小升初模拟测试押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学 苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷苏教版 一、选择题 1．甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好跑到第3层．以这样的速度，甲跑到第28层时，乙跑到第（  ）层． A．17 B．18 C．19 D．21 2．淘气在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长3.14厘米的近似长方形，这个圆的半径和面积是（    ）。 A．1厘米；3.14平方厘米 B．1厘米；6.28平方厘米 C．2厘米；12.56平方厘米 D．3厘米；9.42平方厘米 3．当时，下面四个结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 4．若用一张长8厘米，宽6厘米的长方形围成一个圆柱形，这个圆柱的最大体积是（　　）立方厘米． A． B． C． D．48 5．找规律填空3、5、8、10、13、（ ）、18、20。 A．14 B．15 C．16 D．17 6．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么乙的空白部分与甲的空白部分的面积比是（    ）。 A．6∶1 B．5∶4 C．4∶5 D．5∶6 7．下列各数中，（    ）不能与2、8、10组成比例。 A． B． C． D．40 8．把一根长20cm的铁丝，变成一个半径是0.5cm的小圆，可以变（    ）个。 A．6 B．7 C．8 二、填空题 9．小明每天看一本书的，6天看这本书的( )，看完这本书共要( )天。 10．45%＝( )∶40＝27÷( )     ( )折＝( )填成数。 11．“大刀对单刀，单刀对大刀，大刀斗单刀，单刀夺大刀”。绕口令中“刀”字出现的次数占全绕口令总字数的( )%。 12．如图，以长方形10cm长的边所在直线为轴旋转一周，会得到一个( )，它的表面积是( )cm²，体积是( )cm³． 13．如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么圆柱的高是( )厘米，长方体的体积是( )立方厘米。 14．所有的负数都比0( )，所有的正数都比0( )。所有负数都比正数( )。既不是正数也不是负数的是( )。 15．甜甜将2000元存人银行，定期两年，年利率是4.68%，到期后实得利息( )元（扣除5%的利息税）． 三、判断题 16．甲数的等于乙数的，则甲数大于乙数。( ) 17．一个分数除以一个分数，商一定比这两个分数都大。( ) 18．任意两个自然数（0除外），较大数的倒数一定比较小数的倒数小。( ) 19．一根绳子用去60%后，还剩米，那么用去的比剩下的多。( ) 20．甲，乙两个数的比是2∶5，甲数加上4，要使比值不变，乙数要加上10。( ) 21．一件商品第一次降价，第二次又降价，两次降价的钱数是相等的。( ) 22．王阿姨卖了两件衣服，都是50元，一件赚20%，另一件亏20%，正好没赚也没亏。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                                                           24．计算下面各题。                                25．解方程． x- x÷75%= 26．看图列式（或方程）计算。 27．看图列式计算。 28．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 29．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 30．化简比。 （1）7.5∶0.25    （2）∶    （3）625毫升∶升 五、作图题 31．周末去书店是这样走的：小琳从家里出发，先向北偏西30°方向走300m后，再向西走400m，最后向西偏南50°方向走200m就到达了书店，根据上面的描述，先确定单位长度标准，再画出小琳家到书店的路线图。 六、解答题 32．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，车轮转1圈走多少厘米？要骑过50.24米长的钢丝，车轮要转动多少圈？ 33．魏源公园有一个直径是20米的圆形花坛，想全部用来栽杜鹃花，其中每0.5平方米栽一棵，请你帮忙计算一下要买多少棵杜鹃花？ 34．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是16厘米，一列火车以每小时80千米的速度从地开往地，这列火车行完全程需要多少小时？ 35．某电子城购进一批电脑，第一个星期卖出，第二个星期卖出16台，这时剩下的台数与卖出的台数比是5∶3，这批电脑原有多少台？ 36．一件衣服进价126元，商场按进价的125%加价后定价，然后写上“大酬宾，九折出售”，售出一件这种衣服可获利多少元？ 37．水果店以10元/千克买入一批水果，加四成的利润后定价出售，当卖出水果剩下时，这时已收回成本，并获利240元。 （1）求原来水果重多少千克？ （2）一直把这批水果售完可获利多少元？ 38．“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6千米，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，那么他们平均每小时需要走多少千米？ 39．新华书店为迎“七一”开展图书促销活动，第一天卖了全部促销书的，第二天卖出50套，这时已经卖出的图书与剩下的图书套数之比是4∶3。这次共有多少套图书参加促销活动？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】因为甲跑到四层楼是跑了（4-1）个楼层间隔，乙恰好跑到三层楼，是跑了（3-1）个楼层间隔，由此得出乙的速度是甲的（3-1）÷（4-1）；再由甲跑到第28层楼时是跑了（28-1）个楼层间隔，进而求出乙跑的楼层间隔数，从而求出乙跑到第几层楼． 解:（28-1）×[（3-1）÷（4-1）]+1＝19（层） 故选C． 2．A 【分析】把一个圆剪拼成一个近似长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，根据圆周长的一半＝πr，先求出半径，再计算面积。 【详解】3.14÷3.14＝1（厘米） 3.14×1²＝3.14（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】关键是理解长方形和圆的关系，圆的面积＝πr²。 3．B 【分析】A．根据一个大于0的数乘一个真分数，积比这个数小； B．根据一个大于0的数加一个大于0的数，和比这个数大； C．根据一个大于0的数乘一个真分数，积比这个数小； D．根据一个大于0的数减一个大于0的数，差比这个数小。 【详解】A．，； B．，； C．，； D．，； 所以最大。 故答案为：B 【点睛】遇到比较未知数的大小时，要分析算式的结果与未知数相比是变大还是变小。 4．B 【详解】试题分析：以8厘米为底面周长；以6厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解． 解：（1）π×（8÷π÷2）2×6， =π××6， =（立方厘米）； （2）π×（6÷π÷2）2×8， =π××8， =（立方厘米）； 因为立方厘米＞立方厘米； 所以这个圆柱的最大体积是． 故选B． 点评：考查了圆的周长和圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr2h，本题求圆柱的体积要分：①以8厘米为底面周长；②以6厘米为底面周长两种情况讨论求解，方能得到正确答案． 5．B 【详解】略 6．C 【分析】根据题意“阴影部分的面积相当于甲圆面积的”可得：甲圆面积是阴影部分面积的6倍，由“阴影部分的面积相当于乙圆面积的”可得：乙圆面积是阴影部分面积的5倍，然后根据题意，进行比即可。 【详解】由分析知：甲圆面积是阴影部分面积的6倍，则甲圆空白部分是阴影部分的（6－1）倍，乙圆面积是阴影部分面积的5倍，则乙圆的空白部分是阴影部分的（5－1）倍，则乙的空白部分与甲的空白部分的面积比是（5－1）∶（6－1）＝4∶5。 故答案为：C 【点睛】解答此题应进行转化，转化为都是一个数的几倍，然后在统一标准下进行比即可。 7．A 【分析】根据比例的基本性质，一一尝试并找出不能和2、8、10组成比例的选项即可。 【详解】A．因为在、2、8、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例； B．因为，所以、2、8、10四个数能组成比例； C．因为，所以、2、8、10四个数能组成比例； D．因为，所以40、2、8、10四个数能组成比例。 故答案为：A 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项之积等于两外项之积。 8．A 【分析】首先根据圆的周长公式：C＝2πr，求出半径是0.5厘米的圆的周长，然后用铁丝的长度除以这个圆的周长即可。 【详解】20÷（3.14×0.5×2） ＝20÷3.14 ≈6（个），可以变成6个。 故选A。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9． 8 【分析】小明每天看一本书的，相当于小明看书的效率，6天是时间，根据工作效率×工作时间＝工作总量可知，用乘6即可求出6天看这本书的几分之几。把这本书的总页数看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率可知，用1除以每天看书的效率，即可求出看完这本书需要多少天。 【详解】×6＝ 1÷＝8（天） 即6天看这本书的，看完这本书共要8天。 【点睛】此题的解题关键是利用工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，利用分数乘除法的计算法则，求出结果。 10． 18 60 四五 四五成 【分析】根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可；45%＝0.45；再根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.45＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝18∶40；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝27÷60；几折就是现价是原价的百分之几十；45%就是四五折；几成就是百分之几十；45%就是四五成；据此解答。 【详解】45%＝18∶40＝27÷60     四五折＝四五成 11．40 【分析】根据绕口令，首先数出绕口令一共有多少个字，再数出“刀”字有多少，利用刀字的数量÷绕口令的总数量×100%，代入数字计算即可。 【详解】8÷20×100% ＝0.4×100% ＝40% 【点睛】本题考查一个数占另一个数的百分之几，明确前者除以后者是解题的关键。 12． 圆柱 351.68 502.4 【详解】略 13． 10 502.4 【分析】增加的表面积是两个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面半径，用增加的面积÷2÷圆柱底面半径＝圆柱的高；长方体体积就是圆柱体积，根据圆柱体积＝底面积×高，计算即可。 【详解】80÷2÷（8÷2） ＝40÷4 ＝10（厘米） 3.14×4²×10＝502.4（立方厘米） 【点睛】关键是熟悉圆柱体积推导过程，理解拼成的近似长方体与圆柱之间的关系。 14． 小 大 小 0 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数＜正数，0既不是正数也不是负数，据此分析。 【详解】所有的负数都比0小，所有的正数都比0大。所有负数都比正数小。既不是正数也不是负数的是0。 【点睛】关键是掌握正负数的意义，能够正确辨认正数和负数。 15．177.84 【详解】利息=本金×利率×时间，2000×4.68%×2=187.2元，因为按规定缴纳5%利息税，所以除去纳税的部分外还剩，187.2×（1-5%）=177.84元． 16．√ 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，假设结果都是1，那么利用倒数的关系求出甲数和乙数，再比较数据大小即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，那么甲数＝7，乙数＝5，因为7＞5，所以甲数＞乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数大小比较的方法。 17．× 【分析】根据小数及除法的意义可知， 一个分数除以一个小于1的分数，商一定比这个分数大； 一个分数除以一个大于1的分数，商一定小于这个分数，据此解答。 【详解】由分析得， 一个分数除以一个分数，商一定比这两个分数都大，是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是分数乘除的计算规律的应用，掌握规律是解答本题的关键。 18．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，除0和1之外，所有自然数的倒数都是分子为1的真分数，分子相同时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，据此解答。 【详解】假设这两个非零自然数为a、b，且a＜b，则a的倒数是，b的倒数是。 因为a＜b，所以＞，任意两个自然数（0除外），较大数的倒数一定比较小数的倒数小。 故答案为：√ 【点睛】掌握倒数的意义和同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。 19．√ 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去60%，还剩1－60%，求出剩下部分占绳子全长的百分比，再和用去部分占绳子全长的百分比进行比较，谁大，谁多，据此解答。 【详解】1－60%＝40% 60%＞40%，用去的比剩下的多。 一根绳子用去60%后，还剩米，那么用去的比剩下的多。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】甲，乙两个数的比是2∶5，甲数加上4，甲数变为6，前项相当于乘3，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘3，即乙数要乘3，此时比的后项变为15，再减去5，即可求出乙数应增加的数。 【详解】2＋4＝6 6÷2＝3 所以乙数也应乘3； 或者增加： 3×5－5 ＝15－5 ＝10 所以要使比值不变，乙数要乘3或者加上10。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。 21．× 【分析】假设原价是100元，第一次降价的钱相当于原价的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用原价乘，求出第一次降价的钱；用原价减去第一次降价的钱，等于第一次降价后的价钱，把这个价钱看作单位“1”，同样利用分数乘法的意义，用这个价钱乘，求出第二次降价的钱，比较两次降价的钱即可得解。 【详解】假设原价是100元。 1001（元） （100－1） ＝99 ＝0.99（元） 1元≠0.99元 所以两次降价的钱数不相等。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，利用分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 22．× 【分析】把第一件衣服的成本看作单位“1”，已知售价50元，赚了20%，则50元是成本的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用50÷（1＋20%）即可求出第一件衣服的成本；把第二件衣服的成本看作单位“1”，已知售价50元，赔了20%，则50元是成本的（1－20%），根据百分数除法的意义，用50÷（1－20%）即可求出第二件衣服的成本，最后用两件衣服的总成本和总售价比较即可。 【详解】50÷（1＋20%） ＝50÷1.2 ≈41.67（元） 50÷（1－20%） ＝50÷0.8 ＝62.5（元） 成本：41.67＋62.5＝104.17（元） 售价：50×2＝100（元） 100＜104.17 王阿姨亏了，所以原题干说法错误。 故答案为：× 23．0.6；；；； ；8；；； 【解析】略 24．；；； 【分析】（1）（4）按照四则混合运算顺序计算； （2）利用乘法交换律交换和的位置，再加小括号计算分数除法，最后计算括号外面的乘法； （3）利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x= x= x= 【详解】略 26．96×（1＋）＝120（万元） 【分析】从图中可知，六月份的产值比五月份增加，把五月份的产值看作单位“1”，则六月份的产值是五月份的（1＋），根据分数乘法的意义，用五月份的产值乘（1＋），求出六月份的产值。 【详解】96×（1＋） ＝96× ＝120（万元） 27．（立方米） 【分析】把一堆沙土的量看作单位“1”，数量13立方米对应的分率是1－，用数量13除以对应的分率得单位“1”的量，即这对沙土的量。 【详解】13÷（1－） ＝13÷ ＝78（立方米） 28．5.72平方厘米 【分析】看图，用梯形的面积减去半圆的面积，可求出阴影部分的面积。 【详解】（4＋8）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2 ＝12×2÷2－3.14×4÷2 ＝12－6.28 ＝5.72（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是5.72平方厘米。 29．3.44平方厘米 【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；其中正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】正方形面积：4×4＝16（平方厘米）    圆的面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 阴影部分面积：16－12.56＝3.44（平方厘米） 30．（1）30∶1；（2）9∶5；（3）5∶3 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个相同的数（0除外）比值不变，据此解答。 【详解】（1）7.5∶0.25 ＝（7.5÷0.25）∶（0.25÷0.25） ＝30∶1 （2） （3）1升＝1000毫升 625毫升∶升 ＝625∶（） ＝625∶375 ＝（625÷125）∶（375÷125） ＝5∶3 31．见详解 【分析】根据各建筑物离小琳家距离确定单位长度，再根据上北下南，左西右东方向描述行走路线即可。 【详解】由分析得， 【点睛】此题考查的是位置与方向，明确上北下南，左西右东方向是解题关键。 32．125.6厘米；40圈 【分析】已知车轮的直径为40厘米，要求车轮转1圈走多少厘米，就是求车轮的周长，根据：圆的周长＝πd，代入数据计算即可； 又知要通过长50.24米的钢丝，问车轮转动多少圈，根据：圈数＝钢丝的长度÷车轮一周的长度，代入数据计算即可。 【详解】（厘米）     50.24米＝5024厘米     （圈） 答：车轮转1圈走125.6厘米；要骑过50.24米长的钢丝，车轮要转动40圈。 【点睛】本题考查了圆的周长的实际应用，需要理解圆周长公式，同时充分理解题意。 33．628棵 【分析】由题意可知，求出这个圆形花坛的面积，每0.5平方米栽一棵，那这个圆形花坛里面有几个0.5就有几棵杜鹃花，用除法计算即可。 【详解】 ＝3.14×100÷0.5 ＝314÷0.5 ＝628（棵） 答：要买628棵杜鹃花。 【点睛】本题考查圆的面积，掌握圆的面积计算公式是关键。 34．12小时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地间的路程；再根据“路程÷速度＝时间”求出这列火车行完全程的时间。 【详解】 ＝16×6000000 ＝96000000（厘米） 96000000厘米＝960千米 （小时） 答：这列火车行完全程需要12小时。 【点睛】此题考查了图上距离与实际距离的换算、行程问题的数量关系。 35．128台 【详解】略 36．129.15元 【分析】衣服进价126元，按进价的125%加价，则定价为126×（1＋125%），再定价的九折出售，即定价的90%，由此求出打折后的售价，再减去进价，即可解答。 【详解】126×（1＋125%）×90%－126 ＝126×2.25×90%－126 ＝255.15－126 ＝129.15（元） 答：售出一件这种衣服可获利129.15元。 【点睛】本题考查百分数的实际应用题，要认真分析所给的数量之间的关系，抓住获利＝售价－进价来解答问题。 37．（1）480千克 （2）1920元 【分析】（1）根据题意，水果的进价为10元/千克，加四成（即40%）的利润后定价出售，则水果的售价为元/千克。设原来水果重千克，当卖出水果剩下时，即卖出了千克时，这时已收回成本，并获利240元，则每千克水果的售价×卖出水果的量－总成本＝获利的钱数，即，据此解答。 （2）根据题意，每千克水果的利润为元，再乘水果的总量，即可算出把这批水果售完可获利多少元。 【详解】（1）解：设原来水果重千克， 四成＝40% （元/千克） 答：原来水果重480千克。 （2） （元） 答：一直把这批水果售完可获利1920元。 38．8千米 【分析】由题意可知：去参加泥石流抢险的路程是一定的，即每小时走路的速度与时间的乘积是一定的，则每小时走路的速度与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设他们平均每小时需要走x千米。 6×4＝3×x 3x＝24 x＝24÷3 x＝8 答：他们平均每小时需要走8千米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 39．210套 【分析】这时已经卖出的图书与剩下的图书套数之比是4∶3，即卖出的占总数的，又第一天卖了全部促销书的，所以第二天卖出的占总数的－，根据分数除法的意义，用除法计算即可得解。 【详解】50÷（－） ＝50÷（） ＝50÷ ＝210（套） 答：这次共有210套图书参加促销活动。 【点睛】首先根据卖出的图书与剩下的图书比求出已卖出的占总数的分率是完成本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$