2024年中考数学复习-作图题题型专项突破练习

作图题题型专项突破练习 1.(2022·威海)过直线l外一点 P 作直线l的垂线PQ.下列尺规作图错误的是 ( ) 2.(2021·鄂州)已知锐角 如图，按下列步骤作图：①在OA 边取一点D，以点O为圆心，OD 的长为半径画 交OB于点C,连接CD.②以点 D为圆心,DO的长为半径画 交 OB 于点E,连接 DE. 的度数为 ( ) 3.(2022·鄂州)如图,直线 ,点 C、A分别在 上,以点C为圆心，CA长为半径画弧，交 于点 B,连接AB.若 则 的度数为 ( ) 4.(2021·铜仁)如图,在 中, 按下列步骤作图，步骤1：以点 A 为圆心，小于 AC的长为半径作弧分别交AC、AB于点D、E.步骤2：分别以点 D、E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点M.步骤3:作射线AM交BC 于点 F. AF的长为( ) A.6 5.(2022·广元)如图,在 中, 以点 B为圆心，BC长为半径画弧，与 AB 交于点 D，再分别以A、D为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点M、N,作直线MN,分别交 AC、AB 于点E、F,则AE的长度为 ( ) B.3 6.(2021·柳州)在x轴,y轴上分别截取OA=OB,再分别以点 A，B为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于点 P,若点 P的坐标为(a,2),则a的值是 . 7.(2022·荆州)如图,在 Rt△ABC 中, 通过尺规作图得到的直线 MN分别交AB，AC 于点 D，E，连接CD.若 则 8.(2021·盘锦)如图,四边形ABCD 是平行四边形,以点 B为圆心，BC的长为半径作弧交AD 于点E，分别以点C，E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线BP交AD 的延长线于点F,. 则BF的长为 . 9.(2021·潍坊)古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：①在⊙O上任取一点A，连接AO并延长交⊙O于点B；②以点 B为圆心，BO的长为半径作圆弧分别交⊙O于C,D两点;③连接 CO,DO并延长分别交⊙O于点E,F;④顺次连接 BC,CF,FA,AE,ED,DB,得到六边形AFCBDE.连接AD,EF,交于点G,则下列结论正确的是 . 的内心与外心都是点G C.点 G 是线段EF 的三等分点 10.(2021·青岛)请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 已知： 及其一边上的两点A，B. 求作： 使 且点 C 在 内部， 11.(2021·重庆)如图,在中, (1)用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使AE 作 的平分线交AB 于点 F.(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图形中,连接DE 交CF 于点 P,猜想 按角分类的类型，并证明你的结论. 12.(2022·宁波)图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB 的端点均在格点上，分别按要求画出图形. (1)在图1中画出等腰三角形 ABC，且点 C 在格点上.(画出一个即可) (2)在图2中画出以AB为边的菱形ABDE,且点 D,E均在格点上. 13.(2021·常州)如图,B、F、C、E是直线l 上的四点, DE, (1)求证: (2)将 沿直线l 翻折得到 ①用直尺和圆规在图中作出 (保留作图痕迹，不要求写作法)； ②连接. ，则直线A'D 与l的位置关系是 . 14.(2022·武威)中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编，书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题： 原文 释义 甲乙丙为定直角. 以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧； 以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己： 再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚； 乙与己及庆相连作线. 如图,∠ABC为直角. 以点 B 为圆心，以任意长为半径画弧，交射线 BA，BC 分别于点D,E; 以点 D 为圆心，以 BD 长为半径画弧与DE交于点F； 再以点 E 为圆心，仍以 BD 长为 半径画弧与DE交于点G； 作射线BF,BG. (1)根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图中完成这道作图题(保留作图痕迹，不写作法)； (2)根据(1)完成的图，直接写出. 的大小关系. 15.(2021·广州)如图,在四边形ABCD中, 点E是AC的中点，且 (1)尺规作图：作 的平分线AF，交CD于点F，连接EF，BF.(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图中,若 且 证明： 为等边三角形. 16.(2022·天津)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点 A，B，C及. 的一边上的点E，F均在格点上. (Ⅰ)线段EF的长等于 ; (Ⅱ)若点M,N分别在射线PD,PF上,满足. 且 .请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的(不要求证明) . 17.(2020·嘉峪关)如图,在 中,D 是 BC 边上一点,且 (1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)： ①作 的平分线交AD 于点E； ②作线段 DC 的垂直平分线交 DC 于点 F. (2)连接EF，直接写出线段 EF 和AC 的数量关系及位置关系. 18.(2021·无锡)如图,已知在锐角 中, (1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作 的平分线CD；作 的外接圆⊙O.(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若 ⊙O的半径为5，则 (如需画草图，请使用图2) 19.(2022·扬州)【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积? 【初步尝试】如图1，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心O作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分. 【问题联想】如图2，已知线段MN，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MN为斜边的等腰直角三角形MNP. 【问题再解】如图3，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点O为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分. (友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹) 学科网（北京）股份有限公司 $$