安徽省池州市贵池区第十二中学2023-2024学年七年级第三次月考数学试题

池州市贵池区第十二中学第三次月考 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. B. 9 C. D. 3 2. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A. B. C. D. 3. 北宋诗人苏轼在《前赤壁赋》中写道：“寄蜉游于天地，渺沧海之一粟．”“沧海一粟”比喻非常渺小．据测量，200粒粟的质量大约为．1粒粟的质量用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 5. 估计的值在下列哪两个整数之间（ ） A 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 6. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. 2 D. 2 8. 已知，则下列结论正确是（ ） A B. C. D. 9. 、两地相距90千米，甲车和乙车平均速率之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车迟到30分钟．若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，将甲、乙两个正方形并列放置，H为的中点，连接，．如图2，将正方形乙放在正方形甲的内部．已知甲、乙两个正方形的边长之和为8，图2中阴影部分的面积为6，则图1中阴影部分的面积为（ ） A. 3 B. 19 C. 21 D. 28 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：________． 12. 如果分式的值为0，那么的值是______． 13. 把分解因式的结果是______． 14. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足． （1）实数a的取值范围是________． （2）若关于x的不等式组无解，则所有符合条件的整数a的个数为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中， 16 解方程：=3． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 整式的值为P． （1）当m取什么值时，P的值是正数？ （2）当m取什么值时，P的取值范围如图所示？ 18. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为a，点B表示的数为b． （1）求的值． （2）在数轴上，C，D两点分别表示实数c和d，且与互为相反数，求的平方根． 20. 观察下面的式子，解答下列问题． 第1个式子：； 第2个式子：； 第3个式子：； 第4个式子：． （1）你能得到的结果吗？请写出结果． （2）求的值． 六、（本题满分12分） 21. 阅读下面的材料，解答下列问题． 和是我们熟悉的两个乘法公式．将这两个公式变形，可得到一个新公式；，这个新公式形似平方差公式，我们称之为“准平方差公式”．灵活、恰当地运用这个新公式将会使一些数学问题迎刃而解． （1）利用新公式分解因式：． （2）已知实数a，b，c满足，且，试说明． 七、（本题满分12分） 22. 有两款售价相同的汽车，信息如下表所示： 燃油车 油箱容积：升 油价：元/升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池容量：千瓦时 电价：元/千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：______元 （1）新能源车的每千米行驶费用是______元；（用含的代数式表示） （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用； ②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为元和元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其它费用） 八、（本题满分14分） 23. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”．如：，则是“快乐分式”． （1）下列式子中，属于“快乐分式”的是__________（填序号）； ①②③④ （2）将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：__________． （3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 池州市贵池区第十二中学第三次月考 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 7 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】； 【16题答案】 【答案】x= 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）30 （2）24 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）2 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）见解析 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）（或） （2）①燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元．②当每年的行项里程超过千米时新能源车的年费用更低． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）①②③ （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$