1.3集合的运算课件-2023-2024学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册

集合的运算 第一章 集合 数的运算 例：（1）2+3= （2）5-3= （3）2×3= （4）6 ÷ 2= 类比 触类旁通 提出问题 我们知道，实数有加、减、乘、除运算，集合是否也有类似运算？ A={1,2} B={3,4,5} C={1,2,3,4,5} 1,2 3,4,5 根据对话内容回答问题 谁是小强？ 小强和小明总共报了几项？ 1、定义：设A、B是两个集合，由所有属于A或属于B的元素组成的集合，称为A与B的并集。 结 论 一、并集 记作：A∪B（读作：“A并B”） 即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B} A B （1） B A （2） B A （3） 说明： 两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）． 学以致用 例一：已知集合A={1, 3，5，7，9}，集合B={2,4,6，8，}求:A∪B 解： A∪B= {1, 2，3，4，5，6，7，8，9} 例二：已知集合A={1, 2，3，5，7，9}，集合B={2,4,6，8，9}求:A∪B 解： A∪B= {1, 2，2，3，4，5，6，7，8，9，9} {1, 2，3，4，5，6，7，8，9} ※说明： 两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）． （2）A={x∈Z|-1＜x＜2}，B={x∈Z|1＜x＜3}, 求A∪B 例三： （1）A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}, 求A∪B -1 0 1 2 3 4 -1＜x＜2 1＜x＜3 A∪B= {x|-1＜x＜3} 解： 解： A∪B= {0，1}∪{2} = {0，1，2} ※说明： 对于数集问题，如果没有特殊说明，数集都是指R(实数集） -1＜x＜3 2、并集的性质： 1、设A={a,b,c},B={a,c,d,f},求A∪B. A∪B={a,b,c}∪{a,c,d,f}={a,b,c,d,f}. 2、设集合A={x|-4＜x＜2},集合B={x|1<x<4},求A∪B. A∪B={x|-4＜x＜2}∪{x|1<x<4}={x|-4＜x＜4}. 练习 解： 解： -4＜x＜2 1＜x＜4 -1 0 1 2 3 4 -2 -3 -4 -4＜x＜4 根据对话内容回答问题 谁是小明？ 小强和小明共同报了几项？ 1、设A={a,b,c},B={a,c,d,f},求A∪B. 2、设集合A={x|-4＜x＜2},集合B={x|1<x<4},求A∪B. ddddd,f b, a,c -4＜x＜2 1＜x＜4 -1 0 1 2 3 4 -2 -3 -4 -4＜x＜4 集合C={a,c}与集合A、B是怎么关系呢？ 继续探究 集合C={X｜1＜x＜2}与集合A、B是怎么关系呢？ 1、定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的交集. 结 论 记作A∩B（读作“A交B”） 即A∩B={x|x∈A, 且 x∈B} 二、交集 B A （1） A B （2） B A （3） 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合． 学以致用 例4：已知集合A={1, 3，5，7，9}，集合B={2,4,6，8}求:A ∩B 解： A∩B= ∅ 例5：已知集合A={1, 2，3，5，7，9}，集合B={2,4,6，8，9}求:A∩B 解： A∩B= {9} 例6: 设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B. A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形} 解： ={x|x是等腰直角三角形} （2）A={x∈Z|-1＜x＜2}，B={x∈Z|1＜x＜3}, 求A∩B 例7： （1）A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}, 求A∩B -1 0 1 2 3 4 -1＜x＜2 1＜x＜3 A∩B= {x|1＜x＜2} 解： 解： A∩B= {0，1}∩{2} = ※说明： 对于数集问题，如果没有特殊说明，数集都是指R(实数集） ∅ 2、交集运算性质 1.已知A∩B={a}，则（ ） A.a⊆A B.a∈A或a∈B C.a∈B D.a∈A且a∈B 2.集合A={1,3,5,7,9},集合B={0,3,6,9,12},则A∩B= A.{3,5} B.{3,6} C.{3,7} D.{3,9} 3.集合A={2,3,4,5,6}，集合B={2,4,5,8,9},则A∩B= A.{2,3,4,5,6,8,9} B.{2,4,5} C.{2,3,4,5,6} D.Ø 4.集合A={等腰三角形}，集合B={直角三角形}，则A∩B= A.{三角形} B.{等边三角形} C.{等腰直角三角形} D.{直角三角形} 5.集合A={1,m}，集合B={0,m2}，若A∩B={1}则m=______________ A∩B A B 共同 公共 性 质 交集的性质 并集的性质 (4)A⊆B则A∩B= A A (4)A⊆B，则A∪B= A A B (5)A∩B⊆A，A∩B⊆B (5)A⊆A∪B，B⊆A∪B，A∩B⊆A∪B (1)A∩A= (2)A∩Ø= Ø (1)A∪A= (2)A∪Ø= (3)A∩B=B∩A (3)A∪B=B∪A 作 业 教材 P12，练习B组 第1，2题． Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 $$