【AI•易错题】2024学年数学上册-应用题练习-第五单元简易方程

应用题 五年级上册 第五单元 简易方程 1.用字母表示数(1) 易错剖析 高频易错点：没有正确用字母表示数量关系 圆圆的口算本上有a道口算题，他已经做了b次，每次做10道，还有多少道没 AI智能讲解 有做？ 参考答案 错解：(a-记×10道 正解：(a-10b)道 乘号要省略，数宇写字母前面 敲黑板：当数字和字母相乘时，数字应写在字母的前面，且省略乘号或用“·”代替。 学以致用 1.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。那么9a表示什么？9a+58b表 示什么？ 2.每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍。小明买了5支铅笔和1支钢笔，共用去多少元？ 买钢笔比买铅笔多用去多少元？ 3.林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。 (1)栽梧桐树和雪松一共多少棵？ (2)当x=20时，林场梧桐树和雪松一共有多少棵？ .·…24·. 第五单元简易方程| 2.用字母表示数(2) 易错剖析 高频易错点：未理解题意导致用字母表示出错 五(1)班有学生a人，五(2)班有学生35人。五(1)班比五(2)班多多少人？ AI智能讲解 错解：(35-a)}人 正解：(a-35)人 参考答案 被减最与减最位置颠例 敲黑板：谁比谁多，求多多少，用前者减后者。 学以致用 1.一批零件有“个，李师傅每小时加工62个，加工了b小时，还剩多少个零件没有加工？ 2.小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为a元，水电费开支为b元。 (1)用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和水电费一共花费多少元？ (2)当a=500,b=70时，小明家上半年两项开支一共需要多少元？ 3.观察图形并计算。 (1)x-y,2(x+y)和xy分别表示什么意思？ (2)当x=12,y=7时，求上面各式的值。 .··25.. 应用题 五年级上册 3.方程的意义 易错剖析 高频易错点：缺乏生活常识，对题意理解错误 辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人。若车上原有x人，请 AI智能济解 列出等式。 参考答案 错解：xt5二8=15 正解：x-5+8=15 下车误用“+”，上车误用“-“ 敲黑板：联想生活常识，车上原有人数-下车人数+上车人数=车上还剩人数。 学以致用 1.根据题意列方程。 (1)三年级有200人，四年级有x人，三年级比四年级少15人。 (2)大货车每次运货nt,运了6次，共运货42t。 (3)幼儿园买了xkg饼干，平均分给56位小朋友，每人分得0.1kg,正好分完。 (4)苹果和香蕉的单价分别是每千克x元和y元，妈妈买了6kg苹果和5kg香蕉，一共用了 58元。 2.王老师家5月用电360度，6月用电401度，已知家用电的价格是每度x元，王老师家6月比 5月多缴纳电费20.5元，根据题意列方程。 ·…26·· 第五单元简易方程【 4.解方程 易错剖析 高频易错点：对“等式的性质”理解不透 每筐水果是xkg,商店运来490kg水果，卖了7筐，还剩下147kg,求x的值。 AI智能讲解 错解：490-7x=147 正解：490-7x=147 参考答案 490-7x+7x=147+7x 490-7x+7x=147+7x 7x-490年147入 7x=490-147 x=91运算符号猎 x=49 敲黑板：等式的两边加上或减去相同的数，等式仍然成立。 学以致用 1.幼儿园庆六一，要用400朵红花。甲组和乙组合做，甲组每小时做56朵，乙组每小时做44 朵，x小时后可以做完，求x的值。 2,师徒两人一起加工零件。徒弟每小时加工x个，师傅每小时加工零件的数量是徒弟的 1.2倍。两人一起工作了1个小时，师傅一共比徒弟多加工了70个零件。求x的值。 3.妈妈在超市买了一筐苹果，计划吃x天，每天吃4个，则剩余48个；每天吃6个，则少8个。 求x的值。 27。· 应用题 五年级上册 5.实际问题与方程(1) 易错剖析 高频易错点：用方程解决实际问题时，方程的解误带单位 电风扇多少元？ AI智能讲解 参考答案 洗衣机的价格是 电风扇的18倍。 2484元 元 错解：设电风扇x元。 正解：设电风扇x元。 18x=2484误带单位 18x=2484 x=138(元月 x=138 敲黑板：方程的解不带单位。 学以致用 1.丽丽洗了一盘草莓，她们全家吃掉这盘草莓的一半，这时盘里还剩下17个草莓。这盘草莓 共有多少个？ 2.小敏今年几岁？ 3年前妈妈比 今年我33岁。 我大25岁。 妈妈 小敏 3.甲、乙两个工程队合修一条公路，计划每天修50m,30天修完。实际每天多修10m,实际多 少天可以修完？ ·…28.· 第五单元简易方程【 6.实际问题与方程(2) 易错剖析 高频易错点：对“还多”理解不清 5G时代到了。据推测，5G网速可以达到每秒1024兆，比4G网速的10倍还要 A1智能讲解 多24兆。4G网速每秒多少兆？ 参考答案 错解：设4G网速每秒x兆。 正解：设4G网速每秒x兆。 10x24=1024 10x+24=1024 还多x=104.8 x=100 误用成法 敲黑板：解决问题时，一定要理清题意后再列式。 学以致用 1.爸爸的体重是75kg,比阳阳体重的3倍还多15kg,阳阳的体重是多少千克？ 2.体育用品商店购进400个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩4个，一共装了多少筒？ 3.某商场本月营业额为534.2万元，比上个月营业额的3倍少43.9万，商场上个月营业额为 多少万元？ ·…29·. 应用题 五年级上册 7.实际问题与方程(3) 易错剖析 高频易错点：未找准等量关系导致列方程出错 水果店运来苹果和香蕉各12箱，共重360kg。如果每箱苹果重18kg,那么每 AI智能讲解 箱香蕉重多少千克？ 参考答案 错解：设每箱香蕉重xkg。 正解：设每箱香蕉重xkg。 18×12+x=360漏乘12，表示的 18×12+12x=360 x=144不是香蕉的总量 x=12 敲黑板：这里忘记了香蕉也是12箱。 学以致用 1.有36m布，正好可以裁成10件大人衣服和8件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4m,每件 儿童衣服用布多少米？ 2.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，共付了13,2元。已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？ 3.儿童节这天，小明、小明妈妈、小丽和小丽妈妈4人到公园玩，买门票共花费18元。成人票 每张6元，儿童票每张多少元？ …30·4 第五单元简易方程 8.实际问题与方程(4) 易错剖析 高频易错点：未理解题意导致列方程出错 一辆双层巴士共有乘客51人，下层乘客人数是上层的2倍，上层有乘客多少人？ AI智能讲解 错解：设上层乘客x人 正解：设上层乘客x人 参考答案 2识5引漏加上层乘客人数 2x+x=51 x≈25 x=17 敲黑板：解答倍数问题时，看清要求的具体问题。 学以致用 1.果园里有3种果树共650棵。苹果树是梨树的3倍，桃树是梨树的1.2倍，梨树有多少棵？ 2.自行车和三轮车的辆数相同，它们一共有75个轮子，自行车和三轮车各有几辆？ 3.仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4kg油放入乙 桶，两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ 31· 应用题 五年级上册 9.实际问题与方程(5) 易错剖析 高频易错点：解决行程问题时，忽略了其中的相同性条件 甲、乙两地相距480km,客车和货车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。 AI智能讲解 已知客车每小时行驶65km,货车每小时行驶多少千米？ 参考答案 错解：设货车每小时行驶xkm。 正解：设货车每小时行驶xkm 65×4+480忘记兼4，表示的不是相 65×4+4x=480 x=220遇时货车行驶的路程 x=55 敲黑板：客车和货车各自行驶了4小时。 学以致用 1.甲、乙两地相距972km。一列火车从甲地开出，每小时行驶162km,另一列火车从乙地开 出，每小时行驶108km。这两列火车同时开出相向而行，经过几小时相遇？ 2.甲、乙两地相距270km。一辆客车与一辆货车同时从两地相向而行，2小时后相遇。已知客 车的速度是货车的2倍，客车与货车的速度分别是多少？ 3.张明和王东比赛骑自行车，他们约好同时从小区出发，谁先到达终点的邮局，谁就赢。4分 钟后，张明到达终点，取得了胜利，这时王东落后了他400m。经过计算发现，张明每分钟骑 300m,那么王东每分钟骑多少米？ ·32·· 第五单元简易方程丨 第五单元练习 国小军读一本名著，如果每天读20页，需两周读完。小军想8天读完，那么平均每天要读多少页？ 2贝贝画了一个周长是0.84m的长方形，已知这个长方形的长是0.3m,它的宽是多少米？ 3一件上衣的价格是一条裤子价格的2倍，裤子比上衣便宜78.5元。上衣和裤子各是多少元？ 4一名答题选手在一次答题竞赛中共答对15道题。其中有3分的题，也有4分的题。已知这名 选手最后得分为53分。则这名选手4分的题一共答对了几道？ 5。笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔子的只数相同， 那么鸡和兔子各有多少只？ 33··2.数字“3”朝上的可能性最大，因为数字“3 (2)转动指针，如果指针停止单数上，园园 的面数最多。 获胜，如果指针停止双数上，淘淘获胜。 3.3种可能，分别为红黄、红绿、黄绿。 智慧乐园诚诚应该选择“父母父”的顺序， 2.可能性(2】 可以这样推理：连胜两盘，必须胜中间一盘， 1,最有可能摸到红球，摸到黑球的可能性 因此，第二盘对妈妈比赛较为有利。也可以 最小 通过对极端情况的分析得到结论，可设想：诚 2.(1)不公平。单数有8个，双数有7个，8> 诚对妈妈是百战百胜的，那么，他必须在对爸 7,故摸到单数的可能性大，所以这样的 爸的比赛中胜一盘才能出线。采取“父母父"” 规则不公平 的顺序，有再次对爸爸下棋的机会，当然可以 (2)不一定，只摸一次，可能是单数，也有可 增加连胜两盘的机会了。 能是双数。 第五单元简易方程 3.指针所落的区域有四种可能，分别是纪念 1,用字母表示数(1) 奖、一等奖、二等奖和三等奖。指针落在纪 1.9a表示买9个足球需要的钱数，9a+58b表 念奖区域的可能性最大。指针落在一等奖 示买9个足球和b个篮球需要的钱数。 区域的可能性最小。 2.5a+11a=16a(元)11a-5a=6a(元) 第四单元练习 3.(1)12x+14x=26x(棵) (2)26.x=26×20=520(棵) 1.可能性最大的牌是“3”，可能性最小的牌是 2.用字母表示数(2) “2”。 1.(a-62b)个 2.略 2.(1)(6a+6b)元 3.不公平。点数大于5的比点数小于5的多 (2)6a+6b=6×500+6×70=3420(元) 4.这个游戏公平，因为当小兰掷出1时，小青 3.(1)x-y表示长比宽长多少，2(x+y)表示 掷出的点数有6种可能，即：1、2、3、4、5、6， 长方形的周长，xy表示长方形的面积。 1+1=2,1+2=3,1+3=4,1+4=5.1+5=6, (2)x-y=12-7=5 1+6=7。其中朝上的面点数之和是单数 2(x+y)=2×(12+7)=38 的有3种，朝上的面点数之和是双数的也 xy=12×7=84 有3种，而小兰掷出的点数有6种可能， 3,方程的意义 3×6=18,因此朝上的面点数之和是单数 1.(1)x-200=15(2)6n=42 的有18种可能，朝上的面点数之和是双数 (3)x=56×0.1(4)6x+5y=58 2.401x-360x=20.5 的也有18种可能，所以这个游戏公平。 4.解方程 5,摸一个球，然后放回，按照这种方式连续摸 1.(56+44)x=400x=4 两个球，得分之和大于3的一方赢，和为3 2.1.2x-x=70x=350 的重新摸球，直到摸到和不为3的球为止， 3.4x+48=6.x-8x=28 这样的游戏规则才公平。 5.实际问题与方程(1) 6.(1)这个游戏规则不公平，因为猜对的可能 1,解：设这盘草莓一共有x个。 性小，猜错的可能性大。 x÷2=17x=34 57 2.解：设小敏今年x岁。 第五单元练习 x-3=33-3-25x=8 1.解：设小军平均每天要读x页。 3.解：设实际x天可以修完。 8x=20×14x=35 (50+10)x=50×30x=25 2.解：设它的宽是xm。 6.实际问题与方程(2) (0.3+x)×2=0.84x=0.12 1.解：设阳阳的体重是xkg。 3.解：设一条裤子的价格是x元，一件上衣的 3x+15=75x=20 价格是2x元。 2.解：设一共装了x筒。 2x-x=78.5x=78.52.x=157 12x+4=400x=33 4.解：设这名选手4分的题一共答对了x道。 3.解：设商店上个月营业额为x万元。 4x+(15-x)×3=53x=8 3x-43.9=534.2x=192.7 5.解：设鸡和兔子均有x只。 7.实际问题与方程(3)】 4x+2x=48x=8 1.解：设每件儿童衣服用布xm。 6.解：设每张桌子x元 10×2.4+8.x=36x=1.5 40x+40×75=8000x=125 2.解：设苹果每千克x元。 7.解：设B船每小时行xkm。 4x-45×4=24.8x=51.2 3×2.8+2x=13.2x=2.4 8.解：设她家低谷时段用电x千瓦时，则高峰 3.解：设儿童票每张x元。 时段用电(150-x)千瓦时 2×6+2x=18x=3 0.55×(150-x)+0.35x=70.5x=60 8.实际问题与方程(4) 智慧乐园解：设牧羊人的这群羊共有x只。 1.解：设梨树有x棵 x+x+0.5x+0.25x+1=100 1.2x+3x+x=650x=125 x=36 2.解：设自行车和三轮车均有x辆。 第六单元多边形的面积 2x+3.x=75x=15 1.平行四边形的面积 3.解：设乙桶油原来的质量是xkg,那么甲桶 1.215×17=3655(m2) 油原来的质量是2.8x。 3655m2=365500dm 2.8x-14.4=x+14.4 6579÷365500=0.018(kg) x=16 2.4×2.5×3×100=3000(元》 2.8x=44.8 3.(6.8-1.6×2)÷2=1.8(m) 9.实际问题与方程(5) 1.8×1.4=2.52(m2) 1,解：设经过x小时相遇。 2.三角的面积(1)】 (162+108)x=972x=3.6 1.21÷2×21÷2=110.25(m2) 2.解：设货车的速度是每小时xkm,那么客车 2.7.2×2÷3.6=4(cm)》 的速度是每小时2xkm。 3.9×12÷2=54(dm2) (2x+x)×2=270x=452x=90 4.(8.6÷2)×(8.6÷2)÷2=9.245(dm2) 3.解：设王东每分钟骑xm。 3.三角的面积(2】 300×4-4x=400x=200 1.5×2÷2.5=4(cm)4cm=0.4dm 58