专题九 初识正弦交流电（教案）-浙江省职教高考《电工技术基础与技能》（高教版）专题复习讲练测

专题九.初识正弦交流电（讲义）《电工技术基础与技能》高教版 专题复习讲练测 [考纲要求] 1.能够理解正弦交流电的产生原理及其物理量的含义和计算方法 2.能够区分并应用正弦交流电的不同表示法，并解释其特点和用途 3.能够解释正弦交流电中相位和相位差的概念，并进行相关计算 4.能够理解非正弦周期波的特点及其在实际中的应用 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 一、周期和频率 交流电的变化跟其他局期性过程一样可以用周期或频率来表示变化的快慢。在图7-2 所示的实验里，线圈匀速转动一周,电动势、电流都按正弦规律变化一周。交流电完成一次周期性变化所需的时间,称为交流电的周期。周期逼常用T表示单位是s(秒)。交流电在1s 内完成周期性变化的次数称为交流电的频率。频率通常用f表示,单位 Hz( 赫)。 二、最大值和有效值 （1）交流电的最大值是交流电在一个周期内所能达到的大数值可以用来表示交流电的电流强弱或电压高低，在实际中有重要意义。。例如，把电容器接在交流电路中，就需要知道交流电压的最大值，电容器所能承受的电压要高于交流电压的最大值,否则电容器可能被击穿。但是,在研究交流电的功率时最大值用起来却不够方便，它不适于用来表示交流电产生的效果。因此，在实际工作中通常用有效值来表示交流电的大小 （2）交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。让交流电和直流电分别通过同样阻值的电阻,如果它们在同一时间内产生的热量相等，这一直流电的数值称为这一交流电的有效值。 三、解析式表示法 上述的正弦交流电的电动势、电压和电流的瞬时值表达式就是交流电的解析式,即 如果知道了交流电的有效值(或最大值)、频率(或周期、角频率)和初相就可以写出它的解析式,可算出交流电任何瞬间的瞬时值。 例如已知某正弦交流电压的最大值 u310;频率=50Hz,初相30°则它的解析式为 四、波形图表示法 正弦交流电还可用与解析式相对应的波形图,即正弦曲线来表示如图7-11所示。图中的横坐标表示时间:或角度,纵坐标表示随时间变化的电动势、电压和电流的瞬时值,在波形上可以反映出最大值、初相和周期等。 图7-11(a)所示正弦曲线的初相为零，图7-11(b)所示正弦曲线的初相在0~之间图7-11(c)所示正弦曲线的初相在-~0之间,图7-11(d)所示正弦曲线的初相为土T。 由图7-11可看出,如果初相是正值,曲线的起点就在坐标原点的左边;如果初相是负值,则起点在坐标原点的右边。 有时为了比较几个正总量的相位关系也可以把它们的曲线画在同一坐标系内。图7-12 画出了两个正弦量“u、i的曲线但由于它们的单位不同,故纵坐标上电压、电流可分别按照不同的比例来表示。 五、非正弦周期波 前面讨论的交流电流和电压都是按正弦规律变化的。但是在工程中还经常遇到不按正弦规律做周期性变化的电流或电压,称为非正弦周期电流或电压。非正弦周期波可用示波器进行观察,如图 7-17 所示。三个波形分别是矩形波、锯齿波和尖顶脉冲。 [真题练讲] 1.（2022年浙江省统一考试）如果一个正弦交流电的最大值为28伏特，求其有效值是： A. 14.14伏特 B. 19.8伏特 C. 22.27伏特 D. 28伏特 解析：有效值等于最大值的约0.707倍，所以有效值为28 * 0.707 ≈ 19.8伏特，选项B正确。 2.（2019年浙江省统一考试） 一个正弦交流电的相位差为π/3弧度，它的频率为80赫兹，求其周期是： A. 0.01秒 B. 0.015秒 C. 0.02秒 D. 0.025秒 解析：周期等于频率的倒数，所以周期为1/80 ≈ 0.0125秒，选项B最接近。 3.（2019年河南省统一考试）如果一个正弦交流电的解析式表示为V(t) = 20 * sin(120πt - π/4)，其最大值是： A. 20伏特 B. 22.36伏特 C. 25伏特 D. 28.28伏特 解析：最大值等于解析式中的系数，所以最大值为20伏特，选项A正确。 4.（2021年湖南省统一考试） 一个正弦交流电的最大值为36伏特，求其有效值是： A. 18.48伏特 B. 25.46伏特 C. 28.28伏特 D. 36伏特 解析：有效值等于最大值的约0.707倍，所以有效值为36 * 0.707 ≈ 25.46伏特，选项B正确。 5.（2020年浙江省统一考试）一个正弦交流电的相位差为π/6弧度，它的周期为0.04秒，求其频率是： A. 10赫兹 B. 20赫兹 C. 25赫兹 D. 30赫兹 解析：频率等于周期的倒数，所以频率为1/0.04 = 25赫兹，选项C正确。 [限时练讲] 1.正弦交流电的周期是指： A) 波形图上一个完整波形的时间长度 B) 波形图上一个正半周的时间长度 C) 波形图上一个负半周的时间长度 D) 波形图上一个周期的时间长度 答案及解析：A) 正弦交流电的周期是指一个完整波形的时间长度，即正向和负向变化一次所需的时间。 2.最大值和有效值的关系是： A) 最大值等于有效值的两倍 B) 最大值等于有效值的平方 C) 最大值等于有效值的根号2倍 D) 最大值等于有效值 答案及解析：C) 最大值等于有效值的根号2倍，即最大值是有效值乘以根号2。 3.一个正弦交流电的频率为50Hz，周期为： A) 50秒 B) 20毫秒 C) 50毫秒 D) 20秒 答案及解析：B) 频率为50Hz表示每秒钟有50个周期，所以一个周期的时间为1/50秒，即20毫秒。 4.相位差表示： A) 两个正弦波的峰值之间的距离 B) 两个正弦波的时间差 C) 两个正弦波的波形图上的水平距离 D) 两个正弦波的相位差大小 答案及解析：B) 相位差表示两个正弦波在时间上的差异，即两个波形图在时间轴上的偏移量。 5.对于正弦交流电而言，相位差的单位是： A) 度 B) 弧度 C) 周期 D) 分钟 答案及解析：A) 相位差通常以度为单位表示，表示波形在时间轴上的相对位置。 6.波形图表示法中，正弦波的最大值一般位于： A) 波形图的顶点 B) 波形图的底部 C) 波形图的中央 D) 波形图的交叉点 答案及解析：A) 波形图表示法中，正弦波的最大值一般位于波形图的顶点，即波峰处。 7.非正弦周期波是指： A) 周期不固定的波形 B) 波形的幅值非常小 C) 波形的频率非常低 D) 波形的相位差非常大 答案及解析：A) 非正弦周期波是指周期不固定的波形，即波形在时间上不具有固定的周期性。 8. 相位和相位差在正弦交流电中的作用是什么？ 解析：相位表示在同一时刻不同信号之间的时间差，相位差表示两个信号波形在时间上的偏移量，它们在正弦交流电中决定了信号之间的关系和响应。 9. 请解释解析式表示法在正弦交流电中的应用。 解析：解析式表示法使用正弦函数方程来描述电流或电压随时间的变化，通常表示为I(t) = Imax * sin(ωt + φ)，其中Imax是最大值，ω是角频率，φ是相位角。 10. 波形图表示法在正弦交流电中如何使用？ 解析：波形图表示法直观地展示了电流或电压随时间的变化情况，可以帮助理解信号的周期性和波动性。 11. 矢量图表示法在正弦交流电中的作用是什么？ 解析：矢量图表示法用矢量来表示电流或电压的大小和方向，可以用来分析电路中各个元件之间的关系和相互作用。 12. 如果一个正弦交流电的相位差为π/2弧度，它与另一个信号的关系是什么？ 解析：相位差为π/2弧度表示信号之间存在90度的相位差，它们是正交的或者说相互垂直的。 [学法建议] 重点复习知识点： 1. 正弦交流电的周期和频率：交流电完成一次周期性变化所需的时间,称为交流电的周期。交流电在1s 内完成周期性变化的次数称为交流电的频率。 2. 正弦交流电最大值和有效值：交流电的最大值是交流电在一个周期内所能达到的大数值可以用来表示交流电的电流强弱或电压高低。让交流电和直流电分别通过同样阻值的电阻,如果它们在同一时间内产生的热量相等，这一直流电的数值称为这一交流电的有效值。 3. 相位和相位差：相位表示波形在时间轴上的位置，相位差表示两个波形在时间上的差异。 4. 非正弦周期波的特点：指周期不固定的波形，通常出现在特定的电路或系统中。 阅读相关教材和课堂笔记，梳理重点知识点和关键概念。制作复习提纲或思维导图，以帮助理清知识框架和内部逻辑。进行练习题和例题的练习，加深对知识的理解和应用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$