2023～2024学年北师大版七年级数学下册期末复习试题

七年级（下）期末数学复习试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. C. D. 0 2. 下列意义叙述不正确的是（ ） A. 若上升记作，则指不升不降 B. 鱼在水中的高度为表示鱼在水下 C 温度上升，指温度下降 D. 盈利元表示赚了1000元 3. 将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个角的度数是，则这个角的余角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 现有两根木棒，它们的长分别是和若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ） A. 的木棒 B. 的木棒 C. 的木棒 D. 的木棒 6. 下列说法中正确的是（    ） A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B. “两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件 C. “概率为的事件”是不可能事件 D. “长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形”是必然事件 7. 小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 8. 如图，，，垂足分别为，，则下列说法不正确的是（ ） A. 是的高 B. 是的高 C. 是的高 D. 是的高 9. 如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式（ ） A. B. C. D. 10. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 在单词（数学）中任意选择一个字母，字母为元音字母（、、、、）的概率是______． 13. 等腰三角形的一个内角是，则它的底角是______度． 14. 已知，则代数式的值是_____. 15. 如图，在中，，把沿边上的高所在的直线翻折，点C落在边的延长线上的点处，如果，那么______°． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17 先化简，再求值：，其中a=−1，b=． 18 一起感悟读书之美，推广全民阅读，建设“书香中国”，犹如点亮一座灯塔，撒播一抔种子、开凿一眼清泉．如今，全民阅读已蔚然成风，氤氲书香正飘满中国，听总书记分享他的读书故事，一起感语读书之美，不负韶华梦，读书正当时！某校对A．《三国演义》、B．《红楼梦》、C．《西游记》、D．《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动． （1）小云从这4部名著中，随机选择1部阅读，他选中《红楼梦》的概率为 　 　． （2）该校拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍．求《红楼梦》被选中概率． 19. 如图，在四边形中，E点在上，，且，. （1）试说明：. （2）若，求的度数. 20. 某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”每月需缴元月租费，然后每通话1分钟，付话费元；“动感地带”不需缴月租费，每通话1分钟，付话费元．若一个月通话时间为x分钟，两种方式的费用分别为元和元． （1）分别写出、与x之间关系式. （2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？ （3）王先生估计一个月内通话分钟，他选择哪种方式合算些？ 21. 如图，中，． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作边的垂直平分线，交于点D，交于点E．②连接． （2）在（1）中所作的图中，若的周长为a，的周长为b，平分，，求的面积（用含a，b，c的式子表示）． 22. 小颖和小强上山游玩，小颖乘坐缆车，小强步行，两人相约在山顶缆车终点会和，已知小强行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小强出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，若图中的折线表示小强在整个行走过程中的路程（米）与出发时间（分）之间的关系的图象，请回答下列问题． （1）小强行走的总路程是________米，他途中休息了________分； （2）分别求出小强在休息前和休息后所走的两段路程的速度； （3）当小颖到达缆车终点时，小强离缆车终点路程是多少？ 23 在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 6 个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充 分摇匀后，随机摸出一球. （1）分别求摸出红球和摸出黄球的概率 （2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去 8 个同样的红球或黄球，那么这 8 个球中红球和 黄球的数量分别是多少？ 24. 如图，长方形中，，，为长方形上的动点，动点从出发，沿着运动到点停止，速度为，设点P运动时间为x秒，△APD的面积为． （1）填空： ①当时，对应的值为 ； ②当时，与之间的关系式为 ； （2）当时，对应的值为 ； （3）当在线段上运动时，是否存在点使得 的周长最小？若存在，求出此时的度数；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$