八年级下册物理期末复习（压轴特训60题21大考点）-2023-2024学年八年级物理下学期期末考点大串讲（苏科版）

八年级下册物理期末复习（压轴特训60题21大考点） 训练范围：苏科版物理八年级下册第6~10章。 一．密度的计算与公式的应用（共4小题） 二．设计实验测量密度（共1小题） 三．人类探究太阳系及宇宙的历程（共2小题） 四．弹簧测力计的原理（共2小题） 五．重力的计算（共2小题） 六．探究影响摩擦力大小的因素（共3小题） 七．探究阻力对物体运动的影响（共4小题） 八．二力平衡条件的应用（共1小题） 九．力与图象的结合（共2小题） 一十．力的合成与应用（共1小题） 一十一．固体压强大小比较（共2小题） 一十二．压强的计算（共4小题） 一十三．探究液体内部的压强（共2小题） 一十四．液体压强的计算以及公式的应用（共6小题） 一十五．大气压强的测量方法（共4小题） 一十六．探究浮力大小与哪些因素有关（共2小题） 一十七．阿基米德原理的应用（共3小题） 一十八．浮力大小的计算（共3小题） 一十九．物体的浮沉条件及其应用（共8小题） 二十．扩散现象（共2小题） 二十一．分子动理论的基本观点（共2小题） 一．密度的计算与公式的应用（共4小题） 1．（2024春•碑林区月考）小明是个航天迷，他用3D打印机制造出用甲、乙两种材料制成的两个航天模型，甲、乙两种物质的m﹣V图像如图所示，模型的质量分别为m甲、m乙，模型的体积分别为V甲、V乙，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g 【答案】D 【解答】解：A．密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关，故A错误； BC．由图可知，当甲和乙两物质的质量均为2g时，乙物质的体积为1cm3，甲的体积为4cm3，则此时甲物质的体积较大， 甲的密度为 ， 乙的密度为 ， 则甲、乙两种物质的密度之比为 ，故BC错误； D．体积为5cm3的乙物质，质量为，故D正确。 故选：D。 2．（2024•鼓楼区二模）一只质量为60kg的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg，瓶内氧气的密度为0.5ρ，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A．0.1ρ B．0.2ρ C．0.3ρ D．0.4ρ 【答案】B 【解答】解：设氧气瓶质量为m0，体积为V，则由密度计算公式得 ① ② 联立①②，解得m0＝10kg。 所以刚启用时瓶内氧气的质量为 m1＝60kg﹣10kg＝50kg 氧气瓶的质量变为20kg时，瓶内氧气的质量为 m2＝20kg﹣10kg＝10kg 根据密度计算公式可知，体积不变时，质量变为最初时的，所以密度变为最初时的，即氧气瓶的质量变为20kg时，此时瓶内的氧气密度应为0.2ρ。故B正确，ACD不正确。 故选：B。 3．（2022秋•渝中区校级期末）一块岩石标本表面包裹一层厚厚的冰层，总体积为300cm3，总质量为500g。把它放在质量为250g的容器中加热，冰块全部熔化后取出标本，测得容器和熔化成的水总质量为430g。现有一个会迅速吸水的小木块，其质量为72g，用细线（质量、体积不计）把小木块和取出的岩石捆绑后缓慢放入装满水的溢水杯中浸没，最终溢出水的质量为196g。再取出捆绑好的小木块和岩石，测得它们总质量为396g。不计加热过程中水的质量变化，岩石不吸水且不计表面沾水；木块吸水后总体积不变，不计木块表面沾水和取出时水分的损失。ρ冰＝0.9g/cm3，则原岩石标本表面冰层的体积为 　200　cm3，干燥小木块的密度为 　0.72　g/cm3。 【答案】200；0.72。 【解答】解：（1）冰熔化成水的质量：m水＝m总2﹣m容器＝430g﹣250g＝180g， 冰熔化成水，质量不变，则冰的质量：m冰＝m水＝180g， 根据ρ＝可得，原岩石标本表面冰层的体积：V冰＝＝＝200cm3； （2）岩石标本的质量：m石＝m总1﹣m冰＝500g﹣180g＝320g， 岩石标本的体积：V石＝V总﹣V冰＝300cm3﹣200cm3＝100cm3， 因为小木块的质量为72g， 所以小木块吸收水的质量：m吸＝m总3﹣m石﹣m木＝396g﹣320g﹣72g＝4g， 吸收水的体积：V吸＝＝＝4cm3， 把小木块和取出的岩石捆绑后缓慢放入装满水的溢水杯中浸没，最终溢出水的质量为196g， 则小木块和岩石排开水的体积：V排＝＝＝196cm3， 测得吸水木块的体积：V测木＝V排﹣V石＝196cm3﹣100cm3＝96cm3， 干燥小木块的体积：V木＝V测木+V吸＝96cm3+4cm3＝100cm3， 所以干燥小木块的密度：ρ木＝＝＝0.72g/cm3。 故答案为：200；0.72。 4．（2023秋•双牌县期末）晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，求： （1）桶的容积是多少？ （2）稻谷的密度是多少？ （3）若用一辆最多能装载110kg的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运多少次？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由ρ＝得，桶的体积： V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3； （2）稻谷的密度： ρ＝＝＝1.1×103kg/m3； （3）由ρ＝得，这堆稻谷的总质量： m总＝ρV总＝1.1×103kg/m3×5m3＝5.5×103kg 所用手推车运送的次数：n＝＝＝50（车） 答：（1）桶的容积是2×10﹣2m3； （2）稻谷的密度是1.1×103kg/m3； （3）若用一辆最多能装载110kg的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运50次。 二．设计实验测量密度（共1小题） 5．（2024•天津模拟）今年是猴年，小红生日时妈妈送她一个小玉猴挂件。她非常高兴想知道小挂件的密度，找来了如下器材：一架天平（无砝码）、一个量筒、一个滴管、两只完全相同的烧杯和足量的水（已知水的密度为ρ水），请你仅利用上述器材帮她设计测量小挂件密度的实验方案，要求： （1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出小挂件密度的数学表达式（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）实验步骤同上； （2）玉猴挂件密度的数学表达式为ρ＝。 【解答】解： （1）①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，调节平衡螺母使天平水平平衡； ②把玉猴挂件放在左盘烧杯内，向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡； ③将右盘烧杯内的水倒入量筒内，测出体积V； ④用量筒取一定体积的水，读数示数V1； ⑤将玉猴挂件轻轻放入量筒，并使其浸没在水中，读出量筒内水和挂件的总体积V2。 （2）计算： 由ρ＝得水的质量为：m水＝ρ水V， 由于天平平衡，玉猴挂件的质量为：m＝m水＝ρ水V， 玉猴挂件的体积：V＝V2﹣V1， 玉猴挂件的密度：ρ＝＝。 答：（1）实验步骤同上； （2）玉猴挂件密度的数学表达式为ρ＝。 三．人类探究太阳系及宇宙的历程（共2小题） 6．（2024春•南京期中）在宇宙探索的过程中，　哥白尼　（选填“托勒密”或“哥白尼”）创立了“日心说”。现代天文学研究表明，太阳 　不是　（选填“是”或“不是”）宇宙的中心。天体之间相距很远，天文学常用 　光年　做长度单位。如图所示，向粘有金属小颗粒的气球中打气时，任一金属小颗粒与周围的其他小颗粒都相互远离。同理，我们观察到所有的星系正在远离我们而去，我们就会得出宇宙正在 　膨胀　（选填“膨胀”或“收缩”）的结论。 【答案】哥白尼；不是；光年；膨胀。 【解答】解：古希腊天文学家托勒玫提出以地球为中心的宇宙模型，简称“地心说”； 近代波兰科学家哥白尼提出以太阳为中心的宇宙模型，简称“日心说”； 天体之间非常遥远，而光速是目前人类认知中速度最快的，所以我们用光在一年内传播的距离——光年来作为天文学中的长度单位； 地球等行星绕太阳运动，太阳是太阳系的中心，不是宇宙的中心，我们观察到所有的星系正在远离我们而去，此现象说明宇宙在膨胀，星系在远离我们而去。 故答案为：哥白尼；不是；光年；膨胀。 7．（2024春•东海县期中）阅读下面的短文，回答问题。 黑洞与宇宙 如图所示，北京时间2019年4月10日晚9时许，全球首张黑洞真容公布。由全球多个国家和地区的科研人员组成，包括中国科学院上海天文台在内的一些国内机构参与了此次国际合作。 黑洞的产生过程类似于中子星的产生过程：某一个恒星在准备灭亡，核心在自身重力的作用下迅速地收缩，塌陷，发生强力爆炸，当核心中所有的物质都变成中子时收缩过程立即停止，被压缩成一个密实的星体，同时也压缩了内部的空间和时间。但在黑洞情况下，由于恒星核心的质量大到使收缩过程无休止地进行下去，连中子间的排斥力也无法阻挡。中子在自身挤压下被碾为粉末，剩下来的是一个密度高到难以想象的物质，由于高质量而产生的引力，使得任何靠近它的物体都会被它吸进去。 黑洞是宇宙众多天体的一种，“宇宙大爆炸”理论认为：宇宙是由一个致密炽热的点，于一次大爆炸后膨胀形成的。不同星体的远离速度和离我们的距离s成正比，即“v＝Hs”，式中H为一常数，称为哈勃常数（已由天文观察测定）。假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远。 （1）中子星产生：恒星灭亡时，核心收缩、塌陷的原因是由于自身 　重力　作用；当核心中所有的物质都变成中子时收缩过程停止的原因是 　核心中所有的物质都变成中子　。 （2）黑洞的密度 　大于　中子星的密度（选填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）有两个星体α和β，其中星体α距离地球sα，星体β距离地球sβ，若已知sα＝2sβ，星体α的远离速度为v，则星体β的远离速度是 　　。 （4）演变为中子星的恒星质量 　等于　（选填“大于”“小于”或“等于”）演变为黑洞的恒星质量。 【答案】（1）重力；核心中所有的物质都变成中子；（2）大于；（3）；（4）等于。 【解答】解：（1）中子星产生：恒星灭亡时，核心收缩、塌陷的原因是由于自身重力作用；当核心中所有的物质都变成中子时收缩过程停止的原因是：核心中所有的物质都变成中子； （2）中子在自身挤压下被碾为粉末，剩下来的是一个密度高到难以想象的物质，所以；黑洞的密度大于中子星的密度； （3）不同星体的远离速度和离我们的距离s成正比，即离我们的距离越远速度越大，两个星体α和β，其中星体α距离地球sα，星体β距离地球sβ，若已知sα＝2sβ，星体α的远离速度为v，则星体β的远离速度是； （4）演变为中子星的恒星质量等于演变为黑洞的恒星质量。 故答案为：（1）重力；核心中所有的物质都变成中子；（2）大于；（3）；（4）等于。 四．弹簧测力计的原理（共2小题） 8．（2022春•桐城市校级期中）在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比，即F＝kx，其中F为弹力大小，x为伸长量，k为弹簧的劲度系数。如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时，正对刻度10cm，挂上100N的重物时，正对刻度30cm。 （1）求挂上50N的重物时，正对多少刻度； （2）若自由端所对刻度是18cm，这时弹簧下端悬挂的重物为多少N。 【答案】答：（1）挂上50N的重物时，正对的刻度是20cm； （2）若自由端所对刻度是18cm，这时弹簧下端悬挂的重物为40N。 【解答】解：（1）由题意可知，挂上100N重物时弹簧的拉力F1＝100N，弹簧伸长量L1＝30cm﹣10cm＝20cm； 由F＝kx得：k＝＝＝5N/cm； 当挂上50N的重物时，弹簧的伸长量为：x2＝＝＝10cm； 则自由端正对的刻度为：10cm+10cm＝20cm； （2）若自由端所对刻度是18cm，弹簧的伸长量为：x3＝18cm﹣10cm＝8cm， 这时弹簧下端悬挂的重物为：F3＝kx3＝5N/cm×8cm＝40N。 答：（1）挂上50N的重物时，正对的刻度是20cm； （2）若自由端所对刻度是18cm，这时弹簧下端悬挂的重物为40N。 9．（2023春•定远县校级月考）一根轻质弹簧，当它在100N的拉力作用下，总长度为0.55m。当它在300N的拉力下，总长度为0.65m，求： （1）弹簧不受拉力时自然长度为多大？ （2）此弹簧弹性系数多大？（提示：F＝k△x中，k为弹性系数） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）设弹簧原长为L0， 根据弹簧的伸长跟受到的拉力成正比得＝， 解得：L0＝0.50m。 （2）∵F＝k△x中，k为弹性系数， ∴F＝k（L﹣L0）， ∴100N＝k（0.55m﹣0.50m）， 解得k＝2000N/m。 答：（1）弹簧不受拉力时自然长度为0.50m。 （2）此弹簧弹性系数为2000N/m。 五．重力的计算（共2小题） 10．（2023秋•海口期末）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量4.5kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求： （1）该砖块所用材料的密度是多少？ （2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少？ （3）填满保暖材料后，10块这样砖的总重力为多少？ 【答案】（1）该砖块材料的密度是2.5×103kg/m3； （2）填满后每块砖的保暖材料的质量为0.12kg； （3）填满保暖材料后，10块这样砖的总重力为462N。 【解答】解：（1）该砖块的总体积V＝20cm×15cm×10cm＝3000cm3＝3×10﹣3m3， 该砖块材料的密度：ρ＝＝＝＝2.5×103kg/m3； （2）空心砖中空心部分的体积： V空＝（1﹣60%）V＝40%×3×10﹣3m3＝1.2×10﹣3m3， 由ρ＝可得，填满后每块砖中保暖材料的质量： m2＝ρ保暖V空＝0.1×103kg/m3×1.2×10﹣3m3＝0.12kg； （3）填满保暖材料后，10块这样砖的总质量： m总＝10×（m1+m2）＝10×（4.5kg+0.12kg）＝46.2kg， 总重力为G＝m总g＝46.2kg×10N/kg＝462N。 答：（1）该砖块材料的密度是2.5×103kg/m3； （2）填满后每块砖的保暖材料的质量为0.12kg； （3）填满保暖材料后，10块这样砖的总重力为462N。 11．（2024春•安次区校级月考）月球对它表面附近的物体也有引力，这个引力大约是地球对地面附近同一物体引力的．一个连同随身装备共120kg的宇航员到达月球表面：（g取10N/kg） （1）航天员在地球上的重力是多少？ （2）到达月球时，他的质量是多少？月球对他的引力约是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）宇航员在地球上的重力： G＝mg＝120kg×10N/kg＝1200N； （2）质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了位置则质量不会发生改变，即宇航员连同随身装备的质量仍然为120kg。 由题意知，宇航员在月球上的引力： G′＝G＝×1200N＝200N。 答：（1）该宇航员在在地球上重1200N； （2）该宇航员在在月球上的质量为120kg，在月球上的引力为200N。 六．探究影响摩擦力大小的因素（共3小题） 12．（2024春•重庆期中）如图所示的是小明同学“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验，铁块和木块的大小和形状完全相同。实验时弹簧测力计拉着物体沿水平方向做匀速直线运动。 （1）本实验的实验原理是 　二力平衡　。 （2）图乙、丙中铁块和木块叠在一起的目的是使长木板受到的 　压力　相同。这个实验中用到的主要物理研究方法是 　控制变量法　。（填一个即可） （3）在乙图中，若将木块放在铁块上后，木块和铁块一起匀速直线运动时，下列关于木块受力的说法中正确的是 　C　。 A.只受重力 B.受重力、支持力和向右的摩擦力 C.受重力和支持力 D.受重力、支持力和向左的摩擦力 【答案】（1）二力平衡；（2）压力；控制变量法；（3）C。 【解答】解：（1）弹簧测力计拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，水平方向上受到摩擦力和拉力作用，两个力是平衡力，根据二力平衡条件，摩擦力等于拉力。 （2）图（乙）、（丙）中铁块和木块叠在一起，对水平面的压力相同，本实验所使用的物理方法是控制变量法； （3）木块和铁块一起匀速直线运动，木块相对铁块没有运动也没有运动趋势，木块和铁块之间没有摩擦力。木块在水平方向不受任何力的作用。 木块在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力。故选：C。 故答案为：（1）二力平衡；（2）压力；控制变量法；（3）C。 13．（2024•梧州模拟）小玉带弟弟去滑滑梯时发现弟弟穿不同布料的裤子在滑梯上滑下的顺畅程度不同。她想探究从纯棉和纤维布料两条裤子中，给弟弟选择一条穿上能在滑梯上更加顺畅下滑的裤子。于是她利用弹簧制作了一个量程为“0～3N”的测力计，探究滑动摩擦力大小的影响因素，下面是实验步骤： （1）如图甲所示，将木块放在平铺的纤维布料裤子上，用自制的测力计水平 　匀速直线　拉动木块，根据 　二力平衡条件　可知，此时弹簧测力计的示数就等于滑动摩擦力的大小；此时弹簧测力计的弹簧伸长了2.4cm。 （2）如图乙所示，将木块放在平铺的纯棉布料裤子上，重复操作，弹簧测力计的弹簧伸长了4cm。与甲图实验相比可得结论：在压力相同时，　纯棉　布料更粗糙，滑动摩擦力更大。小玉选择 　纤维　布料的裤子给弟弟滑滑梯。 （3）小玉想继续探究压力对滑动摩擦力的影响。如图丙所示，她将一个200g的钩码挂在测力计下，弹簧伸长了4cm。如图丁所示，将钩码放在木块上再次正确操作测量滑动摩擦力时，弹簧也伸长4cm，则此时木块受到的摩擦力为 　2　N。小玉推理，弟弟的体重对滑滑梯的顺畅程度 　也有　（选填“有”或“没有”）影响。 （4）请你列举生活中增大摩擦力的例子：　下雪天汽车轮胎上缠铁链　。 【答案】（1）匀速直线；二力平衡条件；（2）纯棉；纤维；（3）2；也有；（4）下雪天汽车轮胎上缠铁链。 【解答】解：（1）如图甲所示，将木块放在平铺的纤维布料裤子上，用自制的测力计水平向右匀速拉动木块，木块在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡的原理，此时弹簧测力计对木块的拉力大小等于木块受到的滑动摩擦力大小； （2）要探究摩擦力大小与接触面的粗糙程度的关系，需使压力大小相同，改变接触面的粗糙程度，将木块放在平铺的纯棉布料裤子上，重复操作，弹簧测力计的弹簧伸长了4cm，与甲图实验相比，弹簧伸长量增大，滑动摩擦力变大，在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；玩滑滑梯，应使摩擦力小，用纤维布料的裤子给弟弟滑滑梯效果更好； （3）将一个200g的钩码挂在测力计下，弹簧伸长了4cm，由G＝mg可知200g的钩码重力G＝0.2kg×10N/kg＝2N，故弹簧伸长4cm，测力计示数为2N，则此时木块受到的摩擦力为2N； 在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大，弟弟的体重越大，对接触面的压力越大，对滑滑梯的顺畅程度也有影响； （4）摩擦力的大小与接触面的光滑程度、运动方式滚动还是滑动、物体的重量对地面的压力等因素有关。增大摩擦力的例子有鞋底花纹、下雪天汽车轮胎上缠铁链、自行车把手花纹、运动员手上涂镁粉等。 故答案为：（1）匀速直线；二力平衡条件；（2）纯棉；纤维；（3）2；也有；（4）下雪天汽车轮胎上缠铁链。 14．（2024•东营模拟）小明在实验室找到了两个体积相同的木块和铝块，他想利用弹簧测力计来探究木块和铝块的表面哪个更粗糙，实验过程如下： （1）要想探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系，实验中要控制 　压力　不变。 （2）小明先将木块叠放在铝块上，用弹簧测力计水平拉动铝块在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数如图所示，此时铝块受到的摩擦力是 　3.3　N，木块受到的摩擦力是 　0　N。 （3）然后，将 　铝块叠放在木块上　，重复上述过程，这次测得的摩擦力是3N，比较两次弹簧测力计的示数可知，　铝块　表面的粗糙程度大一些。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）压力是影响滑动摩擦力大小的重要因素之一，要想探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系，实验中必须控制压力不变； （2）图中弹簧测力计的分度值是0.1N，其示数为3.3N．由于此时摩擦力与拉力是一对平衡力，所以摩擦力为3.3N； 此时木块与铝块共同做匀速直线运动，二者之间相对静止，所以它们之间没有摩擦力，即木块受到的摩擦力是0N； （3）将两物块的位置颠倒，即铝块叠放在木块上，再进行测量，即可达到既改变接触面、又不改变压力的目的； 当铝块与桌面接触时，摩擦力为3.3N，当木块与桌面接触时，摩擦力为3N，两次的压力相同，因此可说明：铝块表面的粗糙程度大一些。 故答案为：（1）压力；（2）3.3；0；（3）铝块叠放在木块上；铝块。 七．探究阻力对物体运动的影响（共4小题） 15．（2023春•元宝区校级期中）在“探究力对物体运动的影响”的实验中，在水平桌面上分别铺上粗糙程度不同的毛巾、棉布、玻璃，让小车自斜面顶端从静止开始滑下，小车从同一高度滑下后，在不同物体表面上运动的距离如图所示。 （1）实验时小车每次都从斜面顶端滚下，是为了让小车在这些物体表面开始运动时　速度　相同。 （2）由图可知，小车在玻璃上运动的距离最长，这说明小车受到的阻力越　小　，速度减小得越慢。 （3）根据这个实验推理：若水平物体表面绝对光滑（即小车不受任何阻力作用），那么小车将一直保持　匀速直线运动　。 （4）由这个实验可以推理得出物理学的基本定律是　牛顿第一定律　。 （5）对于“力与运动的关系”的问题，下列说法中正确的是　B　 A．力是维持物体运动状态的原因；B．力是改变物体运动状态的原因； C．只有在力的作用下物体才能运动；D．只要有力作用在物体上，物体的运动状态就一定改变。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）小车在同一高度，小车的质量和高度相同，小车的重力势能相同；小车下滑到斜面底端，小车的重力势能转化为动能，小车的动能相同，小车的质量不变，小车的速度相同，所以实验时小车每次都从斜面顶端滚下，是为了让小车在这些物体表面开始运动时速度相同。 （2）小车在玻璃上受到阻力小，速度改变的小，小车运动距离会越长。 （3）若水平物体表面绝对光滑（即小车不受任何阻力作用），小车的运动状态将保持不变，小车将进行匀速直线运动。 （4）斜面小车实验得出的结论是小车受到阻力越小，小车的速度改变的越小，小车运动的距离越长，在此基础上进行推理得到，小车不受阻力作用时，小车将进行匀速直线运动，在这个基础上推理得到牛顿第一定律。 （5）A．惯性是维持物体运动的原因，力不是维持物体运动的原因。选项错误。 B．改变物体的运动状态一定要有力作用，所以力是改变物体运动状态的原因。选项正确。 C．在理想状态下物体不受任何力的作用时，物体也能保持匀速直线运动状态。所以只有在力的作用下物体才能运动说法错误。选项错误。 D．平衡力作用在物体上物体的运动状态不变，非平衡力作用在物体上，物体的运动状态改变。所以只要有力作用在物体上，物体的运动状态就一定改变说法错误。选项错误。 故答案为：（1）速度；（2）小；（3）匀速直线运动；（4）牛顿第一定律；（5）B。 16．（2023•南召县模拟）探究牛顿第一定律： 过程 现象 让小车从斜面顶端由静止滑下，使小车到达三种不同水平面时的初速度　相同　，发现小车在　木板　表面上运动状态改变得最慢。 结论 方法 若　运动　的物体不受力的作用，它将保持匀速直线运动状态。在实验的基础上，通过理想化推理得出结论，运用的科学方法是　科学推理　法。 问题 讨论 利用上述器材，再增加一个小木块和一把刻度尺，让小车分别从斜面不同高度处由静止滑下，比较木块被推动的　距离　，由此得出物体的动能与　速度　的关系。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）为使小车刚运动到水平面上时的速度大小相等，可让同一小车从斜面上相同高度由静止滑下；并通过小车在水平面上运动的距离来反映小车所受阻力对小车运动的影响；木板的表面最光滑，阻力最小，小车的速度改变得最慢； （2）小车受到的阻力越小，小车速度减小的越慢；进一步推理：如果运动的物体不受任何力的作用时，将做匀速直线运动；本实验用到的研究方法是科学推理法。 （3）物体的动能与速度和质量有关。利用上述器材，再增加一个小木块和一把刻度尺，让小车分别从斜面不同高度处由静止滑下，比较木块被推动的距离，由此得出物体的动能与速度的关系。 故答案为：相同；木板；运动；科学推理；距离；速度。 17．（2022•伊通县二模）小明利用如图所示的装置，探究在水平面上阻力对物体运动的影响，进行如下操作： a、如图甲，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。 b、如图乙，取下毛巾，将棉布铺在斜面和木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。 c、如图丙，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。 请针对以上操作回答下列问题： （1）以上操作中错误的一次是　b　（选填“a”、“b”或“c”）。 （2）对比两次正确实验操作能说明：小车受到的阻力越小，通过的距离越　远　。 （3）纠正错误后，多次实验进行分析，并进一步推测：在水平面上滑行的小车，如果受到的阻力为零，它将做　匀速直线　运动。 （4）为了得出科学结论，三次实验中小车每次都从斜面上同一位置由静止自由下滑，这样做的目的是：使小车从斜面上同一位置到达底端水平面时　初速度相同　。 （5）在水平面滑行的小车受到的重力和小车对水平面的压力　不是　（“是”或“不是”）一对平衡力。 （6）此实验用到的科学研究方法有　控制变量法　；　科学推理法　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）为了使小车到达水平面时的速度相等，应让小车从相同斜面的同一高度由静止开始下滑；则b步骤错误，因为在斜面上铺上棉布改变了接触面的粗糙程度，就不能保持初速度相同了； （2）水平面越光滑，小车运动的距离越远，由图示可知，木板的表面最光滑，则小车在木板表面受到阻力最小，运动的距离最长； （3）由实验可知，平面越光滑，小车受到的阻力越小，运动距离越远，速度减小得越慢； （4）实验中每次让小车从斜面顶端由静止滑下，是为了使小车到达水平面时具有相同的初速度； （5）在水平面滑行的小车受到的重力和小车对水平面的压力不是一对平衡力，因为不满足平衡力的条件：同物、等大、反向、共线； （6）实验中运用了控制变量法、科学推理法。 故答案为：（1）b；（2）远；（3）匀速直线；（4）初速度相同；（5）不是；（6）控制变量法；科学推理法。 18．（2023春•通城县期中）（1）在学习“运动和力的关系”时，我们曾追随着物理学家的足迹，设计过这样的“斜面”实验：车在水平面运动时，竖直方向上受到的 　重　力和 　支持　力相平衡，相当于小车只受水平方向上的摩擦力。 （2）每次都让小车从同一斜面的 　同一　位置由静止开始滑下，是为了使小车在滑到底端时具有相同的速度。 （3）减小图中水平面的粗糙程度，比较小车在不同表面滑行的最大距离，可以得出：在初速度相同的条件下，水平面越光滑，小车受到的摩擦力越 　小　，小车运动的越 　远　。 【答案】（1）重；支持；（2）同一；（3）小；远。 【解答】解：（1）小车在水平面上受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，它们是一对平衡力，合力为零，其作用效果相互抵消，相当于小车只受水平方向上的摩擦力的作用； （2）每次让小车从同一个斜面的同一高度位置由静止开始滑下，是为了使小车滑到斜面底端时具有相同的速度； （3）由图示实验可知，小车在不同表面滑行的不同，在初速度相同的条件下，水平面越光滑，小车受到的摩擦力越小，速度减小的越慢，运动得越远。 故答案为：（1）重；支持；（2）同一；（3）小；远。 八．二力平衡条件的应用（共1小题） 19．（2023春•永昌县期中）随着人们生活水平的不断提高，各种小汽车已经走进我们的家庭。如图所示，这是小敏家买的小汽车，仔细观察和思考，可以发现小汽车的一些设计和使用过程中的许多现象都与物理知识有关，请你用学过的物理知识解答下面的问题。（取g＝10N/kg） （1）若小汽车的质量为1200kg，则小汽车的重力是多少？ （2）当它匀速前进时，所受到的阻力是自身车重的0.3倍，则该小汽车的发动机的牵引力是多少？ （3）当小汽车加速行驶时，发动机的牵引力变为5×103N，此时它受到的合力又为多少？ 【答案】（1）若小汽车的质量为1200kg，则小汽车的重力是1.2×104N； （2）该小汽车的发动机的牵引力是3.6×103N； （3）此时它受到的合力为1.4×103N。 【解答】解：（1）小汽车的重力G＝mg＝1200kg×10N/kg＝1.2×104N； （2）由于汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，根据二力平衡条件可知：受到的牵引力和阻力是一对平衡力， 所以F牵＝f阻＝0.3G＝0.3×1.2×104N＝3.6×103N； （3）小汽车加速行驶时，所受到的阻力不变，即f阻＝3.6×103N； 当小汽车加速行驶时，发动机的牵引力变为5×103N，此时它受到的合力F合＝F牵′﹣f阻＝5×103N﹣3.6×103N＝1.4×103N； 答：（1）若小汽车的质量为1200kg，则小汽车的重力是1.2×104N； （2）该小汽车的发动机的牵引力是3.6×103N； （3）此时它受到的合力为1.4×103N。 九．力与图象的结合（共2小题） 20．（2023春•西吉县期末）如图甲所示，水平地面上的一个物体受到水平推力F的作用，物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．0～2s，推力小于摩擦力 B．2～4s，物体做匀速运动 C．4～6s，推力等于摩擦力 D．0～6s，推力的大小始终不变 【答案】C 【解答】解： A、由v﹣t图象可知，0～2秒，物体没有推动，物体处于平衡状态，受到的推力、摩擦力是一对平衡力，平衡力大小相等，即推力等于摩擦力，故A错误； B、由v﹣t图象可知，2～4秒物体做加速直线运动，故B错误； C、由v﹣t图象可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，物体受到的摩擦力与推力是一对平衡力，平衡力大小相等，即推力等于摩擦力，故C正确； D、0～2s，物体静止，推力等于静摩擦力； 物体在2～4秒做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，物体受到的推力大于滑动摩擦力； 在4s～6s物体做匀速直线运动，推力等于滑动摩擦力，且压力大小和接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变； 所以0～6s，推力的大小是变化的，故D错误。 故选：C。 21．（2021春•江汉区期中）如图甲所示，方向不变的水平推力F将重为5N的物体压在竖直的粗糙墙面上，墙面足够大。F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙、丙所示。 （1）由图象可知当t＝1s时，物体受到的摩擦力为f1＝　5　N； （2）t＝5s时，物体受到的摩擦力为f2，则f1与f2的关系是f1　＝　f2（选填“＞”“＜”或“＝”）。 （3）t＝3s时，物体受到的摩擦力为 　B　（选填字母）。 A．一定是5N B．一定小于5N C．一定大于5N D．一定是2N （4）当F＝2N时，若想使物体沿墙面向上匀速直线运动，需对物体竖直向上施加 　7.5　N的推力。 【答案】（1）5；（2）＝；（3）B；（4）7.5。 【解答】解： （1）将物体压在竖直的墙壁上，在竖直方向上物体受竖直向下的重力G、竖直向上的摩擦力f的作用； 在水平方向上物体受水平向左的压力F、水平向右的支持力FN作用； 由v﹣t图象可知，在0～2s内，物体的速度为零，即物体静止， 由力的平衡条件可得：f＝G＝5N； 所以当t＝1s时，物体所受摩擦力为f1＝5N； （2）由v﹣t图象可知，在4～6s内物体做匀速直线运动，处于平衡状态， 由力的平衡条件可得，物体受到的滑动摩擦力f2＝G＝5N； 所以f1＝f2； （3）由v﹣t图象知在t＝3s时，物体做竖直向下的加速运动，说明物体受到的合力竖直向下，则物体受到的摩擦力小于重力，故B正确， 故选：B； （4）由（2）可知，当水平推力F＝4N时，物体受到的滑动摩擦力f2＝5N； 由图像和题意可知，当F＝2N时，物体向下做加速运动，与向下匀速运动相比，虽然接触面的粗糙程度不变，但压力减小了，则滑动摩擦力也会减小； 因接触面的粗糙程度不变时，滑动摩擦力与压力大小成正比，则F＝2N时的滑动摩擦力f3＝×f2＝×5N＝2.5N， 若保持压力F＝2N不变，且接触面的粗糙程度不变，则物体匀速向上运动时，其受到的滑动摩擦力大小不变，仍为2.5N； 若使物体沿着墙壁匀速向上运动，则受平衡力作用，竖直方向上受到向下的重力、竖直向下的摩擦力、向上的拉力，所以拉力大小等于物体的重力与摩擦力之和，即F拉＝G+f3＝5N+2.5N＝7.5 N。 故答案为：（1）5；（2）＝；（3）B；（4）7.5。 一十．力的合成与应用（共1小题） 22．（2023•涪城区模拟）如图中，一段弹簧固定在水平桌面上（如图甲所示），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（如图乙所示）、用竖直向下的力F压小球至如图丙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落（如图丁所示）、不计空气阻力的影响。则从撤去力F到小球运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球一直做减速运动 B．小球在A点速度为零，合力为零 C．小球离开弹簧时的速度最大 D．小球离开弹簧前，受到的合力先减小后增大 【答案】D 【解答】解：由题意知，乙图小球受到的重力等于弹簧的弹力； 当将小球压至丙图时，弹力大于重力，小球向上做加速运动，到乙图位置时，弹力等于重力，速度最大，再向上运动，弹力小于重力，做减速运动； 小球离开弹簧向上减速运动，到达最高点速度为零； A、小球先加速后减速，故A错误； B、小球到达A点速度为零，但此时受力不平衡，所以不是平衡状态，不处于静止状态，故B错误； C、在乙图位置时，速度最大，故C错误； D、小球从开始上升到乙图位置的过程中，弹力大于重力，但弹力减小，所以合力减小；到乙图位置，弹力等于重力，合力为零； 从乙图位置到达到甲位置的过程中，弹力小于重力，弹力减小，所以合力增大，所以小球合力先减小后增大，故D正确。 故选：D。 一十一．固体压强大小比较（共2小题） 23．（2023•长沙模拟）如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，它们对地面的压强为p甲和p乙，甲、乙的密度大小ρ甲、ρ乙关系是（　　） A．p甲＝p乙，ρ甲＞ρ乙 B．p甲＜p乙，ρ甲＜ρ乙 C．p甲＞p乙，ρ甲＜ρ乙 D．p甲＞p乙，ρ甲＞ρ乙 【答案】B 【解答】解：（1）因为p＝＝＝＝＝＝ρgh，且两物体对水平面的压强相同，即p＝ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，h甲＞h乙， 所以ρ甲＜ρ乙； （2）把甲、乙均分为两部分，甲最初对地面的压强p甲原＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 乙最初对地面的压强：p乙原＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，可得ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙， 甲切去部分的重G甲切＝ρ甲gV甲切＝ρ甲ghh﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 同理乙切去部分的重G乙切＝ρ乙ghh﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 可得：＝＝＞1， 可得G甲切＞G乙切﹣﹣﹣﹣⑤ 将切去部分放置在对方剩余部分的上表面， 则此时甲的整体产生的压强：p甲＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥ 此时乙的整体产生的压强p乙＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦ 由①⑤⑥可知，p甲＜p甲原﹣﹣﹣⑧ 由②⑤⑦可知，p乙＞p乙原﹣﹣﹣⑨ 而最初甲乙对地面压强相等，结合⑧⑨可知，p甲＜p乙； 综合上述分析可得，B正确。 故选：B。 24．（2023春•宜城市期末）如图所示，两个质量相等的圆柱形杯子甲、乙放置于水平桌面上，杯底与桌面的接触面积之比为1：2。装入一定量的水后杯子对桌面的压强均为p0，将乙杯中水全部倒入甲杯中放到原处后。甲杯对桌面的压强p1　＞　p0，乙杯对桌面的压强p2　＜　p0（两空均选填“＞”“＝”或“＜”）。 【答案】＞；＜。 【解答】解：两杯的底面积S乙＝2S甲，且两杯质量相同即两杯的重力G杯相等。两杯中装入一定量的水后， 杯子对水平桌面的压力为：F＝G杯+G水， 即：甲杯对水平桌面的压力为：F甲＝G杯+G水甲， 乙杯对水平桌面的压力为：F乙＝G杯+G水乙， 由公式可得，两杯对水平桌面的压强为： 因为两杯对桌面的压强相等，且S乙＝2S甲，所以F乙＝2F甲，即：G水乙＝G杯+2G水甲； 乙杯中水倒入甲杯中后， 甲杯对水平桌面的压力为：F1＝F甲+G水乙＝2F甲+G水甲， 乙杯对水平桌面的压力为：F2＝G杯， 甲杯对水平桌面的压强为：＞＝2p0， 乙杯对水平桌面的压强为：。 故答案为：＞；＜。 一十二．压强的计算（共4小题） 25．（2024春•渝中区校级期中）如图所示，甲、乙两个实心物体静止在水平面上，甲为底面积为0.25m2、高5m的均匀柱状体，乙为边长为1m的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平放在乙物体正上方，甲、乙对地面的压强随截取的高度h的变化如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．ρ甲：ρ乙＝4：5 B．h1：h2＝3：5 C．p1：p2＝3：4 D．p1＝1.6p0 【答案】C 【解答】解：当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平稳的放在乙物体上时，甲剩余的质量减小，对地面的压力减小，受力面积不变，由p＝可知，甲对地面的压强减小，乙对地面的压强增大，由图可知，p随h的增大而减小的图像，为甲的压强随截取的高度h的变化的关系，p随h的增大而增大的图像，为乙的压强随截取的高度h的变化的关系。 A、根据p＝＝＝＝＝＝ρgh知甲与乙的密度之比为：＝＝×＝×＝，则甲、乙密度之比为4：5，故A正确； B、由图可知，甲截取高度为h1时，甲剩余部分对地面的压强与叠加后乙对地面的压强相等， 则有：＝， 即：＝，且ρ甲：ρ乙＝4：5（即ρ乙＝ρ甲）， 化简后可得h甲﹣h1＝×h乙+•h1，代入数据解得h1＝3m， 则h1：h2＝3m：5m＝3：5，故B正确； C、p1与p2之比为：＝＝＝＝＝，故C错误； D、p1和p0的比值为：＝＝＝1.6，所以p1＝1.6p0，故D正确。 故选：C。 26．（2023•铜梁区校级二模）质量不计的轻薄容器横截面积为100cm2，装有10cm深的某种液体，如图甲所示；横截面积为50cm2且质量分布均匀的圆柱体乙放在水平地面上，现沿水平方向截去厚度为h的部分，放入甲的容器中，柱体保持竖直方向不变，甲容器对地面的压强p随所截取厚度h的变化如图丙所示，则以下说法中，不正确的是（　　） A．液体密度为0.8×103kg/m3 B．乙柱体的密度为0.4×103kg/m3 C．p2的值为1.2 D．当h＝30cm时，乙柱体对容器底的压强为200Pa 【答案】C 【解答】A、由丙图可知，不放入柱体时，容器对地面的压强为0.8×103Pa，容器中装有10cm深的某种液体，容器横截面积为100cm2，则液体的体积为： V液＝Sh＝100cm2×10cm＝1000cm3 容器对地面的压力为： F＝pS＝0.8×103Pa×100×10﹣4m2＝8N， 轻薄容器的质量不计，则液体的重力为： G液＝F＝8N， 所以液体密度为： ， 故A正确； B、由丙图可知，当截去厚度从10cm开始至25cm过程中，放入甲的容器中，容器对地面的压强始终不变，则乙柱体漂浮在液体中，且从截去厚度从10cm开始，放入甲的容器中，液体刚好充满容器，容器对地面的压强为1×103Pa，容器对地面的压力为： ， 则厚度为10cm的柱体的重力为： G＝F1﹣G液＝10N﹣8N＝2N， 厚度为10cm的柱体的体积为： ， 则柱体的密度为： ， 故B正确； C、由丙图可知，当截去厚度从25cm开始，放入甲的容器中，容器对地面的压强开始增大，则柱体接触到容器底，不再有液体排出，则柱体受到的重力等于排开液体的重力，则有： ρ液V排g＝ρ柱V柱1g， 即： 0.8×103kg/m3×（100﹣50）h×10﹣6m3×10N/kg＝0.4×103kg/m3×（50×25）×10﹣6m3×10N/kg， 得：h＝12.5cm， 即容器深度为12.5cm， 则此时容器中液体的重力为： G液'＝ρ液gV液'＝ρ液g（S容﹣S柱）h＝0.8×103kg/m3×10N/kg×（100﹣50）×12.5×10﹣6m3＝5N， 30cm高的柱体的重力为： G柱＝m柱g＝ρ柱gV柱＝ρ柱gS柱h'＝0.4×103kg/m3×10N/kg×50×30×10﹣6m3＝6N， 则容器中液体与30cm高的柱体总重力为： G总＝G液'+G柱＝5N+6N＝11N， 此时容器对地面的压力为：F总＝G总＝11N， 则容器对地面的压强为： p2＝＝＝1.1×103Pa， 所以p2的值为1.1，故C错误； D、当h＝30cm时，柱体受到的浮力等于25cm高的柱体的重力，所以乙柱体对容器底的压强为： 故D正确。 故选：C。 27．（2024春•九龙坡区校级期中）如图所示，质量分布均匀的A、B两物体放在水平地面上，已知SA：SB＝1：2，A对地面的压强是B对地面的压强的三倍，hA：hB＝3：1，则ρA：ρB＝　1：1　；将A水平切取一定的高度叠放在B上，当A余下部分与叠放后的B对地面的压强相等时，A切去的高度与剩下的高度之比为 　4：5　。 【答案】1：1；4：5。 【解答】解：AB、根据F＝pS可得，A对地面的压力为： FA＝pASA， B对地面的压力为： FB＝pBSB， 则：＝＝×＝＝， 水平面上物体对地面的压力和自身的重力相等，A、B两物体的重力之比为： ＝＝， 则A、B两物体的质量之比为： ＝＝＝， A、B的体积之比： ＝＝＝＝， 则A、B的密度之比： ＝＝＝＝， 设截取部分与A原有高度的比为k，则截取部分的高度为：h＝khA， 则A截取部分体积为：V截＝khA×SA， A截取部分的质量为：m截＝khA×SA×ρA， A剩余部分的体积为：V剩＝（hA﹣khA）×SA， A剩余部分的质量为：m剩＝（hA﹣khA）×SA×ρA， A余下部分与叠放后的B对地面的压强相等，即：， 则：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 因ρA：ρB＝1：1，SA：SB＝1：2，hA：hB＝3：1， 则①式化简可得：hA﹣khA＝khA+hA， 解得：， 则A切去的高度与剩下的高度之比为： h切：h剩＝。 故答案为：1：1；4：5。 28．（2024春•巴南区月考）为了锻炼学生的身体素质，学校每年都会举办冬季长跑比赛。今年，小贺同学以3分20秒完成了1000米测试，小霖同学在跑步过程中不幸扭伤了脚踝，小贺同学达到终点后主动背着小霖去了医务室（途径路面是水平的）已知小贺所受重力为550N，一只鞋底面积约3×10﹣2m，小霖所受重力为500N。求： （1）小贺同学完成1000米测试的平均速度； （2）前往医务室的途中，小贺对地面的最大压强。 【答案】（1）小贺在1000米长跑中的速度是5m/s； （2）小贺对地面的最大压强为35000Pa。 【解答】解：（1）跑步的路程s＝1000m，所用的时间t＝3min20s＝200s， 他在1000米长跑中的速度：v＝＝＝5m/s； （2）小贺对水平面的压力等于两人的重力之和，则F＝G＝550N+500N＝1050N， 前往医务室的途中，小贺对地面的最大压强p＝＝＝35000Pa。 答：（1）小贺在1000米长跑中的速度是5m/s； （2）小贺对地面的最大压强为35000Pa。 一十三．探究液体内部的压强（共2小题） 29．（2024春•沙坪坝区校级期中）在“探究液体内部压强特点”的实验中： （1）实验前若用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，发现U形管两边液面高度差变化都很小。则说明该压强计的气密性 　差　（选填“好”或“差”），解决该问题的方法是 　将橡皮管取下，重新安装　。 （2）实验中通过观察U形管两边液面的高度差，来确定液体内部压强的大小，这种方法叫做 　转换法　。 （3）若使用调好的压强计，探究水内部压强特点的情景如图A、B、C所示： a.比较A、B、C图，可以得到的结论是：　同一液体内部同一深度向各个方向的压强相等　。 b.在B图中把金属盒慢慢下移，同时观察U形管两边液面高度差的变化，从而来探究液体压强与液体 　深度　的关系。 （4）如图D、E所示，有两只相同的烧杯，分别盛有体积相同的水和酒精（没有标签）。小唐把金属盒分别浸入到这两种液体中，发现图E中U形管两边的液柱高度差较小，小唐认为图E烧杯中盛的是密度小一些的酒精，他的结论是否正确？　不正确，没有控制深度相同　。 （5）如图F，小明在一只开口且盛满水的矿泉水瓶的侧壁开了三个大小相同的孔，你认为喷射速度最大的是 　C　孔处的水。 【答案】（1）差；将橡皮管取下，重新安装；（2）转换法；（3）a．同一液体内部同一深度向各个方向的压强相等；b．深度；（4）不正确，没有控制深度相同；（5）C。 【解答】解：（1）用手按压几下橡皮膜，U形管中的液柱高度几乎不变，说明压强计各部分之间连接不够严密，有漏气现象；他应该将橡皮管取下，重新安装； （2）若将压强计的金属盒放入待测液体中，通过观察U形管的高度差从而来确定液体内部压强的大小，这种方法在物理上叫做转换法。 （3）a．比较A图、B图和C图可知，液体密度相同，金属盒深度相同，方向不同，可以得到的结论是：同一液体内部同一深度向各个方向的压强相等。 b．液体压强随深度增加而增大，所以金属盒放入的深度越深，两侧液面的高度差会越大。 （4）由图D、E可知，橡皮膜所处的深度不同，故无法通过压强的大小判断液体密度的大小。 （5）瓶子中盛有水，密度一定，由图知A、B、C三点，C点水的深度最大，根据公式p＝ρgh可知，装满水时，C点压强最大，所以水喷射的速度最大。 故答案为：（1）差；将橡皮管取下，重新安装；（2）转换法；（3）a．同一液体内部同一深度向各个方向的压强相等；b．深度；（4）不正确，没有控制深度相同；（5）C。 30．（2024春•南通期中）小明用压强计验证液体内部压强大小的影响因素。 （1）压强计通过U形管两侧液面的 　高度差　来反映被测压强大小。使用前，应检查压强计是否漏气，方法是用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的液面能灵活升降，说明装置 　不漏气　（选填“漏气”或“不漏气”）； （2）如图甲所示，小明保持金属盒 　深度　不变，改变橡皮膜朝向，目的是为了验证液体内部压强大小与方向 　无关　（选填“有关”或“无关”）； （3）小明在图甲基础上，继续将金属盒下移一段距离，发现压强 　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”），若接下来又进行了图乙所示实验，再与图甲比较，　不能　（选填“能”或“不能”）得出液体压强与液体密度有关的初步结论。 【答案】（1）高度差；不漏气；（2）深度；无关；（3）变大；不能。 【解答】解：（1）通过U形管中液面的高度差来反映被测压强大小的，用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的液体能灵活升降，则说明装置不漏气； （2）保持探头在水中的某一深度不变，改变探头的方向，U形管两侧液面高度差保持不变，这表明液体内部压强与方向无关； （3）继续将金属盒下移一段距离，深度越深，液体压强越大；接下来又进行了图乙所示实验，由于没有控制深度相同，故不能得出液体压强与液体密度有关的初步结论。 故答案为：（1）高度差；不漏气；（2）深度；无关；（3）变大；不能。 一十四．液体压强的计算以及公式的应用（共6小题） 31．（2024春•重庆期中）如图甲所示，一个底面积为10cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计压力传感器的质量和体积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部然后松开细绳，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为1N，底面积为20cm2，圆柱体A没入水中时底部始终与水平面相平，且容器中没有水溢出。下列说法正确的是（　　） A．1s时，A物体底部所受到的液体压强为1000Pa B．物体A移动的速度为0.2m/s C．1s时容器甲中的水面高度为25cm D．3s时，容器对桌面的压强为4500Pa 【答案】D 【解答】解： A、由图乙可知，当t＝1s时，物体A刚好完全浸没，物体A底部所受液体压力：F＝2N， 则A物体底部所受到的液体压强：p＝＝＝2000Pa，故A错误； B、圆柱体完全浸没时受到的浮力：F浮＝F＝2N； 由F浮＝ρgV排可得，浸没时排开水的体积为：V排＝＝＝2×10﹣4m3， 则圆柱体的高度为：h＝＝＝0.2m； 圆柱体刚好浸没在水中，物体上表面与液面相平，液面上升的高度：Δh＝＝＝0.1m＝10cm； 所以圆柱体实际向下移动的距离：L＝h﹣Δh＝0.2m﹣0.1m＝0.1m， 圆柱体下降速度为：v＝＝＝0.1m/s，故B错误； C、由图可知，在2s时，物体到达容器底部，则原来容器中水的深度为：h′＝vt＝0.1m/s×2s＝0.2m＝20cm， 则1s时容器甲中的水面高度：h″＝h′+Δh＝20cm+10cm＝30cm，故C错误； D、水的体积：V水＝S容h′＝20×10﹣4m2×0.2m＝4×10﹣4m3， 由G＝mg和ρ＝可得，水的重力：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg＝4N， 由图乙可知物体刚到达容器底部时（此时容器底对传感器还没有支持力），水对传感器的压力F水＝3N， 由图乙可知，第3s时（物体已经沉底）传感器受到的压力F压＝5N， 因为此时传感器受到的压力为水对传感器的压力与容器底对传感器的支持力之和，即F压＝F水+F支， 所以第3s时物体受到的支持力：F支＝F压﹣F水＝5N﹣3N＝2N， 此时物体受到向上的支持力、向上的浮力和向下的重力而处于静止状态，则G物＝F支+F浮＝2N+2N＝4N， 则第3s时容器对桌面的压力为：F压＝G水+G物+G容＝4N+4N+1N＝9N， 容器对桌面的压强：p＝＝＝4500Pa，故D正确。 故选：D。 32．（2024•合川区校级一模）如图所示，A是高12cm、底面积为50cm2的长方体物体，A的质量为300g。B是质量为100g、底面积为100cm2、高为5cm的柱形水杯，装有3cm深的水，都置于水平桌面上。将A或A的截取部分从接触水面开始，竖直缓慢放入水中后松手，直至水面稳定。以下说法正确的是（　　） ①将A竖直浸入水中，最终A向下移动的距离是水面上升高度的1.5倍 ②水平截去A的并将截去部分放入水中，最终容器对桌面的压强与A剩余部分压强相等 ③竖直截去A的并将截去部分竖直浸入水中，最终水对容器底部压强为400Pa ④水平截去A的并将截去部分竖直浸入水中，最终容器对桌面的压强600Pa A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】B 【解答】解：①由题意可知，根据ρ＝可得，A的密度为ρA＝＝＝＝0.5g/cm3， 可知，A密度小于水的密度，故由物体的浮沉条件可知，A的截去部分放入水中后会上浮，其中杯子高5cm，装有的水深3cm深， 则杯子剩余容积为VB剩＝SBh杯＝100cm2×2cm＝200cm3， 由G＝mg可得，A受到的重力为GA＝mAg＝0.3kg×10N/kg＝3N， 设A放入水中后漂浮，则其受到的浮力等于其自身重力，即F浮A＝GA＝3N， 由阿基米德原理可得，此时其排开水的体积为VA排＝＝＝3×10﹣4m3＝300cm3＞200cm3， 则A浸入水中后，其排开水的体积等于水杯内水的体积，则水上升的深度为Δh水＝＝＝3cm， 由阿基米德原理知ρ水gV排＝ρAgVA， 可得，A浸入水体积等于A体积的一半V浸＝＝×600cm3＝300cm3， 即A浸入水中的深度为hA浸＝＝＝6cm， 则水会溢出杯子，由此可知，A向下移动的距离为3cm，杯中水上升的高度为2cm；则最终A向下移动的距离是水面上升高度的1.5倍，故①正确； ②水平截去A的，截去的部分的质量为mA截＝＝＝50g＝0.05kg， 则剩余部分的质量为0.25kg，由G＝mg可得，A剩余部分的重力为GA剩＝mA剩g＝0.25kg×10N/kg＝2.5N， 则截去部分的重力为0.5N，则剩余部分对地面的压力为2.5N，A剩余部分对桌面的压强为pA剩＝＝＝500Pa， 将截去部分放入水中后，假设物体A漂浮在水面，则其受到浮力等于其重力，即F浮A截＝GA截＝0.5N， 由阿基米德原理可得，此时其排开水的体积为VA截排＝＝＝5×10﹣5m3＝50cm3， 则此时水面上升的高度为Δh水＝＝＝0.5cm， 则水不会溢出，由G＝mg＝ρVg可得，B中水受到的重力为G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×100×10﹣4m2×0.03m×10N/kg＝3N， 杯受到的重力为G杯＝m杯g＝0.1kg×10N/kg＝1N， 则将截去部分放入水中，容器对桌面的压力等于截去部分和水以及水杯受到的重力之和，即FB＝GA截+G水+G杯＝0.5N+3N+1N＝4.5N， 则容器对桌面的压强为pB＝＝＝450Pa， 可知容器对桌面的压强小于A剩余部分压强，故②错误； ③竖直截去A的后，截去的部分的底面积为SA截″＝＝50cm2＝25cm2， 截去的部分的质量为mA截″＝＝＝150g＝0.15kg， 该部分受到的重力为GA截″＝mA截″g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N， 假设此时A截取的部分能漂浮在水面，则F浮A截″＝GA截″＝1.5N， 由阿基米德原理可得，此时其排开水的体积为VA截排″＝＝＝1.5×10﹣4m3＝150cm3＜200cm3， 则水不会溢出，由阿基米德原理知ρ水gVA截排″＝ρAgVA截″， 可得，此时A截取的部分浸入水体积为VA截浸″＝VA截″＝×300cm3＝150cm3， 则A截取的部分浸入水深度为hA″＝＝＝6cm， 由此可知，放入截去部分后，截取的部分不会漂浮，会沉底，假设不成立。因放入截去部分后，容器中的水体积不变， 故可得放入截去部分后，水面的高度为h1＝＝＝4cm＝0.04m， 因容器的高为5cm，故可知此时水未溢出，最终水对容器底部的压强为p水＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故③正确； ④水平截去A的，截去的部分的质量为mA截′＝＝＝225g＝0.225kg， 该部分受到的重力为GA截′＝mA截′g＝0.225kg×10N/kg＝2.25N， 将截去部分放入水中后，假设物体A漂浮在水面，则其受到浮力等于其重力，即F浮A截′＝GA截′＝2.25N， 由阿基米德原理可得，此时其排开水的体积为VA截排′＝＝＝2.25×10﹣4m3＝225cm3， 则此时水面上升的高度为Δh水′＝＝＝2.25cm， 由于柱形水杯高为5cm，装的水的深度为3cm，可知水会溢出，由题意知，水杯容积为VB＝SB×hB＝100cm2×5cm＝500cm3， 最终容器内剩余水的体积为V水剩＝VB﹣VA截排′＝500cm3﹣225cm3＝275cm3， 由G＝mg＝ρVg可得，容器内剩余水受到的重力为G水剩＝0.275kg×10N/kg＝2.75N， 此时，容器对桌面的压力为FB′＝GA截′+G水剩+G杯＝+2.75N+1N＝6N， 则容器对桌面的压强为pB′＝＝＝600Pa，故④正确； 综上可知①③④正确，②错误。 故选：B。 33．（2024•金牛区模拟）如图，质量m0＝100g、底面积S＝100cm2、高H＝14cm的薄壁长方体容器静置于水平桌面上，内装有质量m＝590.4g的水。边长均为8cm的实心立方体甲、乙，它们由不同材料制成，其中乙的质量为m乙。已知水的密度ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，忽略立方体吸水等次要因素。 （1）求水对容器底部的压强； （2）若将甲缓慢放入水中，平衡后水对容器底部的压强为1×103Pa，求甲的密度ρ甲； （3）若将乙重叠于甲上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时乙与甲的接触面水平，容器中水深14cm，容器对水平桌面的压力为15N，求立方体乙的质量m乙的取值范围。 【答案】（1）水对容器底部的压强为590.4Pa； （2）甲的密度为0.8×103kg/m3； （3）乙的质量取值范围为0.4kg～0.4864kg。 【解答】解：（1）容器内水的体积为：V水＝＝＝590.4cm3， 则容器内水的深度为：h0＝＝＝5.904cm， 则水对容器底的压强为：p0＝ρ水gh0＝1×103kg/m3×10N/kg×5.904×10﹣2m＝590.4Pa； （2）甲放入水中后，容器内水的深度为：h1＝＝＝0.1m＝10cm， 则甲排开水的体积为：V排甲＝Sh1﹣V水＝100cm2×10cm﹣590.4cm3＝409.6cm3， 又因为：V甲＝V乙＝（8cm）3＝512cm3， 则V排甲＜V甲，h1＞h甲， 故甲漂浮在水中， 则有：G甲＝F浮甲＝ρ水gV排甲＝1×103kg/m3×10N/kg×409.6×10﹣6m3＝4.096N， 由G＝mg＝ρVg可知，甲的密度为：ρ甲＝＝＝0.8×103kg/m3； （3）容器重力为：G0＝m0g＝0.1kg×10N/kg＝1N， 而容器对桌面的压力F＝G0+G水'+G甲+G乙， 则容器中水与甲乙总重力为：G水'+G甲+G乙＝F﹣G0＝15N﹣1N＝14N﹣﹣﹣﹣﹣① 此时容器中水深为14cm，恰好等于容器的高度H，故此时水面与容器口相平， 此时水对容器底的压力为：F水＝p水S＝ρ水gHS＝ρ水g（V水'+V排）＝ρ水gV水'+ρ水gV排＝G水'+F浮， 而F水＝p水S＝ρ水gHS＝1×103kg/m3×10N/kg×0.14m×100×10﹣4m2＝14N， 则G水'+F浮＝14N﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：G水'+G甲+G乙＝G水'+F浮， 所以F浮＝G甲+G乙， 又因为hA+hB＝8cm+8cm＝16cm＞14cm， 所以甲乙整体漂浮在水中， 当甲乙整体放入水中后，水恰好满未溢出时，m乙的质量最小， 此时排开水的体积为：V排1＝SH﹣V水＝100cm2×14cm﹣590.4cm3＝809.6cm3， 此时整体受到的浮力为：F浮1＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×809.6×10﹣6m3＝8.096N， 故乙的最小重力为：G乙小＝F浮1﹣G甲＝8.096N﹣4.096N＝4N， 所以乙的最小质量为：m乙小＝＝＝0.4kg； 当甲恰好与容底接触时，m乙的质量最大， 此时排开水的体积为：V排2＝S甲H＝（8cm）2×14cm＝896cm3， 此时整体受到的浮力为：F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×896×10﹣6m3＝8.96N， 故乙的最大重力为：G乙大＝F浮2﹣G甲＝8.96N﹣4.096N＝4.864N， 所以乙的最大质量为：m乙大＝＝＝0.4864kg， 故乙的质量取值范围为0.4kg～0.4864kg。 答：（1）水对容器底部的压强为590.4Pa； （2）甲的密度为0.8×103kg/m3； （3）乙的质量取值范围为0.4kg～0.4864kg。 34．（2024春•九龙坡区校级月考）足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器底部是边长为20cm的正方形，容器重10N。将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，如图甲所示。然后，向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立且在容器底部，容器对桌面的压力与注入液体的深度的关系，如图乙所示。求： （1）圆柱体的重力； （2）当液体深度为20cm时，容器对桌面的压强； （3）当液体深度为4cm时，液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比？ 【答案】（1）圆柱体的重力140N； （2）容器对桌面的压强为6000Pa； （3）液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为4：27。 【解答】解：（1）由图乙可知，当未加液体时，容器对桌面的压力为150N，则圆柱体的重力为 G圆＝F1﹣G容＝150N﹣10N＝140N； （2）容器的底面积 ， 由图乙可知，当液体深度为20cm时，容器对桌面的压力为240N，则此时容器对桌面的压强 ； （3）当液体深度为20cm时，此时液体与圆柱的总体积 ， 当液体深度为10cm，圆柱体恰好浸没，即圆柱体的高度为10cm，则圆柱体的体积为 ， 由于圆柱体始终直立且在容器底部，则此时所加的液体体积 ， 此时所加的液体的重力 G液2＝ΔF＝F2﹣F1＝240N﹣150N＝90N， 液体的密度 ， 则当液体深度为4cm时，液体对容器底部的压强 ， 当液体深度为4cm时，液体的体积 ， 此时液体的重力 ， 此时容器对桌面的压力 F压＝G液1+G容+G圆＝12N+10N+140N＝162N， 则此时容器对桌面的压强 ， 故液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比 。 答：（1）圆柱体的重力140N； （2）容器对桌面的压强为6000Pa； （3）液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为4：27。 35．（2024春•鼓楼区校级期中）人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.2kg，底面积为2×10﹣3m3；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为0.5m2，高为0.1m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为14N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为500kg，底面积为1m2，高为0.8m，油漆密度为1.0×103kg/m3。g取10N/kg。求： （1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强： （2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强； （3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度。 【答案】（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强为1000Pa； （2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强为4000Pa； （3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度为0.6m 【解答】解：（1）当油漆上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa； （2）当油漆上升至0.4m时，则柱体A受到的浮力F浮＝ρgV排＝ρgSh＝1×103kg/m3×10N/kg×1m2×（0.4m﹣0.1m）＝3000N，柱体A的重力G＝mg＝500kg×10N/kg＝5000N，故此时重力大于浮力，故柱体A未上浮，则对工作台的压力F＝G﹣F浮＝5000N﹣3000N＝2000N；由于柱体A的底面积大于工作台的上表面积，故受力面积为工作台的上表面积，则柱体A对工作的台的压强：p＝＝＝4000Pa； （3）已知浮杆的质量为0.2kg，则浮杆的重力G杆＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，浮杆对力传感器的压力为14N，则浮杆受到的浮力F′浮＝2N+14N＝16N，浮杆排开油漆的体积V排＝＝＝1.6×10﹣3m3； 则油漆的深度h＝＝＝0.8m；柱体A受到的浮力F浮′′＝ρgV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×1m2×（0.8m﹣0.1m）＝7000N，此时F浮′′＞GA，则柱体A漂浮，浮力等于重力，故此时的V′′排＝＝＝0.5m3；浸入油漆的深度h′＝＝＝0.5m，柱体A露出的高度为0.8m﹣0.5m＝0.3m，油漆面到挡板的高度为1m﹣0.8m＝0.2m，故柱体A只能露出0.2m的高度，则柱体A实际浸入油漆的高度为0.6m。 答：（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强为1000Pa； （2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强为4000Pa； （3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度为0.6m。 36．（2024春•渝中区校级期中）如图甲所示，足够高且质量为1kg的长方体薄壁容器C置于水平地面，不吸水的A、B两物体叠放置于容器内，A为正方体，B为长方体，A、B的高度均为0.1m，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.12m时停止加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示。停止加水后，将物体A取走，水面下降了3cm（设物体上、下表面始终与水面平行）。求： （1）刚加完水时，水对容器底部的压强； （2）A受到的重力； （3）取走物体A后，若继续向容器中注水，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为8：9时，容器对水平地面的压强是多少Pa。 【答案】（1）刚加完水时，水对容器底部的压强是1.2×103Pa； （2）A受到的重力是24N； （3）容器对水平地面的压强是1000Pa。 【解答】解：（1）刚加完水时，水对容器底部的压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa； （2）由图乙可知，当水的深度为h1＝0.08m时，容器内加入水的质量为m水1＝1.6kg；当水的深度为h2＝0.12m时，容器内加入水的质量为m水2＝4.8kg；而当水的深度为h1＝0.08m时，加水的质量变化出现转折点，由于物体B的高度为0.1m，物体A、B恰好漂浮，则水的深度由h1增加到h2时，水的深度增加量为：Δh＝h2﹣h1＝0.12m﹣0.08m＝0.04m， 容器内水的质量的增加量为：Δm＝m水2﹣m水1＝4.8kg﹣1.6kg＝3.2kg， 增加的水的体积为：ΔV＝＝＝3.2×10﹣3m3， 故容器的底面积为：S容＝＝＝0.08m2＝800cm2； 当水的深度为h1＝0.08m时，此时水的体积为：V水1＝＝＝1.6×10﹣3m3， 则物体B浸入水中的体积为：V排＝S容h1﹣V水1＝0.08m2×0.08m﹣1.6×10﹣3m3＝4.8×10﹣3m3， 由于A和B漂浮，根据物体浮沉条件可得，A和B的总重力为：GAB＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10﹣3m3＝48N， 原来A和B的整体处于漂浮状态，且B浸入水中的深度为0.08m， 将物体A取走，水面下降了3cm，根据减小的浮力等于减小的重力， A的重力为：GA＝F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gS容h降＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m2×0.03m＝24N， B的重力为：GB＝48N﹣24N＝24N； （3）容器C的重力G容＝mg＝1kg×10N/kg＝10N， 取走物体A后，若继续向容器中注水，假设注入水的深度为Δh，则注入水的重力G水＝mg＝ρ水Vg＝ρ水S容×Δhg，容器中原来水的重力G＝mg＝4.8kg×10N/kg＝48N。 水对容器底部的压强p水＝ρ水g（0.1m+Δh）， 容器对桌面的压强p桌＝＝＝， 由于水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为8：9，则p水：p桌＝8：9，将数据代入上面两式，可得，Δh＝0.01m，则注入水的重力G水＝mg＝ρ水Vg＝ρ水S容×Δhg＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m2×0.01m＝8N。容器对水平地面的压强p桌＝＝＝＝＝1000Pa。 答：（1）刚加完水时，水对容器底部的压强是1.2×103Pa； （2）A受到的重力是24N； （3）容器对水平地面的压强是1000Pa。 一十五．大气压强的测量方法（共4小题） 37．（2024春•武昌区校级期中）图甲是托里拆利实验装置，图乙是一个“自制气压计”，用插有细管的橡皮塞塞住装有水的瓶子口，下管口没入水中，通过上管口向瓶内吹气，水沿管上升与瓶内水面高度差为h3，下列说法不正确是（　　） A．甲图中的托里拆利实验装置测出当地的大气压是ρ水银gh1 B．甲图中的托里拆利实验中玻璃管稍微倾斜，管内水银柱竖直高度不变 C．乙图中的自制气压计测出当地当时的大气压是ρ水gh3 D．同时带着两装置登山，会发现h1会变小，h3会增大 【答案】C 【解答】解：A、图中h1高度才是水银柱的垂直高度，它产生的压强与大气压大小相等，则甲图中的托里拆利实验装置测出当地的大气压是ρ水银gh1，故A正确； B、在托里拆利实验中，水银高度与玻璃管的粗细、形状、长度（足够长的玻璃管）、倾斜无关，托里拆利实验中玻璃管稍微倾斜，管内水银柱竖直高度不变，故B正确； C、“自制气压计”的原理：瓶内气体压强等于大气强加上玻璃管内水柱的压强，ρ水gh3是玻璃管内水柱的压强，不是当地的大气压的，故C错误； D、大气压随高度的增加而减小，因此带着两装置登山，甲图中h1会变小，乙图“自制气压计”登山后，瓶外气压减小，瓶内气压不变，因此瓶内管子水面上升，h3会增大，故D正确。 故选：C。 38．（2024春•老城区校级期中）如图所示是托里拆利实验的装置图，请回答下列问题。 （1）如图甲，先在一端封闭约1米长的细玻璃管内灌满水银，确保管内没有 　空气　； （2）如图乙，大拇指封闭玻璃管后，将管口倒转插入水银槽中，待液面稳定后，读出此时水银柱的高度为h＝770mm，此时外界压强 　＞　标准大气压强（选填“＞”、“＜”或“＝”）； （3）如果该实验中出现以下情况（以下均选填“上升”“不变”或“下降”）； ①玻璃管内不慎混入空气，那么管内的水银柱高度将 　下降　； ②玻璃管的管口抬高些，但不离开槽内水银面，那么管内的水银柱高度将 　不变　； ③玻璃管换粗些，那么管内的水银柱高度将 　不变　。 【答案】（1）空气；（2）＞；（3）下降；不变；不变。 【解答】解：（1）做托里拆利实验时，先在一端封闭约1米长的细玻璃管内灌满水银，确保管内没有空气，外界大气压才等于水银柱产生的向下的压强； （2）水银柱的高度为h＝770mm，大于760mm水银柱，说明此时外界压强大于1标准大气压强； （3）①玻璃管内不慎混入空气，则会产生气体压强p气，因大气压强p大气＝p气+p水银，管内的水银柱高度将变小； ②将玻璃管竖直上提，水银柱产生的压强会大于大气压，故水银柱会下降到原来的高度，即高度不变； ③在做托里拆利实验时，若用两根粗细不同的玻璃管同时测大气压，大气压不变，水银柱高度也不变，即两水银柱高度是相同的。 故答案为：（1）空气；（2）＞；（3）下降；不变；不变。 39．（2022春•湘桥区期末）实验桌上有弹簧测力计一只（量程为5N、分度值为0.2N）、三种规格的注射器A、B、C（量程分别为20ml、10ml和2ml）、刻度尺一把。要求利用现有器材粗略测量大气压强。某同学选定器材并设计方案如图所示。 请回答下列问题： （1）实验中，应该在注射器活塞　活塞刚开始滑动　时，读取弹簧测力计的示数； （2）该同学在实验时发现，弹簧测力计被拉到5N时，活塞仍没有移动。欲仍然采用此方案完成实验，需作的改进是：　换用2mL的小注射器　； （3）该同学正确操作，发现测出的结果误差较大，请你指出其中的一个原因　活塞与筒壁间有摩擦　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）当活塞刚开始滑动时，说明拉力正好克服了大气的压力，是一对平衡力，此时弹簧测力计的示数就等于大气产生的压力； （2）因为大气的压强是一定的，根据公式F＝pS，受力面积越小，压力也会越小，所以当弹簧测力计量程不够时，可换用量程更小的2ml的注射器； （5）注射器活塞与筒壁间有摩擦，测得的读数偏大，根据p＝计算的结果会偏大。 故答案为：（1）活塞刚开始滑动；（2）换用2mL的小注射器；（3）活塞与筒壁间有摩擦。 40．（2024春•思明区校级期中）小明利用最大刻度值标有2.5mL的一次性注射器等器材，对大气压的值进行测量，其实验步骤如下： a．先让注射器吸入少量水，然后将活塞推至注射器底端，当注射器的小孔充满水后，再用橡皮帽封住注射器的小孔。 b．用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒，如图所示，当注射器中的活塞刚开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为7.5N。 c．测出注射器全部刻度的长度为4cm。 d．根据测量数据，算出大气压的值。 （1）实验所用的器材为：注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽、水和　刻度尺　。 （2）此注射器活塞的横截面积是　0.625　cm2．根据实验数据计算出的大气压强是　1.2×105Pa　。 （3）小明发现，同学们在做此实验时测得的大气压值误差较大，对此，小明与同学找出了下列可能的原因：①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体；②活塞与注射器筒壁间有摩擦；③弹簧测力计的示数没有读准；④活塞与注射器筒壁不完全密封。 上述原因一定会使测量值小于真实值的是　B　。 A．①③B．①④C．②③D．②④ （4）小红对小明所做实验进行改进，在完成a、b步骤，活塞回到注射器底端后，添加了“取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数为1.2N”这一实验步骤，这是为什么？　减小摩擦力对实验结果的影响　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）实验中要测出注射器的长度，因此除了：注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽、水，还要有刻度尺。 （2）读图可知，注射器容积为2.5ml，即2.5cm3．注射器全部刻度的长度L＝4cm，因为注射器为圆柱体，根据其体积公积可得，S＝＝＝0.625cm2 实验时，把活塞推至注射器筒底端是为了排出注射器中的空气。弹簧测力计的示数F＝7.5N，这就是大气对活塞的压力，将其代入公式得， p＝＝＝1.2×105Pa； （3）①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体，在面积不变的情况下，测得的大气压会偏小； ②如果活塞与注射器内壁间存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡时，拉力F大于大气对活塞的压力，从而使测量值偏大； ③弹簧测力计的示数没有读准会导致测量值小于真实值，也会大于真实值； ④活塞与注射器筒壁不完全密封，注射器筒内有空气会使拉力变小，在面积不变的情况下，测得的大气压会偏小。 故选B。 （4）如果活塞与注射器内壁间存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡时，拉力F大于大气对活塞的压力，从而使测量值偏大。所以小红的这一实验步骤，是为了减小摩擦力对实验结果的影响。 故答案为：（1）刻度尺； （2）0.625；1.2×105； （3）B； （4）减小摩擦力对实验结果的影响。 一十六．探究浮力大小与哪些因素有关（共2小题） 41．（2024春•綦江区期中）小华在探究影响浮力大小因素的实验中，用弹簧测力计先在空气中测出圆柱体的力大小是0.9N，然后将圆柱体逐渐浸入水中（水不溢出），如图甲所示，她测得圆柱体受到的浮力F和其底面浸入水中的深度h的对应数据如表： （1）利用表中数据，在图乙中画出F﹣h图象。 （2）第1次实验时弹簧测力计的示数为　0.7　N，当h＝　6　cm时圆柱体刚好浸没在水中。 （3）从实验次数1→2→3，弹簧测力计示数变　小　，说明浮力大小跟　物体排开液体的体积　有关。 （4）如改用浓盐水做实验，在图乙中再画出F﹣h图线，图线上h＝6cm点的位置变　高　（选填“高”或“低”），这样的比较是为了探究液体的　密度　对浮力大小的影响。 （5）小华用表格中的数据算出了圆柱体的密度是　1.5×103　kg/m3。 次数 1 2 3 4 5 6 h/cm 2 4 6 8 10 12 F/N 0.2 0.4 0.6 0.6 0.6 0.6 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由表格中的数据，描点连线，即可得F﹣h图线，如图所示： （2）由于第一次实验时圆柱体的浮力为0.2N，而圆柱体的重力为1N，故此时弹簧测力计的示数为F拉＝G﹣F浮＝0.9N﹣0.2N＝0.7N，由图象可以看出，当h＝6cm以后，随着圆柱体进入水中的深度的增加，浮力不再发生变化，故说明此时圆柱体刚好浸没于水中； （3）通过1→2→3的过程可知，物体没有完全浸入同种液体时，浸入的深度越大，排开液体的体积越大时，物体受到的浮力越大，由F拉＝G﹣F浮可知弹簧测力计示数变小，说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关； （4）如果用盐水做实验，当h＝6cm时，物体也是全部浸没于水中，但由于盐水的密度大于水的密度，故由阿基米德原理可知，浮力会增大，故图线的位置会变高，这样是为了探究液体的密度对浮力大小的影响。 （5）圆柱体的质量m＝＝＝0.09kg， 由图象可知，物体全部浸没后受到的浮力等于0.6N不变 由F浮＝ρ水gV排可得， V＝V排＝＝＝6×10﹣5m3， 该圆柱体的密度ρ＝＝＝1.5×103kg/m3。 故答案为：（1）见上图；（2）0.7；6；（3）小； 物体排开液体的体积；（4）高；密度；（5）1.5×103 42．（2024春•沙坪坝区校级月考）小华在探究“影响浮力大小的因素”实验时，用弹簧测力计挂着同一金属块进行了如图所示的实验操作（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。 （1）分析图A、B、C可知：浮力的大小与排开液体的体积 　有关　；分析图A、C、D可知：浮力的大小跟物体浸没的深度 　无关　（以上两空均选填“有关”或“无关”）。 （2）分析图A、D、E可知：物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力 　越大　。 （3）利用图中的实验数据，还可求出金属块的密度为 　4×103　kg/m3。 金属块分别浸入到另外的甲、乙两种液体中时，弹簧测力计的示数相同，且金属块的下表面到容器底部的距离也相等，此时金属块受到的浮力为 　0.7　N，则甲液体对容器底部的压强 　大于　（选填“大于”“小于”或“等于”）乙液体对容器底部的压强。 （5）小华还想用天平和一杯浓盐水（已知浓盐水的密度为ρ0）及其他辅助器材测量密度均匀的萝卜的密度： ①用天平测出萝卜的质量为m1。 ②把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮，如图丙，用记号笔记下液面在萝卜上的位置。 ③取出萝卜擦干，用刀沿记号将萝卜切成a、b两块，测出b块的质量为m2。 则萝卜密度的表达式为ρ＝　　（用字母m1、m2、ρ0示）。 【答案】（1）有关；无关；（2）越大；（3）4×103；（4）0.7；大于；（5）。 【解答】解：（1）由图B、C可知，金属块排开水的体积不相同，弹簧测力计的示数不相同，由称重法F浮＝G﹣F可知浮力相同，故浮力大小跟物体排开液体的体积有关； 由图C、D可知，金属块排开水的体积相同，深度不同，弹簧测力计的示数相同，由称重法F浮＝G﹣F可知浮力相同，故浮力大小跟物体浸没的深度无关； （2）比较图D和图E可知，由称重法F浮＝G﹣F可知，D中物体受到的浮力大小为： F浮D＝G﹣F示D＝4N﹣3N＝1N， E中物体受到的浮力大小为： F浮E＝G﹣F示E＝4N﹣3.2N＝0.8N， 实验中物体排开液体体积相同，D中液体密度比E中液体密度大，它受到的浮力就越大； （3）由图A、D可知，由称重法F浮＝G﹣F可得，D中金属块受到的浮力大小为： F浮D＝G﹣F示D＝4N﹣3N＝1N， 因为金属块浸没在水中，其排开水的体积等于金属块的体积，所以金属块的体积为： V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3， 金属块的密度为： ＝＝4×103kg/m3； （4）由题题意知把该金属块分别浸入到甲、乙两种液体中时，弹簧测力计的示数相同，根据称重法F浮＝G﹣F可知金属块在甲、乙两种液体中受到的浮力大小相等，则浮力为：F浮'＝G'﹣F'＝4N﹣3.3N＝0.7N； 而由于上表面都没有浸入液体可知甲、乙两种液体对金属块的下表面产生的压力大小相等，同时由压强公式p＝可知液体对金属块下表面的压强关系为：p甲上＝p乙上，再结合阿基米德原理理和V排甲＜V排乙，可知两种液体的密度大小ρ甲＞ρ乙，因为金属块的下表面到容器底部的距离相等，结合液体压强公式p＝ρgh求出甲、乙两种液体从金属块下表面对容器底部的压强关系为：p甲下＞p乙下，甲、乙两种液体对容器底部的压强等于各自上下两部分压强之和，由此可知p甲＞p乙； （5）由题意可知本题要利用浮力相关知识测量密度，把物体轻轻放入浓盐水中漂浮时，物体受到的浮力和物体的重力平衡，大小相等，故需要测出物体的质量，则物体受到的浮力为：F浮＝G＝mg， 由F浮＝ρ液gV排得b块物体的体积为： Vb＝V排＝＝＝， 物体密度的表达式为： ρ＝＝＝。 故答案为：（1）有关；无关；（2）越大；（3）4×103；（4）0.7；大于；（5）。 一十七．阿基米德原理的应用（共3小题） 43．（2024•南岸区模拟）如图甲所示，水平地面上有一底面积为300cm2、重为3N的盛水薄壁柱形容器，圆柱体A的底面积为100cm2，上表面固定一根细杆（细杆的质量、体积均不计）。现将A竖直向下匀速浸入水中，直至A刚好触底（水未溢出），此过程细杆对圆柱体A的作用力F与时间t的关系图象如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．圆柱体A浸没时受到的浮力3N B．圆柱体A的密度为0.5×103kg/m3 C．第3.5s时容器底部所受压强为2100Pa D．第6s末容器对水平地面的压强2200Pa 【答案】D 【解答】解：结合甲、乙两图分析可知，当A开始在水面之外时，杆对A产生向上的拉力且保持不变，此时A只受到重力和杆的拉力，由二力平衡可知A的重力大小，在t＝2s时，物体A接触水面开始进入水中，杆对A的拉力开始减小，在t＝3.5s时，杆对A的拉力为零，此时处于漂浮状态；在第3.5s之后杆对A的施加竖直向下的压力，当物体完全浸没在水中时，杆对A的竖直向下的压力大小为6N，且保持不变，在t3＝6s时，直至A刚好触底（水未溢出）， A、由图可知物体的重力为9N，在t＝6s时，A完全浸没在水中，杆对A的作用力向下，杆对A的压力大小为F压＝6N， 圆柱体A浸没时受到的浮力：F浮＝G+F压＝9N+6N＝15N，故A错误； B、物体A的体积：V＝V排＝＝＝1.5×10﹣3m3， 物体A的高度：h＝＝＝0.15m， 物体A的质量：m＝＝＝0.9kg， 物体A的密度：ρ＝＝＝0.6×103kg/m3，故B错误； CD、当t＝3.5s时，物体受到的浮力等于重力，即F浮′＝G＝9N， 此时A浸入液体的体积：V排′＝＝＝9×10﹣4m3， A浸入水中的高度为：h浸＝＝＝0.09m， 水面上升的高度：Δh＝＝＝0.03m， A下降的速度v＝＝＝0.04m/s， A浸没的时间：t″＝＝2.5s， A浸没后下降的距离：l＝v（6s﹣2s﹣2.5s）＝0.04m/s×1.5s＝0.06m， A浸没后水面高度h0＝h+l＝0.15m+0.06m＝0.21m， 容器中水的体积：V水＝Sh0﹣V＝300×10﹣4m2×0.21m﹣1.5×10﹣3m3＝4.8×10﹣3m3， 容器中水的重力：G＝mg＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×4.8×10﹣3m3×10N/kg＝48N， 当t＝3.5s时的水面高度：ht＝h0﹣＝0.21m﹣＝0.19m， 第3.5s时容器底部所受压强为p＝ρ水ght＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.19m＝1900Pa，故C错误； 由力的作用是相互的可知，第6s末时A对水的压力等于A受到的浮力为15N， 所以此时容器对水平桌面的压力为：F容＝G容+G+F浮＝3N+48N+15N＝66N， 则容器对地面的压强为：p＝＝＝2200Pa，故D正确。 故选：D。 44．（2023春•渝中区校级期末）小明设计了如图甲所示的装置测量液体密度，不吸水的实心圆柱体A的高度h0＝40cm，上表面与容器中的水面刚好相平，下表面与圆柱形容器底的距离h1＝20cm，压力传感器可以显示物体B对其支撑面压力F的大小。现以400cm3/min的速度将水匀速抽出，40min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图象如图乙所示。已知圆柱形容器底面积S＝400cm2，轻质细线无弹性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）下列说法正确的是（　　） A．物体B所受的重力是120N B．物体A的密度为1.6×103kg/m3 C．当绳子拉断时，压力传感器的示数为60N D．改变圆柱形容器中的液体，使物体A浸没在液体中，用压力传感器的示数显示液体密度的大小，则此密度测量仪的测量范围为0.5×103kg/m3～2.0×103kg/m3 【答案】C 【解答】解：A、由图乙可知，随水位下降，压力传感器示数应不断减小，在A脱离液面时达到稳定，而图乙中15min时示数突然增大，可推断此时绳子突然断开（达到了绳子的最大承受力），故15min后压力传感器的示数等于B所受的重力，即GB＝F＝200N，故A错误； B、由图甲可知，水和圆柱体的总体积： V＝S容（h0+h1）＝400cm2×（40cm+20cm）＝400cm2×60cm＝24000cm3， 由于以400cm3/min的速度将水抽出，40min恰能将水全部抽出，则水的体积为： V水＝400cm3/min×40min＝16000cm3， 则圆柱体A的体积： VA＝V﹣V水＝24000cm3﹣16000cm3＝8000cm3＝8×10﹣3m3， 因为物体A不吸水，浸没时排开水的体积等于自身体积，即 V排＝VA＝8×10﹣3m3， 依据阿基米德原理可得，A浸没时所受的浮力： F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N； 由图乙可知，分析B的受力，当压力传感器示数F1＝120N时，绳子的拉力： F拉1＝GB﹣F1＝200N﹣120N＝80N， 分析A的受力，受重力GA、绳子的拉力F拉1和水的浮力F浮1，则有GA＝F拉1+F浮1＝80N+80N＝160N， 物体A的质量：mA＝＝＝16kg， 物体A的密度为ρA＝＝＝2×103kg/m3，故B错误； C、由VA＝8000cm3，h0＝40cm可得圆柱体的底面积 SA＝＝＝200cm2； 由图乙可知，t＝15min时绳子拉断，则此时抽出的水的体积为： V水′＝400cm3/min×15min＝6000cm3， 则水面下降的高度为：Δh＝＝＝30cm， 此时圆柱体A浸入水的深度：h浸＝h0﹣Δh＝40cm﹣30cm＝10cm， 此时A物体排开液体的体积为V排′＝SAh浸＝200cm2×10cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3， A物体所受浮力：F浮2＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N； 根据受力平衡可知：F拉2＝GA﹣F浮2＝160N﹣20N＝140N， 压力传感器的示数F2＝GB﹣F拉2＝200N﹣140N＝60N，故C正确； D、因绳子的最大拉力Fmax＝F拉2＝140N， 由于A的重力为GA＝160N，则A所受浮力最小为：F浮小＝GA﹣F拉max＝160N﹣140N＝20N， 且A浸没在液体中时V排＝VA＝8×10﹣3m3， 则液体的最小密度为ρ最小＝＝＝0.25×103kg/m3； A浸没时所受的最大浮力与A的重力相等，即F浮大＝GA＝160N，则可测量的液体密度最大为： ρ最大＝＝＝2×103kg/m3， 所以该密度测量仪的测量范围是0.25×103kg/m3～2×103kg/m3，故D错误。 故选：C。 45．（2024•渝中区校级一模）质量为375g的薄壁圆柱形容器放置于水平地面上，装有11cm深的水，如图甲所示；把质量为1650g、底面积为100cm2、高为20cm的长方体物块A竖直放入水中，A刚好接触容器底部且无压力，如图乙所示，则物块A排开水的体积为 　1650　cm3；在乙图中沿着竖直方向截去A的一部分，并把截去部分从水中取出后（不计带出的水，A不吸水且始终竖立在水中），水对容器底部的压强为p1，A剩余部分对容器底部的压强为p2，当p1＝4p2时，容器对水平面的压强为 　1500　Pa。 【答案】1650；1500。 【解答】解：（1）物块A的质量：m＝1650g＝1.65kg， 图乙中，由于A刚好接触容器底部且无压力，则A受到重力和浮力的作用， 根据物体受力平衡可知A受到的浮力：F浮＝GA＝mAg＝1.65kg×10N/kg＝16.5N， 根据F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积为：V排＝＝＝1.65×10﹣3m3＝1650cm3； （2）在乙图中，由于A刚好接触容器底部且无压力，则此时水的深度：h乙＝h浸＝＝＝16.5cm； 已知容器里没有放入物块A时水的深度为11cm，则：S容h甲+V排＝S容h乙， 所以，容器的底面积：S容＝＝＝300cm2， 则容器里水的体积：V水＝S容h甲＝300cm2×11cm＝3300cm3； 物块A的体积：VA＝SAhA＝100cm2×20cm＝2000cm3； 则物块A的密度：ρA＝＝＝0.825g/cm3， 图乙中，由于A刚好接触容器底部且无压力，则当沿着竖直方向截去A的一部分，并把截去部分从水中取出后，A会竖直立在水中， 设A剩余部分的底面积为S剩，则截去的一部分底面积为：S截＝SA﹣S剩， 则乙图中此时水的深度：h乙′＝， 水对容器底部的压强：p1＝ρ水gh乙′＝ρ水g×； A剩余部分受到的重力：G剩＝m剩g＝ρAV剩g＝ρAS剩hAg， A剩余部分受到的浮力：F浮剩＝ρ水gS剩h乙′＝ρ水gS剩×； A剩余部分对容器底部的压力：F剩＝G剩﹣F浮剩＝ρAS剩hAg﹣ρ水gS剩×， A剩余部分对容器底部的压强：p2＝＝＝ρAhAg﹣ρ水g×， 已知p1＝4p2，则：ρ水g×＝4×（ρAhAg﹣ρ水g×） 所以，S剩＝S容﹣＝300cm2﹣＝50cm2＝5×10﹣3m2， 则A剩余部分的质量：m剩＝ρAV剩＝ρAS剩hA＝0.825g/cm3×50cm2×20cm＝825g＝0.825kg， A剩余部分的受到的重力：G剩＝m剩g＝0.825kg×10N/kg＝8.25N， 容器里水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×3300cm3＝3300g＝3.3kg， 容器里水的重力：G水＝m水g＝3.3kg×10N/kg＝33N， 容器的重力：G容＝m容g＝375×10﹣3kg×10N/kg＝3.75N， 容器对水平面的压力：F＝G容+G水+G剩＝3.75N+33N+8.25N＝45N， 容器对水平面的压强：p＝＝＝1500Pa。 故答案为：1650；1500。 一十八．浮力大小的计算（共3小题） 46．（2024春•高坪区校级期中）将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，红线的长度为 　7　cm，则木块所受到的最大浮力为 　15　N。 【答案】7；15。 【解答】解：当h＝9cm时，物体刚好漂浮，此刻物体向上运动；当h＝16cm时，绳子刚好被拉直；所以绳子的长度＝16cm﹣9cm＝7cm； 当物体刚好浸没时，浮力最大。由乙图可知：物体的高度＝9cm+（22cm﹣16cm）＝15cm＝0.15m，所以物体的体积V＝Sh＝0.01m2×0.15m＝0.0015m3 木块所受到的最大浮力F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×0.0015m3×10N/kg＝15N。 故答案为：7；15。 47．（2024•长沙模拟）如图所示为某实验小组设计的水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型。其中A为压力传感器，B是底面积SB＝50cm2，高hB＝30cm，密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0＝18cm时，B与模型底面刚好接触且压力为0，B与压力传感器A不接触。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体B对压力传感器A的压力为3N，触发报警装置，开启泄洪阀门。（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3 ）求： （1）与模型底面刚好接触且压力为0时，B受到的浮力； （2）刚触发报警装置时，水对圆柱体B下底面的压强； （3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低6cm，现在B的上方加上与B同材质、底面积为60cm2、能在光滑细杆上自由移动的圆柱体C，B与C之间不密合，求圆柱体C的高度。 【答案】（1）与模型底面刚好接触且压力为0时，B受到的浮力为9N； （2）刚触发报警装置时，水对圆柱体B下底面的压强为2400Pa； （3）圆柱体C的高度h3应为12.5cm。 【解答】解：（1）当模型内水深h0＝18cm时，B排开水的体积：V0＝SBh0＝50cm2×18cm＝900cm3， 由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态， B受到的浮力：F0浮＝ρ水gV0＝1×103kg/m3×10N/kg×900×10﹣6m3＝9N； （2）刚触发报警装置时圆柱体对压力传感器的压力为3N， 由力的平衡条件可知，此时B受到的浮力：F2浮＝GB+F＝9N+3N＝12N， 由F浮＝ρ液gV排可知，B排开水的体积：V2＝＝＝12×10﹣4m3＝1200cm3， 由V＝Sh可知，B浸入水中的深度：h2＝＝＝24cm＝0.24m， 水对圆柱体B下底面的压强：p＝ρ水gh2＝1×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2400Pa； （3）由物体的漂浮条件可知，B的重力：GB＝F0浮＝9N， 由G＝mg可知B的质量：mB＝＝＝0.9kg＝900g， B的体积：VB＝SBhB＝50cm2×30cm＝1500cm3， 则B的密度：ρB＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3， 由刚触发报警装置时B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距离：hA＝hB﹣h2＝30cm﹣24cm＝6cm， 警戒水位需要比原设计低6cm时，A到水面的距离：hA'＝hA+6cm＝6cm+6cm＝12cm， 设圆柱体C的高度h3cm， 则BC整体排开水的深度：hB1+hC＝h3+hB﹣hA'＝h3+（30﹣12）cm＝h3+18cm， BC整体排开水的体积：VBC＝SBhB1+SChC＝50cm2×18cm+60cm2×h3， 此时BC整体受到的浮力：F浮＝ρ水gVBC＝1×103kg/m3×10N/kg×（50×18+60×h3）×10﹣6m3， BC整体的体积：V＝SBhB+SCh3＝50cm2×30cm+60cm2×h3， 由密度公式和G＝mg可知，BC整体的重力：G＝mg＝ρBVg＝0.6×103kg/m3×10N/kg×（50×30+60×h3）×10﹣6m3， 由力的平衡条件可知，F浮＝G+F， 即1×103kg/m3×10N/kg×（50×18+60×h3）×10﹣6m3＝0.6×103kg/m3×10N/kg×（50×30+60×h3）×10﹣6m3+3N， 解得：h3＝12.5cm， 即圆柱体C的高度为12.5cm。 答：（1）与模型底面刚好接触且压力为0时，B受到的浮力为9N； （2）刚触发报警装置时，水对圆柱体B下底面的压强为2400Pa； （3）圆柱体C的高度h3应为12.5cm。 48．（2024春•巧家县月考）如图甲所示，材料相同，质地均匀的A、B两个正方体放在水平地面上，A的边长是0.1m，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）物体B受到的重力； （2）当L＝2.5cm时，物体A剩余部分对地面的压强pA； （3）如图丙所示，水平地面放着底面积为2×10﹣2m2高为0.35m的薄壁柱形容器，容器内盛有0.3m深的水。现将B物体（未叠放A物体）沿水平截取一部分，并将截取部分放入容器，使水对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。 【答案】（1）物体B受到的重力为200N； （2）当L＝2.5cm时，物体A剩余部分对地面的压强为4000Pa； （3）截取的部分所受的浮力为10N。 【解答】解：（1）正方体B的边长是A的2倍，则B的边长为20cm＝0.2m； 当L＝0时，B 对地面的压强为5000Pa，物体对地面的压力等于自身重力，由压强公式可知： ＝， 则：GB＝200N； （2）A 是质地均匀物体，当沿竖直方向切去L＝2.5cm时，A物体高度不变， 由p＝＝＝＝＝＝ρhg可知，物体A剩余部分对地面的压强为： pA＝ρAghA＝4×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝4000Pa； （3）由于B物体的密度大于水密度，所以截取的放入水中后沉底，当容器中水装满且不溢出时，水对容器底的压强最大且截取的部分质量最小，如果水溢出，水对容器的压强最大，但不满足截取的部分质量最小。所以当水装满容器时，增加的体积等于截取的物体B的体积，则此时截取的部分排开水的体积为： ， 所以截取的部分所受的浮力为： 。 答：（1）物体B受到的重力为200N； （2）当L＝2.5cm时，物体A剩余部分对地面的压强为4000Pa； （3）截取的部分所受的浮力为10N。 一十九．物体的浮沉条件及其应用（共8小题） 49．（2024春•沙坪坝区校级期中）为了判断物体的密度，小田将质量相同的两个物体甲、乙分别放入装满水的两个完全相同的容器中。甲物体放入容器中，静止后溢出水的质量为50g，乙物体放入容器中，静止后溢出水的质量为40g。其中有一个物体静止后，有一半的体积露出水面，则下列说法正确的是（　　） A．甲物体的体积是50cm3 B．甲物体的密度是0.8g/cm3 C．乙沉底且乙物体对容器底部的压力为0.1N D．乙物体的密度是0.5g/cm3 【答案】C 【解答】解： （1）已知甲、乙两个物体的质量相同，则重力相等，即：G甲＝G乙； 放入容器中，静止后溢出水的质量为50g，乙物体放入容器中，静止后溢出水的质量为40g。 则m甲排＝50g＝0.05kg，m乙排＝40g＝0.04kg， 根据阿基米德原理可知：F甲浮＝G甲排＝m甲排g＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，F乙浮＝G乙排＝m乙排g＝0.04kg×10N/kg＝0.4N， 已知物体静止后有一半的体积露出水面的物体，则说明有一个物体处于漂浮状态， 由于甲、乙物体重力相等，受到的浮力不同，根据物体的浮沉条件可知： 甲、乙物体不会都处于漂浮状态，一定是一个漂浮，另一个下沉； 根据物体的浮沉条件可知下沉的物体的重力大于浮力，漂浮的物体的重力等于浮力； 所以，甲、乙物体重力不会是0.4N，应为：G乙＝G甲＝F甲浮＝0.5N， 即：漂浮的物体是甲，乙物体下沉； 由于漂浮的物体有一半的体积露出水面，所以，甲物体的体积V甲＝2V甲排＝2×＝2×＝100cm3，故A错误； B、由于漂浮的物体是甲，则甲物体的质量：m甲＝m甲排＝50g， 则甲物体的密度：ρ甲＝＝＝0.5g/cm3，故B错误 C、根据受力受力平衡可知乙物体对容器底部的压力为：F＝G乙﹣F乙浮＝0.5N﹣0.4N＝0.1N，故C正确； D、由于乙物体下沉，所以，乙物体的体积V乙＝V乙排＝＝＝40cm3； 乙物体的质量：m乙＝m甲＝50g， 则乙物体的密度：ρ乙＝＝＝1.25g/cm3，故D错误。 故选：C。 50．（2024•北京模拟）两块完全相同的冰分别漂浮在甲、乙两种液体中，这两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高。下列说法中正确的是（　　） A．ρ冰＞ρ甲 B．ρ乙＜ρ冰 C．ρ甲＜ρ乙 D．ρ乙＜ρ甲 【答案】C 【解答】解： 两块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙两种不同液体中，所以由漂浮条件可知，ρ甲＞ρ冰，ρ乙＞ρ冰；故AB错误； 由漂浮条件可得F浮＝G冰， 结合阿基米德原理可得：ρ液V排g＝G冰， 所以冰块排开液体的体积V排＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 因为冰熔化前后质量不变， 所以G冰＝G冰化水＝ρ水V冰化水g， 则V冰化水＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高， 则：＝，＜； 所以＜， 则ρ甲＜ρ乙．故C正确，D错误。 故选：C。 51．（2024春•沙坪坝区期中）如图所示，水平面上有一个底面积为200cm2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为2kg的水。现将一个质量分布均匀、底面积100cm2、体积为500cm3的物体A（不吸水）放入容器中，物体A漂浮在水面上，物体A浸入水中的体积为总体积的，再在物体A的上方放一个物体B，使A刚好能浸没于水中（水未溢出），则下列说法正确的是（　　） A．物体B的质量为200g B．物体A从漂浮到刚好浸没，容器对桌面增大的压强为100Pa C．物体A从漂浮到刚好浸没，水对容器底部增大的压力为4N D．物体A从漂浮到刚好浸没，物体A下降的距离是1.5cm 【答案】D 【解答】解：A、将A放入水中时，A漂浮，物体A浸入水中的体积为总体积的，则F浮A＝ρ水g×VA＝GA， 再将B放在A物体上面，物体A刚好完全浸没，但整体仍然漂浮，则F浮AB＝ρ水gVA＝GB+GA， 所以，GB＝ρ水g×VA＝1×103kg/m3×10N/kg××500×10﹣6m3＝3N， 则mB＝＝＝0.3kg＝300g，故A项错误。 B、物体A从漂浮到刚好浸没，由于使A刚好能浸没于水中时水未溢出，则容器对桌面增大的压力是ΔF＝GB＝3N， 所以容器对桌面增大的压强Δp＝＝＝150Pa，故B错误。 C、由于是柱状容器，则水对容器底部增大的压力：ΔF′＝GB＝3N，故C错误； D、水的体积V水＝＝＝2000cm3， 物体A漂浮时，液面高度受到了进入水中的的物体A的体积影响， 此时的液面高度h1＝＝＝11cm， 此时A浸在水中的高度h′＝＝2cm， A下底面据容器底距离L＝11cm﹣2cm＝9cm， 当物体A完全没入水中时， 液面高度h2＝＝＝12.5cm， 由于容器中没有水溢出，A下底面据容器底距离L′＝12.5cm﹣＝7.5cm 因此从漂浮到刚好浸没，物体A下降的距离是：Δh＝9cm﹣7.5cm＝1.5cm，故D正确。 故选：D。 52．（2024春•海淀区校级期中）如图所示，横截面积为S的容器内盛有水，水面上方压有块横截面积也为S的活塞M，在活塞的中央挖一个面积为S0的小孔，小孔内塞入一个横截面积也为S0的木塞N，N露在M上方的长度为h。假设N与M之间、M与容器器壁之间紧密结合，且不考虑任何摩擦。已知水的密度为ρ水，当在M的上方注入质量为m的密度为ρ（ρ＜ρ水）的液体时，N的上表面刚好和液面平齐。没有任何液体溢出容器，N的下表面始终在水中。则m＝　　（用字母表示）。 【答案】。 【解答】解：在M的上方注入质量为m的密度为ρ（ρ＜ρ水）的液体时，N的上表面刚好和液面平齐，整体增加的重力为mg，当系统重新平衡时，水的浮力也增加了mg， 木塞N排开水的体积增加量可以表示为ΔV排＝S0Δh浸， 物体漂浮时受到的浮力等于重力对于木塞N则有ΔF浮＝mg，根据阿基米德原理可知ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gS0Δh浸， 所以mg＝ρ水gS0Δh浸，则Δh浸＝， 液体的质量m＝ρ（S﹣S0）（h﹣Δh浸）＝ρ（S﹣S0）（h﹣），解方程可得m＝。 故答案为：。 53．（2024•大庆二模）某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm（如图乙所示）。容器的底面积为10cm2，冰块中冰的体积是　60　cm3，金属块的质量是　7　g．金属块的密度是　7×103　kg/m3．已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设冰和金属块的总体积为V，其中冰的体积为V1，金属块的体积为V2；冰和金属的总质量为m，其中冰的质量为m1，金属块的质量为m2。 （1）由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1﹣＝0.6cm×10cm2＝6cm3， 则：V1﹣V1＝6cm3，即：V1＝60cm3。 （2）由ρ＝可得： m1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×60×10﹣6m3＝54×10﹣3kg＝54g。 故m2＝m﹣m1＝61g﹣54g＝7g。 （3）由于冰和金属块恰好悬浮于水中，则F浮＝G总＝mg＝0.061kg×10N/kg＝0.61N； 由F浮＝ρ水gV排得： V＝V排＝＝＝6.1×10﹣5m3＝61cm3 V2＝V﹣V1＝61cm3﹣60cm3＝1cm3 所以金属块的密度ρ金属＝＝＝7g/cm3＝7×103kg/m3。 故答案为：60；7；7×103。 54．（2024•灵山县一模）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36cm2，高为12cm，mA＝72g。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量mB＝54g，已知ρ水＝1.0×103kg/m3。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。 （1）求容器A对水平桌面的压强； （2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态（漂浮、悬浮或沉底），并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量； （3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中（沉底），平衡时C对B的水平面压力为0.208N，求C的密度。 【答案】（1）容器A对水平桌面的压强为600Pa； （2）B放入前后水对容器底部压强的变化量为150Pa； （3）C的密度为1.125×103kg/m3。 【解答】解：（1）容器A对水平桌面的压力：F＝G总＝m总g＝（mA+m水）g＝（72×10﹣3kg+144×10﹣3kg）×10N/kg＝2.16N， 容器A对水平桌面的压强p＝＝＝600Pa； （2）实心立方体B的体积VB＝（4cm）3＝64cm3， B的密度ρB＝＝≈0.84g/cm3＜ρ水， 假设将B缓慢放入容器中后B漂浮则F浮1＝GB＝0.54N， 由F浮＝ρ液gV排可知，B在漂浮时排开水的体积V排1＝＝＝5.4×10﹣5m3＝54cm3， 此时需要的最少水量V需＝×（SA﹣SB）＝×（36cm2﹣16cm2）＝67.5cm3， 容器A中原有水的体积V水＝＝＝144cm3， 故V需＜V水，B一定处于漂浮状态， 由体积关系得，水面上升的距离为Δh＝＝＝1.5cm， 由p＝ρ水gh得，水对容器底部的压强变化量为： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣2m＝150Pa； （3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中（沉底）， 则容器内水的深度h水＝＝＝7.2cm， 此时，C物体浸入水中的深度h＝7.2cm﹣4cm＝3.2cm， C受到的浮力F浮2＝ρ水gV排2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.2×10﹣2m×16×10﹣4m2＝0.512N， 平衡时C对B的水平面压力为0.208N，即B对C的支持力为0.208N， 则C的重力GC＝F浮2+F支＝0.512N+0.208N＝0.72N， mC＝＝＝0.072kg＝72g， C的密度为： ρC＝＝＝1.125g/cm3＝1.125×103kg/m3。 答：（1）容器A对水平桌面的压强为600Pa； （2）B放入前后水对容器底部压强的变化量为150Pa； （3）C的密度为1.125×103kg/m3。 55．（2024•长沙二模）小静在厨房观察到了一个有趣的现象，她把一个苹果放入盛满水的盆子清洗时，从盆中溢出的水流入底部密封的水槽内。取出苹果后，盆子浮了起来。小静经过思考，建立了以下模型研究盆子浮起来的条件。如图所示，足够高的圆柱形容器A放在水平面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B厚度不计，且与A底部未紧密贴合）。容器A底面积为0.025m2，容器B质量为0.3kg，底面积为0.02m2，高度为0.2m。正方体木块边长为0.1m，密度为0.6×103kg/m3。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求： （1）木块未放入水中时，容器B中水的质量； （2）木块缓慢放入容器B中稳定后，A容器底部受到的水的压强为多少Pa； （3）把木块取出，再从B容器中抽出质量为300g的水倒入容器A中，稳定后，A容器中水的深度。（木块不吸水，不计取出木块时表面沾的水） 【答案】（1）木块未放入水中时，容器B中水的质量为4kg； （2）木块缓慢放入容器B中稳定后，A容器底部受到的水的压强为1200Pa； （3）把木块取出，再从B容器中抽出质量为300g的水倒入容器A中，稳定后，A容器中水的深度为0.172m。 【解答】解：（1）木块未放入水中时，容器B中水的体积：V水＝VB＝SBhB＝0.02m2×0.2m＝0.004m3， 根据ρ＝可得容器B中水的质量为：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×0.004m3＝4kg； （2）根据ρ＝可知，木块的质量m木＝ρ木V木＝0.6×103kg/m3×（0.1m）3＝0.6kg； 由G＝mg可知，G木＝m木g＝0.6kg×10N/kg＝6N； 因为木块的密度小于水的密度，木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，木块处于漂浮状态，木块所受浮力等于自身的重力，F浮＝G木＝6N； 根据阿基米德原理可知，当木块最终静止时，溢出的水的体积为： V排＝＝＝6×10﹣4m3； 木块排开的水存在于A容器中，则VA水＝V排＝6×10﹣4m3； 由于B厚度不计，且与A底部未紧密贴合， 则假设此时容器B在容器A中沉底，则容器A中水的深度为： hA水＝＝＝0.12m＜0.2m， 此时容器B排开水的体积为： VB排＝SBhA水＝0.02m2×0.12m＝3.4×10﹣3m3， 则容器B受到浮力为： FB浮＝ρ水gVB排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.4×10﹣3m3＝34N， mB总＝m水+mB﹣m排＝4kg+0.3kg﹣1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3＝3.7kg； 此时B容器中水和容器的总重力为： GB总＝mB总g＝3.7kg×10N/kg＝37N＞FB浮＝34N， 故假设成立，容器B在容器A中沉底，则A容器底部受到的水的压强： pA＝ρ水ghA水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa； （3）把木块取出，再从B容器中抽出质量为300g的水倒入容器A中后，此时B容器中水和容器的总质量为： mB总′＝m水+mB﹣m排﹣m抽＝4kg+0.3kg﹣1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3﹣0.3kg＝3.4kg； 此时B容器中水和容器的总重力为： GB总′＝mB总′g＝3.4kg×10N/kg＝34N， 此时容器A中水的总体积（包括放木块溢出的水、从B中抽出的水）为： VA水总＝V排+＝6×10﹣4m3+＝9×10﹣4m3， 假设此时容器B在容器A中沉底，则容器A中水的深度为： hA水′＝＝＝0.18m， 此时容器B排开水的体积为： VB排′＝SBhA水′＝0.02m2×0.18m＝3.6×10﹣3m3， 则容器B受到浮力为： FB浮＝ρ水gVB排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.6×10﹣3m3＝36N＞GB总＝34N， 故假设不成立，此时A应漂浮在水面，FB浮'＝GB总'＝34N， 此时排开水的体积为：VB排'′＝＝＝3.4×10﹣3m3， 则容器内水的深度为：hA'′＝＝＝0.172m。 答：（1）木块未放入水中时，容器B中水的质量为4kg； （2）木块缓慢放入容器B中稳定后，A容器底部受到的水的压强为1200Pa； （3）把木块取出，再从B容器中抽出质量为300g的水倒入容器A中，稳定后，A容器中水的深度为0.172m。 56．（2024•赣州模拟）如图一个物体甲，先后两次分别在小物体乙和丙（乙、丙由同种物质制成，密度为ρ）的作用下浸没在水中，甲物体的上表面恰好与水面相平，甲、乙之间用细绳连接，请证明：＝。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由图知甲乙处于悬浮状态，浮力等于重力 即G甲+ρgV乙＝ρ水g（V甲+V乙）﹣﹣﹣﹣①； 由图中甲丙处于漂浮状态，浮力等于重力 即G甲+ρgV丙＝ρ水gV甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①﹣②得ρg（V乙﹣V丙）＝ρ水gV乙， ρgV乙﹣ρ水gV乙＝ρgV丙 故：＝。 二十．扩散现象（共2小题） 57．（2023秋•朝阳县期末）劣质的板材、涂料、胶粘剂等材料含有较多的甲醛、苯、二甲苯等有毒有机物，用来装修房屋，会造成室内环境污染，这是因为有毒有机物向室内空气慢慢扩散。这种现象在夏天特别严重，因为 　温度　越高，　分子热运动　越剧烈。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为甲醛、苯、二甲苯等物质的分子是不断运动的，向四周扩散，并且随着温度的升高分子的运动速率加快，从而造成了室内污染。 故答案为：温度；分子热运动。 58．（2022秋•宜阳县期末）用如图所示的装置演示气体扩散现象，其中一瓶装有密度比空气大的红棕色二氧化氮气体，另一瓶装有空气，为了有力的证明气体发生扩散，装二氧化氮的应该是　B　（填“A”或“B”）瓶，根据　A瓶内气体颜色会变红　现象，可知气体发生了扩散现象，扩散现象说明气体在　不停息地做无规则运动　。若实验温度分别为（1）0℃（2）4℃（3）20℃（4）30℃，则在　（4）　温度下（填序号），气体扩展最快。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 二氧化氮气体的颜色是红棕色的，而且比空气的密度大，为了使实验更有说服力，应将二氧化氮气态放在B瓶； 如果将两个瓶口对在一起，则二氧化氮气体分子会向空气中运动，所以B瓶内的气体颜色会变淡，A瓶内的气体颜色会变红，发生了扩散，扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动； 分子运动的速度与温度有关，温度越高，分子运动速度越快，所以在30℃时，气体扩散最快。 答案为：B；A瓶内气体颜色会变红；不停息地做无规则运动；（4）。 二十一．分子动理论的基本观点（共2小题） 59．（2024春•碑林区校级期中）对下列图示实验的解释错误的是（　　） A．图甲：水和酒精均匀混合后总体积变小 B．图乙：密度大的二氧化氮气体扩散到空气中，说明分子不停地做无规则运动 C．图丙：摩擦过的梳子能吸引纸屑，说明分子间存在引力 D．图丁：红墨水在热水中颜色变得快些，说明温度越高分子运动越剧烈 【答案】C 【解答】解： A、玻璃板即将离开水面时弹簧测力计的示数变大，说明分子间存在着引力，故A正确； B、密度较大的二氧化氮气体扩散到空气中，说明分子不停地做无规则运动，故B正确； C、摩擦过的梳子能够吸引小纸屑，是因为带电体具有吸引轻小物体的性质，故C错误； D、红墨水在热水中颜色变得快些，说明温度越高分子运动越剧烈，故D正确。 故选：C。 60．（2023秋•霍林郭勒市校级月考）如图所示的实验，是我们在学习分子动理论时做过的一些实验： 图a：浓硫酸铜溶液与清水开始界面十分清晰，几天之后，两种液体混合均匀了。 图b：玻璃板的下表面接触水面，发现拉力示数大于玻璃板的重力。 图c：水和酒精充分混合后的总体积小于混合前水和酒精的总体积。 图d：将红墨水滴入水中，可以看到它在水中扩散开来。 图e：将两个底面干净、平整的铅块紧压在一起，两个铅块就会结合在一起，下面吊一个较重的物体也不会将它们拉开。 （1）图a和图 　d　两个实验形成实验现象的原因相同，实验表明：　分子在永不停息地做无规则运动　。 （2）图b和图 　e　两个实验形成实验现象的原因相同，实验表明：分子之间存在 　引力　。 （3）图c实验表明 　分子间存在间隙　。 【答案】（1）d；分子在永不停息地做无规则运动；（2）e；引力；（3）分子间存在间隙。 【解答】解： 图a：浓硫酸铜溶液与清水开始界面十分清晰，几天之后，两种液体混合均匀了，说明分子在永不停息地做无规则运动； 图b：玻璃板的下表面接触水面，发现拉力大于玻璃板的重力，说明分子之间总存在相互作用的引力； 图c：水和酒精充分混合后的总体积小于混合前水和酒精的总体积，说明分子之间有间隙； 图d：将红墨水滴入水中，可以看到它在水中扩散开来，说明分子在永不停息地做无规则运动； 图e：将两个底面干净、平整的铅块紧压在一起，两个铅块就会结合在一起，下面吊一个较重的物体也不会将它们拉开，说明分子之间总存在相互作用的引力。 故答案为：（1）d；分子在永不停息地做无规则运动；（2）e；引力；（3）分子间存在间隙。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下册物理期末复习（压轴特训60题21大考点） 训练范围：苏科版物理八年级下册第6~10章。 一．密度的计算与公式的应用（共4小题） 二．设计实验测量密度（共1小题） 三．人类探究太阳系及宇宙的历程（共2小题） 四．弹簧测力计的原理（共2小题） 五．重力的计算（共2小题） 六．探究影响摩擦力大小的因素（共3小题） 七．探究阻力对物体运动的影响（共4小题） 八．二力平衡条件的应用（共1小题） 九．力与图象的结合（共2小题） 一十．力的合成与应用（共1小题） 一十一．固体压强大小比较（共2小题） 一十二．压强的计算（共4小题） 一十三．探究液体内部的压强（共2小题） 一十四．液体压强的计算以及公式的应用（共6小题） 一十五．大气压强的测量方法（共4小题） 一十六．探究浮力大小与哪些因素有关（共2小题） 一十七．阿基米德原理的应用（共3小题） 一十八．浮力大小的计算（共3小题） 一十九．物体的浮沉条件及其应用（共8小题） 二十．扩散现象（共2小题） 二十一．分子动理论的基本观点（共2小题） 一．密度的计算与公式的应用（共4小题） 1．（2024春•碑林区月考）小明是个航天迷，他用3D打印机制造出用甲、乙两种材料制成的两个航天模型，甲、乙两种物质的m﹣V图像如图所示，模型的质量分别为m甲、m乙，模型的体积分别为V甲、V乙，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g 2．（2024•鼓楼区二模）一只质量为60kg的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg，瓶内氧气的密度为0.5ρ，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A．0.1ρ B．0.2ρ C．0.3ρ D．0.4ρ 3．（2022秋•渝中区校级期末）一块岩石标本表面包裹一层厚厚的冰层，总体积为300cm3，总质量为500g。把它放在质量为250g的容器中加热，冰块全部熔化后取出标本，测得容器和熔化成的水总质量为430g。现有一个会迅速吸水的小木块，其质量为72g，用细线（质量、体积不计）把小木块和取出的岩石捆绑后缓慢放入装满水的溢水杯中浸没，最终溢出水的质量为196g。再取出捆绑好的小木块和岩石，测得它们总质量为396g。不计加热过程中水的质量变化，岩石不吸水且不计表面沾水；木块吸水后总体积不变，不计木块表面沾水和取出时水分的损失。ρ冰＝0.9g/cm3，则原岩石标本表面冰层的体积为 　 　 cm3，干燥小木块的密度为 　 　g/cm3。 4．（2023秋•双牌县期末）晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，求： （1）桶的容积是多少？ （2）稻谷的密度是多少？ （3）若用一辆最多能装载110kg的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运多少次？ 二．设计实验测量密度（共1小题） 5．（2024•天津模拟）今年是猴年，小红生日时妈妈送她一个小玉猴挂件。她非常高兴想知道小挂件的密度，找来了如下器材：一架天平（无砝码）、一个量筒、一个滴管、两只完全相同的烧杯和足量的水（已知水的密度为ρ水），请你仅利用上述器材帮她设计测量小挂件密度的实验方案，要求： （1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出小挂件密度的数学表达式（用已知量和测量量表示） 三．人类探究太阳系及宇宙的历程（共2小题） 6．（2024春•南京期中）在宇宙探索的过程中，　 　（选填“托勒密”或“哥白尼”）创立了“日心说”。现代天文学研究表明，太阳 　 　（选填“是”或“不是”）宇宙的中心。天体之间相距很远，天文学常用 　 　做长度单位。如图所示，向粘有金属小颗粒的气球中打气时，任一金属小颗粒与周围的其他小颗粒都相互远离。同理，我们观察到所有的星系正在远离我们而去，我们就会得出宇宙正在 　（选填“膨胀”或“收缩”）的结论。 7．（2024春•东海县期中）阅读下面的短文，回答问题。 黑洞与宇宙 如图所示，北京时间2019年4月10日晚9时许，全球首张黑洞真容公布。由全球多个国家和地区的科研人员组成，包括中国科学院上海天文台在内的一些国内机构参与了此次国际合作。 黑洞的产生过程类似于中子星的产生过程：某一个恒星在准备灭亡，核心在自身重力的作用下迅速地收缩，塌陷，发生强力爆炸，当核心中所有的物质都变成中子时收缩过程立即停止，被压缩成一个密实的星体，同时也压缩了内部的空间和时间。但在黑洞情况下，由于恒星核心的质量大到使收缩过程无休止地进行下去，连中子间的排斥力也无法阻挡。中子在自身挤压下被碾为粉末，剩下来的是一个密度高到难以想象的物质，由于高质量而产生的引力，使得任何靠近它的物体都会被它吸进去。 黑洞是宇宙众多天体的一种，“宇宙大爆炸”理论认为：宇宙是由一个致密炽热的点，于一次大爆炸后膨胀形成的。不同星体的远离速度和离我们的距离s成正比，即“v＝Hs”，式中H为一常数，称为哈勃常数（已由天文观察测定）。假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远。 （1）中子星产生：恒星灭亡时，核心收缩、塌陷的原因是由于自身 　 　作用；当核心中所有的物质都变成中子时收缩过程停止的原因是 　 　。 （2）黑洞的密度 　 　中子星的密度（选填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）有两个星体α和β，其中星体α距离地球sα，星体β距离地球sβ，若已知sα＝2sβ，星体α的远离速度为v，则星体β的远离速度是 　 　。 （4）演变为中子星的恒星质量 　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）演变为黑洞的恒星质量。 四．弹簧测力计的原理（共2小题） 8．（2022春•桐城市校级期中）在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比，即F＝kx，其中F为弹力大小，x为伸长量，k为弹簧的劲度系数。如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时，正对刻度10cm，挂上100N的重物时，正对刻度30cm。 （1）求挂上50N的重物时，正对多少刻度； （2）若自由端所对刻度是18cm，这时弹簧下端悬挂的重物为多少N。 9．（2023春•定远县校级月考）一根轻质弹簧，当它在100N的拉力作用下，总长度为0.55m。当它在300N的拉力下，总长度为0.65m，求： （1）弹簧不受拉力时自然长度为多大？ （2）此弹簧弹性系数多大？（提示：F＝k△x中，k为弹性系数） 五．重力的计算（共2小题） 10．（2023秋•海口期末）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量4.5kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求： （1）该砖块所用材料的密度是多少？ （2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少？ （3）填满保暖材料后，10块这样砖的总重力为多少？ 11．（2024春•安次区校级月考）月球对它表面附近的物体也有引力，这个引力大约是地球对地面附近同一物体引力的．一个连同随身装备共120kg的宇航员到达月球表面：（g取10N/kg） （1）航天员在地球上的重力是多少？ （2）到达月球时，他的质量是多少？月球对他的引力约是多少？ 六．探究影响摩擦力大小的因素（共3小题） 12．（2024春•重庆期中）如图所示的是小明同学“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验，铁块和木块的大小和形状完全相同。实验时弹簧测力计拉着物体沿水平方向做匀速直线运动。 （1）本实验的实验原理是 　 　。 （2）图乙、丙中铁块和木块叠在一起的目的是使长木板受到的 　 　相同。这个实验中用到的主要物理研究方法是 　 　。（填一个即可） （3）在乙图中，若将木块放在铁块上后，木块和铁块一起匀速直线运动时，下列关于木块受力的说法中正确的是 　 　。 A.只受重力 B.受重力、支持力和向右的摩擦力 C.受重力和支持力 D.受重力、支持力和向左的摩擦力 13．（2024•梧州模拟）小玉带弟弟去滑滑梯时发现弟弟穿不同布料的裤子在滑梯上滑下的顺畅程度不同。她想探究从纯棉和纤维布料两条裤子中，给弟弟选择一条穿上能在滑梯上更加顺畅下滑的裤子。于是她利用弹簧制作了一个量程为“0～3N”的测力计，探究滑动摩擦力大小的影响因素，下面是实验步骤： （1）如图甲所示，将木块放在平铺的纤维布料裤子上，用自制的测力计水平 　 　 拉动木块，根据 　 　可知，此时弹簧测力计的示数就等于滑动摩擦力的大小；此时弹簧测力计的弹簧伸长了2.4cm。 （2）如图乙所示，将木块放在平铺的纯棉布料裤子上，重复操作，弹簧测力计的弹簧伸长了4cm。与甲图实验相比可得结论：在压力相同时，　 　布料更粗糙，滑动摩擦力更大。小玉选择 　 　布料的裤子给弟弟滑滑梯。 （3）小玉想继续探究压力对滑动摩擦力的影响。如图丙所示，她将一个200g的钩码挂在测力计下，弹簧伸长了4cm。如图丁所示，将钩码放在木块上再次正确操作测量滑动摩擦力时，弹簧也伸长4cm，则此时木块受到的摩擦力为 　 　N。小玉推理，弟弟的体重对滑滑梯的顺畅程度 　 　（选填“有”或“没有”）影响。 （4）请你列举生活中增大摩擦力的例子：　 　。 14．（2024•东营模拟）小明在实验室找到了两个体积相同的木块和铝块，他想利用弹簧测力计来探究木块和铝块的表面哪个更粗糙，实验过程如下： （1）要想探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系，实验中要控制 　 　不变。 （2）小明先将木块叠放在铝块上，用弹簧测力计水平拉动铝块在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数如图所示，此时铝块受到的摩擦力是 　 　N，木块受到的摩擦力是 　 　N。 （3）然后，将 　 　，重复上述过程，这次测得的摩擦力是3N，比较两次弹簧测力计的示数可知，　 　表面的粗糙程度大一些。 七．探究阻力对物体运动的影响（共4小题） 15．（2023春•元宝区校级期中）在“探究力对物体运动的影响”的实验中，在水平桌面上分别铺上粗糙程度不同的毛巾、棉布、玻璃，让小车自斜面顶端从静止开始滑下，小车从同一高度滑下后，在不同物体表面上运动的距离如图所示。 （1）实验时小车每次都从斜面顶端滚下，是为了让小车在这些物体表面开始运动时　 　 相同。 （2）由图可知，小车在玻璃上运动的距离最长，这说明小车受到的阻力越　 　，速度减小得越慢。 （3）根据这个实验推理：若水平物体表面绝对光滑（即小车不受任何阻力作用），那么小车将一直保持　 　。 （4）由这个实验可以推理得出物理学的基本定律是　 　。 （5）对于“力与运动的关系”的问题，下列说法中正确的是　 　 A．力是维持物体运动状态的原因； B．力是改变物体运动状态的原因； C．只有在力的作用下物体才能运动； D．只要有力作用在物体上，物体的运动状态就一定改变。 16．（2023•南召县模拟）探究牛顿第一定律： 过程 现象 让小车从斜面顶端由静止滑下，使小车到达三种不同水平面时的初速度　 　，发现小车在　 　表面上运动状态改变得最慢。 结论 方法 若　 　的物体不受力的作用，它将保持匀速直线运动状态。在实验的基础上，通过理想化推理得出结论，运用的科学方法是　 　法。 问题 讨论 利用上述器材，再增加一个小木块和一把刻度尺，让小车分别从斜面不同高度处由静止滑下，比较木块被推动的　 　，由此得出物体的动能与　 　的关系。 17．（2022•伊通县二模）小明利用如图所示的装置，探究在水平面上阻力对物体运动的影响，进行如下操作： a、如图甲，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。 b、如图乙，取下毛巾，将棉布铺在斜面和木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。 c、如图丙，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。 请针对以上操作回答下列问题： （1）以上操作中错误的一次是　 　（选填“a”、“b”或“c”）。 （2）对比两次正确实验操作能说明：小车受到的阻力越小，通过的距离越　 　。 （3）纠正错误后，多次实验进行分析，并进一步推测：在水平面上滑行的小车，如果受到的阻力为零，它将做　 　运动。 （4）为了得出科学结论，三次实验中小车每次都从斜面上同一位置由静止自由下滑，这样做的目的是：使小车从斜面上同一位置到达底端水平面时　 　。 （5）在水平面滑行的小车受到的重力和小车对水平面的压力　 　（“是”或“不是”）一对平衡力。 （6）此实验用到的科学研究方法有　 　；　 　。 18．（2023春•通城县期中）（1）在学习“运动和力的关系”时，我们曾追随着物理学家的足迹，设计过这样的“斜面”实验：车在水平面运动时，竖直方向上受到的 　 　力和 　 　力相平衡，相当于小车只受水平方向上的摩擦力。 （2）每次都让小车从同一斜面的 　 　位置由静止开始滑下，是为了使小车在滑到底端时具有相同的速度。 （3）减小图中水平面的粗糙程度，比较小车在不同表面滑行的最大距离，可以得出：在初速度相同的条件下，水平面越光滑，小车受到的摩擦力越 　 　，小车运动的越 　 　。 八．二力平衡条件的应用（共1小题） 19．（2023春•永昌县期中）随着人们生活水平的不断提高，各种小汽车已经走进我们的家庭。如图所示，这是小敏家买的小汽车，仔细观察和思考，可以发现小汽车的一些设计和使用过程中的许多现象都与物理知识有关，请你用学过的物理知识解答下面的问题。（取g＝10N/kg） （1）若小汽车的质量为1200kg，则小汽车的重力是多少？ （2）当它匀速前进时，所受到的阻力是自身车重的0.3倍，则该小汽车的发动机的牵引力是多少？ （3）当小汽车加速行驶时，发动机的牵引力变为5×103N，此时它受到的合力又为多少？ 九．力与图象的结合（共2小题） 20．（2023春•西吉县期末）如图甲所示，水平地面上的一个物体受到水平推力F的作用，物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．0～2s，推力小于摩擦力 B．2～4s，物体做匀速运动 C．4～6s，推力等于摩擦力 D．0～6s，推力的大小始终不变 21．（2021春•江汉区期中）如图甲所示，方向不变的水平推力F将重为5N的物体压在竖直的粗糙墙面上，墙面足够大。F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙、丙所示。 （1）由图象可知当t＝1s时，物体受到的摩擦力为f1＝　 　N； （2）t＝5s时，物体受到的摩擦力为f2，则f1与f2的关系是f1　 　f2（选填“＞”“＜”或“＝”）。 （3）t＝3s时，物体受到的摩擦力为 　 　（选填字母）。 A．一定是5N B．一定小于5N C．一定大于5N D．一定是2N （4）当F＝2N时，若想使物体沿墙面向上匀速直线运动，需对物体竖直向上施加 　 　N的推力。 一十．力的合成与应用（共1小题） 22．（2023•涪城区模拟）如图中，一段弹簧固定在水平桌面上（如图甲所示），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（如图乙所示）、用竖直向下的力F压小球至如图丙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落（如图丁所示）、不计空气阻力的影响。则从撤去力F到小球运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球一直做减速运动 B．小球在A点速度为零，合力为零 C．小球离开弹簧时的速度最大 D．小球离开弹簧前，受到的合力先减小后增大 一十一．固体压强大小比较（共2小题） 23．（2023•长沙模拟）如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，它们对地面的压强为p甲和p乙，甲、乙的密度大小ρ甲、ρ乙关系是（　　） A．p甲＝p乙，ρ甲＞ρ乙 B．p甲＜p乙，ρ甲＜ρ乙 C．p甲＞p乙，ρ甲＜ρ乙 D．p甲＞p乙，ρ甲＞ρ乙 24．（2023春•宜城市期末）如图所示，两个质量相等的圆柱形杯子甲、乙放置于水平桌面上，杯底与桌面的接触面积之比为1：2。装入一定量的水后杯子对桌面的压强均为p0，将乙杯中水全部倒入甲杯中放到原处后。甲杯对桌面的压强p1　 　p0，乙杯对桌面的压强p2　 　p0（两空均选填“＞”“＝”或“＜”）。 一十二．压强的计算（共4小题） 25．（2024春•渝中区校级期中）如图所示，甲、乙两个实心物体静止在水平面上，甲为底面积为0.25m2、高5m的均匀柱状体，乙为边长为1m的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平放在乙物体正上方，甲、乙对地面的压强随截取的高度h的变化如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．ρ甲：ρ乙＝4：5 B．h1：h2＝3：5 C．p1：p2＝3：4 D．p1＝1.6p0 26．（2023•铜梁区校级二模）质量不计的轻薄容器横截面积为100cm2，装有10cm深的某种液体，如图甲所示；横截面积为50cm2且质量分布均匀的圆柱体乙放在水平地面上，现沿水平方向截去厚度为h的部分，放入甲的容器中，柱体保持竖直方向不变，甲容器对地面的压强p随所截取厚度h的变化如图丙所示，则以下说法中，不正确的是（　　） A．液体密度为0.8×103kg/m3 B．乙柱体的密度为0.4×103kg/m3 C．p2的值为1.2 D．当h＝30cm时，乙柱体对容器底的压强为200Pa 27．（2024春•九龙坡区校级期中）如图所示，质量分布均匀的A、B两物体放在水平地面上，已知SA：SB＝1：2，A对地面的压强是B对地面的压强的三倍，hA：hB＝3：1，则ρA：ρB＝　 　；将A水平切取一定的高度叠放在B上，当A余下部分与叠放后的B对地面的压强相等时，A切去的高度与剩下的高度之比为 　。 28．（2024春•巴南区月考）为了锻炼学生的身体素质，学校每年都会举办冬季长跑比赛。今年，小贺同学以3分20秒完成了1000米测试，小霖同学在跑步过程中不幸扭伤了脚踝，小贺同学达到终点后主动背着小霖去了医务室（途径路面是水平的）已知小贺所受重力为550N，一只鞋底面积约3×10﹣2m，小霖所受重力为500N。求： （1）小贺同学完成1000米测试的平均速度； （2）前往医务室的途中，小贺对地面的最大压强。 一十三．探究液体内部的压强（共2小题） 29．（2024春•沙坪坝区校级期中）在“探究液体内部压强特点”的实验中： （1）实验前若用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，发现U形管两边液面高度差变化都很小。则说明该压强计的气密性 　 　（选填“好”或“差”），解决该问题的方法是 　 　。 （2）实验中通过观察U形管两边液面的高度差，来确定液体内部压强的大小，这种方法叫做 　 　。 （3）若使用调好的压强计，探究水内部压强特点的情景如图A、B、C所示： a.比较A、B、C图，可以得到的结论是：　 　。 b.在B图中把金属盒慢慢下移，同时观察U形管两边液面高度差的变化，从而来探究液体压强与液体 　 　的关系。 （4）如图D、E所示，有两只相同的烧杯，分别盛有体积相同的水和酒精（没有标签）。小唐把金属盒分别浸入到这两种液体中，发现图E中U形管两边的液柱高度差较小，小唐认为图E烧杯中盛的是密度小一些的酒精，他的结论是否正确？　 　 。 （5）如图F，小明在一只开口且盛满水的矿泉水瓶的侧壁开了三个大小相同的孔，你认为喷射速度最大的是 　孔处的水。 30．（2024春•南通期中）小明用压强计验证液体内部压强大小的影响因素。 （1）压强计通过U形管两侧液面的 　 　来反映被测压强大小。使用前，应检查压强计是否漏气，方法是用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的液面能灵活升降，说明装置 　 　（选填“漏气”或“不漏气”）； （2）如图甲所示，小明保持金属盒 　 　不变，改变橡皮膜朝向，目的是为了验证液体内部压强大小与方向 　 　（选填“有关”或“无关”）； （3）小明在图甲基础上，继续将金属盒下移一段距离，发现压强 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），若接下来又进行了图乙所示实验，再与图甲比较，　 　（选填“能”或“不能”）得出液体压强与液体密度有关的初步结论。 一十四．液体压强的计算以及公式的应用（共6小题） 31．（2024春•重庆期中）如图甲所示，一个底面积为10cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计压力传感器的质量和体积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部然后松开细绳，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为1N，底面积为20cm2，圆柱体A没入水中时底部始终与水平面相平，且容器中没有水溢出。下列说法正确的是（　　） A．1s时，A物体底部所受到的液体压强为1000Pa B．物体A移动的速度为0.2m/s C．1s时容器甲中的水面高度为25cm D．3s时，容器对桌面的压强为4500Pa 32．（2024•合川区校级一模）如图所示，A是高12cm、底面积为50cm2的长方体物体，A的质量为300g。B是质量为100g、底面积为100cm2、高为5cm的柱形水杯，装有3cm深的水，都置于水平桌面上。将A或A的截取部分从接触水面开始，竖直缓慢放入水中后松手，直至水面稳定。以下说法正确的是（　　） ①将A竖直浸入水中，最终A向下移动的距离是水面上升高度的1.5倍 ②水平截去A的并将截去部分放入水中，最终容器对桌面的压强与A剩余部分压强相等 ③竖直截去A的并将截去部分竖直浸入水中，最终水对容器底部压强为400Pa ④水平截去A的并将截去部分竖直浸入水中，最终容器对桌面的压强600Pa A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 33．（2024•金牛区模拟）如图，质量m0＝100g、底面积S＝100cm2、高H＝14cm的薄壁长方体容器静置于水平桌面上，内装有质量m＝590.4g的水。边长均为8cm的实心立方体甲、乙，它们由不同材料制成，其中乙的质量为m乙。已知水的密度ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，忽略立方体吸水等次要因素。 （1）求水对容器底部的压强； （2）若将甲缓慢放入水中，平衡后水对容器底部的压强为1×103Pa，求甲的密度ρ甲； （3）若将乙重叠于甲上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时乙与甲的接触面水平，容器中水深14cm，容器对水平桌面的压力为15N，求立方体乙的质量m乙的取值范围。 34．（2024春•九龙坡区校级月考）足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器底部是边长为20cm的正方形，容器重10N。将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，如图甲所示。然后，向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立且在容器底部，容器对桌面的压力与注入液体的深度的关系，如图乙所示。求： （1）圆柱体的重力； （2）当液体深度为20cm时，容器对桌面的压强； （3）当液体深度为4cm时，液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比？ 35．（2024春•鼓楼区校级期中）人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.2kg，底面积为2×10﹣3m3；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为0.5m2，高为0.1m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为14N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为500kg，底面积为1m2，高为0.8m，油漆密度为1.0×103kg/m3。g取10N/kg。求： （1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强： （2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强； （3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度。 36．（2024春•渝中区校级期中）如图甲所示，足够高且质量为1kg的长方体薄壁容器C置于水平地面，不吸水的A、B两物体叠放置于容器内，A为正方体，B为长方体，A、B的高度均为0.1m，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.12m时停止加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示。停止加水后，将物体A取走，水面下降了3cm（设物体上、下表面始终与水面平行）。求： （1）刚加完水时，水对容器底部的压强； （2）A受到的重力； （3）取走物体A后，若继续向容器中注水，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为8：9时，容器对水平地面的压强是多少Pa。 一十五．大气压强的测量方法（共4小题） 37．（2024春•武昌区校级期中）图甲是托里拆利实验装置，图乙是一个“自制气压计”，用插有细管的橡皮塞塞住装有水的瓶子口，下管口没入水中，通过上管口向瓶内吹气，水沿管上升与瓶内水面高度差为h3，下列说法不正确是（　　） A．甲图中的托里拆利实验装置测出当地的大气压是ρ水银gh1 B．甲图中的托里拆利实验中玻璃管稍微倾斜，管内水银柱竖直高度不变 C．乙图中的自制气压计测出当地当时的大气压是ρ水gh3 D．同时带着两装置登山，会发现h1会变小，h3会增大 38．（2024春•老城区校级期中）如图所示是托里拆利实验的装置图，请回答下列问题。 （1）如图甲，先在一端封闭约1米长的细玻璃管内灌满水银，确保管内没有 　 　； （2）如图乙，大拇指封闭玻璃管后，将管口倒转插入水银槽中，待液面稳定后，读出此时水银柱的高度为h＝770mm，此时外界压强 　 　标准大气压强（选填“＞”、“＜”或“＝”）； （3）如果该实验中出现以下情况（以下均选填“上升”“不变”或“下降”）； ①玻璃管内不慎混入空气，那么管内的水银柱高度将 　 　； ②玻璃管的管口抬高些，但不离开槽内水银面，那么管内的水银柱高度将 　 ； ③玻璃管换粗些，那么管内的水银柱高度将 　 　。 39．（2022春•湘桥区期末）实验桌上有弹簧测力计一只（量程为5N、分度值为0.2N）、三种规格的注射器A、B、C（量程分别为20ml、10ml和2ml）、刻度尺一把。要求利用现有器材粗略测量大气压强。某同学选定器材并设计方案如图所示。 请回答下列问题： （1）实验中，应该在注射器活塞　 　时，读取弹簧测力计的示数； （2）该同学在实验时发现，弹簧测力计被拉到5N时，活塞仍没有移动。欲仍然采用此方案完成实验，需作的改进是： 　； （3）该同学正确操作，发现测出的结果误差较大，请你指出其中的一个原因　 　 。 40．（2024春•思明区校级期中）小明利用最大刻度值标有2.5mL的一次性注射器等器材，对大气压的值进行测量，其实验步骤如下： a．先让注射器吸入少量水，然后将活塞推至注射器底端，当注射器的小孔充满水后，再用橡皮帽封住注射器的小孔。 b．用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒，如图所示，当注射器中的活塞刚开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为7.5N。 c．测出注射器全部刻度的长度为4cm。 d．根据测量数据，算出大气压的值。 （1）实验所用的器材为：注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽、水和　 　。 （2）此注射器活塞的横截面积是　 　cm2．根据实验数据计算出的大气压强是　 　。 （3）小明发现，同学们在做此实验时测得的大气压值误差较大，对此，小明与同学找出了下列可能的原因：①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体；②活塞与注射器筒壁间有摩擦；③弹簧测力计的示数没有读准；④活塞与注射器筒壁不完全密封。 上述原因一定会使测量值小于真实值的是　 　。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ （4）小红对小明所做实验进行改进，在完成a、b步骤，活塞回到注射器底端后，添加了“取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数为1.2N”这一实验步骤，这是为什么？　 。 一十六．探究浮力大小与哪些因素有关（共2小题） 41．（2024春•綦江区期中）小华在探究影响浮力大小因素的实验中，用弹簧测力计先在空气中测出圆柱体的力大小是0.9N，然后将圆柱体逐渐浸入水中（水不溢出），如图甲所示，她测得圆柱体受到的浮力F和其底面浸入水中的深度h的对应数据如表： （1）利用表中数据，在图乙中画出F﹣h图象。 （2）第1次实验时弹簧测力计的示数为　　N，当h＝　　cm时圆柱体刚好浸没在水中。 （3）从实验次数1→2→3，弹簧测力计示数变　 　，说明浮力大小跟　 　 有关。 （4）如改用浓盐水做实验，在图乙中再画出F﹣h图线，图线上h＝6cm点的位置变　 　 （选填“高”或“低”），这样的比较是为了探究液体的　 　对浮力大小的影响。 （5）小华用表格中的数据算出了圆柱体的密度是　 　kg/m3。 次数 1 2 3 4 5 6 h/cm 2 4 6 8 10 12 F/N 0.2 0.4 0.6 0.6 0.6 0.6 42．（2024春•沙坪坝区校级月考）小华在探究“影响浮力大小的因素”实验时，用弹簧测力计挂着同一金属块进行了如图所示的实验操作（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。 （1）分析图A、B、C可知：浮力的大小与排开液体的体积 　 　；分析图A、C、D可知：浮力的大小跟物体浸没的深度 　 　（以上两空均选填“有关”或“无关”）。 （2）分析图A、D、E可知：物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力 　 　。 （3）利用图中的实验数据，还可求出金属块的密度为 　kg/m3。 金属块分别浸入到另外的甲、乙两种液体中时，弹簧测力计的示数相同，且金属块的下表面到容器底部的距离也相等，此时金属块受到的浮力为 　 　N，则甲液体对容器底部的压强 　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）乙液体对容器底部的压强。 （5）小华还想用天平和一杯浓盐水（已知浓盐水的密度为ρ0）及其他辅助器材测量密度均匀的萝卜的密度： ①用天平测出萝卜的质量为m1。 ②把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮，如图丙，用记号笔记下液面在萝卜上的位置。 ③取出萝卜擦干，用刀沿记号将萝卜切成a、b两块，测出b块的质量为m2。 则萝卜密度的表达式为ρ＝　 　（用字母m1、m2、ρ0示）。 一十七．阿基米德原理的应用（共3小题） 43．（2024•南岸区模拟）如图甲所示，水平地面上有一底面积为300cm2、重为3N的盛水薄壁柱形容器，圆柱体A的底面积为100cm2，上表面固定一根细杆（细杆的质量、体积均不计）。现将A竖直向下匀速浸入水中，直至A刚好触底（水未溢出），此过程细杆对圆柱体A的作用力F与时间t的关系图象如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．圆柱体A浸没时受到的浮力3N B．圆柱体A的密度为0.5×103kg/m3 C．第3.5s时容器底部所受压强为2100Pa D．第6s末容器对水平地面的压强2200Pa 44．（2023春•渝中区校级期末）小明设计了如图甲所示的装置测量液体密度，不吸水的实心圆柱体A的高度h0＝40cm，上表面与容器中的水面刚好相平，下表面与圆柱形容器底的距离h1＝20cm，压力传感器可以显示物体B对其支撑面压力F的大小。现以400cm3/min的速度将水匀速抽出，40min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图象如图乙所示。已知圆柱形容器底面积S＝400cm2，轻质细线无弹性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）下列说法正确的是（　　） A．物体B所受的重力是120N B．物体A的密度为1.6×103kg/m3 C．当绳子拉断时，压力传感器的示数为60N D．改变圆柱形容器中的液体，使物体A浸没在液体中，用压力传感器的示数显示液体密度的大小，则此密度测量仪的测量范围为0.5×103kg/m3～2.0×103kg/m3 45．（2024•渝中区校级一模）质量为375g的薄壁圆柱形容器放置于水平地面上，装有11cm深的水，如图甲所示；把质量为1650g、底面积为100cm2、高为20cm的长方体物块A竖直放入水中，A刚好接触容器底部且无压力，如图乙所示，则物块A排开水的体积为 　 　 cm3；在乙图中沿着竖直方向截去A的一部分，并把截去部分从水中取出后（不计带出的水，A不吸水且始终竖立在水中），水对容器底部的压强为p1，A剩余部分对容器底部的压强为p2，当p1＝4p2时，容器对水平面的压强为 　 　Pa。 一十八．浮力大小的计算（共3小题） 46．（2024春•高坪区校级期中）将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，红线的长度为 　 cm，则木块所受到的最大浮力为 　 　N。 47．（2024•长沙模拟）如图所示为某实验小组设计的水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型。其中A为压力传感器，B是底面积SB＝50cm2，高hB＝30cm，密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0＝18cm时，B与模型底面刚好接触且压力为0，B与压力传感器A不接触。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体B对压力传感器A的压力为3N，触发报警装置，开启泄洪阀门。（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3 ）求： （1）与模型底面刚好接触且压力为0时，B受到的浮力； （2）刚触发报警装置时，水对圆柱体B下底面的压强； （3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低6cm，现在B的上方加上与B同材质、底面积为60cm2、能在光滑细杆上自由移动的圆柱体C，B与C之间不密合，求圆柱体C的高度。 48．（2024春•巧家县月考）如图甲所示，材料相同，质地均匀的A、B两个正方体放在水平地面上，A的边长是0.1m，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）物体B受到的重力； （2）当L＝2.5cm时，物体A剩余部分对地面的压强pA； （3）如图丙所示，水平地面放着底面积为2×10﹣2m2高为0.35m的薄壁柱形容器，容器内盛有0.3m深的水。现将B物体（未叠放A物体）沿水平截取一部分，并将截取部分放入容器，使水对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。 一十九．物体的浮沉条件及其应用（共8小题） 49．（2024春•沙坪坝区校级期中）为了判断物体的密度，小田将质量相同的两个物体甲、乙分别放入装满水的两个完全相同的容器中。甲物体放入容器中，静止后溢出水的质量为50g，乙物体放入容器中，静止后溢出水的质量为40g。其中有一个物体静止后，有一半的体积露出水面，则下列说法正确的是（　　） A．甲物体的体积是50cm3 B．甲物体的密度是0.8g/cm3 C．乙沉底且乙物体对容器底部的压力为0.1N D．乙物体的密度是0.5g/cm3 50．（2024•北京模拟）两块完全相同的冰分别漂浮在甲、乙两种液体中，这两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高。下列说法中正确的是（　　） A．ρ冰＞ρ甲 B．ρ乙＜ρ冰 C．ρ甲＜ρ乙 D．ρ乙＜ρ甲 51．（2024春•沙坪坝区期中）如图所示，水平面上有一个底面积为200cm2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为2kg的水。现将一个质量分布均匀、底面积100cm2、体积为500cm3的物体A（不吸水）放入容器中，物体A漂浮在水面上，物体A浸入水中的体积为总体积的，再在物体A的上方放一个物体B，使A刚好能浸没于水中（水未溢出），则下列说法正确的是（　　） A．物体B的质量为200g B．物体A从漂浮到刚好浸没，容器对桌面增大的压强为100Pa C．物体A从漂浮到刚好浸没，水对容器底部增大的压力为4N D．物体A从漂浮到刚好浸没，物体A下降的距离是1.5cm 52．（2024春•海淀区校级期中）如图所示，横截面积为S的容器内盛有水，水面上方压有块横截面积也为S的活塞M，在活塞的中央挖一个面积为S0的小孔，小孔内塞入一个横截面积也为S0的木塞N，N露在M上方的长度为h。假设N与M之间、M与容器器壁之间紧密结合，且不考虑任何摩擦。已知水的密度为ρ水，当在M的上方注入质量为m的密度为ρ（ρ＜ρ水）的液体时，N的上表面刚好和液面平齐。没有任何液体溢出容器，N的下表面始终在水中。则m＝　 　（用字母表示）。 53．（2024•大庆二模）某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm（如图乙所示）。容器的底面积为10cm2，冰块中冰的体积是　 　cm3，金属块的质量是　 　g．金属块的密度是　 　kg/m3．已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3。 54．（2024•灵山县一模）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36cm2，高为12cm，mA＝72g。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量mB＝54g，已知ρ水＝1.0×103kg/m3。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。 （1）求容器A对水平桌面的压强； （2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态（漂浮、悬浮或沉底），并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量； （3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中（沉底），平衡时C对B的水平面压力为0.208N，求C的密度。 55．（2024•长沙二模）小静在厨房观察到了一个有趣的现象，她把一个苹果放入盛满水的盆子清洗时，从盆中溢出的水流入底部密封的水槽内。取出苹果后，盆子浮了起来。小静经过思考，建立了以下模型研究盆子浮起来的条件。如图所示，足够高的圆柱形容器A放在水平面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B厚度不计，且与A底部未紧密贴合）。容器A底面积为0.025m2，容器B质量为0.3kg，底面积为0.02m2，高度为0.2m。正方体木块边长为0.1m，密度为0.6×103kg/m3。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求： （1）木块未放入水中时，容器B中水的质量； （2）木块缓慢放入容器B中稳定后，A容器底部受到的水的压强为多少Pa； （3）把木块取出，再从B容器中抽出质量为300g的水倒入容器A中，稳定后，A容器中水的深度。（木块不吸水，不计取出木块时表面沾的水） 56．（2024•赣州模拟）如图一个物体甲，先后两次分别在小物体乙和丙（乙、丙由同种物质制成，密度为ρ）的作用下浸没在水中，甲物体的上表面恰好与水面相平，甲、乙之间用细绳连接，请证明：＝。 二十．扩散现象（共2小题） 57．（2023秋•朝阳县期末）劣质的板材、涂料、胶粘剂等材料含有较多的甲醛、苯、二甲苯等有毒有机物，用来装修房屋，会造成室内环境污染，这是因为有毒有机物向室内空气慢慢扩散。这种现象在夏天特别严重，因为 　 　越高，　 　越剧烈。 58．（2022秋•宜阳县期末）用如图所示的装置演示气体扩散现象，其中一瓶装有密度比空气大的红棕色二氧化氮气体，另一瓶装有空气，为了有力的证明气体发生扩散，装二氧化氮的应该是　 　（填“A”或“B”）瓶，根据　 　现象，可知气体发生了扩散现象，扩散现象说明气体在　 　。若实验温度分别为（1）0℃（2）4℃（3）20℃（4）30℃，则在　 　温度下（填序号），气体扩展最快。 二十一．分子动理论的基本观点（共2小题） 59．（2024春•碑林区校级期中）对下列图示实验的解释错误的是（　　） A．图甲：水和酒精均匀混合后总体积变小 B．图乙：密度大的二氧化氮气体扩散到空气中，说明分子不停地做无规则运动 C．图丙：摩擦过的梳子能吸引纸屑，说明分子间存在引力 D．图丁：红墨水在热水中颜色变得快些，说明温度越高分子运动越剧烈 60．（2023秋•霍林郭勒市校级月考）如图所示的实验，是我们在学习分子动理论时做过的一些实验： 图a：浓硫酸铜溶液与清水开始界面十分清晰，几天之后，两种液体混合均匀了。 图b：玻璃板的下表面接触水面，发现拉力示数大于玻璃板的重力。 图c：水和酒精充分混合后的总体积小于混合前水和酒精的总体积。 图d：将红墨水滴入水中，可以看到它在水中扩散开来。 图e：将两个底面干净、平整的铅块紧压在一起，两个铅块就会结合在一起，下面吊一个较重的物体也不会将它们拉开。 （1）图a和图 　 　两个实验形成实验现象的原因相同，实验表明：　 　 。 （2）图b和图 　　两个实验形成实验现象的原因相同，实验表明：分子之间存在 　 　。 （3）图c实验表明 　 　。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 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