第五七八单元易错题专项复习(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2024年人教版五年级数学下册 第五七八单元易错题专项复习(讲义) 第五单元 图形的运动（三） 易错点1 画旋转后的图形时，方向、角度错误 错例剖析 题目 画出下面小旗子绕点 O 按逆时针方向旋转 后的图形。 错解 正解 错因 没有按照题目要求把小旗子绕点O逆时针旋转 ，而是想当然地按照顺时针方向旋转，并且小旗子的形状也发生改变。思路 首先确定旋转中心是点 O，旋转方向是逆时针，旋转角度是 再找准关键边——旗杆，关键点——旗帜顶点；最后作图。 避误妙招 圈出题中要求的旋转中心和角度，牢记图形的形状和大小以及旋转中心位置不变。 学以致用 1.如右图，把三角形 ABC 绕点A 旋转，得到三角形ADE，旋转的方式可能是( )。 A.逆时针旋转 B.逆时针旋转 C.顺时针旋转 D.顺时针旋转 2.看钟表。 (1)从下午2时到晚上8时，时针至少绕中心点顺时针旋转( )。 (2)从凌晨3时到下午6时，时针至少绕中心点顺时针旋转( )。 (3)若家里的钟表快了半小时，则将分针绕中心点( )时针旋转( )即可。 3.把下面图形绕点 O 顺时针旋转 后，再向右平移5格，分别画出旋转和平移后的图形。 易错点2 画旋转后的图形时，形状发生改变 错例剖析 题目 画出下面图形绕点 O 按顺时针方向旋转 后的图形。 错因 在画旋转后的图形时，没有抓住形状不发生改变这个重要特征，线段OA、OB 变长了。错解 正解 思路 先按照要求数着格子画出OA、OB 旋转后得到的 ，再连接 ，确保图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。 避误妙招 按照规定的方向和角度，数格子画出旋转后的图形。 学以致用 1.选一选。 (1)把一个不规则的图形绕某个点顺时针旋转 ，所得的图形与原来相比，( )。 A.变大了 B.变小了 C.大小不变 D.形状变规则了 (2)把下面左图绕点 O 逆时针旋转 得到的图形是( )。 2.观察下图，根据规律，画出第四格。 广 3.画出下面图形绕点O按顺时针方向旋转 后的图形。 第七单元 折线统计图 易错点1错选统计图类型 错例剖析 题目 要表示第 25~33届奥运会我国获得金牌数量的多少，选用( )统计图比较合适。(填“条形”或“折线”) 错解 折线 正解 条形 错因 条形统计图和折线统计图的特点没有区分清楚，导致出错，或者将“金牌数量的多少”理解为“金牌数量的变化趋势”，导致出错。思路 条形统计图比折线统计图更能清楚地表示出金牌数量的多少，本题选择条形统计图比较合适。 避误妙招 看清楚题目中的条件，根据统计图的特点，选择更合适的统计图。条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图也可以表示出数量的多少，但更重要的是反映数量的变化趋势。 学以致用 观察下面表格中的数据，你认为用哪种统计图表示比较合适?填一填。(如“单式折线统计图”) 小明的体温变化情况统计表 悠悠2019—2023年收到的信(邮)件变化情况统计表年份 2019 2020 2021 2022 2023 纸质信件/封 180 150 140 130 125 电子邮件/封 100 140 210 240 285 时间 8时 10 12时 14时 16时 18时 20时 22时 体温 /℃ 39.2 38.9 38.0 39.0 37,8 37.0 37.2 37.3 ( ) ( ) 五年级某班学生喜欢看的课外书情况统计表 五年级某班参加兴趣小组人数统计表兴趣小组名称 科技 小组 书法 小组 美术 小组 音乐小组 人数 14 10 7 8 课外书类别 科幻类 童话类 科普类 传记类 其他 男生/人 17 8 18 10 3 女生/人 3 18 9 16 13 ( ) ( ) 易错点2 单式折线统计图，信息理解错误 错例剖析 题目 优优对自己背诵古诗后的记忆情况做了一个统计，她第1天背了 10首古诗，连续7天对这10首古诗进行回忆，用得到的一组数据绘制成下面的折线统计图。请根据折线统计图回答问题。 优优连续7天记住的古诗数量情况统计图 (1)到第3天时，优优还能记住( )首古诗。 (2)到第 6天时，她遗忘了( )首古诗。 错解 (1)4 (2)3 正解 (1)4 (2)7思路 明确图中信息反映的是优优记住的古诗的数量。到第6天时，遗忘的古诗数量应该用第1天记住的数量减去第6天记住的数量。 错因 没有弄清楚竖轴表示的含义以及问题，直接将统计图中的数据当作优优遗忘的古诗数量。 避误妙招 做这类题目时，采用“圈一圈、画一画”关键词或关键信息的方法，来正确理解题意和折线统计图反映出来的信息。 学以致用 1.某行李存储处的行李储存时间与行李储存费用之间的关系如下图所示。 (1)缴费3元最多可以储存( )小时。 (2)储存3小时需缴费( )元。 2.下图是一个病人的体温变化情况统计图。根据统计图可知，下列说法一定错误的是( )。 A.病人每隔 6小时测一次体温 B.病人的病情在好转 C.病人的体温逐渐降低，5 月 5 日后仍将持续降低 D.图中病人体温相差最大为 2.6 ℃ 3.如下图，这幅图反映的信息最不可能是( )。 A.优优一年级到六年级的身高 B.某天6个时间点的气温情况 C.某商场3~8月某种服装的销售情况 D.某市某水库6个月的水位情况 4.2022年，我国快递服务覆盖全国95%建制村，快递业务量连续9年位居世界第一。下面是我国2017年到 2022年的快递业务量情况，请根据统计表回答下列问题。 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 快递业务量/亿件 400 510 635 830 1080 1106 我国 2017—2022年快递业务量统计图 (1)根据表中的数据绘制折线统计图。 (2)( )年快递业务量最多，( )年快递业务量最少，相差( )。 (3)( )年到( )年，快递业务量增长的数量最多。 (4)近几年我国快递业务量呈现怎样的变化趋势?你有什么感想? 易错点 3 复式折线统计图，对应点选择错误 错例剖析 题目 下图是爸爸 2023年1~6月收入、支出情况统计图。 爸爸( )月收入比支出多，( )月支出比收入多。 错解 2、3 1、4、5、6 正解 1、4、5、6 2、3思路 做题时先看清楚实线代表收入的情况，虚线代表支出的情况。收入比支出多的月份，就是实线所在的点比虚线所在的点高的月份，比如1月份收入是0.9万元，支出是0.35万元，这就是收入比支出多的月份。支出比收入多的月份，就是实线所在的点比虚线所在的点低的月份，比如2 月份收入是0.16 万元，支出是0.3万元，这就是支出比收入多的月份。 错因 做题时图例看错，把收入看成虚线，支出看成实线，导致实线、虚线的对应点选择错误。 避误妙招 做题时采用“一看二找”的方法，“一看”是看清图例，“二找”是找好数据信息对应点。根据题目的问题，找到正确的对应点，选取正确的数据作答。 学以致用 1.在“龟兔赛跑”故事中，自负的兔子中途睡了一觉，醒来时发现乌龟已经快到终点了，连忙追赶，却仍输了比赛。下面与故事情节最相符的是( )。 2.根据统计表回答下列问题。 某商场2023年羽绒服和T恤衫销售量统计表 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 羽绒服销售量/件 550 600 500 350 250 100 50 170 700 900 950 1000 T 恤衫销售量/件 250 150 50 400 700 1000 900 850 400 300 250 200 某商场 2023 年羽绒服和T恤衫销售量统计图 (1)根据表中的数据绘制折线统计图。 (2)羽绒服在( )月的销售量最高，是( )件；T恤衫在( )月的销售量最高，是( )件。 (3)羽绒服和T恤衫的销售量相差最多的是( )月，相差( )件。 (4)2023年，T恤衫的销售量从( )月到( )月呈减少趋势，从( )月到( )月显著增加，从( )月到( )月又呈减少趋势。羽绒服的销售量从( )月到( )月呈减少趋势，从( )月到( )月呈增加趋势。 (5)联系生活实际，你认为引起羽绒服与T恤衫销售量变化的主要原因是什么? (6)如果你是这个商场的服装店经理，那么统计图中的信息对你有什么帮助? 第八单元 数学广角——找次品 易错点 找次品的最少次数错误(1) 错例剖析 题目 有9枚纪念币，其中的1枚是次品，质量略轻，用天平至少称( )次才能保证找出次品。 错解 3 正解 2 错因 在知道次品纪念币比普通纪念币质量略轻的情况下，没有想清楚步骤，没有正确分组，导致答案错误。思路 把9枚纪念币平均分成3 份，每份都是 3枚纪念币。取出其中的2份分别放在天平的两端。如果天平平衡，说明次品在第3份中；如果天平不平衡，说明次品在略轻的那份中。再把有次品的3枚纪念币中的2枚分别放在天平的两端，如果天平平衡，说明第3枚是次品；如果天平不平衡，说明较轻的是次品。 避误妙招 关键在于正确分组，一般把物体尽可能平均分成3份。 学以致用 1.优优买了8袋糖，其中7 袋质量相同，剩下的1袋质量不足，咯轻一些，是次品。优优设计了用天平找次品的方案，请你帮她填写完整。 2.妈妈买了10袋盐，其中9袋质量相同，剩下的1袋是次品(次品略轻)，晓晓自告奋勇帮妈妈找次品，他用天平至少称( )次就一定能帮妈妈找到次品。 3.师父和徒弟一起做包子。一天，师徒共做了14个包子，其中师父做了13个，徒弟做了1个，但由于徒弟粗心听错了师父的要求，他做的这个包子少用了5g 面粉。现在需要将这个包子找出来重做，用天平至少称多少次就一定能找到它? 易错点2找次品的最少次数错误 (2 ) 错例剖析 题目 有3盒饼干，其中的1盒为次品(次品可能比合格品轻，也可能比合格品重)，用天平至少称( )次才能保证找出那盒次品。 错解 1 正解 2思路 测量时，在天平的两端各放1盒饼干，如果平衡，那么剩下的为次品。如果不平衡，那么可取下轻的或重的，再补放上剩下的那盒饼干。若此时平衡则取下的为次品，若此时不平衡则未取下的为次品，所以至少需要称2次才能保证找出次品。 错因 没有注意到次品与合格品之间的质量关系是未知的，按照已知次品与合格品之间质量关系的方法解题。 避误妙招 在不知道次品与合格品之间的质量关系时，需要多测1次，才能保证找出次品。 学以致用 1.有8瓶饮料，其中的1瓶为次品(次品可能比其他7瓶轻，也可能比其他7瓶重)，用天平至少称( )次才能保证找出那瓶次品。 2.盒子里有17 颗外表完全相同的珍珠，已知其中的1颗是假的。假的可能比真的要轻一些，也可能重一些。用天平至少称( )次可以保证将假珍珠找出来。 A. 3 B. 4 C.5 D. 6 3.有21袋糖果，其中20袋各重200g，剩下的1袋不是200g，但不知道比200g重还是轻。现用天平至少称多少次才能保证找到那袋质量不同的糖果? 4.警察叔叔抓获了一个造假团伙，没收了50枚金币。这些金币外观一样，其中有1枚是真的，但不知道比假金币重一些还是轻一些。现有一架天平，你能利用它帮助警察叔叔找到真金币吗?至少称多少次才能保证找到真金币? 参考答案 第五单元 图形的运动 易错点1 1. A 2.(1)180° (2)450° 点拨 从凌晨 3 时到下午6时，时针转了1 圈。 (3)逆 180° 点拨 “快了半小时”相当于分针多走了半圈。 3. 易错点 2 1.(1)C (2)B 点拨 注意形状和方向。 2. 3. 第七单元 折线统计图 易错点1 单式折线统计图 复式折线统计图 复式条形统计图 单式条形统计图 易错点2 1.(1)1 (2)5 2. C 点拨 人体正常体温平均在36~37 ℃(腋窝)，不会“持续降低”。 3. A 4.(1)快递业务量/亿件 (2)2022 2017 706亿件 (3)2020 2021 (4)答：呈现上升的变化趋势。我国的快递业务发展迅速，比较便捷，方便了我们的生活。(感想合理即可) 易错点 3 1.D 点拨 虚线代表兔子，兔子中途有休息且到终点的时间比乌龟晚。 2.(1) (2)12 1000 6 1000 (3)6 900 (4)1 3 3 6 6 12 2 7 7 12 (5)答：羽绒服和T恤衫销售量的变化主要与气温有关，夏季气温比较高，人们多买 T恤衫，冬季气温比较低，人们多买羽绒服。 (答案不唯一，合理即可) (6)答：如果我是这个商场的服装店经理，这份统计图中的信息能够帮助我决定哪几个月份多进羽绒服，哪几个月份多进T恤衫，增加收益，同时满足人们的购物需要。(答案不唯一，合理即可) 第八单元 数学广角——找次品 易错点1 1.3,3,2 3 2 1 次品 3 1 平衡 不平衡 2.3 3.答：用天平至少称3次就一定能找到它。 点拨 规律总结：已知次品重还是轻时，2~3个物品,称1次;4~9个物品,称2次;10~27个物品,称3次;28~81个物品,称4次。 品，n 即为所称次数。 易错点2 1.3 2. B 3.答：现用天平至少称 4次才能保证找到那袋质量不同的糖果。 4.答：能。至少称5次才能保证找到真金币。 学科网（北京）股份有限公司 $$