第10章《浮力》（高频易错点+历年真题40题）2023-2024学年人教版物理八年级下册期末真题培优易错知识精讲练

2023-2024学年人教版物理八年级下册期末真题培优易错知识精讲练 第10章《浮力》（40题） （高频易错点+历年真题） 知识点01：浮力基本概念与定义 浮力定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）竖直向上的托力。 易错点：误认为只有漂浮在液面的物体才受浮力作用，或误认为只要是浸在水中的物体都受浮力。 知识点02：浮力产生的原因 浮力产生的原因：物体上下表面的压力差。 易错点：认为物体下表面受到的压强比上表面小，导致浮力方向判断错误。 知识点03：浮力大小与哪些因素有关 浮力大小与物体浸在液体中的体积有关：物体浸在液体中的体积越大，所受的浮力越大。 易错点：误认为物体没入水中越深，所受浮力越大。 浮力大小与液体的密度有关：物体排开液体体积一定时，液体密度越大，浮力越大。 易错点：没有考虑到液体密度对浮力的影响。 知识点04：阿基米德原理 内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力。 易错点：在计算浮力时，没有正确应用阿基米德原理，导致计算结果错误。 知识点05：浮力的测量与计算 测量浮力：通过称重法（F浮=G-F）测量浮力。 易错点：在测量过程中，没有正确读取弹簧测力计的示数，导致浮力测量不准确。 计算浮力：使用阿基米德原理公式（F浮=ρgV排）进行计算。 易错点：在计算过程中，没有正确确定排开液体的体积或液体的密度，导致计算结果错误。 知识点06：物体的浮沉条件 浮沉条件：根据物体所受重力与浮力的关系，判断物体的浮沉状态。 易错点：没有正确理解浮沉条件，导致对物体的浮沉状态判断错误。 知识点07：浮力与压力差的关系 浮力等于物体上下表面的压力差（F浮=F向上-F向下）。 易错点：在计算浮力时，没有考虑到物体上下表面的压力差，导致计算结果不准确。 知识点08：浮力与形状、密度的关系 浮力大小与物体的形状、密度无关。 易错点：误认为浮力与物体的形状或密度有关，导致在解决问题时出现错误。 一．选择题（共10小题） 1．（2022春•和平区期末）两块完全相同的冰分别漂浮在甲、乙两种液体中，这两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高。下列说法中正确的是（　　） A．ρ冰＞ρ甲 B．ρ乙＜ρ冰 C．ρ甲＜ρ乙 D．ρ乙＜ρ甲 2．（2022春•海阳市期末）人们常用“生沉熟浮”来判断饺子是否煮熟，煮熟后的饺子会浮起来的原因是（　　） A．饺子受到的重力不变，浮力增大 B．饺子受到的重力和浮力都减小 C．饺子受到的重力减小，浮力不变 D．饺子受到的重力和浮力都增大 3．（2023春•句容市期末）建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（ρ水＝1×103kg/m3）。下列判断正确的是（　　） A．构件的边长为 4m B．构件的密度为 3×103kg/m3 C．构件所受的最大浮力为 1.6×105N D．构件所受的重力为 2×105N 4．（2022春•密山市期末）有一不吸水木球，其质量为10g，体积为20cm3，先把它轻轻放入盛满水的溢水杯中，当木球静止时，溢出水的质量为10g；把它取出擦干，再轻轻放入盛满煤油的溢水杯中，当木球静止时，溢出煤油的质量是（煤油的密度是0.8g/cm3）（　　） A．5 g B．8 g C．10 g D．16 g 5．（2023春•乌鲁木齐期末）小东在一根均匀木杆的一端缠上少许铜丝，使得木杆放在液体中能竖直漂浮，从而制成一支简易密度计。小东将它分别放入甲、乙两种不同液体中，静止后如图所示。若两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，静止时密度计所受的浮力分别为F甲、F乙，则下列说法正确的是（　　） A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＜ρ乙 6．（2023春•涿州市期末）如图所示，氦气球和空气球的体积相同，氦气球上浮受到的浮力为F1，空气球下沉受到的浮力为F2，下列说法正确的是（　　） A．F1＞F2 B．F1＝F2 C．F1＜F2 D．无法判断 7．（2022春•雨花区校级期末）如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（　　） A．物体A的密度为0.9g/cm3 B．容器的底面积为200cm2 C．绳子刚断时A受到的浮力为15N D．绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N 8．（2023春•扬州期末）如图所示，小明把一个马铃薯（密度为ρ1）放入盛有浓盐水（密度为ρ2）的容器中，马铃薯处于漂浮状态，现将盐水面以上的部分切去后再次放入容器中，不计水的损失。下列四个判断，有几个是正确的（　　） ①ρ1＝ρ2 ②马铃薯将悬浮在盐水中 ③马铃薯受到的浮力大小不变 ④盐水的液面将下降 A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2022春•寿光市期末）甲、乙两个相同的烧杯装有适量的水，将两个体积相同的物体A、B分别放入两杯中，静止时两烧杯中水面刚好相平，如图所示。A、B的密度分别为ρA和ρB，A、B所受浮力分别为F浮A和F浮B，两烧杯底部所受水的压强分别为p甲和p乙，则（　　） A．ρA＞ρB，F浮A＝F浮B，p甲＞p乙 B．ρA＞ρB，F浮A＝F浮B，p甲＝p乙 C．ρA＜ρB，F浮A＞F浮B，p甲＝p乙 D．ρA＜ρB，F浮A＜F浮B，p甲＝p乙 10．（2023春•莲池区校级期末）体积相同的铝球、铁块和木块，没在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（　　） A．铝球受到的浮力最大 B．铝球受到的浮力最小 C．铁块受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大 二．填空题（共10小题） 11．（2023春•宜州区期末）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。则两小球所受浮力FM　 　FN；两种液体对容器底部的压力F甲　 　F乙。（均选填“＜”、“＞”或“＝”） 12．（2022春•南宁期末）水的密度大于煤油的密度，铜的密度大于铝的密度。同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，　 　（选填“甲”或“乙”）受到的浮力大。同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中，　 　（选填“铝块”或“铜块”）受到的浮力大。 13．（2023春•泗水县期末）如图所示是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块在水中受到的浮力是 　 　N，所测液体的密度是 　 　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 14．（2023春•高新区期末）小明受到沈阳“名师在线”课堂的启发，模仿老师在厨房里做起了物理小实验。他将鸡蛋分别浸没在盛有水和浓盐水的玻璃杯中，如图甲，鸡蛋沉在水底，如图乙，鸡蛋悬浮在盐水中，此时两烧杯中液面恰好相平。两种液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是p甲、p乙，鸡蛋受到的浮力分别是F甲、F乙，则p甲　 　p乙；F甲　 　F乙。（以上两空均选填“大于”、“小于”或“等于”） 15．（2023春•泉港区期末）学习了“物体的浮与沉”知识后，爱动手的小敏用蜡烛和垃圾袋自制了一个“孔明灯”，如图所示。点燃铁桶里的蜡烛，过一会儿，罩在铁桶上方的垃圾袋“孔明灯”就升空了。当这个“孔明灯”加速上升时，垃圾袋内气体密度 　 　垃圾袋外的空气密度，孔明灯受到的浮力 　 　重力。（均选填“大于”、“小于”或“等于”） 16．（2023春•阿荣旗校级期末）将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入密度不同的甲、乙两杯盐水中，静止时的位置如图，鸡蛋的密度 　 　甲杯中盐水的密度，鸡蛋在甲杯中受到的浮力 　 　乙杯中受到的浮力。（两空均选填“大于”、“等于”或“小于”） 17．（2022春•港南区期末）如图所示，底面积为1×10﹣2m2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水；将另一质量为5.4kg，底面积为5×10﹣3m2的实心圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，此时水深为1.2m，圆柱体B上表面露出水面高度为0.12m。则容器中水的质量为 　 　kg；圆柱体B的密度为 　 　kg/m3。 18．（2023春•巴彦县期末）葛洲坝水电站拦河大坝的上游水深50m。潜水员潜入水中检查坝底情况。当潜入水下30m深处时，水对潜水员的压强是 　 　Pa，潜水员浸没在水中下潜的过程中水对潜水员的浮力 　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。[ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg] 19．（2023春•芜湖期末）一个苹果的质量为140g、体积为180cm3，用手将其浸没在水中，此时受到的浮力为 　 　N；松手后苹果将 　 　（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），苹果静止后，浸入水中的体积为 　 　cm3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。 20．（2023秋•利辛县期末）每年春节在我国有吃饺子的风俗。在煮水饺的时候，刚下锅的水饺沉在水底，煮熟之后水饺会漂在水面上，煮熟的水饺漂上来是因为煮熟后水饺体积变大，质量 　 　，平均密度 　 　（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 三．作图题（共3小题） 21．（2023春•光山县期末）在图中画出小球在水中下沉时受力示意图。 22．（2023春•济阳区期末）如图所示一个重6N小球漂浮在水面上，画出小球所受的力的示意图。 23．（2022春•贵阳期末）如图所示，铁柱A置于固定在容器底的铁柱B上，向容器中缓慢注水直至注满。请在答题卡的坐标上画出B对A支持力F的大小随水的深度h变化关系的大致图像。（A和B始终保持相对静止） 四．实验探究题（共5小题） 24．（2022春•宝安区期末）在探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”实验中，某实验小组用图甲所示的装置进行实验。 （1）用图甲所示的实验步骤进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤是 　 　（填字母）。 （2）如图甲所示，物体受到的浮力F浮＝　 　，物体排开液体的重力G排＝　 　。若它们相等，则阿基米德原理成立（两空均用测力计示数所对应的字母表示）。 （3）在实验过程中，若F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 　 　（填字母）。 A.最初溢水杯中的水未装至溢水口 B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有调零 C.步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部 （4）另一实验小组设计了方案二，如图乙所示。将装满水的溢水杯放在升降台G上，缓慢调高升降台，且容器不与重物接触时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计E的示数 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”），且弹簧测力计E示数的变化量 　 　F示数的变化量（选填“大于”“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排。 25．（2022春•朝阳区期末）小阳探究浮力大小与排开水所受重力的关系，如图所示，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4。某次实验时，测得F1＝3N，F2＝2.4N，F3＝0.6N，F4＝1.2N。 （1）物体在空气中所受的重力等于 　 　N。 （2）物体浸入水中之后所受的浮力等于 　 　N。 （3）物体排开水所受的重力等于 　 　N。 （4）通过以上实验可得：物体所受浮力的大小 　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）物体排开水所受到的重力。 26．（2023秋•昌平区期末）小京同学想探究浮力大小与液体密度、排开液体的体积是否有关，做了如甲、乙、丙、丁图所示的实验。请根据图中给出的信息，回答下列问题： （1）物体A浸没在水中所受浮力为 　 　N。 （2）根据图甲、图 　 　和图丁可知，浮力的大小与液体密度有关。完成实验之后，小京发现根据这些实验及数据，还可以测出盐水的密度。 （3）已知水的密度为1.0×103kg/m3，则丁图中所用盐水的密度是 　 　kg/m3。 27．（2023春•太平区期末）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关。 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关。 猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关。 猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关 （1）如图所示，用手把饮料罐按入水中，在饮料罐未完全浸入水中时，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想　 　。（选填序号） （2）为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得B和C的重力分别为4.4N和5N．然后进行如图2所示的实验。 ①圆柱体A的重力为　 　N，在序号b的实验中物所受的浮力为　 　N。 ②比较序号　 　三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。 ③进一步分析可知：液体的密度越大，物体所受的浮力越　 　。（ρ盐＞ρ水＞ρ酒精） ④比较序号a、b、c三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力　 　关。 （3）为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成小船和小球放入装有水的烧杯中，发现小船浮在水面上而小球沉入水底。由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，你认为这结论　 　（选填“可靠”或“不可靠”），主要原因是　 　。 28．（2023春•定边县期末）小华做了如图所示的实验用来探究“影响浮力大小的因素”，其装置和弹簧测力计示数如图所示。 （1）分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与 　 　有关。 （2）分析图甲、丁、戊，说明浮力的大小与 　 　有关。 （3）分析图 　 　三次实验数据，可知浮力的大小与物体浸没在液体内的深度无关。 （4）分析图中题中提供的信息，可知图丙中物体所受的浮力大小为 　 　N。 （5）本实验主要采用的实验方法是 　 　（选填“控制变量法”或“理想实验法”）。 （6）下列选项中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图像是 　 　（填序号）。 五．计算题（共5小题） 29．（2022春•桓台县期末）“雪龙2号”极地考察船是我国第一艘自主建造的极地科学考察破冰船，也是全球第一艘采用船艏、船艉双向破冰技术的极地科考破冰船。“雪龙2号”排水量为14000t，在1.5米厚度冰加0.2米厚度雪的环境下，能以2节至3节航速（1节约合每小时1.852千米）连续破冰行驶。（粗略计算，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请解答下列问题： （1）“雪龙2号”满载时总重为多少？排开水的体积多大？ （2）某次破冰船艏压在冰面上的面积是10m2，冰面受到的压力为破冰船满载时总重的0.1倍，此时船对冰面的压强多大？ 30．（2022春•沙坪坝区校级期末）如图甲所示，足够高的圆柱形容器底面积为50cm2，容器内装有一定量的水，容器正上方天花板上有轻质细杆（体积忽略不计），黏合着由两个横截面积不同的实心圆柱体M，N组成的组合，此组合是由不吸水的复合材料构成，且有hM＝15cm。容器底部有一个出水口，最初水面与N的上表面相平，打开阀门放水直到水放完。杆上方有一传感器可显示杆对物体作用力的大小。图乙中坐标记录了杆对物体作用力大小与排出水的体积之间的关系。根据相关信息，求： （1）M与N的总重力； （2）放水前物体浸在水中的体积； （3）当杆的示数为3F1时，水对容器底的压强。 31．（2023春•江城区期末）如图甲，神舟十三号航天员翟志刚成功完成出舱全部既定任务，出舱活动取得圆满成功。为了出舱一刻，航天员们都要在地面上经历“魔鬼式训练”。其中模拟失重水槽训练是其中的一项必修课，模拟失重训练水槽的原 理是：通过增减配重和漂浮器，使宇航员悬浮在水中，模拟失重环境的操作效应。如图乙所示，质量为75kg的宇航员，若所带配重及所着模拟宇航服质量为25kg。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） 求： （1）宇航员悬浮在水中时，排开水的体积； （2）宇航员服手腕处有一面小镜子，航天员可以通过它随时察看自己身上的各种开关。当小镜子处于水面以下5m处受到的压强为多大？ （3）宇航员在地面上能举起136N的物体，宇航员在水中能举起质量多大的实心铁球（铁球不露出水面）？（ρ铁＝7.8×103kg/m3） 32．（2022春•冠县期末）如图所示是一种木制的“菱桶”（可看成是圆柱体），是江南地区常见的采菱时的载人工具。已知菱桶的底面积为2m2，高约25厘米，质量为20千克。请通过计算回答问题： （1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是多少？ （2）静止时，空“菱桶”露出水面的高度是多少？ （3）若图中采菱人的质量为60千克，“菱桶”此时露出水面高度为20厘米，则“菱桶”内放了多少千克的菱角？ 33．（2023春•泰兴市期末）如图所示，是市面上有一种防溺水手环。将手环系在手臂上，在紧急情况下可以快速打开手环，手环内气瓶的二氧化碳气体会迅速充满气囊，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的五分之四，已知某运动员质量m人＝51kg，平均密度ρ人＝1.02×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略手环体积和自重，求： （1）该运动员的体积； （2）当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时，该运动员在水中受到的浮力； （3）人漂浮时，气囊体积至少多大，才能确保运动员的安全。 六．综合能力题（共3小题） 34．（2023春•泸县校级期末）小杨看到一则新闻：我国具有自主知识产权的“海燕”无人水下滑翔机刷新了下潜深度的最新世界纪录。为了探究滑翔机是怎样实现浮沉的？他进行了以下实验： 猜想与假设：可能和鱼一样，鱼鳔中气体总质量不变，通过鱼体自身的压缩来改变体积实现沉浮的。设计实验：他设计了如图甲所示的实验。他想通过观察液面的位置变化来证实自己的想法。结果，小杨的设计遭到了小王的否定，小王要求小明将设计改为如图乙所示的结构：在鱼缸中灌满水，并加带有细管的盖密封，通过观察细管中液面的变化来观察鱼体积的变化。 （1）当鱼体积缩小时，图1甲中的水面变化是 　 　（选填“不变”、“上升”或“下降”）原来悬浮的鱼将 　 　（选填“上浮”或“下沉”）。 （2）小王要求小杨用图1乙进行实验的主要好处是：更易于观察鱼的 　 　变化。 （3）假如一个从水底鱼口中吐出的空气泡泡，在上升至水面的过程中（破裂之前），其浮力大小应该是 　 　。 A．不变 B．越来越大 C．越来越小 D．先不变后变小 （4）水下滑翔机是怎样实现浮沉的呢？小王上网查找，得知水下滑翔机浮力引擎的外部装有一个气囊，引擎将油压进或压出该气囊，随着气囊的变大或变小，实现浮沉。如图2所示，图甲所示为一种水下滑翔机，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机总重515牛。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。 从物体的浮沉条件分析，水下滑翔机是靠改变 　 　实现浮沉的。 当该滑翔机在600米深度悬浮缓慢上升到200米处悬浮时，外油囊中油的体积变化了 　 　cm3（保留整数）。（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响和海水阻力的影响） 35．（2023春•江城区期末）阅读短文，回答问题： 如图甲是我国首艘“海上飞船”——“翔州1”。它的最大起飞质量为2.5t，巡航速度140～160km/h，最大航速可达210km/h，最高能爬升至150m，可乘坐7人。它既可以在水中航行，又可以贴近水面飞行。该设计利用了“翼地效应”，即当运动的飞行器距离地面（或水面）很近时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面（或水面）将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，升力会陡然增加，阻力减小。 （1）“翔州1”在水面上飞行时，机翼 　 　（选填“上”或“下”）表面受到的空气压强较大。“翼地效应”是气流经过机翼后机体和地面（或水面）间形成气压 　 　（选填“增大”或“减小”）的区域，使升力增加的流体力学效应。 （2）“翔州1”在平静的水面上由静止开始运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向获得的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示。t＝50s后，“翔州1”以20m/s的速度做匀速直线运动，则在0～50s内，“翔州1”的运动状态是 　 　（选填“减速”“先加速后减速”或“加速”）运动。 （3）“翔州1”在空中飞行时，流过机翼上方的气流速度 　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）机翼下方的气流速度。“翔州1”以最大航速匀速飞行1.5h，通过的路程是 　 　km。“翔州1”船身设计成“流线型”是为了 　 　。 （4）“翔州1”靠岸后，有5名乘客登岸，则船排开海水的体积约减少 　 　m3。（设乘客的平均质量为70kg，ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 36．（2023春•环江县期末）如图甲所示，柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为12cm均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，如图乙所示，当加入水的深度为9cm，木块A对容器底部的压力刚好为0。ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）当木块A对容器底部的压力刚好为0，A受到的浮力； （2）木块A的密度； （3）若继续缓慢向容器中再加水至木块A完全浸没，求此时绳子的拉力。 七．解答题（共3小题） 37．（2022春•德城区期末）如图甲是“探究浮力大小”的实验过程示意图。 （1）步骤B和　 　可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮，步骤A和　 　可以测出物块排开的水所受重力G排；比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物体排开的水所受重力的关系。 （2）图乙是物块缓慢浸入水中时，弹簧测力计示数F随浸入深度h变化的关系图象。分析图象，可得关于浮力大小的初步结论 ①物块浸没前，物体排开的液体体积越大，物块所受的浮力　 　； ②物块浸没后，所受的浮力大小与　 　无关。 38．（2023秋•思明区期末）如图所示，利用弹簧测力计（0～5N）和透明小桶设计一种简易方便的液体密度秤。已知空桶重为0.4N，向小桶内加水至标记处，小桶和水的总重为1.4N。测量时，将待测液体加至标记处，通过重新标注的刻度盘即可读出待测液体密度。求： （1）标记处液体的体积。 （2）密度秤最大测量值。 （3）若要增大该密度秤的量程，请提出两条措施。 39．（2023秋•延庆区期末）学习密度和浮力知识后，小明想把弹簧测力计改装成一支密度计，于是准备了密度已知的多种液体、合金块、细线、笔、纸等。首先在弹簧测力计下面挂一个重力为4N合金块，将合金块完全浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N，在弹簧测力计刻度面板3N的位置上标记密度值1g/cm3；再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。（g取10N/kg） （1）求合金块完全浸没在水中所受浮力； （2）画出合金块完全浸没在液体中受力的示意图； （3）求将合金块完全浸没在密度为0.8g/cm3液体中时，此密度值应标记在弹簧测力计刻度面板什么刻度处。 八．科普阅读题（共1小题） 40．（2023春•锡山区期末）阅读短文，回答问题。 彩球温度计 “彩球温度计”是一种精美的居家装饰品，也是一种很特别的温度计，可用于粗略地测量环境温度。如图甲所示，玻璃管中装有对温度敏感的液体，当外界温度变化时，玻璃管中液体的密度会随之变化，液体中装有体积相同的五颜六色的彩球，每个彩球都标注有特定的温度。当彩球都在玻璃管中静止，不再运动时，所有上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。 当外界温度降低时，液体中有部分彩球上浮至“彩球温度计”的上部（彩球体积变化可忽略）。图乙是某温度时彩球温度计中的彩球稳定后的分布情况。 （1）图乙“彩球温度计”中彩球 　 　（选填彩球编号）上标注的温度是当时的环境温度。 （2）如果图甲是另一温度时彩球稳定后的分布情况，则 　 　（选填“甲”或“乙”）“彩球温度计”所处环境温度较高。 （3）彩球a标注的温度 　 　（选填“高于”或“低于”）彩球c标注的温度。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版物理八年级下册期末真题培优易错知识精讲练 第10章《浮力》（40题） （高频易错点+历年真题） 知识点01：浮力基本概念与定义 浮力定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）竖直向上的托力。 易错点：误认为只有漂浮在液面的物体才受浮力作用，或误认为只要是浸在水中的物体都受浮力。 知识点02：浮力产生的原因 浮力产生的原因：物体上下表面的压力差。 易错点：认为物体下表面受到的压强比上表面小，导致浮力方向判断错误。 知识点03：浮力大小与哪些因素有关 浮力大小与物体浸在液体中的体积有关：物体浸在液体中的体积越大，所受的浮力越大。 易错点：误认为物体没入水中越深，所受浮力越大。 浮力大小与液体的密度有关：物体排开液体体积一定时，液体密度越大，浮力越大。 易错点：没有考虑到液体密度对浮力的影响。 知识点04：阿基米德原理 内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力。 易错点：在计算浮力时，没有正确应用阿基米德原理，导致计算结果错误。 知识点05：浮力的测量与计算 测量浮力：通过称重法（F浮=G-F）测量浮力。 易错点：在测量过程中，没有正确读取弹簧测力计的示数，导致浮力测量不准确。 计算浮力：使用阿基米德原理公式（F浮=ρgV排）进行计算。 易错点：在计算过程中，没有正确确定排开液体的体积或液体的密度，导致计算结果错误。 知识点06：物体的浮沉条件 浮沉条件：根据物体所受重力与浮力的关系，判断物体的浮沉状态。 易错点：没有正确理解浮沉条件，导致对物体的浮沉状态判断错误。 知识点07：浮力与压力差的关系 浮力等于物体上下表面的压力差（F浮=F向上-F向下）。 易错点：在计算浮力时，没有考虑到物体上下表面的压力差，导致计算结果不准确。 知识点08：浮力与形状、密度的关系 浮力大小与物体的形状、密度无关。 易错点：误认为浮力与物体的形状或密度有关，导致在解决问题时出现错误。 一．选择题（共10小题） 1．（2022春•和平区期末）两块完全相同的冰分别漂浮在甲、乙两种液体中，这两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高。下列说法中正确的是（　　） A．ρ冰＞ρ甲 B．ρ乙＜ρ冰 C．ρ甲＜ρ乙 D．ρ乙＜ρ甲 试题思路分析：利用漂浮条件，并结合阿基米德原理表示出物体排开液体的体积，然后根据冰融化成水质量不变，利用重力和密度公式表示出冰化成水的体积．冰块熔化后，若液体液面高度不变，则＝；若液体液面高度升高则＜；据此综合比较得出两种液体的密度关系。 详细规范解答：解： 两块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙两种不同液体中，所以由漂浮条件可知，ρ甲＞ρ冰，ρ乙＞ρ冰；故AB错误； 由漂浮条件可得F浮＝G冰， 结合阿基米德原理可得：ρ液V排g＝G冰， 所以冰块排开液体的体积V排＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 因为冰熔化前后质量不变， 所以G冰＝G冰化水＝ρ水V冰化水g， 则V冰化水＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高， 则：＝，＜； 所以＜， 则ρ甲＜ρ乙．故C正确，D错误。 故选：C。 考察易错点与重难点：此题主要考查物体浮沉条件、阿基米德原理，以及密度公式的应用，明确冰块排开液体的体积与熔化成水后的体积的大小关系是解答此题关键，有一定难度。 2．（2022春•海阳市期末）人们常用“生沉熟浮”来判断饺子是否煮熟，煮熟后的饺子会浮起来的原因是（　　） A．饺子受到的重力不变，浮力增大 B．饺子受到的重力和浮力都减小 C．饺子受到的重力减小，浮力不变 D．饺子受到的重力和浮力都增大 试题思路分析：一切浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力，物体所受浮力的大小既与物体排开液体的体积有关，又与排开液体的密度有关；物体的沉浮与物体的重力大小以及物体所受浮力的大小无关，它是由物体所受重力与浮力的合力决定。当合力向上则物体上浮；当合力向下，则物体下沉；当合力为0，则物体处于漂浮或悬浮状态。 详细规范解答：解：饺子在水中煮的时候，质量不变，则重力不变，因为饺子受热膨胀，体积增大，根据F浮＝ρ水gV排知，浮力增大，当浮力大于重力时便会浮上来。 故BCD错误，A正确。 故选：A。 考察易错点与重难点：知道影响浮力大小的因素和决定物体浮沉的条件是本题的解题关键。 3．（2023春•句容市期末）建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（ρ水＝1×103kg/m3）。下列判断正确的是（　　） A．构件的边长为 4m B．构件的密度为 3×103kg/m3 C．构件所受的最大浮力为 1.6×105N D．构件所受的重力为 2×105N 试题思路分析：（1）由乙图可知当构件完全浸没时，下表面到水面的距离为2m，所以构件的边长为2m； （2）由乙图可知构件浸入水中的过程中排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理可知构件所受浮力F1变大，钢绳拉力F2变小，构件完全浸没时，所受浮力达到最大，钢绳拉力最小，由图可知拉力F2的最小值，根据体积公式计算构件的体积，根据阿基米德原理计算构件完全浸没时受到的浮力，构件的重力等于构件受到分浮力与拉力之和，根据m＝计算构件的质量，根据密度公式计算构件的密度。 详细规范解答：解：A、由乙图可知当构件完全浸没时，下表面到水面的距离为2m，所以构件的边长为2m，故A错误； BCD、由乙图可知构件浸入水中的过程中排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理可知构件所受浮力F1变大，钢绳拉力F2变小，构件完全浸没时，所受浮力达到最大，钢绳拉力最小，由图可知拉力F2的最小值为1.6×105N， 构件的体积：V＝2m×2m×2m＝8m3， 构件完全浸没时受到的浮力：F1＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N，故C错误； 则构件的重力：G＝F1+F2＝8×104N+1.6×105N＝2.4×105N，故D错误； 构件的质量：m＝＝＝2.4×104kg， 构件的密度：ρ＝＝＝3×103kg/m3，故B正确。 故选：B。 考察易错点与重难点：本题考查阿基米德原理、重力公式、密度公式的灵活运用，正确读取图中信息是解题的关键。 4．（2022春•密山市期末）有一不吸水木球，其质量为10g，体积为20cm3，先把它轻轻放入盛满水的溢水杯中，当木球静止时，溢出水的质量为10g；把它取出擦干，再轻轻放入盛满煤油的溢水杯中，当木球静止时，溢出煤油的质量是（煤油的密度是0.8g/cm3）（　　） A．5 g B．8 g C．10 g D．16 g 试题思路分析：先算出木球的密度，然后通过物体、液体密度比较法判断出木球分别在水中和煤油中处于什么浮沉状态，最后根据浮沉状态和浮力的计算方法进行求解。 详细规范解答：解：木球的密度：ρ木＝＝＝0.5g/cm3， 因为木球的密度比水的密度小，所以木球放在水中时是漂浮的，则F浮＝G木， 由阿基米德原理可知，F浮＝G排水， 则：F浮＝G排水＝G木﹣﹣﹣﹣﹣① 因为木球的密度比煤油的密度小，所以木球放在煤油中也是漂浮的，则F浮′＝G木， 由阿基米德原理可知，F浮′＝G排油， 则F浮′＝G排油＝G木﹣﹣﹣﹣﹣②， 因此：G排油＝G排水，m排油＝m排水， 由于m排水＝10g，所以m排油＝10g。 故选：C。 考察易错点与重难点：解答本题的关键是要先根据物体浮沉条件分析出木球在水中和煤油中的浮沉状态，然后再根据阿基米德原理和物体浮沉条件去分析计算。 5．（2023春•乌鲁木齐期末）小东在一根均匀木杆的一端缠上少许铜丝，使得木杆放在液体中能竖直漂浮，从而制成一支简易密度计。小东将它分别放入甲、乙两种不同液体中，静止后如图所示。若两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，静止时密度计所受的浮力分别为F甲、F乙，则下列说法正确的是（　　） A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＜ρ乙 试题思路分析：密度计都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力； 得出了受到浮力的大小关系，从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系。 详细规范解答：解：因为密度计漂浮， 所以F浮＝G， 所以密度计受到的浮力都等于密度计受到的重力G， 即：ρ液gV排＝G， 因为由图知，密度计排开液体的体积： V排甲＞V排乙， 所以液体的密度：ρ甲＜ρ乙。 故选：D。 考察易错点与重难点：本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件，利用好密度计漂浮（F浮＝G）是解此类题目的关键。 6．（2023春•涿州市期末）如图所示，氦气球和空气球的体积相同，氦气球上浮受到的浮力为F1，空气球下沉受到的浮力为F2，下列说法正确的是（　　） A．F1＞F2 B．F1＝F2 C．F1＜F2 D．无法判断 试题思路分析：已知氢气球和空气球的体积相同，根据公式F浮＝ρ空气gV排可求两球所受浮力的大小情况。 详细规范解答：解：因为体积相同，所以排开空气的体积相同，根据公式F浮＝ρ空气gV排可知，两球所受浮力相同。 故选：B。 考察易错点与重难点：本题考查浮力公式的应用，关键知道影响浮力大小的因素是气体的密度和气球排开气体的体积。 7．（2022春•雨花区校级期末）如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（　　） A．物体A的密度为0.9g/cm3 B．容器的底面积为200cm2 C．绳子刚断时A受到的浮力为15N D．绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N 试题思路分析：（1）根据V＝Sh求出物体A的体积，利用ρ＝求出物体A的密度； （2）当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮，根据物体浮沉条件和阿基米德原理求出木块排开水的体积，根据V＝Sh求出容器内水的深度，根据ρ＝求出容器内加入水的体积，利用V水＝（S容﹣SA）h水求出容器的底面积； （3）细绳拉断前、后木块静止时，根据p＝ρgh求出容器内水深度的变化量，根据ΔV排＝S容Δh求出木块排开水体积的减少量，然后求出剪断细绳前木块排开水的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力； （4）根据V＝Sh求出细绳拉断前木块浸入水中的深度，然后根据绳长和水的变化求出容器内水的深度，利用p＝ρgh求出容器底部受到水的压强，再结合p＝求出绳子断后A静止后水对容器底的压力。 详细规范解答：解：A、木块A的体积：VA＝SAhA＝100cm2×15cm＝1500cm3， 物体A的密度：ρA＝＝＝0.6g/cm3，故A错误； B、当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮； 因木块受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得：F浮＝GA，即：mAg＝ρ水gV排， 则木块排开水的体积：V排＝＝＝900cm3， 容器内水的深度：h水＝＝＝9cm， 容器内加入水的体积：V水＝＝＝1.8×10﹣3m3＝1800cm3， 由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面积： S容＝+SA＝+100cm2＝300cm2，故B错误； C、细绳拉断前、后木块静止时，由p＝ρgh可得，容器内水深度的变化量： Δh＝＝＝0.01m＝1cm， 木块排开水体积的减少量：ΔV排＝S容Δh＝300cm2×1cm＝300cm3， 则剪断细绳前木块排开水的体积：V排′＝V排+ΔV排＝900cm3+300cm3＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3， 木块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N，故C错误； D、细绳拉断前木块浸入水中的深度：h水′＝＝＝12cm， 最后容器中水的深度：h′＝L+h水′﹣Δh＝10cm+12cm﹣1cm＝21cm＝0.21m， 底部受到的压强：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.21m＝2.1×103Pa， 由p＝可得水对容器底的压力为： F容＝pS容＝2.1×103Pa×300×10﹣4m2＝63N。故D正确。 故选：D。 考察易错点与重难点：本题考查了密度公式和物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式的应用等，正确的从题干中获取有用的信息是关键和难点。 8．（2023春•扬州期末）如图所示，小明把一个马铃薯（密度为ρ1）放入盛有浓盐水（密度为ρ2）的容器中，马铃薯处于漂浮状态，现将盐水面以上的部分切去后再次放入容器中，不计水的损失。下列四个判断，有几个是正确的（　　） ①ρ1＝ρ2 ②马铃薯将悬浮在盐水中 ③马铃薯受到的浮力大小不变 ④盐水的液面将下降 A．1 B．2 C．3 D．4 试题思路分析：根据物体沉浮条件和阿基米德原理进行分析。 详细规范解答：解：马铃薯处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，马铃薯的密度小于盐水的密度；现将盐水面以上的部分切去后再次放入容器中，不计水的损失，故由物体的浮沉条件可知，马铃薯将仍处于漂浮状态，此时切去部分后马铃薯受到重力减小，则此时受到的浮力减小，由阿基米德原理可知，此时排开盐水的体积减小，盐水的液面下降，所以①②③错误，只有④正确。 故选：A。 考察易错点与重难点：物体的浮沉条件可由重力和浮力的大小关系表述，也可由物体和液体密度的大小关系描述，在做题时应灵活选择描述方式。 9．（2022春•寿光市期末）甲、乙两个相同的烧杯装有适量的水，将两个体积相同的物体A、B分别放入两杯中，静止时两烧杯中水面刚好相平，如图所示。A、B的密度分别为ρA和ρB，A、B所受浮力分别为F浮A和F浮B，两烧杯底部所受水的压强分别为p甲和p乙，则（　　） A．ρA＞ρB，F浮A＝F浮B，p甲＞p乙 B．ρA＞ρB，F浮A＝F浮B，p甲＝p乙 C．ρA＜ρB，F浮A＞F浮B，p甲＝p乙 D．ρA＜ρB，F浮A＜F浮B，p甲＝p乙 试题思路分析：（1）根据两个物体在水中的状态，利用物体浮沉条件比较其密度大小； （2）由图可知，两个物体排开水的体积关系为VA排＜VB排，水的密度一定，所以根据F浮＝ρ水gV排可知两物体所受浮力关系； （3）根据p＝ρgh判断出烧杯底受到的压强关系。 详细规范解答：解： 两物体静止时，A漂浮、B悬浮，则ρA＜ρ水，ρB＝ρ水，所以，两个物体的密度关系是ρA＜ρB； 由图可知，两个物体排开水的体积关系为VA排＜VB排，水的密度一定，所以根据F浮＝ρ水gV排可知，两物体所受浮力关系是F浮A＜F浮B； 由于两杯中水的深度相同，据p＝ρgh可知，两杯中杯底所受水的压强相同，即p甲＝p乙； 综合分析可知D正确。 故选：D。 考察易错点与重难点：该题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的理解和应用，综合性较强，理清题意，分析清楚各种情况的状态是解答该题的关键，其难度很大。 10．（2023春•莲池区校级期末）体积相同的铝球、铁块和木块，没在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（　　） A．铝球受到的浮力最大 B．铝球受到的浮力最小 C．铁块受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大 试题思路分析：根据阿基米德原理的推导公式F浮＝G排＝ρ液gV排可知三个物体受到的浮力大小关系。 详细规范解答：解：由图可知，铝球、铁块和木块均浸没在同种液体中，因物体浸没时排开液体的体积与物体体积相等， 所以，体积相同的铝球、铁块和木块排开液体的体积相等， 由F浮＝G排＝ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大。 故选：D。 考察易错点与重难点：本题考查了阿基米德原理的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。 二．填空题（共10小题） 11．（2023春•宜州区期末）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。则两小球所受浮力FM　＝　FN；两种液体对容器底部的压力F甲　＞　F乙。（均选填“＜”、“＞”或“＝”） 试题思路分析：（1）由图可知：M在甲液体中漂浮，N在乙液体中悬浮，则根据漂浮和悬浮的条件来即可判断浮力大小关系。 （2）根据浮沉条件即可判断液体密度的大小；根据p＝ρ液gh比较容器底部受到的压强大小；根据F＝pS比较容器底部受到的压力大小。 详细规范解答：解：小球 M 在甲液体中漂浮，则浮力FM＝GM，小球 N 在乙液体中悬浮，则浮力FN＝GN，由于小球M、N 完全相同，即GM＝GN，则有FM＝FN； 小球 M 在甲液体中漂浮，则密度ρM＜ρ甲，小球 N 在乙液体中悬浮，则密度ρN＝ρ乙，由于小球M、N 完全相同，即ρM＝ρN，则有ρ甲＞ρ乙，同时，两容器液面相平即容器中液体深度相同，根据p＝ρ液gh可知，p甲＞p乙，两容器底面积相同，由F＝pS可知，容器底部受到液体压力F甲＞F乙。 故答案为：＝；＞。 考察易错点与重难点：此题综合考查了阿基米德原理、物体浮沉条件及其应用、压强的大小比较等知识点，是一道综合性较强的题目，本题也可以利用阿基米德原理的公式比较两种液体的密度关系。 12．（2022春•南宁期末）水的密度大于煤油的密度，铜的密度大于铝的密度。同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，　甲　（选填“甲”或“乙”）受到的浮力大。同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中，　铝块　（选填“铝块”或“铜块”）受到的浮力大。 试题思路分析：同样重的两个物块，根据G＝mg＝ρVg可知物块的体积关系；两物块都浸没在液体中时，排开液体的体积等于物体的体积，根据F浮＝ρ液gV排可知甲、乙受到的浮力大小关系。 详细规范解答：解：（1）同样重的两个铜块甲和乙，则根据G＝mg＝ρVg可知甲和乙体积相同； 甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，排开液体的体积相同，由于ρ煤油＜ρ水，根据F浮＝ρ液gV排可知甲受到的浮力大； （2）同样重的铝块和铜块，由于ρ铝＜ρ铜，根据G＝mg＝ρVg可知铝块体积大，都浸没在煤油中，铝排开煤油的体积大，根据F浮＝ρ液gV排可知：铝块受到的浮力大。 故答案为：甲；铝块。 考察易错点与重难点：本题是一道关于影响浮力大小因素的分析题，解题时应先分清所用知识点，然后再结合具体的影响因素判断分析。 13．（2023春•泗水县期末）如图所示是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块在水中受到的浮力是 　2　N，所测液体的密度是 　1.2×103　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 试题思路分析：先确定弹簧测力计的分度值，再根据指针位置读数，可得金属块的重力； 根据称重法测浮力，由甲、乙两图求出金属块在水中受到的浮力； 利用阿基米德原理求出金属块排开水（另一种液体）的体积，根据甲、丙两图可得金属块浸没在另一种液体中受到的浮力，再利用阿基米德原理求液体的密度。 详细规范解答：解：由图甲可知，弹簧测力计的示数为4.8N，则金属块的重为4.8N， 根据称重法测浮力，由甲、乙两图可得物块浸没在水中受到的浮力为：F浮水＝G﹣F示乙＝4.8N﹣2.8N＝2N； 根据阿基米德原理，金属块在水中和液体中都处于浸没状态，排开液体的体积都等于物体的体积， 所以金属块排开液体的体积为：V排＝＝＝2×10﹣4m3， 根据甲、丙两图可得金属块浸没在另一种液体中受到的浮力： F浮液＝G﹣F示丙＝4.8N﹣2.4N＝2.4N， 由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g可得另一种液体的密度： ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。 故答案为：2；1.2×103。 考察易错点与重难点：本题考查了阿基米德原理、称重法测浮力的应用，以及弹簧测力计的读数方法，灵活应用阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g是关键。 14．（2023春•高新区期末）小明受到沈阳“名师在线”课堂的启发，模仿老师在厨房里做起了物理小实验。他将鸡蛋分别浸没在盛有水和浓盐水的玻璃杯中，如图甲，鸡蛋沉在水底，如图乙，鸡蛋悬浮在盐水中，此时两烧杯中液面恰好相平。两种液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是p甲、p乙，鸡蛋受到的浮力分别是F甲、F乙，则p甲　小于　p乙；F甲　小于　F乙。（以上两空均选填“大于”、“小于”或“等于”） 试题思路分析：水的密度小于浓盐水的密度，且此时两烧杯中液面恰好相平，根据p＝ρ液gh可知两种液体对甲、乙两烧杯底部的压强的大小关系； 如图甲，鸡蛋沉在水底，所受浮力小于自身的重力，如图乙，鸡蛋悬浮在盐水中，所受浮力等于自身的重力，鸡蛋的重力不变，据此得出鸡蛋受到的浮力的大小关系。 详细规范解答：解：水的密度小于浓盐水的密度，且此时两烧杯中液面恰好相平，根据p＝ρ液gh可知两种液体对甲、乙两烧杯底部的压强p甲＜p乙； 如图甲，鸡蛋沉在水底，所受浮力小于自身的重力，如图乙，鸡蛋悬浮在盐水中，所受浮力等于自身的重力，鸡蛋的重力不变，F甲＜F乙。 故答案为：小于；小于。 考察易错点与重难点：本题考查浮力和密度的知识，是一道综合题。 15．（2023春•泉港区期末）学习了“物体的浮与沉”知识后，爱动手的小敏用蜡烛和垃圾袋自制了一个“孔明灯”，如图所示。点燃铁桶里的蜡烛，过一会儿，罩在铁桶上方的垃圾袋“孔明灯”就升空了。当这个“孔明灯”加速上升时，垃圾袋内气体密度 　小于　垃圾袋外的空气密度，孔明灯受到的浮力 　大于　重力。（均选填“大于”、“小于”或“等于”） 试题思路分析：气体具有热胀冷缩的性质。 灯罩内的气体被加热，体积膨胀，密度减小，小于灯罩外空气的密度，使孔明灯受到空气的浮力大于孔明灯自重，孔明灯就会上升。 详细规范解答：解：孔明灯内气体被加热后，内部气体体积膨胀，密度减小，此时罩内气体的密度小于灯罩外空气的密度，使得孔明灯受到空气的浮力大于受到的重力，所以孔明灯上升。 故答案为：小于；大于。 考察易错点与重难点：本题考查了物体的浮沉条件，是一道理论联系实际的好题。 16．（2023春•阿荣旗校级期末）将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入密度不同的甲、乙两杯盐水中，静止时的位置如图，鸡蛋的密度 　小于　甲杯中盐水的密度，鸡蛋在甲杯中受到的浮力 　等于　乙杯中受到的浮力。（两空均选填“大于”、“等于”或“小于”） 试题思路分析：（1）物体浮沉情况与密度的关系：上浮、漂浮时，ρ物＜ρ液；下沉时，ρ物＞ρ液；悬浮时，ρ物＝ρ液； （2）物体在液体中的浮沉条件：上浮时，F浮＞G；悬浮或漂浮时，F浮＝G；下沉时，F浮＜G。 详细规范解答：解：鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知：鸡蛋的密度小于甲杯盐水的密度； 由图可知，同一个鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，由于物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力。 故答案为：小于；等于。 考察易错点与重难点：本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（漂浮、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系。 17．（2022春•港南区期末）如图所示，底面积为1×10﹣2m2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水；将另一质量为5.4kg，底面积为5×10﹣3m2的实心圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，此时水深为1.2m，圆柱体B上表面露出水面高度为0.12m。则容器中水的质量为 　6.6　kg；圆柱体B的密度为 　0.9×103　kg/m3。 试题思路分析：（1）知道容器内水的深度和的底面积，根据V＝Sh求出容器中水的体积，利用ρ＝求出容器中水的质量； （2）圆柱体放入水中后，水深为1.2m，露出水面0.12m，由于不知圆柱体是否处于漂浮状态、还是下沉到容器的底部，所以先假设圆柱体B处于漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理求出圆柱体浸入水的体积和浸入水的深度与水的实际深度比较即可判断，最后据此求出圆柱体B的高，从而求出圆柱体B的体积，利用ρ＝求出圆柱体B的密度。 详细规范解答：解：（1）容器中水的体积： V水＝S容h＝1×10﹣2m2×0.66m＝6.6×10﹣3m3， 由ρ＝可得，容器中水的质量： m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6.6×10﹣3m3＝6.6kg； （2）由题知，圆柱体放入水中后，露出水面0.12m， 若圆柱体B处于漂浮，则圆柱体B受到浮力F浮＝GB＝mBg＝5.4kg×10N/kg＝54N， 根据F浮＝ρ液gV排可得：V排＝＝＝5.4×10﹣3m3， 圆柱体B浸入水的深度为h浸＝＝＝1.08m， 由于已知此时水深为1.2m＞1.08m，所以，圆柱体B是处于漂浮状态， 则圆柱体的高度： hB＝h浸+h露＝1.08m+0.12m＝1.2m， 圆柱体的体积： VB＝SBhB＝5×10﹣3m2×1.2m＝6×10﹣3m3， 圆柱体B的密度： ρB＝＝＝0.9×103kg/m3。 故答案为：6.6；0.9×103。 考察易错点与重难点：本题考查了密度公式的应用和密度的计算，正确的计算出金属放入容器后圆柱体浸入水的深度是关键。 18．（2023春•巴彦县期末）葛洲坝水电站拦河大坝的上游水深50m。潜水员潜入水中检查坝底情况。当潜入水下30m深处时，水对潜水员的压强是 　3×105　Pa，潜水员浸没在水中下潜的过程中水对潜水员的浮力 　不变　（填“变大”“变小”或“不变”）。[ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg] 试题思路分析：根据p＝ρ水gh得出当潜入水下30m深处时，水对潜水员的压强； 潜水员浸没在水中下潜的过程中，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知水对潜水员的浮力的变化情况。 详细规范解答：解：当潜入水下30m深处时，水对潜水员的压强p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×30m＝3×105Pa。 潜水员浸没在水中下潜的过程中，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知水对潜水员的浮力不变。 故答案为：3×105；不变。 考察易错点与重难点：本题考查浮力和压强的有关知识，是一道综合题。 19．（2023春•芜湖期末）一个苹果的质量为140g、体积为180cm3，用手将其浸没在水中，此时受到的浮力为 　1.8　N；松手后苹果将 　上浮　（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），苹果静止后，浸入水中的体积为 　140　cm3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。 试题思路分析：（1）已知物体完全浸没，根据公式F浮＝ρgV排可求苹果所受的浮力；再利用公式G＝mg求出苹果的重力，重力与浮力进行比较即可得出结论； （2）苹果在水中漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，然后根据阿基米德原理求出它排开的水的体积。 详细规范解答：解：（1）苹果所受的浮力F浮＝ρgV排＝1000kg/m3×10N/kg×180×10﹣6m3＝1.8N； 苹果的重力G＝mg＝0.14kg×10N/kg＝1.4N；重力1.4N＜浮力1.8N； 所以苹果松手后将上浮； （2）苹果漂浮时受到的浮力： F浮＝G总＝1.4N； 由F浮＝ρ液gV排得，苹果浸入水中的体积： V浸＝V排＝＝＝1.4×10﹣4m3＝140cm3。 故答案为：1.8；上浮；140。 考察易错点与重难点：本题考查浮力和重力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；要知道物体完全浸没后浮力大于重力时物体将上浮；浮力等于重力时物体将悬浮；浮力小于重力时物体将下沉。 20．（2023秋•利辛县期末）每年春节在我国有吃饺子的风俗。在煮水饺的时候，刚下锅的水饺沉在水底，煮熟之后水饺会漂在水面上，煮熟的水饺漂上来是因为煮熟后水饺体积变大，质量 　不变　，平均密度 　变小　（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 试题思路分析：质量是指物体所含物质的多少，物体在一般状态下，受热以后会膨胀，在受冷的状态下会缩小，根据ρ＝判断出水饺密度的变化。 详细规范解答：解：水饺下锅后，由于重力大于浮力，所以下沉，在水中煮一会儿后，水饺内的空气受热膨胀，体积增大，而水饺的质量不变，由密度公式可知水饺的平均密度变小，小于水的密度便上浮，最终漂浮在水面。 故答案为：不变；变小。 考察易错点与重难点：本题主要考查密度公式的应用，要知道质量与温度无关及密度的公式。 三．作图题（共3小题） 21．（2023春•光山县期末）在图中画出小球在水中下沉时受力示意图。 试题思路分析：小球在水中受重力与浮力的作用，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上；因为小球在水中正在下沉，所以重力比浮力大，则表示重力的线段长度较长。 详细规范解答：解：小球在水中受竖直向下的重力和竖直向上的浮力的作用，由于小球在水中正在下沉，所以重力大于浮力，二力的作用点均画在小球的重心上，如图所示： 考察易错点与重难点：本题考查了物体浮沉条件的应用，画力的示意图时，首先根据物体的运动状态，判断出物体受力的大小关系。 22．（2023春•济阳区期末）如图所示一个重6N小球漂浮在水面上，画出小球所受的力的示意图。 试题思路分析：（1）小球在水中受到重力和浮力的作用，由于处于漂浮状态，并且静止，浮力等于重力，二者是一对平衡力； （2）力的示意图就是用一条带箭头的线段表示力的大小、方向、作用点，浮力的方向是竖直向上的。 详细规范解答：解：小球在水中处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，浮力等于重力，即F浮＝G＝6N，浮力的方向是竖直向上的，重力的方向是竖直向下的，这两个力都作用在小球的重心上，示意图如下： 考察易错点与重难点：画力的示意图时，一定要结合物体所处的运动状态，当物体静止或做匀速直线运动时，受到的力是平衡力。 23．（2022春•贵阳期末）如图所示，铁柱A置于固定在容器底的铁柱B上，向容器中缓慢注水直至注满。请在答题卡的坐标上画出B对A支持力F的大小随水的深度h变化关系的大致图像。（A和B始终保持相对静止） 试题思路分析：浸入液体中的物体受到浮力的作用；根据阿基米德原理分析浮力的大小变化。 详细规范解答：解：向容器中缓慢注水，在水面未到达A的下表面之前，A不会受到浮力的作用，所以B对A的支持力不变； 随着水的深度的增大，当A慢慢浸入水中后，随着A排开的水的体积变大，A受到的浮力变大，则A对B的压力变小，B对A的支持力变小；当A全部浸入水中后，随着水的深度的增大，A排开的水的体积不变，则A受到的浮力不变，对B的压力不变，B对A的支持力不变，B对A支持力F的大小随水的深度h变化关系的大致图像如图所示： 考察易错点与重难点：本题考查了物体的受力分析、阿基米德原理的应用，难度不大。 四．实验探究题（共5小题） 24．（2022春•宝安区期末）在探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”实验中，某实验小组用图甲所示的装置进行实验。 （1）用图甲所示的实验步骤进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤是 　BACD　（填字母）。 （2）如图甲所示，物体受到的浮力F浮＝　F1﹣F3　，物体排开液体的重力G排＝　F4﹣F2　。若它们相等，则阿基米德原理成立（两空均用测力计示数所对应的字母表示）。 （3）在实验过程中，若F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 　B　（填字母）。 A.最初溢水杯中的水未装至溢水口 B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有调零 C.步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部 （4）另一实验小组设计了方案二，如图乙所示。将装满水的溢水杯放在升降台G上，缓慢调高升降台，且容器不与重物接触时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计E的示数 　变小　（选填“变大”“变小”或“不变”），且弹簧测力计E示数的变化量 　等于　F示数的变化量（选填“大于”“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排。 试题思路分析：（1）方案一为了使实验更加简便，可以先测量小桶的重力，再测量物体的重力； （2）物体受到的浮力等于重力减去弹簧测力计的拉力；要验证阿基米德原理就要测出物体的浮力和物体排开液体所受重力，两者进行比较即可验证； （3）A、若最初溢水杯中的水未装至溢水口会使溢出的水偏少； B、若弹簧测力计都没有校零，四次测量结果都偏大，且都偏大相同的数值，据此判断浮力的变化以及排开水的重力的变化； C、石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测的F3偏小，根据称量法分析解答即可； （4）根据阿基米德原理可知，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮力变大，根据称重法可知弹簧测力计E示数的变化；此时重物排开水的体积变大即溢出水的体积变大，据此可知弹簧测力计F示数的变化；再根据阿基米德原理判断弹簧秤E的示数变化量和弹簧秤F的示数变化量之间的关系。 详细规范解答：解： （1）为了减小误差，可以先测量小桶的重力，再测量物体的重力，故顺序为BACD； （2）甲图中A测出了物体的重力，甲图中C测量的是物体浸在水中弹簧测力计的拉力，物体受到的浮力等于重力减去弹簧测力计的拉力，所以图中AC两个步骤是为了测量浮力的大小； 由实验过程可知，物体浸没液体中受到的浮力：F浮＝F1﹣F3，物体排开液体的重力：G排＝F4﹣F2；若它们相等，则阿基米德原理成立； （3）A、若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，故A有可能； B、若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B不可能； C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测的F3偏小，则利用F浮＝F1﹣F3偏大，故C有可能； 故选：B； （4）方案二中，重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计A的示数F示＝G﹣F浮变小； 又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大，溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计F的示数变大； 根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计E示数的变化量和弹簧测力计F的示数变化量相等。 故答案为：（1）BACD；（2）F1﹣F3；F4﹣F2；（3）B；（4）变小；等于。 考察易错点与重难点：本题为探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”实验，涉及称重法测浮力、阿基米德原理等知识，同时考查了实验过程、注意的事项和对实验误差的分析及对实验方案的改进，综合性强，难度大。 25．（2022春•朝阳区期末）小阳探究浮力大小与排开水所受重力的关系，如图所示，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4。某次实验时，测得F1＝3N，F2＝2.4N，F3＝0.6N，F4＝1.2N。 （1）物体在空气中所受的重力等于 　3　N。 （2）物体浸入水中之后所受的浮力等于 　0.6　N。 （3）物体排开水所受的重力等于 　0.6　N。 （4）通过以上实验可得：物体所受浮力的大小 　等于　（选填“大于”、“等于”或“小于”）物体排开水所受到的重力。 试题思路分析：（1）根据二力平衡条件，物体的重力等于弹簧测力计的示数。 （2）根据称重法求浮力。 （3）物体排开水所受的重力等于水和桶的总重力减去空桶的重力。 （4）根据实验数据求出浮力和排开水的重力进行比较即可。 详细规范解答：解：（1）如图甲，弹簧测力计吊着物体静止在空中，则物体的重力G＝F1＝3N。 （2）如图甲、乙，根据称重法，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F2＝3N﹣2.4N＝0.6N。 （3）如图丙、丁，物体排开水所受的重力G排＝F4﹣F3＝1.2N﹣0.6N＝0.6N。 （4）通过以上实验可得：F浮＝G排＝0.6N。 故答案为：（1）3；（2）0.6；（3）0.6； （4）等于。 考察易错点与重难点：本题主要是考查学生科学探究的能力、分析综合的能力。 26．（2023秋•昌平区期末）小京同学想探究浮力大小与液体密度、排开液体的体积是否有关，做了如甲、乙、丙、丁图所示的实验。请根据图中给出的信息，回答下列问题： （1）物体A浸没在水中所受浮力为 　1　N。 （2）根据图甲、图 　丙　和图丁可知，浮力的大小与液体密度有关。完成实验之后，小京发现根据这些实验及数据，还可以测出盐水的密度。 （3）已知水的密度为1.0×103kg/m3，则丁图中所用盐水的密度是 　1.1×103　kg/m3。 试题思路分析：（1）由“称重法”可以测出物体在水中受浮力的大小； （2）影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，要探究浮力和其中一个因素的关系，就要采用控制变量法控制另外一个因素一定；由此进行解答。 （3）根据称重法求出物体在水中和盐水中受到的浮力，根据阿基米德原理分别表示出物体排开液体的体积即为物体的体积，根据物体的体积不变得出等式即可求出盐水的密度。 详细规范解答：解：（1）由图甲知：G＝4N， 由图丙知，F＝3N，所以F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N； （2）图丙中液体是水，图丁中的液体是盐水，根据图丙和图丁可知，物体受到的浮力不同，所以说浮力的大小与液体密度有关； （3）物体浸没在盐水中时受到的浮力F浮盐水＝G﹣F″＝4N﹣2.9N＝1.1N， 根据F浮＝ρ液gV排知物体的体积为： V＝V排＝＝1×10﹣4m3； 因物体在水和盐水中排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρgV排可得盐水的密度为： ρ盐水＝＝1.1×103kg/m3。 故答案为：（1）1；（2）丙；（3）1.1×103。 考察易错点与重难点：本题是探究影响浮力大小的因素实验，考查了影响浮力的因素及控制变量法的应用，同时考查了有关浮力公式的应用，在（3）中确定V排相等是解决此题的关键。 27．（2023春•太平区期末）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关。 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关。 猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关。 猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关 （1）如图所示，用手把饮料罐按入水中，在饮料罐未完全浸入水中时，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想　4　。（选填序号） （2）为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得B和C的重力分别为4.4N和5N．然后进行如图2所示的实验。 ①圆柱体A的重力为　4　N，在序号b的实验中物所受的浮力为　1　N。 ②比较序号　b、e、f　三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。 ③进一步分析可知：液体的密度越大，物体所受的浮力越　大　。（ρ盐＞ρ水＞ρ酒精） ④比较序号a、b、c三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力　无　关。 （3）为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成小船和小球放入装有水的烧杯中，发现小船浮在水面上而小球沉入水底。由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，你认为这结论　不可靠　（选填“可靠”或“不可靠”），主要原因是　没有控制排开液体的体积相同　。 试题思路分析：（1）饮料罐浸入水中越深，即排开水的体积越大，手会感到越吃力，据此分析； （2）①由序号a、b的实验，利用称重法测浮力求出实验中圆柱体所受的浮力； ②探究浮力大小与液体密度的关系，需要控制排开液体的体积相同、形状相同（同一物体），据此确定实验序号， ③根据称重法测浮力，分析序号为d、e的实验，排开液体的体积相同、液体的密度不同，据此得出结论； ④比较序号为a、b、c的三次实验的物体所受浮力的大小变化和变化的因素，得出浮力物体的重力之间的关系； （3）利用控制变量法分析小明同学的方案，即可判断不可靠的原因。 详细规范解答：解：（1）如图用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，即排开水的体积越大，手会感到越吃力。这个事实说明浮力的大小可能与排开液体的体积有关，可以支持以上猜想4； （2）①由图可知，圆柱体A的重力为GA＝4N，在序号b的实验中，弹簧测力计的示数为3N，物体受到的浮力为： F1＝GA﹣F示1＝4N﹣3N＝1N； ②要探究浮力大小与液体密度的关系，需要控制物重相同、排开液体的体积相同、形状相同，改变液体的密度，故比较图中b、e、f三次实验；可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关； ③根据称重法测浮力，分析序号为e、f的实验，排开液体的体积相同、液体的密度不同，并且盐水的密度大、受到的浮力大，可得结论：排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越大。 ④体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N，4.5N和5N： a图中物体浸没在水中，受到的浮力为：F1＝GA﹣F示1＝4N﹣3N＝1N b图中物体浸没在酒精中，受到的浮力为：F2＝GB﹣F示2＝4.5N﹣3.5N＝1N； c图中物体浸没在盐水中，受到的浮力为：F3＝GC﹣F示3＝5N﹣4N＝1N； 比较序号a、b、c的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力无关； （3）根据控制变量法知：要研究浮力大小与物体形状的关系，必须保证排开液体的体积和液体的密度不变，小明实验中改变了形状，但没有让二者全浸入水中，即没有控制排开水的体积相同，故小明的结论不可靠，不可靠的主要原因是没有控制排开液体的体积相同。 故答案为：（1）4；（2）①4；1；②b、e、f；③大；④无；（3）不可靠；没有控制排开液体的体积相同。 考察易错点与重难点：本题探究浮力大小跟哪些因素有关，考查称重法测浮力、阿基米德原理的运用及控制变量法的运用，综合性强。 28．（2023春•定边县期末）小华做了如图所示的实验用来探究“影响浮力大小的因素”，其装置和弹簧测力计示数如图所示。 （1）分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与 　物体排开液体的体积　有关。 （2）分析图甲、丁、戊，说明浮力的大小与 　液体的密度　有关。 （3）分析图 　甲、丙、丁　三次实验数据，可知浮力的大小与物体浸没在液体内的深度无关。 （4）分析图中题中提供的信息，可知图丙中物体所受的浮力大小为 　4　N。 （5）本实验主要采用的实验方法是 　控制变量法　（选填“控制变量法”或“理想实验法”）。 （6）下列选项中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图像是 　B　（填序号）。 试题思路分析：（1）分析图甲、乙、丙，根据控制变量法与实验现象得出实验结论； （2）分析图甲、丁、戊，根据控制变量法与实验现象得出实验结论； （3）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，据此选择分析的图示，即可解答； （4）根据称重法可求出物体在水中受到的浮力大小； （5）当一个物理量跟多个影响因素有关时，我们通常只改变其中的某一个因素，而控制其余的所以因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，这种研究问题的方法叫控制变量法； （6）根据阿基米德原理分析圆柱体浸没前后，圆柱体受到的浮力随圆柱体浸水后下表面到水面距离h的变化，结合称重法分析回答。 详细规范解答：解：（1）由图甲、乙、丙所示实验可知，液体的密度相同而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，由此可知，浮力大小与物体排开液体的体积有关； （2）由图甲、丁、戊所示实验可知，液体的密度不同而排开液体的体积相同，物体受到的浮力不同，说明浮力大小与液体的密度有关； （3）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同，而物体浸没在液体中的深度不同，由图示实验可知，可选用图甲、丙、丁所示实验来探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系； （4）比较甲、丙图可知，物体所受的浮力大小为： F浮＝G﹣F＝5N﹣1N＝4N； （5）本实验采用了控制变量的研究方法； （6）在圆柱体浸没前，圆柱体排开水的体积随圆柱体浸水后下表面到水面距离h的增大而变大，根据阿基米德原理，圆柱体受到的浮力随圆柱体浸水后下表面到水面距离h的增大而变大，由称重法，测力计示数变小，物体浸没后，受到的浮力不变，测力计示数不变，在如图中，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体浸水后下表面到水面距离h关系的图像是B。 故答案为：（1）物体排开液体的体积；（2）液体的密度；（3）甲、丙、丁；（4）4；（5）控制变量法；（6）B。 考察易错点与重难点：本题考查了探究影响浮力大小因素的实验，要掌握称重法测浮力和应用控制变量法研究问题的方法。 五．计算题（共5小题） 29．（2022春•桓台县期末）“雪龙2号”极地考察船是我国第一艘自主建造的极地科学考察破冰船，也是全球第一艘采用船艏、船艉双向破冰技术的极地科考破冰船。“雪龙2号”排水量为14000t，在1.5米厚度冰加0.2米厚度雪的环境下，能以2节至3节航速（1节约合每小时1.852千米）连续破冰行驶。（粗略计算，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请解答下列问题： （1）“雪龙2号”满载时总重为多少？排开水的体积多大？ （2）某次破冰船艏压在冰面上的面积是10m2，冰面受到的压力为破冰船满载时总重的0.1倍，此时船对冰面的压强多大？ 试题思路分析：（1）由F浮＝G排＝m排g得出“雪龙2号”满载时所受浮力；“雪龙2号”满载时处于漂浮状态，利用G＝F浮得出总重；根据V排＝得出排开水的体积； （2）根据F＝0.1G得出冰面受到的压力，根据p＝得出此时船对冰面的压强。 详细规范解答：解：（1）“雪龙2号”满载时所受浮力F浮＝G排＝m排g＝14000×103kg×10N/kg＝1.4×108N， “雪龙2号”满载时处于漂浮状态，总重G＝F浮＝1.4×108N； 根据阿基米德原理可知排开水的体积V排＝＝＝1.4×104m3； （2）冰面受到的压力F＝0.1G＝0.1×1.4×108N＝1.4×107N， 此时船对冰面的压强p＝＝＝1.4×106Pa。 答：（1）“雪龙2号”满载时总重为1.4×108N，排开水的体积为1.4×104m3； （2）此时船对冰面的压强为1.4×106Pa。 考察易错点与重难点：本题考查浮力、压强的计算，并考查阿基米德原理的应用，是一道综合题。 30．（2022春•沙坪坝区校级期末）如图甲所示，足够高的圆柱形容器底面积为50cm2，容器内装有一定量的水，容器正上方天花板上有轻质细杆（体积忽略不计），黏合着由两个横截面积不同的实心圆柱体M，N组成的组合，此组合是由不吸水的复合材料构成，且有hM＝15cm。容器底部有一个出水口，最初水面与N的上表面相平，打开阀门放水直到水放完。杆上方有一传感器可显示杆对物体作用力的大小。图乙中坐标记录了杆对物体作用力大小与排出水的体积之间的关系。根据相关信息，求： （1）M与N的总重力； （2）放水前物体浸在水中的体积； （3）当杆的示数为3F1时，水对容器底的压强。 试题思路分析：（1）当M、N全部露出水面时，杆对物体的作用力即为M与N的总重力； （2）根据防水前M、N的受力关系建立等式，可以物体浸在水中的体积； （3）根据图乙的给出的信息，分别求出M底端与容器底部的距离、hN、SN、SM，再M、N在特定状态下的受力关系建立等式，求出对应水的深度，最后用液体内部压强公式求出水对容器底的压强。 详细规范解答：解：（1）由图乙知：当M、N全部露出水面时，杆对物体的作用力为FD＝6.6N， M与N的总重：G总＝6.6N； （2）由图乙知：放水前，杆对物体的作用力为FA＝1.4N，力的方向竖直向下， 此时浮力：F浮＝G总+FA＝6.6N+1.4N＝8N， 放水前物体浸在水中的体积：V浸＝VMN＝V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3； （3）由图乙知：物体M下端与容器底部相距：h1＝＝1cm＝0.01m， 由图乙可知，水面从M、N的结合处下降到M的底部时， 放出的水V放＝VD﹣VC＝450cm3﹣300cm3＝150cm3， 根据体积关系可得：SMhM+V放＝hMS容， 所以，SM＝＝40cm2， 当水面恰好到达M、N的结合处时，杆对物体作用力为F1，力的方向竖直向上， 此时M、N排开水的体积：V排1＝VM＝SMhM＝40cm2×15cm＝600cm3， 根据受力关系得：F1+F浮1＝G总， 所以，F1＝G总﹣ρ水gV排1＝6.6N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝0.6N， 设水面下降到距到M底部为h2时，当杆的示数为3F1， 根据受力关系得：3F1+F浮2＝G总， 即：3×0.6N+1.0×103kg/m3×10N/kg×h2×40×10﹣4m2＝6.6N 解得：h2＝0.12m， 此时，容器底部的深度h3＝h1+h2＝0.01m+0.12m＝0.13m， 水对容器底的压强：p＝ρ水gh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa。 答：（1）M与N的总重为6.6N； （2）放水前物体浸在水中的体积为800cm3； （3）当杆的示数为3F1时，水对容器底的压强1300Pa。 考察易错点与重难点：本题是浮力、压强类的压轴题，难度较大，解题的关键是：正确分析杆对物体的施力方向；会根据体积关系建立等式；会根据平衡状态下的物体受力关系建立等式。 31．（2023春•江城区期末）如图甲，神舟十三号航天员翟志刚成功完成出舱全部既定任务，出舱活动取得圆满成功。为了出舱一刻，航天员们都要在地面上经历“魔鬼式训练”。其中模拟失重水槽训练是其中的一项必修课，模拟失重训练水槽的原 理是：通过增减配重和漂浮器，使宇航员悬浮在水中，模拟失重环境的操作效应。如图乙所示，质量为75kg的宇航员，若所带配重及所着模拟宇航服质量为25kg。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） 求： （1）宇航员悬浮在水中时，排开水的体积； （2）宇航员服手腕处有一面小镜子，航天员可以通过它随时察看自己身上的各种开关。当小镜子处于水面以下5m处受到的压强为多大？ （3）宇航员在地面上能举起136N的物体，宇航员在水中能举起质量多大的实心铁球（铁球不露出水面）？（ρ铁＝7.8×103kg/m3） 试题思路分析：（1）知道人和配重的质量，利用重力公式求总重，因为宇航员漂浮，利用物体的漂浮条求宇航员受到的浮力；根据F浮＝ρ水gV排求出宇航员排开水的体积； （2）知道镜子所处的深度，利用液体压强公式求镜子受到水的压强； （3）根据F浮＝ρ水gV排、G＝mg、ρ＝分别列出铁球所受浮力与重力的表达式，根据在地面上能的物体的重力与铁球在水中受到的浮力之和等于铁球的重力列出等式，求得铁球的体积，然后利用密度公式求得其质量。 详细规范解答：解：（1）因为宇航员悬浮， 所以F浮＝G总＝m人g+m物g＝（75kg+25kg）×10N/kg＝1000N； 由F浮＝ρ水gV排可知，宇航员排开水的体积： V排＝＝＝0.1m3； （2）镜子在水面以下5m深时受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa。 （3）设铁球的体积为V，则V排＝V， 实心铁球在水中（铁球不露出水面）铁球受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV， 根据G＝mg、ρ＝得铁球受到的重力： G＝mg＝ρ铁Vg， 根据力的平衡可得，F+F浮＝G铁， 即：F+ρ水gV＝ρ铁Vg， 代入数据得，136N+1.0×103kg/m3×10N/kg×V＝7.8×103kg/m3×V×10N/kg， 解得：V＝2×10﹣3m3， 根据ρ＝可得铁球的质量： m＝ρ铁V＝7.8×103kg/m3×2×10﹣3m3＝15.6kg。 答：（1）宇航员悬浮在水中时，排开水的体积为0.1m3； （2）镜子在水面以下5m深时受到水的压强为5×104Pa； （3）宇航员在地面上能举起136N的物体，宇航员在水中能举起质量为15.6kg的实心铁球（铁球不露出水面）。 考察易错点与重难点：本题为力学综合题，考查密度公式、浮力公式、重力公式的应用，是一道综合性较强的题目，关键是根据在地面上能的物体的重力与铁球在水中受到的浮力之和等于铁球的重力列出等式，求得铁球的体积。 32．（2022春•冠县期末）如图所示是一种木制的“菱桶”（可看成是圆柱体），是江南地区常见的采菱时的载人工具。已知菱桶的底面积为2m2，高约25厘米，质量为20千克。请通过计算回答问题： （1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是多少？ （2）静止时，空“菱桶”露出水面的高度是多少？ （3）若图中采菱人的质量为60千克，“菱桶”此时露出水面高度为20厘米，则“菱桶”内放了多少千克的菱角？ 试题思路分析：（1）根据图示可知，一只空“菱桶”放入水中静止时，“菱桶”处于漂浮，此时浮力等于重力，根据F浮＝G＝mg求出空“菱桶”受到的浮力； （2）根据F浮＝ρ水gV排求出空“菱桶”排开水的体积，再根据V＝Sh求出静止时，空“菱桶”露出水面的高度； （3）先根据“菱桶”露出水面的高度，然后根据V＝Sh求出此时“菱桶”排开水的体积，再根据F浮＝ρ水gV排求出此时“菱桶”受到的浮力，再根据浮力等于人、“菱桶”和菱角的总重力，并结合G＝mg求出菱角的质量。 详细规范解答：解：（1）根据图示可知，一只空“菱桶”放入水中静止时，“菱桶”处于漂浮，此时浮力等于重力，空“菱桶”受到的浮力：F浮＝G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N； （2）由F浮＝ρ水gV排可知，空“菱桶”排开水的体积：V排＝＝＝0.02m3， 由V＝Sh可得，空“菱桶”浸入水中的深度：h＝＝＝0.01m＝1cm， 因此空“菱桶”露出水面的高度：h露＝h桶﹣h＝25cm﹣1cm＝24cm； （3）已知“菱桶”此时露出水面高度为20厘米，则“菱桶”浸入水中的深度：h′＝25cm﹣20cm＝5cm＝0.05m， “菱桶”排开水的体积：V排′＝Sh′＝2m2×0.05m＝0.1m3， “菱桶”受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N， 因为浮力等于人、“菱桶”和菱角的总重力，则G总＝F浮′＝1000N， 人的重力：G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N， 则菱角的重力：G菱角＝G总﹣G人﹣G＝1000N﹣600N﹣200N＝200N， 由G＝mg可得，菱角的质量：m菱角＝＝＝20kg。 答：（1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是200N； （2）静止时，空“菱桶”露出水面的高度是24cm； （3）“菱桶”内放了20kg的菱角。 考察易错点与重难点：本题考查了重力、浮力、物体浮沉条件和阿基米德原理的应用等知识点，综合性非常强，具有一定的难度。 33．（2023春•泰兴市期末）如图所示，是市面上有一种防溺水手环。将手环系在手臂上，在紧急情况下可以快速打开手环，手环内气瓶的二氧化碳气体会迅速充满气囊，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的五分之四，已知某运动员质量m人＝51kg，平均密度ρ人＝1.02×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略手环体积和自重，求： （1）该运动员的体积； （2）当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时，该运动员在水中受到的浮力； （3）人漂浮时，气囊体积至少多大，才能确保运动员的安全。 试题思路分析：（1）由密度公式算出人的体积； （2）由阿基米德原理算出当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时该运动员在水中受到的浮力； （3）根据G＝mg算出该运动员的重力； 根据漂浮的条件算出人漂浮时受到的浮力，由阿基米德原理算出人排开水的体积，人排开水的体积减去人体的体积就是气囊的体积。 详细规范解答：解：（1）由ρ＝得人的体积为： V人＝＝＝0.05m3； （2）当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时，该运动员在水中受到的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝ρ水g×V人＝1.0×103kg/m3×10N/kg××0.05m3＝400N； （3）该运动员的重力为： G人＝m人g＝51kg×10N/kg＝510N； 人漂浮时，受到的浮力为F浮′＝G人＝510N， 由F浮＝ρ水gV排得此时排开水的体积为： V排′＝＝＝0.051m3； 气囊体积为： V气囊＝V排′﹣V人＝0.051m3﹣×0.05m3＝0.011m3。 答：（1）该运动员的体积为0.05m3； （2）当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时，该运动员在水中受到的浮力为400N； （3）人漂浮时，气囊体积至少为0.011m3，才能确保运动员的安全。 考察易错点与重难点：本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理公式以及浮沉条件的应用等知识，是一道综合题，有一定的难度。 六．综合能力题（共3小题） 34．（2023春•泸县校级期末）小杨看到一则新闻：我国具有自主知识产权的“海燕”无人水下滑翔机刷新了下潜深度的最新世界纪录。为了探究滑翔机是怎样实现浮沉的？他进行了以下实验： 猜想与假设：可能和鱼一样，鱼鳔中气体总质量不变，通过鱼体自身的压缩来改变体积实现沉浮的。设计实验：他设计了如图甲所示的实验。他想通过观察液面的位置变化来证实自己的想法。结果，小杨的设计遭到了小王的否定，小王要求小明将设计改为如图乙所示的结构：在鱼缸中灌满水，并加带有细管的盖密封，通过观察细管中液面的变化来观察鱼体积的变化。 （1）当鱼体积缩小时，图1甲中的水面变化是 　下降　（选填“不变”、“上升”或“下降”）原来悬浮的鱼将 　下沉　（选填“上浮”或“下沉”）。 （2）小王要求小杨用图1乙进行实验的主要好处是：更易于观察鱼的 　体积　变化。 （3）假如一个从水底鱼口中吐出的空气泡泡，在上升至水面的过程中（破裂之前），其浮力大小应该是 　B　。 A．不变 B．越来越大 C．越来越小 D．先不变后变小 （4）水下滑翔机是怎样实现浮沉的呢？小王上网查找，得知水下滑翔机浮力引擎的外部装有一个气囊，引擎将油压进或压出该气囊，随着气囊的变大或变小，实现浮沉。如图2所示，图甲所示为一种水下滑翔机，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机总重515牛。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。 从物体的浮沉条件分析，水下滑翔机是靠改变 　浮力的大小　实现浮沉的。 当该滑翔机在600米深度悬浮缓慢上升到200米处悬浮时，外油囊中油的体积变化了 　244　cm3（保留整数）。（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响和海水阻力的影响） 试题思路分析：（1）根据鱼的体积变化判定液面的变化；根据阿基米德原理分析鱼受到的浮力的变化，根据物体的浮沉条件分析鱼的浮沉状态； （2）根据鱼缸的特点和细管的作用分析； （3）根据阿基米德原理分析气泡受到的浮力的变化； （4）根据气囊体积的变化分析水下滑翔机的浮沉原理；潜水艇是通过改变自身的重力来实现上浮和下潜的； 由图丙知滑翔机悬浮在600m、200m时海水的密度为1030kg/m3；滑翔机悬浮，受到的浮力等于其重力：F浮＝G；根据阿基米德原理算出外油囊中有油时滑翔机排开的水的体积，进而求出外油囊中油变化的体积。 详细规范解答：解：（1）当鱼体积缩小时，鱼排开的水的体积变小，则水面会下降；鱼悬浮时，受到的浮力等于自身的重力；水的密度不变，排开的水的体积变小，根据阿基米德原理可知，鱼受到的浮力变小，浮力小于重力，鱼将下沉； （2）在鱼缸中灌满水，并加带有细管的盖密封，当鱼的体积发生变化时，细管中液面会发生变化，这样容易观察鱼的体积的变化； （3）气泡在上升过程中，距离液面越来越近，即深度h越来越小，根据p＝ρgh可知，气泡受到水的压强在不断减小，气泡的体积不断变大，排开水的体积等于气泡的体积，则排开水的体积变大，根据F浮＝ρgV排可知，气泡受到的浮力在不断变大，故B正确； （4）水下滑翔机浮力引擎的外部装有一个气囊，引擎将油压进或压出该气囊，随着气囊的变大或变小，滑翔机排开的水的体积变大或变小，受到的浮力变大或变小，从而实现上浮或下潜； 滑翔机悬浮在600米时，由图丙可知，海水的密度为1030kg/m3； 滑翔机悬浮，受到的浮力等于其重力：F浮＝G＝515N； 根据阿基米德原理可知，外油囊中有油时滑翔机排开的水的体积为： V排＝＝＝0.05m3＝50000cm3， 滑翔机悬浮在200米时，由图丙可知，海水的密度为1025kg/m3； 滑翔机悬浮，受到的浮力等于其重力：F浮＝G＝515N； 根据阿基米德原理可知，外油囊中有油时滑翔机排开的水的体积为： V排′＝＝≈0.050244m3＝50244cm3； 外油囊中油变化的体积为：V＝V排﹣V'排＝50244m3﹣50000cm3＝244cm3。 故答案为：（1）下降；下沉；（2）体积；（3）B；（4）浮力的大小；244。 考察易错点与重难点：本题考查了物体的浮沉条件的应用、阿基米德原理的应用等，考查的知识点较多，但难度不大。 35．（2023春•江城区期末）阅读短文，回答问题： 如图甲是我国首艘“海上飞船”——“翔州1”。它的最大起飞质量为2.5t，巡航速度140～160km/h，最大航速可达210km/h，最高能爬升至150m，可乘坐7人。它既可以在水中航行，又可以贴近水面飞行。该设计利用了“翼地效应”，即当运动的飞行器距离地面（或水面）很近时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面（或水面）将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，升力会陡然增加，阻力减小。 （1）“翔州1”在水面上飞行时，机翼 　下　（选填“上”或“下”）表面受到的空气压强较大。“翼地效应”是气流经过机翼后机体和地面（或水面）间形成气压 　增大　（选填“增大”或“减小”）的区域，使升力增加的流体力学效应。 （2）“翔州1”在平静的水面上由静止开始运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向获得的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示。t＝50s后，“翔州1”以20m/s的速度做匀速直线运动，则在0～50s内，“翔州1”的运动状态是 　加速　（选填“减速”“先加速后减速”或“加速”）运动。 （3）“翔州1”在空中飞行时，流过机翼上方的气流速度 　大于　（选填“大于”“等于”或“小于”）机翼下方的气流速度。“翔州1”以最大航速匀速飞行1.5h，通过的路程是 　315　km。“翔州1”船身设计成“流线型”是为了 　减小阻力　。 （4）“翔州1”靠岸后，有5名乘客登岸，则船排开海水的体积约减少 　0.35　m3。（设乘客的平均质量为70kg，ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 试题思路分析：（1）流体中流速越快的地方，压强越小； （2）根据“翔州1”做匀速直线运动的情况判断出其所受阻力的大小，从而可判断出在0～50s内动力与阻力的关系，可得速度的变化情况； （3）确定最大速度和所用时间，根据s＝vt计算出路程； 船身设计成“流线型”是为了减小阻力； （4）乘客登岸后，船受到的浮力减小，所有V排减小，根据阿基米德原理可计算出减少的体积。 详细规范解答：解： （1）“翔州1”在水面上飞行时，下表面空气流速较慢，所以机翼下表面受到的空气压强较大；“翼地效应”是气流经过机翼后机体和水面间形成气压增大的区域，使升力增加的流体力学效应； （2）由图乙知，当“翔州1”做匀速直线运动时，动力为1.0×104N， 所以，根据二力平衡条件可得船受到的阻力：f＝F＝1.0×104N； 由图象知，在0～50s内，动力均大于阻力，所以此时“翔州1”做加速运动； （3）“翔州1”在空中飞行时，流过机翼上方的气流速度大于机翼下方的气流速度，从而产生向上的升力； 由速度公式可得，以最大航速航行1.5h通过的路程： s＝v最大t＝210km/h×1.5h＝315km； “翔州1”船身设计成“流线型”是为了减小阻力； （4）船处于漂浮状态，所以F浮＝G，5名乘客登岸后，浮力减小量： ΔF浮＝ΔG＝5mg＝5×70kg×10N/kg＝3500N； 由F浮＝ρ液gV排可得，排开海水的体积减小量： ΔV排＝＝＝0.35m3。 故答案为：（1）下；增大；（2）加速；（3）大于；315；减小阻力；（4）0.35。 考察易错点与重难点：本题是一道综合应用题目，主要考查了浮力的相关知识、流体压强与流速的关系、力的作用的相互性、速度公式的应用及功的计算，考查全面。 36．（2023春•环江县期末）如图甲所示，柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为12cm均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，如图乙所示，当加入水的深度为9cm，木块A对容器底部的压力刚好为0。ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）当木块A对容器底部的压力刚好为0，A受到的浮力； （2）木块A的密度； （3）若继续缓慢向容器中再加水至木块A完全浸没，求此时绳子的拉力。 试题思路分析：（1）根据木块A底面积和水的深度，可求木块A排开水的体积，再利用阿基米德原理求物块受到的浮力； （2）由于木块A对容器底部的压力刚好为0，则重力与浮力相等；利用G＝mg求木块的质量，再利用密度公式求木块的密度； （3）根据阿基米德原理计算完全浸没时木块受到的浮力，对木块进行受力分析可知木块受到的浮力等于木块的重力加上细绳对A的拉力，进一步计算细绳对A的拉力。 详细规范解答：解：（1）已知木块A的底面积S木＝100cm2， 由乙图可知：当木块A对容器底部的压力刚好为0，水的深度为h水＝9cm； 则木块A排开水的体积：V排＝S木h水＝100cm2×9cm＝900cm3＝9×10﹣4m3， 木块受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×9×10﹣4m3×10N/kg＝9N； （2）木块A的体积：V木＝S木h木＝100cm2×12cm＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3， 由于木块A对容器底部的压力刚好为0，木块A处于漂浮，则G＝F浮＝9N， 由G＝mg＝ρVg可得木块的密度：ρ木＝＝＝0.75×103kg/m3； （3）完全浸没时木块受到的浮力为：F浮′＝ρ水V木g＝1×103kg/m3×1.2×10﹣3m3×10N/kg＝12N， 对木块进行受力分析可知，木块受到的浮力等于木块的重力加上细绳对A的拉力， 则细绳对A的拉力为：F拉＝F浮′﹣G＝12N﹣9N＝3N。 答：（1）A受到的浮力为9N； （2）木块A的密度为0.75×103kg/m3； （3）此时绳子的拉力大小为3N。 考察易错点与重难点：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的灵活运用。 七．解答题（共3小题） 37．（2022春•德城区期末）如图甲是“探究浮力大小”的实验过程示意图。 （1）步骤B和　D　可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮，步骤A和　E　可以测出物块排开的水所受重力G排；比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物体排开的水所受重力的关系。 （2）图乙是物块缓慢浸入水中时，弹簧测力计示数F随浸入深度h变化的关系图象。分析图象，可得关于浮力大小的初步结论 ①物块浸没前，物体排开的液体体积越大，物块所受的浮力　越大　； ②物块浸没后，所受的浮力大小与　浸没的深度　无关。 试题思路分析：（1）要先测物块的重力和空桶的重力，然后再把物块没入水中，测出物块受到的浮力，最后再测出桶和溢出水的重力；分析几步实验的相同因素和不同因素，就可知道这几步是探究哪个因素对浮力的影响，并根据测力计示数计算出每步浮力的大小，从而得出结论。 （2）乙图中物体已全部浸入了水中，所以弹簧测力计的示数应读随h的增大F不变的一段的示数，利用称重法可计算出此时物体所受的浮力； 由图可知弹簧测力计的示数有一段随h的增大而不变，可总结出物体所受浮力与深度的关系。 详细规范解答：解：（1）在CD中，相同的因素是液体密度，不同因素是排开液体的体积。 在C中为：3N﹣2.4N＝0.6N，在D中的浮力为：3N﹣1.8N＝1.2N，所以物体所受浮力在同种液体中，排开液体体积越大，浮力越大。 步骤B和D可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝3N﹣1.8N＝1.2N，步骤A和E可以测出物块排开的水所受重力G排＝2.2N﹣1N＝1.2N，比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物体排开的水所受重力的关系。 （2）①物体未浸入水中时h＝0，从图乙可读出此时弹簧测力计的示数等于物体的重力G＝3N．在未完全浸入时弹簧测力计的示数逐渐减小，则浮力逐渐增大由图知物体浸入水中位置时弹簧测力计的示数为1.8N，所以物体所受的浮力F浮＝3N﹣1.8N＝1.2N；物块浸没前，物体排开的液体体积越大，物块所受的浮力越大； ②由图可知弹簧测力计的示数有一段随h的增大而不变（浸没后），故可得出：浸没在液体中的物体所受浮力大小与它所处深度无关。 故答案为：（1）D；E；（2）①越大；②浸没的深度。 考察易错点与重难点：本题考查重力、质量、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，关键是考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大。 38．（2023秋•思明区期末）如图所示，利用弹簧测力计（0～5N）和透明小桶设计一种简易方便的液体密度秤。已知空桶重为0.4N，向小桶内加水至标记处，小桶和水的总重为1.4N。测量时，将待测液体加至标记处，通过重新标注的刻度盘即可读出待测液体密度。求： （1）标记处液体的体积。 （2）密度秤最大测量值。 （3）若要增大该密度秤的量程，请提出两条措施。 试题思路分析：（1）根据空桶和小桶和水的总重算出水的重力，由密度公式算出水的体积，即标记处液体的体积； （2）根据弹簧测力计示数F＝G桶+G液＝G桶+ρ液V容g和它的量程分析解答； （3）根据测量原理分析增大量程的方法。 详细规范解答：解：（1）桶中水的重力为： G水＝G总﹣G桶＝1.4N﹣0.4N＝1N； 标记处液体的体积为： V＝V水＝＝＝1.0×10﹣4m3； （2）测力计示数F＝G桶+G液＝G桶+ρ液V容g， 弹簧测力计的量程为0～5N，所以此密度秤能测量的液体的最大密度： ρ液＝＝＝4.6×103kg/m3； （3）由ρ液＝可知，小桶容积一定时，小桶重（质量）越小，液体的密度越大；或小桶重力一定，小桶容积越小，液体的密度越大。 答：（1）标记处液体的体积为1.0×10﹣4m3； （2）密度秤最大测量值为4.6×103kg/m3； （3）减小小桶容积或减小小桶重力都能增大该密度秤的量程。 考察易错点与重难点：本题是特殊的液体密度测量，巧妙的运用好体积相等这一隐含的条件是解题的关键。 39．（2023秋•延庆区期末）学习密度和浮力知识后，小明想把弹簧测力计改装成一支密度计，于是准备了密度已知的多种液体、合金块、细线、笔、纸等。首先在弹簧测力计下面挂一个重力为4N合金块，将合金块完全浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N，在弹簧测力计刻度面板3N的位置上标记密度值1g/cm3；再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。（g取10N/kg） （1）求合金块完全浸没在水中所受浮力； （2）画出合金块完全浸没在液体中受力的示意图； （3）求将合金块完全浸没在密度为0.8g/cm3液体中时，此密度值应标记在弹簧测力计刻度面板什么刻度处。 试题思路分析：（1）根据称重法求出合金块浸没在水中受到的浮力； （2）对合金块进行受力分析并画出受力的示意图； （3）当合金块浸没在密度为0.8g/cm3的液体中时，根据阿基米德原理可求出合金块在液体中受到的浮力，根据称重法求出弹簧测力计的示数，即密度为0.8g/cm3的刻度应该标在弹簧测力计的这个位置。 详细规范解答：解：（1）由称重法可知，合金块浸没在水中受到的浮力： F水浮＝G﹣F水示＝4N﹣3N＝1N； （2）合金块完全浸没水中静止时受到受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、竖直向上的拉力作用，受力示意图如图所示： （3）当合金块浸没在密度为0.8g/cm3的液体中时， 合金块在液体中受到的浮力： F液浮＝ρ液gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝0.8N， 此时弹簧测力计的示数： F液示＝G﹣F液浮＝4N﹣0.8N＝3.2N， 即密度为0.8g/cm3的刻度应该标在弹簧测力计3.2N的位置。 答：（1）合金块完全浸没在水中所受浮力为1N； （2） （3）求将合金块完全浸没在密度为0.8g/cm3液体中时，此密度值应标记在弹簧测力计刻度面板3.2N的位置。 考察易错点与重难点：本题主要考查阿基米德原理的应用，称重法计算浮力，熟练应用阿基米德原理和称重法计算浮力是解题的关键。 八．科普阅读题（共1小题） 40．（2023春•锡山区期末）阅读短文，回答问题。 彩球温度计 “彩球温度计”是一种精美的居家装饰品，也是一种很特别的温度计，可用于粗略地测量环境温度。如图甲所示，玻璃管中装有对温度敏感的液体，当外界温度变化时，玻璃管中液体的密度会随之变化，液体中装有体积相同的五颜六色的彩球，每个彩球都标注有特定的温度。当彩球都在玻璃管中静止，不再运动时，所有上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。 当外界温度降低时，液体中有部分彩球上浮至“彩球温度计”的上部（彩球体积变化可忽略）。图乙是某温度时彩球温度计中的彩球稳定后的分布情况。 （1）图乙“彩球温度计”中彩球 　c　（选填彩球编号）上标注的温度是当时的环境温度。 （2）如果图甲是另一温度时彩球稳定后的分布情况，则 　甲　（选填“甲”或“乙”）“彩球温度计”所处环境温度较高。 （3）彩球a标注的温度 　高于　（选填“高于”或“低于”）彩球c标注的温度。 试题思路分析：（1）当彩球都在玻璃管中静止，不再运动时，所有上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度，据此分析解答； （2）比较甲、乙中彩球受到浮力的大小关系，由阿基米德原理可得甲和乙中液体密度的大小关系，从而判断所处环境温度的高低； （3）当液体温度降低时，密度变大，当液体密度大于彩球密度时，彩球上浮，据此分析判断彩球上浮的顺序与对应标注温度关系。 详细规范解答：解： （1）当彩球都在玻璃管中静止，不再运动时，所有上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度，由图乙知，彩球c上标注的温度是当时的环境温度； （2）玻璃管中液体对温度敏感，液体的质量一定时，当外界温度升高时，液体膨胀，体积变大，由ρ＝，可知液体密度减小； 由图知，甲中彩球下沉，乙中彩球上浮，甲中彩球小于乙中彩球受到的浮力，每个彩球的体积相等，由F浮＝ρ液gV排可知，甲中液体小于乙中液体密度，所以甲中液体温度较高，即甲所处环境温度较高； （3）当外界气温降低时，容器内液体的体积变小、密度变大，当液体的密度大于小球的密度时，小球就上浮，按小球上浮的先后顺序，先上浮的小球的密度最小，对应标注的温度最高；最后上浮的小球的密度最大，对应的标注温度最低。由图乙知，a球标注的温度高于c球标注的温度。 故答案为：（1）c；（2）甲；（3）高于。 考察易错点与重难点：本题考查了密度公式、物体浮沉条件的应用，认真审题，灵活利用好物体浮沉与密度的关系是关键。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$