2024届高考物理一轮复习学案：5.2 运动的合成与分解(关联速度-绳杆模型)

第五章 抛体运动高考复习 关联速度-绳杆模型 特征： 关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。 解题方法： 1：确定合速度方向(眼见为实) 2:分解合速度，沿绳(杆)方向和垂直于绳(杆)方向 3：根据速度相等列等式 情景图示 (注：A沿斜 面下滑) 分解图示 定量结论 vB＝vAcos θ vAcos θ＝v0 vAcos α＝ vBcos β vBsin α＝ vAcos α 基本思路 确定合速度(物体实际运动)→分析运动规律→确定分速度方向→平行四边形定则求解 常见模型： (1)绳牵联模型 1．在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时（如图所示），B物体的运动速度为（绳始终有拉力）（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．货车的速度等于 B．货物处于失重状态 C．缆绳中的拉力大于 D．货车对地面的压力大于货车的重力 3．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮顶端O等高的N位置，已知AO与竖直杆成角，则（        ） A．在M位置处，重物B的速度为 B．A运动到N位置时，重物B的速度为0 C．重物B下降过程中，绳对B的拉力小于B的重力 D．A匀速上升过程中，重物B加速下降 4．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为，此时人的拉力大小为T，则此时（　　） A．人拉绳行走的速度为 B．人拉绳行走的速度为 C．船的加速度为 D．船的加速度为 5．如图所示，一条细绳跨过光滑轻定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直光滑杆上。当绳与竖直杆间的夹角为时，B沿杆下滑的速度为v，则下列判断正确的是（　　） A．A的速度为vcos B．A的速度为vsin C．细绳的张力一定等于A的重力 D．细绳的张力一定小于A的重力 6．如图所示，重物M沿竖直杆以速度v匀速下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高。当滑轮右侧的绳与竖直方向成角时，下列说法正确的是（　　） A．小车做匀加速运动 B．小车的速度为 C．小车沿斜面向上运动过程中加速度减小 D．小车沿斜面向上运动过程处于失重状态 7．小车以水平向左的速度v做匀速直线运动，如图所示。当小车经过图示位置时，与小车相连的绳子与水平方向夹角为θ，若不计滑轮摩擦和绳子质量，此时（　　） A．绳的拉力等于M的重力 B．绳的拉力小于M的重力 C．物块M的速度大于v D．物块M的速度小于v 8．如图所示，甲、乙两物块通过定滑轮相连，甲在乙物块的带动下运动，当乙物块竖直速度为v时，拉甲的绳与水平方向夹角为，则此时甲物块的速度大小为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，将质量为2m重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d向下通过B处时，下列说法不正确的是（重力加速度为g）（   ） A．小环运动过程中，轻绳中的张力可能大于2mg B．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为 C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为 D．小环到达B处时，重物上升的高度为 10.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为（　　） A． B． C． D． (2)杆牵联模型 11．如图所示，直杆AB的A点与竖直墙壁接触，B点与水平地面接触，AB与竖直墙壁有个很小的夹角．直杆由静止释放，A点竖直向下运动，B点水平向左运动．当AB与竖直方向夹角为多少时，A、B两点的速率相等（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 12．如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在水平升降平台上，升降平台以速度v匀速上升，当棒与水平方向的夹角为θ时，棒的角速度为（    ） A． B． C． D． 13．如图所示，质量相同的小球A，B通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球A，B分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（　　） A．小球A速度为v B．小球A速度为 C．小球A速度为 D．小球A速度为 14．曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功用是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动。其结构示意图如图所示，活塞可沿水平方向往复运动，曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，则（　　） A．活塞做水平方向的匀速直线运动 B．当OA与AB垂直时，A点与B点的速度大小相等 C．当OA与AB共线时，A点与B点的速度大小相等 D．当OA与OB垂直时，A点与B点的速度大小相等 15．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数=0.2，杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连。A球在水平拉力F的作用下向右做速度大小为2m/s的匀速运动。g=10m/s2，那么在该过程中（　　） A．拉力F为恒力，大小为4N B．A球所受的摩擦力为恒力，大小为4N C．B球向上做速度大小为2m/s的匀速运动 D．B球向上做加速运动，当OA=3m，OB=4m时，B球的速度为1.5m/s 16．两质量均为m的小球穿在一光滑圆环上，并由一不可伸长的轻绳相连，圆环竖直放置，在如图所示位置由静止释放，则在释放瞬间绳上的张力大小为    A．0 B． C． D． 17．活塞带动飞轮转动可简化为如图所示的模型：图中三处都是转轴，当活塞在水平方向上移动时，带动连杆运动，进而带动杆以O点为轴转动。若某时刻活塞的水平速度大小为v，连杆与水平方向夹角为杆与杆的夹角为，此时B点做圆周运动的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 18．如图所示，一根长为L的直杆一端抵在墙角，一端依靠在箱子的光滑竖直侧壁上，将箱子以大小为v的速度向右推，直杆绕O点在竖直面内转动，当直杆与竖直方向的夹角为时，直杆转动的角速度大小为 A． B． C． D． 19．如图,长为L的轻质细杆一端通过光滑铰链固定在竖直墙壁上,另一端与一可视为质点的小球连接,小球与右侧平板接触,平板在外界控制下以速度v匀速向左移动．下列说法正确的是 A．小球沿着平板匀速上升 B．运动过程中,小球的机械能保持不变 C．当细杆与水平方向夹角为θ时,小球速度大小为 D．当细杆与水平方向夹角为θ时,小球向心速度大小为 20．如图所示，长为的直杆一端可绕固定轴无摩擦转动，另一端靠在以水平速度匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为时，直杆转动的角速度为（    ） A． B． C． D． 21．一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动时（此时杆与水平方向夹角为θ），小球A的线速度大小为 （    ）    A． B． C． D． 22．如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（均可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角，B球的速度大小为v2，则v1与v2的关系为（　　） A． B． C． D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$