第二单元 百分数（二）（单元测试）2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版数学六年级下册 第二单元《百分数（2）》单元练习2 一、选择题 1．一件商品原价80元，现打八折销售，现价比原价便宜（    ）元。 A．100 B．80 C．64 D．16 2．某公司去年的营业额中应纳税的部分是360万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，那么该公司去年应缴纳增值税多少万元？下面列式正确的是（   ） A．360×3% B．360×（1﹣3%） C．360÷（1﹣3%） 3．2021年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（    ）。 A．30000×2.75%×3 B．30000×2.75% C．30000×2.75%×3＋30000 D．30000×2.75%＋30000 4．妈妈买一个电饭锅，付给收银员5张100元，找回的钱不到30元，买这个电饭锅可能需要（    ）元。 A．470 B．473 C．463 D．459 5．妙想家平均每月水费76元，一年的水费是（    ）元。 A．760 B．804 C．912 二、填空题 6．五折＝（    ）%＝＝8∶（    ）＝（    ）（填小数）。 7．李明家买了5万元的国债，定期3年，如果年利率是4%，到期时可以获得利息共( )元。 8．（    ）∶20＝＝4÷（    ）＝（    ）%＝二成＝（    ）折。 9．用300粒玉米做发芽测验，有15粒没有发芽，发芽率是( )。 10．一堆含水量为17.2%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的重量是原来的( )%。 11．甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是5：4，甲与乙面积之比是( )． 12．把25克盐放进100克水里制成盐水，有200克这样的盐水，里面含盐( )克。 13．一个篮球打九折出售后，售价72元，原价( )元。 14．两根绳子共长33米。第一根剪掉它的，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是。第二根原来长 米。 15．王老师买了10张电影票一共花了350元，电影票的单价是( )元。 三、判断题 16．“三成五”是十分之三点五，写成百分数是。( ) 17．把米长的木头平均分成3段，每段是全长的，每段长米。( ) 18．取款时，银行给的钱叫做利息。( ) 19．有110人进行体质测试，90达标，本次体质测试的达标率是90%。( ) 20．甲数的与乙数的37.5%相等（甲乙不为0），甲数一定小于乙数。 四、计算题 21．直接写出得数。 ①            ②            ③            ④ ⑤            ⑥        ⑦        ⑧ ⑨            ⑩ 22．先在各算式下面画横线标出运算顺序，再计算。              五、解答题 23．两年前，小芳将1000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率2.50%。今年到期时，小芳准备用得到的利息购买图中的书包，钱够不够？ 24．一种笔记本的价格是5元，三家文具店采取了不同的方式进行促销。王老师要买24本笔记本，去哪家文具店购买比较合算？    25．李老师编写一本《趣味数学故事》获得稿费3800元，按规定一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税，缴税后李老师实际一共得稿费多少元？ 26．一个厂5月份用水640吨，6月份用水560吨。 (1)6月份比5月份节约用水百分之几？ (2)下半年每月比6月份节约用水5%，每吨水费为3元。下半年每月要付水费多少元？ 27．幸福村去年收粮食960吨，比前年增长二成，前年收粮食多少吨？（用方程解） 28．请阅读下面文字，并解答问题。 中国铁路建设始于清朝末年。到上世纪九十年代，列车最高时速仅为80千米时。经过近二十年的努力，截至2014年，中西部铁路里程达到7.2万千米，约占全国铁路总里程的。高速铁路里程突破1.6万千米，位居世界第一。高铁列车最高时速达350千米时。中国铁路发展史，见证了一个国家的百年巨变。 （1）截至2014年，全国铁路总里程约是多少万千米？ （2）我国高铁列车最高时速比上世纪九十年代列车最高时速快了百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】八折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，用原价乘就是打折后的价格，再用原价减去现价就是便宜多少钱。 【详解】打折后的价格为： 80×＝64（元） 比原价便宜的钱数： 80－64＝16（元） 故答案为：D 【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几。 2．A 【详解】360×3%＝10.8（万元） 答：该公司去年应缴纳增值税10.8万元，列式正确的是选项A． 故选：A 3．A 【分析】已知本金30000元，年利率2.75%，存期3年，根据“利息＝本金×利率×存期”，即可求出到期后可以得到的利息。 【详解】30000×2.75%×3 ＝30000×0.0275×3 ＝825×3 ＝2475（元） 到期后王阿姨可以得到2475元利息。 正确列式是：30000×2.75%×3。 故答案为：A 4．B 【分析】根据题意，5张100元是5×100＝500元，500－30＝470元，因为找回的钱不到30元，那么买这个电饭锅的钱就大于470元，再判断解答。 【详解】5×100＝500（元） 500－30＝470（元） 因为找回的钱不到30元，那么买这个电饭锅的钱大于470元；所以：买这个电饭锅可能需要473元。 故答案为：B 【点睛】本题的关键是明确5张100元就是500元，再判断解答。 5．C 【分析】根据水费总价＝每月水费平均价×月份计算，这里一年有12个月。据此解答。 【详解】76×12＝912（元） 一年的水费是912元。 故答案为：C 6．50；1；16；0.5 【分析】根据折扣的定义，打几折就是现价是原价的百分之几，可得五折＝50%； 百分数转化成小数，小数点向左移动两位后，去掉百分号，可得50%＝0.5； 把小数转化成分数，首先将0.5化成分母为10的分数，然后找出公因数进行约分，可得0.5＝＝； 利用分数、比与除法的关系，可得＝1÷2＝1∶2，再利用比的基本性质，1∶2＝（1×8）∶（2×8）＝8∶16。 【详解】根据分析得： 五折＝50%＝＝8∶16＝0.5（填小数）。 【点睛】此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数之间的互化，根据折扣的定义，利用分数、比与除法的关系以及比的基本性质，求出结果。 7．6000 【分析】可依据“利息＝本金×时间×利率”来计算这笔存款到期时可以获得利息共多少钱。 【详解】5万＝50000（元） 50000×3×4% ＝50000×0.12 ＝6000（元） 【点睛】本题应用了利息的计算公式，计算时注意可以先把5万元化为50000元，这样得出的乘积恰好就是以元为单位的实际的利息。 8．4；60；20；20；二 【分析】根据成数、折扣和百分数之间的关系，可得二成＝20%＝二折； 把百分数转化成分数，能约分的要约成最简分数，可得20%＝＝； 根据比与除法之间的关系以及比的基本性质，可得＝1÷5＝1∶5＝（1×4）∶（5×4）＝4∶20； 根据分数的基本性质，可得＝＝； 根据比与除法之间的关系，可得4∶20＝4÷20。 【详解】根据分析得，4∶20＝＝4÷20＝20%＝二成＝二折。 【点睛】此题的解题关键是掌握百分数、分数、比之间的互化，理解折扣、成数的含义，根据比与除法之间的关系以及分数、比的基本性质，求出结果。 9．95% 【分析】根据“发芽率＝×100%”进行解答即可。 【详解】×100%＝95% 【点睛】明确发芽率的含义是解答本题的关键。 10．92 【分析】假设原来这堆煤为100吨，已知含水量为17.2%，其他部分占原来的（1－17.2%），根据百分数的意义，100×（1－17.2%）即可其他部分有多少吨；因为其他部分的质量是不变的，风干后含水量降为10%，则其他部分占现在这堆煤的（1－10%），把现在这堆煤看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用其他部分除以（1－10%）即可求出现在这堆煤的重量；然后根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用现在这堆煤的重量除以原来的重量再乘100%，即可求出现在这堆煤的重量是原来的百分之几。 【详解】假设原来这堆煤为100吨， 其他部分：100×（1－17.2%） ＝100×0.828 ＝82.8（吨） 现在这堆煤：82.8÷（1－10%） ＝82.8÷0.9 ＝92（吨） 92÷100×100% ＝0.92×100% ＝92% 现在这堆煤的重量是原来的92%。 【点睛】本题可用假设法解决问题，解答本题的关键是明确哪部分的量不变。 11．243：250 【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，则长+宽=周长÷2，长方形的面积=长×宽． 【详解】甲乙两个长方形，它们周长相等, 那么长宽的和也相等．根据甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是5：4，知： 甲长占长宽和的3÷（3+2）= 甲宽占长宽和的2÷（3+2）= 乙长占长宽和的5÷（5+4）= 乙宽占长宽和的4÷（5+4）= 所以甲乙的面积比为（×）：（×）=243：250 12．40 【分析】根据盐÷盐水×100%＝含盐率，求出盐水含盐率，用盐水质量×含盐率＝盐的质量，据此分析。 【详解】200×[25÷（25＋100）×100%] ＝200×[25÷125×100%] ＝200×0.2 ＝40（克） 【点睛】根据含盐率的计算方法求出含盐率，是解答本题的关键。 13．80 【详解】略 14．13 【分析】第一根剪掉它的60%，那么第一根剩下了它的（1－60%），第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4∶5，那么第一根剩下的长度就是第二根剩下的长度的，设第二根绳子原来的长度是X米，那么第一个绳子原来的长度就是（33－X）米，剩下的长度就是（33－X）×（1－60%），第二根剩下的长度就是（X－3）米，用第二根剩下的长度乘，就是第一根剩下的长度，由此列方程求解。 【详解】解：设第二根绳子原来的长度是X米，则第一个绳子原来的长度就是（33－X）米。 （33－X）×（1－60%）＝（X－3）× （33－X）×40%＝X－ 33×40%－40%X＝X－ 13.2－40%X＝X－ 13.2＋＝X＋40%X 13.2＋2.4＝0.8X＋0.4X 15.6＝1.2X 1.2X＝15.6 X＝15.6÷1.2 X＝13 所以第二根原来长13米。 【点睛】此题考查通过方程解决问题，需要找准等量关系式才能正确的列出方程。 15．35 【分析】根据总价÷数量＝单价，用350除以10，即可算出电影票的单价是多少元。据此解答。 【详解】350÷10＝35（元） 王老师买了10张电影票一共花了350元，电影票的单价是35元。 【点睛】本题主要考查单价、数量和总价之间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。 16．√ 【详解】三成五 ＝ ＝0.35 ＝35%。 故答案为：√ 17．× 【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把米长的木头平均分成3段，可用除法算出一段的长度。 【详解】1÷3＝ ÷3 ＝× ＝（米） 即每段是全长的，每段长米。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 18．× 【分析】存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，据此解答即可。 【详解】由分析可得：取款时银行多支付的钱叫做利息，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查利息的意义。 19．× 【分析】达标率＝×100%，代入数据求出达标率即可判断。 【详解】90÷110×100%≈81.8% 81.8%≠90% 故答案为：× 【点睛】本题主要考查百分率问题，明确“达标率＝×100%”是解题的关键。 20．√ 【分析】设甲数为a，乙数为b，甲数的与乙数的37.5%相等（甲乙不为0），即a＝37.5%×b，又37.5%＝＜，在根据乘法的意义，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，则另一个因数就越大，所以b＞a，即甲数一定小于乙数。 【详解】解：设甲数为a，乙数为b， 则a＝37.5%×b， 又37.5%＝＜， 所以b＞a，即甲数一定小于乙数。 故答案为：√ 【点睛】在分数中，分子相同，分母越小，分数值就越大。 21．①2.8；②1.05；③；④ ⑤；⑥9；⑦；⑧； ⑨39；⑩14 【解析】略 22．24；1444；84   画线见解析 【分析】根据题目，根据整数四则混合运算的法则，依次进行计算即可，有小括号的先算小括号里的，再算中括号里的，其他计算顺序则按照先乘除后加减的顺序进行计算。 【详解】 23．够 【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息；八五折相当于85%，利用原价×折扣＝现价，求出买这个书包需要的钱，与利息比较大小即可得解。 【详解】1000×2×2.50% ＝2000×2.50% ＝50（元） 50×85%＝42.5（元） 50＞42.5 答：今年到期后的利息够买这个书包。 【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义以及利息的计算方法。 24．C店 【分析】打九折就是乘90%；买5本赠送1本，那么买20本会赠送4本，在B店只需要按照原价买20本；先算出按照原价买24本是否超过100元，如果超过100，在C店最后的价格是在原价的基础上乘1－20%。 【详解】A店： 5×0.9×24 ＝4.5×24 ＝108（元） B店： （24－4）×5 ＝20×5 ＝100（元） C店： 5×24＝120（元） 120×（1－20%） ＝120×0.8 ＝96（元） 96＜100＜108 C店最便宜 答：去C店购买比较合算。 【点睛】此题考查百分数的应用，明确折扣的实际含义是解题的关键。 25．3380元 【详解】800＋（3800－800）×（1－14%） ＝800＋300×0.86 ＝3380（元） 答：缴税后李老师实际一共得稿费3380元。 26．（1）12.5% （2）1596元 【详解】(1)(640－560)÷640＝12.5% (2)560×(1－5%)×3＝1596(元) 27．800吨 【分析】这是成数问题，几成就是百分之几十，设前年收粮为x吨，去年比前年增长二成，也就是比前年增长了20%，增长多少，就用前年收粮食×20%，即20%x，去年收粮食等于前年收粮食＋增长的粮食，去年收粮食是960吨，即：x＋20%x＝960，即可解答。 【详解】解：设前年收粮食为x吨。 x＋20%x＝960 1.2x＝960 x＝960÷1.2 x＝800 答：前年收粮食800吨。 【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十，根据题意找出等量关系，列方程，解方程。 28．（1）12万千米 （2） 【分析】（1）把2014年全国铁路总里程看作单位“1”，则中西部铁路路程＝全国铁路总里程×60%，求单位“1”，用除法计算； （2）把上世纪九十年代列车的最高时速看作单位“1”，则我国高铁列车的时速比上世纪九十年代多的数量，除以上世纪九十年代列车的时速即可。 【详解】（1）（万千米） 答：截至2014年，全国铁路总里程约是12万千米。 （2） 答：我国高铁列车最高时速比上世纪九十年代列车最高时速快了。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量间关系列式解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$