第一部分 专题4 多解问题-【领跑】2024年中考数学二轮复习压轴题重难专练

M 专题4多解问题 m 小星有话说：本题型在2024年辽宁统考样卷15题（填空最后一题）考查，在近3年辽宁省各市中考中，沈 阳考了2次，大连、盘锦、锦州、抚顺、本溪、辽阳、朝阳、丹东和营口均考了1次，分值为3分， 类型1点的位置不确定 1.1星·改编/如图，在等边△ABC中，AB=6,D是AB的中点，点E从点B出发沿BC向终点C运 动，同时点F从点C出发沿C→A→B方向运动，点F的速度是点E速度的2倍，当DE⊥DF 时，BE的长为 2.12023本溪铁龄辽阳中考1如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC,∠B=20°，D是边BC上的动点， 厚将≥角形纸片沿AD对折：使点B落在点B处，当D LBC时，BAD的度数为导可之星 3.12023沈阳中考1如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3,点D在直线AC上，AD=1,过 点D作DE∥AB交直线BC于点E,连接BD,O是线段BD的中点，连接OE,则OE的长为 学之层 月2星 (1题图) (2题图) (3题图) 4.1星改编/如图，在菱形ABCD中，AB=6,∠ABC=60°，对角线AC,BD相交于点O.点E从点 D出发沿DA向终点A运动，点F在线段AC上运动，且DE=2OF,当EF=√I9时，DE的长为 5./2022沈阳中考/如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN,点M,N分别在边AD,BC上，点C, 学D的对应点分别为点E,F,且点F在矩形的内部，MF的延长线交边BC于点G,EF交边BC于 点H,且EN=2,AB=4,当H为GN的三等分点时，MD的长为 6.12022盘锦中考如图，四边形ABCD是矩形，AB=2,AD=3,E为边BC上一点，将△DCE沿 DE翻折，点C的对应点为点F,过点F作DE的平行线交AD于点G,交直线BC于点H.若G 是边AD的三等分点，则FG的长是 (4题图) (5题图) (6题图) 领跑-数学11 学可之星 7.12023盘锦中考f如图，四边形ABCD是矩形，AB=6,BC=6.E为边BC的中点，F为边AD上 一点，将四边形ABEF沿EF折叠，点A的对应点为点A',点B的对应点为点B',过点B'作 B'H⊥BC于点H,若B'H=2√2，则FD的长为 8.1223沈阳模拟1如图，等边△ABC的边长为4，点D在AB边上移动，AE∥BC,AE=BD,且点D和 点E在直线AC的两侧，连接CD,DE,若点E到CD的距离EF-V.则BD的长为 学日之题图)日户8题图)日0题图)日之1题图)日星 9.72022朝阳中考1在等边△ABC中，点D在边BC上，BD=2CD,以AD为边作等边△ADE,连接 CE.若CE=2,则等边△ABC的边长为 10.如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,AB=5,四边形ABEF是正方形，D是直线BC上一点，且 CD=1,点P在线段DE上，且PD=号DE,过点P作直线1与BC平行，分别交AB,AD于点 G,H,则GH的长为 11./星·改编/如图，四边形ABCO是菱形，过点O作OH⊥AB于点H,OH与AC相交于点M,连 接BM,动点P从点A出发，沿AB→BC方向以每秒2个单位长度的速度向终点C匀速运动， 已知OC=5,AH=3,当△PMB的面积为3.5时，点P运动的时间为 S. 12./星·改编/如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=10.点P从点A出发，沿 AC→CB向终点B运动，过点P作PD⊥AB于点D(点D不与点A,B重合)，以PD为直角边 在其左侧作等腰Rt△PFD,连接BF,CF,当△BCF的面积为25时，AP的长为 13.如图，在△ABC中，∠BAC=90,BC=10,an∠ABC=M是AB上的动点（不与点A,B重 学 合)，过点M作MNBC交AC于点N,以AM,AN为邻边作矩形AMPY,其对角线交于点G. 直线MP,NP分别与边BC相交于点E,F,当EF=5时，AP的长为， 星 14.1星·改编/如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=3cm.动点P从点A出发沿射线 AB运动，到点B停止运动，点Q在射线AC上运动，且始终满足AP=PQ.在PQ的右侧以PQ 为边作菱形PQMN,点N在射线AB上.当菱形PQMN与△ABC的重叠部分的面积为 2cm时AQ的长为 cm (12题图) (13题图) (14题图) 12领跑-数学 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA→ AB方向匀速运动，到达点B时停止运动，点Q在点P出发4s后才从点B出发，以相同的速度 沿线段BC匀速运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C,并停止运动.当△PQC的面积为 时，CP的长为 6 类型2等腰三角形的腰不确定 16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1,AB=2,点D从点A出发沿AB向终点B运动，点F 在线段AC上运动，D=25,当△ADF是等腰三角形时，AD的长为 17.星改编/如图，正方形ABCD的边长为7，正方形EFGB的边长为3，点H在GF或EF上，连 接DH,CH,若△DHC是等腰三角形，则FH的长为 18.7223z阳一模如图，AB是O0的直径，C,D两点均在⊙0上，逢接AD,CD,且BC三 ∠CAB=25°，P为ABC上一动点，在运动过程中，DP与AC相交于点M.当△CDM为等腰三 角形时，∠PDC的度数为 (15题图) (16题图) (17题图) (18题图) 类型3直角三角形的直角顶点不确定 19.12023葫芦岛一模1如图，在□ABCD中，AB=6,∠B=60°，点E在射线BC上运动，连接AE,将 △ABE沿AE翻折得到△AFE,EF交射线AD于点G,若△FAG是直角三角形，则BE的长 为 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°.BC=2,P为斜边AB上一动点（点P不与点A, 学B重合)，过点P作PD上ACPE⊥BC,垂足分别为D,E,连接DE,PC交于点Q,连接AQ,当 △APQ为直角三角形时，AP的长为 (19题图) (20题图) (21题图) 类型4相似三角形对应关系不确定 21.如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，F为射线AD上一动点，△A'EF与△AEF关于EF 所在的直线对称，连接AC,分别交EA',EF于点M,N.已知AB=83,AD=8,若△EMN与 △AEF相似，则AF的长为 领跑-数学13参考答案 学习 之星 第一部分 重难选填题 由旋转的性质,得DP-DP. PDP'-90^} ' PDA+ADP'=90 专题1 几何动态问题中 .四边形ABCD是正方形 函数图象的判断与分析 '.AD=CD. ADC=90 35 ' ADP'+ P'DC-90*,DAC- DCA=45$ 1.D 2.B 3. D 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9. 10.6 '. PDA- P'DC.PAD=135$ 专题2 几何图形的变换问题 '△PDA△P'DC. '$PA-P'C. PAD= P'CD=135 $ 4.3-3 1.24-6、3-4t 2.2 3.33 5.(110). ..PC0=P'CD-DCA=135-45=90 0 '.P'CO- BOA-90”.P'C/BD 7.3 8.39 10.A 11.D 12.5-3 回之星 13.2/214.215. 16 1 16.55-5 17.4② .点A的坐标为(-4.0),点P的坐标为(n,0). 专题3 多结论判断题 'PC-PA--4-m. 。 “B-3c:-4-_1. 1.B 2.C 3.A 4. D 5.A 6.C 7. B 8.D -.解得-20 9.①②④ 10.①②④ 11.①②③ 12.①②③ 13.①② 14.①③④ 15.①③④ 16.①③④ 17.①②③ ②当一4 n<0,即点P在点A的有侧时,如图2 专题4:多解问题 故 2 司 4.6-257 或8或45.2v13-4或4 6. 7.3+$或3-38.1或3 9.3或13 13 (1题图2) 5 39 10. 12. 11. 同理可得,△PDA△PDC. '$AP=CP'.DAP= DCP'=45 '. P'CO-90- DOA. 17.33-4或210-418.40或70或100 19.3+3、③或63+12 20.3或2③21.4或12 点A的坐标为(-4-0),点P的坐标为(m0)目) 第二部分 重难解答题 ..CP'-AP-m+4. 专题1 坐标系中的几何动态问题 80 类型1 结合几何圈形 20 综上所述,m的值为一 4 1.解:(1)8 3 (2)①当m-4.即点P在点A的左侧时,如图1 2.解:(1):A(2.0).0A-2. 在Rt△OAB中,根据勾股定理,得 B-AB-0A-(210)-2-6 .P(m,0).且点P在点A的右侧..OP-a. 在Rt△OBP中,根据勾股定理,得 $$ $=BP-0B-10-6-8$m=8 (2)①当点C在直线BP的右侧时,如图1,过点C作CM上y (1题图1) 轴于点M. 领跑-数学1