专题十五 换路定律与RC 电路的瞬态过程（教案）-浙江省职教高考《电工技术基础与技能》（高教版）专题复习讲练测

专题十五.换路定律与RC 电路的瞬态过程（讲义）《电工技术基础与技能》高教版 专题复习讲练测 [考纲要求] 1.能够理解和描述RC电路中的充电和放电过程，包括电容器电压和电流的变化规律。 2.熟练掌握电容器在电路中的电压和电流变化规律。 3.能够计算RC电路中电容器充电和放电过程中的初始电压和初始电流值。 4.理解RC电路中电容器充电的过程，并能够应用相关公式计算充电过程中的各种参数。 5.理解RC电路中电容器放电的过程，并能够应用相关公式计算放电过程中的各种参数。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 一、瞬态过程 事物的运动和变化，从一种稳态转换到另一种新的稳态,是不可能发生突变的，需要经历一定的过程《需要一定的时间),这个物理过程就称为瞬态过程,也称为过渡过程。类似的现象在电路中也存在。前面介绍的电容器充电和放电过程,就是一个瞬态过程。以图 11-1所示的RC 直流电路为例,当开关S 处于打开状态时不管电容器极板上有没有电荷电路中的电流i=0,这时电路是稳定的。 2、 换路定律 （1）瞬态过程的产生是由于物质具有能量不能跃变的特性而造成的。因为自然界的任何物质在一定的稳态下,都具有一定的能量，当条件改变能量随着改变但是能量的积累或衰减是需要一定时间的。在前面所举的例子中，火车的速度和电动机的转速不能跃变,就是因为它们的动能不能跃变。 （2）由于电路的接通、切断、电源的变化、电路参数的变化(即换路),使电路中的能量发生变化，但这种变化也是不能跃变的。在电容元件中,储有电场能量,当换路时,电场能量不能跃变,这反映在电容上的电压不能跃变。在电感元件中,储有磁场能量,当换路时,磁场能量不能跃变，这反映在电感中的电流不能跃变。 三、电压、电流初始值的计算 在分析电路的瞬态过程时,换路定律和基尔霍夫定律是两个重要依据，可以用来确定瞬态过程的初始值(t=0,时的值)。其步骤是:首先根据换路定律求出uc(0.)和(0),然后根据基尔夫定律及欧姆定律求出其他有关量的初始值。 四、RC 电路的充电 理论上,按照指数规律,需要经过无限长的时间,瞬态过程才能结束。但当t=(3-5)时电容上的电压已达(0.95-0.99)E见表11-1通常认为电容器充电基本结束电路进入了稳态。 从该表中可以看出,当 时充电电流恰好减小到其始 B/R 的37%。因此,时间常，是瞬态过程已经变化了总变化量的 63 %(余下 37 %)所经过的时间。时间常数，越大,则电的速度越慢,瞬态过程越长，这就是时间常数的物理意义。 五、电流表 并联电阻可以分担一部分电流，并联电阻的这种作用称为分流作用，具有这种用途的电阻称为分流电阻。在微安表或毫安表上并联一个分流电阻,按比例分流一部分电流,这样就可以利用微安表或毫安表测量大的电流。如果在刻度盘上标出电流值,则构成一个电流表，如图2-14所示。 五、RC 电路的放电 在 RC 电路中，当电容器充电至uc=E 以后,将电路突然短接(开关S 由接点1扳到接点2)如图 11-5 所示,电容就要通过电阻 放电。放电起始时,电容两端电压为 E,放电电流大小为 E/R。根据实验和理论推导都可以证明,电路中的电流i、电阻上的电压“ 及电容上的电压在瞬态过程中仍然都是按指数规律变化的,直到最后电容器上电荷放尽，i、UR和Uc 都等于零,即 [真题练讲] 1.（2022年浙江省统一考试）在一个RC电路中，如果电阻值增大，电容器充电的速度会： a) 加快 b) 减慢 c) 不受影响 d) 变化不确定 解析：正确答案是b) 减慢。电容器充电的速度与电阻值成反比关系，因此电阻值增大会导致充电速度减慢。 2.（2019年浙江省统一考试）在一个RC电路中，当电容器放电时，电容器两端的电压： a) 增加 b) 减少 c) 保持不变 d) 波动 解析：正确答案是b) 减少。电容器放电时，其两端的电压随着时间的推移逐渐减小。 3.（2019年山西省统一考试）在一个RC电路中，如果电阻值减小，电容器放电的速度会： a) 加快 b) 减慢 c) 不受影响 d) 变化不确定 解析：正确答案是a) 加快。电容器放电的速度与电阻值成反比关系，因此电阻值减小会导致放电速度加快。 4.（2021年湖南省统一考试） 在一个RC电路中，当电容器充电时，电阻器两端的电压： a) 增加 b) 减少 c) 保持不变 d) 波动 解析：正确答案是a) 增加。电容器充电时，电阻器两端的电压随着时间的推移逐渐增加。 5.（2020年浙江省统一考试）在一个RC电路中，如果电容器的电容量增大，其放电时间常数（τ）将会： a) 增加 b) 减少 c) 保持不变 d) 变化不确定 解析：正确答案是a) 增加。放电时间常数（τ）与电容量成正比关系，因此电容量增大会导致放电时间常数增加。 [限时练讲] 1. 在一个RC电路中，当开关突然打开时，电容器充电的过程称为： a) 瞬态过程 b) 换路定律 c) 电流初始值计算 d) 电压初始值计算 解析：正确答案是a) 瞬态过程。这是因为电容器开始充电时，电路中的电压和电流会发生突变，属于瞬态过程。 2. 根据换路定律，在RC电路中，当开关突然关闭时，电容器的放电电流方向是： a) 与充电电流方向相同 b) 与充电电流方向相反 c) 与电容器的极性相同 d) 与电容器的极性相反 解析：正确答案是b) 与充电电流方向相反。根据换路定律，电容器放电时，其电流方向与充电时相反。 3. 在一个RC电路中，电容器的充电时间常数（τ）是由以下两个元素决定的： a) 电容器的电容量和电源电压 b) 电容器的电容量和电阻值 c) 电阻值和电感值 d) 电源电压和电阻值 解析：正确答案是b) 电容器的电容量和电阻值。电容器的充电时间常数与电容器的电容量和电阻值有关。 4. 在一个RC电路中，当电容器充电到电源电压的63.2%时，经过了多少个时间常数（τ）？ a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 解析：正确答案是c) 3。当电容器充电到电源电压的63.2%时，经过了约3个时间常数。 5. 在一个RC电路中，电容器放电的时间常数（τ）与充电的时间常数（τ）相比： a) 相等 b) 大于 c) 小于 d) 无法比较 解析：正确答案是a) 相等。无论是充电还是放电，电容器的时间常数（τ）在RC电路中是相等的。 6. 在一个RC电路中，如果电容器的电容量增加，其充电时间常数（τ）将会： a) 增加 b) 减少 c) 保持不变 d) 变化不确定 解析：正确答案是b) 减少。充电时间常数（τ）与电容量成反比关系，因此电容量增加会导致充电时间常数减少。 7. 当一个RC电路中的电容器充电到电源电压的99.3%时，经过了多少个时间常数（τ）？ a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 解析：正确答案是d) 5。当电容器充电到电源电压的99.3%时，经过了约5个时间常数。 8.在RC电路的放电过程中，电容器上的电压下降遵循什么样的规律？ 解析：在RC电路的放电过程中，电容器上的电压下降遵循指数衰减的规律，即电压随时间指数级减小，直到达到初始电压的36.8%。 9.如何计算RC电路的充电时间和放电时间？ 解析：RC电路的充电时间可以通过充电时间常数 τ = RC 计算得出，而放电时间可以通过放电时间常数 τ = RC 计算得出。充电时间是电容器充电到电源电压的所需时间，而放电时间是电容器放电到初始电压的所需时间。 10.在RC电路的瞬态过程中，电容器的电压如何随时间变化？请说明其特点和规律。 解析：在RC电路的瞬态过程中，电容器的电压会随着时间逐渐增长（充电过程）或逐渐减小（放电过程），直到达到稳态。特点是充电过程中电压指数增长，放电过程中电压指数衰减。规律是充电时间常数决定了电压增长或减小的速度，而电压变化遵循指数函数的规律。 11.如何利用RC电路实现信号的延时功能？请简要描述其原理和应用场景。 解析：利用RC电路实现信号的延时功能可以通过充电和放电过程来实现。当输入信号到达电路时，电容器开始充电，导致输出信号延迟一段时间才达到稳态。原理是利用电容器充电和放电的特性，控制电压的变化速度来实现延时。应用场景包括脉冲信号整形、数字电路中的时序控制等。 12.RC电路中的电流是如何随时间变化的？与电压的变化有何关系？ 解析：在RC电路中，电流的变化与电压的变化密切相关。在充电过程中，电流呈指数衰减的趋势，与电容器电压的指数增长相对应；而在放电过程中，电流呈指数增长的趋势，与电容器电压的指数衰减相对应。 [学法建议] 重点复习知识点： 1. 瞬态过程的概念：事物的运动和变化，从一种稳态转换到另一种新的稳态，是不可能发生突变的，需要经历一定的过程(需要一定的时间),这个物理过程就称为瞬态过程 2. 引起电路瞬态过程的原因：引起电路瞬态过程的原因有两个,即外因和内因。电路的接通或断开、电源的变化、电路参数的变化、电路的改变等都是外因;内因即电路中必须含有储能元件(或称为动态元件)。 3. 换路定律：设t=0为换路瞬间,而以l=0_表示换路前的终了瞬间,t=0+表示换路后的初始瞬间。从t=0_到t=0瞬间电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃变，这称为换路定律。 4. RC电路的放电：在 RC 电路中,当电容器充电至uc=E 以后,将电路突然短接(开关S由接点 1 扳到接点2),电容器就要通过电阻 R 放电。 阅读相关教材和课堂笔记，梳理重点知识点和关键概念。制作复习提纲或思维导图，以帮助理清知识框架和内部逻辑。进行练习题和例题的练习，加深对知识的理解和应用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$