安徽省合肥市庐江县柯坦初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

安徽省合肥市庐江县柯坦初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是二元一次方程的解，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 4. 已知点在第二象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中能消元的是（ ） A. ①② B. ①② C. ①② D. ①② 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子的食量分早晚两次投喂，早上的粮食是晚上的，猴子们对于这个安排很不满意，于是老翁进行调整，从晚上的粮食中取千克放在早上投喂，这样早上的粮食是晚上的，猴子们对这样的安排非常满意．设调整前早上的粮食是千克，晚上的粮食是千克，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 中华武术，博大精深．小明把如图1所示的武术动作抽象成数学问题．如图2，已知，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. “迎五一·赞劳模”活动准备中，商场推出定价为每瓶3元的清凉茶饮料，若购买超过15瓶，则超出的部分按每瓶2元售卖，若顾客现有50元钱，那么他最多能买清凉茶饮料的瓶数为（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 10. 已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，则______． 12. 若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是_____________． 13. 已知点P的坐标为，点M的坐标为，平行于y轴，则线段的长______． 14. 已知关于x，y的二元一次方程组． （1）若方程组的解满足，则的值为________； （2）若方程组的解满足，则的取值范围为_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程组∶ 16. 解不等式，并写出其所有的负整数解． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，．求证：． 18. 某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可打几折？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，且点到轴和轴的距离分别为3和1． （1）求的平方根； （2）设的立方根为，在同一个平面直角坐标系中还有一点，点，请指出点是怎样由点平移得到的？ 20. 在解关于，的方程组时，甲把方程组中的看成了，求得的解为；乙看错了方程组中的，求得的解为． （1）求正确的，，的值； （2）求原方程组的解． 六、（本题满分12分） 21. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题： （1）比较与的大小； （2）若，比较a、b的大小． 七、（本题满分12分） 22. 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少学生? （2）若计划租小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你设计出所有的租车方案． 八、（本题满分14分） 23. 我们把关于的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”． （1）请判断组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由； （2）若关于的组合是“有缘组合”，求的取值范围； （3）若关于的组合是“无缘组合”，求的取值范围． 安徽省合肥市庐江县柯坦初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】至多可打八八折 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）点是由点先向右平移2个单位长度，再向上平移10个单位长度所得到的 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐20，45名学生；（2）方案一：租小客车11辆，大客车4辆；方案二：租小客车2辆，大客车8辆；方案三：租小客车20辆 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）是“无缘组合”，理由如下： 解方程，得， 解不等式，得， 不在范围内， 组合是“无缘组合”． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $