第1-5单元综合测试卷-2023-2024学年高一数学（高教版2021版基础模块上、下册）

第1-5单元综合模拟卷1 一、单选题 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 2．设集合，则下列表述正确的是（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 5．函数在上是减函数，则有（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 8．半径为2的圆上长度为4的圆弧所对的圆心角是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 9．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 10．（    ） A． B． C． D． 11．（    ） A． B． C． D． 12．若，则（    ） A． B． C． D． 13．已知，则用表示为（    ） A． B． C． D． 14．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 15．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（     ） A． B． C． D． 二、填空题 16．不等式的解集是 ． 17．与角终边重合的角的集合是 . 18．ln 1＝ ，lg 10＝ ． 19．有关部门2019年向某市投入128辆电力型公交车，且随后电力型公交车计划每年的投入量比上一年增加50%，则该市在2025年应投入电力型公交车 辆． 20．已知是奇函数，当时，，则 . 三、解答题 21．计算下列各式 (1)； (2) 22．已知集合，，全集，且， (1)求集合； (2)求. 23．已知函数. (1) 的定义域； (2) 求的值； . 24．计算： (1)； (2). 25．设函数．判断函数奇偶性并证明； 26．. 27．已知角的终边与单位圆交于点．求、、的值； 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1-5单元综合模拟卷1 解析版 一、单选题 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念与运算即可求解. 【详解】由题意知，， 所以. 故选：D 2．设集合，则下列表述正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合以及集合子集的定义即可结合选项求解. 【详解】, 所以，，，故ABD错误,C正确, 故选：C 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不为零且偶次方根的被开方数非负得到不等式，解得即可. 【详解】对于函数，则，解得， 所以函数的定义域为. 故选：C 4．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇偶函数的定义，结合选项，依次判断即可. 【详解】A：函数的定义域为R，关于原点对称， 且，所以该函数为偶函数，故A不符合题意； B：函数的定义域为R，关于原点对称，且， 则，所以该函数为非奇非偶函数，故B不符合题意； C：函数的定义域为，不关于原点对称， 所以该函数为非奇非偶函数，故C不符合题意； 函数的定义域为R，关于原点对称， 且，所以该函数为奇函数，故D符合题意. 故选：D 5．函数在上是减函数，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由单调性的定义判断， 【详解】在上是减函数，则， 故选：C 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法计算可得. 【详解】不等式，即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A 7．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】由得 故选:D. 8．半径为2的圆上长度为4的圆弧所对的圆心角是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】B 【分析】根据题意，结合扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】设圆弧所对的圆心角为，因为半径为2的圆上圆弧长度为4，可得，所以. 故选：B. 9．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件，利用终边相同的角的集合，即可求出结果. 【详解】因为，所以与角终边相同的角是， 故选：C. 10．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值求出答案. 【详解】. 故选：B 11．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数幂的运算性质可求得所求值. 【详解】. 故选：C. 12．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对数式转化为指数式即可. 【详解】， . 故选：D. 13．已知，则用表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用对数运算性质计算. 【详解】. 故选：C. 14．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】由三角函数的符号确定角所在的象限. 【详解】由三角函数的定义可知， 为第一、二象限角或终边在轴正半轴上；由 为第一、四象限角或终边在轴的正半轴上， 两个条件同时成立，则为第一象限角. 故选：A. 15．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用任意角的三角函数的定义求得的值即可求解． 【详解】角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点， ． 故选：D． 二、填空题 16．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】直接根据因式分解的方法求解即可. 【详解】由题意，解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 17．与角终边重合的角的集合是 . 【答案】 【分析】根据终边相同角的概念直接求解即可. 【详解】与角终边重合的角的集合是. 故答案为： 18．ln 1＝ ，lg 10＝ ． 【答案】 0 1 【分析】利用对数定义即可得到所求式的值. 【详解】∵，∴； 又，∴． 故答案为：0；1 19．有关部门2019年向某市投入128辆电力型公交车，且随后电力型公交车计划每年的投入量比上一年增加50%，则该市在2025年应投入电力型公交车 辆． 【答案】1458 【分析】根据增长指数函数模型求解. 【详解】从2019年起，经过年，投入电力型公交车为辆， 则有， 因为2019年起，经过年， 到在2025年，投入电力型公交车为辆， 故答案为: 1458. 20．已知是奇函数，当时，，则 . 【答案】 【分析】根据奇函数的性质，，则可求得答案. 【详解】因为是奇函数，所以， 当时，，所以. 故答案为： 三、解答题 21．计算下列各式 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用指数幂运算法则计算即可； （2）利用对数运算法则计算即可. 【详解】（1）； （2）. 22．已知集合，，全集，且， (1)求集合； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据补集的定义和运算即可求解； （2）根据交集的定义和运算即可求解. 【详解】（1）因为， 所以. （2），由（1）知， . 23．已知函数. (1) 的定义域 (2) 求的值； . 【答案】(1) R； (2)或0 【分析】（1）根据分段函数概念可得； （2）根据分段函数解析式直接计算可得. 【详解】（1）f(x)的定义域为R （2）由题知， 因为， 所以. 24．计算： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用指数运算和对数运算法则，换底公式计算出答案； （2）利用特殊角的三角函数值进行计算即可. 【详解】（1）原式 ； （2）原式 25．设函数．判断函数奇偶性并证明； 【答案】(1)为奇函数，证明如下. 【分析】(1)用奇函数的性质证明即可. 【详解】（1）为奇函数； 证明：由题意知的定义域关于原点对称， 且，故得证； 26．. 【答案】 【分析】利用诱导公式化简即可. 【详解】因为 ， 所以原式. 27．已知角的终边与单位圆交于点．求、、的值； 【答案】，，． 【分析】根据三角函数的定义，求解三角函数. 【详解】∵角的终边与单位圆交于点．r=1 ∴，，． 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$