精品解析：江西省余干第一中学2023-2024学年高三下学期半月考物理试卷

物理试卷 注意事项： 1．本卷满分100分，考试时间75分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项是符合题目要求的，每小题4分，第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 1. 1898年12月21日，居里夫妇发现了具有更大放射强度的新元素——镭，发生一次衰变变成，同时放出一个粒子，衰变前静止，放出的粒子的速度大小为。则下列说法正确的是（　　） A. 该核反应为衰变 B. 的比结合能小于的比结合能 C. 释放能量后，由于环境的温度升高，则的半衰期变短 D. 的速度大小为 2. 甲、乙两辆汽车（可视为质点）沿同一平直公路运动，时刻两汽车位于同一位置，两汽车的图像如图所示，关于两汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙汽车的加速度大小之比为 B. 时两汽车具有相同的速度 C. D. 时两汽车之间的距离为 3. 如图所示为一定质量的理想气体的体积随热力学温度的变化规律图像，该气体由状态经到最后回到．则下列说法正确的是（　　） A. 由a到b气体压强增大 B. 由b到c气体压强减小 C. 由b到c气体内能的减少量小于气体放出的热量 D. 由c到a气体放出的热量大于外界对气体做的功 4. 如图所示，为等边三角形，E点为三角形的中心，现在三角形的三个顶点固定三根完全相同的通电直导线，三根导线中通有如图方向的电流，电流大小相同，当空间加一磁感应强度大小为的匀强磁场。使E点的磁感应强度为零。则下列说法正确的是（　　） A. 其中一根通电直导线在E点产生磁场的磁感应强度大小为 B. 导线O、C在E点产生的磁场合磁感应强度大小为 C. 导线C、D在E点产生的磁场合磁感应强度大小为 D. 仅去掉D点的导线，E点的磁感应强度大小为 5. 如图所示，两人用轻绳拴接一重物于点，跨过两侧的定滑轮用外力缓慢地竖直提升重物，已知与竖直方向夹角分别为（变化），左右两侧施加的外力大小分别为，两定滑轮处在同一高度。则下列说法正确的是（　　） A. B. 一直减小，也一直减小 C. 为定值 D. 的合力大于重物的重力 6. 课间几个同学做游戏，将一物块Q放在课桌上的点，在另一物块P上粘有一质量可忽略的小块橡皮泥，并置于A点，在课桌上的点做一标记，A、B、C三点在同一直线上，且，游戏时给物块P一瞬时冲量使其沿直线运动，经过一段时间与物块Q发生碰撞并粘合为一体，粘合体距离点最近者获得胜利．某同学对物块P的瞬时冲量为（未知）时，粘合体刚好停在点．已知P、Q两物块的质量分别为m、3m，与桌面间的动摩擦因数均为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 整个过程因摩擦而产生的热量为 B. 碰前瞬间物块的速度为 C. 对的冲量 D. 两物块因碰撞而损失的机械能为 7. 一带正电的物体仅在电场力作用下沿正方向运动，物体的动能随位移的变化规律如图所示，已知物体所带的电荷量为，坐标原点为电势零点．则下列说法正确的是（　　） A. 区域电场方向向右 B. 与区域电场强度大小之比为 C. 处的电势为 D. 0与处的电势差为 8. 2022年7月，由清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队宣布在宇宙中发现两个罕见的恒星系统，该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果，假设该系统中两恒星甲、乙的质量分别为、，两恒星的周期相同，引力常量为G．忽略星体的自转且星体的半径远小于两恒星之间的距离，且两恒星始终保持恒定距离，不考虑气体和尘埃盘对双星的引力作用，则下列说法正确的是（　　） A. 恒星甲、乙的加速度之比为 B. 两恒星的周期为 C. 恒星甲、乙的轨道半径之比为 D. 若恒星甲的一部分被恒星乙吸收，则两恒星的周期减小 9. 如图所示，面为某透明棱镜的截面图，其中，一细光束从边上的点以的入射角斜射入棱镜中，经边反射后的光束垂直边射出．已知，光在真空中的速度为．则下列说法正确的是（　　） A. 制成该棱镜材料的折射率为 B. 光束能从边射出 C. 光在棱镜中传播的时间 D. 如果将入射点向上移动距离足够大，光束可垂直射出棱镜 10. 如图所示，正方形线框放在光滑的绝缘水平面上，为正方形线框的对称轴，在的左侧存在竖直向下的匀强磁场。现使正方形线框在磁场中以两种不同的方式运动：第一种方式以速度使正方形线框匀速向右运动，直到边刚好与重合；第二种方式使正方形线框绕轴以恒定的角速度由图中位置开始转过90°，边的线速度大小恒为。则下列说法正确的是（　　） A. 两次线框中的感应电流方向均沿 B. 两过程流过线框某一横截面的电荷量之比为 C. 两过程线框中产生的焦耳热之比为 D. 两过程中线框中产生平均电动势之比为 11. 某同学利用如图甲所示的装置完成了动摩擦因数的测量，一斜面体的顶端与桌面等高，并紧靠在一起，弧形槽固定在桌面上，槽的底端与桌面相切，物体由弧形槽的最高点无初速释放，在桌面上滑行一段距离后离开桌面，经过一段时间落在斜面体上，测量出弧形槽的底端到桌面边缘的距离s，物体在斜面体上的落地点到桌面边缘的距离为L。改变弧形槽的固定点，物体仍由弧形槽的最高点无初速释放，重复操作，得出多组s、L的实验数据，利用得到的数据描画出如图乙所示的图像。 （1）物体每次由弧形槽的最高点无初速释放，这样做的目的是______。 （2）为了完成实验，还应测量的物理量有______。 A. 物体的质量 B. 斜面体的倾角 C. 弧形槽的半径 D. 释放点到桌面的高度 （3）根据数据得到的图像如图乙所示，已知图线斜率的绝对值为，则动摩擦因数为______。（用已知量和需要测量的物理量表示） 12. 某同学利用如图甲所示的电路完成了对光敏电阻特性的研究，电路中表头的量程为、内阻为，为了完成实验需将表头改装成量程为的电流表，电路中为保护电阻，可调电阻的最大电阻值为，电源的电动势为，内阻可忽略不计．实验时得出光敏电阻与光强的关系图像，如图乙所示． （1）电路中，定值电阻的阻值为______． （2）下列可供选择的保护电阻，最合适的为______． A. B. C. D. （3）选取合适的电阻后，当光的强度为零时，可调电阻的阻值应调为______；保持的阻值不变，在表头示数为处对应的光的强度分别为______、______，在表头上的电流刻度处标出对应的光的强度。 13. 如图所示的玻璃管粗细均匀，两侧的长度均为，右侧的玻璃管封闭、左侧开口端竖直向上，现在玻璃管中注入一定量的水银，平衡时右侧封闭气柱的长度为，左侧液面到管口的距离为，已知外界大气压强恒为，。保持外界温度不变，如果仅将玻璃管缓慢地沿顺时针方向转过180°后，封闭气柱的长度应为多长？（结果保留一位小数） 14. 如图所示，足够长的光滑倾斜轨道与粗糙水平轨道用一小段光滑圆弧在A点平滑连接，B的右侧有一底边长和高度均为的斜面体，斜面体的最高点与B点平齐。质量为的滑块乙放在水平轨道上的A点，质量为的滑块甲由倾斜轨道上距离水平轨道的高度为的位置由静止释放，经过一段时间两滑块发生弹性碰撞，之后乙垂直落在斜面体上。已知两滑块与水平轨道之间的动摩擦因数均为，两滑块均可视为质点，重力加速度为，水平轨道。求： （1）乙离开B点时的速度大小； （2）甲的释放点距离水平轨道的高度。 15. 图所示的坐标系中，第一象限和第四象限存在与轴正方向成的匀强电场，第二象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限存在垂直纸面向里的矩形匀强磁场区域（图中未画出），该区域磁场磁感应强度的大小为第二象限磁感应强度大小的2.5倍，一比荷为的正粒子从轴正方向的点以速度射入第二象限，该粒子由点垂直轴进入第三象限，然后粒子由点垂直轴进入第四象限．经过一段时间粒子刚好再次到达点．已知，忽略粒子的重力，．求： （1）粒子从点射出的速度与轴正方向的夹角； （2）矩形磁场面积的最小值； （3）电场强度的大小以及粒子从点射出到再次回到点的总时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试卷 注意事项： 1．本卷满分100分，考试时间75分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项是符合题目要求的，每小题4分，第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 1. 1898年12月21日，居里夫妇发现了具有更大放射强度的新元素——镭，发生一次衰变变成，同时放出一个粒子，衰变前静止，放出的粒子的速度大小为。则下列说法正确的是（　　） A. 该核反应为衰变 B. 的比结合能小于的比结合能 C. 释放能量后，由于环境的温度升高，则的半衰期变短 D. 的速度大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．衰变时遵守质量数守恒、电荷数守恒，则该核反应方程式为 所以该核反应为衰变，故A正确； B．比稳定，则的比结合能大于的比结合能，故B错误； C．的半衰期与外界环境无关，因此环境的温度升高，的半衰期不变，故C错误； D．静止的原子核发生衰变的过程中动量守恒，设的速度为，则有 代入数据解得 故D错误。 故选A。 2. 甲、乙两辆汽车（可视为质点）沿同一平直公路运动，时刻两汽车位于同一位置，两汽车的图像如图所示，关于两汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙汽车的加速度大小之比为 B. 时两汽车具有相同的速度 C. D. 时两汽车之间的距离为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动位移时间公式 可得 对汽车甲有 则汽车甲的初速度为 加速度为 对汽车乙有 则汽车乙的初速度为 加速度为 甲、乙两汽车的加速度大小之比为，故A错误； B．设时刻两汽车的速度相等，则由 解得 故B正确； C．又 解得 故C错误； D．内汽车甲的位移 汽车乙的运动时间为 位移为 则两汽车在时的间距为 故D错误。 故选B。 3. 如图所示为一定质量的理想气体的体积随热力学温度的变化规律图像，该气体由状态经到最后回到．则下列说法正确的是（　　） A. 由a到b气体压强增大 B. 由b到c气体压强减小 C. 由b到c气体内能的减少量小于气体放出的热量 D. 由c到a气体放出的热量大于外界对气体做的功 【答案】B 【解析】 【详解】A．由 得 由图可知两点的连线过原点，则状态的压强相等，选项A错误； B．气体由到的过程，气体做等容降温变化，所以气体的压强减小，选项B正确； C．由到气体做等容变化，气体对外不做功，气体的温度降低，气体的内能减少 由热力学第一定律 气体内能的减少量等于气体放出的热量，选项C错误； D．由到气体做等温变化，气体的内能不变 又气体体积减小，外界对气体做功 由热力学第一定律 气体放出的热量等于外界对气体做的功，选项D错误。 故选B。 4. 如图所示，为等边三角形，E点为三角形的中心，现在三角形的三个顶点固定三根完全相同的通电直导线，三根导线中通有如图方向的电流，电流大小相同，当空间加一磁感应强度大小为的匀强磁场。使E点的磁感应强度为零。则下列说法正确的是（　　） A. 其中一根通电直导线在E点产生磁场的磁感应强度大小为 B. 导线O、C在E点产生的磁场合磁感应强度大小为 C. 导线C、D在E点产生的磁场合磁感应强度大小为 D. 仅去掉D点的导线，E点的磁感应强度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由于E点到三个顶点的距离相等，则三根通电导线在E点产生的磁感应强度大小相等，假设每根导线在E点产生磁场的磁感应强度大小为B，又由安培定则和平行四边形定则，导线O、C在E点产生的磁场的合磁感应强度大小为B，与D在E点产生的磁场的磁感应强度相同，如图甲所示 匀强磁场的磁感应强度与三根导线产生的磁场的合磁感应强度大小相等、方向相反，可得 解得 故AB错误； C．导线C、D在E点产生的磁场的合磁感应强度大小为 故C项错误； D．仅去掉D点的导线，则E点的磁感应强度大小为导线O、C以及匀强磁场的叠加，如图乙所示 大小与导线D在E点产生磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，即为，故D项正确。 故选D。 5. 如图所示，两人用轻绳拴接一重物于点，跨过两侧的定滑轮用外力缓慢地竖直提升重物，已知与竖直方向夹角分别为（变化），左右两侧施加的外力大小分别为，两定滑轮处在同一高度。则下列说法正确的是（　　） A. B. 一直减小，也一直减小 C. 为定值 D. 的合力大于重物的重力 【答案】A 【解析】 【详解】A．因为，则 进行受力分析如图所示，根据正弦定理得 其中 可得 ， 则 故A正确； B．若均一直减小，两力的竖直分力均减小，则的合力小于物体的重力，故B错误； C．由 可得 可知变化，故C错误； D．对重物受力分析，如图所示，重物缓慢地提升，则重物处于动态平衡，由力的平衡条件可知，的合力与重物的重力大小相等，方向相反，故D错误。 故选A。 6. 课间几个同学做游戏，将一物块Q放在课桌上的点，在另一物块P上粘有一质量可忽略的小块橡皮泥，并置于A点，在课桌上的点做一标记，A、B、C三点在同一直线上，且，游戏时给物块P一瞬时冲量使其沿直线运动，经过一段时间与物块Q发生碰撞并粘合为一体，粘合体距离点最近者获得胜利．某同学对物块P的瞬时冲量为（未知）时，粘合体刚好停在点．已知P、Q两物块的质量分别为m、3m，与桌面间的动摩擦因数均为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 整个过程因摩擦而产生的热量为 B. 碰前瞬间物块的速度为 C. 对的冲量 D. 两物块因碰撞而损失的机械能为 【答案】A 【解析】 【详解】A．对两物块由A到C的过程，克服摩擦力做的功为 由功能关系可知整个过程因克服摩擦而产生的热量为 故A项正确； B．设游戏时物块P的初速度大小为，碰前物块P的速度为，碰后物块P的速度为，对物块P由A到B的过程，由动能定理得 两物块碰撞的过程动量守恒，则由 碰后粘合体由B到C的过程由动能定理得 整理得 ，， 故B项错误； C．对物块P的瞬时冲量为 故C项错误； D．两物块因碰撞而损失的机械能为 代入数据解得 选项D错误。 故选A。 7. 一带正电的物体仅在电场力作用下沿正方向运动，物体的动能随位移的变化规律如图所示，已知物体所带的电荷量为，坐标原点为电势零点．则下列说法正确的是（　　） A. 区域电场方向向右 B. 与区域电场强度大小之比为 C. 处的电势为 D. 0与处的电势差为 【答案】D 【解析】 【详解】A．动能一直增加，所以由动能定理可知，该过程电场力做正功，所以该区域的电场力向右，又因为电荷带正电，则电场方向向右；同理可知动能一直减小，则电场方向向左，故A项错误； B．物体仅在电场力作用下运动，由动能定理得 整理得 图线的斜率表示电场力的大小，区域 区域同理可得 所以与区域电场力大小之比为，由 可知电场强度大小之比为，故B项错误； C．物体在整个运动过程中，只有电场力做功，则只有电势能和动能的转化，由于原点处电势为零，则电势能为零，由能量守恒定律得 又因为 解得 故C项错误； D．同理处的电势能为 处的电势为 0与处的电势差为 故D项正确。 故选D。 8. 2022年7月，由清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队宣布在宇宙中发现两个罕见的恒星系统，该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果，假设该系统中两恒星甲、乙的质量分别为、，两恒星的周期相同，引力常量为G．忽略星体的自转且星体的半径远小于两恒星之间的距离，且两恒星始终保持恒定距离，不考虑气体和尘埃盘对双星的引力作用，则下列说法正确的是（　　） A. 恒星甲、乙的加速度之比为 B. 两恒星的周期为 C. 恒星甲、乙的轨道半径之比为 D. 若恒星甲的一部分被恒星乙吸收，则两恒星的周期减小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设恒星甲、乙的半径分别为，根据万有引力提供向心力有 解得 故A正确； BC．根据万有引力提供向心力 又 ， 解得 故B错误，C正确； D．由前分析 由题意可知和均保持不变，则两恒星的环绕周期保持不变，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，面为某透明棱镜的截面图，其中，一细光束从边上的点以的入射角斜射入棱镜中，经边反射后的光束垂直边射出．已知，光在真空中的速度为．则下列说法正确的是（　　） A. 制成该棱镜材料的折射率为 B. 光束能从边射出 C. 光在棱镜中传播的时间 D. 如果将入射点向上移动距离足够大，光束可垂直射出棱镜 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根题意作出光路图如图甲所示 由几何关系得，则，所以由点入射光束的入射角和折射角分别为、，由折射定律可得 A正确； B．该光束在棱镜中的临界角为，则由 由前面分析可知，光束在点的入射角为60°，显然，所以光束在面发生了全反射，B错误； C．光束在棱镜中的速度为 由几何关系得 所以 则光在棱镜中的传播时间为 代入数据解得 C错误； D．如果将入射点向上移动足够大距离，作出光路图如图乙所示 由几何关系可知光束可垂直边射出棱镜，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，正方形线框放在光滑的绝缘水平面上，为正方形线框的对称轴，在的左侧存在竖直向下的匀强磁场。现使正方形线框在磁场中以两种不同的方式运动：第一种方式以速度使正方形线框匀速向右运动，直到边刚好与重合；第二种方式使正方形线框绕轴以恒定的角速度由图中位置开始转过90°，边的线速度大小恒为。则下列说法正确的是（　　） A. 两次线框中的感应电流方向均沿 B. 两过程流过线框某一横截面的电荷量之比为 C. 两过程线框中产生的焦耳热之比为 D. 两过程中线框中产生平均电动势之比为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由楞次定律可知，两次线框中产生的感应电流的方向均沿，故A项错误； B．该过程中线框中产生的平均感应电动势为 线框中的感应电流为 流过线框某一横截面的电荷量为 整理得 由上述分析可知，两过程，穿过线框的磁通量的变化量相同，线框的电阻相等，所以 则两过程流过线框某一横截面的电荷量相同，即为，故B项正确； C．设正方形线框的边长为L，第一次，线框匀速拉出，线框中产生感应电动势为 线框中感应电流为 线框出磁场的时间为 线框中产生的焦耳热为 解得 第二次，线框绕，轴转过90°，线框中产生的最大感应电动势为 线框中感应电动势的有效值为 则该过程线框中产生的焦耳热为 又因为 整理得 所以有 故C项正确； D．第一次，线框匀速拉出，线框中产生的平均感应电动势为 第二次，线框绕轴转过90°，线框中产生的平均感应电动势为 又因为 ， 整理得 解得 故D项正确。 故选BCD。 11. 某同学利用如图甲所示的装置完成了动摩擦因数的测量，一斜面体的顶端与桌面等高，并紧靠在一起，弧形槽固定在桌面上，槽的底端与桌面相切，物体由弧形槽的最高点无初速释放，在桌面上滑行一段距离后离开桌面，经过一段时间落在斜面体上，测量出弧形槽的底端到桌面边缘的距离s，物体在斜面体上的落地点到桌面边缘的距离为L。改变弧形槽的固定点，物体仍由弧形槽的最高点无初速释放，重复操作，得出多组s、L的实验数据，利用得到的数据描画出如图乙所示的图像。 （1）物体每次由弧形槽的最高点无初速释放，这样做的目的是______。 （2）为了完成实验，还应测量的物理量有______。 A. 物体的质量 B. 斜面体的倾角 C. 弧形槽的半径 D. 释放点到桌面的高度 （3）根据数据得到的图像如图乙所示，已知图线斜率的绝对值为，则动摩擦因数为______。（用已知量和需要测量的物理量表示） 【答案】（1）保证物体到达弧形槽底端的速度相等 （2）B （3） 【解析】 【小问1详解】 物体每次由弧形槽的最高点无初速释放，是为了保证物体到达弧形槽底端的速度相等。 【小问2详解】 设物块到达斜面底端的速度为，离开桌面边缘的速度大小为，由动能定理得 由平抛运动的规律得 联立得 依题意有 解得 所以需要测量的物理量为斜面体的倾角。 故选B。 【小问3详解】 由上述分析可知动摩擦因数为 12. 某同学利用如图甲所示的电路完成了对光敏电阻特性的研究，电路中表头的量程为、内阻为，为了完成实验需将表头改装成量程为的电流表，电路中为保护电阻，可调电阻的最大电阻值为，电源的电动势为，内阻可忽略不计．实验时得出光敏电阻与光强的关系图像，如图乙所示． （1）电路中，定值电阻的阻值为______． （2）下列可供选择的保护电阻，最合适的为______． A. B. C. D. （3）选取合适的电阻后，当光的强度为零时，可调电阻的阻值应调为______；保持的阻值不变，在表头示数为处对应的光的强度分别为______、______，在表头上的电流刻度处标出对应的光的强度。 【答案】（1）20 （2）D （3） ①. 30.4 ②. 200 ③. 50 【解析】 【小问1详解】 由电流表的改装原理可知 代入数据解得 【小问2详解】 改装的电流表满偏时，电路的总电阻为 由图乙可知当光的强度为0时，光敏电阻的电阻值为，的最大电阻值为，电流表的内阻为，所以保护电阻的阻值不小于，则最合适的保护电阻为D。 【小问3详解】 [1]当光的强度为零时，，又，所以可调电阻的阻值应调为 [2] 表头的示数为时，改装电流表的电流为，此时电路的总电阻为 由以上可知光敏电阻的阻值为 又由图乙得 解得光的强度为 [3]表头的示数为时，改装电流表的电流为，此时电路的总电阻为 由以上可知光敏电阻的阻值为 又由图乙得 解得光的强度为 13. 如图所示的玻璃管粗细均匀，两侧的长度均为，右侧的玻璃管封闭、左侧开口端竖直向上，现在玻璃管中注入一定量的水银，平衡时右侧封闭气柱的长度为，左侧液面到管口的距离为，已知外界大气压强恒为，。保持外界温度不变，如果仅将玻璃管缓慢地沿顺时针方向转过180°后，封闭气柱的长度应为多长？（结果保留一位小数） 【答案】 【解析】 【详解】转动前，封闭气体的压强为 转动180°后，假设水银面刚好到左侧玻璃管管口，则气柱的长度为 封闭气体的压强为 由于 显然没有水银从左侧管口流出。假设平衡时右侧气柱的长度为，则平衡时封闭气体的压强为 气柱的长度为 由玻意耳定律得 解得 14. 如图所示，足够长的光滑倾斜轨道与粗糙水平轨道用一小段光滑圆弧在A点平滑连接，B的右侧有一底边长和高度均为的斜面体，斜面体的最高点与B点平齐。质量为的滑块乙放在水平轨道上的A点，质量为的滑块甲由倾斜轨道上距离水平轨道的高度为的位置由静止释放，经过一段时间两滑块发生弹性碰撞，之后乙垂直落在斜面体上。已知两滑块与水平轨道之间的动摩擦因数均为，两滑块均可视为质点，重力加速度为，水平轨道。求： （1）乙离开B点时的速度大小； （2）甲的释放点距离水平轨道的高度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设甲的释放点距离水平轨道的高度为时，乙垂直落在斜面上．设乙离开B点的速度为，则由平抛运动规律有 ， 又有 ， 联立可得 （2）设乙碰后瞬间的速度为，乙从A到B的过程中，由动能定理得 解得 设碰前瞬间甲的速度为，对两滑块碰撞的过程有 ， 解得 甲从释放到运动至A点的过程，由机械能守恒定律有 解得 15. 图所示的坐标系中，第一象限和第四象限存在与轴正方向成的匀强电场，第二象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限存在垂直纸面向里的矩形匀强磁场区域（图中未画出），该区域磁场磁感应强度的大小为第二象限磁感应强度大小的2.5倍，一比荷为的正粒子从轴正方向的点以速度射入第二象限，该粒子由点垂直轴进入第三象限，然后粒子由点垂直轴进入第四象限．经过一段时间粒子刚好再次到达点．已知，忽略粒子的重力，．求： （1）粒子从点射出的速度与轴正方向的夹角； （2）矩形磁场面积的最小值； （3）电场强度的大小以及粒子从点射出到再次回到点的总时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】1）作出粒子的运动轨迹，如图所示 设粒子在第二象限磁场中做匀速圆周运动的半径为，圆心为，由几何关系得 解得 则 所以 粒子在S点的速度方向与轴正方向的夹角为 解得 （2）粒子在第二象限的磁场中做圆周运动时，由牛顿第二定律得 粒子在第三象限的磁场中做圆周运动时，由牛顿第二定律得 解得 粒子从点进入磁场，由几何关系可知粒子偏转个圆周后从点进入电场，矩形磁场面积最小时，如图所示，其长为 宽为 所以矩形磁场区域的最小面积为 （3）粒子运动到轴右侧时受斜向左上方的电场力，将电场力沿轴、轴方向分解，如图所示． 水平方向上有 竖直方向上有 整个过程粒子沿轴方向做类竖直上抛运动，则 沿轴方向粒子做匀加速直线运动，则 由以上解得 , 粒子由到的时间为 其中 解得 粒子由到做匀速直线运动，时间为 粒子由到的时间为 其中 解得 粒子从射出到再次回到点的总时间为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $