【AI•易错题】2024学年数学上册-应用题练习-第四单元可能性

应用题 五年级上册 第四单元 可能性 1.可能性(1) 易错剖析 高频易错点：对可能性大小理解不清 一个正方体有6个面，用红、黄、蓝三种颜色给每个面涂颜色，每种颜色至少涂 AI智能讲解 一面。要使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，蓝色朝上的可能性比黄色大。每 参考答案 种颜色各涂几面？ 错解：红色涂4面蓝色涂面，式 正解：红色涂3面，蓝色涂2面， 黄色涂1面→忽略了蓝色比黄色的可能性黄色涂1面 大的情况 敲黑板：在总数中所占的数量越多，发生的可能性就越大：反之，发生的可能性就越小。 学以致用 L.一起来玩转盘游戏吧！如果指针指向白色区域，就能得到玩具长颈鹿；如果指针指向蓝色区 域，就能得到玩具小浣熊：如果指针指向红色区域，就能得到玩具小狐狸。 我也想玩一次，我得到什么 的可能性最大？得到什么的 可能性最小呢？ 小红 2.在一个小正方体的一个面上写数字“1”，一个面上写数字“2”，其他四个面上写数字“3”。把 这个小正方体随意向上抛一次，落下后朝上的面数字是几的可能性最大？为什么？ 3,美术课上，同学们用红、黄、绿三张不同的卡片两两搭配摆放，有多少种可能的摆法？ ·…20·· 第四单元可能性 2.可能性(2) 易错剖析 高频易错点：题意理解有误 甲、乙两人下棋，用投掷骰子的方法来决定谁先走。规定如果朝上一面的数字 AI智能济解 比3小，甲先走：比3大，乙先走。如果是3，重新投掷。你认为这个方法公平吗？ 参考答案 为什么？ 错解：公平。比3大的数字有3个， 正解：不公平。比3大的数字有4、5、6，比3 此3小的数字有3个。溪把3本身也算 小的数字只有1、2，即乙先走的可能性 作比3小的鬟 更大 敲黑板：只有游戏双方的可能性相同时，才公平。 学以致用 1.一个盒子里装有10个球，其中有6个红球，3个白球、1个黑球。闭眼从盒子里摸一个球，最 有可能摸到什么球？摸到什么球的可能性最小？ 2.桌子上有15张卡片，卡片正面分别写着数字1~15，现将卡片背面朝上放置。任意摸一张， 如果摸到单数，小丽赢：如果摸到双数，小明赢。 (1)这样的规则公平吗？为什么？ (2)小明一定会输吗？ 3.超市购物幸运大转盘。 转动一下，当转盘停止 指针落在哪个区域的可 转动时，指针所停的区 能性最大，落在哪个区 域有几种可能？ 域的可能性最小？ …21 应用题 五年级上册 第四单元练习 蒙上眼睛，任意摸一张牌，摸出哪种点数牌的可能性最大？摸出哪种点数牌的可能性最小？ 2按要求涂上红色或蓝色 (1)转动指针，指针停在红色区域的可能性最大。 (2)转动指针，指针停在红色和蓝色区域的可能性相等。 3涛涛和兰兰下跳棋。兰兰准备了一些卡片（如下图），她设计的游戏规则是任意摸一张卡片，卡 片上的点数大于5兰兰先走，点数小于5涛涛先走。这个游戏规则公平吗？请写出你判断 的理由。 428976310 1 4国在“掷一掷”实验中，小兰和小青同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1~6六个数 字的，点)，朝上的面点数之和是单数，小兰赢：朝上的面点数之和是双数，小青赢。你觉得这个 游戏公平吗？为什么？ ··22·· 第四单元可能性| 5一个袋子里有2个黄球，2个红球。一个黄球代表1分，一个红球代表2分，请问怎样设计游戏 规则（规则要包含代表的分数），对游戏双方来说最公平。 6园园和淘淘利用下边的转盘设计了一个两人参与的游戏。淘淘说：“我来转动指针，你猜指针 停在哪一个数上。如果你猜对了，你获胜；如果你猜错了，我获胜。” 10 (1)你认为这个游戏规则公平吗？说明理由。 (2)请你利用这个转盘设计一个两人参与的公平的游戏规则。 智慧乐园 诚诚的爸爸下得一手好棋，诚诚本身的棋也下得很不错。 有一次，诚诚想要报名参加全省比赛，诚诚的爸爸说：“这样吧，今明后三天，你每天下一盘棋， 我和你妈妈轮流当你的对手，如果你能在三天里至少连胜两盘，就让你去报名。” 诚诚问：“我先跟谁下棋呢？先跟你，还是先跟妈妈下？” 爸爸想了一下，说：“这完全由你决定，但我们总是轮流来和你下棋。” 诚诚知道爸爸的棋艺比妈妈的棋艺更好，为了使自己连胜两盘的机会大一些，他应该选“父母 父”，还是“母父母”的顺序呢？ 如果你是诚诚，你该怎样选择下棋顺序呢？并说明理由。 ·23··2.(1)超市(3,5) 书店(5,4)学校(7,2) 2.2.3÷0.5≈5（个） 车站(9,3) 公园(6,8)描述略 3.6.34÷0.65≈9（个） (2)略 4.循环小数 (3)(1,2)→(5,4)→(6,8)→(3,5)→(1.2) 1.100÷60≈1.667(km) 第二单元练习 2.15÷(0.3×0.3)≈167（块） 1.6+1=7(人)7×7=49（人） 3.4.251325133 2.(1)略(2)251342 4.(13.6+11.7+12.4)÷3≈12.6(t) (3)不同。因为点(2,4)表示在第2列，第 5.解决问题 4行，点(4,2)表示在第4列，第2行。 1.0.3×20÷0.28≈21（天） 3.(1)(2,4) 2.(1)8.6×5.2×0.75=33.54(kg） (2)数对(x,5)表示第五行的所有班级，所 (2)33.54÷14≈3（桶） 以可能是六(1)班、六(2)班、六(3)班 3.35÷4=9(条) 六(4)班、六(5)班 第三单元练习 4.书店奶奶家义工中心小红家 1.(46.8-4.8)÷(16-1)=2.8(m) 5.(1)23 2.50-2=48(元) (2)图书馆(3)略 48-5×7.8=9(元) (4)南4东2（或东2南4） 9÷4.5=2(kg) (5)长方略 3.(15.2-8)÷1.2+2=8(km) 智慧乐园由第3行可知4●=40，●=10。 4.(1)3.42÷27≈0.13(t) 由第1列可知3◆+●=55，◆=15。由第4列 (2)27÷3.42≈7.89(t) 可知2★+●+◆=39，★=7。所以第2行4 5.1.5×130=1951.95÷1.5=1.3 个数的和是2◆+●+★=47。 6.(1120.8-6×60.8)÷(6+8)=54(元) 第三单元小数除法 54+60.8=114.8(元) 1.除数是整数的小数除法 7.95÷25≈4（辆）950×4÷95=40（元） 1.20.8÷8=2.6(元) 智慧乐园第一步，农夫先带兔子到对岸，然 2.541.8÷7-541.8÷14=38.7(km) 后空手回来。第二步，带狗到对岸，但把兔子 3.(200-15.2)÷4=46.2(km) 带回来。第三步，把兔子留下，带青菜到对 2.一个数除以小数 岸，空手回来。最后，带兔子到对岸。这样三 1.94.64÷1.82=52(套) 件东西就都带过河去了，一件也没有遭受 2.8×6.5÷(0.5×0.5)=208(块)】 损失。 3.(15-2.4)÷3.5=3.6(元) 第四单元可能性 4.15.6÷0.5-19.5=11.7(km) 1.可能性(1) 3.商的近似数 1.得到玩具小浣熊的可能性最大。得到玩具 1.11.5×7÷6≈14(t) 长颈鹿的可能性最小。 56 2.数字“3”朝上的可能性最大，因为数字“3 (2)转动指针，如果指针停止单数上，园园 的面数最多。 获胜，如果指针停止双数上，淘淘获胜。 3.3种可能，分别为红黄、红绿、黄绿。 智慧乐园诚诚应该选择“父母父”的顺序， 2.可能性(2】 可以这样推理：连胜两盘，必须胜中间一盘， 1,最有可能摸到红球，摸到黑球的可能性 因此，第二盘对妈妈比赛较为有利。也可以 最小 通过对极端情况的分析得到结论，可设想：诚 2.(1)不公平。单数有8个，双数有7个，8> 诚对妈妈是百战百胜的，那么，他必须在对爸 7,故摸到单数的可能性大，所以这样的 爸的比赛中胜一盘才能出线。采取“父母父"” 规则不公平 的顺序，有再次对爸爸下棋的机会，当然可以 (2)不一定，只摸一次，可能是单数，也有可 增加连胜两盘的机会了。 能是双数。 第五单元简易方程 3.指针所落的区域有四种可能，分别是纪念 1,用字母表示数(1) 奖、一等奖、二等奖和三等奖。指针落在纪 1.9a表示买9个足球需要的钱数，9a+58b表 念奖区域的可能性最大。指针落在一等奖 示买9个足球和b个篮球需要的钱数。 区域的可能性最小。 2.5a+11a=16a(元)11a-5a=6a(元) 第四单元练习 3.(1)12x+14x=26x(棵) (2)26.x=26×20=520(棵) 1.可能性最大的牌是“3”，可能性最小的牌是 2.用字母表示数(2) “2”。 1.(a-62b)个 2.略 2.(1)(6a+6b)元 3.不公平。点数大于5的比点数小于5的多 (2)6a+6b=6×500+6×70=3420(元) 4.这个游戏公平，因为当小兰掷出1时，小青 3.(1)x-y表示长比宽长多少，2(x+y)表示 掷出的点数有6种可能，即：1、2、3、4、5、6， 长方形的周长，xy表示长方形的面积。 1+1=2,1+2=3,1+3=4,1+4=5.1+5=6, (2)x-y=12-7=5 1+6=7。其中朝上的面点数之和是单数 2(x+y)=2×(12+7)=38 的有3种，朝上的面点数之和是双数的也 xy=12×7=84 有3种，而小兰掷出的点数有6种可能， 3,方程的意义 3×6=18,因此朝上的面点数之和是单数 1.(1)x-200=15(2)6n=42 的有18种可能，朝上的面点数之和是双数 (3)x=56×0.1(4)6x+5y=58 2.401x-360x=20.5 的也有18种可能，所以这个游戏公平。 4.解方程 5,摸一个球，然后放回，按照这种方式连续摸 1.(56+44)x=400x=4 两个球，得分之和大于3的一方赢，和为3 2.1.2x-x=70x=350 的重新摸球，直到摸到和不为3的球为止， 3.4x+48=6.x-8x=28 这样的游戏规则才公平。 5.实际问题与方程(1) 6.(1)这个游戏规则不公平，因为猜对的可能 1,解：设这盘草莓一共有x个。 性小，猜错的可能性大。 x÷2=17x=34 57