加、减两步计算的实际问题（教案）-2023-2024学年二年级下册数学苏教版

加、减两步计算的实际问题 教学目标： 1、 经历用加、减两步计算解决实际问题的过程，学会独立地进行简单的、有条理的的 思考。 2、 在解决问题的过程中，结合具体情境进行估算，能解释估算的过程，发展估算的策 略。 3、 体验数学与日常生活的密切联系，交流解决问题的方法，进一步发展解决问题的策 略，增强应用数学的意识。 4、在数学活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。 5、参与自主学习、合作交流，在他人的帮助或自我反思下，能发现数学活动中的错误 并及时进行改正。 教学重难点 重点 在解决问题的过程中，结合具体情境进行估算，能解释估算的过程，发展估算的策略。 难点 体验数学与日常生活的密切联系，交流解决问题的方法，进一步发展解决问题的策略， 增强应用数学的意识。 教学流程： ( 创设情境，提炼数学问题。 通过学生感兴趣的情境，引导学生提出两步计算的数学问题。感受 “ 数学生活化 ” 思想 。 ) ( 自主探索，合作交流汇报。 提供自主探索、合作交流、进行展示的平台。通过汇报加强估算，理解算理。 ) ( 分析比较，进行优化选择。 在理解算理的基础上，着重突出 “ 先算的各是什么 “ ，理解两种算法的联系和区别。并进行优化选择。 ) ( 归纳总结，提炼升华。 在例题教学的基础上，帮助学生总结两步计算的实际问题的算法，为后续的练习打下基础。 ) 教学过程： 活动一：创设情境，提炼数学问题。 活动材料：课件（图书馆借书、学生可能提的问题） 谈话：这一周，听说我们学校正在举办“读书节”，所以学校图书馆可忙了，每 天借书的小朋友很多。你瞧，最爱看书的小明又跑去借书了。（出示课件） 1、 交流从图上知道了哪些数学信息。 2、 同桌交流：能提出什么数学问题。 全班汇报 ( 学生可能提的问题： （1）一共借出民间故事书多少本？ （2）上午借出36本后，还剩多少本？ （3）现在还剩多少本民间故事书？ 教师回应、反馈： 很有可能三个问题都会出现。教师可以把问题用课件呈先，然后提问 ——“ 哪些问题我们列一个算式就已经会解决了？哪些问题一个算式解决不了呢？ ” 可以让同桌交流讨论。 ) 3、 揭示课题（板书——加、减两步计算的实际问题） 同学们都认为“现在还剩多少本民间故事书？”这个问题一个算式解决不了。这就 是我们今天要研究的内容——加、减两步计算的实际问题。 活动二：自主探索，合作交流汇报。 活动材料： 作业纸 ( 作业纸 算式： 算式： 算式： 先算 先算 先算 再算 再算 再算 ) 1、 猜测何为“加、减两步计算的实际问题。” ( 学生可能出现的回答： 就是要用两个算式来解决的问题。 这两个算式是加法算式或者减法算式。 教师回应、反馈： 对学生的回答提炼，帮助学生明确探索的方向，这节课的应用题要用两个算式解决。 （当然两步计算并不是说两个算式就是两步计算，以后还要学综合算式。但是对二年级学生来说，理解这一步还是可以的。在以后的学习中他们会自己明白究竟什么是两步计算。） ) 2、 自己独立思考，准备怎样解决这个问题。 3、 四人小组活动，交流讨论。 要求： 小组讨论交流，合作完成作业纸。如果只想到一种算法，则只要完成作业纸的第 一列；有两种算法，则完成两列；如果有更多的，则可以第三列，或者写在下面的空白地方。 教师活动： 巡视指导。对一种想法都没有的小组加以点拨，引导一些解决问题的思路；对于很快有了一种方法的小组，可以提出更高的要求“还有别的方法吗”；对于两种算法都出来的小组，可以提出“你是怎么想的？如何用简明的话让别的同学理解你们的算法呢”这样的要求。 4、 汇报交流结果 （投影仪展示，前面已经展示过的方法后面就不进行展示了。可以先请想出一组的展示。） ( 学生可能出现的方法： （1）185-36=149（本） （2）185-52=133（本） （3）36+52=88（本） 149-52=97（本） 133-36=97（本） 185-88=97（本） 先算： 上午借出后还剩的本数。 先算： 去掉下午借的后还剩的。 先算： 一共借出的。 再算： 现在还剩的本数。 再算： 减去上午后现在还剩的。 再算： 现在还剩的。 教师的回应、反馈： 学生汇报完每种算法后，教师在黑板上逐一展示出来。 （可实现准备好，然后贴出来。没有准备到的，当堂板书） 学生在汇报自己的算式时。可以询问是怎样得出得数的。 当学生说是列竖式时，可以询问有没有人是先估计的，然后再口算或计算的呢？ 当学生算错是，可以利用这一资源。 “ 如何很快地知道他有没有算错呢？ ” 在这里进一步加强估算的意识。 引导学生注意单位，意识到单位的重要性。 学生在说先算什么，再算什么时。如果说得不到位，可以请他们小组的同学补充。也可以问其他同学 “ 听明白没有？听明白的解释解释。 ” 在这一过程中让更多的学生参与到活动中来，不致于让其他学生没事情可做。同时在交流的过程中也进一步 体会算理，帮助理解。 让学生口答，渗透答句的思想。 当学生出现错误的答案时。可以问他是怎么想的。让他在说想法的过程中自己体会到自己的错误。或者可以请其他同学发表不同的想法，在其他同学的帮助下，他能意识到自己的错误并改正。 ) 5、同桌活动 把自己已经理解的算法的算理和同桌说一说。看看先算什么，再算什么。看看哪个同学最厉害，理解的算法最多。 活动三：分析比较，进行优化选择。 谈话：同学们真棒，一下子想出了这么多方法，真了不起。而且很多同学已经掌握了三种算法，王老师太佩服你们了。那这么多种算法，有哪些相同点和不同点呢？ 1、 四人交流讨论。 ( 学生可能出现的答案： 这么多算法都是用两个算式的。 每一种算法先算的各不相同。 最后都是算 “ 现在还剩多少本？ ” 教师回应、点拨： （1）学生说出的正确之处都加以肯定。 （2） 当有学生说到 “ 第一步算的不一样 ” 时，教师追问 “ 怎么不一样呢？分别是先算的什么呢？ ” 着重从 “ 先算的各是什么 ” 出发，帮助学生比较各种算法之间的区别。 （3） 帮助学生分析前面两种算法的相同之处。可以提问 “ 前面两种算法有什么相同的地方吗 ？ ” ) 2、 同桌交流。 每个人选择一种自己最喜欢的算法，和同桌说说这个算法的算理，先算什么，再算什么。（擦去黑板上的“先算什么，再算什么”） 3、 全班交流。 活动四：归纳总结，提炼升华。 谈话：今天我们又学会了一项新本领——碰到一些实际问题，一步计算行不通时，会用两步计算来解决。那么在解决两步计算的实际问题时，要注意什么呢？ 1、 同桌讨论交流。 教师巡视，帮助学生对讨论结果进行提炼，或者对学生进行一些引导。 2、 ( 学生可能出现的结论： 计算时要注意两个算式都要写单位。可以通过估计看看自己有没有算对。 在列算式时，要想想先算什么，再算什么。 算式列好后，也要看看自己的算式是先算什么，再算什么的，看看有没有算对。 教师回应、点拨： 只要学生说得对，教师都要加以肯定。在肯定的同时，帮助学生提炼，解决两步计算的实际问题时，要想清楚先算什么再算什么。 )汇报结论。 3、 小结： 今天我们学习了用加法和减法来计算两步计算的实际问题。同学学得都特别好，以后可以利用到图书馆借书的机会算算每种书还剩多少本了。 我们在解决这样的问题时，一定要想清楚先算什么，再算什么，然后再列式解答。注意要算对，还有不能漏了单位哦。 板书设计： ( 加、减两步计算的实际问题 （1）185-36=149（本） （2）185-52=133（本） （3）36+52=88（本） 149-52=97（本） 133-36=97（本） 185-88=97（本） 先算： 上午借出后还剩的本数。 先算： 去掉下午借的后还剩的。 先算： 一共借出的。 再算： 现在还剩的本数。 再算： 减去上午后现在还剩的。 再算： 现在还剩的。 （ 说明： “ 先算什么，再算什么 ” ，一开始呈现。后来擦去，让学生独立说出。） ) 设计意图： 首先从整个设计的一些特殊环节来谈一谈我的意图。 1、在“活动二“中，我一开始先让学生猜测什么是“加、减两步计算的实际问题”。之所以设计这一环节，一来“猜测”这个手段很容易调动低年级学生的学习兴趣，使他们乐于学习；二来这也是为什么下面的合作探索算法指明了方向——需要用两步来进行计算，这样就引导他们思考“先算什么，再算什么”。这样不至于学生在后面的探索中没有头绪，有的甚至还在想用一个算式解决。 2、在“活动二”中，我设计了一张作业纸。因为在我以往的教学中，发现二年级的学生交流质量不高。他们聚在一起会说，会进行交流，可是由于他们的年龄因素，在汇报时他们往往就忘了自己的交流结果，或者不会进行提炼总结，汇报就显得罗嗦。所以作业纸的设计，一方面让学生留下自己的思维痕迹，另外一方面也渗透了思考方法，碰到这样的问题时，应该如何有序思考。 3、“活动二”中，当学生在汇报交流时，我没有单纯地让学生汇报出每个算式的得数就可以，而是加强估算。可以通过估算验证算得对不对，也可以通过估算口算出答案。在新课标中，估算是很重要的一块，应该渗透在每节课的教学中，通过逐步地渗透，让学生体会估算的重要性，并在学习中正确使用。 4、“活动三”的设计，重点是加强比较。通过突出“先算什么”帮助学生明白各种算法之间的不同，为他们进行优化选择打下基础。当然对于一些学有困难的学生，这部分不做重点要求，可以以后慢慢渗透。 另外我还想从总体方面来谈谈我的设计意图。 一、 创设情境，符合学生年龄特点和心理特点。 二年级孩子在学习中的自我约束能力还不强，他们往往不能主动地关注课堂学习， 需要外部的控制或者吸引。 所以在课一开始，我就创设了学生熟悉的、感兴趣的，同时学生能从中提炼数学问 题的情境，把学生的注意力从课堂之外拉入了课堂。由于他们感兴趣，所以他们便能很好地发现里面蕴涵的数学信息，在此基础上，提炼出数学问题，为整堂课的教学打下了良好的基础。又由于是学生自己提出的问题，他们也会更有兴趣去解决。反之，如果是单纯地出示几个数学条件，让学生提问并解决，学生的积极性便不能很好地调动起来。因为一堂课的好坏与学生参与学习的积极性有很大的关系。 2、 创设自主探索、合作交流的机会，培养学习能力。 以往的传统教学中，两步计算的应用题，教师往往是复习与之有关的两个一步计算 应用题，然后在此基础上，把两个应用题合在一起，就是一个两步计算的应用题。在这一过程中，教师一步步引导，学生的掌握程度应该比较高，可是学生只是一个学习机器，并没有真正发展能力，也没有学到数学的思想方法。 而在我的设计中，学生提出了数学问题后，我就让他们自主探索，合作交流，通过“作业纸”为学生引导探索的方向。在学生探索的过程中，教师巡视、指导、点拨。在这一过程中，学生是学习的主人，教师是学生学习的指导者、合作者。同时，通过这一过程，学生经历了用加、减两步计算解决实际问题的过程，学会了独立地进行简单的、有条理的的思考。 对学生的整个数学学习能力的提高很有帮助。 3、 鼓励算法多样化，渗透最优化思想。 几个学生在一起合作学习时，集合了集体的力量，另外教师又鼓励学生想多种方法 解决问题，所以在此基础上，产生了多种算法。在教师的引导下，学生对每一种算法进行分析提炼，明白算理“先算什么，再算什么”，同时在分析的基础上，通过比较理解各种算法之间的联系和区别。这一环节使学生的思维更上了一个层次。 在这里，多种算法的出现，体现了数学中非常重要的“算法多样化思想”。但是对于这么多算法，我没有要求全体学生都掌握这些算法，而是让他们选择自己最喜欢的。我认为这里的“最优化”不是教师觉得哪种方法简单，就要求学生选择这种。而是“最适合学生自己”的就是“最优化”的，把选择的权利给了学生，进一步发挥了学生的学习主动性。 4、 考虑学生的个体差异，从学生实际出发。 每一个学生都是不同的，他们以往的经验、学习能力、学习习惯等各方面都有不同 之处，所以在教学中对每一个学生提出同样的学习要求、提供同样的学习帮助显然是不切实际的。 所以我在教学中，一方面通过合作交流组合学生的学习资源，进行学生与学生之间的互补。另一方面我对不同的学生提出的要求是不同的。比如学习能力特别强的学生，我希望他们能掌握每种算法，并清楚各种算法之间的区别和联系；学习能力一般的学生，则掌握一种或两种算法，初步明白各种算法之间的区别和联系；学习能力差的学生，只要求能熟练掌握一种算法，并明白这种算法的算理就可以了。至于各种算法之间的区别和联系，则在以后的学习中可以慢慢渗透。同时对于不同的学生我也提供不同的学习帮助，比如在“活动二”中，对于一种算法都想不出的小组，我进行一些提示；对于能想出一种来的小组，则让他们思考有没有其他的算法；对于想出多种算法的小组，则让他们想想如何高质量汇报。 学科网（北京）股份有限公司 $$