3.1.2函数的表示法课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.2函数的表示 一、三种函数表示法 问题:初中接触过哪些函数表示法? 解析法、列表法、图象法 例1.某种笔记本的单价是元，买个笔记本需要元.试用函数的三种表示法表示函数. 图象法 列表法 解析法 2 一、三种函数表示法 图象法 列表法 解析法 优势 方便求值,精确 容易对照,不用计算 看清走势 思考：为什么需要三种方法来表示函数，一种不行吗？ 有的函数无法写出解析式 局限 只能表示离散函数，不能表示连续函数 有的函数无法画出图象 3 例1：画出函数的图象. 二、分段函数 作图: ①分段画 ，擦除用不到的部分②关注临界点,空心实心 4 思考：是1个函数还是2个函数？ 分段函数的概念及解析式 1．一般地，分段函数就是在函数定义域内，对于自变量的不同取值范围，有着不同的__________的函数． 2．分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的______ ；各段函数的定义域的交集是______． 对应关系 并集 空集 二、分段函数——定义 5 练习： (1)画出函数的图象. (2)画出函数的图象. 二、分段函数——作图 6 例2.给定函数，, (1)在同一直角坐标系中画出函数的图象; (2)，用表示中的最大者，记为请分别用图象法和解析法表示函数 练习：给定函数 ，, (1)画出函数的图象; (2) ，用表示中的最小者，记为，请分别用图象法和解析法表示函数 二、分段函数——作图 7 练习：画出下列函数的图象: (1) (2) (3) 的函数值表示不超过的最大整数，例如，，. 当时，写出函数的解析式，并画出函数的图象. (4)设，作出函数在上的图象． 二、分段函数——作图 8 例3. 个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为:个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为:应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除 －专项附扣除－依法确定的其他扣除． 税率及速算扣除表为 （1)设全年应纳税所得额为t,应缴纳个税税额为y,求y＝f(t),并画出图象； 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率 (0/0) 速算扣除数 1 [0,36000] 3 0 2 (36000,144000] 10 2520 3 (144000,300000] 20 16920 4 (300000,420000] 25 31920 5 (420000,660000] 30 52920 6 (660000,960000] 35 85920 7 (960000,+∞) 45 181920 (2)小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是８％，２％，１％，９％，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？ 二、分段函数——实际问题 9 二、分段函数——求值 例4.已知函数, 则, 分析:从内到外求函数的值 例1.已知，求的解析式. 练习：已知，求的解析式. 三、解析式求解 1个+具体解析式： 换元法（配凑法） 11 例2.二次函数满足，求的解析式. 练习：一次函数满足2，求的解析式. 三、解析式求解 已知函数类型：待定系数法 12 例3.已知，求的解析式. 练习：已知，求的解析式. 三、解析式求解 2个+具体解析式：方程组法 13 四、课堂小结 换元(配凑)+待定系数法+方程组法 分段函数作图(转化思想) 优势 函数的三种表示法 劣势 解析式法 列表法 图像法 $$