第四讲 动能定理 讲义 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第四讲：动能定理 1、动能 如果一个物体能够对外做功，我们就说物体具有能量。能量有这种不同的形式。 不同形式的的能量可以通过做功来转化，能量转化的多少通过做功多少来度量。 做功是能量转化的度量。做了多少功，就有多少能量发生转化。 动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。 其表达式为：。 （1）动能具有相对性，参考系不同，速度就不同，动能也不等。一般都以地面为参考系描述物体的动能。 （2）动能是状态量，是表征物体运动状态的物理量。物体的运动状态确定，动能唯一地被确定了。 （3）物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与速度的大小有关，而与速度的方向无关。动能是标量，且恒为正值。 2、动能定理 动能定理：合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。 动能定理另一表达：物体所受外力对物体做功的代数和等于物体动能的变化量。 合力做正功动能增加，合力做负功动能减小。 表达式：＝=－ 结论： 合力所做的功等于动能的增量。 动能定理揭示了外力对物体做功与物体动能变化之间的关系，动能变化的多少用做功来衡量，动能定理的实质说明了功和能之间的关系。 ★动能定理的理解 （1）动能定理的表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理； （2）动能定理中v为相对同一参考系的速度，一般选地面做参考系； （3）动能定理更具有广泛性和普遍性，动能定理既适合于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动。对于变力做功、曲线运动做功等复杂情况的计算，动能定理有无可比拟的优点。需要应用牛顿运动定律和运动学公式求解的问题，应用动能定理比较简便。 （4）动能定理研究的过程可以是物体运动的某一过程，也可以是运动的全程。 （5）动能定理的研究对象一般是单个物体。 3、动能定理的应用思路 ① 确定研究对象和研究过程； ② 分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功； ③ 找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）； ④ 根据动能定理建立方程，代入数据求解。 ★应用动能定理解题应注意以下几点： ① 正确分析物体受力，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。 ② 有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。 ③ 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑也可视全过程为一整体，用动能定理解题，后者往往更为简捷。 例1、质量一定的物体 ( BC ) A．速度发生变化时，其动能一定变化 B．速度发生变化时，其动能不一定变化 C．速度不变时，其动能一定不变 D．动能不变时，其速度一定不变 例2、甲乙两个滑块，以相同的初动能在同一水平面上滑行，若甲的质量大于乙的质量，两滑块与水平面间的滑动摩擦系数相同，最后当它们都静止时，滑行的距离 （ C ） A．相等 B．甲大 C．乙大 D．无法比较 例3、质量为m的跳水运动员，从离地面高h的跳台上以速度v1斜向上跳起，跳起高度离跳台为H，最后以速度v2进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功 （ A ） A． B． C． D． 例4、一质量为 m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功为 （ B ） A．mglcosθ B．mgl(1－cosθ) C．Flcosθ D．Flθ 例5、如图所示，一个质量为m的物体从某一高度自由落下，恰好落在直立于地面的轻质弹簧上。物体在A处开始接触弹簧，到B处弹簧被压缩到最短，并又将物体弹回。若弹簧始终处于弹性形变范围内，下列说法中正确的有 （ BD ） A．物体由A到B的过程中，动能逐渐减小 B．物体由A到B的过程中，动能先增大后减小 C．物体由B到A的过程中，动能逐渐增大 D．物体由B到A的过程中，动能先增大后减小 例6、物体在合外力作用下做直线运动的图象如图所示。下列表述正确的是 （ A ） A．在0—1s内，合外力做正功 B．在0—2s内，合外力总是做负功 C．在1—2s内，合外力不做功 D．在0—3s内，合外力总是做正功 例7、如图所示,在竖直平面内有一半径为1m的半圆形轨道，质量为2kg的物体自与圆心O等高的A点由静止开始滑下，通过最低点B时的速度为3m/s，物体自A至B过程中所受的平均摩擦力为 ( B ) A．0N B．7N C．14N D．28N 例8、如图所示，电梯质量为M，地板上放着一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则 (　 D 　) A．地板对物体的支持力做的功等于mv2 B．地板对物体的支持力做的功等于mgH C．钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgH D．合力对电梯做的功等于Mv2 例9、如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则 (　B　) A．Ek1＞Ek2　W1＜W2　　　 B．Ek1＞Ek2　W1＝W2 C．Ek1＝Ek2　W1＞W2 D．Ek1＜Ek2　W1＞W2 例10、质量M＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中的Ek-s图线如图所示。求： （1）物体的初速度多大？ （2）物体和平面间的摩擦系数为多大？ （3）拉力F的大小？ 答案：（1）2m/s （2）0.25 （3）4.5N 1、关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是 （ ABD ） 　 A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加 　 B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少 　 C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 　 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 2、原来静止在水平面上的物体，受到恒力F作用，开始运动，通过的位移为S，则 （ D ） A．当有摩擦时，力F对物体做功多 B．当无摩擦时，力F对物体做功多 C．当有摩擦时，物体获得的动能大 D．当无摩擦时，物体获得的动能大 3、火车质量是飞机质量的110倍，火车的速度只有飞机速度的1/12，火车和飞机的动能分别为Ek1和Ek2，那么二者动能大小相比较，有 （ A ） A．Ek1＜Ek2 B．Ek1＞Kk2 C．Ek1=Kk2 D．无法判断 4、一个物体自由下落，落下一半时间的动能与落地时动能之比为 （ D ） A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 5、从高h处以相同的速度先后抛出三个质量相同的球，其中一个上抛一个下抛，另一个平抛，不计空气阻力，则从抛出到落地 （　AB ） 　 A．重力对它们做的功相同　 B．落地时它们的动能相同 　 C．落地时它们的速度相同　 D．以上说法都不对 6、甲乙两物体质量的比M1：M2=3：1,速度的比V1：V2=1：3，在相同的阻力作用下逐渐停下，则它们的位移比S1S2是 ( B ) A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．4：1 7、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中，下列说法正确的是 （ AB ） A．重力对滑块所做的功为mgh　 B．滑块克服阻力所做的功等于mgh C．合力对滑块所做的功为mgh　 D．合力对滑块所做的功不能确定 8、质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则 （ BD ） A．质量大的物体滑行距离大 B．质量小的物体滑行距离大 C．它们滑行的距离一样大 D．它们克服摩擦力所做的功一样多 9、质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能 （ AD ） A．与它通过的位移成正比 B．与它通过位移的平方成正比 C．与它运动的时间成正比 D．与它运动时间的平方成正比 10、某人用手将1kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是 （ ABD ） A．手对物体做功12J B．合外力做功2J C．合外力做功12J D．物体克服重力做功10J 11、在水平面上有一质量为M的物体，受到水平力F的作用从静止开始运动，通过距离s撤去力F，这以后又通过距离s停止下来，则在这个过程中 （ BC ） A．它所受的摩擦力大小为F B．它所受的摩擦力大小为0.5F C．力F对物体做的功为Fs D．力F对物体做的功为零 12、一辆汽车以6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行3.6m，如果改为8m/s的速度行驶，同样情况下急刹车后能滑行的距离为 （ A ） A．6.4m B．5.6m C．7.2m D．10.8m 13、质量为m的物体在水平力F的作用下，由静止开始光滑地面运动，前进一段距离之后速度大小为v。再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则 （ B ） A．第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的4倍 B．第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的3倍 C．第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的2倍 D．第二过程的动能增量等于第一过程的动能增量 14、a、b、c三个物体质量分别为m、2m、3m，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。当每个物体受到大小相同的制动力时，它们制动距离之比是 （ C ） A．1∶2∶3 B．12∶22∶32 C．1∶1∶1 D．3∶2∶1 15、一子弹以速度v飞行恰好射穿一块铜板，若子弹速度是原来的3倍，那么可射穿上述铜板数为（ C ） A．3块 B．6块 C．9块 D．12块 16、质量为m，速度为υ的子弹，能射入固定的木板L深。设阻力不变，要使子弹射入木板3L深，子弹的速度应变为原来的 （ D ） A．3倍 B．6倍 C．倍 D．倍 17、质量为1kg的小球，从距地面80m高处由静止开始下落，不计空气阻力，落地时小球速度大小为_40m/s__，小球落地时的动能为__800_J，下落过程中重力对小球做的功为__800___J。 18、物体从静止开始自由下落，下落ls和下落4s时，物体的动能之比是_ 1:16 _；下落1m和4m时，物体的动能之比是_ 1:4 _。 19、把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以的速度向斜上方抛出，，不计空气阻力，石块落地时的速率是 25m/s ；若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功，石块落地时的速率又为 24m/s 。 20、一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑，当位移达L=5×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力 1.9×104N 。 21、以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m，设空气对物体的阻力大小不变，求物体落回抛出点时的动能为 15J 。 22、如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求动摩擦因数。 解析：滑块从A点滑到C点，只有重力和摩擦力做功， 设滑块质量为m，动摩擦因数为，斜面倾角为，斜面底边长s1， 水平部分长s2，由动能定理得： 由以上两式得 23、如图所示，物体置于倾角为37度的斜面的底端，在恒定的沿斜面向上的拉力的作用下，由静止开始沿斜面向上运动。F大小为2倍物重，斜面与物体的动摩擦因数为0.5，求物体运动5m时速度的大小。（g=10m/s2） V=10m/s 24、将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。 解：有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用动能定理： 和，可得H=v02/2g， 再以小球为对象，在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理。全过程重力做的功为零，所以有：，解得 2012年春季班 高一物理 教师版 第 6 页 共 6 页 第4讲： 动能定理 学科网（北京）股份有限公司 $$