第一部分 专题1 几何动态问题中函数图象的判断与分析-【领跑】2024年中考数学二轮复习压轴题重难专练

第一部分 重难选填题 学习 之星 专题1几何动态问题中函数图象的判断与分析 小星有话说：本题型在近3年辽宁省各市中考中，类型1常出现在选择最后一题，分值为2~3分，锦州、铁 岭、葫芦岛、盘锦和鞍山均考了3次，抚顺、本溪和辽阳均考了2次，朝阳考了1次；类型2常出现在填空最 后两题，分值为3分，朝阳和营口均考了1次 类型1函数图象的判断 ·考向1单个图形的面积问题 1.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，E,F分别为边AD,CD的中点，点O为正方形 学ABCD的中心，连接OE:OF点P从点E出发，沿E0→P运动，同时点Q从点B出发，沿BC 运动，两点运动的速度均为1cm/s,当点P运动到点下时，两点同时停止运动，连接BP,PQ.设 运动时间为ts,△BPQ的面积为Scm”,下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是() S.cm cm cm (1题图) 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4√5cm,CD⊥AB,垂足为D,动点M从点 A出发，沿AB方向以3cm/s的速度匀速运动到点B,同时动点V从点C出发，沿射线DC方 向以1cm/s的速度匀速运动，当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN.设运动时间为 ts,△MND的面积为Scm2,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是 ( S/em 之星 (2题图) B C D 3.如图，在矩形ABCD中，BC=1,∠ADB=60°，动点P从点A出发，沿AD→DB运动到点B,同 时动点Q从点D出发，沿DB→BC运动到点C,点P,Q在矩形边上的运动速度均为每秒1个单 位长度，在矩形对角线上的运动速度均为每秒2个单位长度.设运动时间为ts,△PBQ的面积为 S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是 入-人 (3题图) 领跑-数学 1 学可之星 4.如图，四边形ABCD是菱形，BC=2,∠ABC=60°，对角线AC,BD相交于点O,将线段BD沿射 线AD方向平移，平移后的线段记为PQ,射线PQ与射线AC交于点M,连接PC,设OM的长 为x,△PMC的面积为y,下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是 (4题图) 5.1星·改编/如图，在等腰△ABC中，AD为中线，AB=AC=5,BC=8,E是射线BC上一点（点E 不与点D重合)，连接AE,把线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF,连接EF,DF.设BE 学的长为，△DF的面积为则下列图参能大孩反映)与r之产间西敬关系的是 中 学2自 绿 (5题图) ·考向2图形重叠的面积问题 6.I2023锦州中考/如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,在△DEF中，DE=DF=5, EF=8,BC与EF在同一条直线上，点C与点E重合.△ABC以每秒1个单位长度的速度沿线 段EF所在直线向右匀速运动，当点B运动到点F时，△ABC停止运动.设运动时间为ts, △ABC与△DEF重叠部分的面积为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是( CE) I.A.A 1217 学可Z星6题图)学可之星 学之星 D之星星 7.1星·改编/如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,点E从点D出发，沿线段DA以每秒2个单 位长度的速度向终点A运动，同时点F从点D出发，沿射线DC方向以每秒1,5个单位长度的 速度运动，当点E到达终点A时，点F也停止运动.连接EF,把△DEF沿EF翻折，得到 △GEF.设运动时间为x(单位：s),△GEF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,则下列图象能大 致反映y与x之间函数关系的是 () (7题图) 2 领塑数学 8./2023抚顺葫芦岛中考1如图，∠MAN=60°，在射线AM,AN上分别截取AC=AB=6,连接BC, ∠MAN的平分线交BC于点D,E为线段AB上的动点，作EF⊥AM于点F,作EG∥AM交射 线AD于点G,过点G作GH⊥AM于点H,点E沿AB方向运动，当点E与点B重合时停止运 动.设点E运动的路程为x,四边形EFHG与△ABC重叠部分的面积为S,则下列图象能大致反 映S与x之间函数关系的是 (8题图) 类型2函数图象的分析星 学2星 学之星 学可2星 9.12022营口中考/如图1，在四边形ABCD中，BC∥AD,∠D=90°，∠A=45°，动点P,Q同时从点A 出发，点P以√2cm/s的速度沿AB向终点B运动，点Q以2cm/s的速度沿AD→DC向终点 C运动，设点Q运动的时间为xs,△APQ的面积为ycm2,y与x之间的函数关系如图2所示， 当x=7s时wy cm'. 学月之星 学月2昌 (9题图1) (9题图2) 10./全国视野·新考法1如图1，点P从等边△ABC的顶点A出发，沿直线运动到△ABC内部一点， 学日 PB日之 再从该点沿直线运动到顶点B,设点P运动的路程为x,PC一y,图2是点P运动时y随x变 化的关系图象，则等边△ABC的边长为 AP 2 43 (10题图1) (10题图2) 领跑-数学3参考答案 学习 之星 第一部分重难选填题 由旋转的性质，得DP=DP',∠PDP'=90° ∴.∠PDA+∠ADP'=90. 专题1几何动态问题中 :四边形ABCD是正方形， 函数图象的判断与分析 .AD=CD,∠ADC=90 1.D2.B3.D4D5.C6.A7.B8.A9.35 ∠ADP'+∠P'DC=90°，∠DAC=∠DCA=45. 10.6 ∴∠PDA=∠P'DC,∠PAD=135. "专题2几何图形的变换问题 ∴.△PDA≌△P'DC .PA=P'C,∠PAD=∠P'CD=135 124-65-4223943-后5.（售9） ∴.∠P'C0=∠P'CD-∠DCA=135°-45=90 .∠P'CO=∠B0OA=90°..P'C∥BD 2≥0D12 2△PQ△mo流器 学可之星 1a2214215.9 16.55-517.4√2 点A的坐标为（一4,0），点P的坐标为(m,0》, 成 专题3多结论判断题 .P'C=PA=-4-m. 1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.B8.D Q-80Q二0-宁解得m-号 8 9.①②④10.①②④11.①②③12.①②③13.①② ②当一4<m<0,即点P在点A的右侧时，如图2 14.①③④①15.①③④16.①③④17.①②③ 专题4多解问题“ 1.受友625该n639或 学之星 46-2波我452压-4成 69友写元3+后或3-后总1或393或5 13 (1题图2) 10或号11.名或器129或10132.5或7.5 同理可得，△PDA≌△PDC. ∴AP=CP,∠DAP=∠DCP'=45. 14后或3后-后)15皮516音号我55-10 5 ∴.∠P'C0=90°=∠D0A. 17.√38-4或2/10-418.40或70或100 Cp'BD.△cQP'∽△BQD.D=8 19,3+33或63+1220.3或2√521.4或12 乙女点A的坐标为二，0，点p的坐标为m0.曰Z 第二部分重难解答题 ∴CP'=AP=m十4 ”专题1坐标系中的几何动态问题 0=300时-分解得m=一手 类型1结合几何图形 1.解：(1)8 综上所述m的值为一-号或-子 (2)①当m≤一4，即点P在点A的左侧时.如图1. 2.解：(1)A(2.0),.(04=2. 在Rt△OAB中，根据勾股定理，得 0B=√AB-OA=√(210)2-2=6， :P(m,0),且点P在点A的右侧，.OP=m. 在Rt△OBP中，根据勾股定理，得 OP=BP-OB=10-6=8.m=8. (2)①当点C在直线BP的右侧时，如图1，过点C作CM⊥y (1题图1) 轴于点M 领跑数学■1