集合与常用逻辑用语-全国新高考地区2024届高三数学二模试题选择填空题分类汇编

2024届高三数学试题分类汇编 集合与常用逻辑词 【题型目录】 题型一：集合及其运算 题型二：充分必要条件 【题型分类汇编】： 题型一：集合及其运算 1.（湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试）设集合，则（ ） A. B. C. D. 2（湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟）.已知集合，则集合（ ） A. B. C. D. 3. （2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考）已知集合..若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. （2024年辽宁省教研联盟高三调研测试）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. （安徽省淮北市2024届高三第二次质量检测）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 6. （东北三省师大附中2024届高三第三次联合模拟）集合满足：，，则的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.（广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测） 已知集合，，且，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.（河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考） 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 9. （黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考）已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（ ） A. B. C. D. 10. （湖南省衡阳市名校联考联合体2024届高三高考考前仿真联考）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 11. （湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 12．（浙江省精诚联盟2024届高三下学期适应性联考）已知集合，，则（ ） A．R B． C． D． 13. （2024年大连市高三第一次模拟）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 14. （江西省上饶市2024届第二次高考模拟考试）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 15.（山东省“齐鲁名校联盟”第七次联考）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 16.（安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试）已知集合，则A的子集个数为（ ） A.4 B.7 C.8 D.16 17．（2024届河北省名校联盟高三下学期4月第二次联考）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 18. （湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 19．（湖南省永州市第四中学2024届高三）设全集为定义集合与的运算：且，则（   ） A． B． C． D． 20.（河北省沧衡名校联盟高三年级模拟考试）已知集合，若，则实数（ ） A.-1或2 B.1 C. D.2 21.（2024届明日之星高考数学精英模拟卷）规定：在整数集Z中，被7除所得余数为k的所有整数组成一个“家族”，记为，即，，给出如下四个结论： ①； ②； ③若整数a，b属于同一“家族”，则； ④若，则整数a，b属于同一“家族”. 其中，正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 22．（2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟）设集合，若，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 23.（2024年湖南省长沙一中高考数学适应性试卷）已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 24. （2024年邵阳市高三第二次联考）若集合，集合，则的真子集个数为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 31 25. （黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考）已知，则使得“”成立的一个充分条件可以是（ ） A B. C. D. 26．（江西省上饶市稳派上进六校联考）设集合，若，则的值可以为（ ） A．1 B．0 C． D． 27.（河南省安阳市2024届高三第三次模拟） 已知集合，，若，则的取值范围是________． 28. （湖南省2024届高三九校联盟第二次联考）对于非空集合，定义函数已知集合，若存在，使得，则实数的取值范围为__________. 29. （湖南省2024届高三“一起考”大联考）已知全集，集合，则__________． 30．（广东省实验中学2024届高三新改革二轮复习提高卷）已知集合，集合，则 . 31. （湖南省2024届新高考教学教研联盟高三第二次联考）已知集合，若集合恰有两个元素，则实数的取值范围是________. 32. （江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试）若集合，，则______. 33. （2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考）若集合，满足都是的子集，且，，均只有一个元素，且，称为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”________. 题型二：充分必要条件 1.（东北三省师大附中2024届高三第三次联合模拟） 命题“”否定是（ ） A. B. C. D. 2.（2024年江西省南昌市高考数学二模）已知集合，，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．（广东省实验中学2024届高三新改革二轮复习提高卷）已知直线，和平面，且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．（湖南省永州市第四中学2024届高三）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 5. （江西省上饶市2024届第二次高考模拟考试）“”是“且”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.（2024届山东省德州市高考二模数学试题） 已知，，若是的充分不必要条件，则（ ） A. B. C. D. 7.（湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟）已知实数，则下列选项可作为的充分条件的是（ ） A. B. C. D. 8. （鞍山市普通高中2023—2024学年度高三第二次质量监测）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.（山东省“齐鲁名校联盟”第七次联考） “的展开式中的系数为80”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10.（湖南省益阳市2024届高三4月教学质量检测） 已知，，则是方程的解的充要条件是（ ） A. B. C. D. 11. （2024年大连市高三第一次模拟）“函数是奇函数”的充要条件是实数______． 2024届高三数学试题分类汇编 集合与常用逻辑词 【题型目录】 题型一：集合及其运算 题型二：充分必要条件 【题型分类汇编】： 题型一：集合及其运算 1.（湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试）设集合，则（ ） A. B. C. D. 【解析】：因为， 所以且，所以错，错， ，C错， ，D对，故选：D. 2（湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟）.已知集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【解析】：由题意，，所以，选D. 3. （2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考）已知集合..若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【解析】：集合.. ，.故选：C 4. （2024年辽宁省教研联盟高三调研测试）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【解析】：设， 因为，， 所以，故，故, 所以,所以.故选：C. 5. （安徽省淮北市2024届高三第二次质量检测）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【解析】：由集合， 可得，所以.故选：B. 6. （东北三省师大附中2024届高三第三次联合模拟）集合满足：，，则的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】：因为，所以，，，， 又， 所以可能属于集合，也可能不属于集合， 所以集合或， 所以符合题意的集合有个.故选：B 7.（广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测） 已知集合，，且，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【解析】：由，可得或，即或， 由，，则.故选：D. 8.（河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考） 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【解析】：由 所以，故选：B. 9. （黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考）已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（ ） A. B. C. D. 【解析】：，, 故当时，易求； 当时，由得，或2. 综上得：故选:C． 10. （湖南省衡阳市名校联考联合体2024届高三高考考前仿真联考）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【解析】：因为，又， 所以.故选：B. 11. （湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【解析】：不等式，可化为， 所以不等式的解集为， 所以，又， 所以，故选：B. 12．（浙江省精诚联盟2024届高三下学期适应性联考）已知集合，，则（ ） A．R B． C． D． 【解析】：∵，∴，故选A． 13. （2024年大连市高三第一次模拟）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【解析】：集合，集合， 则，有. 故选：C 14. （江西省上饶市2024届第二次高考模拟考试）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【解析】： 由题意知，， 所以，故C正确. 故选：C. 15.（山东省“齐鲁名校联盟”第七次联考）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【解析】：由，可得，解得， 即， 由，即，即， 即，故. 故选：A. 16.（安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试）已知集合，则A的子集个数为（ ） A.4 B.7 C.8 D.16 【解析】： 由题意得，，则A的子集个数为.故选C. 17．（2024届河北省名校联盟高三下学期4月第二次联考）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【解析】：，则，故选D 18. （湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【解析】：解不等式得，所以， 由得 故选：A 19．（湖南省永州市第四中学2024届高三）设全集为定义集合与的运算：且，则（   ） A． B． C． D． 【解析】： 且 故选：B 20.（河北省沧衡名校联盟高三年级模拟考试）已知集合，若，则实数（ ） A.-1或2 B.1 C. D.2 【解析】：因为，则，若，解得，此时，根据集合中元素的互异性，不合题意；若，即，解得或，若，此时，不合题意，当时成立，故选D. [命题意图]本题考查集合运算､集合关系以及集合性质；考查逻辑思维能力､运算求解能力；考查逻辑推理､数学运算的核心素养. 21.（2024届明日之星高考数学精英模拟卷）规定：在整数集Z中，被7除所得余数为k的所有整数组成一个“家族”，记为，即，，给出如下四个结论： ①； ②； ③若整数a，b属于同一“家族”，则； ④若，则整数a，b属于同一“家族”. 其中，正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】：因为，所以，故①正确；因为，所以，故②错误；若a与b属于同一“家族”，则，，(其中)，故③正确；若，设，则，不妨令，，则(，)，所以a与b属于同一“家族”，故④正确.选C. 22．（2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟）设集合，若，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】：本题考查集合的基本运算，考查数学运算的核心素养． 因为，所以或，解得或．当时，，不符合题意．当时，，符合题意．故选C． 23.（2024年湖南省长沙一中高考数学适应性试卷）已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【解析】：集合或， ， ． 故选：． 24. （2024年邵阳市高三第二次联考）若集合，集合，则的真子集个数为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 31 【解析】：由,得，故； 由，得，故， 则，故的真子集个数为. 故选：B. 25. （黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考）已知，则使得“”成立的一个充分条件可以是（ ） A B. C. D. 【答案】AD 【解析】：对于A，因为，，故故A选项正确； 对于B，取，此时满足，但，B选项错误； 对于C，可得：， 则，因为，即 所以，因为函数在不单调，所以C选项错误； 对于D，由可知，，因为， 所以，故D选项正确， 故选：AD． 26．（江西省上饶市稳派上进六校联考）设集合，若，则的值可以为（ ） A．1 B．0 C． D． 【答案】ABD 【解析】：集合，由可得，则分或或或四种情况，当时，；当时，满足，解得；当时，满足，解得；当时．显然不符合条件，所以的值可以为．故选ABD． 27.（河南省安阳市2024届高三第三次模拟） 已知集合，，若，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】：因为，， 所以， 则不等式无解， 所以，解得.故答案为：. 28. （湖南省2024届高三九校联盟第二次联考）对于非空集合，定义函数已知集合，若存在，使得，则实数的取值范围为__________. 【答案】 【解析】：由题知：可取， 若.则， 即集合，得，即的取值范围为. 故答案为： 29. （湖南省2024届高三“一起考”大联考）已知全集，集合，则__________． 【答案】 【解析】：由已知，又， 所以． 故答案为： 30．（广东省实验中学2024届高三新改革二轮复习提高卷）已知集合，集合，则 . 【答案】 【解析】：， 而， 所以. 故答案为：. 31. （湖南省2024届新高考教学教研联盟高三第二次联考）已知集合，若集合恰有两个元素，则实数的取值范围是________. 【答案】 【解析】：因为， ， 又集合恰有两个元素， 所以恰有两个元素1和2，所以. 故答案为：. 32. （江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试）若集合，，则______. 【答案】 【解析】：由，所以，又，所以， 所以，即， 则， 由，即，所以， 所以， 所以，则.故答案为： 33. （2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考）若集合，满足都是的子集，且，，均只有一个元素，且，称为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”________. 【答案】960 【解析】：因为，，均只有一个元素，且，作出韦恩图， 则从的5个元素中选择3个元素均分给，，三个位置，共有种不同排法， 剩余2个元素，每个均有4个位置可以排，共有有种不同排法； 所以“有序子集列”共有个. 故答案为：960. 题型二：充分必要条件 1.（东北三省师大附中2024届高三第三次联合模拟） 命题“”否定是（ ） A. B. C. D. 【解析】：命题“” 的否定是“”. 故选：A 2.（2024年江西省南昌市高考数学二模）已知集合，，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【解析】：集合，， 故“”是“”的充分不必要条件． 故选：． 3．（广东省实验中学2024届高三新改革二轮复习提高卷）已知直线，和平面，且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【解析】：当，时，则有； 反之，当，时，或； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4．（湖南省永州市第四中学2024届高三）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】：“”“”， “” “”， “”是“”的充分而不必要条件， 故“”是“”的的充分而不必要条件， 故选：． 5. （江西省上饶市2024届第二次高考模拟考试）“”是“且”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【解析】：可令，，，则满足，但“且”不成立，所以“”不是“且”的充分条件； 根据不等式的性质：由且，可得：.所以“”是“且”的必要条件. 故选：A 6.（2024届山东省德州市高考二模数学试题） 已知，，若是的充分不必要条件，则（ ） A. B. C. D. 【解析】：命题，即， 因为是的充分不必要条件， 显然当时满足， 所以当时恒成立， 则在上恒成立， 又函数在上单调递增，且， 所以.故选：A 7.（湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟）已知实数，则下列选项可作为的充分条件的是（ ） A. B. C. D. 【解析】：取，排除：取，排除；取，排除D； 由，可推出，即.选C. 8. （鞍山市普通高中2023—2024学年度高三第二次质量监测）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【解析】：若，，，则与的位置关系不能确定； 若，因为，所以，又，所以成立. 所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B 9.（山东省“齐鲁名校联盟”第七次联考） “的展开式中的系数为80”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【解析】：因为的展开式的通项为， 可知含的项为， 则，解得， 且是的真子集， 所以“的展开式中的系数为80”是“”的必要不充分条件.故选：B. 10.（湖南省益阳市2024届高三4月教学质量检测） 已知，，则是方程的解的充要条件是（ ） A. B. C. D. 【解析】：因为，所以函数的图象是开口向上的抛物线，且对称轴为：，函数的最小值为. 若“是方程的解”，则，那么就是函数的最小值， 所以“，”，即“是方程的解”是“，”的充分条件； 若“，”，则为函数的最小值，所以，即， 所以“是方程的解”，故“是方程的解”是“，”的必要条件. 综上可知：“是方程的解”的充要条件是“，”. 故选：C 11. （2024年大连市高三第一次模拟）“函数是奇函数”的充要条件是实数______． 【答案】0 【解析】：若函数是奇函数， 则当且仅当， 也就是恒成立，从而只能. 故答案为：0. 学科网（北京）股份有限公司 $$