期末模拟（试题）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

2023~2024学年下学期河北地区小学数学三年级期末典型卷1 一．选择题（共7小题） 1．一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉65克水，一小时流掉（　　）克水． A．650 B．3900 C．6500 2．是服装的有（　　）个。 A．6 B．5 C．4 3．（　　）个50平方米的教室面积大约是1公顷． A．50 B．100 C．200 4．两位数乘两位数，积（　　） A．可能是三位数，也可能是四位数 B．一定是三位数 C．一定是四位数 5．下面第（　　）种测量方法是正确的。 A． B． C． 6．25×60的积的末尾有（　　）个0． A．1 B．2 C．3 7．下列图形中，涂色部分能用分数表示的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题） 8．从780里面连续减去6，要得到结果0，需要减 　 　次。 9．20个50相加的和是 　 　。 10．汽车沿着笔直的公路行驶，车身的运动是　 　现象，车轮的运动是　 　现象。 11．如图三幅图中，　 　和 　 　是轴对称图形。（填序号） 12．6□8÷6的商的中间是0，□里最小是　 　，最大是　 　． 13．学校在芳芳家东偏北50°方向，那么，芳芳家在学校　 　方向． 14．在如果商是两位数，□里可以填 　 　，如果商是三位数，□里可以填 　 　。 15．学校买了180盆花装饰教室，教学楼共4层，每层5间教室，每间教室放几盆花？算式180÷4÷5是先算　 　，再算　 　，算式180÷（4×5）是先算　 　，再算　 　。 三．判断题（共5小题） 16．两位数乘两位数的积一定小于这两个两位数的和。 　 　 17．轴对称图形指的是两个完全一样的图形。 　 　 18．从早上6时到上午9时，钟面上时针逆时针旋转了90°。 　 　 19．把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的．　 　． 20．252÷2÷3与252÷（2×3）的结果相等。 　 　 四．计算题（共1小题） 21．列竖式计算。 38×60＝ 555÷3＝ 798÷9＝ 五．操作题（共1小题） 22．把一个图形看作单位“1”，用铅笔涂色表示下列各分数。 六．应用题（共4小题） 23．6个杯子装一盒，8盒装一箱。480个杯子可以装多少箱？ 24．学校食堂运来210千克大米，6天正好用完。平均每天用掉多少千克？ 25．刘老师带全班39名学生春游划船，小船每条限乘4人，租金80元，大船每条限乘6人，租金90元，怎样租船最省钱？ 26．习近平爷爷说：“我希望北京乃至全中国都能够蓝天常在，青山常在，绿水常在，让孩子们都生活在良好的生态环境之中。”青山绿化队有34人，平均每人植树25棵。算一算，他们一共植树多少棵？ 2023~2024学年下学期河北地区小学数学三年级期末典型卷1 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉65克水，一小时流掉（　　）克水． A．650 B．3900 C．6500 【考点】两位数乘两位数． 【专题】综合判断题；简单应用题和一般复合应用题． 【答案】B 【分析】1小时是60分钟，用每分钟流掉的水的质量乘上60分钟，即可求出1小时浪费的多少克． 【解答】解：1小时＝60分 65×60＝3900（克） 答：1小时要浪费掉3900克水． 故选：B． 【点评】解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解，注意时间单位的换算． 2．是服装的有（　　）个。 A．6 B．5 C．4 【考点】物体的比较、排列和分类． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】根据物体分类知识，找出图中服装类的计数解答即可。 【解答】解：是服装的有4个. 故选：C。 【点评】本题考查分类计数知识，结合题意分析解答即可。 3．（　　）个50平方米的教室面积大约是1公顷． A．50 B．100 C．200 【考点】小面积单位间的进率及单位换算． 【专题】长度、面积、体积单位． 【答案】C 【分析】把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面有多少个50平方米，用10000平方米除以50平方米，根据计算结果进行选择． 【解答】解：1公顷＝10000平方米 10000÷50＝200（个） 即200个50平方米的教室面积大约是1公顷． 故选：C． 【点评】此题是考查面积的单位换算、整数除法的应用．公顷与平方米之间的进率是10000，要记住． 4．两位数乘两位数，积（　　） A．可能是三位数，也可能是四位数 B．一定是三位数 C．一定是四位数 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算顺序及法则． 【答案】A 【分析】两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数，可举例子进行证明：先举两个两位数最小的例子，再举两个两位数最大的例子即可证明． 【解答】解：如：10×10＝100，两位数乘两位数，积是三位数， 99×99＝9801，两位数乘两位数，积是四位数， 所以两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数． 故选：A． 【点评】此题考查两位数乘两位数，积可能是几位数，此题可举例验证得出结论． 5．下面第（　　）种测量方法是正确的。 A． B． C． 【考点】长度的测量方法． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】B 【分析】尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜，不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值，厚尺子要垂直放置，读数时，视线应与尺面垂直。 【解答】解：直尺的0刻度没有和物体左端对齐；直尺倾斜。因此只有测量方法正确。 故选：B。 【点评】本题考查了物体长度的测量方法。 6．25×60的积的末尾有（　　）个0． A．1 B．2 C．3 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算顺序及法则． 【答案】B 【分析】把25乘60的得数算出，再数出积的末尾有几个0即可． 【解答】解：25×60＝1500 答：25×60的积的末尾有2个0． 故选：B． 【点评】本题考查了整数乘法中积的末尾有0的乘法计算，末尾的0班去掉． 7．下列图形中，涂色部分能用分数表示的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】分数的意义和读写；涂色部分表示分数． 【专题】数感． 【答案】B 【分析】A、把一个三角形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色部分不能用分数表示。 B、把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示。 C、把这些圆的个数看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，表示。 D、把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示。 【解答】解：A、涂色部分不能用分数表示； B、涂色部分表示； C、涂色部分表示； D、涂色部分表示。 即涂色部分能用分数表示的有2个。 故选：B。 【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 二．填空题（共8小题） 8．从780里面连续减去6，要得到结果0，需要减 　130　次。 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算能力． 【答案】130。 【分析】本题实际上就是求780里面有几个6，根据除法的意义，用除法计算。 【解答】解：780÷6＝130 答：需要减130次。 故答案为：130。 【点评】本题考查除数是一位数的除法的计算及应用。注意计算的准确性。 9．20个50相加的和是 　1000　。 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算能力． 【答案】1000。 【分析】求20个50相加的和是多少，用乘法计算。 【解答】解：50×20＝1000 答：20个50相加的和是1000。 故答案为：1000。 【点评】本题解题关键是根据乘法的意义列式计算，熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。 10．汽车沿着笔直的公路行驶，车身的运动是　平移　现象，车轮的运动是　旋转　现象。 【考点】旋转；平移． 【专题】模型思想． 【答案】平移；旋转。 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。所以，它并不一定是绕某个轴的。根据平移与旋转定义判断即可。 【解答】解：汽车沿着笔直的公路行驶，车身的运动是平移现象，车轮的运动是旋转现象。 故答案为：平移；旋转。 【点评】平移与旋转的区别在于看方向是否发生改变，平移不改变图形方向，旋转改变图形方向。 11．如图三幅图中，　①　和 　②　是轴对称图形。（填序号） 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】几何直观． 【答案】①，②。 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，①和②是轴对称图形。 故答案为：①，②。 【点评】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。 12．6□8÷6的商的中间是0，□里最小是　0　，最大是　5　． 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算顺序及法则． 【答案】见试题解答内容 【分析】由于6能被6整除，根据整数除法的运算法则可知，再要使商的中间有0，则□＜6，即□里可以填0，1，2，3，4，5，据此即可解答． 【解答】解：6□8÷6，要使商的中间有0，□＜6，那么□里可以填0，1，2，3，4，5，所以最小是0，最大是5． 故答案为：0；5． 【点评】根据整数除法的运算法则确定□中数的取值范围是完成本题的关键． 13．学校在芳芳家东偏北50°方向，那么，芳芳家在学校　西偏南50°　方向． 【考点】用角度表示方向． 【专题】图形与位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答． 【解答】解：学校在芳芳家东偏北50°方向，那么，芳芳家在学校 西偏南50°方向． 故答案为：西偏南50°． 【点评】本题是考查方向，属于基础知识，方向是相对的．观察点不同，同一地点的方向也会不同． 14．在如果商是两位数，□里可以填 　6、7、8、9　，如果商是三位数，□里可以填 　1、2、3、4、5　。 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算能力． 【答案】6、7、8、9；1、2、3、4、5。 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；据此解答。 【解答】解：在如果商是两位数，则□大于5，□里可以填6、7、8、9；如果商是三位数，则□小于或等于5，□里可以填1、2、3、4、5。 故答案为：6、7、8、9；1、2、3、4、5。 【点评】掌握三位数除以一位数的计算方法是解答本题的关键。 15．学校买了180盆花装饰教室，教学楼共4层，每层5间教室，每间教室放几盆花？算式180÷4÷5是先算　每层放多少盆花　，再算　每间教室放几盆花　，算式180÷（4×5）是先算　一共有多少间教室　，再算　每间教室放几盆花　。 【考点】一位数除多位数． 【专题】应用意识． 【答案】每层放多少盆花，每间教室放几盆花；一共有多少间教室，每间教室放几盆花。 【分析】根据题意，用花的总花盆数除以4层，求出每层放多少盆花，再除以5，可以求出每间教室放几盆花；也可以先用4×5求出一共有多少间教室，再用花的总盆数除以教室数，求出每间教室放几盆花；据此解答即可。 【解答】解：算式180÷4÷5是先算每层放多少盆花，再算每间教室放几盆花，算式180÷（4×5）是先算一共有多少间教室，再算每间教室放几盆花。 180÷4÷5 ＝45÷5 ＝9（盆） 180÷（4×5） ＝180÷20 ＝9（盆） 答：每间教室放9盆花。 故答案为：每层放多少盆花，每间教室放几盆花；一共有多少间教室，每间教室放几盆花。 【点评】考查了整数乘法的意义，即求几个相同加数的和是多少。 三．判断题（共5小题） 16．两位数乘两位数的积一定小于这两个两位数的和。 　×　 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】利用列举法进行解答即可。 【解答】解：10×10＝100 10+10＝20 100＞20 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。 17．轴对称图形指的是两个完全一样的图形。 　×　 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】推理能力． 【答案】× 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断即可。 【解答】解：轴对称图形指的是一个图形；故原题错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查轴对称图形的定义。 18．从早上6时到上午9时，钟面上时针逆时针旋转了90°。 　×　 【考点】旋转． 【专题】几何直观． 【答案】× 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆周角是30°。从早上6时到上午9时，时针按顺时针方向旋转了9﹣6＝3（个）数字，据此解答。 【解答】解：30°×（9﹣6） ＝30°×3 ＝90° 答：从早上6时到上午9时，钟面上时针顺时针旋转了90°。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°，注意旋转的方向。 19．把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的．　×　． 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数． 【答案】见试题解答内容 【分析】把一个苹果平均分成4份，求每份占总数的多少，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算． 但是本题没有“平均”两个字，因此说法错误． 【解答】解：若把一个苹果平均分成4份，则每份占1÷4＝． 因为本题没有“平均”两个字，所以每份大小不同，或大或小， 故答案为：×． 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 20．252÷2÷3与252÷（2×3）的结果相等。 　√　 【考点】三位数连续除一位数． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】根据整数乘除混合的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再比较大小。 【解答】解：252÷2÷3 ＝126÷3 ＝42 252÷（2×3） ＝252÷6 ＝42 252÷2÷3＝252÷（2×3） 原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数乘除混合的计算方法。 四．计算题（共1小题） 21．列竖式计算。 38×60＝ 555÷3＝ 798÷9＝ 【考点】两位数乘两位数；一位数除多位数． 【专题】运算能力． 【答案】2280；185；88……6。 【分析】两位数乘两位数的笔算方法： （1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐； （2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐； （3）然后把两次乘得的积加起来。 一位数除多位数 （1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 （2）0除以任何不是0的数都得零。 （3）除到哪一位不够除就添0占位。 （4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 【解答】解：38×60＝2280 555÷3＝185 798÷9＝88……6 【点评】本题考查两位数乘两位数、一位数除三位数的计算。注意计算的准确性。 五．操作题（共1小题） 22．把一个图形看作单位“1”，用铅笔涂色表示下列各分数。 【考点】分数的意义和读写． 【专题】作图题；数据分析观念． 【答案】 【分析】把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。 【解答】解： 【点评】本题考查了分数的意义，要求学生掌握。 六．应用题（共4小题） 23．6个杯子装一盒，8盒装一箱。480个杯子可以装多少箱？ 【考点】三位数连续除一位数． 【专题】应用意识． 【答案】10箱。 【分析】6个装一盒，8盒装一箱，用乘法计算出一箱有多少杯子，再用除法计算480个杯子可以装多少箱。 【解答】解：480÷（6×8） ＝480÷48 ＝10（箱） 答：480个杯子可以装10箱。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与除法的意义，列式计算。 24．学校食堂运来210千克大米，6天正好用完。平均每天用掉多少千克？ 【考点】一位数除多位数． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】35千克。 【分析】根据题意，210千克大米，6天正好用完，要求平均每天用掉多少千克，就是求把210平均分成6份，求一份是多少，用除法计算即可。 【解答】解：210÷6＝35（千克） 答：平均每天用掉35千克。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，注意计算结果要准确。 25．刘老师带全班39名学生春游划船，小船每条限乘4人，租金80元，大船每条限乘6人，租金90元，怎样租船最省钱？ 【考点】最优化问题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】租6条大船和1条小船。 【分析】租小船每人需要花费：80÷4＝20（元）；租大船每人需要：90÷6＝15（元），所以租大船更省钱，并且最好不要有空座或少留空座最省钱；据此解答即可。 【解答】解：80÷4＝20（元） 90÷6＝15（元） 15＜20 所以尽量租大船更省钱。 （1+39）÷6＝6（条）……4（人） 余下的4人刚好租1条小船。 答：租6条大船和1条小船最省钱。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算租两种船每人所需钱数，明确尽量租用大船，并且最好不要有空座或少留空座。 26．习近平爷爷说：“我希望北京乃至全中国都能够蓝天常在，青山常在，绿水常在，让孩子们都生活在良好的生态环境之中。”青山绿化队有34人，平均每人植树25棵。算一算，他们一共植树多少棵？ 【考点】两位数乘两位数． 【专题】应用意识． 【答案】850棵。 【分析】用总人数乘平均每人植树的棵数，即可求出他们一共植树多少棵。 【解答】解：34×25＝850（棵） 答：他们一共植树850棵。 【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 考点卡片 1．分数的意义和读写 【知识点归纳】＜BR＞分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．＜BR＞在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．＜BR＞分数的分类：＜BR＞（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．＜BR＞（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．＜BR＞带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（　　）＜BR＞A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长＜BR＞分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分长．＜BR＞故选：A．＜BR＞点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几． 2．涂色部分表示分数 【知识点归纳】 1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。 2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面的数字叫作分母。 3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。 4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。 【常考题型】 在一个正方形中，画出一部分（如图，用阴影部分展示），使它的面积是原来正方形面积的四分之一。（画出四张不同的图） 答案： 3．两位数乘两位数 【知识点归纳】 1、两位数乘两位数的笔算方法： （1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐； （2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐； （3）然后把两次乘得的积加起来。 【方法总结】 两位数乘两位数在笔算： 1、首先要相同数位对齐， 2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。 注意： 验算：交换两个因数的位置。 【常考题型】 1、笔算题。 32×13 27×56 43×58 答案：416；1512；2494 2、84×23的积是（　　）位数，最高位是（　　）位。 答案：四；千 3、32×30的积是32×（　　）的积的10倍。 答案：3 4、两位数乘两位数，积可能是（　　）位数，也可能是（　　）位数。 答案：三；四 4．三位数连续除一位数 【知识点归纳】 一、解决两步计算的连除应用题的方法： 1、依次求出每份数； 2、先求出总份数，再求每份数。 二、三位数除以一位数笔算 1、从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数； 2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【方法总结】 笔算三位数除以一位数，一般需要经历五个步骤：一商、二乘、三减、四比、五落。在计算每一位上的数，试商时，需要注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【常考题型】 1、3个人用2天时间给围墙钉栅栏，共用了246条木板条，平均每人每天钉多少块木板条？ 答案：246÷3÷2＝41（条） 2、4只蜻蜓2小时能捕捉216只蚊子，1只蜻蜓平均每小时能捉多少只蚊子？ 答案：216÷4÷2＝27（只） 5．一位数除多位数 【知识点归纳】 一位数除多位数 （1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 （2）0除以任何不是0的数都得零。 （3）除到哪一位不够除就添0占位。 （4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 【方法总结】 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。 【常考题型】 1、用竖式计算。 568÷2＝ 376÷4＝ 185÷5＝ 697÷8＝ 答案：284；94；37；87……1 2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（　　）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（　　）。 答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。 6．小面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米 1公顷＝100公亩＝10000平方米 1公亩＝100平方米． 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 【命题方向】 常考题型： 有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（　　） A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米 分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解． 解：因为9平方分米＝0.09平方米， 90平方分米＝0.9平方米， 900平方分米＝9平方米； 所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米； 故选：B． 点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 7．长度的测量方法 【知识点归纳】 1．长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺． 2．正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值． 使用时要注意： （1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜． （2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值． （3）厚尺子要垂直放置 （4）读数时，视线应与尺面垂直． 【命题方向】 常考题型： 例：量出每条边的长度，以毫米为单位． 分析：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度． 解：测量数据如下图： 点评：本题考查了学生测量线段的能力． 8．轴对称图形的辨识 【知识点归纳】 1．轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴． 【命题方向】 常考题型： 例：如图的交通标志中，轴对称图形有（　　） A、4 B、3 C、2 D、1 分析：依据轴对称图形的定义即可作答． 解：图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、③是轴对称图形； 图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形． 如图的交通标志中，轴对称图形有2个． 故选：C． 点评：此题主要考查轴对称图形的定义． 9．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 【命题方向】 常考题型： 例：电梯上升是（　　）现象． A、旋转 B、平移 C、翻折 D、对称 分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断． 解：电梯的升降是上下位置的平行移动， 所以电梯的升降是平移现象； 故选：B． 点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用． 10．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 【命题方向】 常考题型： 例：先观察图，再填空． （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图　2　的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图　3　的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转　90　°到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转　180　°到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图　1　的位置； （6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图　1　的位置． 分析：根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可． 解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图3的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（90°）到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（180°）到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图1的位置； （6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置； 故答案为：2，3，90，180，1，1． 点评：解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题． 11．用角度表示方向 【知识点归纳】 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 【命题方向】 常考题型： 1、（1）街心花园到学校的实际距离是100m，图上距离是4cm，那么这个示意图的比例尺是______。 （2）若街心花园到健身中心的图上距离是7cm，则实际距离是______。 （3）电影院在街心花园南偏西60°方向，距离街心花园150m的地方，请在图中标出电影院的位置，并标出图上距离和角度。 解：（1）街心花园到学校的实际距离是100m，图上距离是4cm，那么图上距离1cm表示实际距离 100÷4＝25（m） 25m＝2500cm 答：这个示意图的比例尺是1：2500。 （2）7×2500＝17500（厘米） 17500cm＝175m 答：实际距离是175m。 （3）150m＝15000cm 15000÷2500＝6（cm） 故答案为：1：2500；175。 2、小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的（　　）方向。 A．北偏西30°B．南偏东30°C．西偏北60°D．东偏南30° 解：小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的南偏东30°方向。 故选：B。 12．物体的比较、排列和分类 【知识点归纳】 1．分类： 是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程． 分类分为： 单一标准的分类和不同标准的分类． 2．排列： 排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序． 【命题方向】 常考题型： 例1：没有经过整理的数据叫做原始数据．　√　． 分析：在统计中，不管是条形统计图，折线统计图，扇形统计图，在制作成统计表前，所有的相关数据都是原始数据，由此可以进行判断． 解：没有经过整理推算的数据就叫做原始数据． 所以原题说法正确， 故答案为：√． 点评：此题考查了对原始数据的定义． 例2：用1、2、3三个数字及小数点，能组成（　　）个数字不重复小数部分是两位的小数． A、3 B、9 C、6 D、12 分析：写出可以排列出的全部的小数，进而判断． 解：可以写出的两位小数有： 1.23，1.32；2.13，2.31，3.12，3.21； 一共可以写出6个． 故选：C． 点评：在列举这些数的时候，要按照一定的顺序写，不要重复写或漏写． 13．最优化问题 【知识点归纳】 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析． 最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举． 【命题方向】 常考题型： 例1：星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（　　）分． A、45 B、38 C、30 分析：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，据此即可解答问题． 解：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜， 所以最小需要30分钟即可完成． 故选：C． 点评：较大此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序． 经典题型： 例2：汽水买5送1，某班30名同学秋游路上想买水喝，只需要买（　　）瓶汽水． A、30 B、25 C、28 D、24 分析：根据“买5送1”可知买5瓶实际得到6瓶，30名同学可以买（30÷6）5个5瓶，送1×5＝5瓶，所以只买：30﹣5＝25瓶，据此解答． 解：30﹣1×[30÷（5+1）]， ＝30﹣5， ＝25（瓶）； 答：只需要买25汽水． 故选：B． 点评：本题关键是求出买30瓶能送几瓶汽水． 学科网（北京）股份有限公司 $$