八年级下册物理期末复习（压轴特训60题30大考点）-2023-2024学年八年级物理下学期期末考点大串讲（人教版）

八年级下册物理期末复习（压轴特训60题30大考点） 训练范围：人教版物理八年级下册第7~12章。 一．力作用的相互性（共1小题） 二．力的示意图与图示（共2小题） 三．探究弹簧测力计原理的实验（共2小题） 四．重力的概念（共1小题） 五．探究重力的大小跟质量的关系（共2小题） 六．探究影响摩擦力大小的因素（共3小题） 七．惯性与惯性现象（共2小题） 八．二力平衡条件的应用（共1小题） 九．探究二力平衡的条件（共1小题） 一十．固体压强大小比较（共2小题） 一十一．压强的计算（共4小题） 一十二．液体压强的计算以及公式的应用（共4小题） 一十三．大气压强的测量方法（共1小题） 一十四．大气压的综合应用（共2小题） 一十五．流体压强与流速的关系（共1小题） 一十六．探究浮力大小与哪些因素有关（共2小题） 一十七．阿基米德原理的应用（共2小题） 一十八．浮力大小的计算（共1小题） 一十九．物体的浮沉条件及其应用（共3小题） 二十．杠杆的平衡条件（共4小题） 二十一．轮轴及其他常见简单机械（共2小题） 二十二．滑轮组中的相关计算（共2小题） 二十三．功的计算和公式的应用（共3小题） 二十四．比较功率的大小（共1小题） 二十五．功率的计算及公式的应用（共2小题） 二十六．探究影响物体动能大小的因素（共1小题） 二十七．探究影响物体势能大小的因素（共1小题） 二十八．机械效率的计算（共2小题） 二十九．实验 测量滑轮组的机械效率（共1小题） 三十．滑轮（组）的机械效率（共4小题） 一．力作用的相互性（共1小题） 1．（2024•罗山县一模）科学家计划用空间站的激光为太空垃圾减速，使之坠入大气层中烧毁。如图所示，地球轨道上有一废弃卫星正在绕地球做匀速圆周运动，用大功率激光短暂照射该卫星的某一面，使其表面金属直接 　 　（填物态变化名称）成气体向外喷射而出，从而导致卫星减速。你认为应该照射该卫星的A面还是B面？　 　，理由是 　 　。 二．力的示意图与图示（共2小题） 2．（2024春•闵行区期中）如图所示的图片是一位摄影师拍下的崇明岛小天鹅飞向蓝天的情景，假设小天鹅此时正沿直线斜向左上方做匀速运动，运动轨迹如虚线所示。用G表示小天鹅所受的重力，F表示空气对小天鹅的作用力。下列四幅图中，能表示此时小天鹅受力情况的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春•济源期中）如图所示，滑块被弹簧弹出后，沿光滑斜面向上运动，不考虑空气阻力，请画出滑块所受力的示意图。 三．探究弹簧测力计原理的实验（共2小题） 4．（2024春•沛县校级期中）实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（如图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量Δx，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示： （1）由图乙可知，在弹性限度内，橡皮筋的伸长量与受到的拉力成 　 　。 （2）当在两根橡皮筋上都悬挂重力为8N的物体时，橡皮筋A的伸长量为 　 　cm，橡皮筋B的伸长量为 　 　cm。 （3）分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧测力计，则用橡皮筋 　 　制成的测力计量程大，用橡皮筋 　 　制成的测力计更精确（以上均选填“A”或“B”）。 5．（2021•海珠区一模）小明在玩轻质弹簧的过程中，发现用力拉弹簧时，弹簧会伸长（如图甲、乙所示）。他查资料得知：同一弹簧的伸长量，与所受的拉力大小有关，小明想要探究在弹性限度内，该弹簧的伸长量与弹簧所受拉力大小的定量关系，请你帮他设计实验方案。（弹簧与地面的摩擦忽略不计） （1）实验的测量器材：　 　。 （2）实验步骤（可画图或文字表述）：　① ； ② ； ③ 。 （3）设计记录数据的表格。 四．重力的概念（共1小题） 6．（2022春•市南区校级期中） 微重力实验 “实践十号”卫星是中国第一个专用的微重力实验卫星，已于2016年4月18日，成功返回地球。 微重力就是微小的重力吗？ 重力是物体由于地球的吸引而受到的力。根据G＝mg，对同一个物体我们常用g来衡量其重力的大小。距离地球越远，g值就越小，在距离地面200km的高度，大约为0.94g，而在1000km的高度为0.75g。国际空间站离地球的距离不超过420km，可见它受到的地球引力并没有减少多少。因此，如果我们把“微重力”理解为微小的重力，或者是微小的地球引力是不对的。只有当距离地球很遥远时，才会出现地球引力很小的情况。 其实，平时我们对自己重力的感觉来自支持力。如果失去支持，我们就将失去对重力的感觉。例如，一个人从高处坠落，在坠落的过程中，因为失去了支持，他将感觉不到重力，会体验到类似太空中才有的“失重”。但是，在失重环境中物体的重力仍然存在，或者说地球依旧在吸引它。 那么，大众媒体所说的微重力到底是怎么微小的呢？ 物体完全感觉不到重力叫失重，各种航天器之所以达不到完全的失重，是其它外在因素造成的，如太空残余大气的阻力、航天器进行姿态调整时产生的推力以及重力梯度等。或者是这些因素导致自由坠落的物体，在坠落时“不那么自由”，使物体“感受”到些许的支持力，这就是“微重力”，可见所谓的微重力环境，它跟地球引力的关系不是那么大。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）失重状态下的人造地球卫星 　 　（选填“受到”或“不受”）重力。 （2）一个质量为10kg的物体在距离地面200km的高度所受的重力为 　 　（g取10N/kg）。 （3）“实践十号”卫星的微重力水平为10﹣6g，空间站的微重力水平一般为10﹣3g。则 　 　 的微重力环境更好（选填“实践十号”或“空间站”）。 （4）请你合理设计一个在微重力环境下的实验： 课题：　 　。 器材：　 　。 步骤：　 　。 五．探究重力的大小跟质量的关系（共2小题） 7．（2023春•仪征市期中）在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。 （1）绘制并分析重力和质量的图象是一条经过原点的直线，说明“物体所受重力大小与质量成 　 　”。 （2）有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图象，图象可能是图乙中 　 　，以此判断重力与物质种类的关系。（已知ρ绿豆＞ρ黄豆） （3）经过一段时间的学习后，老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤。小明一组用同一小桶分别盛满不同的液体（图丙），用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，则液体密度为 　 　kg/m3。用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度，此密度秤的刻度是 　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的。 （4）该密度秤的“0”刻度线应标注在 　　N刻度线处，所测液体密度的最大值为 　g/cm3。 8．（2023春•绥德县校级月考）某物理实验小组的同学在探究物体所受重力大小与物体质量的关系时，实验记录如表： 实测物体 物体质量（kg） 重力G（N） 比值（N/kg） 物体1 0.1 0.99 9.9 物体2 0.2 1.96 9.8 物体3 0.3 2.91 9.7 （1）在实验过程中，需要的测量工具有 　和 　 　。 （2）比值的平均值g＝　 　N/kg，它的物理意义是 　 　。 （3）分析表中实验数据，得出的结论是：　 　。 （4）如图所示的图象中，能表示物体所受重力与质量关系的是 　 　。 六．探究影响摩擦力大小的因素（共3小题） 9．（2024春•高唐县月考）在探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中。 （1）小明的三次实验情况分别如图中的甲、乙、丙所示。实验时，用弹簧测力计拉木块在水平木板（或毛巾）上做 　 　运动，根据 　 　知识可知，这时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数； （2）小明在探究“滑动摩擦力的大小与压力的关系”时，要利用图中 　 　两组实验的数据进行比较得出结论； （3）滑动摩擦力的大小与 　 　和接触面的 　 　有关。滑动摩擦力的大小与接触面大小、运动速度大小等无关； （4）从图中甲、丙两组数据比较，你能得出的结论是：　 　。 10．（2023•杏花岭区校级一模）生活中我们都有这样的经历，自行车轮胎的气压越低，骑起来就越费力；汽车轮胎的气压越低，开起来就越费油。李明和张强经过观察发现，轮胎内气压降低会导致轮胎与地面的接触面积增大，于是他们提出猜想：滚动摩擦力与轮胎和地面接触面积大小有关。 为此，他们设计了一个实验方案：在同一水平路面上，让李明骑在同一辆自行车上并控制运动方向，且双脚踏在脚踏板上不动。分别在三种胎压情况下，张强用测力计沿运动方向拉着自行车匀速运动。经过多次实验，得到了不同胎压下滚动摩擦力的平均值如表所示（车胎放掉气的质量和其他阻力忽略不计）。 胎压 正常 较低 很低 滚动摩擦力（平均值） 10.5N 15.2N 20.8N （1）在上述实验中，“让李明骑在同一辆自行车上”的目的是为了控制 　 　 ；“沿运动方向拉着自行车匀速运动”是为了利用 　 　的原理测量摩擦力； （2）对实验数据的分析可以得到结论：在其他条件相同的情况下，接触面积越大，滚动摩擦力　 　； （3）胎压降低导致汽车费油的原因是 　 　。 11．（2023•蓬江区校级二模）如图所示为验证“滑动摩擦力大小跟压力大小有关”的实验。 （1）如图1，根据 　 　条件，当弹簧测力计沿水平方向拉着木块做 　 运动时，木块所受滑动摩擦力的大小等于拉力的大小； （2）改进实验如图2所示，木板B放在光滑水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上。用大小10N的水平恒力F向左拉动B，使B以0.2m/s的速度向左做匀速运动，此时木块A所受摩擦力的方向为水平 　 　（选填“向左”或“向右”），若增大拉力F，木板B受到的摩擦力将 　（选填“变大”“变小”“不变”）； （3）若甲、乙两同学拔河，结果甲胜乙负，如果甲拉绳的力为F甲，乙拉绳的力为F乙，地面对甲的摩擦力为f甲，地面对乙的摩擦力为f乙，则 　 　。 A．F甲＝F乙，f甲＞f乙 B．F甲＞F乙，f甲＜f乙 C．F甲＞F乙，f甲＝f乙 D．F甲＞F乙，f甲＞f乙 七．惯性与惯性现象（共2小题） 12．（2024春•云溪区期中）公交车上安装有拉环，避免乘客由于车突然启动或刹车摔倒。如图是水平向右匀速运动的公交车内一名乘客没有抓住拉环的示意图。如果在急刹车时，该乘客摔倒方向和拉环摆动方向的示意图应是（　　） A． B． C． D． 13．（2023春•皇姑区校级期中）请阅读下面的文章： 物体的惯性 一辆空车和一辆装满货物的车，在相同的牵引力的作用下由静止开始运动，空车的质量小，在较短的时间内可以达到某一速度，运动状态容易改变。装满货物的车，质量大，要在较长的时间内才能达到相同的速度，运动状态难改变。质量小的物体，运动状态容易改变，我们说它的惯性小。质量大的物体，运动状态难改变，我们说它的惯性大。 惯性的大小在实际中是经常要加以考虑的。当我们要求物体的运动状态容易改变时，应该尽可能减小物体的质量来减小物体的惯性。相反，当我们要求物体的运动状态不易改变时，应该尽可能增大物体的质量来增大物体的惯性。 通过上述阅读，请你回答以下问题： A.阅读上述文章可以得到的结论是：物体的惯性与物体的 　有关。 B.请你解释一下：为什么歼击机在战斗前要抛掉副油箱？ 答：歼击机在战斗前要抛掉副油箱，是为了减小飞机的 　 　来减小飞机的惯性，使自身的 　 　容易改变，以提高歼击机的灵活性。 八．二力平衡条件的应用（共1小题） 14．（2021秋•虹口区校级期末）一辆总质量为500kg的小车静止在水平路面上，当用100N水平拉力拉小车时小车未动，用更大的力拉小车，使小车在水平路面上运动，运动的过程中受到的阻力是车重的0.06倍，若g取10N/kg，求： （1）用100N水平拉力拉小车未动时，小车受到的阻力有多大？ （2）小车运动时，当水平拉力为多大时，小车恰能做匀速直线运动？ 九．探究二力平衡的条件（共1小题） 15．（2023春•济源期中）如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。 （1）小华将系于小卡片（重力可忽略不计）两端的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 　 　，并通过调整 　 　来改变拉力的大小； （2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片 　（选填“能”或“不能”）平衡。设计此实验步骤的目的是为了探究二力是否作用在 　 　； （3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是 　 　； （4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小明的实验。其主要原因是 　 　； A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转 （5）你对小明的实验装置提出的改进建议是 　 　。 一十．固体压强大小比较（共2小题） 16．（2022春•渝中区校级期末）如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的实心立方体A、B放置在水平地面上。它们的质量均为8kg。下列分析判断正确的是（　　） A．若沿竖直方向分别截去相同厚度，则剩余部分对地面的压强关系为pA＞pB B．若沿水平方向分别截去相同质量，则剩余部分对地面的压强关系为pA＞pB C．可在A、B中选择某一物体沿竖直方向截取体积为ΔV的部分，并将截取部分置于对方上表面，最终使它们对地面的压强相等 D．可在A、B中选择某一物体沿水平方向截取质量为Δm的部分，并将截取部分置于对方上表面，最终使它们对地面的压强相等 17．（2024春•平山县期中）如图所示，甲、乙两个实心正方体，放在水平地面上时它们对水平地面的压强相等。如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，则剩余部分的质量m甲　 　m乙，如果在它们的上方沿水平方向切去相同质量后，则剩余部分对地面的压强p甲　 　p乙．（均选填“大于”、“小于”或“等于”） 一十一．压强的计算（共4小题） 18．（2024春•渝中区校级月考）如图甲所示，有一质量分布均匀的圆柱体A和平底薄壁圆柱形容器B。圆柱体A的高度为14cm，底面积为100cm2，密度为2g/cm3。容器B重1.5N，高5cm，底面积为150cm2，装有部分水。若沿水平方向将柱体A切去Δh的高度放入容器B中，切去部分始终沉底。圆柱体A剩余部分和容器B对桌面压强的大小与切去高度Δh的关系如图乙所示。则一开始水的深度为 　cm；当圆柱体A剩余部分和此时容器B对地面的压强之比为9：10，则切去高度Δh为 　 　cm。 19．（2024春•九龙坡区校级月考）坤坤搭建了一个工艺品，如图甲所示，将一个边长为10cm，重20N的实心均匀正方体A，以及长方体B和C重叠后静止放在水平地面上，B的上下表面为正方形且分别固定在A、C的正中央，C的底面积是B的底面积的2倍，用手握住B，对B施加一个竖直向上的力F，A对B的压强为p1，C对地面的压强为p2，Δp＝|p1﹣p2|，Δp随F的变化关系如图乙所示。求： （1）A物体的密度； （2）F0的大小； （3）撤去F，若在A的上表面正中央施加一个竖直向下的力，其中B能承受的最大压力为100N，地面能承受的最大压强为12000Pa，则Δp的最大值是多少Pa？ 20．（2024春•开州区期中）A、B两物体均为质量分布均匀的实心正方体，A物体放在水平地面上，将B物体叠放在A物体上，如图甲所示。若沿水平方向将B物体切去一部分，A对地面的压强与B切去部分的高度的关系如图乙所示，已知A、B物体的边长分别为20cm、10cm。求： （1）A物体的重力； （2）B的密度； （3）若将A、B两物体分别置于水平地面上，如图丙所示。在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，请通过计算说明存不存在这样的k值使得叠放后A、B剩余部分对水平地面的压强相等？ 21．（2023秋•蓬江区月考）要使管道里的液体做匀速运动，必须在管道两端有一个压强差Δp，现有一根长为L，半径为r的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量Q。已知流量Q与L、r、Δp有关，还和液体的黏度η有关，η的单位为Pa•s。 （1）已知Q＝krαηβ（）γ，其中k是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成，请根据等式两边单位应相同的原理，求出α、β、γ的值。 （2）实验求得（1）题中k＝，设成年人主动脉的半径约为r＝1.3×10﹣2m，主动脉的血流量为100mL/s，血液的黏度为4.0×10﹣3Pa•s。试求在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差Δp，并分析当病人患有动脉粥样硬化（相当于血管内径变小）后对人体健康的影响。 一十二．液体压强的计算以及公式的应用（共4小题） 22．（2024春•重庆期中）如图甲所示，一个底面积为10cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计压力传感器的质量和体积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部然后松开细绳，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为1N，底面积为20cm2，圆柱体A没入水中时底部始终与水平面相平，且容器中没有水溢出。下列说法正确的是（　　） A．1s时，A物体底部所受到的液体压强为1000Pa B．物体A移动的速度为0.2m/s C．1s时容器甲中的水面高度为25cm D．3s时，容器对桌面的压强为4500Pa 23．（2024春•沙坪坝区校级月考）如图甲所示，底面积为250cm2的柱形容器中，距离容器底部15cm高度处固定一个水平挡板，挡板中心有一个面积为S孔的圆孔。容器的底部中央放置一个底面积为S乙的圆柱体乙，圆柱体乙的上方中央叠放一个底面积S甲为50cm2、密度为0.8g/cm3的圆柱体甲；三者底面积关系满足S乙＞S孔＞S甲，现以50cm3/s的速度缓慢向容器中注水，圆柱体乙底部所受水的压力F与注水时间t的关系图象如图乙所示（圆柱体甲和乙始终只在竖直方向移动）。当t＝18s时，水对容器底部产生的压力大小为 　 　 N；圆柱体乙的密度为 　 　g/cm3。 24．（2024•滨海县二模）如图甲所示，实心均匀圆柱体A和重30N的薄壁圆柱形容器B置于水平地面上，容器B的底面积为3×10﹣2m2，其内部盛有0.3m深的水，已知，g取10N/kg。 （1）求水对容器底部的压强。 （2）若将A浸没在容器B的水中（容器足够高，水未溢出），如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为2×103Pa，容器B对水平地面压强的增加量为3×103Pa。求A在水中静止后容器底部对它的支持力。 （3）如图丙所示，形状与A相同的实心圆柱体C用细绳与A相连，再向容器内缓慢注水，一段时间后，当A对容器底的压力刚好为零时停止注水，水面恰好与圆柱体C的上表面相平，细绳重、体积均不计，求C圆柱体的密度。 25．（2024•青浦区二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为3×10﹣2米2。其内部中央放置一个圆柱形物体乙，圆柱体底面积为1×10﹣2米2，水深0.2米。 （1）求水对容器底部的压强p水。 （2）现从容器中抽出水，每次抽出水的体积均为V0，水对容器底部的压强p大小及部分压强变化量Δp如下表所示。 抽水次数 p（帕） Δp（帕） 未抽水 0 第一次 1568 Δp1 第二次 1029 539 第三次 441 588 （a）问第几次抽水后物体开始露出水面？说明理由。 （b）求每次抽出水的质量m0。 （c）求圆柱体乙的高度h乙。 一十三．大气压强的测量方法（共1小题） 26．（2024春•思明区校级月考）小明利用图示标有2.5mL的一次性注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽等器材，对大气压的值进行测量。 （1）该实验还缺少的器材是 　 　。 （2）实验时小明将注射器活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器小孔，同组的小王发现注射器顶端装针头处，空气无法排尽，这将使得测量结果比当天气压值 　 　，小王联想到他在医院打针时的场景，将小明的这一步骤加以改进：　 　，然后将活塞推至注射器筒的底端，再用橡皮帽封住注射器的小孔。 （3）如表是小明记录实验情况的表格： 大气压力F/N 注射器容积V/mL ① 活塞面积S/cm2 大气压强p/Pa 6.0 2.5 5.00 0.5 ② 表中①是 　 　；②是 　 　。 （4）为减小摩擦力对实验结果的影响，小虎对小明同学所做实验进行改进：在原实验基础上，将活塞推到注射器底端后，　 　，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数为1.0N，小明同学计算出的大气压强是 　 　Pa。 一十四．大气压的综合应用（共2小题） 27．（2024春•南海区期中）某同学设计了如图所示的“自动喷泉装置”，漏斗D及玻璃管E上端与大气相通，利用玻璃管C使A、B两球上部相通，D、C、E与两球接口处紧密封接，A、B、D的水面高度如图所示，关于“自动喷泉装置”的下列说法正确的是（　　） A．因为E管口比漏斗D高，所以E管口不会有水喷出 B．若要E管口有水喷出，则E管内水面上升高度h应小于1m C．若要E管口有水喷出，则E管内水面上升高度h应大于1.5m D．A、B两球中空气的压强小于外界的大气压强 28．（2023•保山二模）在做探究大气压强存在的实验时，小英将酒精棉点燃放入瓶中，将去皮的熟鸡蛋堵住瓶口，如图所示。发现瓶子把鸡蛋“吞”了进去。因此，小英认为是大气压把鸡蛋压入了瓶中。小青不同意这个观点，她认为瓶中空气受热后，有部分空气跑到瓶外，瓶中空气稀薄，对鸡蛋的托力变小，鸡蛋是在重力作用下进入瓶中的。请你用小英的实验器材，做实验证明，小英的观点是正确的。 一十五．流体压强与流速的关系（共1小题） 29．（2021•丰县校级二模）阅读下列短文，回答问题。 发生在虎门大桥的涡激共振 小明看到一则新闻：2020年5月，虎门大桥发生明显振动现象，引起了社会的广泛关注。国际桥梁专家分析主要原因是由于大桥发生涡激共振引起，大桥所在地区在春、夏季的主导风向是东南风向，刚好与虎门大桥（如图）接近于垂直，这样的风向容易诱发涡激振动。 什么是“涡激振动”呢？小明带着疑问，通过查阅资料得知：在一定条件下，如图所示，流体流过阻碍物时，会在阻碍物上下两侧先后交替产生有规则的反向旋涡①、②、③、④……这一现象叫卡门涡街现象。产生旋涡的一侧流速快，另一侧流速慢，交替形成大小不同的压力，使阻碍物产生有规律的振动，即涡激振动。涡振频率f与阻碍物的特征宽度d和流体流速v有关，其关系f＝k（k为常数）。桥体异常振动是由于桥面上安装了1.4m高的临时护栏，在特定风环境条件下产生了涡激振动。当涡振的频率与大桥本身的固有频率相近时，大桥就会出现涡激共振，发生较为剧烈的振动。 人们利用涡激振动创造发明出很多有意思的东西，比如涡街流量计，该装置内有与电子设备相接的阻碍物，当流体通过阻碍物时发生涡振，输出与涡振频率相同的电压信号，利用涡振频率与流速相关的特性，间接获得管道内输出流体的流量，流量为单位时间内流体通过管道横截面的体积。 （1）如图所示桥与风向的关系，其中容易发生涡激振动的是 　 　。 （2）自然界中产生卡门涡街现象的情况很多，比如空气穿过方形桥墩，云层飘过山峰等，请你再举一个相关例子 　 　。 （3）风沿着江面吹向大桥，当桥体上侧产生涡旋时，桥体 　 　（填“上”或“下”）侧受到压力大。 （4）安装临时护栏后，增大了桥体的 　 　，使得相同风速下桥体的涡振频率 　 　（填“增大”或“减小”），当涡振频率接近大桥固有频率时，天桥即发生涡激共振。 （5）某水管的横截面积为S0，阻碍物的特征宽度为d0。水流通过阻碍物时输出的电压信号频率为f0。如不考虑阻碍物对流速的影响，则管道中水的流量Q为 　 　。 一十六．探究浮力大小与哪些因素有关（共2小题） 30．（2023春•临川区校级月考）如图所示，是探究“浮力的大小与排开液体重力的关系”的实验过程图。 （1）本实验为了操作更方便，实验顺序应为 　 　； （2）根据甲、乙两图可以知道物体受到的浮力为 　 　N。根据丙、丁两图可以知道物体排开液体的重力是 　 　N； （3）由以上步骤可以得出初步结论：物体所受的浮力等于 　 　； （4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 　； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 （5）如果在图乙中将物体的位置下降一些，使物体浸没水中的深度增加，物体静止时，弹簧测力计的示数将 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”），说明浮力的大小与 　 　无关。 31．（2023春•江岸区校级月考）在进行“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的探究实验中，同学们提出了如下的猜想： A：可能与物体浸没在液体中的深度有关 B：可能与物体的密度有关 C：可能与液体的密度有关 D：可能与物体浸在液体中的体积有关 为了验证上述猜想，小明选用了物块甲和乙（甲和乙的体积相等但密度不同）、弹簧测力计、一杯水、一杯盐水、细绳等器材，做了如图所示的实验。 （1）分析比较实验①⑤，可以知道甲浸没在水中时所受到的浮力大小是 　 　N，浮力的方向是 　 　。 （2）分析比较实验①④⑤，可以验证猜想 　 　是错误的。 （3）分析比较实验①⑤与②⑥，可以验证猜想 　 　是错误的。 （4）分析比较实验 　 　，可以验证猜想D是正确的。 （5）分析比较实验 　 　可得：浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关。 （6）从③到④过程中容器对桌面的压力增加 　 　N。 （7）在进行实验⑥⑦过程中，也运用了控制变量法，保持了 　 　。 一十七．阿基米德原理的应用（共2小题） 32．（2024•沙坪坝区校级一模）八中物理实验社团设计了顶部开有小孔的水库自动泄洪控制装置模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h1＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB＝100cm2，高hB＝25cm，下列说法正确的是（　　） ①圆柱体B的密度0.6g/cm3 ②刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为12cm ③为了提高防洪安全性，使警戒水位比原设计低9cm，可在B的上方加上与B底面积相同、高为15cm、密度为0.4g/cm3的圆柱体C ④为了提高防洪安全性，增加圆柱体B高度为35cm，可使警戒水位比原设计低4cm A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④ 33．（2024春•重庆期中）小科设计了一个水箱，他希望这个水箱把水储备到一定量以后，自动开启放水阀门A，把水排出。如图所示，A是一个面积为20cm2圆形的放水阀门，其质量与厚度不计，且恰好能把排水口盖严。A通过细绳，与浮子B相连，在细绳拉力作用下，拉开阀门A然后排水。圆柱形浮子B的底面积为100cm2，高为10cm，密度为0.6g/cm3，绳子质量、体积和伸长不计。求： （1）浮子B的质量； （2）给水箱加水恰好使绳子拉直时，水对水箱底的压强； （3）若绳长为15cm，通过计算判断水箱能不能自动排水？若不能排水，请算出使该装置能自动排水的细绳长度最大是多少？ 一十八．浮力大小的计算（共1小题） 34．（2024•长沙模拟）如图所示为某实验小组设计的水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型。其中A为压力传感器，B是底面积SB＝50cm2，高hB＝30cm，密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0＝18cm时，B与模型底面刚好接触且压力为0，B与压力传感器A不接触。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体B对压力传感器A的压力为3N，触发报警装置，开启泄洪阀门。（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3 ）求： （1）与模型底面刚好接触且压力为0时，B受到的浮力； （2）刚触发报警装置时，水对圆柱体B下底面的压强； （3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低6cm，现在B的上方加上与B同材质、底面积为60cm2、能在光滑细杆上自由移动的圆柱体C，B与C之间不密合，求圆柱体C的高度。 一十九．物体的浮沉条件及其应用（共3小题） 35．（2024•苏州模拟）如图所示，调好的天平两盘放两个完全相同的烧杯，烧杯中盛有甲、乙两种液体，分别用细线拉住小球A、B（VA＞VB）浸没在甲、乙两种液体中（细线对两球均有拉力），此时天平平衡，且甲、乙液面相平。下列说法正确的是（　　） ①甲液体的密度小于乙液体的密度 ②A球受到的浮力大于B球受到的浮力 ③若将A球下的细线剪断，A球静止时天平仍然平衡 ④若将B球上的细线剪断，天平指针将向右偏 A．①③④ B．②③④ C．②④ D．①②③④ 36．（2024春•沙坪坝区校级期中）一底面积为80cm2的薄壁容器放置在水平地面上（如图甲所示），内放有一柱形物体。物体是由高18cm、底部嵌有薄金属块的塑料制成。缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度时物体会漂浮，继续注水到20cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。当把物体水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮，测得物体剩余部分的质量为0.08kg。注水停止时水对容器底部的压力为 　 　N；图乙中m2的值为 　 　g。（） 37．（2024春•武昌区校级期中）“大船爬楼梯，小船坐电梯”——可以这样形象地描述船舶过三峡大坝的两种方式。“楼梯”是双线五级船闸，“电梯”则是升船机。 如图甲双线五级船闸全长6.4公里，其中船闸主体部分1.6公里，引航道4.8公里。船闸上游水深153m，下游工作的最低水深是37m，船闸上下落差最大达116m，船舶通过船闸相当于要翻越40层楼房的高度。每线船闸主体段5个闸室组成，每个闸室长280m、宽34m，闸室坎上最小水深5m。可通过的单体船只最大为3000吨。三峡船闸的闸门是“人字门”，共有12对、24扇闸门，其中最大的单扇尺寸为20.2m×39.5m×3m，重达850吨。 三峡升船机全线总长约5000m，船厢室段塔柱建筑高度146m，最大提升高度为113m，最大提升重量超过1.9万吨。承船厢内部长108m、宽18m、高8m，装满水后总质量1.8万吨，左右对称各有125根钢索，提升承船厢。 （1）双线五级船闸的工作原理是 　 　。工程师不将三峡将船闸设计成一级而是五级，原因是同种液体内部压强随 　 　增加而增大，同时将大坝的横截面做成上窄下宽。 （2）如乙图中，船闸上游水底处的压强是多少？第一闸室内的水位比上游水面低35m，底部阀门（长方形）长×宽为1.5m×0.6m，则阀门承受的压力差为多大？ （3）如丙图，当质量为2×106kg的船只驶入装满水的船厢，船只浸入水中部分可以近似看作是长方体，测得长40米、宽10米，求船的吃水深度为多少？匀速提升承船厢的过程中每根钢索的拉力为多大？ 二十．杠杆的平衡条件（共4小题） 38．（2023•涪城区模拟）如图为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”。（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出）O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，使杠杆水平平衡，按图示方向分别施加FB、FC、FD三个力，则下列说法正确的是（　　） A．FC的力臂长为0.4米 B．三个力大小FD＞FC＞FB C．作用在C点的力FC为15N D．力作用D点时杠杆为等臂杠杆 39．（2024•佳木斯模拟）江阴市某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式。入场时，小明竖直举着九（2）班的班牌走在最前列，如图所示。若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N，作用在A点。若将班牌视为杠杆，AC间的距离是BC间距离的3倍。她将图中B点作为支点，手对另一点施加的力为 　 　N，这个力的方向是水平 　 　（选填“向前”或“向后”）。若她将图中C点作为支点，手对另一点施加的力为 　 　N。 40．（2023•黄冈模拟）重庆鲁能中学的小刚用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆，细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则物体M的重力为 　 　N，当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为 　 　Pa。 41．（2024•青山区一模）2022年4月11日，中国石化集团与泰国签署合作协平台议，中国石化集团将帮助泰国全面拆除泰国废弃的海上石油钻井平台。目前拆除石油平台一般都采用双船起重法，即采用两艘完全相同的起重船，从平台两侧底部将平台联合抬起，如图甲。已知某石油平台重8×107N，起重船重2×108N，每艘起重船的甲板上配有4门杠杆式甲板起重器，如图乙。如图丙为其中一门甲板起重器示意图，O点与A点为甲板起重器支撑固件，A固件下方有一台液压起重设备与固件相连，B点处是一质量为200t的配重罐，可在起重器上OB间滑动，AB＝60m，OA＝20m，在甲板起重器抬起石油平台时，平台对甲板起重器的压力作用点刚好在A的正上方。此时A点下方的液压起重设备工作，给A点施加竖直向上的推力，同时配重罐位于B点（不计杠杆式甲板起重器的重力）。 （1）当两艘船将石油平台缓慢抬高10cm，两艘船对石油平台做了多少功？ （2）当石油平台被抬起时，每艘起重船舶排开水的体积变化了多少？ （3）当石油平台被抬起时，每门甲板起重器A点处受到起重设备的推力有多大？ 二十一．轮轴及其他常见简单机械（共2小题） 42．（2022•崂山区校级自主招生）为将器材拉到某高处，他协助搬运工设计了如图所示的装置，通过固定的半径比为3：1的轮轴和斜面，将质量为1t的器材运到水平距离16m外，高为12m的位置。实际用力F拉动器材匀速上升时，发现该装置的效率是80%。机械优势是牛顿曾提出的一个概念，即物体的重力与使用机械后的实际用力的比值。以下判断正确的是（不计器材本身尺寸大小对距离的影响）（　　） A．将器材拉到高处的过程中产生的总热量是2.4×104J B．需用到拉力F的大小为2.5×103N C．这个装置的实际机械优势是5 D．若将拉力F改为水平方向，那么需要更大的拉力才能匀速拉动器材 43．（2021春•开福区校级期中）如图所示，是一个由轮轴和杠杆构成的速度控制装置。大轮半径为R＝0.25m，小轮半径为r＝0.20m（大、小轮是一个整体），在小轮上绕有细线，细线下端悬挂重为G＝500N的物体，在大轮上方有可绕A点的轴自由转动的轻杆AC，P是固定在轻杆B点下方的厚度为d＝0.05m的制动片，轻杆AC成水平状态。已知LAB＝0.40m，LBC＝0.60m，制动片与大轮间的动摩擦因数为0.4，轮的质量不计，轮轴无摩擦。要使物体匀速下落，则： （1）制动片对大轮的摩擦力为多大？ （2）在C处应施加一个多大的竖直向下的力F？ 二十二．滑轮组中的相关计算（共2小题） 44．（2021秋•鼓楼区月考）如图所示，动滑轮重20N，所吊重物B重80N，物体A重240N，此时物体B恰好以1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求： （1）水平面对物体A的摩擦力是 　 　N； （2）若将重为40N的物体C悬挂于物体B的下方，现要使物体B和物体C一起恰好以2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为 　 　W。 45．（2023春•金安区校级期中）如图所示，用滑轮组将重量为700N的物体提高5m，每个滑轮重量是20N，绳重、摩擦不计，试求： （1）提起物体所用的力是多少？ （2）绳子自由端移动的距离是多少？ 二十三．功的计算和公式的应用（共3小题） 46．（2021•九龙坡区校级开学）如图所示，水平桌面上有一底面积为200cm2，重为5N的足够深的圆柱形容器，里面装有15cm深的水。现有一轻质弹簧，下端固定着边长为10cm的正方体物块A，其下表面正好与水面相平，此时弹簧伸长了8cm。已知弹簧的弹力变化1N，弹簧的形变量改变1cm，且弹簧只能沿竖直方向移动，不考虑物块A吸水。下列说法正确的是（　　） A．物块A的重力为4N B．物块A的密度为0.6g/cm3 C．若向容器内缓慢加入2400cm3的水，此时容器对桌面的压强为2950Pa D．若向容器内缓慢加入2400cm3的水，物块A克服重力做功为0.64J 47．（2024•潍坊一模）如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J 48．（2022•江岸区模拟）如图所示是我国建造的“蓝鲸1号”半潜式钻井平台，该平台是目前全球最先进的可在深海开采可燃冰的巨型设备。（海水密度取水的密度） （1）为执行某次任务，“蓝鲸1号”向东航行15km，到达预定作业区域，所用时间为30min，在这一过程中“蓝鲸1号”的平均速度为多少千米每小时？ （2）“蓝鲸1号”平台下方有四根长方体立柱，用于连接平台与浮箱，每根立柱的底面积为200m2、高为22m。该平台在海面上通常有两种工作状态：在海上航行时，浮箱有0.1的体积露出水面，此时“蓝鲸1号”的总质量为m；在开采作业时，为了增强抗风能力，向浮箱内部的压载水舱注入1.6万吨的海水，使浮箱整体潜入水面以下一定深度，此时立柱露出水面的高度为7m，求在海上航行时，“蓝鲸1号”的总质量m为多少千克？（忽略左右立柱之间起固定作用的连接横杆的体积） （3）某次开采作业需要将一根长度为10m，质量为300kg且质量分布均匀的圆柱体钢管吊起。如图乙所示，钢管的一端固定在平台上的O点，另一端通过绳索提供始终竖直向上的拉力F将其缓慢吊起，则绳索至少需要提供多大的拉力？将钢管由水平位置缓慢拉至竖直位置，绳索的拉力至少需要多少功？ 二十四．比较功率的大小（共1小题） 49．（2022•衡南县校级一模）一辆汽车做直线运动，t1s末关闭发动机，t2s末静止，其v﹣t图象如图所示。图中α＜β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速过程和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2、平均功率分别为P1、P2，则下列判断错误的是（　　） A．W＝W1+W2 B．W1＞W2 C．P＝P1 D．P1＝P2 二十五．功率的计算及公式的应用（共2小题） 50．（2024•东莞市一模）如图甲所示是工人搬运货物的情景，过程简化为如图乙所示：先利用斜面将货物匀速推到车上，再将货物水平匀速推到d点，这个过程中推力大小保持为800N，方向与运动方向保持一致，货物重为1000N，各段长度如图乙所示，推上斜面用时10s，水平推动用时5s，g＝10N/kg，求： （1）将货物沿斜面推到车上的过程中，货物的运动速度； （2）货物从b点到d点的运动过程中，推力做功的功率大小； （3）货物在斜面上受到的摩擦力大小。 51．（2022•青岛一模）如图所示，是使用汽车从深水池水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.4m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图象。设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg．求： （1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率； （2）圆柱形重物的密度； （3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变） 二十六．探究影响物体动能大小的因素（共1小题） 52．（2022春•宣城期末）利用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关” 将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，θ1＜θ2，球A、B的质量分别为mA、mB（mA＜mB）。 （1）本实验小球动能的大小是通过观察 　 　来判断的。 （2）如图甲、乙所示，同时释放A、B，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的 　 无关。 （3）如图甲、乙所示，观察到B球能将木块C撞得更远，由此可得出结论：速度相同时，质量越大，　 　越大。 （4）图乙中小球B到达竖直位置时的速度 　 　（填“大于”、“小于”或“等于”）图丙中小球B到达竖直位置时的速度。图丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论：　 　。 （5）利用上述实验，同时还可以探究的问题是 　 。 二十七．探究影响物体势能大小的因素（共1小题） 53．（2023秋•天宁区校级期中）探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”，同学们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧压缩的长度、弹簧粗细、弹簧原长有关。 实验器材有：弹簧若干、木块一个、刻度尺一把、一个长木板（一侧光滑一侧粗糙）。 （1）探究“弹簧弹性势能的大小与弹簧压缩的长度是否有关”，将长木板水平放置（左侧光滑，右侧粗糙），取一根弹簧左端固定在墙上，把木块放有长木板上，三次用木块压缩弹簧然后释放，如图所示，用刻度尺测出木块在木板粗糙表面上滑动的距离s1＜s2＜s3。 ①实验中，弹簧弹性势能大小是通过 　 　来间接反映的。 ②分析信息可得结论：　 　。 ③木板左侧光滑的目的是： 。 （2）在探究“弹簧弹性势能的大小与弹簧原长是否有关”，选三根粗细相同、长度不同的弹簧，用木块将弹簧都压缩到同一位置M点释放，用刻度尺测出木块在木板粗糙表面上滑动的距离，实验操作存在问题是： 　。 二十八．机械效率的计算（共2小题） 54．（2024•天津模拟）如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，物体重6N．某同学在2s将物体沿竖直方向匀速提升10cm，此时弹簧测力计的示数如图所示。 求：（1）滑轮组的机械效率是多少？ （2）该同学提升物体的功率是多少？ 55．（2024•秦都区校级模拟）我国是农业大国，取水灌溉是农耕中的重要环节。《天工开物》中记载了一种叫“筒车”的古代农业机械，“凡河滨有制筒车者，堰陂障流绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一顷于机内，流入亩中，昼夜不息，百亩无忧。”（意思大致为用水流冲击力，使取水筒依次随轮转动，转至高处时，筒内的水自动倾入特备的水槽内，流入农田），图甲为筒车的简化示意图。 灌溉高度h/m 所需压强p/×106Pa 电机效率η/% 8 0.25 62.5 40 0.55 85 50 0.65 80 （1）筒车工作时是把 　 　能转化为 　 　能。 （2）若筒车接水槽离取水处高4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水4kg，筒车旋转一周所用时间为60s，水流冲击筒车的总功率为40W。筒车旋转一周，水流对筒车做的总功为多少J？该筒车取水的机械效率为多大？（接水槽离倒水处的高度忽略不计，g取10N/kg） （3）如图乙是现代农业中使用水泵灌溉梯田，水泵依靠电机运转抽水浇灌秧苗，利用电机做功是为了对水产生稳定的压力，可以将水以一定速度推到高处。某水泵出水管横截面积为1.2×10﹣2m2，出水速度恒定为2m/s，灌溉不同高度所需的水压和电机效率如图丙所示。若用水泵灌溉50m高的田地，电机提供的压力为多大？此时电机的总功率为多少W？ 二十九．实验 测量滑轮组的机械效率（共1小题） 56．（2023•榆树市一模）在“测量滑轮组的机械效率”实验中，用相同的滑轮分别组装成如图所示的甲、乙滑轮组（忽略绳重和摩擦）。 （1）根据分析可知，表格中数据是利用　 　滑轮测得的，此滑轮组的机械效率是　 　。 钩码总重G/N 钩码上升高度h/m 测力计拉力F/N 测力计移动距离s/m 2 0.05 0.8 0.15 （2）若两弹簧测力计的示数相等，则　 　图中提升的物体更重，此时两个滑轮组机械效率的关系是：η甲　 　η乙。 三十．滑轮（组）的机械效率（共4小题） 57．（2023秋•新城区期末）为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。不计绳重和绳与轮之间的摩擦。下列计算结果不正确的是（　　） A．0﹣1s内，地面对物体的支持力大于10N B．1s﹣2s内，物体在做加速运动 C．2s﹣3s内，拉力F的功率是125W D．2s﹣3s内，滑轮组的机械效率是83.33% 58．（2023秋•铜官区校级期中）小梦通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求： （1）物体在空中上升1m，小梦做的功是多少？ （2）物体浸没在水中时所受的浮力是多少？ （3）物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为多少？ 59．（2023春•衡阳期末）如图所示，某人用滑轮组从水池底匀速提起实心正方体物体A（物体底部与池底不密合）。物体A从离开池底到刚要露出水面经历的时间为15s，提升的高度为3m。当人作用在绳端竖直向下的拉力为F1时，物体A受到池底的支持力为FN；当物体A刚刚离开池底到刚好要露出水面前始终以某一速度匀速上升时，人作用在绳端竖直向下的拉力为F2，此时人拉力做功的功率为160W。已知：物体A的密度为ρ＝2.5×103kg/m3，体积为V＝0.04m3，水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，F1：F2＝3：8。不计摩擦和绳重及水的阻力，g＝10N/kg。求： （1）物体A所受的重力GA； （2）物体A在水中匀速上升且未露出水面前，人对绳做的功W； （3）物体A在水中匀速上升且未露出水面前，滑轮组的机械效率； （4）当作用在绳端的拉力为F1时，物体A对池底的压力F压。 60．（2023•广饶县模拟）吊车在生产生活中的用途非常广泛，如图所示是某大桥施工现场，工程师用起吊装置在江中起吊工件。已知工件重4000N，每个滑轮重500N，不计滑轮的体积，声音在水中的传播速度是1500m/s。在水面上用超声测位仪向江底的工件垂直发射超声波，经过0.02s后收到回波。（不计绳重和摩擦，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）求工件在水下的深度； （2）不计工件的高度，求水对工件产生的压强； （3）当工件在水面下匀速上升时，绳子自由端的拉力为500N，求工件的体积； （4）求工件出水后，在空气中匀速上升时滑轮组的机械效率（结果在小数点后保留一位数字）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下册物理期末复习（压轴特训60题30大考点） 训练范围：人教版物理八年级下册第7~12章。 一．力作用的相互性（共1小题） 二．力的示意图与图示（共2小题） 三．探究弹簧测力计原理的实验（共2小题） 四．重力的概念（共1小题） 五．探究重力的大小跟质量的关系（共2小题） 六．探究影响摩擦力大小的因素（共3小题） 七．惯性与惯性现象（共2小题） 八．二力平衡条件的应用（共1小题） 九．探究二力平衡的条件（共1小题） 一十．固体压强大小比较（共2小题） 一十一．压强的计算（共4小题） 一十二．液体压强的计算以及公式的应用（共4小题） 一十三．大气压强的测量方法（共1小题） 一十四．大气压的综合应用（共2小题） 一十五．流体压强与流速的关系（共1小题） 一十六．探究浮力大小与哪些因素有关（共2小题） 一十七．阿基米德原理的应用（共2小题） 一十八．浮力大小的计算（共1小题） 一十九．物体的浮沉条件及其应用（共3小题） 二十．杠杆的平衡条件（共4小题） 二十一．轮轴及其他常见简单机械（共2小题） 二十二．滑轮组中的相关计算（共2小题） 二十三．功的计算和公式的应用（共3小题） 二十四．比较功率的大小（共1小题） 二十五．功率的计算及公式的应用（共2小题） 二十六．探究影响物体动能大小的因素（共1小题） 二十七．探究影响物体势能大小的因素（共1小题） 二十八．机械效率的计算（共2小题） 二十九．实验 测量滑轮组的机械效率（共1小题） 三十．滑轮（组）的机械效率（共4小题） 一．力作用的相互性（共1小题） 1．（2024•罗山县一模）科学家计划用空间站的激光为太空垃圾减速，使之坠入大气层中烧毁。如图所示，地球轨道上有一废弃卫星正在绕地球做匀速圆周运动，用大功率激光短暂照射该卫星的某一面，使其表面金属直接 　升华　（填物态变化名称）成气体向外喷射而出，从而导致卫星减速。你认为应该照射该卫星的A面还是B面？　B面　，理由是 　物体间力的作用是相互的　。 【答案】升华；B面；物体间力的作用是相互的。 【解答】解：由题可知金属是固态，直接变成气体，故发生了升华；由图可知，卫星减速，说明受到的力与运动方向相反，故照射的是B面，理由是物体间力的作用是相互的。 故答案为：升华；B面；物体间力的作用是相互的。 二．力的示意图与图示（共2小题） 2．（2024春•闵行区期中）如图所示的图片是一位摄影师拍下的崇明岛小天鹅飞向蓝天的情景，假设小天鹅此时正沿直线斜向左上方做匀速运动，运动轨迹如虚线所示。用G表示小天鹅所受的重力，F表示空气对小天鹅的作用力。下列四幅图中，能表示此时小天鹅受力情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：小天鹅此时正沿直线斜向左上方做匀速运动，处于平衡状态，合力为零，故空气对它的作用力竖直向上，和重力大小相等，方向相反，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3．（2023春•济源期中）如图所示，滑块被弹簧弹出后，沿光滑斜面向上运动，不考虑空气阻力，请画出滑块所受力的示意图。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：在光滑斜面上，滑块被弹簧弹出后，不考虑空气阻力，滑块只受重力和支持力作用； 过重心做垂直斜面向上的力，即斜面对滑块的支持力F； 过重心做竖直向下的力，即滑块受到的重力G；如图所示： 三．探究弹簧测力计原理的实验（共2小题） 4．（2024春•沛县校级期中）实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（如图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量Δx，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示： （1）由图乙可知，在弹性限度内，橡皮筋的伸长量与受到的拉力成 　正比　。 （2）当在两根橡皮筋上都悬挂重力为8N的物体时，橡皮筋A的伸长量为 　16　cm，橡皮筋B的伸长量为 　8　cm。 （3）分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧测力计，则用橡皮筋 　B　制成的测力计量程大，用橡皮筋 　A　制成的测力计更精确（以上均选填“A”或“B”）。 【答案】（1）正比；（2）16；8；（3）B；A。 【解答】解：（1）（2）由图乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10N的情况下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情况下， 橡皮筋伸长量Δx与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系为一直线， 说明橡皮筋的伸长Δx与受到拉力F成正比例函数的关系，在弹性限度内，橡皮筋的伸长量与受到的拉力成正比，FA＝kAΔxA，FB＝kBΔxB， 由图知，当FA＝5N，ΔXA＝10cm，；FB＝10N，ΔXB＝10cm， 将上面的数据分别代入FA＝kAΔxA、FB＝kBΔxB，得：kA＝0.5N/cm、kB＝1N/cm， 因此FA＝0.5ΔxA，FB＝ΔxB， 所以，当在两根橡皮筋上悬挂重力为8N的物体时，橡皮筋A的伸长量为ΔxA＝cm＝16cm，橡皮筋B的伸长量为ΔxB＝cm＝8cm； （3）测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长与受到的拉力成正比的原理制成的， 由图乙知，A的量程为0～10N，B的量程为0～15N，则用橡皮筋 B制成的测力计量程大； 由图乙可知，在测量范围内，如F＝5N时，用橡皮筋A制成的测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成的测力计伸长5cm， 所以，用橡皮筋A制成的测力计测量的精确程度高。 故答案为：（1）正比；（2）16；8；（3）B；A。 5．（2021•海珠区一模）小明在玩轻质弹簧的过程中，发现用力拉弹簧时，弹簧会伸长（如图甲、乙所示）。他查资料得知：同一弹簧的伸长量，与所受的拉力大小有关，小明想要探究在弹性限度内，该弹簧的伸长量与弹簧所受拉力大小的定量关系，请你帮他设计实验方案。（弹簧与地面的摩擦忽略不计） （1）实验的测量器材：　弹簧测力计和刻度尺　。 （2）实验步骤（可画图或文字表述）：　①如图甲所示，将弹簧一端固定在墙上，用刻度尺测量出它的原长，记为l0； ②在弹簧弹性限度内，用测力计水平向右拉弹簧，当拉力为F1时，用刻度尺测量出弹簧总长，记为l1； ③多次改变拉力的大小重复以上步骤。　。 （3）设计记录数据的表格。 【答案】（1）弹簧测力计和刻度尺； （2）①如图甲所示，将弹簧一端固定在墙上，用刻度尺测量出它的原长，记为l0； ②在弹簧弹性限度内，用测力计水平向右拉弹簧，当拉力为F1时，用刻度尺测量出弹簧总长，记为l1； ③多次改变拉力的大小重复以上步骤。 （3）表格如下： 拉力F/N 弹簧的原长L0/cm 弹簧的总长L/cm 弹簧的伸长量ΔL/m 【解答】解：（1）要探究在弹性限度内，该弹簧的伸长量与弹簧所受拉力大小的定量关系，需要测量弹簧的伸长量和弹簧所受拉力的大小，故需要的测量工具有：弹簧测力计和刻度尺； （2）要探究在弹性限度内，该弹簧的伸长量与弹簧所受拉力大小的定量关系，需多次改变拉力，观察并记录弹簧的长度，算出弹簧的伸长量；故实验步骤为： ①如图甲所示，将弹簧一端固定在墙上，用刻度尺测量出它的原长，记为l0； ②在弹簧弹性限度内，用测力计水平向右拉弹簧，当拉力为F1时，用刻度尺测量出弹簧总长，记为l1； ③多次改变拉力的大小重复以上步骤。 （3）需要记录拉力，弹簧原长、拉力作用后弹簧的总长、弹簧的伸长量，设计表格如下： 拉力F/N 弹簧的原长L0/cm 弹簧的总长L/cm 弹簧的伸长量ΔL/m 故答案为：（1）弹簧测力计和刻度尺； （2）①如图甲所示，将弹簧一端固定在墙上，用刻度尺测量出它的原长，记为l0； ②在弹簧弹性限度内，用测力计水平向右拉弹簧，当拉力为F1时，用刻度尺测量出弹簧总长，记为l1； ③多次改变拉力的大小重复以上步骤。 （3）表格如下： 拉力F/N 弹簧的原长L0/cm 弹簧的总长L/cm 弹簧的伸长量ΔL/m 四．重力的概念（共1小题） 6．（2022春•市南区校级期中） 微重力实验 “实践十号”卫星是中国第一个专用的微重力实验卫星，已于2016年4月18日，成功返回地球。 微重力就是微小的重力吗？ 重力是物体由于地球的吸引而受到的力。根据G＝mg，对同一个物体我们常用g来衡量其重力的大小。距离地球越远，g值就越小，在距离地面200km的高度，大约为0.94g，而在1000km的高度为0.75g。国际空间站离地球的距离不超过420km，可见它受到的地球引力并没有减少多少。因此，如果我们把“微重力”理解为微小的重力，或者是微小的地球引力是不对的。只有当距离地球很遥远时，才会出现地球引力很小的情况。 其实，平时我们对自己重力的感觉来自支持力。如果失去支持，我们就将失去对重力的感觉。例如，一个人从高处坠落，在坠落的过程中，因为失去了支持，他将感觉不到重力，会体验到类似太空中才有的“失重”。但是，在失重环境中物体的重力仍然存在，或者说地球依旧在吸引它。 那么，大众媒体所说的微重力到底是怎么微小的呢？ 物体完全感觉不到重力叫失重，各种航天器之所以达不到完全的失重，是其它外在因素造成的，如太空残余大气的阻力、航天器进行姿态调整时产生的推力以及重力梯度等。或者是这些因素导致自由坠落的物体，在坠落时“不那么自由”，使物体“感受”到些许的支持力，这就是“微重力”，可见所谓的微重力环境，它跟地球引力的关系不是那么大。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）失重状态下的人造地球卫星 　受到　（选填“受到”或“不受”）重力。 （2）一个质量为10kg的物体在距离地面200km的高度所受的重力为 　94N　（g取10N/kg）。 （3）“实践十号”卫星的微重力水平为10﹣6g，空间站的微重力水平一般为10﹣3g。则 　实践十号　的微重力环境更好（选填“实践十号”或“空间站”）。 （4）请你合理设计一个在微重力环境下的实验： 课题：　不受阻力的情况下，羽毛和金属块在同一高度处静止释放，能否同时落地　。 器材：　卷尺，秒表，羽毛，金属块　。 步骤：　将羽毛放置在高度1m的位置，静止放开羽毛，记录下落所用时间，并多次实验；然后把羽毛换成金属块进行实验，多次实验记录时间，最后比较两者所用时间　。 【答案】（1）受到；（2）94N；（3）实践十号；（4）不受阻力的情况下，羽毛和金属块在同一高度处静止释放，能否同时落地；卷尺，秒表，羽毛，金属块；将羽毛放置在高度1m的位置，静止放开羽毛，记录下落所用时间，并多次实验；然后把羽毛换成金属块进行实验，多次实验记录时间，最后比较两者所用时间。 【解答】解：（1）由材料可知，失重环境下 物体重力仍然存在，所以人造卫星仍然受到重力； （2）距离地面200km的高度，大约为0.94g，G′＝mg′＝10kg×0.94×10N/kg＝94N； （3）微重力环境更好即g值越小越好，“实践十号”卫星的微重力水平小于空间站，效果更好； （4）课题：不受阻力的情况下，羽毛和金属块在同一高度处静止释放，能否同时落地； 器材；卷尺，秒表，羽毛，金属块； 步骤：将羽毛放置在高度1m的位置，静止放开羽毛，记录下落所用时间，并多次实验；然后把羽毛换成金属块进行实验，多次实验记录时间，最后比较两者所用时间。 故答案为：（1）受到；（2）94N；（3）实践十号；（4）不受阻力的情况下，羽毛和金属块在同一高度处静止释放，能否同时落地；卷尺，秒表，羽毛，金属块；将羽毛放置在高度1m的位置，静止放开羽毛，记录下落所用时间，并多次实验；然后把羽毛换成金属块进行实验，多次实验记录时间，最后比较两者所用时间。 五．探究重力的大小跟质量的关系（共2小题） 7．（2023春•仪征市期中）在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。 （1）绘制并分析重力和质量的图象是一条经过原点的直线，说明“物体所受重力大小与质量成 　正比　”。 （2）有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图象，图象可能是图乙中 　C　，以此判断重力与物质种类的关系。（已知ρ绿豆＞ρ黄豆） （3）经过一段时间的学习后，老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤。小明一组用同一小桶分别盛满不同的液体（图丙），用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，则液体密度为 　1.5×103　kg/m3。用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度，此密度秤的刻度是 　均匀　（选填“均匀”或“不均匀”）的。 （4）该密度秤的“0”刻度线应标注在 　1　N刻度线处，所测液体密度的最大值为 　2　g/cm3。 【答案】（1）正比；（2）C；（3）1.5×103；均匀；（4）1；2。 【解答】解：（1）在物理实验探究过程中，获取实验数据要尊重实验事实；因此，在处理数据时不能使用其它小组的数据用在自己的G﹣m的图象中； 重力的大小跟质量的关系图像为一条经过原点的直线，则可知道，重力的大小跟质量成正比； （2）重力的大小跟质量成正比，这个比值是一个定值，观察图乙中的三个图像，绿豆和黄豆两组数据的图像应该是重叠在一起；故选：C。 （3）小桶的重力为1N，因此，用弹簧测力计只挂小桶时，指针指在1N处，所以该密度秤的“0”刻度线应标注在1N刻度线处； 小桶中最多装入液体的重力：G＝5N﹣1N＝4N； 由题意可知，用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，则这些水的重力为2N，水的质量为： m水＝＝＝0.2kg； 再装满另一液体，则这液体的体积为：V液＝V水＝＝＝2×10﹣4m3； 再装满另一液体时示数为4N，则这液体的重力为3N，这液体的质量为： m液＝＝＝0.3kg； 则该液体的密度为：ρ液＝＝＝1.5×103kg/m3； 小桶中最多装入液体的重力：G′＝5N﹣1N＝4N；小桶中最多装入液体的质量：G′＝＝＝0.4kg； 小桶中最多装入液体的体积为：V＝2×10﹣4m3； 测量液体的最大密度为： ρ大＝＝＝2×103kg/m3＝2g/cm3； 故该密度秤的量程为0g/cm3～2g/cm3，故弹簧测力计1N到5N共20个小格，弹簧测力计的分度值为：＝0.1g/cm3。 故答案为：（1）正比；（2）C；（3）1.5×103；均匀；（4）1；2。 8．（2023春•绥德县校级月考）某物理实验小组的同学在探究物体所受重力大小与物体质量的关系时，实验记录如表： 实测物体 物体质量（kg） 重力G（N） 比值（N/kg） 物体1 0.1 0.99 9.9 物体2 0.2 1.96 9.8 物体3 0.3 2.91 9.7 （1）在实验过程中，需要的测量工具有 　天平　和 　弹簧测力计　。 （2）比值的平均值g＝　9.8　N/kg，它的物理意义是 　质量为1千克的物体所受的重力是9.8N　。 （3）分析表中实验数据，得出的结论是：　物体受到的重力与质量成正比　。 （4）如图所示的图象中，能表示物体所受重力与质量关系的是 　B　。 【答案】（1）天平；弹簧测力计；（2）9.8；质量为1千克的物体所受的重力是9.8N；（3）物体受到的重力与质量成正比；（4）B。 【解答】解： （1）在实验室中，物体的质量用天平测量，物体受力的大小用弹簧测力计测量。所以需要的测量工具是天平和弹簧测力计。 （2）平均值为g＝＝9.8N/kg．它表示质量为1千克的物体所受的重力是9.8N； （3）由数据知：纵向看，物体质量成倍增加，所受重力随之增大；横向看，物体重力与质量的比值相差很小。所以实验结论为：物体所受重力与其质量成正比； （4）重力和质量成正比，当质量为零时，重力也是零。所以重力和质量的关系图象是一条过原点的直线； 故选：B。 故答案为：（1）天平；弹簧测力计；（2）9.8；质量为1千克的物体所受的重力是9.8N；（3）物体受到的重力与质量成正比；（4）B。 六．探究影响摩擦力大小的因素（共3小题） 9．（2024春•高唐县月考）在探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中。 （1）小明的三次实验情况分别如图中的甲、乙、丙所示。实验时，用弹簧测力计拉木块在水平木板（或毛巾）上做 　匀速直线　运动，根据 　二力平衡　知识可知，这时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数； （2）小明在探究“滑动摩擦力的大小与压力的关系”时，要利用图中 　乙、丙　两组实验的数据进行比较得出结论； （3）滑动摩擦力的大小与 　压力大小　和接触面的 　粗糙程度　有关。滑动摩擦力的大小与接触面大小、运动速度大小等无关； （4）从图中甲、丙两组数据比较，你能得出的结论是：　在压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大　。 【答案】（1）匀速直线；二力平衡；（2）乙、丙；（3）压力大小；粗糙程度；（4）在压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 【解答】解：（1）实验时，用弹簧测力计拉动木块在水平木板（或毛巾）上做匀速直线运动，木块处于平衡状态，根据二力平衡知识可知，这时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。 （2）探究滑动摩擦力的大小与压力的关系时，要控制接触面的粗糙程度相同，压力不同，故要利用图中乙、丙两组实验的数据进行比较得出结论。 （3）根据实验现象可知，滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力越大，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大； （4）由图示甲、丙所示实验可知，物体间的压力相同而接触面的粗糙程度不同，滑动摩擦力不同，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，由此可得：在压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 故答案为：（1）匀速直线；二力平衡；（2）乙、丙；（3）压力大小；粗糙程度；（4）在压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 10．（2023•杏花岭区校级一模）生活中我们都有这样的经历，自行车轮胎的气压越低，骑起来就越费力；汽车轮胎的气压越低，开起来就越费油。李明和张强经过观察发现，轮胎内气压降低会导致轮胎与地面的接触面积增大，于是他们提出猜想：滚动摩擦力与轮胎和地面接触面积大小有关。 为此，他们设计了一个实验方案：在同一水平路面上，让李明骑在同一辆自行车上并控制运动方向，且双脚踏在脚踏板上不动。分别在三种胎压情况下，张强用测力计沿运动方向拉着自行车匀速运动。经过多次实验，得到了不同胎压下滚动摩擦力的平均值如表所示（车胎放掉气的质量和其他阻力忽略不计）。 胎压 正常 较低 很低 滚动摩擦力（平均值） 10.5N 15.2N 20.8N （1）在上述实验中，“让李明骑在同一辆自行车上”的目的是为了控制 　压力和接触面粗糙程度不变　；“沿运动方向拉着自行车匀速运动”是为了利用 　二力平衡　的原理测量摩擦力； （2）对实验数据的分析可以得到结论：在其他条件相同的情况下，接触面积越大，滚动摩擦力　越大　； （3）胎压降低导致汽车费油的原因是 　因为胎压降低会使滚动摩擦力增大，若以相同的速度行驶，牵引力必须增大，行驶相同的路程，发动机对汽车所做的功就增多，耗油增加，所以胎压降低会造成油耗增大　。 【答案】（1）压力和接触面粗糙程度不变；二力平衡； （2）越大； （3）因为胎压降低会使滚动摩擦力增大，若以相同的速度行驶，牵引力必须增大，行驶相同的路程，发动机对汽车所做的功就增多，耗油增加，所以胎压降低会造成油耗增大。 【解答】解：（1）“让李明骑在同一辆自行车上”的目的是在探究滚动摩擦力跟接触面积大小关系时，控制压力和接触面粗糙程度不变。 “沿运动方向拉着自行车匀速运动”是为了使自行车进行匀速滚动，是为了利用二力平衡的原理测量摩擦力，滚动摩擦力等于拉力。 （2）如表格，胎压越低，接触面积越大，滚动摩擦力越大。 （3）由上述实验结果分析可知，因为胎压降低会使滚动摩擦力增大，若以相同的速度行驶，牵引力必须增大，行驶相同的路程，发动机对汽车所做的功就增多，耗油增加，所以胎压降低会造成油耗增大。 故答案为：（1）压力和接触面粗糙程度不变；二力平衡； （2）越大； （3）因为胎压降低会使滚动摩擦力增大，若以相同的速度行驶，牵引力必须增大，行驶相同的路程，发动机对汽车所做的功就增多，耗油增加，所以胎压降低会造成油耗增大。 11．（2023•蓬江区校级二模）如图所示为验证“滑动摩擦力大小跟压力大小有关”的实验。 （1）如图1，根据 　二力平衡　条件，当弹簧测力计沿水平方向拉着木块做 　匀速直线　运动时，木块所受滑动摩擦力的大小等于拉力的大小； （2）改进实验如图2所示，木板B放在光滑水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上。用大小10N的水平恒力F向左拉动B，使B以0.2m/s的速度向左做匀速运动，此时木块A所受摩擦力的方向为水平 　向左　（选填“向左”或“向右”），若增大拉力F，木板B受到的摩擦力将 　不变　（选填“变大”“变小”“不变”）； （3）若甲、乙两同学拔河，结果甲胜乙负，如果甲拉绳的力为F甲，乙拉绳的力为F乙，地面对甲的摩擦力为f甲，地面对乙的摩擦力为f乙，则 　A　。 A．F甲＝F乙，f甲＞f乙 B．F甲＞F乙，f甲＜f乙 C．F甲＞F乙，f甲＝f乙 D．F甲＞F乙，f甲＞f乙 【答案】（1）二力平衡；匀速直线；（2）向左；不变；（3）A。 【解答】解：（1）实验中，应在水平方向拉着木块做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡，滑动摩擦力大小等于拉力大小，即等于弹簧测力计示数。 （2）用大小为10N的水平恒力F向左拉动木板B，木板B相对于木块A向左运动，因此木板B受到木块A对它向右的摩擦力，由于力的作用是相互的，因此木板B对木块A的摩擦力水平向左。 摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，木板B受到的压力不变，而且接触面的粗糙程度不变，只增加拉力对摩擦力没有影响，因此摩擦力不变。 （3）摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关；在压力一定时，接触面的粗糙程度越大，摩擦力越大；甲、乙两同学拔河，结果甲胜乙负，甲拉绳的力为F甲，F甲和绳子拉甲的力为作用力和反作用力，大小相等；同理，乙拉绳的力为F乙和绳子拉乙的力大小相等，因同一绳子上的力相同，故F甲＝F乙， 甲胜乙负是因为地面对甲的摩擦力为f甲大于地面对乙的摩擦力为f乙。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选：A。 故答案为：（1）二力平衡；匀速直线；（2）向左；不变；（3）A。 七．惯性与惯性现象（共2小题） 12．（2024春•云溪区期中）公交车上安装有拉环，避免乘客由于车突然启动或刹车摔倒。如图是水平向右匀速运动的公交车内一名乘客没有抓住拉环的示意图。如果在急刹车时，该乘客摔倒方向和拉环摆动方向的示意图应是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：人、车、拉环一起向右做匀速直线运动，紧急刹车，车的速度减小，拉环的上部与人的下部随车一起速度减小，由于惯性，拉环要保持原来的运动状态继续前进，拉环向前摆动，人由于惯性，身体要向前倾倒，由图示可知，A正确，BCD错误； 故选：A。 13．（2023春•皇姑区校级期中）请阅读下面的文章： 物体的惯性 一辆空车和一辆装满货物的车，在相同的牵引力的作用下由静止开始运动，空车的质量小，在较短的时间内可以达到某一速度，运动状态容易改变。装满货物的车，质量大，要在较长的时间内才能达到相同的速度，运动状态难改变。质量小的物体，运动状态容易改变，我们说它的惯性小。质量大的物体，运动状态难改变，我们说它的惯性大。 惯性的大小在实际中是经常要加以考虑的。当我们要求物体的运动状态容易改变时，应该尽可能减小物体的质量来减小物体的惯性。相反，当我们要求物体的运动状态不易改变时，应该尽可能增大物体的质量来增大物体的惯性。 通过上述阅读，请你回答以下问题： A.阅读上述文章可以得到的结论是：物体的惯性与物体的 　质量　有关。 B.请你解释一下：为什么歼击机在战斗前要抛掉副油箱？ 答：歼击机在战斗前要抛掉副油箱，是为了减小飞机的 　质量　来减小飞机的惯性，使自身的 　运动状态　容易改变，以提高歼击机的灵活性。 【答案】（1）质量；（2）质量；运动状态。 【解答】解：（1）因为惯性的大小与质量有关，并且从短文中也可以看出质量越大，惯性越大； （2）歼击机在战斗前要抛掉副油箱，是为了减小飞机的质量来减小飞机的惯性，使自身的运动状态容易改变，以提高歼击机的灵活性。 故答案为：（1）质量；（2）质量；运动状态。 八．二力平衡条件的应用（共1小题） 14．（2021秋•虹口区校级期末）一辆总质量为500kg的小车静止在水平路面上，当用100N水平拉力拉小车时小车未动，用更大的力拉小车，使小车在水平路面上运动，运动的过程中受到的阻力是车重的0.06倍，若g取10N/kg，求： （1）用100N水平拉力拉小车未动时，小车受到的阻力有多大？ （2）小车运动时，当水平拉力为多大时，小车恰能做匀速直线运动？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）当小车静止时，小车在水平方向上受到的阻力与拉力大小相同，是一对平衡力，故阻力的大小为100N； （2）由此题知，在水平路面上运动的过程中，受到的阻力是车重的0.06倍，故当小车恰能做匀速直线运动时，小车受到的拉力： F＝f＝0.06G＝0.06mg＝0.06×500kg×10N/kg＝300N。 答： （1）小车静止时，用100N水平拉力拉小车，小车受到的阻力为100N； （2）当水平拉力为300N时，小车恰能做匀速直线运动。 九．探究二力平衡的条件（共1小题） 15．（2023春•济源期中）如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。 （1）小华将系于小卡片（重力可忽略不计）两端的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 　相反　，并通过调整 　钩码数量　来改变拉力的大小； （2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片 　不能　（选填“能”或“不能”）平衡。设计此实验步骤的目的是为了探究二力是否作用在 　同一直线上　； （3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是 　将卡片从中间剪开　； （4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小明的实验。其主要原因是 　A　； A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转 （5）你对小明的实验装置提出的改进建议是 　给木块下面装轮子　。 【答案】（1）相反；钩码的数量；（2）不能；同一直线上；（3）将卡片从中间剪开；（4）A；（5）给木块下面装轮子。 【解答】解：（1）在线的两端挂上钩码的作用是使两个拉力的方向相反，可通过调整钩码的数量来改变拉力的大小； （2）小华将小卡片转过一个角度，两个拉力不在同一直线上，则松手后小卡片不能平衡，设计此实验步骤的目的是为了探究：不在同一直线上的两个力能否平衡； （3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，用剪刀把小卡片剪成两个更小的卡片，观察两个更小卡片是否平衡。 （4）小华实验用的小卡片重力小，悬在空中不受摩擦力影响；小明实验用的木块放在水平桌面上，木块和桌面之间存在摩擦力，摩擦力是不能消除的，实验要受到摩擦力影响。所以还是小华的实验方案好，故选A。 （5）为减小摩擦力对实验的误差，可将滑动摩擦改为滚动摩擦，给木块下面加轮子。 故答案为：（1）相反；钩码的数量；（2）不能；同一直线上；（3）将卡片从中间剪开；（4）A；（5）给木块下面装轮子。 一十．固体压强大小比较（共2小题） 16．（2022春•渝中区校级期末）如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的实心立方体A、B放置在水平地面上。它们的质量均为8kg。下列分析判断正确的是（　　） A．若沿竖直方向分别截去相同厚度，则剩余部分对地面的压强关系为pA＞pB B．若沿水平方向分别截去相同质量，则剩余部分对地面的压强关系为pA＞pB C．可在A、B中选择某一物体沿竖直方向截取体积为ΔV的部分，并将截取部分置于对方上表面，最终使它们对地面的压强相等 D．可在A、B中选择某一物体沿水平方向截取质量为Δm的部分，并将截取部分置于对方上表面，最终使它们对地面的压强相等 【答案】D 【解答】解：由题意可知：mA＝mB，SA＝4SB，VA＝8VB， 根据p＝＝、ρ＝，可得： pB＝4pA，ρB＝8ρA， （1）若沿竖直方向分别截去相同厚度，根据p＝ρgh可知，剩余部分对地面的压强不变， 所以，pB＝4pA，故A错误； （2）若沿水平方向分别截去相同质量，假设截去一半质量， 根据p＝＝，A、B对地面压强均变为原来的一半， 可得：pB＝4pA，故B错误； （3）在A、B中选择某一物体沿竖直方向截取体积为ΔV的部分，并将截取部分置于对方上表面，分两种情况： ①选择A沿竖直方向截取体积为ΔV的部分，并将截取部分置于B上表面， 这样会产生的影响是：pA不变，pB变大，不可能使它们对地面的压强相等， ②选择B沿竖直方向截取体积为ΔV的部分，并将截取部分置于A上表面， 这样会产生的影响是：pB不变，pA最大不超过原来的2倍（把整个B放在A的上面，pA变为原来的2倍）， 所以，pB＞2pA 故C错误； （4）在A、B中选择某一物体沿水平方向截取质量为Δm的部分，并将截取部分置于对方上表面， 要使它们最终对地面的压强相等，只能选择B沿水平方向截取Δm放在A的上面， 因为，SA＝4SB， 要使它们最终对地面的压强相等，必须满足： mA+Δm＝4（mB﹣Δm）， 即：8kg+Δm＝4（8kg﹣Δm）， 解得：Δm＝4.8kg。 故D正确。 故选：D。 17．（2024春•平山县期中）如图所示，甲、乙两个实心正方体，放在水平地面上时它们对水平地面的压强相等。如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，则剩余部分的质量m甲　大于　m乙，如果在它们的上方沿水平方向切去相同质量后，则剩余部分对地面的压强p甲　大于　p乙．（均选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）设切去的高度为h， 因为甲、乙均匀实心正方体，故p＝＝＝＝＝＝ρgh； 又因为甲、乙对地面压强的相等，所以ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，即ρ甲h甲＝ρ乙h乙， 又因为h甲＞h乙，故ρ甲＜ρ乙， 若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的质量分别为m甲'和m乙'， 则 ＝＝， 因为h甲＞h乙，则h甲﹣h＞h乙﹣h； 故 ＞1， 所以剩余部分的质量m甲'大于m乙'； （2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，因S甲＞S乙，所以Δp甲＜Δp乙； 又因为甲，乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强。 故答案为：大于；大于。 一十一．压强的计算（共4小题） 18．（2024春•渝中区校级月考）如图甲所示，有一质量分布均匀的圆柱体A和平底薄壁圆柱形容器B。圆柱体A的高度为14cm，底面积为100cm2，密度为2g/cm3。容器B重1.5N，高5cm，底面积为150cm2，装有部分水。若沿水平方向将柱体A切去Δh的高度放入容器B中，切去部分始终沉底。圆柱体A剩余部分和容器B对桌面压强的大小与切去高度Δh的关系如图乙所示。则一开始水的深度为 　2　cm；当圆柱体A剩余部分和此时容器B对地面的压强之比为9：10，则切去高度Δh为 　8　cm。 【答案】（1）2cm；（2）8cm。 【解答】解：（1）由乙图可知，当Δh＝0cm时，容器B对桌面的压强为300Pa，容器B对桌面的压力F＝pS＝300Pa×150cm2＝4.5N， 容器B中水受到的重力为G水＝F﹣G容＝4.5N﹣1.5N＝3N， 水的质量为m＝＝＝0.3kg＝300g，水的体积V＝＝＝300cm3， 水的深度为h＝＝＝2cm； （2）当水的体积和A切去的体积刚好等于容器的容积时，即V水+SA×Δh1＝S容h容，300cm3+100cm2×Δh1＝150cm2×5cm，解得：A切去的高度Δh1＝4.5cm， ①当A切去高度Δh≤4.5cm时， 圆柱体A剩余部分对地面的压强pA＝ρAg×（0.14m﹣Δh）； 此时容器B对地面的压强pB＝＝＝， 根据圆柱体A剩余部分和此时容器B对地面的压强之比为9：10，代入数据可得Δh≈7.9cm＞4.5cm，不符合题意； ②当A切去高度4.5cm＜Δh≤5cm时，有水溢出，容器B中剩余水的体积V剩＝V容﹣VA切＝S容h容﹣SAΔh， 剩余水的重力G剩＝ρ水g×（S容h容﹣SAΔh）， 圆柱体A剩余部分对地面的压强pA＝ρAg×（0.14m﹣Δh）； 此时容器B对地面的压强pB＝＝， 根据圆柱体A剩余部分和此时容器B对地面的压强之比为9：10，代入数据可得Δh≈8.7cm＞5cm，不符合题意。 ③当A切去Δh＞5cm时，A剩下的高度为14cm﹣Δh，圆柱体A剩余部分对地面的压强pA＝ρAg×（0.14﹣Δh）； 容器B中剩余水的体积V剩＝（S容﹣SA）h容＝（150cm2﹣100cm2）×5cm＝250cm3， 容器B中剩余水的质量m＝ρV＝1g/cm3×250cm3＝250g＝0.25kg， 容器B中剩余水受到的重力G＝mg＝0.25kg×10n/kg＝2.5N， 容器B对地面的压强pB＝＝＝ 根据圆柱体A剩余部分和此时容器B对地面的压强之比为9：10，代入数据可得Δh＝0.08m＝8cm＞5cm，符合题意。 故答案为：（1）2cm；（2）8cm。 19．（2024春•九龙坡区校级月考）坤坤搭建了一个工艺品，如图甲所示，将一个边长为10cm，重20N的实心均匀正方体A，以及长方体B和C重叠后静止放在水平地面上，B的上下表面为正方形且分别固定在A、C的正中央，C的底面积是B的底面积的2倍，用手握住B，对B施加一个竖直向上的力F，A对B的压强为p1，C对地面的压强为p2，Δp＝|p1﹣p2|，Δp随F的变化关系如图乙所示。求： （1）A物体的密度； （2）F0的大小； （3）撤去F，若在A的上表面正中央施加一个竖直向下的力，其中B能承受的最大压力为100N，地面能承受的最大压强为12000Pa，则Δp的最大值是多少Pa？ 【答案】（1）A物体的密度为2×103kg/m3； （2）F0的大小为60N； （3）B能承受的最大压力为100N，地面能承受的最大压强为12000Pa，Δp的最大值是4000Pa。 【解答】解：（1）由题意知，A的体积为VA＝（10cm）3＝1000cm3＝10﹣3m3， A物体的密度； （2）由图乙分析可知，当Δp达到最大4000Pa时，此时C对地面的压强为p2为0，则A对B的压强为 p1＝4000Pa，因此B与A的接触面积为 ， C的底面积是B的底面积的2倍，则SC＝2SB＝2×5×10﹣3m2＝0.01m2， 当对B施加一个竖直向上的力F为20N时，Δp为0，则C对地面的压强为p2为4000Pa， 则C对地面的压力为FC＝p2SC＝4000Pa×0.01m2＝40N，因此F0＝40N+20N＝60N； （3）撤去F，若在A的上表面正中央施加一个竖直向下的力，其中B能承受的最大压力为100N，地面能承受的最大压强为12000Pa， 则地面能承受的最大压力为F大＝p大SC＝12000Pa×0.01m2＝120N， 由上述可知，ABC三物体的总重为60N，因此在A的上表面正中央施加一个竖直向下的力最大为60N， 此时A对B的压强为 p1为， C对地面的压强为p2为， Δp的最大值Δp＝|p1﹣p2|＝|1.6×104Pa﹣1.2×104Pa|＝4000Pa。 答：（1）A物体的密度为2×103kg/m3； （2）F0的大小为60N； （3）B能承受的最大压力为100N，地面能承受的最大压强为12000Pa，Δp的最大值是4000Pa。 20．（2024春•开州区期中）A、B两物体均为质量分布均匀的实心正方体，A物体放在水平地面上，将B物体叠放在A物体上，如图甲所示。若沿水平方向将B物体切去一部分，A对地面的压强与B切去部分的高度的关系如图乙所示，已知A、B物体的边长分别为20cm、10cm。求： （1）A物体的重力； （2）B的密度； （3）若将A、B两物体分别置于水平地面上，如图丙所示。在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，请通过计算说明存不存在这样的k值使得叠放后A、B剩余部分对水平地面的压强相等？ 【答案】（1）A物体的质量是12kg； （2）B物体的密度为6×103kg/m3； （3）不存在这样的k值使得叠放后A、B剩余部分对水平地面的压强相等。 【解答】解：（1）物体A的边长： LA＝20cm＝0.2m， 则物体A的底面积： SA＝＝（0.2m）2＝0.04m2， 由图乙可知，当切去部分的高度为10cm即B物体全部被切除时，A对地面的压强pA＝3000Pa， 因物体对水平面的压力和自身的重力相等， 所以，由p＝＝可得，物体A的重力为： GA＝FA＝pASA＝3000Pa×0.04m2＝120N； 物体A的质量为： mA＝＝＝12kg； （2）根据没有切时的压强p＝4500Pa，可求得A、B重力和： G总＝pSA＝4500Pa×0.04m2＝180N，则GB＝G总﹣GA＝180N﹣120N＝60N， mB＝＝6kg， 所以B物体的密度＝6×103kg/m3； （3）由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，则剩余部分对地面的压力分别为： FA′＝GA﹣kGA+kGB＝（1﹣k）GA+kGB； FB′＝GB﹣kGB+kGA＝（1﹣k）GB+kGA； 剩余部分对地面的受力面积分别为： SA′＝SA﹣kSA＝（1﹣k）SA； SB′＝SB﹣kSB＝（1﹣k）SB； 因为A、B剩余部分对水平地面的压强相同，即pA′＝pB′， 所以，＝， 即：＝， 所以，+＝+， 即：×（﹣）＝﹣， 则：×（﹣）＝﹣， 解得：k＝﹣。 因为k为负值，说明不存在这样的k值使得叠放后A、B剩余部分对水平地面的压强相等。 答：（1）A物体的质量是12kg； （2）B物体的密度为6×103kg/m3； （3）不存在这样的k值使得叠放后A、B剩余部分对水平地面的压强相等。 21．（2023秋•蓬江区月考）要使管道里的液体做匀速运动，必须在管道两端有一个压强差Δp，现有一根长为L，半径为r的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量Q。已知流量Q与L、r、Δp有关，还和液体的黏度η有关，η的单位为Pa•s。 （1）已知Q＝krαηβ（）γ，其中k是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成，请根据等式两边单位应相同的原理，求出α、β、γ的值。 （2）实验求得（1）题中k＝，设成年人主动脉的半径约为r＝1.3×10﹣2m，主动脉的血流量为100mL/s，血液的黏度为4.0×10﹣3Pa•s。试求在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差Δp，并分析当病人患有动脉粥样硬化（相当于血管内径变小）后对人体健康的影响。 【答案】（1）α、β、γ的值依次为4、﹣1、1； （2）主动脉中两端的压强差为7.136Pa，当病人患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康。 【解答】解：（1）Q的单位为米3/秒（ ），r的单位是米（m）， η的单位是Pa•s＝•s＝•s＝•s＝， 的单位是 ＝＝＝＝， 则 ＝mα（ ）β（ ）γ＝mα﹣β﹣2γkgβ+γs﹣β﹣2γ， 所以，3＝α﹣β﹣2γ，﹣1＝﹣β﹣2γ，β+γ＝0， 联立解得：α＝4，β＝﹣1，γ＝1； （2）由Q＝kr4η﹣1（ ）＝可得： Δp＝＝≈7.136Pa， 当病人患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康。 答：（1）α、β、γ的值依次为4、﹣1、1； （2）主动脉中两端的压强差为7.136Pa，当病人患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康。 一十二．液体压强的计算以及公式的应用（共4小题） 22．（2024春•重庆期中）如图甲所示，一个底面积为10cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计压力传感器的质量和体积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部然后松开细绳，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为1N，底面积为20cm2，圆柱体A没入水中时底部始终与水平面相平，且容器中没有水溢出。下列说法正确的是（　　） A．1s时，A物体底部所受到的液体压强为1000Pa B．物体A移动的速度为0.2m/s C．1s时容器甲中的水面高度为25cm D．3s时，容器对桌面的压强为4500Pa 【答案】D 【解答】解： A、由图乙可知，当t＝1s时，物体A刚好完全浸没，物体A底部所受液体压力：F＝2N， 则A物体底部所受到的液体压强：p＝＝＝2000Pa，故A错误； B、圆柱体完全浸没时受到的浮力：F浮＝F＝2N； 由F浮＝ρgV排可得，浸没时排开水的体积为：V排＝＝＝2×10﹣4m3， 则圆柱体的高度为：h＝＝＝0.2m； 圆柱体刚好浸没在水中，物体上表面与液面相平，液面上升的高度：Δh＝＝＝0.1m＝10cm； 所以圆柱体实际向下移动的距离：L＝h﹣Δh＝0.2m﹣0.1m＝0.1m， 圆柱体下降速度为：v＝＝＝0.1m/s，故B错误； C、由图可知，在2s时，物体到达容器底部，则原来容器中水的深度为：h′＝vt＝0.1m/s×2s＝0.2m＝20cm， 则1s时容器甲中的水面高度：h″＝h′+Δh＝20cm+10cm＝30cm，故C错误； D、水的体积：V水＝S容h′＝20×10﹣4m2×0.2m＝4×10﹣4m3， 由G＝mg和ρ＝可得，水的重力：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg＝4N， 由图乙可知物体刚到达容器底部时（此时容器底对传感器还没有支持力），水对传感器的压力F水＝3N， 由图乙可知，第3s时（物体已经沉底）传感器受到的压力F压＝5N， 因为此时传感器受到的压力为水对传感器的压力与容器底对传感器的支持力之和，即F压＝F水+F支， 所以第3s时物体受到的支持力：F支＝F压﹣F水＝5N﹣3N＝2N， 此时物体受到向上的支持力、向上的浮力和向下的重力而处于静止状态，则G物＝F支+F浮＝2N+2N＝4N， 则第3s时容器对桌面的压力为：F压＝G水+G物+G容＝4N+4N+1N＝9N， 容器对桌面的压强：p＝＝＝4500Pa，故D正确。 故选：D。 23．（2024春•沙坪坝区校级月考）如图甲所示，底面积为250cm2的柱形容器中，距离容器底部15cm高度处固定一个水平挡板，挡板中心有一个面积为S孔的圆孔。容器的底部中央放置一个底面积为S乙的圆柱体乙，圆柱体乙的上方中央叠放一个底面积S甲为50cm2、密度为0.8g/cm3的圆柱体甲；三者底面积关系满足S乙＞S孔＞S甲，现以50cm3/s的速度缓慢向容器中注水，圆柱体乙底部所受水的压力F与注水时间t的关系图象如图乙所示（圆柱体甲和乙始终只在竖直方向移动）。当t＝18s时，水对容器底部产生的压力大小为 　15　N；圆柱体乙的密度为 　0.625　g/cm3。 【答案】15；0.625。 【解答】解：分析题意及图乙可知，当t＝18s时圆柱体甲、乙同时处于刚漂浮状态；图乙中第2个转折点表示圆柱体乙已接触到挡板，但未完全浸没在水中；当t＝59s时表示圆柱体乙刚好完全被浸没；当F＝10N时表示圆柱体甲刚处于漂浮状态。当t＝18s时圆柱体甲、乙同时处于刚漂浮状态，此时水对乙底部的压力大小等于圆柱体乙受到的浮力大小，也等于圆柱体甲、乙的重力之和，因为此时继续注水，水对乙底部的压力不变，圆柱体甲、乙会上浮。则此时圆柱体乙受到的浮力F浮＝G甲+G乙＝6N，由阿基米德原理可知F浮＝G排＝ρ水gV排， 所以V排＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3， 当t＝18s时，注水的体积为： V1＝18s×50cm3/s＝900cm3； 此时总体积为： V'＝V排+V1＝600cm3+900cm3＝1500cm3， 此时液面高h'为： h'＝＝＝6cm＝0.06m， 水对容器底部产生的压强为： p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa， 容器底部的面积为： S'＝250cm2＝2.5×1 0﹣2 m2， 水对容器底部产生的压力： F压＝pS'＝600Pa×2.5×1 0﹣2 m2＝15N； 由第1空知，V排＝600cm3，h'＝6cm，则圆柱体乙的底面积为： S乙＝＝＝100cm2＝0.01m2， 因t＝59s时表示圆柱体乙刚好被完全浸没，此时注入的水为： V2＝59s×50cm3/s＝2950cm3， 而此时柱形容器水平挡板以下的容积为： V0＝S0h0＝250cm2×15cm＝3750cm3， 则圆柱体乙的体积为： V乙＝V0﹣V2＝3750cm3﹣2950cm3＝800cm3＝8×10﹣4m3； 因为此时圆柱体乙刚好被完全浸没，所以此时圆柱体乙底部所受水的压力与浮力相等，即F浮1＝ρ水gV乙＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N， 由图乙可知此时F＝10N，则水对圆柱体乙向下的压力为： F下＝F﹣F浮1＝10N﹣8N＝2N， 水对圆柱体乙向下的压强为： p下＝＝＝200Pa， F＝10N时，水面到挡板的深度为： h1＝＝＝0.02m＝2cm， 由图乙可知此时F＝10N，圆柱体甲刚好处于漂浮状态，G甲＝F甲， 此时圆柱体甲浸入液体的体积为： V浸甲＝S甲h1＝50cm2×2cm＝100cm3＝1×10﹣4m3， 由阿基米德原理可知，此时G甲＝F甲＝ρ水gV浸甲＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N， 由第1空可知F浮＝G甲+G乙＝6N， 所以G乙＝F浮﹣G甲＝6N﹣1N＝5N， 圆柱体乙的质量为： m乙＝＝＝0.5kg， 圆柱体乙的密度为： ρ乙＝＝＝0.625×103kg/m3＝0.625g/cm3， 综上所述，圆柱体乙的密度为0.625g/cm3。 故答案为：15；0.625。 24．（2024•滨海县二模）如图甲所示，实心均匀圆柱体A和重30N的薄壁圆柱形容器B置于水平地面上，容器B的底面积为3×10﹣2m2，其内部盛有0.3m深的水，已知，g取10N/kg。 （1）求水对容器底部的压强。 （2）若将A浸没在容器B的水中（容器足够高，水未溢出），如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为2×103Pa，容器B对水平地面压强的增加量为3×103Pa。求A在水中静止后容器底部对它的支持力。 （3）如图丙所示，形状与A相同的实心圆柱体C用细绳与A相连，再向容器内缓慢注水，一段时间后，当A对容器底的压力刚好为零时停止注水，水面恰好与圆柱体C的上表面相平，细绳重、体积均不计，求C圆柱体的密度。 【答案】（1）水对容器底部的压强为3000Pa； （2）A在水中静止后容器底部对它的支持力为30N； （3）C圆柱体的密度为0.5×103kg/m3。 【解答】解：（1）水对容器底部的压强：p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa； （2）将A浸没在容器B的水中且水未溢出，水对容器底部压强的增加量为2×103Pa， 则水面上升的高度：， 圆柱体A排开水的体积即A的体积：VA＝SBΔh＝3×10﹣2m2×0.2m＝6×10﹣3m3， 圆柱体A受到的浮力：F浮A＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N， 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，容器B对水平地面压力的增加量即物体A的重力：GA＝ΔF＝ΔpSB＝3×103Pa×3×10﹣2m2＝90N， 因圆柱体A静止时受到竖直向上的浮力和支持力、竖直向下的重力作用处于平衡状态， 所以，由圆柱体A受到的合力为零可得：F浮A+F支持＝GA， 则A在水中静止后容器底部对它的支持力：F支持＝GA﹣F浮A＝90N﹣60N＝30N； （3）A的密度是：， 当A对容器底的压力为零时水面恰好与圆柱体C的上表面相平A、C的整体处于悬浮状态，则GA+GC＝F总，即（ρA+ρC）gVA＝ρ水g×2VA， 整理可得ρc＝2ρ水﹣ρA＝2×1.5×103kg/m3﹣1.5×103kg/m3＝0.5×103kg/m3。 答：（1）水对容器底部的压强为3000Pa； （2）A在水中静止后容器底部对它的支持力为30N； （3）C圆柱体的密度为0.5×103kg/m3。 25．（2024•青浦区二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为3×10﹣2米2。其内部中央放置一个圆柱形物体乙，圆柱体底面积为1×10﹣2米2，水深0.2米。 （1）求水对容器底部的压强p水。 （2）现从容器中抽出水，每次抽出水的体积均为V0，水对容器底部的压强p大小及部分压强变化量Δp如下表所示。 抽水次数 p（帕） Δp（帕） 未抽水 0 第一次 1568 Δp1 第二次 1029 539 第三次 441 588 （a）问第几次抽水后物体开始露出水面？说明理由。 （b）求每次抽出水的质量m0。 （c）求圆柱体乙的高度h乙。 【答案】（1）水对容器底部的压强为1.96×103Pa； （2）（a）第二次抽水后物体开始露出水面，理由为：如果第一次抽水后物体开始露出，则Δp2＝Δp3，如果第三次抽水后物体才露出，则Δp1＝Δp2，通过比较知Δp1＜Δp2＜Δp3，因此第二次抽水后乙开始露出水面； （b）每次抽出水的质量为1.2kg； （c）圆柱体乙的高度为0.15m。 【解答】解：（1）水对容器底部的压强p水＝ρ水gh＝1×10 3kg/m 3×0.2m×9.8N/kg＝1.96×103Pa； （2）（a）Δp1＝1.96×103Pa﹣1568Pa＝392Pa， 如果第一次抽水后物体开始露出，则Δp2＝Δp3，如果第三次抽水后物体才露出，则Δp1＝Δp2，通过比较知Δp1＜Δp2＜Δp3，因此第二次抽水后乙开始露出水面； （b）第一次抽出水的高度Δh1＝＝0.04m， 每次抽出水的体积V0＝S甲×Δh1＝3×10﹣2m2×0.04m＝1.2×10﹣3m3， 每次抽出水的质量m0＝ρ水V0＝1×103kg/m3×1.2×10﹣3m3＝1.2kg； （c）第一次抽水后，水面深度h1＝＝0.16m， 第二次抽水后，水面深度h2＝＝0.105m， 抽出水的体积V0＝S甲（h1﹣h乙）+（S甲﹣S乙 ）（ h乙﹣h2）＝3×10﹣2m2×（0.16m﹣h乙）+（3×10﹣2m2﹣1×10﹣2m2）（h乙﹣0.105m）＝1.2×10﹣3m3， 解得：h乙＝0.15m。 答：（1）水对容器底部的压强为1.96×103Pa； （2）（a）第二次抽水后物体开始露出水面，理由为：如果第一次抽水后物体开始露出，则Δp2＝Δp3，如果第三次抽水后物体才露出，则Δp1＝Δp2，通过比较知Δp1＜Δp2＜Δp3，因此第二次抽水后乙开始露出水面； （b）每次抽出水的质量为1.2kg； （c）圆柱体乙的高度为0.15m。 一十三．大气压强的测量方法（共1小题） 26．（2024春•思明区校级月考）小明利用图示标有2.5mL的一次性注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽等器材，对大气压的值进行测量。 （1）该实验还缺少的器材是 　刻度尺　。 （2）实验时小明将注射器活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器小孔，同组的小王发现注射器顶端装针头处，空气无法排尽，这将使得测量结果比当天气压值 　偏小　，小王联想到他在医院打针时的场景，将小明的这一步骤加以改进：　在注射器里吸入水或植物油　，然后将活塞推至注射器筒的底端，再用橡皮帽封住注射器的小孔。 （3）如表是小明记录实验情况的表格： 大气压力F/N 注射器容积V/mL ① 活塞面积S/cm2 大气压强p/Pa 6.0 2.5 5.00 0.5 ② 表中①是 　全部刻度的长度/cm　；②是 　1.2×105　。 （4）为减小摩擦力对实验结果的影响，小虎对小明同学所做实验进行改进：在原实验基础上，将活塞推到注射器底端后，　取下橡皮帽　，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数为1.0N，小明同学计算出的大气压强是 　1.0×105　Pa。 【答案】（1）刻度尺；（2）偏小；在注射器里吸入水或植物油；（3）全部刻度的长度/cm；1.2×105；（4）取下橡皮帽；1.0×105。 【解答】解：（1）需通过测量长度计算出面积从而计算压强，故还需要刻度尺。 （2）因注射器里有少许空气，它会对橡皮塞产生向外的压力，则测力计测出的大气压力值偏小，根据压强计算公式p＝可以知道，测出的大气压偏小。 将水或者其他液体吸入注射器内，将空气排出，可以消除因空气残留造成的误差。 （3）根据注射器的体积与注射器全部体积数值的长度，计算出注射器的面积。故需测出注射器全部刻度的长度。 所测大气压为p＝＝＝1.2×105Pa， （4）当用橡皮帽封住注射器的小孔时，向外拉活塞时，阻碍活塞运动的力有大气压力与摩擦力。当将橡皮帽取下后，再拉动活塞时，阻碍活塞运动的力是摩擦力。因此，可以取下橡皮帽，匀速拉动活塞，测出摩擦力，得到大气压力的准确值。 准确的大气压数值为＝1.0×105Pa。 故答案为：（1）刻度尺；（2）偏小；在注射器里吸入水或植物油；（3）全部刻度的长度/cm；1.2×105；（4）取下橡皮帽；1.0×105。 一十四．大气压的综合应用（共2小题） 27．（2024春•南海区期中）某同学设计了如图所示的“自动喷泉装置”，漏斗D及玻璃管E上端与大气相通，利用玻璃管C使A、B两球上部相通，D、C、E与两球接口处紧密封接，A、B、D的水面高度如图所示，关于“自动喷泉装置”的下列说法正确的是（　　） A．因为E管口比漏斗D高，所以E管口不会有水喷出 B．若要E管口有水喷出，则E管内水面上升高度h应小于1m C．若要E管口有水喷出，则E管内水面上升高度h应大于1.5m D．A、B两球中空气的压强小于外界的大气压强 【答案】B 【解答】解：由图可知A、B容器内相通，气体压强相等，玻璃管D、E内压强也相等；大气压强加玻璃管内液体压强等于球内气体压强，即p0+ρ水g×1m＝p0+ρ水gh：解得h＝1m，即当h＝1m时，E管内水面处于平衡，则若要E管口有水喷出，则E管内水面上升高度h应小于1m，故ACD错误，B正确。 故选：B。 28．（2023•保山二模）在做探究大气压强存在的实验时，小英将酒精棉点燃放入瓶中，将去皮的熟鸡蛋堵住瓶口，如图所示。发现瓶子把鸡蛋“吞”了进去。因此，小英认为是大气压把鸡蛋压入了瓶中。小青不同意这个观点，她认为瓶中空气受热后，有部分空气跑到瓶外，瓶中空气稀薄，对鸡蛋的托力变小，鸡蛋是在重力作用下进入瓶中的。请你用小英的实验器材，做实验证明，小英的观点是正确的。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：实验设计如下： 将酒精棉点燃放入瓶中，手拿着瓶子使瓶口向下，再将去皮的熟鸡蛋堵住瓶口。 实验现象：鸡蛋照样“吞入”瓶中。 实验结论：由于重力方向是竖直向下的，鸡蛋向上运动，鸡蛋受的重力对鸡蛋进瓶没有帮助。鸡蛋完全是在大气压作用下进入瓶中的，所以小英的观点是正确的 一十五．流体压强与流速的关系（共1小题） 29．（2021•丰县校级二模）阅读下列短文，回答问题。 发生在虎门大桥的涡激共振 小明看到一则新闻：2020年5月，虎门大桥发生明显振动现象，引起了社会的广泛关注。国际桥梁专家分析主要原因是由于大桥发生涡激共振引起，大桥所在地区在春、夏季的主导风向是东南风向，刚好与虎门大桥（如图）接近于垂直，这样的风向容易诱发涡激振动。 什么是“涡激振动”呢？小明带着疑问，通过查阅资料得知：在一定条件下，如图所示，流体流过阻碍物时，会在阻碍物上下两侧先后交替产生有规则的反向旋涡①、②、③、④……这一现象叫卡门涡街现象。产生旋涡的一侧流速快，另一侧流速慢，交替形成大小不同的压力，使阻碍物产生有规律的振动，即涡激振动。涡振频率f与阻碍物的特征宽度d和流体流速v有关，其关系f＝k（k为常数）。桥体异常振动是由于桥面上安装了1.4m高的临时护栏，在特定风环境条件下产生了涡激振动。当涡振的频率与大桥本身的固有频率相近时，大桥就会出现涡激共振，发生较为剧烈的振动。 人们利用涡激振动创造发明出很多有意思的东西，比如涡街流量计，该装置内有与电子设备相接的阻碍物，当流体通过阻碍物时发生涡振，输出与涡振频率相同的电压信号，利用涡振频率与流速相关的特性，间接获得管道内输出流体的流量，流量为单位时间内流体通过管道横截面的体积。 （1）如图所示桥与风向的关系，其中容易发生涡激振动的是 　B　。 （2）自然界中产生卡门涡街现象的情况很多，比如空气穿过方形桥墩，云层飘过山峰等，请你再举一个相关例子 　河水流过礁石　。 （3）风沿着江面吹向大桥，当桥体上侧产生涡旋时，桥体 　上　（填“上”或“下”）侧受到压力大。 （4）安装临时护栏后，增大了桥体的 　特征宽度　，使得相同风速下桥体的涡振频率 　减小　（填“增大”或“减小”），当涡振频率接近大桥固有频率时，天桥即发生涡激共振。 （5）某水管的横截面积为S0，阻碍物的特征宽度为d0。水流通过阻碍物时输出的电压信号频率为f0。如不考虑阻碍物对流速的影响，则管道中水的流量Q为 　　。 【答案】（1）B；（2）河水流过礁石；（3）上；（4）特征宽度；减小；（5）。 【解答】解：（1）大桥所在地区在春、夏季的主导风向是东南风向，刚好与虎门大桥接近于垂直，这样的风向容易诱发涡激振动，所以B正确； （2）卡门涡街现象是在一定条件下，流体流过阻碍物时，会在阻碍物上下两侧先后交替产生有规则的反向旋涡，如河水流过礁石； （3）流体流过阻碍物，当上侧产生涡旋时，上侧流速快，压强小，受到压力小，下侧流速慢，压强大，受到压力大，所以风沿着江面在桥下产生涡旋，则下侧流速快，压强小，受到压力小，上侧流速慢，压强大，受到的压力大。故桥体上侧受到压力大； （4）安装临时护栏后，增大了桥体的特征宽度d，由f＝k（k为常数）可知，相同风速v时，涡振频率f减小； （5）某水管的横截面积为S0，阻碍物的特征宽度为d0。水流通过阻碍物时输出的电压信号频率为f0。如不考虑阻碍物对流速的影响，由f＝k（k为常数）可知，v＝，流量为单位时间内流体通过管道横截面的体积，管道内流过的距离h＝vt，水柱的体积V＝S0h＝S0vt，所以管道中水的流量Q＝＝＝S0v＝。 故答案为：（1）B；（2）河水流过礁石；（3）上；（4）特征宽度；减小；（5）。 一十六．探究浮力大小与哪些因素有关（共2小题） 30．（2023春•临川区校级月考）如图所示，是探究“浮力的大小与排开液体重力的关系”的实验过程图。 （1）本实验为了操作更方便，实验顺序应为 　丁甲乙丙　； （2）根据甲、乙两图可以知道物体受到的浮力为 　2　N。根据丙、丁两图可以知道物体排开液体的重力是 　2　N； （3）由以上步骤可以得出初步结论：物体所受的浮力等于 　物体排开液体所受的重力　； （4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 　A　； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 （5）如果在图乙中将物体的位置下降一些，使物体浸没水中的深度增加，物体静止时，弹簧测力计的示数将 　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”），说明浮力的大小与 　物体浸没的深度　无关。 【答案】（1）丁甲乙丙；（2）2；2；（3）物体排开液体受到的重力；（4）A；（5）不变；物体浸没的深度。 【解答】解：（1）实验时，先测出空桶的重力，然后测出物体的重力，再将物体浸没在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据F浮＝G﹣F示得出受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，因此合理的实验步骤是丁甲乙丙。 （2）由甲图可知，物体的重力为8N，由图乙可知，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为6N，则物体受到的浮力： F浮＝G﹣F示＝8N﹣6N＝2N， 由丁图可知，空桶的重力为3N，溢出水和桶的重力为5N，则物体排开液体的重力： G液＝G总﹣G桶＝5N﹣3N＝2N， （3）由（2）可知：F浮＝G液， 则可以初步得出结论为：物体所受的浮力等于物体排开液体所受的重力。 （4）A．“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，可多次测量寻找普遍规律。测量型实验可多次测量取平均值减小误差，但此实验为探究型，不能求平均值，故A符合题意； B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，可避免结论的偶然性，便于找出普遍规律，故B不符合题意； C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，可避免结论的偶然性，便于找出普遍规律，故C不符合题意。 故选A。 （5）增大物体所处深度，但水的密度、排开水的体积不变，由F浮＝ρ液gV排可知，物体受到的浮力不变，根据F＝G﹣F浮可知，弹簧测力计的示数不变，由此说明浮力的大小与物体浸没的深度无关。 故答案为：（1）丁甲乙丙；（2）2；2；（3）物体排开液体受到的重力；（4）A；（5）不变；物体浸没的深度。 31．（2023春•江岸区校级月考）在进行“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的探究实验中，同学们提出了如下的猜想： A：可能与物体浸没在液体中的深度有关 B：可能与物体的密度有关 C：可能与液体的密度有关 D：可能与物体浸在液体中的体积有关 为了验证上述猜想，小明选用了物块甲和乙（甲和乙的体积相等但密度不同）、弹簧测力计、一杯水、一杯盐水、细绳等器材，做了如图所示的实验。 （1）分析比较实验①⑤，可以知道甲浸没在水中时所受到的浮力大小是 　2.0　N，浮力的方向是 　竖直向上　。 （2）分析比较实验①④⑤，可以验证猜想 　A　是错误的。 （3）分析比较实验①⑤与②⑥，可以验证猜想 　B　是错误的。 （4）分析比较实验 　①③④　，可以验证猜想D是正确的。 （5）分析比较实验 　②⑥⑦　可得：浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关。 （6）从③到④过程中容器对桌面的压力增加 　1　N。 （7）在进行实验⑥⑦过程中，也运用了控制变量法，保持了 　物体排开液体的体积不变　。 【答案】（1）2.0；竖直向上；（2）A；（3）B；（4）①③④；（5）②⑥⑦；（6）1；（7）物体排开液体的体积不变。 【解答】解：（1）由①知，物体甲的重力G＝3.0N，由图⑤知，物体甲完全浸没在水中时所受拉力F＝1.0N，则F浮＝G﹣F＝3.0N﹣1.0N＝2.0N；浮力的方向是竖直向上的； （2）④⑤同是物体甲，浸没在水中的深度不同，测力计的示数相同，可知物体所受浮力相同，由①④⑤可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关，猜想A错误； （3）由图①⑤所示实验可知，物块甲浸没在水中时受到的浮力为3N﹣1N＝2N，由图②⑥所示实验可知，物块乙浸没在水中时受到的浮力为4N﹣2N＝2N，甲与乙的密度不同，它们受到的浮力相等，因此由①⑤与②⑥所示实验可知，物体受到的浮力与物体的密度无关，故猜想B是错误的。 （4）③④物体甲浸在水中的体积不同，测力计的示数不同，说明所受浮力不同，所以分析①③④可知，浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关，能够验证猜想D； （5）⑥⑦同一物体浸没在不同的液体中，物体排开液体的体积相同，测力计的示数不同，由②⑥⑦可探究浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体密度的关系； （6）分析比较实验①③可以算出物体受到的浮力为F浮1＝G﹣F拉1＝3N﹣2N＝1N， 分析比较实验①④可以算出物体受到的浮力为F浮2＝G﹣F拉2＝3N﹣1N＝2N， 从③到④物体受到浮力增加1N，因为力的作用是相互的，故容器对桌面的压力增加1N。 （7）由（5）分析可知，⑥⑦保持了物体排开液体的体积相同。 故答案为：（1）2.0；竖直向上；（2）A；（3）B；（4）①③④；（5）②⑥⑦；（6）1；（7）物体排开液体的体积不变。 一十七．阿基米德原理的应用（共2小题） 32．（2024•沙坪坝区校级一模）八中物理实验社团设计了顶部开有小孔的水库自动泄洪控制装置模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h1＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB＝100cm2，高hB＝25cm，下列说法正确的是（　　） ①圆柱体B的密度0.6g/cm3 ②刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为12cm ③为了提高防洪安全性，使警戒水位比原设计低9cm，可在B的上方加上与B底面积相同、高为15cm、密度为0.4g/cm3的圆柱体C ④为了提高防洪安全性，增加圆柱体B高度为35cm，可使警戒水位比原设计低4cm A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④ 【答案】D 【解答】解：①当模型内水深h＝15cm时，水对容器底部的压强为 p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa， 此时B排开水的体积为 V排1＝SBhl＝100cm2×15cm＝1500cm3＝1.5×10﹣3m3， 由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，B的重力为 GB＝F浮l＝ρgV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1500×10﹣6m3＝15N， B的密度为ρB＝＝＝＝0.6×103kg/m3＝0.6g/cm3，故①正确； ②触发报警装置时，圆柱体B对压力传感器的压力为3N，由于力的作用是相互的，所以压力传感器对圆柱体B的压力也为3N，对B受力分析可得，受到的浮力为 F浮2＝G+F压＝15N+3N＝18N 根据F浮＝ρ液gV排得，B排开液体的体积为V排2＝＝＝1.8×10﹣3m3， B浸入水中的深度为h2＝＝＝0.18m＝18cm，故②错误； ③由刚触发报警装置时B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距离 hA＝hB﹣h2＝25cm﹣18cm＝7cm， 警戒水位需要比原设计低9cm时，A到水面的距离为 hA'＝hA+9cm＝7m+9cm＝16cm， 则BC整体排开水的深度为 hBC＝hC+hB﹣hA'＝hC+25cm﹣16cm＝hC+9cm， BC整体排开水的体积为 VBC＝SBhBC＝100cm2×（hC+9cm）＝（100hC+900）cm3， 此时BC整体受到的浮力为 F浮BC＝ρ水gVBC＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（100hC+900）×10﹣6m3， BC整体的体积为VBC＝SB （hC+hB）＝100cm2×（hC+25cm）＝（100hC+2500）cm3， 由密度公式和G＝mg可知，BC整体的重力为GBC＝GB+GC＝15N+0.4×103kg/m3×10N/kg×100×hC×10﹣6m3， 由力的平衡条件可知F浮BC＝GBC+F， 代入得1.0×103kg/m3×10N/kg×（100hC+900）×10﹣6m3＝15N+0.4×103kg/m3×10N/kg×100×hC×10﹣6m3+3N， 解得：hC＝15cm，故③正确； ④B未增高前，A到水面的距离为hA＝hB﹣h2＝25cm﹣18cm＝7cm， 增加圆柱体B高度为35cm，则此时B的重力为GB′＝＝＝21N， 由力的平衡条件可知，刚触发报警装置时，B受到的浮力F浮3＝GB′+F＝21N+3N＝24N， 由阿基米德原理可知，此时B排开水的体积V排3＝＝＝2.4×10﹣3m3＝2400cm3， 此时B浸入水中的深度h3＝＝＝24cm， 此时A到水面的距离hA′＝hB′﹣h3＝35cm﹣24cm＝11cm， 所以增加圆柱体B高度为35cm，则警戒水位比原设计低的距离为Δh′＝hA′﹣hA＝11cm﹣7cm＝4cm，故④正确。 综上可知，D正确，ABC错误。 故选：D。 33．（2024春•重庆期中）小科设计了一个水箱，他希望这个水箱把水储备到一定量以后，自动开启放水阀门A，把水排出。如图所示，A是一个面积为20cm2圆形的放水阀门，其质量与厚度不计，且恰好能把排水口盖严。A通过细绳，与浮子B相连，在细绳拉力作用下，拉开阀门A然后排水。圆柱形浮子B的底面积为100cm2，高为10cm，密度为0.6g/cm3，绳子质量、体积和伸长不计。求： （1）浮子B的质量； （2）给水箱加水恰好使绳子拉直时，水对水箱底的压强； （3）若绳长为15cm，通过计算判断水箱能不能自动排水？若不能排水，请算出使该装置能自动排水的细绳长度最大是多少？ 【答案】（1）浮子B的质量为0.6kg； （2）水对水箱底的压强为2.1×103Pa； （3）小明设计的水箱不能自动排水，要使该装置能自动排水的细绳长度最大是10cm。 【解答】解：（1）由ρ＝可得，浮子B的质量： mB＝ρBVB＝ρBSBhB＝0.6g/cm3×100cm2×10cm＝600g＝0.6kg； （2）当绳子刚好被拉直时，浮子处于漂浮状态，则 F浮＝GB，即ρ水gSBh浸＝ρBSBhBg， 解得：h浸＝hB＝×10cm＝6cm＝0.06m， 则水对水箱底的压强： p＝ρ水g（h浸+h绳）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.15m）＝2.1×103Pa； （3）设该装置能排水时绳子最长为L，浮子B刚好淹没，浮子B受到的浮力： F浮′＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×0.1m＝10N， 绳子的拉力： F拉＝F浮′﹣GB＝10N﹣6N＝4N， 则水对阀门A的压力F压＝F拉＝4N， 水对阀门A的压强p水＝＝＝2000Pa， 则容器内水的深度h＝＝＝0.2m＝20cm， 要使水箱能自动排水，最大绳长为20cm﹣10cm＝10cm， 所以，小明设计的水箱不能自动排水，水箱中绳长不能超过10cm。 答：（1）浮子B的质量为0.6kg； （2）水对水箱底的压强为2.1×103Pa； （3）小明设计的水箱不能自动排水，要使该装置能自动排水的细绳长度最大是10cm。 一十八．浮力大小的计算（共1小题） 34．（2024•长沙模拟）如图所示为某实验小组设计的水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型。其中A为压力传感器，B是底面积SB＝50cm2，高hB＝30cm，密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0＝18cm时，B与模型底面刚好接触且压力为0，B与压力传感器A不接触。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体B对压力传感器A的压力为3N，触发报警装置，开启泄洪阀门。（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3 ）求： （1）与模型底面刚好接触且压力为0时，B受到的浮力； （2）刚触发报警装置时，水对圆柱体B下底面的压强； （3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低6cm，现在B的上方加上与B同材质、底面积为60cm2、能在光滑细杆上自由移动的圆柱体C，B与C之间不密合，求圆柱体C的高度。 【答案】（1）与模型底面刚好接触且压力为0时，B受到的浮力为9N； （2）刚触发报警装置时，水对圆柱体B下底面的压强为2400Pa； （3）圆柱体C的高度h3应为12.5cm。 【解答】解：（1）当模型内水深h0＝18cm时，B排开水的体积：V0＝SBh0＝50cm2×18cm＝900cm3， 由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态， B受到的浮力：F0浮＝ρ水gV0＝1×103kg/m3×10N/kg×900×10﹣6m3＝9N； （2）刚触发报警装置时圆柱体对压力传感器的压力为3N， 由力的平衡条件可知，此时B受到的浮力：F2浮＝GB+F＝9N+3N＝12N， 由F浮＝ρ液gV排可知，B排开水的体积：V2＝＝＝12×10﹣4m3＝1200cm3， 由V＝Sh可知，B浸入水中的深度：h2＝＝＝24cm＝0.24m， 水对圆柱体B下底面的压强：p＝ρ水gh2＝1×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2400Pa； （3）由物体的漂浮条件可知，B的重力：GB＝F0浮＝9N， 由G＝mg可知B的质量：mB＝＝＝0.9kg＝900g， B的体积：VB＝SBhB＝50cm2×30cm＝1500cm3， 则B的密度：ρB＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3， 由刚触发报警装置时B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距离：hA＝hB﹣h2＝30cm﹣24cm＝6cm， 警戒水位需要比原设计低6cm时，A到水面的距离：hA'＝hA+6cm＝6cm+6cm＝12cm， 设圆柱体C的高度h3cm， 则BC整体排开水的深度：hB1+hC＝h3+hB﹣hA'＝h3+（30﹣12）cm＝h3+18cm， BC整体排开水的体积：VBC＝SBhB1+SChC＝50cm2×18cm+60cm2×h3， 此时BC整体受到的浮力：F浮＝ρ水gVBC＝1×103kg/m3×10N/kg×（50×18+60×h3）×10﹣6m3， BC整体的体积：V＝SBhB+SCh3＝50cm2×30cm+60cm2×h3， 由密度公式和G＝mg可知，BC整体的重力：G＝mg＝ρBVg＝0.6×103kg/m3×10N/kg×（50×30+60×h3）×10﹣6m3， 由力的平衡条件可知，F浮＝G+F， 即1×103kg/m3×10N/kg×（50×18+60×h3）×10﹣6m3＝0.6×103kg/m3×10N/kg×（50×30+60×h3）×10﹣6m3+3N， 解得：h3＝12.5cm， 即圆柱体C的高度为12.5cm。 答：（1）与模型底面刚好接触且压力为0时，B受到的浮力为9N； （2）刚触发报警装置时，水对圆柱体B下底面的压强为2400Pa； （3）圆柱体C的高度h3应为12.5cm。 一十九．物体的浮沉条件及其应用（共3小题） 35．（2024•苏州模拟）如图所示，调好的天平两盘放两个完全相同的烧杯，烧杯中盛有甲、乙两种液体，分别用细线拉住小球A、B（VA＞VB）浸没在甲、乙两种液体中（细线对两球均有拉力），此时天平平衡，且甲、乙液面相平。下列说法正确的是（　　） ①甲液体的密度小于乙液体的密度 ②A球受到的浮力大于B球受到的浮力 ③若将A球下的细线剪断，A球静止时天平仍然平衡 ④若将B球上的细线剪断，天平指针将向右偏 A．①③④ B．②③④ C．②④ D．①②③④ 【答案】B 【解答】解：①．天平平衡时，两烧杯对天平的压力相等，则烧杯中的液体对烧杯底部的压力相等，根据可知烧杯中的液体对烧杯的压强相等，结合题意可知甲、乙液面相平，根据液体压强公式p＝ρgh可知甲、乙两种液体的密度相等，故①错误； ②．已知VA＞VB，根据阿基米德原理F浮＝ρ液V排g可知A、B两球浸没时A球受到的浮力大于B球受到的浮力，故②正确； ③．左侧烧杯对托盘压力为 F左＝G杯+G甲+GA 若将A球下的细线剪断，A球静止时处于漂浮状态，压力仍为 F左＝G杯+G甲+GA 左侧烧杯对托盘的压力不变，所以A球静止时天平仍然平衡，故③正确； ④．右侧烧杯对托盘的压力为 F右＝G杯+G乙+GB﹣F拉 若将B球上的细线剪断，则拉力F消失，所以右侧烧杯对托盘的压力变大，天平指针将向右偏，故④正确。 综上所述，说法正确的是②③④，选B。 故选：B。 36．（2024春•沙坪坝区校级期中）一底面积为80cm2的薄壁容器放置在水平地面上（如图甲所示），内放有一柱形物体。物体是由高18cm、底部嵌有薄金属块的塑料制成。缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度时物体会漂浮，继续注水到20cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。当把物体水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮，测得物体剩余部分的质量为0.08kg。注水停止时水对容器底部的压力为 　16　N；图乙中m2的值为 　1120　g。（） 【答案】16；1120。 【解答】解：由图乙可知，注水到16cm时，物体受到的浮力刚好等于重力，注水到20cm时停止，水对容器底部的压强 ， 水对容器底部的压力 F＝pS＝2000Pa×80×10﹣4m2＝16N； 当注入水深度h2＝16cm时，物体恰好处于漂浮状态，由浮漂条件知F浮＝G总＝G切+G剩，即ρ水gS潜×0.16m＝ρ塑gS潜×Δh+m剩g ① 当把柱体水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮F′浮＝G′剩，即ρ水gS柱（0.18m﹣Δh）＝m剩g ② 联立两式可得 Δh＝0.1m＝10cm，， 柱体恰好处于漂浮状态时注入水的体积 ， 注水的质量，即m2的值为 。 故答案为：16；1120。 37．（2024春•武昌区校级期中）“大船爬楼梯，小船坐电梯”——可以这样形象地描述船舶过三峡大坝的两种方式。“楼梯”是双线五级船闸，“电梯”则是升船机。 如图甲双线五级船闸全长6.4公里，其中船闸主体部分1.6公里，引航道4.8公里。船闸上游水深153m，下游工作的最低水深是37m，船闸上下落差最大达116m，船舶通过船闸相当于要翻越40层楼房的高度。每线船闸主体段5个闸室组成，每个闸室长280m、宽34m，闸室坎上最小水深5m。可通过的单体船只最大为3000吨。三峡船闸的闸门是“人字门”，共有12对、24扇闸门，其中最大的单扇尺寸为20.2m×39.5m×3m，重达850吨。 三峡升船机全线总长约5000m，船厢室段塔柱建筑高度146m，最大提升高度为113m，最大提升重量超过1.9万吨。承船厢内部长108m、宽18m、高8m，装满水后总质量1.8万吨，左右对称各有125根钢索，提升承船厢。 （1）双线五级船闸的工作原理是 　连通器　。工程师不将三峡将船闸设计成一级而是五级，原因是同种液体内部压强随 　深度　增加而增大，同时将大坝的横截面做成上窄下宽。 （2）如乙图中，船闸上游水底处的压强是多少？第一闸室内的水位比上游水面低35m，底部阀门（长方形）长×宽为1.5m×0.6m，则阀门承受的压力差为多大？ （3）如丙图，当质量为2×106kg的船只驶入装满水的船厢，船只浸入水中部分可以近似看作是长方体，测得长40米、宽10米，求船的吃水深度为多少？匀速提升承船厢的过程中每根钢索的拉力为多大？ 【答案】（1）连通器；深度； （2）阀门承受的压力差为3.15×105N； （3）船的吃水深度为5m；匀速提升承船厢的过程中每根钢索的拉力为1×107N。 【解答】解：（1）船闸在工作时利用了连通器原理； 液体压强随深度的增加而增大，所以大坝设计成上窄下宽的形状，更加牢固； （2）根据液体压强公式p＝ρgh可得船闸上游水底处的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×135m＝1.35×106Pa； 第一闸室内底部阀门的压强p′＝ρgh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（135﹣35）m＝1×106Pa， 阀门承受的压力差：F＝ΔpS＝（p﹣p′）S＝（1.35×106Pa﹣1×106Pa）×1.5m×0.6m＝3.15×105N； （3）当质量为2×106kg的船只驶入装满水的船厢，其受到的浮力等于自身重力，此时船受到的浮力：F浮＝G＝mg＝2×106kg×10N/kg＝2×107N， 船浸入水中的体积：V排＝＝＝2×103m3， 船的吃水深度：h＝＝＝5m； 匀速提升承船厢的过程中钢索的总拉力等于船的总重力，所以匀速提升承船厢的过程中每根钢索的拉力F拉＝G＝×2×106kg×10N/kg＝1×107N。 答：（1）连通器；深度； （2）阀门承受的压力差为3.15×105N； （3）船的吃水深度为5m；匀速提升承船厢的过程中每根钢索的拉力为1×107N。 二十．杠杆的平衡条件（共4小题） 38．（2023•涪城区模拟）如图为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”。（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出）O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，使杠杆水平平衡，按图示方向分别施加FB、FC、FD三个力，则下列说法正确的是（　　） A．FC的力臂长为0.4米 B．三个力大小FD＞FC＞FB C．作用在C点的力FC为15N D．力作用D点时杠杆为等臂杠杆 【答案】C 【解答】解：ABC、根据杠杆平衡条件可得：G×OA＝FB×OB， OA＝3OB＝0.6m， 所以，作用在B点竖直向下的力：FB＝×G＝3×5N＝15N； 由图可知，FC、FD两个力的力臂均与FB的力臂均为圆的半径即力臂长为0.2m，大小相等，阻力和阻力臂不变， 撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且每次都使杠杆在水平位置平衡， 根据杠杆平衡条件可知，FC、FD大小关系为FC＝FD＝FB＝15N，故AB错误，C正确； D、由图可知，力作用D点时，FD的力臂为圆的半径，而G的力臂为OA，所以力作用D点时杠杆不是等臂杠杆，故D错误。 故选：C。 39．（2024•佳木斯模拟）江阴市某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式。入场时，小明竖直举着九（2）班的班牌走在最前列，如图所示。若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N，作用在A点。若将班牌视为杠杆，AC间的距离是BC间距离的3倍。她将图中B点作为支点，手对另一点施加的力为 　20　N，这个力的方向是水平 　向后　（选填“向前”或“向后”）。若她将图中C点作为支点，手对另一点施加的力为 　30　N。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：AC间的距离是BC间距离的3倍，即LAC：LBC＝3：1，所以LAB：LBC＝2：1， 若以B点作为支点，A点受到向后的力为阻力F2，AB为阻力臂LAB，A、C两点位于支点的两侧，要使杠杆平衡，则C点受到的力为动力F1，方向向后，BC为动力臂LBC， 由据杠杆的平衡条件得，手对C点施加的力为：F1＝＝×10N＝20N。 若以C点作为支点，A点受到向后的力为阻力F2，AC为阻力臂LAC，B点受到的力为动力F1′，BC为动力臂LBC， 由据杠杆的平衡条件得，手对B点施加的力为：F'1＝＝×10N＝30N。 故答案为：20；向后；30。 40．（2023•黄冈模拟）重庆鲁能中学的小刚用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆，细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则物体M的重力为 　2　N，当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为 　1700　Pa。 【答案】2；1700。 【解答】解： （1）由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），力传感器的示数为F0＝6N（即细杆a的上端受到的拉力为6N）， 由杠杆的平衡条件可得F0×OA＝GM×OB，则GM＝×F0＝×6N＝2N； （2）设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1，M的高度为h， 当压力传感器的压力为零时，M受到的浮力等于M的重力2N，由阿基米德原理可得：ρ水gSh1＝2N﹣﹣﹣① 由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N， 由杠杆的平衡条件可得FA×OA＝FB×OB，则FB＝×FA＝×24N＝8N； 对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力， 则此时M受到的浮力：F浮＝GM+FB＝2N+8N＝10N， 由阿基米德原理可得：ρ水gSh＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①和②得：h＝5h1， 由图乙可知，加水1kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水2kg时M刚好浸没（此时浮力为10N），该过程中增加水的质量为1kg，浮力增大了10N， 每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N，加水1kg时水面达到M的下表面，加水质量为1.8kg时，浮力为8N， 物体M受到细杆b向下的压力：FB′＝F浮′﹣GM＝8N﹣2N＝6N， 水箱对水平面的压力：F＝（m水箱+m水+mM）g+FB′＝（0.8kg+1.8kg+0.2kg）×10N/kg+6N＝34N， 容器对桌面的压强为：p＝＝＝1700Pa。 故答案为：2；1700。 41．（2024•青山区一模）2022年4月11日，中国石化集团与泰国签署合作协平台议，中国石化集团将帮助泰国全面拆除泰国废弃的海上石油钻井平台。目前拆除石油平台一般都采用双船起重法，即采用两艘完全相同的起重船，从平台两侧底部将平台联合抬起，如图甲。已知某石油平台重8×107N，起重船重2×108N，每艘起重船的甲板上配有4门杠杆式甲板起重器，如图乙。如图丙为其中一门甲板起重器示意图，O点与A点为甲板起重器支撑固件，A固件下方有一台液压起重设备与固件相连，B点处是一质量为200t的配重罐，可在起重器上OB间滑动，AB＝60m，OA＝20m，在甲板起重器抬起石油平台时，平台对甲板起重器的压力作用点刚好在A的正上方。此时A点下方的液压起重设备工作，给A点施加竖直向上的推力，同时配重罐位于B点（不计杠杆式甲板起重器的重力）。 （1）当两艘船将石油平台缓慢抬高10cm，两艘船对石油平台做了多少功？ （2）当石油平台被抬起时，每艘起重船舶排开水的体积变化了多少？ （3）当石油平台被抬起时，每门甲板起重器A点处受到起重设备的推力有多大？ 【答案】（1）当两艘船将石油平台缓慢抬高10cm，两艘船对石油平台做了8×106J的功； （2）当石油平台被抬起时，每艘起重船舶排开水的体积变化了4×103m3； （3）当石油平台被抬起时，每门甲板起重器A点处受到起重设备的推力为6×106N。 【解答】解：（1）两艘船将石油平台缓慢抬高10cm，两艘船对石油平台所做的功为： W＝G平台h＝8×107N×0.1m＝8×106J； （2）把两艘起重船看做一个整体，原来两艘船在水中漂浮，则：F浮＝G船， 由阿基米德原理可得：ρ水gV排＝G船﹣﹣﹣﹣① 当平台被抬起时，平台与两艘船的整体仍然漂浮，则有： F浮'＝G船+G平台， 即：ρ水gV排'＝G船+G平台﹣﹣﹣﹣② 由①②可知，两艘船排开水的体积变化量为： ΔV排＝V排'﹣V排＝＝＝8×103m3， 则每艘起重船舶排开水的体积的变化量为： ΔV排'＝＝＝4×103m3； （3）因石油平台的重由两艘起重船承担，且每艘起重船的甲板上配有4门杠杆式甲板起重器， 所以，当石油平台被抬起时，每门杠杆式甲板起重器受到的压力为： F压＝×＝×＝1×107N， 图丙为其中一门甲板起重器示意图，则图丙中杠杆A点受到的合力为：FA＝F压﹣F推， 对杠杆AOB，以O为支点，由杠杆平衡条件有：GB×OB＝FA×OA， 即：m罐g×（AB﹣OA）＝（F压﹣F推）×OA， 即：200×103kg×10N/kg×（60m﹣20m）＝（1×107N﹣F推）×20m， 解得：F推＝6×106N。 答：（1）当两艘船将石油平台缓慢抬高10cm，两艘船对石油平台做了8×106J的功； （2）当石油平台被抬起时，每艘起重船舶排开水的体积变化了4×103m3； （3）当石油平台被抬起时，每门甲板起重器A点处受到起重设备的推力为6×106N。 二十一．轮轴及其他常见简单机械（共2小题） 42．（2022•崂山区校级自主招生）为将器材拉到某高处，他协助搬运工设计了如图所示的装置，通过固定的半径比为3：1的轮轴和斜面，将质量为1t的器材运到水平距离16m外，高为12m的位置。实际用力F拉动器材匀速上升时，发现该装置的效率是80%。机械优势是牛顿曾提出的一个概念，即物体的重力与使用机械后的实际用力的比值。以下判断正确的是（不计器材本身尺寸大小对距离的影响）（　　） A．将器材拉到高处的过程中产生的总热量是2.4×104J B．需用到拉力F的大小为2.5×103N C．这个装置的实际机械优势是5 D．若将拉力F改为水平方向，那么需要更大的拉力才能匀速拉动器材 【答案】B 【解答】解：A、装置做的有用功W＝Gh＝mgh＝1000kg×10N/kg×12m＝1.2×105J，根据η＝得，W总＝＝1.5×105J， 额外功：W额＝W总﹣W有用＝1.5×105J﹣1.2×105J＝3×104J； 将器材拉到高处的过程中产生的总热量等于额外功，即Q＝W额＝3×104J，故A错误； B、斜面的长度为：s＝＝20m， 根据W＝Fs得，绳子的拉力F'的大小为：F'＝＝7500N， F＝＝＝2.5×103N，故B正确； C、机械优势为：＝4，故C错误； D、定滑轮的特点：可以改变力的方向，但不省力，若将拉力F改为水平方向，拉力大小不变，故D错误。 故选：B。 43．（2021春•开福区校级期中）如图所示，是一个由轮轴和杠杆构成的速度控制装置。大轮半径为R＝0.25m，小轮半径为r＝0.20m（大、小轮是一个整体），在小轮上绕有细线，细线下端悬挂重为G＝500N的物体，在大轮上方有可绕A点的轴自由转动的轻杆AC，P是固定在轻杆B点下方的厚度为d＝0.05m的制动片，轻杆AC成水平状态。已知LAB＝0.40m，LBC＝0.60m，制动片与大轮间的动摩擦因数为0.4，轮的质量不计，轮轴无摩擦。要使物体匀速下落，则： （1）制动片对大轮的摩擦力为多大？ （2）在C处应施加一个多大的竖直向下的力F？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）当物体匀速下落时，轮轴处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件有：G×r＝f×R， 代入数据：500N×0.20m＝f×0.25m， 解得：f＝400N。 （2）设制动片对轮轴的压力为F压，摩擦因数为，则：f＝μF压， 制动片对轮轴的压力为：F压＝＝＝1000N， 因力的作用是相互的，则大轮对制动片的支持力F支＝F压＝1000N，大轮对制动片的摩擦力f′＝f＝400N，其方向水平向左， 把轻杆和制动片看做一根杠杆，支点为A点，且制动片厚度为d＝0.05m（即摩擦力的力臂d＝0.05m，且摩擦力使杠杆有顺时针转动的趋势）， 根据杠杆的平衡条件有：F支×LAB＝F×LAC+f′d， 代入数据：1000N×0.40m＝F×（0.40m+0.60m）+400N×0.05m， 解得：F＝380N。 答：（1）制动片对大轮的摩擦力为400N。 （2）在C处应施加一个380N的竖直向下的力F。 二十二．滑轮组中的相关计算（共2小题） 44．（2021秋•鼓楼区月考）如图所示，动滑轮重20N，所吊重物B重80N，物体A重240N，此时物体B恰好以1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求： （1）水平面对物体A的摩擦力是 　50　N； （2）若将重为40N的物体C悬挂于物体B的下方，现要使物体B和物体C一起恰好以2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为 　480　W。 【答案】（1）50；（2）480。 【解答】解： （1）由图知，n＝2，不计绳重和滑轮组内部的摩擦，当物体B匀速下降时，物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小： f＝F拉＝（GB+G动）＝（80N+20N）＝50N； （2）当物体B、C匀速上升时，绳子的拉力：F拉′＝（GB+GC+G动）＝（80N+40N+20N）＝70N， 对物体A进行受力分析可知，物体A受到水平向左绳子的拉力、摩擦力以及水平向右的拉力，由力的平衡条件可得，当物体匀速上升时，物体A受到的摩擦力50N始终不变，则对物体A施加水平向右的拉力：F＝F拉′+f＝70N+50N＝120N， 物体A向右运动的速度：v＝2vB＝2×2m/s＝4m/s， 拉力F的功率：P＝＝＝Fv＝120N×4m/s＝480W。 故答案为：（1）50；（2）480。 45．（2023春•金安区校级期中）如图所示，用滑轮组将重量为700N的物体提高5m，每个滑轮重量是20N，绳重、摩擦不计，试求： （1）提起物体所用的力是多少？ （2）绳子自由端移动的距离是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）物重G物＝700N，动滑轮重G动＝20N，承担物重的绳子段数n＝3， 提升物体时拉力：F＝（G物+G动）＝（700N+20N）＝240N； （2）绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×5m＝15m； 答：（1）提起物体所用的力是240N； （2）绳端移动的距离是15m。 二十三．功的计算和公式的应用（共3小题） 46．（2021•九龙坡区校级开学）如图所示，水平桌面上有一底面积为200cm2，重为5N的足够深的圆柱形容器，里面装有15cm深的水。现有一轻质弹簧，下端固定着边长为10cm的正方体物块A，其下表面正好与水面相平，此时弹簧伸长了8cm。已知弹簧的弹力变化1N，弹簧的形变量改变1cm，且弹簧只能沿竖直方向移动，不考虑物块A吸水。下列说法正确的是（　　） A．物块A的重力为4N B．物块A的密度为0.6g/cm3 C．若向容器内缓慢加入2400cm3的水，此时容器对桌面的压强为2950Pa D．若向容器内缓慢加入2400cm3的水，物块A克服重力做功为0.64J 【答案】D 【解答】解：（1）正方体物块A下表面正好与水面相平时，弹簧受到的拉力和物体A的重力相等， 已知弹簧的弹力变化1N，弹簧的形变量改变1cm，弹簧受到的弹力F＝1N/1cm×8cm＝8N，弹簧受到的弹力即物体的重力GA＝F＝8N， 由G＝mg可得，正方体A的质量： mA＝＝＝0.8kg， 正方体的体积： VA＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 物块A的密度： ρA＝＝＝0.8×103kg/m3； （2）因物体A的密度小于水的密度， 所以，物块A刚好完全浸没水中时受到弹簧的弹力应向下， 此时A受到的浮力： F浮＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N， 弹簧的弹力： F′＝F浮﹣GA＝10N﹣8N＝2N； （3）因物体A的密度小于水的密度，物块A刚好完全漂浮在水中时受到弹簧的弹力为0， 此时A受到的浮力大小等于受到的重力大小8N；此时A排开水的体积： V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3 此时A浸在水中的深度：h＝＝8cm； 加水使物块A刚好完全漂浮的水量：200cm2×（8cm+8cm）﹣800cm3＝2400cm3； 即向容器内缓慢加入2400cm3的水，物体上升了8cm，物块A上升到刚好完全漂浮在水中，受到弹簧的弹力为0， 容器内原来水的体积： V水＝Sh水＝200cm3×15cm＝3000cm3， 容器内水的总体积： V＝ΔV水+V水＝2400cm3+3000cm3＝5400cm3， 由ρ＝可得，水的质量： m水＝ρ水V＝1.0g/cm3×5400cm3＝5400g＝5.4kg， 把容器和水、物体A看做整体，受到竖直向下容器和水、物体A的重力，竖直向上的支持力， 则G容器+m水g+GA＝F支持，即5N+5.4kg×10N/kg+8N＝F支持， 解得：F支持＝67N， 因支持力和压力是一对相互作用力， 所以，压力F压＝F支持＝67N， 容器对桌面的压强： p＝＝＝3350Pa； （4）向容器内缓慢加入2400cm3的水，物体上升了8cm，物块A克服重力做功： W＝Fs＝GAh＝8N×10﹣2m＝0.64J。 故ABC错误，D正确。 故选：D。 47．（2024•潍坊一模）如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J 【答案】D 【解答】解：A.由乙图可知：当t＝0s时，F＝0N，f＝1N，板擦受到重力和摩擦力是一对平衡力，则板擦受到重力G＝1N，故A错误； B.由丙图可知：4—6s板擦做匀速直线运动，F＝G+f＝1N+1.5N＝2.5N（f和G保持不变），则4—6S拉力大小不变，故B错误； C.由乙丙图可知：4—6s板擦做匀速直线运动，板擦所受滑动摩擦力的大小为1.5N，故C错误； D.由丙图可知：0—4s板擦静止，不做功；4—6s板擦做匀速直线运动，所做的功w＝Fs＝2.5N×0.3m＝0.75J，故D正确。 故选：D。 48．（2022•江岸区模拟）如图所示是我国建造的“蓝鲸1号”半潜式钻井平台，该平台是目前全球最先进的可在深海开采可燃冰的巨型设备。（海水密度取水的密度） （1）为执行某次任务，“蓝鲸1号”向东航行15km，到达预定作业区域，所用时间为30min，在这一过程中“蓝鲸1号”的平均速度为多少千米每小时？ （2）“蓝鲸1号”平台下方有四根长方体立柱，用于连接平台与浮箱，每根立柱的底面积为200m2、高为22m。该平台在海面上通常有两种工作状态：在海上航行时，浮箱有0.1的体积露出水面，此时“蓝鲸1号”的总质量为m；在开采作业时，为了增强抗风能力，向浮箱内部的压载水舱注入1.6万吨的海水，使浮箱整体潜入水面以下一定深度，此时立柱露出水面的高度为7m，求在海上航行时，“蓝鲸1号”的总质量m为多少千克？（忽略左右立柱之间起固定作用的连接横杆的体积） （3）某次开采作业需要将一根长度为10m，质量为300kg且质量分布均匀的圆柱体钢管吊起。如图乙所示，钢管的一端固定在平台上的O点，另一端通过绳索提供始终竖直向上的拉力F将其缓慢吊起，则绳索至少需要提供多大的拉力？将钢管由水平位置缓慢拉至竖直位置，绳索的拉力至少需要多少功？ 【答案】（1）“蓝鲸1号”的平均速度为30km/h； （2）“蓝鲸1号”的总质量m为3.6×107kg； （3）绳索至少需要提供1500N拉力，将钢管由水平位置缓慢拉至竖直位置，绳索的拉力至少需要做1.5×104J功。 【解答】解： （1）“蓝鲸1号”的平均速度：v＝＝＝30km/h； （2）“蓝鲸1号”由航行到作业时，均处于漂浮状态，但作业时其总重力增大， 则“蓝鲸1号”受到浮力的增加量： ΔF浮＝ΔG＝Δm•g＝1.6×104×103×10N/kg＝1.6×108N， 由阿基米德原理可得“蓝鲸1号”排开水的体积增加量： ΔV排＝＝＝1.6×104m3， 由题意可得作业时四根立柱排开水的体积： V柱排＝4S柱（H﹣h露）＝4×200m2×（22m﹣7m）＝1.2×104m3， 则“蓝鲸1号”由航行到作业时，浮箱排开水的体积增加量： ΔV箱排＝ΔV排﹣V柱排＝1.6×104m3﹣1.2×104m3＝4×103m3， 设浮箱的体积为V，由题意可知ΔV箱排＝0.1V，所以浮箱的体积为V＝10ΔV箱排＝10×4×103m3＝4×104m3， 则“蓝鲸1号”在航行浮箱排开水的体积：V箱排＝0.9V＝0.9×4×104m3＝3.6×104m3， 由漂浮条件和阿基米德原理可得“蓝鲸1号”在航行时的总重力： G＝F浮＝ρ水gV箱排＝1×103kg/m3×10N/kg×3.6×104m3＝3.6×108N， 则在海上航行时，“蓝鲸1号”的总质量： m＝＝＝3.6×107kg； （3）钢管的重：G′＝m钢管g＝300kg×10N/kg＝3000N， 如图，根据杠杆的平衡条件可得F×OA＝G′×OB，且OA＝2OB， 所以：F＝＝1500N； 将10m钢管由水平位置缓慢拉至竖直位置，其重心升高Δh＝5m， 根据能量关系，绳索的拉力至少需要做功为： W＝GΔh＝3000N×5m＝1.5×104J。 答：（1）“蓝鲸1号”的平均速度为30km/h； （2）“蓝鲸1号”的总质量m为3.6×107kg； （3）绳索至少需要提供1500N拉力，将钢管由水平位置缓慢拉至竖直位置，绳索的拉力至少需要做1.5×104J功。 二十四．比较功率的大小（共1小题） 49．（2022•衡南县校级一模）一辆汽车做直线运动，t1s末关闭发动机，t2s末静止，其v﹣t图象如图所示。图中α＜β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速过程和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2、平均功率分别为P1、P2，则下列判断错误的是（　　） A．W＝W1+W2 B．W1＞W2 C．P＝P1 D．P1＝P2 【答案】C 【解答】解： 由图象和题意可知，0﹣t1时间内，汽车做加速运动；t1﹣t2时间内，汽车做减速运动； A、由图象可知，该汽车最初的动能为0，最终的动能也为0，由功能关系可知W＝W1+W2（即加速过程牵引力做的功等于整个过程中克服摩擦力做功），故A正确； B、由图象可知，加速过程的路程大于减速过程的路程，因为摩擦力不变，所以加速时克服摩擦力做的功大于减速时克服摩擦力做的功，即W1＞W2，故B正确； C、0﹣t1时间内，汽车做加速运动，则F牵＞f；在加速阶段牵引力做功为W＝F牵s，克服摩擦力做功为W1＝fs， 所以W＞W1，而加速阶段的时间t一定，由P＝可知P＞P1，故C错误； D、因为加速和减速过程中，平均速度相等（等于v1），摩擦力不变，由P＝Fv可知，克服摩擦力做功的功率相等，即P1＝P2，故D正确。 故选：C。 二十五．功率的计算及公式的应用（共2小题） 50．（2024•东莞市一模）如图甲所示是工人搬运货物的情景，过程简化为如图乙所示：先利用斜面将货物匀速推到车上，再将货物水平匀速推到d点，这个过程中推力大小保持为800N，方向与运动方向保持一致，货物重为1000N，各段长度如图乙所示，推上斜面用时10s，水平推动用时5s，g＝10N/kg，求： （1）将货物沿斜面推到车上的过程中，货物的运动速度； （2）货物从b点到d点的运动过程中，推力做功的功率大小； （3）货物在斜面上受到的摩擦力大小。 【答案】（1）将货物沿斜面推到车上的过程中，货物的运动速度为0.15m/s。 （2）货物从b点到d点的运动过程中，推力做功的功率大小为240W； （3）货物在斜面上受到的摩擦力大小为200 N； 【解答】解： （1）将货物沿斜面推到车上的过程中，货物的运动速度：v＝＝＝15m/s； （2）货物从b点到d点的运动过程中，这个过程中推力：F＝800N， 推力做功：W＝Fs′＝800N×1.5m＝1200J， 做功功率：P＝＝＝240W； （3）利用斜面将货物匀速推到车上时，推力做的有用功：W有用＝Gh＝1000N×0.9m＝900J， 总功：W总＝Fs＝800N×1.5m＝1200J， 额外功：W额＝W总﹣W有用＝1200J﹣900J＝300J， 货物受到的摩擦力：f＝＝＝200N。 答：（1）将货物沿斜面推到车上的过程中，货物的运动速度为0.15m/s。 （2）货物从b点到d点的运动过程中，推力做功的功率大小为240W； （3）货物在斜面上受到的摩擦力大小为200 N； 51．（2022•青岛一模）如图所示，是使用汽车从深水池水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.4m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图象。设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg．求： （1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率； （2）圆柱形重物的密度； （3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据题意及图象乙可知，重物重力G＝4000N， 重物的质量：m＝＝＝400kg； 由图可知，重物露出水面前，汽车的拉力F＝3500N； 汽车拉重物的功率：P＝＝＝Fv＝3500N×0.4m/s＝1400W； （2）重物在水中被匀速提升，则重物浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F＝4000N﹣3500N＝500N； 物体的体积：V＝V排＝＝＝0.05m3； 圆柱形重物的密度：ρ＝＝＝8×103kg/m3； （3）圆柱体上升到上底面与水面相平时，圆柱体下底面距河底的高度为： h1＝vt1＝0.4m/s×50s＝20m； 由图象可知，圆柱体从上底面与水面相平上升到下底面与水面相平时，所用时间为t2＝60s﹣50s＝10s， 此过程上升的距离恰好等于圆柱体的高， 即h2＝vt2＝0.4m/s×10s＝4m； 则河水的深度为：h＝h1+h2＝20m+4m＝24m； 水对湖底的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×24m＝2.4×105Pa。 答：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率为1400W； （2）圆柱形重物的密度为8×103kg/m3； （3）水对湖底的压强为2.4×105Pa。 二十六．探究影响物体动能大小的因素（共1小题） 52．（2022春•宣城期末）利用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关” 将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，θ1＜θ2，球A、B的质量分别为mA、mB（mA＜mB）。 （1）本实验小球动能的大小是通过观察 　木块移动的距离　来判断的。 （2）如图甲、乙所示，同时释放A、B，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的 　质量　无关。 （3）如图甲、乙所示，观察到B球能将木块C撞得更远，由此可得出结论：速度相同时，质量越大，　动能　越大。 （4）图乙中小球B到达竖直位置时的速度 　小于　（填“大于”、“小于”或“等于”）图丙中小球B到达竖直位置时的速度。图丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论：　质量相同时，速度越大，动能越大　。 （5）利用上述实验，同时还可以探究的问题是 　重力势能与高度的关系　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由图知，是通过观察小球将木块推动的距离大小判断其动能大小，采用了转换法的思想； （2）甲、乙两图中，A、B小球的质量不同，由题意知，摆角相同，小球相对静止，小球同时到达竖直位置，说明小球的速度大小与小球的质量无关； （3）如图甲、乙所示，mA＜mB，摆角相同，两球的速度相同，B球能将木块c撞得更远，说明B球的动能更大，因此可得速度相同时，物体质量越大，动能越大； （4）乙、丙两图，小球的质量相同，θ1＜θ2，所以乙图中小球B到达竖直位置时的速度小于图丙中小球B到达竖直位置时的速度，图丙中木块C滑行得更远些，因此可得：质量相同时，物体的速度越大，动能越大。 （5）细绳与竖直方向成的θ角不同，则下落的高度不同，通过小球对木块做功的多少，可以判断小球重力势能的大小，所以该实验可以探究重力势能与高度的关系。 故答案为：（1）木块移动的距离；（2）质量；（3）动能；（4）小于；质量相同时，速度越大，动能越大；（5）重力势能与高度的关系。 二十七．探究影响物体势能大小的因素（共1小题） 53．（2023秋•天宁区校级期中）探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”，同学们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧压缩的长度、弹簧粗细、弹簧原长有关。 实验器材有：弹簧若干、木块一个、刻度尺一把、一个长木板（一侧光滑一侧粗糙）。 （1）探究“弹簧弹性势能的大小与弹簧压缩的长度是否有关”，将长木板水平放置（左侧光滑，右侧粗糙），取一根弹簧左端固定在墙上，把木块放有长木板上，三次用木块压缩弹簧然后释放，如图所示，用刻度尺测出木块在木板粗糙表面上滑动的距离s1＜s2＜s3。 ①实验中，弹簧弹性势能大小是通过 　木块在木板粗糙的表面上移动的距离　来间接反映的。 ②分析信息可得结论：　当弹簧不变时，弹簧弹性势能的大小与弹簧压缩的长度有关　。 ③木板左侧光滑的目的是：　消除摩擦生热带来的能量损耗，减少实验误差　。 （2）在探究“弹簧弹性势能的大小与弹簧原长是否有关”，选三根粗细相同、长度不同的弹簧，用木块将弹簧都压缩到同一位置M点释放，用刻度尺测出木块在木板粗糙表面上滑动的距离，实验操作存在问题是：　没有控制弹簧压缩的长度相同　。 【答案】（1）①木块在木板粗糙的表面上移动的距离； ②当弹簧不变时，弹簧弹性势能的大小与弹簧压缩的长度有关； ③消除摩擦生热带来的能量损耗，减少实验误差； （2）没有控制弹簧压缩的长度相同。 【解答】解：（1）①弹性势能大小最终转化为木块在粗糙表面上移动距离的距离，弹性势能越大，木块运动越远； ②弹簧压缩量越多，木块运动越远，说明了：当弹簧不变时，弹簧弹性势能的大小与弹簧压缩的长度有关； ③若左侧木板不光滑，那么弹簧压缩量越多的实验中，木块到达右侧粗糙平面时所经历左侧的路程就越远，消耗的能量就越多，增加了变量，不符合控制变量法； （2）长度不同的弹簧，压缩到同一位置时，压缩的长度不同，不符合控制变量法。 故答案为：（1）①木块在木板粗糙的表面上移动的距离； ②当弹簧不变时，弹簧弹性势能的大小与弹簧压缩的长度有关； ③消除摩擦生热带来的能量损耗，减少实验误差； （2）没有控制弹簧压缩的长度相同。 二十八．机械效率的计算（共2小题） 54．（2024•天津模拟）如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，物体重6N．某同学在2s将物体沿竖直方向匀速提升10cm，此时弹簧测力计的示数如图所示。 求：（1）滑轮组的机械效率是多少？ （2）该同学提升物体的功率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由图可知，弹簧测力分度值为0.2N，所以绳子自由端的拉力F＝2.4N， 通过动滑轮绳子段数n＝3， W有＝Gh＝6N×0.1m＝0.6J， W总＝Fs＝Fnh＝2.4N×3×0.1m＝0.72J， 滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝83.3%； （2）该同学提升物体的功率： P＝＝＝0.36W。 答：（1）滑轮组的机械效率是83.3%； （2）该同学提升物体的功率是0.36W。 55．（2024•秦都区校级模拟）我国是农业大国，取水灌溉是农耕中的重要环节。《天工开物》中记载了一种叫“筒车”的古代农业机械，“凡河滨有制筒车者，堰陂障流绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一顷于机内，流入亩中，昼夜不息，百亩无忧。”（意思大致为用水流冲击力，使取水筒依次随轮转动，转至高处时，筒内的水自动倾入特备的水槽内，流入农田），图甲为筒车的简化示意图。 灌溉高度h/m 所需压强p/×106Pa 电机效率η/% 8 0.25 62.5 40 0.55 85 50 0.65 80 （1）筒车工作时是把 　动　能转化为 　重力势　能。 （2）若筒车接水槽离取水处高4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水4kg，筒车旋转一周所用时间为60s，水流冲击筒车的总功率为40W。筒车旋转一周，水流对筒车做的总功为多少J？该筒车取水的机械效率为多大？（接水槽离倒水处的高度忽略不计，g取10N/kg） （3）如图乙是现代农业中使用水泵灌溉梯田，水泵依靠电机运转抽水浇灌秧苗，利用电机做功是为了对水产生稳定的压力，可以将水以一定速度推到高处。某水泵出水管横截面积为1.2×10﹣2m2，出水速度恒定为2m/s，灌溉不同高度所需的水压和电机效率如图丙所示。若用水泵灌溉50m高的田地，电机提供的压力为多大？此时电机的总功率为多少W？ 【答案】（1）动；重力势； （2）筒车旋转一周，水流对筒车做的总功为2400J；该筒车取水的机械效率为80%； （3）若用水泵灌溉50m高的田地，电机提供的压力为7.8×103N；此时电机的总功率为多少1.95×104W。 【解答】解：（1）筒车工作时是把动能转化为重力势能； （2）筒车旋转一周，水流对筒车做的总功为W总＝P总t＝40W×60s＝2400J； 将水举到高处对水做的功为W有用＝nGh＝nmgh＝12×4kg×10N/kg×4m＝1920J； 筒车取水的机械效率为η＝×100%＝×100%＝80%； （3）若用水泵灌溉50m高的田地，电机提供的压力为F＝pS＝0.65×106Pa×1.2×10﹣2m2＝7.8×103N； 此时电机的有用功率为P有用′＝＝＝Fv＝7.8×103N×2m/s＝1.56×104W； 此时的效率为80%，所以有 η′＝＝＝； 电机的总功率为P总′＝＝＝1.95×104W。 故答案为：（1）动；重力势； （2）筒车旋转一周，水流对筒车做的总功为2400J；该筒车取水的机械效率为80%； （3）若用水泵灌溉50m高的田地，电机提供的压力为7.8×103N；此时电机的总功率为多少1.95×104W。 二十九．实验 测量滑轮组的机械效率（共1小题） 56．（2023•榆树市一模）在“测量滑轮组的机械效率”实验中，用相同的滑轮分别组装成如图所示的甲、乙滑轮组（忽略绳重和摩擦）。 （1）根据分析可知，表格中数据是利用　乙　滑轮测得的，此滑轮组的机械效率是　83.3%　。 钩码总重G/N 钩码上升高度h/m 测力计拉力F/N 测力计移动距离s/m 2 0.05 0.8 0.15 （2）若两弹簧测力计的示数相等，则　乙　图中提升的物体更重，此时两个滑轮组机械效率的关系是：η甲 　小于　η乙。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）根据表中数据可知，与动滑轮相连的绳子段数：n＝＝＝3，所以本次实验是用乙滑轮组做的； 滑轮组机械效率为：η＝＝＝×100%≈83.3%； （2）忽略绳重和摩擦，使物体在相同的时间内升高到相同的高度，根据F＝（G物+G动）可知， F甲＝（G物+G动），F乙＝（G物+G动）， 若拉力F甲、F乙相同，则乙滑轮组提升的物体更重些； 据机械效率公式η＝＝可知，两滑轮组做的额外功相同，甲做的有用功小于乙做的有用功，所以甲的效率小于乙的效率。 故答案为：（1）乙；83.3%；（2）乙；小于。 三十．滑轮（组）的机械效率（共4小题） 57．（2023秋•新城区期末）为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。不计绳重和绳与轮之间的摩擦。下列计算结果不正确的是（　　） A．0﹣1s内，地面对物体的支持力大于10N B．1s﹣2s内，物体在做加速运动 C．2s﹣3s内，拉力F的功率是125W D．2s﹣3s内，滑轮组的机械效率是83.33% 【答案】C 【解答】解： A、由图丁可知，在0～1s内，物体上升的距离为0，在水平地面上静止，物体在水平地面上静止时，设滑轮组对物体的拉力F′，其关系为F＝（F′+G动），由图乙可知，此时拉力F＝30N，以物体为研究对象，它受到竖直向下的重力G、竖直向上的支持力F支，及滑轮组对物体的拉力F′的作用，处于静止状态，则地面对重物的支持力： F支＝G﹣F′＝G﹣（3F﹣G动）＝100N﹣3×30N+G动＝G动+10N＞10N，故A正确； B、由图丙可知，在1～2s内，物体的速度由0增大到2.5m/s，所以物体做加速运动，故B正确； C、由图可知在2～3s内，物体做匀速运动，v物＝2.50m/s，拉力F3＝40N，n＝3， 拉力F的作用点下降的速度：v3＝3v物＝3×2.50m/s＝7.5m/s， 拉力做功的功率：P＝F3v3＝40N×7.5m/s＝300W，故C错误； D、2～3s内滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%≈83.33%，故D正确。 故选：C。 58．（2023秋•铜官区校级期中）小梦通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求： （1）物体在空中上升1m，小梦做的功是多少？ （2）物体浸没在水中时所受的浮力是多少？ （3）物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为多少？ 【答案】（1）物体在空中上升1m，小梦做的功是800J； （2）物体浸没在水中时所受的浮力是400N； （3）物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为70% 【解答】解：（1）由图乙可知，0～4m时，拉力为100N不变，此时物体没有露出水面，4～6m时，物体开始逐渐露出水面，拉力不断增大，6～8m时，拉力为200N不变，此时物体完全离开水面， 故物体在空中匀速上升过程中受到的拉力F＝200N， 由图可知，n＝4，所以绳子自由端移动的距离s＝nh＝4×1m＝4m， 小梦做的功是：W总＝Fs绳＝200N×4m＝800J； （2）由题知，物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%， 则物体在空中上升1m，所做的有用功：W有＝ηW总＝85%×800J＝680J， 由W＝Gh可得，物体的重力： G＝＝＝680N； 不计绳重、摩擦和水的阻力，由W额＝G动h可得，动滑轮的总重力： G动＝＝＝＝120N； 由乙图可知，物体浸没在水中时，绳端所受拉力F1＝100N， 物体浸没在水中时，以物体和动滑轮的整体为研究对象，由力的平衡条件可得：4F1+F浮＝G+G动， 则物体浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G+G动﹣4F1＝680N+120N﹣4×100N＝400N； （3）物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，则有 解得物体重力为G＝680N，所以根据的动滑轮重力为 G动＝nF﹣G＝4×200N﹣680N＝120N 所以物体在水中匀速上升过程中滑轮组末端绳子拉力为 F拉'＝nF1﹣G动＝4×100N﹣120N＝280N 所以物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为 答：（1）物体在空中上升1m，小梦做的功是800J； （2）物体浸没在水中时所受的浮力是400N； （3）物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为70%。 59．（2023春•衡阳期末）如图所示，某人用滑轮组从水池底匀速提起实心正方体物体A（物体底部与池底不密合）。物体A从离开池底到刚要露出水面经历的时间为15s，提升的高度为3m。当人作用在绳端竖直向下的拉力为F1时，物体A受到池底的支持力为FN；当物体A刚刚离开池底到刚好要露出水面前始终以某一速度匀速上升时，人作用在绳端竖直向下的拉力为F2，此时人拉力做功的功率为160W。已知：物体A的密度为ρ＝2.5×103kg/m3，体积为V＝0.04m3，水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，F1：F2＝3：8。不计摩擦和绳重及水的阻力，g＝10N/kg。求： （1）物体A所受的重力GA； （2）物体A在水中匀速上升且未露出水面前，人对绳做的功W； （3）物体A在水中匀速上升且未露出水面前，滑轮组的机械效率； （4）当作用在绳端的拉力为F1时，物体A对池底的压力F压。 【答案】（1）物体A所受的重力GA为1000N； （2）物体A在水中匀速上升且未露出水面前，人对绳做的功为2400J； （3）物体A在水中匀速上升且未露出水面前，滑轮组的机械效率为75%； （4）当作用在绳端的拉力为F1时，物体A对池底的压力F压为500N。 【解答】解：（1）物体A的重力为： G＝mg＝ρVg＝2.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg＝1000N； （2）物体A在水中匀速上升且未露出水面前，人对绳做的功为： W总＝Pt＝160W×15s＝2400J； （3）物体A未露出水面前排开水的体积：V排＝V＝0.04m3， 此时物体A受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3＝400N； 物体A从离开池底到刚要露出水面经历的时间为15s，提升的高度为3m， 则物体A上升的速度为： vA＝＝＝0.2m/s， 由图可知n＝2，则人拉绳的速度：v＝nvA＝2×0.2m/s＝0.4m/s； 当物体A刚刚离开池底到刚好要露出水面前始终以某一速度匀速上升时，人作用在绳端竖直向下的拉力为F2，此时人拉力做功的功率为160W，由P＝＝＝Fv可得此时的拉力： F2＝＝＝400N， 滑轮组的机械效率： η＝＝＝＝＝×100%＝75%； （3）不计摩擦和绳重及水的阻力，物体匀速上升时，绳端的拉力F2＝（G﹣F浮+G动）， 则动滑轮的重力： G动＝nF2+F浮﹣G＝2×400N+400N﹣1000N＝200N， 由题知，F1：F2＝3：8， 则F1＝F2＝×400N＝150N， 因为F1＜F2，所以拉力为F1时，物体A没有被提起来（仍与池底接触）， 把动滑轮和物体A看做一个整体，整体受向上的拉力2F1、向上的浮力、向上的支持力和向下的总重力， 由力的平衡条件可得：2F1+F浮+F支＝G+G动， 则物体A受到池底的支持力： F支＝G+G动﹣2F1﹣F浮＝1000N+200N﹣2×150N﹣400N＝500N， 因为物体间力的作用是相互的，所以物体A对池底的压力：F压＝F支＝500N。 答：（1）物体A所受的重力GA为1000N； （2）物体A在水中匀速上升且未露出水面前，人对绳做的功为2400J； （3）物体A在水中匀速上升且未露出水面前，滑轮组的机械效率为75%； （4）当作用在绳端的拉力为F1时，物体A对池底的压力F压为500N。 60．（2023•广饶县模拟）吊车在生产生活中的用途非常广泛，如图所示是某大桥施工现场，工程师用起吊装置在江中起吊工件。已知工件重4000N，每个滑轮重500N，不计滑轮的体积，声音在水中的传播速度是1500m/s。在水面上用超声测位仪向江底的工件垂直发射超声波，经过0.02s后收到回波。（不计绳重和摩擦，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）求工件在水下的深度； （2）不计工件的高度，求水对工件产生的压强； （3）当工件在水面下匀速上升时，绳子自由端的拉力为500N，求工件的体积； （4）求工件出水后，在空气中匀速上升时滑轮组的机械效率（结果在小数点后保留一位数字）。 【答案】（1）工件所在的深度为15m； （2）水对工件产生的压强为1.5×105Pa； （3）工件的体积是0.3m3； （4）在空气中匀速上升时滑轮组的机械效率为88.9%。 【解答】解：（1）由v＝可得，超声波传播的距离： s＝vt＝×1500m/s×0.02s＝30m， 因工件在水下的深度等于超声波传播距离的一半， 所以，工件所在的深度： h＝s＝×30m＝15m； （2）江水对工件产生的压强： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15m＝1.5×105Pa； （3）由图知，n＝3，不计绳重和摩擦，由F＝（G﹣F浮+G动）可得， 3F＝G﹣F浮+G动， 工件受到的浮力： F浮＝G+G动﹣3F＝4000N+500N﹣3×500N＝3000N； 由F浮＝ρ水gV排可得工件的体积： V＝V排＝＝＝0.3m3； （4）因为不计绳重和摩擦，所以滑轮组的机械效率： η＝＝≈88.9%。 答：（1）工件所在的深度为15m； （2）水对工件产生的压强为1.5×105Pa； （3）工件的体积是0.3m3； （4）在空气中匀速上升时滑轮组的机械效率为88.9%。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$