2024年中考数学复习-规律型题题型专项突破练习

规律型题题型专项突破练习 1.(2021·攀枝花)观察依次排列的一串单项式.x, 按你发现的规律继续写下去，第8个单项式是 ( ) 2.(2021·随州)根据图中数字的规律，若第 n个图中的 则p的值为 ( ) A.100 B.121 C.144 D.169 3.(2021·绍兴)数学兴趣小组同学从“中国结”的图案(图1)中发现，用相同的菱形纵向排列放置，可得到更多的菱形.如图2，用2个相同的菱形纵向排列放置，得到3个菱形.下列说法正确的是 ( ) A.用3个相同的菱形纵向排列放置，最多能得到6个菱形 B.用4个相同的菱形纵向排列放置，最多能得到16 个菱形 C.用5个相同的菱形纵向排列放置，最多能得到27 个菱形 D.用6个相同的菱形纵向排列放置，最多能得到41个菱形 4.(2021·玉林)观察下列树枝分杈的规律图，若第 n个图树枝数用Yn表示，则 的值为 ( ) 5.(2022·荆州) 如图,已知矩形 ABCD的边长分别为a,b,进行如下操作：第一次，顺次连接矩形 ABCD 各边的中点，得到四边形 A₁B₁C₁D₁；第二次，顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁ 各边的中点,得到四边形 A₂B₂C₂D₂;…如此反复操作下去，则第 n次操作后，得到四边形AnBnCnDnₙ的面积是 ( ) 6.(2021·嘉兴)观察下列等式: .按此规律，则第 n个等式为： 7.(2021·鄂尔多斯)将一些相同的“◯”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“◯”的个数，则第30个“龟图”中有 个“◯”. 8.(2021·荆门)如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第 行第 个. 9.(2021·眉山)观察下列等式: 根据以上规律，计算 10.(2022·龙东，扫码有讲)如图，在平面直角坐标系中，点 在x轴上且 按此规律，过点 作x轴的垂线分别与直线 交于点 记 的面积分别为 则 11.(2021·菏泽)如图,一次函数 与反比例函数 的图象交于点 A，过点 A 作. 交x轴于点B,作 交反比例函数图象于点 过点 作 交x轴于点 再作 交反比例函数图象于点： 依次进行下去，则点 的横坐标为 . 12.(2021·东营,扫码有讲)如图,在正方形. 中,AB AB与直线l 所夹锐角为( 延长 交直线l于点 作正方形 延长 交直线 l于点 作正方形 延长 交直线l于点. 作正方形 依此规律，则线段 13.(2021·安徽)某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列. 【观察思考】 当正方形地砖只有1 块时，等腰直角三角形地砖有6块(如图2)；当正方形地砖有 2块时，等腰直角三角形地砖有8块(如图3);…;以此类推. 【规律总结】 (1)若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 块. (2)若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 (用含 n的代数式表示). 【问题解决】 (3)现有2021 块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块? 14.(2022·嘉兴)设 是一个两位数，其中a是十位上的数字 例如，当 时,,a5表示的两位数是45. (1)尝试: ①当 时, ②当 时, ③当 时, ……… (2)归纳: 与 有怎样的大小关系?试说明理由. (3)运用:若 与100a的差为2525,求a的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$