第二章改变世界的热机习题课热学综合计算课件 2023-2024学年教科版物理九年级上册

热学综合计算 【方法技巧】 一、 求热机效率的解题方法： 1．热机做的有用功常用W有＝Fs或W＝Pt计算；如果做匀速直线运动，牵引力F等于阻力f。 2．热机完全燃烧放出的热量常用Q放＝qm或Q＝qV计算。 3．热机的效率常用η＝eq \f(W有,Q总)×100%计算。 4．综合求解时其关系式有：Fs＝qmη或Pt＝qmη。 上述等式中已知其中任意四个物理量，都可以求出另外一个物理量。 二、热效率的解题方法： 1．用Q有用＝cm(t－t0)＝cmΔt计算水吸收的热量，即利用的热量Q有用。 2．用E＝qm或E＝qV计算燃料完全燃烧放出的热量，即Q放；如果装置是太阳能热水器，则E为吸收太阳能辐射的总能量。 3．用η＝eq \f(Q有用,E)×100%计算炉子的效率或太阳能热水器的效率。 【专题演练】 1．(眉山中考)改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以72 km/h的速度在平直公路上匀速行驶100 km，消耗了汽油6 L，汽车发动机功率为12 kW，已知汽油的热值为q＝4.6×107 J/kg，汽油的密度为ρ＝0.7×103 kg/m3。求该汽车匀速行驶100 km过程中： (1)消耗汽油的质量； (2)发动机所做的功； 解：(1)由密度公式ρ＝eq \f(m,V)得，消耗汽油的质量： m＝ρV＝0.7×103 kg/m3 ×6×10－3 m3＝4.2 kg； (2)汽车行驶的速度： v＝72 km/h＝20 m/s， 由速度公式v＝eq \f(s,t)得，汽车行驶的时间： t＝ eq \f(s,v)＝eq \f(100×103 m,20 m/s)＝5 000 s， 由功率公式P＝eq \f(W,t)得，发动机所做的功： W＝Pt＝1.2×104 W×5 000 s＝6×107 J； (3)发动机的效率(百分号前保留整数)。 解：(3)汽油完全燃烧放出的热量： Q＝mq＝4.2 kg×4.6×107 J/kg＝1.932×108 J， 汽车发动机效率： η＝ eq \f(W有,W总)×100%＝ eq \f(W,Q)×100% ＝eq \f(6×107 J,1.932×108 J)×100%≈31%。 2．某四轮沙滩卡丁车如图所示，其满载时的质量为500 kg。该卡丁车满载时在水平沙滩上做匀速直线运动，行驶了10 min，共消耗了0.6 kg的汽油，其发动机将汽油完全燃烧释放的热量转化为机械能的效率是25%。行驶过程中卡丁车所受阻力为其总重力的0.2倍。求：(q汽油＝4.6×107 J/kg，g取10 N/kg) (1)0.6 kg汽油完全燃烧释放的热量； (2)这段时间内卡丁车发动机的功率； (3)卡丁车匀速行驶的速度。 解：(1)0.6 kg汽油完全燃烧释放的热量： Q放＝mq＝0.6 kg×4.6×107 J/kg＝2.76×107 J； (2)由题意可知，卡丁车所做机械功： W＝Q放η＝2.76×107 J×25%＝6.9×106 J， 卡丁车的功率： P＝eq \f(W,t)＝eq \f(6.9×106 J,10×60 s)＝1.15×104 W； (3)匀速行驶过程中，卡丁车的牵引力： F＝f＝0.2G＝0.2m总g ＝0.2×500 kg×10 N/kg ＝1 000 N， 由P＝eq \f(W,t)＝eq \f(Fs,t)＝Fv得，卡丁车的速度： v＝eq \f(P,F)＝eq \f(1.15×104 W,1 000 N)＝11.5 m/s。 类型2：太阳能热水器效率的计算 3．(云南中考)太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进了千家万户。如图所示，某家庭太阳能热水器接收太阳能总有效面积为2 m2，1 m2面积上1 h接收到的太阳能平均为2.52×106 J，若阳光照射该热水器5 h，可以使质量为80 kg的水温度升高30 ℃。求：[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，q干木柴＝1.2×107 J/kg] (1)水吸收的热量； (2)若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，需要完全燃烧干木柴的质量；(假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收) (3)该太阳能热水器的效率。 解：(1)水吸收的热量： Q吸＝c水m水Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×80 kg×30 ℃ ＝1.008×107 J。 (2)水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，由于干木柴燃烧放出的热量全部被水吸收，则有Q放＝Q吸＝1.008×107 J， 需要完全燃烧干木柴的质量： m干木柴＝eq \f(Q放,q干木柴)＝eq \f(1.008×107 J,1.2×107 J/kg)＝0.84 kg。 (3)太阳能接收的总能量： W总 ＝2.52×106 J/(m2·h)×2 m2×5 h ＝2.52×107 J, 该太阳能热水器的效率： η＝eq \f(Q吸,W总)×100%＝eq \f(1.008×107 J,2.52×107 J)×100%＝40%。 类型3：炉子效率的计算 4．小红家使用的是瓶装液化气，用燃气灶烧水，燃烧0.2 kg的液化气，可使5 kg的水从20 ℃升高到100 ℃。已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，液化气的热值为4.0×107 J/kg。求： (1)0.2 kg液化气完全燃烧放出的热量； (2)水吸收的热量； (3)燃气灶烧水的效率。 解：(1)0.2 kg液化气完全燃烧放出的热量： Q放＝mq＝0.2 kg×4.0×107 J＝8×106 J； (2)水吸收的热量： Q吸＝cm(t－t0) ＝4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(100 ℃－20 ℃) ＝1.68×106 J； (3)燃气灶烧水的效率： η＝eq \f(Q吸,Q放)×100%＝eq \f(1.68×106 J,8×106 J)×100%＝21%。 5．随着生活条件的改善，小明家住上了新楼房，新楼房使用的是天然气。小明想：将一壶水烧开究竟需要多少天然气呢？他通过实践收集如下数据：水壶里放入2 000 cm3、20 ℃的水，大火加热直至沸腾，又在物理书中查到天然气热值为8×107 J/m3。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)；气压为1标准大气压] (1)烧开这壶水，水需要吸收多少热量？ (2)如果小明家天然气炉具的效率是40%，烧开这壶水，需要燃烧多少天然气？ 解：(1)根据密度公式ρ＝eq \f(m,V)可得，水的质量：m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×2×10－3 m3＝2 kg； 则水吸收的热量： Q吸＝c水m水(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×　2 kg×(100 ℃－20 ℃) ＝6.72×105 J； (2)由η＝eq \f(Q吸,Q放)×100%＝eq \f(Q吸,Vq)×100%可得，烧开这壶水需要燃烧天然气的体积： V＝eq \f(Q吸,ηq)×100%＝eq \f(6.72×105 J,0.4×8×107 J/m3) ＝2.1×10－2m3。 $$