第六单元运算律（同步练习）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

第六单元运算律 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．注意保持卷面整洁 一、选择题 1．已知〇×▽＝80，则（〇×2）×（▽÷4）＝（    ）。 A．40 B．160 C．20 2．小东把30×（□＋4）算成了30×□＋4，这样得到的结果与正确结果相比，（    ）。 A．少算了30 B．少算了30×4 C．少算了29×4 3．99×99＋99与100×100相比，前者（    ）后者。 A．大于 B．小于 C．等于 4．下列式子中，与45×199的结果不相等的式子是（    ）。 A．45×200－1 B．45×100＋45×99 C．45×200－45 5．37×125×8=37×(125×8),这运用了（   ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 6．51×34＝50×34＋（    ）。 A．50 B．1 C．34 二、填空题 7．如果，那么( )；如果，那么( )。 8．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是65米/分，小明的速度是70米/分，经过5分钟两人第二次相遇。这座桥长( )米。 9．根据62×16＝992直接写出下面算式的得数． 62×160＝( ) 　620×160＝( )　620×( )＝9920 10．在（）里填上合适的数． （30+2）×15=（  ）×15+（  ）×（  ） （  ）×（  ）-（  ）×b="(85-a)" ×b 11．如果146×A＝292，146×5＝730，那么的积是( )。 12．两个数的和与一个数相乘，等于这两个数( )与这个数相乘，再把两个积( )，用字母表示为（a＋b）×c＝a×( )＋b×( )。 13．四（8）班共45人，这学期每人新买了一套校服，共用去5400元，其中上衣每件65元，那么裤子每条( )元。 三、判断题 14．在除法算式里，0不能作除数。一个数和0相乘，所得的积是0。( ) 15．a－b＋c＝a－（b＋c）（a、b、c≠0）。( ) 16．38×101＝38×100＋1。( ) 四、计算题 17．口算。 380×4＝         41×5＝         47＋53＝         1000－300＝         21×9÷21×9＝ 318÷3＝         20×500＝         36×25＝         198＋53＝         125×7×8＝ 18．怎样算简便就怎样算。                   五、解答题 19． （1）一共要花多少钱？ （2）买课桌比买椅子多花多少钱？ 20．一列货车和一列客车同时在早晨6时从甲地开往乙地，货车平均每小时行45千米，客车平均每小时行60千米。早晨8时，客车比货车多行多少千米？ 21．体育老师为参加全市小学生运动会的队员购买26套运动服，上衣92元一件，裤子60元一件。一共要用多少元？ 22．在“阳光大课间”活动中，小红准备踢200下毽子。她第一次踢了73下，第二次踢了57下，还需踢多少下？ 23．王师傅和徒弟加工一批零件。王师傅每天加工165个，徒弟每天加工135个，师徒俩共用12天完工。 （1）这批零件共有多少个？ （2）王师傅比徒弟多加工多少个？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】依题意，结合所学知识分析如下： 由于〇×▽＝80，可以采用以下方法试算： 赋值法：可以对〇与▽赋上相应的值，再代入（〇×2）×（▽÷4）中得出答案。 整体代入法：可以将〇×▽看作一个整体，把（〇×2）×（▽÷4）去括号后利用乘法交换律变换成（〇×▽）×2÷4，代入运算即可。 【详解】依题意，解答如下： 赋值法：把〇看作1，▽看作80，则（〇×2）×（▽÷4）＝（1×2）×（80÷4）＝2×20＝40 整体代入法： 〇×▽＝80 （〇×2）×（▽÷4） ＝（〇×▽）×（2÷4） ＝80×0.5 ＝40 则（〇×2）×（▽÷4）＝40。 故答案选：A 【点睛】本题考查学生对乘法运算律的理解和掌握，学生能用赋值法和乘法交换律进行转换是关键。 2．C 【分析】 先把30×（□＋4）根据乘法分配律把括号去掉，再减去30×□＋4即可。 【详解】30×（□＋4）＝30×□＋30×4 30×□＋30×4－（30×□＋4） ＝30×□＋30×4－30×□－4 ＝30×4－4 ＝（30－1）×4 ＝29×4 即小东把30×（□＋4）算成了30×□＋4，这样得到的结果与正确结果相比，少算了29×4。 故答案为：C 3．B 【分析】根据乘法分配律计算99×99＋99时，可得；99×（99＋1）；则99×99＋99＝99×100。再比较99×100与100×100的大小即可。 【详解】99×99＋99 ＝99×（99＋1） ＝99×100 99＜100 则99×100＜100×100 也就是99×99＋99＜100×100。 故答案为：B 【点睛】本题关键是熟练掌握乘法分配律，将算式99×99＋99变换为99×100。 4．A 【分析】计算45×199，将199看成200－1，或者将199看成100＋99，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】45×199 ＝45×（200－1） ＝45×200－45×1 ＝9000－45 ＝8955 45×199 ＝45×（100＋99） ＝45×100＋45×99 ＝4500＋4455 ＝8955 则与45×199的结果不相等的式子是45×200－1。 故答案为：A 【点睛】本题考查学生对乘法分配律的理解和掌握。 5．B 【详解】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）．37×125×8=37×(125×8)这是根据乘法结合律。 故答案为B。 6．C 【分析】将51看作（50＋1），应用乘法分配律进行简算，由此解答。 【详解】51×34 ＝（50＋1）×34 ＝50×34＋34 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对于运算定律的应用，属于基础知识，应熟练掌握。 7． 520 240 【分析】加法结合律：三个数相加，先加前两个数，再加第三个数，或者先加后两个数，再加第一个数，结果不变； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。 根据加法结合律和乘法结合律，结合题目算式，即可解答。 【详解】由加法结合律可知，A＋（B＋20）＝A＋B＋20，由题目可知，A＋B＝500，所以A＋（B＋20）＝A＋B＋20＝500＋20＝520； 由分析可知，A×（B×5）＝A×B×5，由题目可知，A×B＝48，所以A×（B×5）＝A×B×5＝48×5＝240。 8．225 【分析】路程和＝速度和×相遇时间，把数据代入即可算出他们两人一共走了多少米。两人第二次相遇，一共走了3个桥的长度，两人走的路程和除以3就是桥的长度。 【详解】（65＋70）×5 ＝135×5 ＝675（米） 675÷3＝225（米） 小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是65米/分，小明的速度是70米/分，经过5分钟两人第二次相遇。这座桥长（225）米。 【点睛】此题考查的是相遇问题，理解“第二次相遇时一共走了3个桥的长度”是解题关键。 9． 9920 99200 16 【详解】：第一个算式中，第一个乘数没有变，第二个乘数扩大了10倍，积也扩大10倍；第二个算式中，第一个乘数扩大了10倍，第二个乘数也扩大了10倍，积就扩大了100倍；第三个算式中，第一个算式扩大了10倍，积扩大了10倍，另一个乘数应该不变． 10．30   2   15          85   b   a 【详解】根据乘法分配律（30+2）×15=30×15+2×15 （85-a）×b=85×b-a×b 11．7592 【分析】 是一个三位数乘两位数，我们可以把两位数转化为几十加几的形式，那么，5A就可以转化成50＋A的形式，式子就可以转化为：146×（50＋A），再根据乘法分配律进行计算即可。 【详解】由题意146×5＝730，那么146×50＝7300； 146×5A ＝146×（50＋A） ＝146×50＋146×A ＝7300＋292 ＝7592 所以如果146×A＝292，146×5＝730，那么的积是7592。 【点睛】熟练掌握乘法分配律的应用是解题的关键。 12． 分别 相加 c c 【详解】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。例如（25＋125）×8＝25×8＋125×8、（72＋35）×9＝72×9＋35×9。乘法分配律用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 两个数的和与一个数相乘，等于这两个数（分别）与这个数相乘，再把两个积（相加），用字母表示为（a＋b）×c＝a×（c）＋b×（c）。 13．55 【分析】总价÷数量＝单价，将总价5400元除以45套，求出每套衣服多少元。将每套衣服多少元减去上衣的单价，求出裤子的单价。 【详解】5400÷45－65 ＝120－65 ＝55（元） 所以，裤子每条55元。 【点睛】本题考查了经济问题，掌握数量、单价和总价之间的关系是解题的关键。 14．√ 【分析】关于0的运算：任何数加0都得原数；任何数减0都得原数；任何数乘0都得0；0除以任何一个不是0的数（0不能作除数）都得0。 【详解】在除法算式里，0不能作除数。一个数和0相乘，所得的积是0，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【详解】根据减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，a－b－c≠a－b＋c。 故答案为：× 16．× 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。 【详解】38×101＝38×（100＋1）＝38×100＋38。 故答案为：×。 【点睛】本题考查乘法分配律的掌握情况。 17．1520；205；100；700；81 106；10000；900；251；7000 【详解】略 18．400；14；100000     2300；211；5628 【分析】（1）根据加法的交换律和结合律进行计算； （2）根据除法的性质进行计算； （3）根据乘法的结合律进行计算； （4）根据乘法的分配律进行计算； （5）根据减法的性质进行计算； （6）根据乘法的分配律进行计算。 【详解】37＋125＋63＋175 ＝37＋63＋125＋175 ＝（37＋63）＋（125＋175） ＝100＋300 ＝400； 630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14； 25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000； 23×112－12×23 ＝23×（112－12） ＝23×100 ＝2300； 411－124－76 ＝411－（124＋76） ＝411－200 ＝211； 201×28 ＝（200＋1）×28 ＝200×28＋1×28 ＝5600＋28 ＝5628； 故答案为：400；14；100000； 2300；211；5628。 【点睛】此题主要考查整数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算。 19．（1）9200元   （2）2576元 【详解】（1）（128＋72）×46＝9200（元） （2）（128－72）×46＝2576（元） 20．30千米 【分析】根据客车行驶的总路程－货车行驶的总路程＝客车比货车多行的总路程的数量关系列式计算。 【详解】8－6＝2（小时） 60×2－45×2 ＝（60－45）×2 ＝15×2 ＝30（千米） 答：客车比货车多行30千米。 【点睛】此题考查的是普通行程问题的计算，能用简便方法进行计算的就充分利用运算律。 21．3952元 【分析】先求一套运动服多少钱，再求26套运动服多少钱。 【详解】26×（92＋60） ＝26×152 ＝3952（元） 答：一共要用3952元。 【点睛】本题考查了整数四则复合应用题，计算时要认真。 22．70下 【分析】用200减去第一次、第二次踢的就是第三次需要踢的。 【详解】200－73－57＝70（下） 答：还需踢70下。 【点睛】踢的总下数等于一、二、三次踢的下数之和为本题解题关键。 23．（1）3600个；（2）360个 【分析】（1）王师傅每天加工165个，徒弟每天加工135个，165加135即可求出王师傅与徒弟一天加工的总数，共加工了12天，再用所得和乘12即可解答； （2）165减135可以求出师傅比徒弟一天多加工的数量，再乘12即可求出12天王师傅比徒弟多加工的数量。 【详解】（1）（165＋135）×12 ＝300×12 ＝3600（个） 答：这批零件共有3600个。 （2）（165－135）×12 ＝30×12 ＝360（个） 答：王师傅比徒弟多加工360个。 【点睛】12天做的总数＝（师傅每天加工的总数量＋徒弟每天加工的数量）×12，王师傅比徒弟多加工的数量＝每天多加工的数量×12。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$