第一部分 专题2 几何图形的变换问题-【领跑】2024年中考数学二轮复习压轴题重难专练

T冒 专题2 几何图形的变换问题 小星有话说:本题型在近3年辽宁省各市中考中,常出现在选择最后一题或填空最后两题,分值为2~3分 其中,类型1铁岭考了2次,鞍山、营口、本溪、辽阳、葫芦岛和盘锦均考了1次;类型2盘锦考了3次,抚 顺、本溪和辽阳均考了2次,朝阳、葫芦岛、铁岭、沈阳、大连、营口和阜新均考了1次 [类型1旋转类 1./2022朝阳中考/如图,在矩形ABCD中.AD-2/③,DC-4/3,将线段DC绕点D按逆时针方向旋 转,当点C的对应点E恰好落在边AB上时,图中阴影部分的面积是。 2.如图,在△ABC中, B=90{*},AB-BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转60*得到△ADE,则点 D到BC的距离是_. 3./2022舞锦中考/如图,在△ABC中,AB=AC,ABC=30*,D为BC的中点,将△ABC绕点D逆 时针旋转得到△ABC,当点A的对应点A落在边AB上,点C的对应点C落在BA的延长线 上时,连接BB,若AA'-1,则△BBD的面积是 (1题图) (2题图) (3题图) 4./全国视野·新考法/萎形ABCD的边长为2, A一60*},将该菱形绕顶点A在平面内旋转30{*},则旋 转后的图形与原图形重叠部分的面积为。 5./全国视野:新考法/如图,在△ABC中,C一35{*:将△ABC绕着点A旋转g(0{*} g 180}),旋转 后的点B落在线段BC上,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接AD,若AD是 BAC的平分线,则a-__. 6./2022铁岭葫芦岛中考/如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是OD的中点,连 接CE并延长交AD于点G,将线段CE绕点C逆时针旋转90{得到线段CF,连接EF,H为EF 7./2023本溪铁岭辽阳中考/如图,AB一8,C是线段AB上的动点,将线段BC绕点B顺时针旋转120* 得到线段BD,连接CD,在AB的上方作Rt△DCE,使 DCE=90*}, E=30{*,F为DE的中点; 连接AF,当AF最短时,△BCD的面积为 (5题图) (6题图) (7题图) 领-数学 8./星·改编/ 如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=9,E是矩形内一点,连接CE,把线段EC绕点E 顺时针旋转90{*}得到线段EF,点F恰好在直线AB上,直线EF与AD相交于点G,若6DG= AD,则CE= 9./2023营口中考/ 如图,在△ABC中, BAC=90{*},AB=AC,将CA绕点C顺时针旋转60*得到 _E 词 1乙同 (8题图) (9题图) 类型2翻折类 10.如图,在矩形ABCD中,点M在AB边上,把△BCM沿直线CM折叠,使点B落在AD边上的 点E处,连接EC,过点B作BF EC,垂足为F,若CD=1,CF=2,则AE的长为 ) A./5-2 B.③一1司 司 (10题图) 11./全国视野·新考法/在矩形纸片ABCD中,AB一3,BC一4.现将纸片进行如下操作 第一步:如图1,将纸片对折,使AB与DC重合,折痕为EF,展开后如图2; 二回 第二步:再将图2中的纸片沿对角线BD折叠,展开后如图3; 第三步:将图3中的纸片沿过点E的直线折叠,使点C落在对角线BD上的点H处,如图4,则 DH的长为 C ) #### (11题图1) (11题图2) (11题图3) (11题图4) C D 跑-数学5 冒* 12./2022大连中考/如图,对折矩形纸片ABCD,使得AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平,再 一次折叠纸片,使点A的对应点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,连接MF,若 MFBM,AB=6cm,则AD的长是 cn. 13.如图,在菱形ABCD中, BAD-60{,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE翻折,得到△ABE, 点B的对应点是点B'.若AB'BD,BE一2,则BB'的长是 (12题图) (13题图) 14./星·改编/如图,在Rt△ABC中,AC-3,BC-4,ACB=90,点D,E分别在线段AC和线段 BC上,AD=CE,连接DE,把△DCE沿DE翻折,得到△DFE,直线DF与直线BC相交于点 G.若△DCG(o△ACB,则AD的长为 15./2023抚顺葫芦岛中考/ 如图,在矩形ABCD中,AB-8,AD=10,M为BC的中点,E是BM上一 点,连接AE,作点B关于直线AE的对称点B',连接DB并延长交BC于点F,当BF最大时, 点B到BC的距离为 (14题图) (15题图) 16./2022抚顺本溪辽阳中考/如图,正方形ABCD的边长为10,G是边CD的中点,E是边AD上一动 点,连接BE,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,连接GF,当GF最小时,AE的长是 , 17.如图,四边形ABCD是矩形,AB=2/③,AD=2/②,点P在边AB上,以DP为折痕将△DAP 翻折,点A的对应点为点A',连接AA'交PD于点M,点Q在线段BC上,连接AQ.MQ,则 AQ十MQ的最小值是 (16题图) (17题图) 6领跑-数学参考答案 学习 之星 第一部分重难选填题 由旋转的性质，得DP=DP',∠PDP'=90° ∴.∠PDA+∠ADP'=90. 专题1几何动态问题中 :四边形ABCD是正方形， 函数图象的判断与分析 .AD=CD,∠ADC=90 1.D2.B3.D4D5.C6.A7.B8.A9.35 ∠ADP'+∠P'DC=90°，∠DAC=∠DCA=45. 10.6 ∴∠PDA=∠P'DC,∠PAD=135. "专题2几何图形的变换问题 ∴.△PDA≌△P'DC .PA=P'C,∠PAD=∠P'CD=135 124-65-4223943-后5.（售9） ∴.∠P'C0=∠P'CD-∠DCA=135°-45=90 .∠P'CO=∠B0OA=90°..P'C∥BD 2≥0D12 2△PQ△mo流器 学可之星 1a2214215.9 16.55-517.4√2 点A的坐标为（一4,0），点P的坐标为(m,0》, 成 专题3多结论判断题 .P'C=PA=-4-m. 1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.B8.D Q-80Q二0-宁解得m-号 8 9.①②④10.①②④11.①②③12.①②③13.①② ②当一4<m<0,即点P在点A的右侧时，如图2 14.①③④①15.①③④16.①③④17.①②③ 专题4多解问题“ 1.受友625该n639或 学之星 46-2波我452压-4成 69友写元3+后或3-后总1或393或5 13 (1题图2) 10或号11.名或器129或10132.5或7.5 同理可得，△PDA≌△PDC. ∴AP=CP,∠DAP=∠DCP'=45. 14后或3后-后)15皮516音号我55-10 5 ∴.∠P'C0=90°=∠D0A. 17.√38-4或2/10-418.40或70或100 Cp'BD.△cQP'∽△BQD.D=8 19,3+33或63+1220.3或2√521.4或12 乙女点A的坐标为二，0，点p的坐标为m0.曰Z 第二部分重难解答题 ∴CP'=AP=m十4 ”专题1坐标系中的几何动态问题 0=300时-分解得m=一手 类型1结合几何图形 1.解：(1)8 综上所述m的值为一-号或-子 (2)①当m≤一4，即点P在点A的左侧时.如图1. 2.解：(1)A(2.0),.(04=2. 在Rt△OAB中，根据勾股定理，得 0B=√AB-OA=√(210)2-2=6， :P(m,0),且点P在点A的右侧，.OP=m. 在Rt△OBP中，根据勾股定理，得 OP=BP-OB=10-6=8.m=8. (2)①当点C在直线BP的右侧时，如图1，过点C作CM⊥y (1题图1) 轴于点M 领跑数学■1