精品解析：2024年山东省郓城县黄泥冈镇中学等校中考二模考试数学试题

二○二四初中数学学业水平考试模拟试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 4 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±16 2. 中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，点E在上，平分，若，则的度数为（ ） A 45° B. 50° C. 65° D. 80° 4. 三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 有三张反面无差别的卡片，其正面分别印有国际数学家大会的会标，现将三张卡片正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，边与点B在同一直线上．已知直角三角纸板中，，测得眼睛D离地面的高度为，他与“步云阁”的水平距离为，则“步云阁”的高度是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点O，与x轴，y轴交于点A，B两点，点B坐标为，与交于点C，，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，显示器宽为22厘米，支架长14厘米，当支架与显示器的夹角，支架与桌面的夹角，测得长为2厘米，则显示器顶端到桌面的高度的长为（ ）（，，） A. 23厘米 B. 24厘米 C. 25厘米 D. 26厘米 9. 如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，连接并延长交于点P，若，则线段的长等于（ ） A. 22 B. 20 C. 18 D. 16 10. 如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④． 正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 分解因式：_______． 12. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是_______． 13. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_____． 14. 若代数式与的值相等，则_________. 15. A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发_____小时后和乙相遇． 16. 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 18. 某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下： 4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2 5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2 4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1 4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3 根据数据绘制了如下的表格和统计图： 等级 视力（x） 频数 频率 4 0.1 12 0.3 10 0.25 合计 40 1 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）统计表中的　 　，　 　； （2）请补全条形统计图； （3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“级”的有多少人？ （4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率． 19. 图是安装在倾斜屋顶上的热水器，图是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为，长为米的