精品解析：2024年江苏省无锡市梁溪区九年级中考二模考试数学试题

2024年九年级第二次模拟考试数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名等个人信息填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名等个人信息是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 3的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C D. 3. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 将铜片放入稀硫酸中，会发生剧烈的化学反应 B. 将氧化铜放入氢氧化钠溶液中，溶液由无色变成蓝色 C. 将氧化铁放入稀盐酸中，溶液由无色变成红色 D. 将10g生石灰放入50自来水中，水温上升 5. 如图，小强站在五边形健身步道起点P处，沿着P，B，C，D，E，A，P的方向行走，最终回到了P处．在这过程中，小强转过的角度说明了（　　） A. 五边形的内角和是 B. 五边形的外角和是 C. 五边形的内角和是 D. 五边形的外角和是 6. 如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上，若，，则的大小为（ ） A B. C. D. 7. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是矩形，这个几何体可能是（　　） A. 圆柱 B. 四棱锥 C. 球 D. 长方体 8. 如图，四边形内接于，如果的度数为，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 已知，，这三点都在某函数的图象上，且不等式始终成立，则符合题意的函数可能是（　　） A. B. C. D. 10. 在中，，，点D和点E分别是线段上的动点，且，在运动过程中，可取的最大整数值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中17题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．） 11. 8的立方根为_________． 12. 因式分解： ________________． 13. 无锡博物院位于太湖广场中央，博物院内拥有文物近40000件，以古代书画、历代紫砂、惠山泥人和无锡近现代革命文物和民族工商业文物主要收藏文物．数据40000用科学记数法可表示为__． 14. 如果一组数据2、4、x、3、5的众数是4，那么该组数据的平均数是__________ 15. 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少?若设人数为x人，则可列方程为__． 16. 一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A，与x轴、y轴分别交于点B、C，若，则k的值是__． 17. 如图，矩形中，，，点E在上（端点除外），，作，垂足为F．当时，的长是__；当时，m的取值范围是__． 18. 如图，，，，将的顶点D与边的中点重合，并将绕着点D旋转．在旋转过程中，的边始终与边相交，交点分别为M、N．当时，的长是__． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组：． 21. 如图，在中，，，点D为延长线上一点，点E在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 某射击运动员在某次比赛中20次的射击成绩如下：10、6、9、7、8、8、9、7、9、8、8、10、8、9、10、10、8、10、9、9．（单位：环） （1）根据以上数据，取组距为1，在下图中画出这组数据频数分布直方图； （2）这组射击成绩数据的中位数落在什么范围内? （3）你对该运动员的射击成绩情况做怎样的分析、推断? 23. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形的顶点均在格点上． （1）比较大小：　　；（用“>”或“=”或“<”填空） （2）请仅