1.2 展开与折叠 教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

展开与折叠（第二课时） 教学目标： 知识与能力：能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形 过程与方法：在操作活动中认识棱柱的某些特性; 情感态度与价值观：经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累数学活动经验; 教学重点：通过活动认识归纳出棱柱的特性, 并能初步感受到研究空间问题的思维方法 教学难点：根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。 教学方法：引导讨论交流 教学手段：多媒体，分层教学 教学过程： 一、合作探究，导入新课 让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题------展开与折叠。 二、小组合作，探究新知 1、 创设问题情境，引导学生观察。 1．多媒体演示一位收购纸板、纸箱的老伯伯正弯着腰在整理收购来的纸箱，引导学生注意老伯伯是直接把纸箱叠起来还是拆开、压平后捆在一起。 2．我家中有如图1的纸板，谁能制作出原实物的形状？ 二、学生动手、动口、动脑，探求新知。 1．做一做。 （1）让学生把准备好的五棱柱的平面展开图拿出来，沿折痕进行折叠，看看能否折成如图2的棱柱。 ( 图2 ) ( 图1 ) （2）问题的出现：由于事先老师故意不告诉学生怎样制作图1的纸板，使一些同学只能用“描红”的方法，这样的棱柱过小，不易制作；也有些同学剪出的纸板折不成五棱柱。（教师给予鼓励，并引导发现为何不能的原因。）而一些爱动脑子的学生不仅制作成功，而且把图1放大了。（教师给予大力表扬）。 （3）问题的解决：让制作成功的同学上台讲述如何制作图1。 ①先画正五边形，画一个长方形，使长方形的长等于五边形的周长，然后确定折痕，对应线段相等。 ②先画长方形，确定折痕，然后利用五条线段画出五边形。 ③把纸片对折，画出一个五边形和半个长方形，再剪开。 （4）新问题的出现：教师拿出上底面活动的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，捡回后错放对应边的位置，请求学生帮忙如何把上底面装回去，让学生分组讨论解决的方法。 （5）引导学生概括：只要对应边相连，都能把上底面装回去。进一步引导学生考虑图1的上底面可不可以移动位置？如何移下底面呢？图2棱柱还可以由哪些平面图折成？ 2．知识的概括：在展开与折叠过程中的变化，激发学生思考图形并从中发现棱柱的一些特性，让学生将模型展开时测量棱长等，加深对棱柱性质的理解，并对棱柱的分类进行探讨。 3．想一想。 （1）先让学生想一想，以培养学生空间想像能力，然后再折一折，让学生发现能折好或不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律。 ( 图3 图4 图5 图6 ) （2）面是指侧面和底面，应加以强调。 引导学生发现n棱柱与3n条棱，2n个顶点，（n+2）个面。 ( 图7 ) 4．练一练。 下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形？先想一想，再折一折。 ( 图9 ) ( 图8 ) ( 图10 ) 5．试一试。 ①对于图8可以怎样移动两个底面？ ②如图11：a.把它折成立体图形后，是什么几何体？b. 由此可得，该几何体还有两种或两种以上的平面展开图吗？ ( 图11 ) 四、课堂小结 1． 通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？ 2．一个立体图形的平面展开图是 五、课堂小测 伴你学P9 一 2（3） 六、 分层作业 A伴你学P6 习题1（1）（2）（3），2 B选做题：伴你学P7 习题三1，2 反思：学生对于一个平面展开图形能否围成立方体的问题及其变形学生掌握得不好。 学科网（北京）股份有限公司 $$