11.1电源和电流（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第三册）

11.1电源和电流（知识解读）（原卷版） •知识点1 电源 •知识点2 恒定电流 •知识点3 电流的微观表达式 •作业 巩固训练 知识点1 电源 1、电源的定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。 2、电源的作用 （1）使导体两端始终存在电势差。 （2）使电路中保持持续电流。 （3）把其它形式的能转化为电能。 3、电源的种类 （1）直流电源：直流电源的电流电压方向不随时间作周期性变化的装置，比如蓄电池、直流发电机、干电池、直流稳压源。 （2）交流电源：电流电压方向随时间作周期性变化的装置。如交流发电机。 4、电源的原理 （1）电源内部：非静电力做功，把其它形式的能转化为电能。 （2）电源外部电路：电场力做功，电能转化为其他形式的能。 5、通过抽水机模型类比理解电源的作用 如下图所示，水池A、B的水面有一定的高度差，如果用一细管把水池A、B之间连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B，两个水池之间的高度差很快消失，水管中的水流很快就消失了。但若在水池A、B间连一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，保持水池A、B之间的高度差，那么在水管中就有源源不断的水流了。 电源在电路中的作用相当于抽水机的作用，它能不断地使流到负极的正电荷搬运到正极，从而保持正、负极间有稳定的电势差，维持电路中的持续电流。 当水由水池A流向水池B时重力做正功，减少的重力势能转化为其他形式的能。在电源外部，电场力对正电荷做正功，减少的电势能转化为其他形式的能。在电源内部，则将其他形式的能转化为电荷的电势能。 【典例1-1】非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物，它放电的电流可达，每秒钟放电150次．关于电源和电流的下列说法中，正确的是（    ）    A．导体中自由电荷移动形成电流 B．电鳐放电的电流可达，电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 C．在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相同 D．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压 【典例1-2】（多选）电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用，心室纤颤是一种可危及生命的疾病，如图所示为一种叫作心脏除颤器的仪器，若该心脏除颤器中电容器的电容是50μF，充电至电压为8kV以后与电源断开，如果电容器在4ms时间内完成放电，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的击穿电压为8kV B．电容器充电后的电量为0.4C C．当电容器放电完毕后，电容变小 D．电容器放电过程的平均电流强度大小为100A 【典例1-3】移动电源，也叫“充电宝”，用其给手机电池充电。某移动电源的铭牌如表所示，某手机电池铭牌如图所示。用该移动电源给此手机电池充电，则用时 h手机电池能充满电，手机电池的铭牌上“”指的是电池充满电时存储的电能吗？ （选填：“是”或“不是”） 输入 DC  5V  2.0A 输出 DC  5V  2.1A 容量 【变式1-1】如图所示为某一移动电源的相关参数，转换率是指的给手机充电时的转换效率，则（    ） 容量 20000mAh 兼容性 所有智能手机 边充边放 否 保护电路 是 输入 DC 5V 2A 输出 DC 5V 1A/2.5A 尺寸 156*82*22mm 转换率 0.60 产品名称 重量 约430g A．能给容量3000mAh的手机充5次电 B．能给容量3000mAh的手机充6次电 C．充满电需要8小时 D．充满电需要10小时 【变式1-2】（多选）有关电源和电流的说法中正确的是（　　） A．导体的电阻是反应导体的导电性能的物理量 B．根据，可得R与U成正比，R与I成反比 C．单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量 【变式1-3】电源在电路中的作用是提供电压，使导体中有持续的电流。电源能把其它形式的能转化为电能，提供给用电器使用，各种化学电池是把 转化为电能，太阳能电池是把 转化为电能。 知识点2 恒定电流 1、外电路中的电场：由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的合电场。 2、恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。形成原理：当电路达到稳定时，导线中电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。 3、恒定电场的特点 （1）电荷的分布是稳定的，任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 （2）导线内的电场线和导线平行。 （3）导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场。 （4）任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 4、恒定电场与静电场的比较 电场类型 静电场 恒定电场 定义 静止的电荷产生的电场。 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 共同点 它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。 不同点 导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨迹线。 5、电流：电荷的定向移动形成电流。反映了电流的强弱程度。用符号I表示，单位是安培，符号为A。常用的电流单位还有mA、μA，换算关系为：1A＝103mA＝106μA。电流是标量，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。电子向某一方向定向移动等效于正电荷向相反方向定向移动。 6、电流的表达式：I＝，该式为定义式。 7、电流定义式的理解 （1）电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。 （2）由定义式求出的电流是在时间t内的平均值对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。 （3）电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用定义式时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。计算电流时，要注意定向移动的电荷种类，是正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时存在。 8、电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。 9、恒定电流：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。 把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 【典例2-1】一横截面积为的铜导线通有恒定电流。设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的电流可表示为（　　） A．nqvS B． C． D．nvΔt 【典例2-2】（多选）判断下列所示的电流－时间图象，不属于恒定电流的是（ ） A．B．C．D． 【典例2-3】恒定电流 （1）恒定电场 a.定义：由 所产生的稳定的电场。 b.形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由 、 等电路元件所积累的电荷共同形成的。 c.特点：任何位置的 和 都不随时间变化，其基本性质与静电场相同。 （2）恒定电流 a.定义： 都不随时间变化的电流称为恒定电流，电流的强弱程度用 这个物理量表示。 b.公式：，其中：I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的 c.单位： ，简称 ，符号是 ；常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（μA）。1 A= mA；1 A= μA。 【变式2-1】如图所示，某段金属导体中通有恒定电流，2s内向右通过A截面的自由电子的电荷量大小为10C，则通过该导体中的恒定电流大小及方向为（　　）    A．5A，向左 B．5A，向右 C．20A，向左 D．20A，向右 【典例2-2】（多选）下列关于电流的说法中，正确的是（  ） A．我们把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流 B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安 C．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量 D．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多 【典例2-3】大小、 都不随时间变化的电流叫恒定电流。 知识点3 电流的微观表达式 1、柱体微元模型：带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，如图所示。 2、公式的推导：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。电荷通过横截面的时间t＝，导体AB中电流为I＝＝＝nqSv，该式即为电流的微观表达式。 3、对电流微观表达式的深入理解 （1）对nq的理解：放映了导体的导电性能，n越大，q越大，导体的导电性能越强。 （2）对v的理解：金属导体中的电子一种在做无规则热运动，不加电场时电子向各个方向运动，宏观上未形成电流。当外加电源后，在导体内形成一个恒定电场，在这个电场作用下电子定向移动，其平均速率正比与该电场。 （3）对S的理解：材料相同，电场强度相同时，横截面积越大，单位时间内通过该截面的电荷量就越大。 4、三种速率的比较 速率的类型 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电流传导速率 物理意义 电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。 构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大 闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定的电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 大小 一般数量级为10－5m/s 常温下其数量级为105m/s 等于光速，即恒为3×108m/s 注意：电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。 5、电流表达式的对比 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 【典例3-1】如图，在水平放置的金属导体中，4s内有10C的负电荷水平向右通过金属导体某一横截面。关于金属导体内电流的大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．2.5A，水平向右 B．2.5A，水平向左 C．0.4A，水平向右 D．0.4A，水平向左 【典例3-2】（多选）离子推进器是我国新一代航天动力装置，它的工作原理是将氙气通入电离室后被电离为氙离子，利用加速电场加速氙离子，形成向外发射的粒子流，从而对航天飞机产生反冲力使其获得加速度的。某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为，已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略粒子之间的相互作用，下列判断正确的是（    ）    A．氙离子的加速电压为 B．离子推进器发射功率为 C．氙离子向外喷射形成的电流约为 D．每秒进入放电通道的氙气质量约为 【变式3-1】（多选）如图所示，在水平放置的金属导体中，3s内有12C的负电荷向右通过导体某一横截面。关于导体内电流的大小和方向，以下判断正确的是（　　） A．导体中电流大小为0.25A B．导体中电流大小为4A C．形成的电流方向向左 D．形成的电流方向向右 【变式3-2】图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q 则 导体AD中的电流：I= 。 1．若在2s内共有个2价正离子和个1价负离子同时向相反方向定向移动通过某截面，那么通过这个截面的电流是（取）（　　） A．1.5A B．6.4A C．4.8A D．3A 2．下列关于电流的说法中正确是（    ） A．根据，可知I与q成正比 B．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位之一 C．电流既有大小，又有方向，是矢量 D．电荷定向移动的方向为电流的方向 3．2023年诺贝尔物理学奖颁给了三位研究阿秒激光的三位科学家，“阿秒（as）”是时间单位，。若电子绕氢原子核运动的周期为160as，则电子运动形成的等效电流为（ ） A．1.5mA B．0.15mA C．1mA D．0.1mA 4．如图所示，探究电解质溶液导电性实验时，电解液的横截面积为，若每秒内有的正离子和的负离子沿相反方向通过此横截面，则此时电解质溶液中电流强度为（ ） A．0 B． C． D． 5．北京地铁已全线装备心脏除颤仪（AED），如图所示。其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某心脏除颤仪的电容为10μF。充电至5kV电压，如果电容器在10ms时间内放电至两极板之间的电压为0，则（　　）    A．这次放电的电量为50C B．这次放电的电量为0.5C C．该过程通过人体的平均电流为5A D．该过程通过人体的平均电流为 6．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。下列说法不正确的是（    ） A．比例系数 B．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 C．比例系数k与导线中自由电子定向移动的速率v无关 D．金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 7．（多选）关于电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 B．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同 C．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 D．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相反 8．（多选）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线内有n个自由电子，电子电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C． D． 9．（多选）2015年2月20日，自动除颤器亮相杭州街头，心脏骤停最有效的抢救方式有望实现“黄金3分钟”．某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是，充电至4kV电压，如果电容器在4ms时间内完成放电，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的击穿电压不小于4kV B．在放电治疗的过程中，流过人体的电流不变 C．电容器放电完成后，电容为0 D．电容器放电过程的平均电流强度为15A 10．电路中电流的方向与 定向移动的方向相同，金属导体导电的原因之一是它内部有自由移动的 。 11．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，则丝绸带 电（选填“正”或“负”）；电荷之间的相互作用是通过 发生的；电荷的定向移动形成电流，物理学规定 电荷定向移动的方向为电流的方向（选填“正”或“负”）。 12．如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电荷量为e，则形成的电流大小为 。 13．导体中电流强度是0.5A，求半分钟内通过导体横截面的电子数？ 14．若距地面高约2km的空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差约为3×109V且在没放电前保持不变。已知空气的电场强度达到3×106V/m将被击穿放电。请对以下问题进行估算（估算时可以把两块乌云间电场看成是匀强电场）。 （1）当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？ （2）若某次闪电，两块乌云在很短时间放电完毕，两块乌云之间电势差变为零，通过的电荷量为500C，可释放多少能量？ （3）这次放电现象将（2）问中的电荷放电完毕历时约0.01s，则其平均电流约为多大？ 15．（1）原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子在半径为r的圆轨道上绕核运动，电子的质量为m、电荷量为e，等效电流有多大？（静电力常量为k）。 （2）科学家发现，除了类似太阳系的恒星-行星系统，还存在许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙有了较深刻的认识。双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度（直径）都远小于两星体间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理。已知某双星系统中每个星体的质量都是，两者相距，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动，引力常量为。求：该双星系统的运动周期。 （3）微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性。对于氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星-行星系统，记为模型Ⅰ。另一种模型认为氢原子的核外电子并非绕核旋转，而是类似天文学中的双星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连线上某一点做匀速圆周运动，记为模型Ⅱ。已知核外电子的质量为，氢原子核的质量为，二者相距为，静电力常量为，电子和氢原子核的电荷量大小均为。 ①模型Ⅰ、Ⅱ中系统的总动能分别用、表示，请推理分析，比较、的大小关系； ②模型Ⅰ、Ⅱ中核外电子做匀速圆周运动的周期分别用、表示，通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案，请从周期的角度分析这样简化处理的合理性。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.1电源和电流（知识解读）（解析版） •知识点1 电源 •知识点2 恒定电流 •知识点3 电流的微观表达式 •作业 巩固训练 知识点1 电源 1、电源的定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。 2、电源的作用 （1）使导体两端始终存在电势差。 （2）使电路中保持持续电流。 （3）把其它形式的能转化为电能。 3、电源的种类 （1）直流电源：直流电源的电流电压方向不随时间作周期性变化的装置，比如蓄电池、直流发电机、干电池、直流稳压源。 （2）交流电源：电流电压方向随时间作周期性变化的装置。如交流发电机。 4、电源的原理 （1）电源内部：非静电力做功，把其它形式的能转化为电能。 （2）电源外部电路：电场力做功，电能转化为其他形式的能。 5、通过抽水机模型类比理解电源的作用 如下图所示，水池A、B的水面有一定的高度差，如果用一细管把水池A、B之间连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B，两个水池之间的高度差很快消失，水管中的水流很快就消失了。但若在水池A、B间连一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，保持水池A、B之间的高度差，那么在水管中就有源源不断的水流了。 电源在电路中的作用相当于抽水机的作用，它能不断地使流到负极的正电荷搬运到正极，从而保持正、负极间有稳定的电势差，维持电路中的持续电流。 当水由水池A流向水池B时重力做正功，减少的重力势能转化为其他形式的能。在电源外部，电场力对正电荷做正功，减少的电势能转化为其他形式的能。在电源内部，则将其他形式的能转化为电荷的电势能。 【典例1-1】非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物，它放电的电流可达，每秒钟放电150次．关于电源和电流的下列说法中，正确的是（    ）    A．导体中自由电荷移动形成电流 B．电鳐放电的电流可达，电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 C．在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相同 D．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压 【答案】B 【详解】A．自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不行，选项A错误； B．国际单位制中七个基本单位：长度，时间，质量，热力学温度（开尔文温度），电流，光强度（坎德拉），物质的量，选项B正确； C．人们规定电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，选项错误； D．在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，这一过程要克服静电力做功，其他形式的能转化为电势能，选项D错误； 故选B。 【典例1-2】（多选）电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用，心室纤颤是一种可危及生命的疾病，如图所示为一种叫作心脏除颤器的仪器，若该心脏除颤器中电容器的电容是50μF，充电至电压为8kV以后与电源断开，如果电容器在4ms时间内完成放电，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的击穿电压为8kV B．电容器充电后的电量为0.4C C．当电容器放电完毕后，电容变小 D．电容器放电过程的平均电流强度大小为100A 【答案】BD 【详解】A．电容器的击穿电压应该大于8kV，选项A错误； B．电容器充电后的电量为 选项B正确； C．电容器的电容由本身决定，与是否带电无关，选项C错误； D．电容器放电过程的平均电流强度大小为 选项D正确。 故选BD。 【典例1-3】移动电源，也叫“充电宝”，用其给手机电池充电。某移动电源的铭牌如表所示，某手机电池铭牌如图所示。用该移动电源给此手机电池充电，则用时 h手机电池能充满电，手机电池的铭牌上“”指的是电池充满电时存储的电能吗？ （选填：“是”或“不是”） 输入 DC  5V  2.0A 输出 DC  5V  2.1A 容量 【答案】 0.95 不是 【详解】[1]用该移动电源给此手机电池充电，则用时 [2]手机电池的铭牌上“”指的是额定的电量，并不是电池充满电时存储的电能。 【变式1-1】如图所示为某一移动电源的相关参数，转换率是指的给手机充电时的转换效率，则（    ） 容量 20000mAh 兼容性 所有智能手机 边充边放 否 保护电路 是 输入 DC 5V 2A 输出 DC 5V 1A/2.5A 尺寸 156*82*22mm 转换率 0.60 产品名称 重量 约430g A．能给容量3000mAh的手机充5次电 B．能给容量3000mAh的手机充6次电 C．充满电需要8小时 D．充满电需要10小时 【答案】D 【详解】AB．能给容量3000mAh的手机充电次数 故AB错误； CD．充电电流为2A，充满电需要 故C错误，D正确。 故选D。 【变式1-2】（多选）有关电源和电流的说法中正确的是（　　） A．导体的电阻是反应导体的导电性能的物理量 B．根据，可得R与U成正比，R与I成反比 C．单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量 【答案】AC 【详解】A．导体的电阻是反应导体的导电性能的物理量，故A正确； B．是电阻的定义式，电阻与电压和电流没有关系，故B错误； C．根据可知，单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大，故C正确； D．电流运算法则不符合平行四边形定则，电流是标量，故D错误。 故选AC。 【变式1-3】电源在电路中的作用是提供电压，使导体中有持续的电流。电源能把其它形式的能转化为电能，提供给用电器使用，各种化学电池是把 转化为电能，太阳能电池是把 转化为电能。 【答案】 化学能 光能 【详解】[1][2] 化学电池是把化学能转化为电能，太阳能电池是把光能转化为电能。 知识点2 恒定电流 1、外电路中的电场：由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的合电场。 2、恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。形成原理：当电路达到稳定时，导线中电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。 3、恒定电场的特点 （1）电荷的分布是稳定的，任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 （2）导线内的电场线和导线平行。 （3）导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场。 （4）任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 4、恒定电场与静电场的比较 电场类型 静电场 恒定电场 定义 静止的电荷产生的电场。 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 共同点 它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。 不同点 导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨迹线。 5、电流：电荷的定向移动形成电流。反映了电流的强弱程度。用符号I表示，单位是安培，符号为A。常用的电流单位还有mA、μA，换算关系为：1A＝103mA＝106μA。电流是标量，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。电子向某一方向定向移动等效于正电荷向相反方向定向移动。 6、电流的表达式：I＝，该式为定义式。 7、电流定义式的理解 （1）电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。 （2）由定义式求出的电流是在时间t内的平均值对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。 （3）电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用定义式时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。计算电流时，要注意定向移动的电荷种类，是正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时存在。 8、电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。 9、恒定电流：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。 把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 【典例2-1】一横截面积为的铜导线通有恒定电流。设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的电流可表示为（　　） A．nqvS B． C． D．nvΔt 【答案】A 【详解】根据电流定义式可得 故选A。 【典例2-2】（多选）判断下列所示的电流－时间图象，不属于恒定电流的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】恒定电流是指大小和方向都不变的电流，所以A属于恒定电流，BCD不是恒定电流。 故选BCD． 【典例2-3】恒定电流 （1）恒定电场 a.定义：由 所产生的稳定的电场。 b.形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由 、 等电路元件所积累的电荷共同形成的。 c.特点：任何位置的 和 都不随时间变化，其基本性质与静电场相同。 （2）恒定电流 a.定义： 都不随时间变化的电流称为恒定电流，电流的强弱程度用 这个物理量表示。 b.公式：，其中：I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的 c.单位： ，简称 ，符号是 ；常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（μA）。1 A= mA；1 A= μA。 【答案】 稳定分布的电荷 电源 导线 电荷分布 电场强度 大小、方向 电流 电荷量 安培 安 A 【详解】恒定电流 （1）恒定电场 a. [1]定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 b. [2][3]形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 c.[4][5]特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，其基本性质与静电场相同。 （2）恒定电流 a.[6][7]定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，电流的强弱程度用电流这个物理量表示。 b.[8]公式：，其中：I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量； c.[9][10][11][12][13]单位：安培，简称安，符号是A；常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（μA）。1 A= mA；1 A= μA 【变式2-1】如图所示，某段金属导体中通有恒定电流，2s内向右通过A截面的自由电子的电荷量大小为10C，则通过该导体中的恒定电流大小及方向为（　　）    A．5A，向左 B．5A，向右 C．20A，向左 D．20A，向右 【答案】A 【详解】金属导体中，2s内有10C的自由电子向右通过A截面，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，故通过该导体中的恒定电流方向向左，大小为 故选A。 【典例2-2】（多选）下列关于电流的说法中，正确的是（  ） A．我们把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流 B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安 C．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量 D．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多 【答案】ABD 【详解】A．恒定电流是指大小、方向都不随时间变化的电流，故A正确； B．电流是国际单位制中基本物理量，其单位是安培，简称安．故B正确； C．电流既有大小又有方向，但电流不是矢量，因为它运算时不遵守平行四边形定则，故C错误； D．根据电流的定义式可知，电流大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，则电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D正确。 故选ABD。 【典例2-3】大小、 都不随时间变化的电流叫恒定电流。 【答案】方向 【详解】大小、方向都不随时间变化的电流叫恒定电流。 知识点3 电流的微观表达式 1、柱体微元模型：带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，如图所示。 2、公式的推导：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。电荷通过横截面的时间t＝，导体AB中电流为I＝＝＝nqSv，该式即为电流的微观表达式。 3、对电流微观表达式的深入理解 （1）对nq的理解：放映了导体的导电性能，n越大，q越大，导体的导电性能越强。 （2）对v的理解：金属导体中的电子一种在做无规则热运动，不加电场时电子向各个方向运动，宏观上未形成电流。当外加电源后，在导体内形成一个恒定电场，在这个电场作用下电子定向移动，其平均速率正比与该电场。 （3）对S的理解：材料相同，电场强度相同时，横截面积越大，单位时间内通过该截面的电荷量就越大。 4、三种速率的比较 速率的类型 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电流传导速率 物理意义 电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。 构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大 闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定的电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 大小 一般数量级为10－5m/s 常温下其数量级为105m/s 等于光速，即恒为3×108m/s 注意：电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。 5、电流表达式的对比 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 【典例3-1】如图，在水平放置的金属导体中，4s内有10C的负电荷水平向右通过金属导体某一横截面。关于金属导体内电流的大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．2.5A，水平向右 B．2.5A，水平向左 C．0.4A，水平向右 D．0.4A，水平向左 【答案】B 【详解】电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流的方向水平向左，大小为 故选B。 【典例3-2】（多选）离子推进器是我国新一代航天动力装置，它的工作原理是将氙气通入电离室后被电离为氙离子，利用加速电场加速氙离子，形成向外发射的粒子流，从而对航天飞机产生反冲力使其获得加速度的。某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为，已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略粒子之间的相互作用，下列判断正确的是（    ）    A．氙离子的加速电压为 B．离子推进器发射功率为 C．氙离子向外喷射形成的电流约为 D．每秒进入放电通道的氙气质量约为 【答案】AC 【详解】A．氙离子经电场加速，根据动能定理有 可得加速电压为 故选项A正确； B．推进器的推力为，粒子速度从0增加，故推力的功率为 选项B错误； C．在时间内有质量为的氙离子喷出，根据动量定理可得 得 根据电流的定义式 而 得 选项C正确； D．在时间内，有质量为的氙离子以速度喷射而出，由动量定理 得 进入放电通道的氙气质量为，被电离的比例为，则有 联立解得 取可得 故选项D错误。 故选AC。 【变式3-1】（多选）如图所示，在水平放置的金属导体中，3s内有12C的负电荷向右通过导体某一横截面。关于导体内电流的大小和方向，以下判断正确的是（　　） A．导体中电流大小为0.25A B．导体中电流大小为4A C．形成的电流方向向左 D．形成的电流方向向右 【答案】BC 【详解】AB．由电流强度的定义可知，电流大小为 故A错误，B正确； CD．规定正电荷定向移动的方向为电流方向，电流方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流方向向左，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式3-2】图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q 则 导体AD中的电流：I= 。 【答案】 【详解】导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，根据匀速运动公式 这段导体的总体积为 V=Sl 单位体积的电荷量为 q0=nq 因此导体内的自由电荷的总电荷量 根据电流强度的定义式 1．若在2s内共有个2价正离子和个1价负离子同时向相反方向定向移动通过某截面，那么通过这个截面的电流是（取）（　　） A．1.5A B．6.4A C．4.8A D．3A 【答案】B 【详解】根据电流定义式 B正确。 故选B。 2．下列关于电流的说法中正确是（    ） A．根据，可知I与q成正比 B．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位之一 C．电流既有大小，又有方向，是矢量 D．电荷定向移动的方向为电流的方向 【答案】B 【详解】A．是电流的定义式，故I与q无关，故A错误； B．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位之一，故B正确； C．电流只有大小，有方向，但遵守标量运算法则，是标量，故C错误； D．正电荷定向移动的方向为电流的方向，故D错误。 故选B。 3．2023年诺贝尔物理学奖颁给了三位研究阿秒激光的三位科学家，“阿秒（as）”是时间单位，。若电子绕氢原子核运动的周期为160as，则电子运动形成的等效电流为（ ） A．1.5mA B．0.15mA C．1mA D．0.1mA 【答案】C 【详解】电子运动形成的等效电流为 故选C。 4．如图所示，探究电解质溶液导电性实验时，电解液的横截面积为，若每秒内有的正离子和的负离子沿相反方向通过此横截面，则此时电解质溶液中电流强度为（ ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】电解液中电流是由正负离子同时向相反方向定向移动形成的，通过横截面的总电量是两种离子电量绝对值之和，根据电流强度的定义式可知 故选D。 5．北京地铁已全线装备心脏除颤仪（AED），如图所示。其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某心脏除颤仪的电容为10μF。充电至5kV电压，如果电容器在10ms时间内放电至两极板之间的电压为0，则（　　）    A．这次放电的电量为50C B．这次放电的电量为0.5C C．该过程通过人体的平均电流为5A D．该过程通过人体的平均电流为 【答案】C 【详解】AB．根据电容的定义式可得，电容器上的电荷量为 由于放电结束后电压为零，则这次放电的电量等于原来电容器上的总电荷量为0.05C，故AB错误； CD．根据电流的定义式可得，该过程通过人体的平均电流为 故C正确，D错误。 故选C。 6．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。下列说法不正确的是（    ） A．比例系数 B．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 C．比例系数k与导线中自由电子定向移动的速率v无关 D．金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 【答案】A 【详解】B．一小段时间内，流过导线横截面的电子个数为 电荷量 根据电流的定义有 解得 故B正确，不符合题意； AC．取长度为L的一段导体，则电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，则 由，，，解得 故A错误，符合题意；C正确，不符合题意； D．金属中的自由电子定向移动的速率不变，电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等，故D正确，不符合题意。 故选A。 7．（多选）关于电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 B．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同 C．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 D．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相反 【答案】AD 【详解】AC．在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，A正确，C错误； BD．电子带负电，电子运动形成的等效电流方向与电子运动的方向相反，B错误，D正确； 故选AD。 8．（多选）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线内有n个自由电子，电子电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】根据电流的微观表达式 I=nevS 在Δt时间内通过导体横截面的自由电子的电量 q=IΔt 则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为 故选BD。 9．（多选）2015年2月20日，自动除颤器亮相杭州街头，心脏骤停最有效的抢救方式有望实现“黄金3分钟”．某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是，充电至4kV电压，如果电容器在4ms时间内完成放电，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的击穿电压不小于4kV B．在放电治疗的过程中，流过人体的电流不变 C．电容器放电完成后，电容为0 D．电容器放电过程的平均电流强度为15A 【答案】AD 【详解】A．当电容器两端达到击穿电压时，电容器将会损坏，所以电容器的击穿电压应该不小于4kV，故A项正确； B．在放电治疗过程中，电容器的电容不变，电荷量减小，其电容器两端的电压也减小，所以放电的电流逐渐减小，故B项错误； C．电容器的电容与电容器的带电量无关，所以当电容器放完电后，其电容不变，故C项错误； D．根据电容的定义式有 电容器放电过程的平均电流强度大小为 故D项正确。 故选AD。 10．电路中电流的方向与 定向移动的方向相同，金属导体导电的原因之一是它内部有自由移动的 。 【答案】 正电荷 电子 【详解】[1][2]电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向规定为电流方向；金属导体是依靠自由电子的定向移动形成电流的，自由电子带负电，电流的方向与负电荷定向移动的方向相反 11．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，则丝绸带 电（选填“正”或“负”）；电荷之间的相互作用是通过 发生的；电荷的定向移动形成电流，物理学规定 电荷定向移动的方向为电流的方向（选填“正”或“负”）。 【答案】 负 电场 正 【详解】[1]自然界只存在正电荷和负电荷，人们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电称正电荷，摩擦起电的实质是电荷转移，所以丝绸带由于得到电子而带负电； [2]电荷之间的相互作用是通过特殊物质电场发生的； [3]物理学规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 12．如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电荷量为e，则形成的电流大小为 。 【答案】 【详解】[1]t时间内通过溶液内横截面S的电荷量 根据电流的定义式得 13．导体中电流强度是0.5A，求半分钟内通过导体横截面的电子数？ 【答案】 【详解】导体中通过的电荷量为 q=It=0.5A×30s=15C 通过的电子数为 14．若距地面高约2km的空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差约为3×109V且在没放电前保持不变。已知空气的电场强度达到3×106V/m将被击穿放电。请对以下问题进行估算（估算时可以把两块乌云间电场看成是匀强电场）。 （1）当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？ （2）若某次闪电，两块乌云在很短时间放电完毕，两块乌云之间电势差变为零，通过的电荷量为500C，可释放多少能量？ （3）这次放电现象将（2）问中的电荷放电完毕历时约0.01s，则其平均电流约为多大？ 【答案】（1）1000m；（2）1.5×1012J；（3）5×104A 【详解】（1）由 可得两块乌云会发生电闪雷鸣的距离 （2）释放的能量为电场力做功 （3）平均电流约为 15．（1）原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子在半径为r的圆轨道上绕核运动，电子的质量为m、电荷量为e，等效电流有多大？（静电力常量为k）。 （2）科学家发现，除了类似太阳系的恒星-行星系统，还存在许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙有了较深刻的认识。双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度（直径）都远小于两星体间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理。已知某双星系统中每个星体的质量都是，两者相距，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动，引力常量为。求：该双星系统的运动周期。 （3）微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性。对于氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星-行星系统，记为模型Ⅰ。另一种模型认为氢原子的核外电子并非绕核旋转，而是类似天文学中的双星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连线上某一点做匀速圆周运动，记为模型Ⅱ。已知核外电子的质量为，氢原子核的质量为，二者相距为，静电力常量为，电子和氢原子核的电荷量大小均为。 ①模型Ⅰ、Ⅱ中系统的总动能分别用、表示，请推理分析，比较、的大小关系； ②模型Ⅰ、Ⅱ中核外电子做匀速圆周运动的周期分别用、表示，通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案，请从周期的角度分析这样简化处理的合理性。 【答案】（1）；（2）；（3）①；②见解析 【详解】（1）设电子圆周运动的速率为v，则电子运动的周期 根据电流的定义式得等效电流为 电子绕原子核的运动，由库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 （2）根据万有引力定律和牛顿第二定律有 解得 由运动学公式可知 解得 （3）①模型Ⅰ中，设电子和原子核的速度分别为对于电子绕核的运动，根据库仑定律和牛顿第二定律有 解得 模型Ⅱ中，设电子和原子核的速度分别为、，电子的运动半径为，原子核的运动半径为。根据库仑定律和牛顿第二定律 对电子有 解得 对于原子核有 解得 系统的总动能 即在这两种模型中，系统的总动能相等。 ②模型Ⅰ中，根据库仑定律和牛顿第二定律有 解得 模型Ⅱ中，电子和原子核的周期相同，均为，根据库仑定律和牛顿第二定律，对电子有 解得 对原子核有 解得 因，将以上两式代入，可解得 所以有 因为，可得 所以采用模型Ⅰ更简单方便。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $$