不变，即，这是隐含条件，也是解题的关键。 （3）在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R=ρ进行求解。 6、电阻率和电阻的比较 物理量 电阻率 电阻 物理意义 反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好。 反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。 决定因素 电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关。 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定。 无关性 电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。 7、计算电阻的两个表达式的比较 公式 R=ρ R= 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素，提供了一种测导体的ρ的方法：只要测出R、l、S就可求出ρ。 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体、浓度均匀的电解质溶液和等离子体。 适用于纯电阻导体。 联系 R=ρ是对R=的进一步的说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。 【典例3-1】如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则样品的电阻率为（　　） A． B． C． D． 【典例3-2】（多选）导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（　　） A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 C．温度相同时，它们的电阻率一定相同 D．导体的电阻与加在导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比 【典例3-3】一根长为L=3.2m、横截面积的铜棒，两端加电压。铜的电阻率,求： （1）通过铜棒的电流； （2）铜棒内的电场强度。 【变式3-1】关于导体的电阻和电阻率，下列说法正确的是（    ） A．将一根导线一分为二，半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半 B．降低温度时，某些金属、合金和化合物的电阻突然减小为零，这种现象叫做超导现象 C．一只白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻为，当这只灯泡停止发光一段时间后，灯丝的电阻大于 D．常温下，若将一根金属丝均匀拉长为原来的10倍，其电阻变为原来的10倍 【变式3-2】（多选）如图（甲）为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设、、，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图（乙）所示，当时，其电阻值R和电解液的电阻率ρ分别为（　　）    A．R=1kΩ B．R =2kΩ C．ρ=4Ω·m D．ρ=40Ω·m 【变式3-3】如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？    1．量纲分析是物理学中的一种很重要的研究方法。例如，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。其表达式为，式中为电阻率，结合单位换算（量纲分析），可以判断的单位是（　　） A． B． C． D． 2．在探究影响电阻的因素时，对三个电阻进行了测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了A、B、C三个点，如图所示，下列关于三个电阻的大小关系正确的是（　　） A．RB<RC B．RA=RC C．RA>RC D．RA=RB 3．如图所示，有一块均匀的长方体样品，在上下两端加上的电压时，测得通过样品的电流是，在左右两端加上同样的电压时，测得通过样品的电流是，则长方体的高与长之比等于（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 4．下列说法正确的是（　　） A．由公式可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比 B．由公式可知，电容器的电容与其所带的电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C．由公式可知，电场强度的大小与试探电荷所受电场力成正比，与试探电荷的带电量成反比 D．由公式可知，同一材料制成的金属导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 5．两电阻的伏安特性曲线如图所示，从图线可知（　　） A． B． C． D．不能确定 6．某一规格小灯泡的伏安特性曲线如图所示，现将它直接接在电源电动势，内阻的电源上，小灯泡的实际功率约为（　　） A．0.17W B．0.35W C．0.71W D．1.41W 7．如图，一段通电直导线的横截面积为S，长度为L，电阻率为ρ，单位体积内自由电子个数为n，自由电子定向运动的速率为v，电子的电荷量为e。则下列说法正确的是（　　） A．通过直导线的电流为 B．通电直导线的电阻为 C．导体棒两端的电压为 D．一电子从直导线右端运动到左端的过程中，电场力对该电子做的功为 8．（多选）导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲线）所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为（1，0）。下列说法正确的是（　　） A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻增大 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为2V时，小灯泡的电阻为1Ω D．在灯泡两端的电压由2V变化到4V的过程中，灯泡的电阻改变了1Ω 9．（多选）如图是小灯泡L（灯丝材料是钨）和某种热敏电阻R的伏安特性曲线，M为两曲线交点，下列说法正确的是（　　） A．随着电压增大，曲线a对应原件电阻增大， 曲线b对应原件电阻减小 B．随着电压增大，曲线a对应原件电阻减小， 曲线b对应原件电阻增大 C．在M点状态下，小灯泡L的功率大于电阻R的功率 D．在M点状态下，小灯泡L的功率等于电阻R的功率 10．（多选）两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知（　　）    A．R1的阻值为1Ω B．R2的电阻随电压的增大而减小 C．R1为线性元件，R2为非线性元件 D．当U=1V时，R2的电阻等于R1的电阻 11．（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为，内阻不计，、、为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图所示。当开关S闭合后，下列判断正确的是（    ） A．此时灯泡的电阻为 B．此时通过灯泡的电流为灯泡电流的2倍 C．此时灯泡消耗的电功率为 D．此时灯泡消耗的电功率为 12．在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，得到的图像如图（c）所示，则滑动变阻器的连接方式应选择 （填“（a）”或“（b）”）；随着电压的增大，灯丝的电阻 （填“增大”或“减小”）。 13．将碳均匀涂在圆柱形瓷棒的外侧面形成均匀的碳膜，做成一只碳膜电阻。现要求用实验测定所形涂碳膜的厚度d。已知碳的电阻率为ρ，瓷棒的长为l，瓷棒横截面的直径为D，用伏安法测得该碳膜电阻的阻值为R，则碳膜的厚度d＝ 。    14．如图所示是画出的小灯泡图线。由此可知，当电压为时，小灯泡的灯丝电阻是 ；小灯泡是 （选填“线性元件”或“非线性元件”）。 15．甲、乙两电阻的电流-电压关系图线如图所示。 （1）试判断甲、乙两电阻的大小关系。 （2）在图中大致绘制出将甲、乙串联后得到的新电阻的电流-电压关系图线，并说明理由。 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D．甲图像中割线斜率表示电阻，则图线b的割线斜率变小，电阻变小，乙图线中割线斜率表示电阻的倒数，则图线c的割线斜率变大，电阻变小，故D错误。 故选ABC。 【典例1-3】某导体的伏安特性曲线如图中的AB段（曲线）所示，由图可知，当导体两端电压为3V时，通过它的电流是 A，此时导体的电阻为 Ω。 【答案】 0.1 30 【详解】[1]由图可知，当导体两端电压为3V时，通过它的电流是 [2]当导体两端电压为3V时，导体的电阻为 【变式1-1】如图所示是三种元件的伏安特性曲线，下列说法正确的是（　　） A．1代表线性元件，温度升高，电阻不变，其斜率等于电阻 B．三条线代表的元件都是线性元件 C．2代表某些半导体元件，随着电压、电流的升高，电阻减小 D．3代表小灯泡的伏安特性曲线，电阻率随温度的变化而保持不变 【答案】C 【详解】A．由题图可知元件1的伏安特性曲线是直线，说明其电阻不随电压、电流、温度的变化而变化，是线性元件，在I-U图像中，其斜率等于电阻的倒数，故A错误； B．题图中三条线中的2、3是曲线，说明其代表的元件不是线性元件，故B错误； C．曲线2中反应的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐减小，说明该元件是半导体元件，故C正确； D．曲线3中反应的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐增大，这符合小灯泡的伏安特性曲线，其电阻率随温度的升高而增大，故D错误。 故选C。 【变式1-2】（多选）如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定（　　） A．小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小 B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而增大 C．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小 D．若将该灯泡与电压恒为4 V的电源相接，则灯泡电阻为10 Ω 【答案】BD 【详解】A．由图可知，图中电流随电压的增大而增大，图线上每一点与原点连线的斜率表示该点电阻的倒数，故可知小灯泡的电阻随电压的增大而增大，故A错误； BC．因小灯泡灯丝的形状没有发生变化，故说明随电压的升高电阻率增大，而随电压增大，温度是升高的，所以小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而增大，故B正确，C错误； D．若将该灯泡与电压恒为4 V的电源相接，由图可知对应的电流为0.4 A，则电阻 故D正确。 故选BD。 【变式1-3】用某合金制成的甲、乙两根电阻丝的粗细相同，长度不同，其横截面积为，乙电阻丝的长度为，甲、乙电阻的图像如图所示，则电阻大的电阻丝为 （填“甲”或“乙”），甲电阻丝的长度为 ，该合金的电阻率为 。 【答案】 乙 16 【详解】[1]根据 可知I-U图像的斜率的倒数等于电阻，可知电阻大的电阻丝为乙； [2]因 根据 而 可得甲电阻丝的长度为 [3]根据 R甲=8Ω 该合金的电阻率为 知识点2 影响导体电阻的因素 1、实验目的：探究导体的电阻与长度、横截面积及材料的定量关系。 2、实验原理：串联电路中电压跟电阻成正比。 3、实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、电压表和a、b、c、d四条不同的金属，其中a与b，长度不同，横截面积和材料都相同；a与c，横截面积不同，长度和材料都相同；a与d，材料不同，长度和横截面积都相同。 4、实验电路图 实验中就不必测出电阻大小的数值，只需测出电阻之比，根据R=可知测量电阻之比转化为相应的电压之比。a与b只有长度不同，可以比较a、b的电阻之比与长度之比的关系；a与c只有横截面积不同，可以比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系；a与d只有材料不同，可以比较a、d的电阻是否一样大。 5、实验结论：同种材料，长度相同，电阻与横截面积成反比；同种材料，横截面积相同，电阻与长度成正比；长度和横截面积相同，材料不同，电阻不同。 【典例2-1】如图所示，两段材料相同、长度相同但横截面积不同的导体串联在电路中，已知粗导体的横截面积是细导体横截面积的16倍，细导体两端的电压为，粗导体两端的电压，则下列说法正确的是（　　） A．细导体中的电流大于粗导体中的电流 B．相同时间内通过两导体的电子个数一样多 C．自由电子在两导体中定向移动的速率相同 D．细导体两端的电压与粗导体两端的电压之比 【答案】B 【详解】A.两导体串联在电路中，串联电路的电流相等，故A错误； B.由 得，相同时间内通过两导体的电荷量一样多，所以相同时间内通过两导体的电子个数一样多，故B正确； C.由电流的微观表达式 得 其中均相同，但不同，所以自由电子在两导体中定向移动的速率不同，故C错误； D.根据电阻定律 两导体的电阻之比 又 所以 故D错误。 故选B。 【典例2-2】（多选）关于材料的电阻、电阻率，下列表述正确的是（　　） A．由可知，R跟导体两端的电压成正比、跟导体中的电流强度成反比 B．由可知，R决定于导体的材料、长度和横截面积 C．标准电阻应选用电阻率对温度变化较敏感的材料制成 D．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 【答案】BD 【详解】A．此公式是电阻的定义式，R跟导体两端的电压成正比、跟导体中的电流强度无关，故A错误； B．此公式是电阻的决定式，R决定于导体的材料、长度和横截面积，故B正确； C．标准电阻应选用电阻率对温度变化不敏感的材料制成，故C错误； D．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故D正确。 故选BD。 【变式2-1】以下关于物理学研究方法的叙述不正确的是（    ） A．伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度概念用来描述物体的运动。根据加速度的定义，当非常小，就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度，采用的是类比法 B．探究导体的电阻与材料、长度、粗细的关系，用的是控制变量的方法 C．卡文迪什在利用扭秤实验装置测量万有引力常量时采用了微小放大思想 D．在“探究弹性势能的表达式”的活动中，为计算弹簧弹力所做的功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做“微元法” 【答案】A 【详解】A．伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度概念用来描述物体的运动。根据加速度的定义，当非常小，就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度，采用的是极限法，故A错误，符合题意； B．探究导体的电阻与材料、长度、粗细的关系，用的是控制变量的方法，故B正确，不符合题意； C．卡文迪什在利用扭秤实验装置测量万有引力常量时采用了微小放大思想，故C正确，不符合题意； D．在“探究弹性势能的表达式”的活动中，为计算弹簧弹力所做的功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”，故D正确，不符合题意。 故选A。 【典例2-2】（多选）导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（　　） A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B．长度一定，电阻与导体的横截面积成反比 C．通过导体的电流越大，导体的电阻一定越小 D．导体的电阻与加在导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比 【答案】AB 【详解】AB．由电阻定律可知，电阻的大小与导体的长度成正比，与横截面积成反比，AB正确； CD．电阻与通过导体的电流以及两端的电压大小无关，故CD错误； 故选AB。 知识点3 导体的电阻率 1、电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率。 2、电阻率 (1)电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量。 (2)影响电阻率的两个因素是材料和温度。 (3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0。 3、超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 4、对电阻定率公式的深入理解 物理量 ρ l S 含义 导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量。 表示沿电流方向导体的长度。 表示垂直于电流方向导体的横截面积 深入理解 与物体的材料和温度有关。金属（半导体）材料的电阻率随温度升高而增大（减小）；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻；当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。 如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab。 5、导体变形后电阻的分析方法 （1）导体的电阻率不变. （2）导体的体积不变，即，这是隐含条件，也是解题的关键。 （3）在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R=ρ进行求解。 6、电阻率和电阻的比较 物理量 电阻率 电阻 物理意义 反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好。 反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。 决定因素 电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关。 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定。 无关性 电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。 7、计算电阻的两个表达式的比较 公式 R=ρ R= 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素，提供了一种测导体的ρ的方法：只要测出R、l、S就可求出ρ。 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体、浓度均匀的电解质溶液和等离子体。 适用于纯电阻导体。 联系 R=ρ是对R=的进一步的说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。 【典例3-1】如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则样品的电阻率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律可得 解得 故选B。 【典例3-2】（多选）导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（　　） A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 C．温度相同时，它们的电阻率一定相同 D．导体的电阻与加在导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比 【答案】AC 【详解】AB．根据电阻定律有 可知横截面积一定，电阻与导体的长度成正比；长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故A正确，B错误； C．对于同种材料的导体，温度相同时，它们的电阻率一定相同，故C正确； D．导体的电阻是导体本身的一种性质，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关，故D错误。 故选AC。 【典例3-3】一根长为L=3.2m、横截面积的铜棒，两端加电压。铜的电阻率,求： （1）通过铜棒的电流； （2）铜棒内的电场强度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由和得 (2)由U=Ed可知电场强度为 电场强度的方向与电子运动方向相反。 【变式3-1】关于导体的电阻和电阻率，下列说法正确的是（    ） A．将一根导线一分为二，半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半 B．降低温度时，某些金属、合金和化合物的电阻突然减小为零，这种现象叫做超导现象 C．一只白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻为，当这只灯泡停止发光一段时间后，灯丝的电阻大于 D．常温下，若将一根金属丝均匀拉长为原来的10倍，其电阻变为原来的10倍 【答案】B 【详解】A．电阻率与材料种类有关，与长度无关，A错误； B．降低温度，由于电阻率突然减小为零，则电阻突然减小为零，这种叫做超导现象，B正确； C．灯丝为纯电阻，温度降低阻值减小，C错误； D．根据电阻定律 长为原来的10倍，横截面积为原来的，则电阻变为原来的100倍，D错误。 故选B。 【变式3-2】（多选）如图（甲）为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设、、，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图（乙）所示，当时，其电阻值R和电解液的电阻率ρ分别为（　　）    A．R=1kΩ B．R =2kΩ C．ρ=4Ω·m D．ρ=40Ω·m 【答案】BD 【详解】AB．由图乙可得当U=10V时，电解液的电阻 故A错误，B正确； CD．由图甲可知电解液长为 横截面积为 电阻定律 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 【变式3-3】如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？    【答案】， 【详解】由欧姆定律可得，金属膜的电阻 R＝ 沿着L的方向将膜层展开，如图所示    则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d。由电阻定律 可得 则 解得 1．量纲分析是物理学中的一种很重要的研究方法。例如，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。其表达式为，式中为电阻率，结合单位换算（量纲分析），可以判断的单位是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将电阻决定式的表达式变形有 对上述表达式进行单位运算有 即电阻率的单位是。 故选D。 2．在探究影响电阻的因素时，对三个电阻进行了测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了A、B、C三个点，如图所示，下列关于三个电阻的大小关系正确的是（　　） A．RB<RC B．RA=RC C．RA>RC D．RA=RB 【答案】C 【详解】由欧姆定律知图线的斜率表示导体的电阻，分别作A、B、C三个点与原点的连线，可知 故选C。 3．如图所示，有一块均匀的长方体样品，在上下两端加上的电压时，测得通过样品的电流是，在左右两端加上同样的电压时，测得通过样品的电流是，则长方体的高与长之比等于（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】B 【详解】根据题意，由电阻定律可得，接上下端时导体电阻为 接左右端时导体电阻为 由欧姆定律有 则有 解得 故选B。 4．下列说法正确的是（　　） A．由公式可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比 B．由公式可知，电容器的电容与其所带的电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C．由公式可知，电场强度的大小与试探电荷所受电场力成正比，与试探电荷的带电量成反比 D．由公式可知，同一材料制成的金属导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 【答案】D 【详解】A．因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，故A错误； B．电容器的电容由电容器本身决定，与其所带电荷量、两极板间的电压无关，故B错误； C．电场强度的大小由电场本身的性质决定，与试探电荷受到的电场力和试探电荷的带电量无关，故C错误； D．根据电阻的决定式可知，同一材料制成的金属导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，故D正确。 故选D。 5．两电阻的伏安特性曲线如图所示，从图线可知（　　） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【详解】图像的斜率表示电阻的大小，图线1的斜率大于图线2的斜率。因此 故选B。 6．某一规格小灯泡的伏安特性曲线如图所示，现将它直接接在电源电动势，内阻的电源上，小灯泡的实际功率约为（　　） A．0.17W B．0.35W C．0.71W D．1.41W 【答案】B 【详解】根据题意可得电源的短路电流 在小灯泡的伏安特性曲线图像中作出电源的伏安特性曲线，如图所示 小灯泡的伏安特性曲线与电源伏安特性曲线的交点表示将小灯泡接入该电源时小灯泡两端的电压和流过小灯泡的电流，根据图像可读出小灯泡的电压与电流分别为 ， 小灯泡的功率 故选B。 7．如图，一段通电直导线的横截面积为S，长度为L，电阻率为ρ，单位体积内自由电子个数为n，自由电子定向运动的速率为v，电子的电荷量为e。则下列说法正确的是（　　） A．通过直导线的电流为 B．通电直导线的电阻为 C．导体棒两端的电压为 D．一电子从直导线右端运动到左端的过程中，电场力对该电子做的功为 【答案】C 【详解】A．时间t内通过某一截面的电荷量 q=nevtS 由 可得 故A错误； B．通电直导线的电阻 故B错误； C．导体棒两端的电压 U=IR 解得 故C正确； D．电子从直导线右端运动到左端过程中，电场力对该电子做的功 故D错误。 故选C。 8．（多选）导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲线）所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为（1，0）。下列说法正确的是（　　） A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻增大 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为2V时，小灯泡的电阻为1Ω D．在灯泡两端的电压由2V变化到4V的过程中，灯泡的电阻改变了1Ω 【答案】AC 【详解】AB．图像中，图线上的某一点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，根据图像可知，随灯泡两端的电压升高，图线上的点与坐标原点连线的斜率逐渐变小，表明小灯泡的电阻逐渐变大，故B错误，A正确； C．当灯泡两端的电压为2V时，根据上述可知，小灯泡的电阻为 故C正确； D．当灯泡两端的电压为4V时，根据上述可知，小灯泡的电阻为 可知，在灯泡两端的电压由2V变化到4V的过程中，灯泡的电阻改变了 故D错误。 故选AC。 9．（多选）如图是小灯泡L（灯丝材料是钨）和某种热敏电阻R的伏安特性曲线，M为两曲线交点，下列说法正确的是（　　） A．随着电压增大，曲线a对应原件电阻增大， 曲线b对应原件电阻减小 B．随着电压增大，曲线a对应原件电阻减小， 曲线b对应原件电阻增大 C．在M点状态下，小灯泡L的功率大于电阻R的功率 D．在M点状态下，小灯泡L的功率等于电阻R的功率 【答案】AD 【详解】AB．由图可知随着电压增大，曲线a与原点连线斜率变小，曲线b与原点连线斜率变大，曲线与原点连线的斜率表示电阻的倒数，则可知随着电压增大，曲线a对应原件电阻增大， 曲线b对应原件电阻减小，故A正确，B错误； CD．两图线的交点M表示此状态下两元件不仅电流相同，电压也相同，所以此时两者阻值相同，功率也相同，选项C错误，D正确。 故选AD。 10．（多选）两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知（　　）    A．R1的阻值为1Ω B．R2的电阻随电压的增大而减小 C．R1为线性元件，R2为非线性元件 D．当U=1V时，R2的电阻等于R1的电阻 【答案】CD 【详解】A．R1的阻值为 A错误； B．R2的图像上各点的横坐标U与纵坐标I的比值随电压的增大而增大，则R2的电阻随电压的增大而增大，B错误； C．根据图像可知R1为线性元件，R2为非线性元件，C正确； D．根据欧姆定律可知，当U=1V时，R2的电阻等于R1的电阻，均等于2Ω，D正确。 故选CD。 11．（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为，内阻不计，、、为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图所示。当开关S闭合后，下列判断正确的是（    ） A．此时灯泡的电阻为 B．此时通过灯泡的电流为灯泡电流的2倍 C．此时灯泡消耗的电功率为 D．此时灯泡消耗的电功率为 【答案】AD 【详解】AC．当开关S闭合后，电源电动势为，内阻不计，则此时灯泡的电压为，由图像可知，对应的电流为，则 此时灯泡的电功率为 故A正确，C错误； BD．灯泡和灯泡串联可知电流相等，电阻相等，两端电压均为，由图像可知，对应的电流为，所以此时通过灯泡的电流不是灯泡电流的2倍，此时灯泡的电功率为 故B错误，D正确。 故选AD。 12．在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，得到的图像如图（c）所示，则滑动变阻器的连接方式应选择 （填“（a）”或“（b）”）；随着电压的增大，灯丝的电阻 （填“增大”或“减小”）。 【答案】 （a） 增大 【详解】[1]在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，要求加在小灯泡上的电压从零开始变化，滑动变阻器的连接方式应该选分压接法，因为分压接法可以从零开始调解，故选（a）。 [2]根据图（c）中图线的倾斜程度越来越小，所以随着横轴电压的增大，电压与电流的比值，即灯丝的电阻增大。 13．将碳均匀涂在圆柱形瓷棒的外侧面形成均匀的碳膜，做成一只碳膜电阻。现要求用实验测定所形涂碳膜的厚度d。已知碳的电阻率为ρ，瓷棒的长为l，瓷棒横截面的直径为D，用伏安法测得该碳膜电阻的阻值为R，则碳膜的厚度d＝ 。    【答案】 【详解】[1]根据电阻定律 解得 14．如图所示是画出的小灯泡图线。由此可知，当电压为时，小灯泡的灯丝电阻是 ；小灯泡是 （选填“线性元件”或“非线性元件”）。 【答案】 5 线性元件 【详解】[1]由图可知当电压为时，流过灯泡的电流为，根据，可得小灯泡的灯丝电阻是； [2]虽然小灯泡图线是曲线，但是恒温下小灯泡的伏安特性曲线为一条倾斜的直线，小灯泡是非线性元件。 15．甲、乙两电阻的电流-电压关系图线如图所示。 （1）试判断甲、乙两电阻的大小关系。 （2）在图中大致绘制出将甲、乙串联后得到的新电阻的电流-电压关系图线，并说明理由。 【答案】（1）甲的电阻小于乙的电阻；（2） 【详解】（1）由 可知电流-电压关系图线的斜率的倒数表示电阻，故甲的电阻比乙的小； （2）甲、乙串联后的电阻大于甲、乙任意一个的电阻，则甲、乙串联后得到的新电阻的电流-电压关系图线如下图所示： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $$