5.3.1 平行线的性质（第1课时）　同步练　2023-—2024学年人教版数学七年级下册　

——5．3．1平行线的性质 第1课时 一、选择题（共7小题） 1. 如图，直线a，b被直线l所截，a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是(    ) A．120° B．110° C．80° D．60° 设计意图：本题考查平行线的性质，利用数形结合的思想解答． 2．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是  (    ) A．50° B．45° C．35° D．30° 设计意图：考查平行线的性质、垂线的相关概念及表示 3．如图，已知直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1=85°，则∠2=（ ） A．110° B．105° C．100° D．95° 设计意图：考查平行线的性质，结合对顶角或者邻补角的性质． 4. 如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1=55°，则∠EPD的大小为(    ) A．60° B．70° C．80° D．100° 设计意图：考查了平行线的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 5．将一个长方形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是(    ) A． 40° B．50° C．60° D．70° 设计意图：考查平行线的性质，结合翻折变换(折叠问题)得出答案。 6．如图，已知l∥AB，AC为∠DAB的角平分线，下列结论错误的是(    ) A． ∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 设计意图：综合考查平行线的性质． 7．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=126°，则∠2的度数为(    ) A．54° B．63° C．72° D． 45° 设计意图：本题考查平行线的性质以及折叠的性质． 二、填空题（共6小题） 8. 如图，直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1=54°，则          度． 设计意图：直接考察平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可得出答案． 9．如图，若AB∥CD，∠1=40°，则∠2=_____度． 设计意图：考察两直线平行，同位角相等，再根据邻补角的定义列式计算即可得解． 10．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B,F.若∠E=30°，∠EFC=130°，则∠A=_____. 设计意图：考察平行线的性质以及三角形内角和性质． 11．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=          ． 设计意图：考查平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键． 12．如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MON=          ． 设计意图：考查角平分线定义和平行线的性质：两直线平行，同位角相等，熟练应用平行线的性质是解决问题的关键． 13．如图，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C=_______． 三、解答题（共5小题） 14．填空完成推理过程： 如图，点D，E，F分别是△ABC的边AC，BC，AB上的点，DF∥BC，DE∥AB.求证：∠FDE=∠B． 证明： ∵DF∥BC， ∴∠FED=________（_______________________）. ∵DE∥AB， ∴∠B=_________ （_______________________）， ∴∠FED=∠B. 设计意图：考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．引导学生在证明过程中做到有理有据． 15．如图，AB∥CD，BG平分∠ABD，∠EDF=70°，求∠FBG的度数． 设计意图：考查平行线的性质以及角平分线的定义 16．如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE． 设计意图：考查平行线的性质以及角平分线的定义 17．如图，AB∥CD，EB∥DF，试说明∠1=∠2． 设计意图：熟练运用平行的性质，叠加角的加减． 18．如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1=90°． （1）求证：AB∥DE； （2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE. 则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系(不考虑点P与点A，D，C重合的情况)？并说明理由． 设计意图：考查平行线的性质与判断的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$